（控制理论与控制工程专业论文）多电平逆变器直接转矩控制系统研究.pdf

硕士学位论文 摘要 异步电动机直接转矩控制( d t c ) 变频调速技术是继矢量控制变频调速技术 之后发展起来的一种新型变频调速技术。它以其新颖的控制思想，简洁明了的系 统结构，优良的静、动态性能得到了迅速的发展。 本文首先简要地介绍了鱼接转矩控制的原理和基本结构，对异步电机的三种 磁链模型进行了仿真对比，并在电压转速( h n ) 磁链模型中引入p i 调节器对由 于定子压降而造成的磁链失真进行动态补偿，获得了良好的磁链和转矩响应。文 中详细地分析了电压型逆变器以及其空间电压矢量与异步电机的电磁转矩、定子 磁链之间的关系以及相互影响，在此基础上构建了基于两电平逆变器异步电机直 接转矩控制系统，对直接转矩控制理论以及其性能进行了仿真分析和验证。 文章从增加电压空间矢量的数目，改善磁链轨迹着手，提出将直接转矩控制 技术应用于多电平逆变器的控制中，并重点以三电平逆变器为例对其进行了分析 论证，提出了一种将三电平逆变器的中间电压矢量应用于直接转矩控制以改善电 机在低速运转时受定子压降影响大而产生的磁链模型失真、转矩波动大的缺点的 控制策略。根据这种思想，制定了用于控制三电平逆变器的开关状态选择表，并 在m a t l a b 下对其工作性能进行了仿真和对比。实践证明该方案是一种减小转 矩波动、削弱低速运转时的弱磁效应，同时有效地降低主控器件的开关频率的一 种控制策略。文中也对多电平逆变器的电压空间矢量以及其控制进行了分析和说 明，提出了种将直接转矩控制技术应用于悬浮电容五电平逆变器控制的一种实 现方案，并以简化电压查找表为思路，提出将不同电平的电压空间矢量根据电机 转速分解成几个简单的电压查找表的方法，文中还以表格的形式给出了五电平逆 变器电压空间矢量与相应的开关状态之间的对应关系。 文章最后提出了将数字信号处理器( d s p ) 应用于三电平逆变器直接转矩控制 系统的一种实现方案，给出了控制系统的硬件框架以及部分控制程序的软件流程 图。 关键词：直接转矩控制；空间电压矢量i 六边形磁链；多电平逆变器；d s p a b s t r a c t d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ( d t c ) i san e wd e v e l o p i n ga cm o t o rs p e e dc o n t r o l s t r a t e g yw i t hs i m p l es t r u c t u r ea n de a s yi m p l e m e n t a t i o nb u th i g hp e r f o r m a n c e i nt h i s p a p e rt h eb a s i ct h e o r yo fd t c i si n t r o d u c e db r i e f l y , a n dt h r e ek i n do ff l u x m o d e l so f i n d u c t i o nm o t o ra r ec o n s t r u c t e di nm a t l a b t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e 。nm o d e lw i t hp ir e g u l a t o rt oc o m p e n s a t ev o l t a g ed r o pc a u s e db yt h er e s i s t a n c eo f s t a t o ri sm u c hb e t t e ri np e r f o r m a n c et h a no t h e rm o d e l s ak i n do fs i m u l a t i o nm o d e l o fd i r e c tt o r q u ec o n t r o ls y s t e mi se s t a b l i s h e du s et h i su - nm o d e l ，t h er e s u l t ss h o w t h a tt h ec o n v e n t i o n a ld t ch a ss o m ed r a w b a c k ss u c ha s l a r g er i p p l ei nl o ws p e e d r e g i o na n ds w i t c hf r e q u e n c yv a r i a t i o na c c o r d i n gt ot h ec h a n g eo fm o t o rp a r a m e t e r s a n dm o t o rs p e e d b e c a u s et h et i g h tr e l a t i o n sa m o n gt h ev o l t a g ev e c t o r ，s t a t o rf l u x l i n k a g ea n dt o r q u e ，w ep r o p o s e dan e wk i n do fc o n t r o ls t r a t e g yb a s e do nt h r e e 1 e v e l i n v e r t e r t a k et h ea d v a n t a g eo fm o r ev o l t a g ev e c t o ri sa v a i l a b l e ，w et r i e dt ou s e dt h e i n t e r m e d i a t e v o l t a g e t o r e p l a c e t h et r a d i t i o n a ls e l e c t o ra n df o u n dt h a tt h e d e m a g n e t i z a t i o np r o b l e mi sr e s o l v e dw h e nt h em o t o rr u n n i n gi nl o ws p e e dr e g i o n f u r t h e rs t u d ya b o u tt h em u l t i - l e v e li n v e r t e ri sp r o p o s e di nt h ef o l l o w i n gc h a p t e r s t h ev o l t a g ev e c t o rs e l e c t i n gr u l e se r el i s t e do u ti nt h ef o r mo ft a b l e s ，a l s oak i n do f a p p l i c a t i o ns c h e m eo fd t cb a s e do nt h ef l y i n gc a p a c i t o rf i v e l e v e li n v e r t e ri s p r e s e n t e d i nt h el a s t p a r t ，t h eh a r d w a r ed e s i g no fr e a l t i m ed t cs y s t e md r i v e nb y t h r e e l e v e li n v e r t e ri s p r o p o s e db a s e do i ld s p ( t m s 3 2 0 f 2 4 0 ) ，t h ec e n t r a lc o n t r o l c i r c u i ta n dp w ms i g n a lg e n e r a t i o nc i r c u i ta r ed e s c r i b e di nd e t a i l ，a n da l s op a r t so f t h em a i np r o g r a mf l o wc h a r t so ft h ec o n t r o ls y s t e ma r eg i v e no u t k e yw o r d s ：d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ；v o l t a g es p a c ev e c t o r ；s i m u l a t i o n ；h e x a g o n f l u xl i n k a g e ；m u l t i - l e v e li n v e r t e r ；d s p ； - 一 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：锄】司泵 日期：a 妒侔。月，7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：锡商衣 日期：训忤f 月，7 日 导师签名：认p 霉拓株 日期：。护纬f 月8 日 硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 电动机作为电能向机械能转换的能量载体【1 1 ，被广泛应用于工农业生产、交 通运输、国防军事及日常生活中。其中许多机械有调速的要求，其主要目的一方 面是为了满足运行、生产、工艺的要求，另一方面是为了减少运行损耗、节约电 能，因此必须对电机的速度进行控制，即电机调速。 直流电机由于其有控制简单、调速平滑、动态特性良好的优点，长期以来占 据调速系统的统治地位。但是直流电机的机械接触式换向器结构复杂，制造成本 高，易于损坏，故直流电机无法构造出高速大容量的调速系统，远远不能满足现 代化大生产的需要。而交流电机，特别是鼠笼式异步电动机，由于其结构简单牢 固、制造成本低廉、运行方便可靠、环境适应能力强以及易于向高电压、高转速 和大容量方向发展优点，在工农业生产中得到了极广泛的应用。但交流电机调速 比较困难，其原因在于它具有多变量、非线性、强耦合的特性，控制起来较直流 电机复杂。如何使交流电机具有与直流电机一样的控制特性，一直是人们不断探 索和追求的目标。七十年代初矢量控制技术的提出f 2 1 以及实用化使得交流电气传 动控制系统的性能达到了直流电气传动控制系统的水平，交流调速技术发展发生 了质的飞跃。然而，实际上由于转子磁链难于观测，系统特性受电机参数的影响 较大，以及在模拟直流电机控制过程中所用的旋转变换的复杂性，使得实际的控 制效果难于达到理论分析的结果，这是矢量控制技术的不足之处。八十年代中期， 德国鲁尔大学的d e p e n b r o c k 教授首次提出了直接转矩控制的概念1 3 。它在很大程 度上解决了矢量控制中计算控制复杂、特性易受电机参数变化的影响、实际性能 难于达到理论分析结果的一些重大问题1 4 j 。直接转矩一经提出，就以其新颖的控 制思想、简洁明了的系统结构、优良的静、动态性能受到了普遍的关注和得到了 迅速的发展。另外，还有诸如非线性解耦控制、智能控制等一些控制方法的提出， 这些先进控制策略的提出推动着交流电气传动技术不断向前发展。 随着现代科技的进步，尤其是近十年来，微电子技术、计算机控制技术以及 电力电子技术的发展为交流电气传动控制的进步提供了技术保障控制理论的发展 则为人们制定先进的交流异步电动机控制策略提供了理论依据。今天，交流电气 传动控制已经发展成为多门技术、多学科相互交叉的新学科嘲1 6 l 川。 多电平逆变器直接转矩控制系统研究 1 2 电力电子器件和微处理器的发展 如果说各种控制策略的提出为改善和提高交流调速系统的静、动态性能在理 论上提供依据，那么电力电子器件和微处理器的飞速发展便为实现这种控制成为 了可能。因为无论是直接转矩控制还是矢量控制控制都包含诸如模型构建、功率 转换、坐标变换等复杂的计算，采用传统模拟器件几乎是无法实现的。电力电子 器件和微处理器的飞速发展给矢量控制的实现提供了物质基础。 一、电力电子器件的发展 在现代电机控制系统中，无论是直流调速还是交流调速，都需要可控电源。 在2 0 世纪5 0 年代，可控电源都采用旋转变流机组，控制器件都是电磁器件，整 个控制设备庞大而笨重。5 0 年代末出现的静止电力电子变流装置，逐步精简了设 备，在体积、成本和效率方面有所突破，并消除了噪声，使电机控制系统获得了 飞速发展，从此“电子”进入了强电领域，电力电子器件成为弱电控制强电的纽 带，电力电子变流器成为电机控制系统的核心。 5 0 年代末，晶闸管( s c r ) 在美国通用电气公司的实验室诞生，标志着现代 电力电子技术的开端。近2 0 年来，电力电子器件的发展非常迅猛，从只能触发导 通不能控制关断的半控型器件，到可控制通断的全控型器件，从电流控制到电压 控制( 场控) ；从低频开关到高频开关；从单片元件到模块化、集成化、智能化： 从小功率到大功率，新一代的器件带来新一代的交流技术和变频器，又推动了新 一代电机控制系统的产生，成为现代电机控制技术发展的先锋。 ( 1 ) 晶闸管是初期可控变流装置采用的主要器件，它只能触发导通不能控制关 断，属于半控器件，用于可控整流很适合，若用于可控的逆变器，就需要强迫换 流电路。 ( 2 ) 7 0 年代以后p m o s f e t 、b j t 、g t o 和i g b t 等全控器件问世，其中 b j t 和g t o 是电流控制型，而p m o s f e t 和i g b t 是电压控制型，即场控器件。 8 0 年代出现的i g b t 融合了m o s f e t 和b j t 的优点，其开关频率高、采用m o s 门驱动、无二次击穿问题、导通压降小、安全工作区域宽，噪音低，成为中小容 量交流变频器的主要功率器件。 ( 3 ) 随着超大规模集成电路制造技术的提高，电力电子技术领域的新趋势是发 展功率集成电路( p i c ) ，将电力电子器件和驱动电路、保护电路、一部分检测电 路、甚至和微机的接口电路等集成在一个芯片内，体积小、功能多、成本低，使 硬件电路设计和开发变得简单可靠。目前p i c 只能达到低压小功率的水平，如智 能功率模块( i p m ) ，作为p i c 的过渡产品，在交流变频调速器中己大量使用。 随着电力电子器件的不断更新换代，变流技术也在向前飞速发展。由晶闸管 组成的相控型逆变器，在负载及输电线路上产生较大的低次谐波，并从输电线路 硕士学位论文 吸收大量滞后的无功电流，常需配备庞大而昂贵的滤波器，使装置复杂化、体积 庞大，性价比较低。电流电压p w m 逆变器则能有效地消除谐波，并不产生无功 功率。更值得一提的是，采用双p w m 的逆变器的功率因素能接近1 ，并能使电 机四象限运行。能量双向流动。电力电予器件和变流技术的广泛应用，将节省许 多能量，大大减小设备尺寸，增大性价比，同时将导致水力、风力及火力发电机 退出历史舞台，进而消除空气污染、酸雨、温室效应等一系列环境问题，以及缓 和能源危机问题。 二、微处理器的发展 在现代交流调速系统中，由模拟电子电路构成的模拟控制己不能适应复杂控 制策略和大量数据计算的需要，以微处理器为核心的数字控制器己经成为交流调 速控制器的主流。采用微处理器控制，用软件实现矢量控制算法。使硬件电路规 范化，既降低了成本，又提高了可靠性，同时控制软件执行速度快，且易于移植 和升级，能够实现各种新型的复杂控制策略，如无速度传感器矢量控制，自适应 控制，模糊矢量控制及神经网络控制等智能控制算法。 早期用于电机控制的微处理器是各种类型的单片机，如i n t e l 公司的8 0 5 1 系 列和8 0 1 9 6 系列单片机，都得到了广泛应用，特别是8 0 c 1 9 6 m c 具有片内波形发 生器( w f g ) ，可产生3 对独立的p w m 信号，特别适合于交流电机控制，在一 般的变频器中很多都采用这种单片机。它具有丰富的软、硬件资源，可用于实时 控制，但当数据计算量较大或需进行浮点运算，或对快速性要求较高时，它不能 满足需要。为了进一步提高运算速度，特别是针对矢量控制这种具有复杂控制方 案和大量数据计算的场合，8 0 年代初推出了数字信号处理器( d s p ) ，目前最常 用的是t i 公司专门为数字电机控制设计的t m s 3 2 0 f c 2 4 x 系列d s p 。2 4 x 采用 改进的哈佛结构，程序存储空间、数据存储空间和输入输出端口并行分布设计， 其指令执行采用4 级流水线操作，运算速度快，最快可达到3 3 n s ，适用于对快速 性和实时性要求很高的控制场合。同时它内带的“事件管理器”中含有定时器、 比较单元以及p w m 产生电路，可以根据需要产生6 路互补并带死区控制的p w m 信号。2 4 x 具有1 6 路1 0 位片内d 、串行通讯、中断控制、串行外设接口等功 能，像2 4 0 7 还带有c a n 模块。所有这些功能都使得2 4 x 特别适合于交流调速控 制。本文实验部分就采用f 2 4 0 作为控制器来实现多电平逆变器的直接转矩控制。 综上所述，电力电子器件和微处理器是现代交流调速系统发展必备的两项物 质基础，它们的迅速发展推动交流调速系统不断更新，促进了矢量控制理论的不 断发展和具体应用。 耋皇王望耋堡皇董茎鉴苎型至釜竺耋 1 。3 交流异步电机调速理论的发展与现状 交流电动机控制策略是经典控制理论、现代控制理论、智能控制理论在现代 交流电气传动控制中具体应用的体现。它的发展是人们对交流异步电动机控制规 律的认识不断深化、提高的过程。目前就提高异步交流电机控制系统性能的各种 研究工作主要围绕坐标变换矢量控制、转差频率矢量控制、直接和间接转矩控制 等领域进行。 矢量控制，顾名思义，即不但控制被控量的大小，而且控制其相位。在 b l a s c h e k e 提出的转子磁场定向矢量控制系统中，通过坐标变换和电压补偿，巧妙 地实现了异步电机磁通和转矩的解耦和闭环控制。此时参考坐标系放在同步旋转 磁场上，并使d 轴和转子磁场方向重合，于是转子磁场q 轴分量为零。电磁转矩 方程得到简化。即在转子磁通恒定的情况下，转矩和q 轴电流分量成正比，因此 异步电机的机械特性和他励直流电机的机械特性完全一样。得到方便的控制。为 了保持转子磁通恒定，就必须对它实现反馈控制，因此人们想到利用转子方程构 成磁通观测器。由于转子时间常数t f 随温度上升变化范围比较大，在一定程度上 影响了系统的性能，目前提出了许多t r 实时辨识方法，使系统的动静态特性得到 一定的提高。 直接转矩控制法是直接在定子坐标系上计算磁通的幅值和转矩的大小，并通 过磁通和转矩的直接跟踪，即双位调节，来实现p w m 控制和系统的高动态性能。 从转矩的角度看，只关心转矩的大小，磁通本身的小范围误差并不影响转矩的控 制性能。因此，这种方法对参数变化不敏感。此外，通过电压矢量的优化选择， 降低了逆变器的开关频率和开关损耗。磁场定向控制是在交流电机广义派克方程 的基础上提出的一种磁通和转矩间接控制方法，这种方法把参考坐标系放在同步 旋转磁场上，并使d 轴与定子电压矢量重合，并根据磁通不变的条件，求得其动 态控制规律，间接控制了定转子磁通和电机的转矩。为了实现上述控制规律，须 观测某些派克方程状态变量。此规律不但避免了传统矢量控制系统中繁杂的坐标 交换，还可使磁通和转矩的控制完全解耦。在此基础上可方便地实现速度和位置 的控制，因为根据电机的数学模型可知，影响转速的唯一因素就是电机的转矩， 因此通过对电机转矩控制的同时也对电机的转速进行了控制，实现了电机的调速。 传统的直接转矩控制系统采用两点式调节，功率器件的开通与关断是由转矩 调节器和磁链调节器根据输出与给定的比较来确定，因此开关频率随转速和滞环 宽度变化而变化带来了开关噪声，会产生的较大的转矩脉动。另外，受电机磁链 模型的影响，电机在低速运转时会有较大的误差，导致控制效果不佳。为此。广 大学者为探讨一种高性能的直接转矩控制系统作了大量的研究工作。gh a b e t l e r 于1 9 9 2 年在文献“1 中引入空间矢量调制的概念，将控制过程分为稳态、转矩磁 4 硕士学位论文 链暂态两部分，针对不同的过程分别控制。u d a y a rs e n t h i l 在文献【9 1 中也提出了基 于s v p w m 算法的控制方法，有效地减小了磁链和转矩的波动。j u n k o o k a n g1 9 9 9 年在文献p o l 中提出了一种求转矩变化量的最小值的方法，在每个采样周期根据转 矩误差计算出开关时间，这样就减小了转矩脉动，实现恒开关频率控制。另外， 运用智能控制策略于直接转矩控制也是提高其控制性能的有效途径。如基于模糊 逻辑( f u z z yl o g i c ) 控锘 j 1 1 1 1 2 | 1 3 1 4 ，神经网络( n e u r a ln e t w o r k1 控带l j 1 5 1 1 1 6 1 t t ，模型参 考自适应( m r a s ) 控制f 1 b j ，滑模变结构( s l i d i n gm o d e ) 控制，预测控带l j 2 0 l 等控制算 法的直接转矩控制，效果也非常明显。另外，随着电力电子器件和微处理器的发 展，运用多电平逆变器于直接转矩控制f 2 1 2 ：1 1 2 3 】l ：6 z ，j ( 2 b j ，也是改善其性能的行之 有效的方法之一。 在实际应用中速度传感器的使用既增加了系统的成本，又降低了系统运行的 可靠性。因此无速度传感器控制系统的研究也成为交流传动中的一个热门方向， 并取得了一些成果。文献 2 9 3 0 】中采用模型参考自适应辨识转速，而文献f 3 1 ， 3 2 ，3 3 采用神经网络根据电流电压等物理量辨识转速。而l u i sa c a b r e r a 在文献 【3 4 】中将电流及延时值作为b p 网络的输入，辨识定子电阻。直接转矩控制在每 个采样周期根据转矩信号和磁链信号选取合适的电压矢量。保证转矩朝着正确的 方向变化。为了在整个采样周期获得良好的控制效果，文献 3 5 1 利用训练后的神经 网络选择逆变器电压状态。 直接转矩控制采用两点式控制，为了得到良好的动静态性能，应使采样频率 尽可能的高，需要高性能的处理器来提供控制平台，于是，基于d s p 的数字控制 系统越来越受到重视。d s p 的运算速度可能满足系统的采样要求，用软件实现以 前硬件实现的功能，系统更加简单稳定而硬件的通用性增强维护方便。另外，通 过改善软件的算法可以提高系统的性能。文献 3 ， 1 3 6 1 1 3 7 1 3 8 1 1 3 9 1 1 4 3 1 中采用d s p 实现直接 转矩控制系统，转矩和磁链的控制效果都有较为理想。 直接转矩控制的传统应用领域是异步电动机的交流调速，现在人们也开始尝 试把它应用在无刷直流电动机和永磁同步电动机的调速中1 , 1 0 ) 1 4 1 1 1 4 ：z 1 1 4 3 1 ，控制性能的 提高，应用领域的拓广，都必将使直接转矩控制在今后的传动领域中拥有更加光 明的前景。 1 4 本文研究的目的和内容 虽然国内外学者对异步电机直接转矩控制做了诸多研究，但一般都是就传统 的直接转矩控制理论，在原有的两电平逆变器的基础上对控制算法方法作了相关 研究，而就运用多电平逆变器于直接转矩控制的研究相对较少，而多电平逆变器 具有两电平逆变器不可替代的优点，因此对多电平逆变器的直接转矩控制系统的 控制方法和性能进行研究是很有必要。 多电平逆变器直接转矩控制系统研究 本课题研究的目标就是通过对传统异步电机直接转矩控制理论以及系统控制 性能进行分析比较和总结，并在此基础上探讨一种更有效，更合理的控制策略。 本文提出了一种将多电平逆变器应用于直接转矩控制的新思路，并着重分析了三 电平逆变器直接转矩控制系统的仿真和实现，具体包括如下内容： 直接转矩控制的原理以及空间电压矢量的概念； 异步电机三种磁链模型的性能比较； 两电平逆变器直接转矩控制系统仿真； 三电平逆变器直接转矩控制的仿真研究； 多电平逆变器直接转矩控制的应用； 基于d s p 的三电平逆变器直接转矩控制系统的软硬件实现。 第2 章直接转矩控制的原理与结构 2 1 异步电机的数学模型与仿真 一般来说，无论是异步电机的矢量控制系统还是直接转矩控制系统，其控制 方式是比较复杂的。在确定最佳的控制方式，必须对系统动静态特性进行充分的 研究。作为系统中的一个主要环节，异步电机的特性显得尤为，建立一个适当的 数学模型是研究其动静态特性及其控制技术的理论基础。 一、异步电机的数学模型 为了对异步电机进行数学建模，一般对电机做如下理想化假设i 4 】： ( 1 ) 电机定转子三相绕组完全对称； ( 2 ) 定转子表面光滑，无齿槽效应，定转子每相气隙磁动势在空间呈正弦分布， 各相绕组的自感和互感是恒定的： ( 3 ) 磁饱和、涡流及铁心损耗忽略不计； ( 4 ) 不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影 响。 无论电机转子是绕线式还是鼠笼式的，都将 它们等效成绕线式转子，并通通折算到定子侧， 折算后每相的匝数都相等。这样，实际的电机绕 组就被等效为图2 1 所示三相异步电机的物理模 型。图中定子三相绕组轴线a 、b 、c 在空问是 固定的，以a 轴为参考坐标轴，转子绕组轴线a 、 b 、c 随转子旋转，转子a 轴和定子a 轴间的电角 度。为空间角位移变量，并规定各绕组电压、电 流、磁链的正方向符合电机惯例和右手螺旋定则。 压方程、磁链方程和运动方程组成。 ( 一) 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为 ”r 1 + 等 ”r + 警 ”f c 羁+ 等 c 图2 1 异步电机的物理模型 这时异步电机的数学模型由电 ( 2 1 ) 多电平逆变器直接转矩控制系统研究 三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程为 月：+ 华 一i b r 2 + d 讲妒b 。 ( 2 2 ) ”i 。r 2 + 等 式中“，“。，u c ，“。，“。分别为定子和转子电压的瞬时值； i 一，i 。，f 4 ，分别为定子和转子电流的瞬时值： 妒一，妒。，妒。，妒。，机，妒。为各相绕组的全磁链； r 、r ：为定子和转子绕组电阻。 上面两式写成向量的形式： “r i + p 妒( 2 3 ) 其中，p 代表微分算子d 斑。 ( 二) 磁链方程 妒 妒且 妒c 妒。 妒6 妒。 ( 2 4 ) 或写成： 妒一l i ( 2 5 1 其中上为6 维电感矩阵，下标相同的为相应绕组的自感，其余为各绕组之 间的互感。 ( 三) 运动方程 在一般情况下，电机的运动方程可以写成 t 哪丢等 式中，互、瓦一分别为电机的电磁 转矩和负载转矩： ，一机组的转动惯量 n ，一电机极对数 口 根据前面推导的数学模型，我们可以 建立异步电机的仿真模型。图2 2 是两相 8 ( 2 6 ) 图2 2 异步电机空间等效电路图 “如k k 妇 协“如伽船助 “如如咖伽妇伽肺伽 跏励励励坳助 匕k b 乙b 硕士学位论文 正交定子坐标系( 口一声坐标系) 下的空间矢量等效电路图。后面的章节中对电机 的建模和仿真都是基于此模型而进行分析，下一节我们对坐标变换作简要的介绍。 二、坐标变换 直流电机的数学模型比较简单，而交流电机在三相静止坐标系中的数学模型 很复杂。它是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，难于采用传统的控制方 法进行交流调速，因此有必要采用矢量控制，即通过坐标变换将其数学模型做尽 可能的简化，使其数学模型类似于直流电机的数学模型。 对于常用的三相电机矢量控制系统，常用坐标变换有以下三种：三相- 相变 换( 3 s 2 s 变换) 、二相二相旋转变换( 2 s 2 r 变换) 和三相二相旋转变换( 3 s 2 r 变换) ， 且后者是前面两者的合成。在本论文中我们采用两相正交坐标系( a 一口) 来描述 电机的方程以及磁链方程，并让a 轴与三相定子坐标系的a 轴重合，这样，由两 相到三相坐标变换公式就可以表示为 c 2 s 3 s 2 01 , 31 22 4 51 22 ( 2 7 ) 反之，从三相坐标n - 相正交坐标为上式的逆过程 一三0 1 c 3 s t 2 s = l 33j( 2 8 ) 【0 1 1 j 有了以上数学模型和坐标变换公式，我们就可以对电机进行建模和仿真，从 而就其控制性能进行分析和研究。下面我们将介绍一种功能强大的数值计算、分 析和数学仿真软件- - m a t l a b 。 三、m a t l a b s i m u l l n k 简介 m a t l a b 是m a t h w o r k s 公司开发的集数值计算、符号运算及图形处理等强大 功能于一体的科学计算语言，几乎能够满足所有的计算需要。它以其友好的工作 平台和编程环境，简单易用的程序语言，强大的科学计算及数据处理能力和出色 的图形处理功能，应用广泛的模块集和工具箱，实用的程序接口和发布平台以及 模块化的设计和系统级的仿真受到广大工程技术人员的欢迎。s i m u l i n k 是 m a t l a b 的一个分支产品，主要用来实现对工程问题的模型化和动态仿真。它的 模块库涵盖了动力系统、信号处理、通信设计、金融财会及生物医学等各个。 s i m u l i n k 由模块库、模型构造及分析指令、演示程序三部分组成。大多数情况 下，用户很少需要编写程序，只需用鼠标拖拉、连接其自带的图形化功能模块， 耋皇王垄銮矍兽兰茎笙垄i ! 至竺要茎 就可以直观地建立起被研究系统的数学模型，并进行仿真和分析研究。更重要的 是，s i m u l i n k 能够用m a t l a b 自身的m 语言或c 、f o r t r a n 语言，按照s 函数的模版，编制用户自定义的功能模块。 s i m u l i n k 仿真工具箱中包括了用于仿真模糊控制系统的模糊工具箱( f u z z y t o o l b o x ) ，以及专门用于电力电子、电气传动系统仿真的电气系统模块库( p o w e r s y s t e mb l o c k s e t ) 。模糊工具箱主要包括模糊逻辑控制器，而电气系统模块库包括 以下八个子模块 4 5 l ： ( 1 ) 电源模块：包括直流电压源、交流电压源、交流电流源、可控电压源和可 控电流源等。 ( 2 ) 元件模块库：包括串并联r c l 负载支路、变压器、互感器、断路器、分 布参数线路和电涌放电器等。 ( 3 ) 电力电子模块库：包括理想开关、m o s f e t 、二极管、晶闸管和g t o 等。 ( 4 ) 测量模块库：包括电流测量、电压测量模块。 ( 5 ) 连接模块库：包括地和中性点及各种连接器等。 ( 6 ) 电机模块库：包括异步电机、同步电机和永磁同步电机等。 ( 7 ) 附加电气系统模块库：包括功率测算、傅立叶分析、可编程定时器、同步 脉冲发生器以及三相库等。 四、异步电机的数字仿真 根据前面所述的电机方程，我们可以对异步电机进行建模。有两种方式：一 种是直接利用s i m u l i n k 里p o w c r s y s t e m s 下的电机模型，另一种是用s i m u l i n k 里的各种基本的模块构成，或者根据状态方程利用s 函数编写，本章节中的电机 图2 3 三相异步电机的仿真 模型采用第二种方法，即用基本模块搭建构成，然后将其封装成子系统图2 3 中 的m o t o r l 模块。通过封装。我们可以用对话框的形式对电机的参数随时进行设置 和修改。图2 3 是三相异步电机的数学模型的仿真框图。图2 4 至2 9 分别为上述 模型在空载时和负载t l = 8 n m 的时候电机转速、定子电流和转矩响应曲线对比 。；。，。，。，：，：。，。；。里圭兰皇坚i一 目= e = e ! j # e t t = e e = 目e = ! 自目= t l _ i _ _ _ l _ _ _ - t _ e e 一_ e = = _ 2 5 。9 + 。“。一 图。仿真用到的参数为：定子电阻月，= 0 0 5 5 0 ，转子电阻q = 0 0 8 1 0 ，定子电感 ，= o 0 2 0 2 9 h ，转子自感= 0 0 1 9 6 9 h ，互感。= 0 0 1 8 9 h ，电机极对数为2 ，转动 惯量j = 0 0 2 k g m 2 。 f ， 图2 4 空载时转速响应曲线 ：00,5 15 i o j ， 3 0 2 0 1 d 0 - 1 0 - 2 0 3 0 t a 图2 5 负载时转速响应曲线 一 。i “_ - i l 甑 籼岫岫 胛嘲哪唧哪飘 ! l 。 15 图2 6 空载时定子电流曲线图2 7 负载时定子电流曲线 h f - 一 图2 8 空载时转矩响应曲线图2 9 负载时转矩响应曲线 从上面的几组曲线可以看出，异步电机仿真曲线与实际电机运行时具有相似 的响应曲线，证盟该模型能够好地满足仿真计算的需要。 硕士学位论文 2 3 电压空间矢量和电机磁链、转矩的关系 一、电压空间矢量对定子磁链的影响 上面的章节提出了逆变器电压空间矢量的概念，本节引出六边形磁链的概念， 首先我们来分析异步电机的磁链模型。 将式( 2 1 ) 式移项并两边同时积分，可以得到电机定子的磁链方程，写成矢量 形式如下： 妒，0 ) 一 ，( f ) 一i s ( f ) 月，) 出( 2 9 ) 若忽略定予电阻压降的影响，则有： 妒，p ) 一p 。( o a t( 2 1 0 ) 由上式可知，定子磁链空间矢量与定子电压矢量之间有着简单的积分关系， 该关系也可以从图2 1 3 中直观地看出。图中h ，( f ) 为电压空间矢量，妒。o ) 表示磁 链空问矢量，s 、s 。、s ，、s 。、s p 民是正六边形的六条边。当磁链空间矢量妒。( f ) 在图2 1 3 所示位置时( n n n 在边s 。上) ，如果此时逆变器加到定子上的电压空 间矢量为越，( 0 1 0 ) ，根据式( 2 i 0 ) 关系，可 知定子磁链矢量的顶点将沿着s 。边的轨迹， 朝着电压空间。( o l o ) 所作用的方向运动。 当磁链矢量的顶点沿& 运行到& 与置的交 点时，如果此时给出电压矢量h 。( 0 1 1 ) ，那么 它将改沿墨边的方向运动。由此可见，通过w 合理选择电压空间矢量以及其开通时间，完 全能够使定子磁链的矢量顶点按照六边形 磁链轨迹运行，图2 1 3 中的点划线比较形 象地画出了磁链幅值上升过程中其矢量顶 点的运动轨迹。 ，焱 ! 一又1 1 0 ) ( 0 1 0 ) 时一。 庞：墨 ，v 辱， ， ，玉 1刹 。兴蔗 图2 1 3 电压空间矢量与 磁链空问矢量的关系 二、电压空间矢量对电机转矩的影响 根据定子磁场提供的功率我们可以推导出电磁转矩和电压空间矢量、定子磁 链之间的关系。 m 吲岫2 峨扣 “ 多电平逆变器直接转矩控制系统研究 式中矗，为定子旋转磁场的频率。 又根据电机的空间矢量等效电路图2 2 有 妒，一，a ，。+ ，印) ( 2 1 2 ) 由上式可以得到下面两个等式： 妒胂一n 三舻- 一，妒妒 ( 2 1 3 ) 和 妒舻= 甜，l i p 。= 讲，妒 ( 2 1 4 ) 将式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 式代入( 2 1 1 ) 可得转矩。 1 瓦一吾( 妒，i 印一妒印。) ( 2 1 5 ) 又因为 i ，2 l p + z ，( 2 1 6 ) 再根据图2 2 ，有 妒，一l i ， 妒，* 妒。一l ，i ， 将p a 上- - 式代入式( 2 1 5 ) 可得 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) n 并虬叫洲 ( 2 1 9 ) 11、。， 一吾i 妒，i | 妒，i s i n o 上式中，o 一定子磁链与转子磁链之间的夹角，即磁通角。在实际运行中，保 持定子磁链的幅值为额定值，以便充分利用电动机定子铁心，而转子磁链幅值由 负载决定。所以，如果要改变异步电机的转矩，可以通过改变磁通角来实现。异 步电机直接转矩控制技术中，其基本控制方法就是通过电压空间矢量叱( f ) 来控制 定子磁链的旋转速度，通过控制定子磁链的走走停停，以改变定子磁链的平均旋 转速度砭的大小，从而改变磁通角0 的大 小，以达到控制电动机转矩的目的。下面 以图2 1 4 为例进行说明。 图2 1 4 中，t l 时刻的定子磁链妒，( f 。) 和 转予磁链妒，0 。) 以及磁通角日( f 1 ) 的位置如 u 1 图所示。从 时刻到t ：时刻，若此时给出 定子电压空间矢量m 。( 0 1 0 ) ，则定子磁链空 间矢量由妒，“) 的位置旋转到妒。( f 2 ) 的位 置，其运动轨迹妒。( f ) 见图中所示，沿着 区段瓯，与m 。( 0 1 0 ) 的指向平行。这个期间 ，六 篓缀霹。 ( 0 1 0 ) 柠一。 燃， ，v 辱，l ， ， ，i夺 图2 1 4 电压空间矢量 对电机转矩的影响 ( 1 0 0 ) 硕士学位论文 转子磁链的旋转情况，根据式( 2 1 8 ) 不直接跟随超前于它的定子磁链。转子磁链的 位置变化实际上受该期间定子的平均值石的影响。因此在时刻t 。时刻到t ：时刻这 段时刻里，定子旋转速度大于转子旋转速度，磁通角口加大，由p “) 变为口( f ：) ， 相应地转矩增大。 如果在岛时刻，给定零电压空间矢量，则定子磁链空间矢量妒。o ：) 保持在f ：时 刻的位置不动，而转子磁链空间矢量由于惯性作用继续以万的速度旋转，则磁通 角减小，从而使转矩减小。通过转矩两点式调节来控制电压空间矢量的工作状态 和零状态的交替出现，就能控制定子磁链空间矢量的平均角速度瓦的大小，通过 这样的瞬态调节就能够获得高动态性能的转矩响应。 三、电压空间矢量与转矩、磁链的关系 事实上，很少情况下能够单独改变磁链而不影响转矩，或者单独改变转矩而 不影响磁链。上面所提及的方案，产生的是六边形磁链轨迹，所以调节器结构很 简单。在每个只需要两种电压状态：即区段的工作电压状态和零电压状态。用一 个双值输出的调节器分别控制接通“工作电压”或“零电压”就够了。然而，如 果要在区段内改变定子磁链的方向，贝n 必需增加区段内所需的电压状态的数目。 配合以转矩调节器、磁链调节器、p n ( 正反转) 调节器、磁链自控制单元等， 提供以相应的电压开关信号，通过电压 空间矢量的不同组合方式，实现不同的 调节日的。用多个电压空间矢量的不同( o r 组合可以实现近圆形磁链轨迹的运行方 式。只要每个区段中可供选择的电压矢 量数目足够多，圆形磁链轨迹就能够得 到很好的近似，当然相应地调节器的输 出状态和费用也将增加。 图2 1 5 电压空间矢量 与转矩、磁链的关系 对于图2 1 0 所示的逆变器，它有六 种工作电压状态，下面让我们具体分析各个电压空间矢量对磁链和转矩的影响。 将电压空间矢量重画于图2 1 5 中。 图2 1 5 中，定子磁链空间矢量妒。( f ) 的顶点位于区段& 。六个箭头代表六个 工作电压状态的空间矢量方向，其中，方向、 和对电枫磁链和转矩调 节有着实在意义。下面我们来具体分析这四个电压空间矢量对电机磁链和转矩的 影响。 为了方便说明，我们作如下规定，以该区段的运行方向为零坐标轴，将与该 区段方向一致的方向称之为0 。方向，而方向比方向超前6 0 。，称为+ 6 0 。方向， 多电平逆变器直接转矩控制系统研究 因此方向和依次可称为一6 0 。方向和一1 2 0 。方向。 1 0 。电压矢量”。( 0 1 0 ) 的作用对于六边形磁链轨迹，当“5 接通时，定子磁 链空间矢量的顶点沿六边形区段r 朝正向运行。该电压在整个区段上使磁通角加 大，从而使转矩增加。六边形磁链的幅值由下式决定： - o - s o , # i + | l + i d ( 2 2 0 ) 根据式( 2 2 0 ) ，。在区段s 。不改变磁链量的大小也不改变六边形磁链的运动方 向，只起到增加转矩的作用。而对于圆形磁链轨迹，电压“；对磁链量却有着影响， 圆形磁链的幅值由式f 2 2 1 ) 决定： r ：一 l t f ，li ( 妒：+ 妒；)( 2 2 1 ) 根据上式，可知在区段文的前半部分，对磁链起着减小的作用。而对于区段的后 半部分，对磁链幅值的作用为正，即增加的作用。 2 一6 0 。电压“；( 1 1 0 ) 的作用 对于正六边形磁链轨迹和圆形磁链轨迹，电 压u ，都是既影响磁链的大小，又影响转矩。影响程度与定子磁链空间矢量在区段 的位置有关。对于转矩来说，在区段的开始，磁通角增加较多，形成的转矩也较 大：在区段的起始边界，磁链角和转矩增加最大；而在区段的末尾，磁通角和转 矩增加较：在区段的末尾的边界，磁通角改变为零，转矩不增加。对于磁链量来 说则相反，在区段的开始，磁链量增加较小；在区段的末尾，增加较大；在区段 末尾的边界，增加最大。 3 + 6 0 。电压矢量“，( 0 1 1 ) 的作用 对于六边形磁链轨迹和圆形磁链轨迹， 电压u ，的作用是增加转矩和减小磁链量，对转矩和磁链的影响与定子磁链的位置 有关。对于转矩的增加来说，在区段的开始最小，在区段的末尾最大。对于磁链 的减小来说，在区段的开始最大，在区段的末尾最小。 4 一1 2 0 0 电压矢量“。( 1 0 0 ) 的作用电压h 的作用是增加磁链和减小转 矩。与一6 0 0 电压矢量的作用相反，它对磁链的影响是在区