（车辆工程专业论文）基于ansys的落地式镗铣床动态性能分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 机床是加工制造的基本设备。随着经济及技术的发展，现代制造企业对机 床的加工性能及生产效率都提出了更高的要求。机床的加工性能取决于机床的 动态性能，机床结构的动态性能对机床的加工精度、切削效率、切削的稳定性 和可靠性有很大的影响，目前它己经成为衡量机床结构性能好坏的非常重要的 指标。 本文以德阳嘉龙机械制造有限公司正在生产的t x 6 9 16 落地式镗铣床为研 究对象，以现有的出现加工波纹的零件为基础，采用有限元和实验的方法，对 t x 6 9 16 落地式镗铣床整机进行了动态特性分析。 本文主要包括以下内容： 1 参考既有的结合面等效动力学模型，结合t x 6 9 16 落地式镗铣床的实际 情况，确定镗铣床结合部的等效动力学参数。 2 在确定机床结合部的等效动力学参数后，根据弹性力学理论和有限元分 析的基本理论，利用a n s y s 软件中的线性弹簧一阻尼单元c o m b i n l 4 建立了 组合结构的有限元模型，并对整机进行了模态分析。 3 对整机进行了模态实验，运用m a t l a b 计算软件对测得的数据进行了 实验模态分析。将有限元理论计算的结果和模态实验的结果进行了对比分析， 验证有限元模型的正确性。 4 在模型正确的情况下，运用谐响应分析，得到镗铣床受迫振动的频率范 围，并避开这些频率范围以消除加工中的表面波纹。 关键词：落地式镗铣床，有限元，模态分析，谐响应分析，受迫振动 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a bs t r a c t m a c h i n et o o li st h ef u n d a m e n t a ld e v i c ef o rm a n u f a c t u r e ，w i t ht h ed e v e l o p m e n t o fe c o n o m ya n dt e c h n o l o g y , h i g h e rd e m a n dh a sb e e nr e q u i r e do np r o c e s s i n g a b i l i t y a n dw o r k i n ge f f ic ie n c yi nm o d e r n m a n u f a c t u r i n ge n t e r p r i s e t h e p r o c e s s i n gp e r f o r m a n c ed e p e n d so nt h em a c h i n et o o l sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c w h i c hh a se n o r m o u si n f l u e n c eo np r o c e s s i n ga c c u r a c y ，c u t t i n ge f f i c i e n c y , s t a b i l i t y a n dr e l i a b i l i t ya l r e a d yb e c o m ev e r yi m p o r t a n te v a l u a t i n gi n d e xt om a c h i n et o o l p e r f o r m a n c e t h i sp a p e rt a k et x 6 916f l o o rt y p eb o r i n ga n dm i l l i n gm a c h i n ep r o d u c e db y j i a l o n gm a c h i n ec o ，l t d ，a st h er e s e a r c ho b j e c t so nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca s t o p r o c e s s i n gf l u c t u a t i n gc o m p o n e n t s ，u s i n gf i n i t ee l e m e n ta n de x p e r i m e n t a l m e t h o d s t h ef o l l o w i n gi st h em a i nc o n t e x to ft h i sd i s s e r t a t i o n ： 1 ，d e t e r m i n e dt h ee q u i v a l e n tc o m b i n a t i o no fk i n e t i cp a r a m e t e r s ，l i n k i n gt of l o o r t y p eb o r i n ga n dm i l l i n gm a c h i n eo ft h ea c t u a ls i t u a t i o nr e f e r r i n gp r e s e n tm o d e l 2 ，e s t a b l i s h e df i n i t e e l e m e n tm o d e lo fc o m p o s i t es t r u c t u r e b yl i n e r d a m p c o m b i n14u n i ta n dc a r r i e do u tt h em o d a la n a l y s i so fm a c h i n eu s i n ge l a s t i c i t y a n df e mb a s i ct h e o r ya f t e rf o r m u l a t e dk i n e t i cp a r a m e t e r s 3 ，c a r r i e do u tm o d a la n a l y s i so nt h em a c h i n ea n dd a t ap r o c e s s i n gb ym a t a l a b i d e n t i f i e dt h ea c c u r a c yo ff e mm o d e l ，c o m p a r i n gt h er e s u l t sb e t w e e nf e m a n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lo n e 4 ，a q u i r e df r e q u e n c yr a n g eo fb o r i n ga n dm i l l i n gm a c h i n ei nf o r c e dv i b r a t i n g c o n d i t i o n ，a p p l i n gh a r m o n i cr e s p o n s ea n a l y s i st oa v o i dt h ef a c i a lf l u c t u a t i o n si n m a n u f a c t u r i n gp r o c e s s i n gi nm o d e la c c u r a c yc o n d i t i o n k e yw o r d ：b o r i n ga n dm i l l i n gm a c h i n e ，f e m ，m o d a la n a l y s i s ，h a r m o n i cr e s p o n s e a n a l y s i s ，f o r c e dv i b r a t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保奄彰使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“v ”) + 学位论文作者签名：桶；绣 指导老师签名： 日期：加j 口乡2日期：沙fo 占2 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 本文以德阳嘉龙机械制造有限公司正在生产的型号为t x 6 9 16 落地式镗铣 床为研究对象，针对该设备在加工过程中出现波纹的现象，建立主要零部件组 合结构的有限元模型，并利用a n s y s 软件对整机进行模态分析。同时用实验 研究方法进行模态实验分析，然后将有限元理论计算结果与模态实验结构进行 对比分析，验证有限元模型的正确性。在此基础上，利用谐响应分析方法，对 机床切削振动的原因和种类进行了分析，找出了镗铣床受迫振动的共振频率范 围，并提出了相应的消振措施。 以上的工作为该机床结构的改进设计提供了理论依据，可为下一步开发高 精度、高效率落地式镗铣床提供参考，对提高落地式镗铣床产品的市场竞争力 具有较大工程意义。此外，本文的研究分析方法对其它类型机床的改进也具有 一定的参考价值。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本 人承担。 学位论文作者签名：者翻j 笔 日期：一, l o 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题的研究意义及来源 1 1 1 课题的研究意义 机床是加工制造的基本设备。随着现代化科学技术的发展和工艺水平 的提高及先进刀具的大量出现和使用，要求机床具有高效率、高精度和高 光洁度的加工性能。事实证明，机床的加工性能又取决于机床的动态性能， 机床切削时的振动和变形，不仅会影响机床的动态精度和工件的表面质量， 而且还会降低生产效率和刀具的耐用度，甚至会降低机床的使用寿命，振 动所产生的噪声还会影响工作环境。对于数控机床来说，振动的威胁是更 大的。剧烈的振动将使数控机床的驱动装置、检测装置不能正常的工作， 且数控机床不像普通机床那样经常有人看管，因而数控机床产生的振动不 易及时发现并采取相应的措施。现代制造业要求高精度、低粗糙度的高自 动化精密机床，设法提高机床的动态性能，减少和避免振动的发生，保证 机床在额定功率范围内使用时都不会发生自振，这是机床产品的一项重要 研究内容。垣野议昭早在l9 7 8 年发表于日刊机械。研究的文章“机床 动态特性 中就提出，颤振和热变形是影响加工精度和加工效率的主要因 素。德国亚琛工业大学的m 韦克教授在上世纪7 0 年代也曾较系统地论述 了鉴定机床动态特性的意义。他认为，这种特性往往会对机床功率的利用 产生难以预料的影响【2 】。所以，为了提高机床的抗振性能、加工精度和效率， 提高机床的使用寿命和可靠性，降低机床的机械噪声，机床就必须具备良 好的结构动态特性。随着人们认识问题和解决问题的能力的不断提高，对 机床结构动态特性的分析和研究已成为今天机床行业中新产品研制的重要 环节，有着非常重要的意义。 1 1 2 课题来源 机床的动态特性是研究机床的一个主要内容，而机床的动态特性在很 大程度上又决定了机床的加工质量和切削能力，因此必须研究机床工作中 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 出现的振动规律和产生机理，进而找出降低振动的有效措施，提高机床的 动态性能【3 】。本课题的研究对象是德阳嘉龙机械制造有限公司正在生产的 t x 6 9 16 落地式镗铣床，该系列落地式镗铣床主要用于冶金、矿山、通用机 械、各型机架箱体等大中型零件的镗铣削粗精加工。其结构特点是床身、 立柱、滑座工作台均采用优质铸件，机床传动部件中采用了滚珠丝杠，镗 铣头采用镗轴和方滑枕机构。 t x 6 9 16 落地式镗铣床的主要技术参数如下： 由于该型机床的前期产品，常在端铣过程中出现影响表面质量的铣削振 纹。为了提高产品的市场竞争力，要求通过结构动态性能的改进达到消除振纹， 减小粗糙度，提高加工质量的目标。故本课题针对零件加工出现振纹的现象， 采用有限元和实验的方法，对t x 6 9 16 落地式镗铣床整机进行了动态特性分析 并提出了改进方案。 1 2 机床动态特性研究概况 从二十世纪六十年代中期以来，由于计算机技术、振动理论和结构动力学 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 理论等的发展，为机床的动态性能研究提供了坚实的理论基础和先进的测试手 段，使研究进入到一个全新的计算机辅助分析和优化设计的定量研究阶段，系 统地建立了机床动态特性的研究理论，达到了一定的实用程度，并在不断地深 化和发展。直到现在，机床结构的动态特性依然是衡量机床性能好坏的重要标 准【4 1 。 1 2 1 机床动态特性研究内容 机床动态特性的研究包括了动力分析和动态设计两个主要内容【5 1 。动力 分析就是在已知系统的动力学模型、外部激振和系统工作条件的基础上分析研 究系统的动态特性。对机床而言，其动力分析主要指机床抵抗振动的能力，机 床的抗振能力又和机床的固有频率密切相关，使机床的固有频率远离加工激励 力频率可以提高机床的抗振能力。和其他的机械结构一样，机床振动也是结构 弹性体振动问题，研究内容包括机床结构的自由振动频率( 固有频率) 及其相应 的振型和强迫振动时的响应等静、动态特性的计算。动力分析问题进行了多年 的研究，已经形成了比较完整的理论，出现了能适用于不同情况的各种分析计 算方法，即使是比较复杂的系统，其动力分析也可以得到比较准确的结果。 动态设计是根据设计要求，建立系统的数学模型，在设计过程中寻求一个 经济、合理的结构。动态优化设计比动力分析更为复杂，但两者之间是互相联 系的，事实上，尽管目前已经提出了一些动态优化设计的方法，但大多将动态 设计问题转化为动力分析问题进行处理。因此，对机床进行动力分析是十分必 要的。 1 2 2 机床动态特性的研究方法 机床结构动态特性的研究方法大体可以分为理论研究方法、试验研究方法 和理论与试验相结合的综合研究方法。 1 理论研究方法。 在机床设计计算中，围绕机床整机有限元计算存在着机床整机精确建模困 难和工作量巨大两个关键问题，大多把机床简化为集中质量模型和分布质量模 型。六十年代，s t a y l o r 和s a t o b i a s 曾建立了一台摇臂钻床的集中质量模型 1 6 1 ，计算得到的整台机床低阶固有频率与实验值虽较接近，但由于未考虑结合面 和系统的阻尼，因而未能计算动态响应。七十年代起，国内外开始从多个方面 进行机床分析建模的探讨工作。j h i j i n k 等应用分布质量梁的方法建立卧式升 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 降台铣床的计算模型，并根据各部分结构的弹性变形对整体影响的大小分为弹 性梁和刚性粱两种，其中刚性梁假设只作刚体运动而无弹性变形，这样可以更 逼近实际机床结构的特点，但由于未考虑结合面的动态特性，因而其共振频率与 试验值相比大约差l5 ，动柔度相差达1 倍以上【| 7 1 。日本吉村尤孝曾在考虑结 合面特性的基础上建立了双柱立式车床的分布质量梁的动力学模型，它具有2 0 个结合面，其中2 个为导轨结合面其余为螺栓联结的固定结合面【8 】。由于考虑 了结合面的特性，故而计算结果比较接近实测值。还有m d a l e n b r i n g 等【9 1 01 1 】 都在这方面做过相应的研究。研究结果比较一致，并对计算过程中产生的误差 及各种计算程序的效率进行了研究，得出的结论指出：采用理论方法建模时， 力学模型的确定直接影响分析计算的结果。 以上的这些工作都是从理论分析的角度出发，建立机床的动力学模型。他 们力求在机床设计图纸的基础上，经过抽象，简化来建立机床的动力学模型， 并由此进行动态特性的分析和结构优化设计。但是由于有限元分析中单元细分 而带来的计算累积误差以及机床结合部种类繁多且影响因素又十分复杂等尚 未解决的问题，使得机床结构的理论建模分析结果与实际机床的动态特性仍有 较大的差别。尽管如此，应该看到理论建模的研究方法具有很大的优点，随着 研究工作的深入是可以逐步掌握比较准确且适用的机床动态特性理论建模方 法的。 2 试验研究方法 试验模态分析技术通过系统辨识理论、模态分析理论把理论分析和动态测 试结合起来，是一种很实用的技术。 在试验模态分析技术的理论分析方面，由于引进了控制理论中传递函数的 概念，建立了描述系统动态特性的传递函数和模态参数解析的统一理论基础， 使得模态分析理论自七十年代以来发展很快，出现了许多种模态参数的识别方 法。a l k l o s t e r m a n a n 【12 1 ，a b e r m a n 和w g g l a n n e l y ，n m i r a m a n d 【13 】等创造 了许多种在频域内识别模态参数的方法，r p o t t e r ，m r i c h a r d s o n t l 4 】， h g d g o y d e r 等提出了频域内的复模态参数识别方法。s r 1 b r a h i m 1 5 】， w r s m i t h t l 6 】等在时域内识别系统模态参数方面做了大量的研究工作。八十年 代以来，新的识别方法不断出现，时域法发展较快，改变了七十年代中期 i b r a h i m 法独树一帜的局面，整体模态参数识别方法的研究有了发展，出现了 “多点随机激振与多参考点复指数识别法 ，“最大熵谱估计法，“多基准法 等新的模态参数识别方法【5 j 。 模态分析技术在结构动力分析和动力设计中具有十分重要的作用，日益受 到广泛的重视。目前主要应用于三个方面：改善产品的抗振性能，试验与理论 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 _。, ! ! _m mmm i i 曼曼曼曼皇曼蔓 分析相结合的组合结构分析以及结构修改。 3 综合研究方法 上世纪七十年代中期以来，人们将有限元法和模态分析技术有机地结合起 来，发挥各自的长处，以得到能确切反映实际并实用的动态特性分析技术。利 用测试得到的较准确的模态参数来修正理论模型，使修正后的理论模型能够确 切地模拟结构的动力特性，在这样的动力学模型基础上进行分析和优化设计， 就能够充分发挥理论分析的作用。a b e r m a n 1 7 】在19 7 1 年提出了不完整的动力 结构模型理论，并在1 9 7 5 年和1 9 7 9 年不断加以完善，b e r l l l a n 方法的优点是 不需要计算特征值和特征向量，用试验数据的特征向量和频率来修改理论计算 的质量、刚度矩阵，直接得到结构参数，这个方法是基于模态正交理论。 c w w h i t e 摄动法是在1 9 7 9 年提出的，这个方法包括两个部分，第一部分是 己知质量、刚度的增加量求特征值和特征向量的增量，另一部分是已知特征值 和特征向量的增量求结构物理参数的变化量。我国的彭晓洪【l 8 j 19 9 5 年对 b e r m a n 的算法提出了一个改进算法，使修正矩阵也具有带状性质，这样就使 计算得到了简化。这些方法的共同特点是，认为试验得到的数据与分析数据有 一个很小的变化，它们只引起原来分析系统的一个很小的摄动，根据试验数据 与分析数据的变化量来估计结构参数的变化。1 9 8 3 年j c 。c h e n t ”】提出了从模 态试验结果中直接识别结构物理参数的方法，这种方法是基于完整模态理论。 由于往往测出的模态数据是不完整的，因此测出的模态阶数低于理论模态数。 1 9 9 3 年，刘晓平和徐燕申将模态分析和有限元法相结合识别结合面的动力学 参数，并基于此建立整机的动力学模型【20 1 。2 0 0 1 年，东南大学利用有限元的 方法建立机床整机动力学模型，并利用动态测试分析及优化参数法对有限元模 型进行修正，从而保证有限元模型的建模精度【2 。 利用测试数据修正有限元模型，是当前进行机床结构动力分析和动态设计 比较有效的途径。人们在这个方面已经做了一些工作，深入一步的研究仍在继 续。由于包括了理论分析和动态测试两个方面的内容，所以需要解决有限元本 身的理论问题，还要解决机床结构中结合部和多因素统计分析的应用问题。 1 3 论文研究的内容及目的 1 3 1 研究内容 本文主要对t x 6 9 1 6 落地式镗铣床进行动态特性分析，以消除机床加工中 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 表面的波纹。主要的工作内容如下： 1 运用a n s y s l 0 0 软件建立t x 6 9 1 6 落地式镗铣床主要零部件的有限元 模型 2 对机床结合部进行参数识别，得出各结合面间的刚度和阻尼； 3 根据结合部有限元模拟方法，运用a n s y s1o 0 软件建立t x 6 9 16 落地 式镗铣床组合结构的有限元模型并进行模态分析； 4 运用k i s t l e r 公司生产的数据采集及处理系统，对镗铣床进行试验模态 分析，并且应用试验模态分析结果进一步验证t x 6 9 16 落地式镗铣床有限元模 型的正确性； 5 运用a n s y s l 0 0 软件对t x 6 9 1 6 落地式镗铣床进行谐响应分析，得到 镗铣床受迫振动的频率范围，并设法避开这些频率范围以消除加工中的表面波 纹。 1 3 2 研究目的 通过对t x 6 9 1 6 落地式镗铣床进行有限元动力学分析和实验模态分析，找 出谐振频率，为该机床结构的改进设计提供理论依据，并为下一步开发高精度、 高效率落地式镗铣床提供参考，对提高落地式镗铣床产品的市场竞争力具有较 大工程意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章机床结构结合面有限元模型的建立 2 1 机床结合部 机床结构是由许多零部件按一定功能要求结合起来的整体。我们称零部件 之间相互结合的部位为“结合部”。机床零部件间的结合面一般可分为固定结合 面和运动结合面两种类型。运动的如：导轨、轴承等；固定的如：螺栓结合、 焊接结合等。无论何种结合面，其结合均属于“柔性结合”，即结合部表现出既 有弹性又有阻尼、既储存能量又消耗能量的特性。机床的整体刚度取决于机床 各个大件的刚度及大件间结合部的刚度。与组成机床的大件刚度相比，结合部 间的刚度一般比较低，是机床的薄弱环节。现有的研究表明，结合部的变形对 机床的总变形影响很大。有的学者认为结合面处的总柔度占机床总柔度的 6 0 2 2 】，其阻尼占总阻尼的9 0 t 2 3 1 。所以结合部变形是影响机床加工精度的 重要因素。要想提高机床的加工精度，必须研究如何通过结合面的参数，提高 结合面的动态特性，增大结合面的刚度。 当结合部受到外加复杂动载荷作用时，结合面间将会产生微幅振动，从而 使结合面表现出既有弹性又有阻尼的特性。结合部的这些特性对机械结构整体 的动态性能产生显著的影响，使机械结构的整体刚度降低，阻尼增加，从而使 结构的固有频率降低，振型变得更加复杂。由于结合部特性表现为既有阻尼又 有弹性，因此，大多研究者将结合部等效为若干弹簧和阻尼器构成的动力学模 型。只要合理确定等效弹簧和阻尼与相关的子结构的联接方式( 即联接布局和 数目) ，以及弹簧刚度和阻尼系数，就可以建立精确的结合面等效动力学模型。 于是，问题归结为如何确定等效联接方式( 即联接点的行数、每行的点数及每 点的自由度数) ，以及如何确定等效动力学参数( 即弹簧刚度和阻尼系数) 的问题 【2 4 1 。 2 2 结合面的等效动力学模型 现在，结合面的研究大多数是关于平面固定结合面的，因为固定结合面是 最为普遍的一种结合面，而圆柱面等曲面结合面则可视为由很多个小的平面结 合面构成的。半固定及运动结合面则可以很容易的由固定结合面推广而得。故 本文主要讨论固定平面结合面的建模及其动态特性的研究。 由于结合面的特性表现为既有弹性又有阻尼，既存储能量又消耗能量，因 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 此，从定性分析出发，人们通常将平面结合面等效为若干弹簧( 角弹簧) 和阻 尼器( 角阻尼器) 构成的动力学模型。显然，这是个虚拟的等效模型。但只 要合理确定等效弹簧和阻尼器与相关子结构的联接方式，即联接的行数和点 数，以及弹簧的刚度和阻尼系数，就可以用此虚拟的等效模型代替原结合面对 相关子结构的作用。这是目前最常用的结合面等效方式。 建立机械结构结合面等效动力学模型时应作如下一些基本考虑： 1 对于面积较大的结合面，可简化为多行、多点联接的形式，构成其动 力学模型。 2 模型简化的联接行数及每行的联接点数取决于结合面面积的大小及形 状，构成结合表面的相关结构所具有的结构形式、模型的形式及自由度数、质 量、刚度、边界条件( 几何、动力) 等。 3 结合面等效模型的自由度数( 主要指行数和点数) 应与其相关各子结 构模型的自由度数相匹配，以有利于各子结构的动力学模型简便、准确地综合 成整体结构的动力学模型( 不会因结合点数过少造成结合面的局部分离，也不 会因其自由度数与相关子结构自由度数相差过大而难于综合；结合点数也不宜 过多，避免引入其不必要的高阶模态参与综合，只需保证其必要的低阶模态参 与综合为宜) ，得到其准确的动力特性，有利于通过理论分析计算或通过实验 及系统识别的方法识别其等效动力学参数。 4 每个联接点的自由度数由构成结合表面的相关结构的结构形式、几何 边界条件、外加动载荷形式及作用点位置等因素确定。每个自由度用一个弹簧 ( 或扭簧) 、阻尼器( 或角阻尼器) 及其等效动力学参数组成该自由度的等效 动力学模型。如图2 1 所示为每个联接点仅有一个自由度的情形。 5 对于组合平面( 燕尾、矩形、v 形等) 等结合面，也可按上述原则及 方法建立其相应的等效动力学模型。对于轴承、锥度、螺栓联接等结合面，也 按同样原则及方法建立其相应的等效动力学模型，只是等效联接点少一些。 如图2 1 ( a ) 所示平面结合面，当结构a 受正向力p 的作用时，作 用力通过结合面传递到结构b 。结合面不受到剪切作用，且结合面较大，结合 面联接点之间不产生相对转角，因此只需用一组沿作用力方向的等效弹簧和阻 尼器即可模拟结合面的动力学特性，如图2 1 ( b ) 所示。 等效后的结合面可视为由二部分组成：子结构a ，子结构b 及结合部j ， 如图2 3 所示。而这二部分之间的“结合面则可视为刚性联接。其系统动力 学方程可表示为： 4z 。 萎：) + ( 0 芑 + p ， 萎：) 十( j 三 + k ，】 耋：) = 徊， c 2 一， 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 a ) 图2 1 平面结合面等效模型 b ) 图2 - 2 导轨结合面等效模型 图2 - 3 结合面系统 其中，m 。、m 、c 。、g 、k 。、k 。分别为子结构a ，b 的质量矩阵、阻 尼矩阵、刚度矩阵，c ，、k ，为结合部j 的阻尼矩阵、刚度矩阵，x 口，分别 是子结构a ，b 中的坐标向量。由于结合部j 没有独立于a ，b 之外的节点， 所以工。，即可表示整个系统的坐标向量。m 。、m 护乞、g 、k 。、瓦是单 个零部件的动力学矩阵。这些矩阵可以非常容易地用我们现有的任何一种动态 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 分析方法得到，而且精确性很好。而对于结合部j 的q 和k ，由于结合部仅 由多组弹簧阻尼器单元组成，且相互之间没有公用的节点，即没有耦合，所 以，q 和k ，是由各阻尼器阻尼和弹簧刚度组成的对角阵，如式( 2 - 2 ) 所示。 【c ，】= c 2 其中，c 1 、f 2 、c p 、 尼和刚度。 c ， k 1 、 医，】- ( 2 2 ) k ：、k p 分别为结合面上对应两点间的阻 如果对应两点间仅用一组弹簧阻尼单元联接，如图( 2 1 ) 的例子，则该 弹簧的刚度和该阻尼器的阻尼就是这两点间的刚度和阻尼。当外加载荷的形 式、方向等比较复杂时，结合面上对应两点间存在多个方向上的自由度，则两 点间有多组弹簧阻尼器单元。此时，c l 、c 2 、c p 、k l 、k 2 、k p 应为 对角阵，其对角元素分别为各个阻尼器的阻尼和弹簧的刚度。例如，当结合面 上对应两联接点间存在x 、y 、z 三个方向的自由度时，在这三个方向上分别用 一组弹簧一阻尼器单元模拟，其刚度和阻尼分别为k ，、k y 、k ：、c ：、c ，、c ：， 则第厂对联接点的刚度和阻尼矩阵为： kiik ，l c ，= f 勺 ik l = i k y l ( 2 3 ) lqlik ：i 2 3 结合面等效动力学参数识别 确定了结合面等效动力学模型后，接下来需要确定其模型中各个弹簧阻 尼单元的刚度和阻尼，这样才能应用到实际机械结构的动态分析中去。对机床 结合面参数进行识别主要采用理论计算法，实验识别法，理论建模与动态试验 相结合的系统辨识法。如何准确地识别机床结合面动态参数，并通过系统建模 实现机床结构动态优化设计，一直是国内外机床动力学研究领域的难点之一 【25 1 。能否准确识别这些参数直接关系到等效模型的精确性。 2 3 1 理论计算法 理论计算法是针对机械结构中各种典型结合面，通过理论分析及动态测 试，得到结合面的动态基础特性参数刚度和阻尼，并建立相应的特性参数 数据库及分析计算表达式。再根据所研究的结合面的具体结构形式，经必要的 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 简化，由分析表达式计算出其等效动力学参数。该方法的优点是可以在图纸阶 段就准确地预测整机的动态特性，有利于实现设计阶段的动态优化设计。 具体做法如下： 1 研究该结合部的面积大小、结合状态、受力方向和压力分布情况等， 确定该结合部应该简化为多少个结合点，在哪些方向上用等效弹簧和阻尼器来 代替。 2 详细计算该结合部接触面上的比压。结合部接触面上的压力主要来自 零部件的自重、紧固力和切削力，分别计算这些力对该结合部的压力大小，然 后相加求得该结合部接触面上的比压。切削力一般取静态切削力进行计算。 3 根据该结合部接触面上的比压大小及其他结合条件，从通用数据【3 1 中查 出该结合部在垂直方向上单位接触面积的等效弹簧刚度( p ) ，单位接触面积的 等效阻尼系数c 2 0 ) ，在剪切方向上单位接触面积的等效弹簧刚度毛0 ) 及等效 阻尼系数g ( p ) 。 4 在每个结合点所代替的面积上进行积分，求得该结合点在各方向上的 等效弹簧刚度和等效阻尼系数。 垂直方向 k 。= f jk 2 0 炒出 剪切方向 k 2 = 墨= f f 岛( p ) a y e 2 垂直方向 c l = f - ic 2 0 奶胧 剪切方向 c 2 = g = f iq 0 物娩 参数识别出来后，即可运用合适的建模方法，如有限元法、集中质量法等 建立含结合面的整机动力学模型，进而求解系统的动态特性。 2 3 2 实验识别法 实验识别法是基于系统辨识的观点，直接对结合面及相关子结构进行动态 实验，利用动态实验获得的数据，通过频域或时域方法局部或整体估计结合面 的等效动力学参数。 用实验识别法获得结合面动力学参数，在机械组装之前需先测得各零部件 的、讹、c 口、c b 、k a 、k b 。整机装配好后，通过实验测得组件系统的频响 函数。再运用参数识别技术的各种方法，结合系统的动力学方程，即可识别出 结合面参数c ，和局，如频响函数识别法、机械阻抗法、基于正交性条件识别 机械结构结合面阻尼参数的方法等。 在理论计算法尚未成熟前，实验识别法更为人们看重。它的缺点在于，只 能得到结合部的改进方向，不能作定量修改，且每次改进后均需制造样机才能 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 知道改进效果，对大型复杂精密机械系统进行动态试验困难。 2 3 3 理论建模与动态试验相结合的系统辨识法 理论建模与动态试验相结合的系统辨识法是上两种方法的综合。它的基本 思想是：先建立结合面系统的等效动力学模型，然后对该模型进行理论分析， 得到其动力学方程。同时对系统整体进行动态测试，得到系统的前一阶或几阶 固有频率及振型。然后把测得的频率及振型带入动力学方程，优化方程中结合 面参数的取值，使其理论固有频率及振型与实测值一致或偏差在允许范围内。 与实验识别法不同，理论建模与动态试验相结合方法中的心、c ”c 小 心、厩不是测得的，而是通过各种理论计算方法计算获得的，如有限元法、传 递矩阵法、集中质量法等等。未知量则仍是c ，和蟛。该方法需要测得整机前 一阶或几阶固有频率及振型。然后利用优化理论，以c ，和厨中的元素为设计 变量，目标函数为： 目标函数m i n ) = k ，m i nk f 七，m 戕 c jm i nc f c i 瑚x 其中，口j 为第j 阶固有频率所占的权重，厶、f j ! 分别为第j 阶固有频率的 计算值和实验值。 该方法既充分发挥了理论分析的指导作用，又充分利用了实验测试的可操 作性，相互取长补短，是一种较为经济有效的途径【2 们。 2 4 落地式镗铣床结合部处理 虽然结合部等效动力学参数的理论计算法还未成熟，但其广阔的应用前景 值得期待。因为理论计算方法使人们在机械结构的图样设计阶段就能准确地预 知其动态性能，并可进行动态仿真和优化。这种方法不需要制造出样机，并对 其进行动态测试，大大节约产品设计的时间和成本，这些优点使其成为结合部 问题研究的主要方向之一。该方法在一些典型机械结合部，如螺栓结合和导轨 结合等结合方式，已得到成功的应用，解决了一些工程实际问题。本文参考前 人的研究成果，对t x 6 9 19 落地镗铣床结构结合部，如螺栓和导轨结合的等效 动力学模型的建立进行了研究和分析。如前所述，结合面的建模用弹簧阻尼 单元。在a n s y s 中，用弹簧阻尼单元c o m b i n l 4 来模拟。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 曼量曼曼曼曼曼曼曼曼皂曼曼曼曼皇皇皇曼曼曼 i i i i i 一- - 一一m i 一一一 一一一 一, 曼皇皇皇蔓皇苎曼曼皇 2 4 1 螺栓结合部 目前，机床螺栓固定结合面的有限元建模最常用方法是在螺栓联接处用一 系列线性弹簧一阻尼单元模拟1 2 72 8 1 。立柱与滑座采用1 5 个m 1 0 的螺栓连接， 为典型的固定结合部，如图2 4 所示。立柱与滑座均为铸铁，泊松比为0 2 9 ， 密度为7 8 0 0k g m 3 。该结合部加工方法为精刨加工，表面粗糙度为r a = 3 2 肛m ， 而且立柱与滑座刚性均较好，因此，综合考虑结合面积、结合表面的结合条件 以及周围零件的刚性，采用15 个x 方向( 剪切方向) 的c o m b i n l4 单元，15 个 y 方向( 垂直方向) 的c o m b i n l 4 单元，15 个z 方向( 剪切方向) 的c o m b i n l 4 单元。 1 5 个螺栓连接处的弹簧一阻尼单元的联接点 图2 4 螺栓结合部弹簧一阻尼单元联接点的布局 立柱及主轴箱上各部件总重4 6 3 3 2 4k g ，g = 4 6 3 3 2 4 9 8 = 4 5 4 0 5 7 7n ， 螺栓为m 2 0 ，预紧时用3 0 0i t l r n 扳手加2 0k g 的预紧力， t = 0 3 2 0 9 8 = 5 8 8n m 由文献2 9 1 得拧紧力矩公式：t 0 2q 。d 式中：丁为拧紧力矩( n m ) ： d 为螺栓的直径( r n ) ； q 。为预紧力( n ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 q 。= r o 2 d = 1 4 7 0 0n = 1 4 7 k n 结合部总预紧力：q = 1 5 q r = 1 5 1 4 7 0 0 = 2 2 0 5 0 0 n = 2 2 0 5l 斟 结合部的总力：f = q + g = 4 5 4 0 5 7 7 + 2 2 0 5 0 0 = 6 7 4 5 5 7 7 n = 6 7 4 5 5 8k n 立柱与滑座接触面积彳为1 0 7 5m 2 比压p = f a = 6 2 7 4 9 5 5 3p a 6 2 7m p a 立柱与滑座之间结合部的单位接触面积的等效弹簧刚度由图2 5 结合部刚 度和比压的关系图表【3 】查得： 剪切方向单位接触面积的等效弹簧刚度：k ，= 9 3x1 0 1 3n m 3 垂直方向单位接触面积的等效弹簧刚度： k 2 = 6 1 1 0 7 n m 3 剪切方向等效粘性阻尼系数和等效弹簧刚度之比： a k , = 4 1 1 0 - 1 1 s 垂直方向等效粘性阻尼系数和等效弹簧刚度之比： c ，k ，= 3 4 5 1 0 - 3 s 得到： 剪切方向单位面积阻尼：c l = k l c l k l = 3 8 1 3 n s m 3 垂直方向单位面积阻尼：c 2 = k 2 c 2 屯= 2 1 0 4 5 0 n s m 3 接触面积a = i 0 7 5m 2 根据： 每个结合面的刚度：k = k a 每个结合面的阻尼：c = c a 得： 垂直方向刚度：k ，= 6 5 6 1 0 7n m 垂直方向阻尼：c 2 = 2 2 6 2 3 3 7 5n s m 剪切方向刚度：k = 1x 1 0 1 4n m 剪切方向阻尼：c 1 = 4 0 9 9n s m 2 4 2 导轨结合部 除了螺栓结合部之外，导轨结合部也是机床整机系统中最重要的结合部之 一，由于其具有滑动特性，其对机床整机的动态特性影响较大。考虑机床的连 接情况和实际接触导轨的情况，在结合面有限元建模中仍采用一系列的弹簧一 阻尼单元。 铸铁滑动导轨设计时的允许表面压力为4 - 6 k g f c m 2 【30 1 ，此外研究表明，落 地式镗铣床滑动导轨的界面压力均低于此值。这里设比压为5k g f c m 2 。此时， 铸铁滑动导轨结合部的单位面积等效刚度由图2 5 结合部刚度和比压的关系图 表查得： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 。一叠e 亨一 赘切方一 t 饥l 乱lll壕，垂霹i t 1t 1 ll 馋 秘 平姹接触压力p ( 1 扩a i )平均_ 络触压力p ( 1 旷如) 图2 - 5 结合部刚度和比压的关系【3 】 剪切方向等效粘性阻尼系数和等效弹簧刚度之比： c ，k , = 3 8 1 0 - 1 1 s 垂直方向等效粘性阻尼系数和等效弹簧刚度之比： c ，k ，= 4 1 0 q s 剪切方向单位面积阻尼：c l = k l c l k 1 = 3 2 3 0n s m 3 垂直方向单位面积阻尼：c ，= k ，xc ，k ，= 1 6 8 0 0 0n s m 3 1 滑座与床身结合部等效动力学参数的确定 滑座与床身通过铸铁滑动导轨连接，泊松比为0 2 9 ，密度为7 8 0 0k g m 3 。 综合考虑结合面积、结合表面的结合条件以及周围零件的刚性，采用14 个x 方向( 剪切方向) 的c o m b i n l 4 单元，l4 个y 方向( 垂直方向) 的c o m b i n l4 单 元，1 4 个z 方向( 剪切方向) 的c o m b i n l 4 单石。 滑座与床身接触面积：a = i 6 81 t 1 2 根据： 每个结合面的刚度：k = k a 每个结合面的阻尼：c = f x 彳 得： 垂直方向刚度：k ，= 7 0 6 1 0 7n m 垂直方向阻尼：c ，= 2 8 1 0 5n s r n 剪切方向刚度：k ，= 1 4 3 1 0 1 4n m 剪切方向阻尼：c ，= 5 4 2 6 4n s m ，o o o j 4 啦 舡 ， 炉 炉 吣 吣 吣 v蔷碧n誓世fi器融凝黔嚣u簌i|if瞍盥掣蝴蓑黔 。星釜v卫毯菱瓤歌袋舻盆器目簇鞲掣辞 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 2 立柱与主轴箱结合部等效动力学参数的确定 立柱与主轴箱通过铸铁滑动导轨连接，泊松比为o 2 9 ，密度为7 8 0 0k g m 3 。 综合考虑结合面积、结合表面的结合条件以及周围零件的刚性，采用16 个x 方向( 剪切方向) 的c o m b i n l 4 单元，16 个y 方向( 垂直方向) 的c o m b i n l 4 单 元，16 个z 方向( 剪切方向) 的c o m b i n l 4 单元。 立柱与主轴箱接触面积：a = 0 4m 2 根据： 每个结合面的刚度：k = k a 每个结合面的阻尼：c = c a 得： 垂直方向刚度：k ，= 1 6 8 1 0 7n m 垂直方向阻尼：c ，= 6 7 2 0 0n s m 剪切方向刚度：k ，= 3 4 x 1 0 1 3n m 剪切方向阻尼：c 1 = 1 2 9 2n s m 3 主轴箱与方滑枕结合部等效动力学参数的确定 主轴箱与方滑枕通过铸铁滑动导轨连接，泊松比为o 2 9 ，密度为7 8 0 0 k g m 3 。综合考虑结合面积、结合表面的结合条件以及周围零件的刚性，采用 l6 个x 方向( 剪切方向) 的c o m b i n l 4 单元，1 6 个y 方向( 垂直方向) 的 c o m b i n l 4 单元，1 6 个z 方向( 剪切方向) 的c o m b i n l 4 单元。 主轴箱与方滑枕接触面积：上下面a = 0 5 7 2 m 2 根据： 每个结合面的刚度：k = k a 每个结合面的阻尼：c = c a 得： 垂直方向刚度：k ，= 2 4 x 1 0 7n m 垂直方向阻尼：c ，= 9 6 0 9 6n s m 剪切方向刚度：k i = 4 8 6 1 0 bn m 剪切方向阻尼：c 1 = 1 8 4 8n s m 根据上面确定的t x 6 9 16 落地镗铣床各个结合面的动态特性参数，利用 a n s y s 中的c o m b i n l 4 单元来模拟结合部的动力特性。三个方向上等效刚度 和阻尼值如表2 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位