（计算机软件与理论专业论文）基于粗糙集与包含度的模糊信息系统研究及应用.pdf

四川大学珂；| 士学位论史 基于粗糙集与包含度的模糊信息系统研究及应用 专业计算穰软件与理论 学生罗英指导教师张洪伟 评估决策是通过详估信息的加工形成综合排序的一种选择行为，己在企业、 教育、科技管理中得到了广泛应用。在评估决策系统中，不确定性由于信息与 数据的增加变得十分显著。粗糙集理沦是在对不确定和不完全信息的分炎和数 据处理实戥中由p a w l a k 提出来的。粮糙集理论最初在人工智能的某些分支，倒 如推理，自动分类，模式识别，学习算法簿的研究中是很重要的。近年来，随着粗 糙集理沦的发展，稳糙集理论推动了分类理论，聚类分斩，度量理论，决策支持等 理论的研究和应用。粗糙集理论的关键是建立两个被称为下一上= 近似的子集来 近似表示论缄的饪意集合。粗糙集理论中的有效算法研究是糨糙集理论的一 个研究热点，日前主要集中在决策规则提取算法，属性约简算法，粗糙集基本并 行算法，以及与粗糙集有关的丰申经网络和遗传算法等。其中，属性约简算法和规 则提取算法是粗糙巢理论及应用研究的重要内容。包含度是各种不确定陛推理 方法的概括。它是包含关系的定量描述，它包容了“关系”的不确定性。包含度 理论慝模猢集理论辎辅裾成，成为研究不确定瞧的重要工具。 由于现实世界中信息的不确定性，信息系统的条件属性和目标属陛都有可 能是模糊的，因此，本文结合粗糙集与包含度的壤念，在模粕信息系统中避行 评估决策。首先，本文将包含度概念引入到粗糙集理论中，建立了包含度与粗 糙集数据分析中的度量之间的关系，证实了姐糙集数据分析中的有关度掇均可 归结为包含度。然后，通过以下步骤将这两个概念同时用于模糊信恩系统r | _ ! ：1 ) 利用p a w l a k 粗糙集理论和表现定理得到一个新的粗糙模糊集模型；2 j ，利用包 ! 、度给出决簸溪购的提取和褐性约简的方法；3 ) 结合遗传算法在决策规瓣与条 件属性己知的情况下给出目标属性值。本文的研究结果在n r p 系统p 的经销商 管理模块得到很好妻奄盛用，荮效遗辕助了金监决簧者选择和评估经镑襄。 夹键词：粳糙集：蓑，禽度：拦蝴信息系统：不磷定决策：遗传算法 四川大学硬学位论文 t h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no ff u z z yi n f o r m a t i o n s y s t e m sb a s e do nr o u g hs e ta n di n c l u s i o nd e g r e e m a j o r ：c o m p u t e rs o f t w a r ea n dt h e o r y p o s t g r a d u a t e ：l u oy i n gs u p e r v i s o r ：p r o f z h a n gh o n g w e i a s s e s s m e n ti sap r o c e s so f m a k i n g j u d g m e n ti nw h i c hi n f o r m a t i o ni s s y n t h e s i z e dt od e t e r m i n er a n k i n g s a s s e s s m e n ti sa r o u t i n et a s ki nb u s i n e s s m a n a g e m e n t ，e d u c a t i o na d m i n i s t r a t i o n , a n dr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n ta d m i n i s t r a t i o n i nt h ea s s e s s m e n td e c i s i o ns y s t e m ，u n c e r t a i n t yb e c o m e sv e r yo b v i o u sd u et ot h e r a p i d l yi n c r e a s eo f t h ei n f o r m a t i o na n dd a t a t h et h e o r yo f r o u g h s e t si sp r o p o s e db y p a w l a ki np r a c t i c eo f c l a s s i f i c a t i o na n dd a t aa n a l y s i sw i t hu n c h a i na n di n c o m p l e t e i n f o r m a t i o n t h er o u g hs e tc o n c e p tc a nb eo f s o m ei m p o r t a n c e ，p r i m a r i l yi ns o m e b - a n c h c so f a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，s u c h 如r e a s o n i n g , a u t o m a t i cc l a s s i f i c a t i o n ，p a t t e n l r e c o g n i t i o n , l e a r n i n ga l g o r i t h m s ，e t e i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to f r u n g h s e tt h e o r y , t h ei d e ao f r o u g hs e tl e a d st of a r t h e rr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n si n c l a s s i f i c a t i o nt h e o r y , c l u s t e ra n a l y s i s ，m e a s u r e m e n tt h e o r y , d e c i s i o n s u p p o r t i n g , e t e t h ek e yo f t h er o u g hs e tt h e o r yd e a l sw i t ht h ea p p r o x i m a t i o no f a na r b i t r a r ys u b s e to f au n i v e r s eb yt w os u b s e t sc a l l e dl o w e ra n du p p e ra p p r o x i m a t i o n s m a n yr e s e a r c h e r s p a ya t t e n t i o nt ot h es t u d yo f t h ea l g o r i t h mu s i n gr o u g hs e ta p p r o a c h ，s u c ha s g e n e r a t i o no f d e c i s i o nt a l ca l g o r i t h m ，r e d u c t i o no fa t t r i b u t e sa l g o r i t h m ，t h e p a r a l l e l i s ma l g o r i t h ma n dt h ea l g o r i t h ma s s o c i a t e dt h en e u r a ln e t w o r k so rg a w i t h r o u g hs e ta n ds oo n t h ea t t r i b u t e sr e d u c t i o na n dd e c i s i o nr u l eg e n e r a t i o na r et h e k e r n e lc o n t e n t so f r o u g hs e tt h e o r y i n c l u s i o nd e g r e et h e o r yp r e s e n t sau n i f i e d a c c o u n to f v a r i o u sq u a n t i t a t i v em e t h o d sf o ru n c e r t a i n t yr e a s o n i n g i n c l u s i o nd e g r e e i sq u a n t i t a t i v ed e s c r i p t i o no f c o n t a i n m e n tr e l a t i o n i th o l d st h eu n c e r t a i n t yo f t h e r e l a t i o n t h ei n c l u s i o nd e g r e et h e o r ya n dt h ef u z z ys e tt h e o r ya r et h ei m p o r t a n tt o o l s i ns t u d y i n gt h eu n c e r t a i nk n o w l e d g e d u et ot h eu n c e r t a i n t yo fi n f o r m a t i o ni nt h er e a lw o r l d ，t h ec o n d i t i o na t t r i b u t e s a n do h j e c t i v ea t t r i b u t e sc o u l db ef h z z y ，t h e r e f o r e ，t h i sp a p e rp r o c e s s e st h ea s s e s s m e n t r a n k i n gi n t h ef u z z yi n f o r m a t i o ns y s t e me o m b i n i n gt h ee o n c e p to fr o u g hs e ta n d h 四川大学硕学位论文 i n c l u s i o nd e g r e e f i r s t ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n c l u s i o nd e g r e ea n dm e a s u r e so f r o u g hs e td a t aa n a l y s i sa r es c tu pb yi n t r o d u c i n gt h ec o n c e p to fi n c l u s i o nd e g r e ei n r o u g hs e tt h e o r ya n dt h ef a c tt h a tt h em e a s u r e m e n t sr e l a t e dt ot h er o u g hs e tc a nb e r e d u c e dt oi n c l u s i o nd e g r e ei sv e r i f i e d ；t h e n , t h et w oc o n c e p t sa l ea p p l i e dt of u z z y i n f o r m a t i o ns y s t e ma sf o l l o w s ：i ) an e wm o d e lo f r o u g hf u z z ys e ti so b t a i n e ab yt h e u s eo fp a w l a kr o u g hs e tt h e o r ya n dr e p r e s e n t a t i o nt h e o r y ；2 ) t h em e t h o do fa r f i b u t e r e d u c t i o na n dd e c i s i o nr u l eg e n e r a t i o ni sg i v e na c c o m p a n i e db yt h eu s eo ft h e i n c l u s i o nd e g r e e ；3 ) t h ev a l u e so fo b j e c t i v ea t t r i b u t e sa r ec o m p u t e dt h r o u g h c o m b i n i n gt h eg e n ca l g o r i t h m t h er e s u l t so f t h i sp a p e r sr e s e a r c ha l e w e l la p p l i e dt o t h em o d e lo fd e a l e rm a n a g e m e n to fd r ps y s t e ma n dp r o v i d eav a l u a b l ea s s i s t a n t t h e o r y t oh e l pt h ed e c i s i o n - m a k e rt os e l e c ta n de v a l u m et h ed e a l e r s k e yw o r d s ：r o u g hs e t , i n c l u s i o nd e g r e e ，f u z z yi n f o r m a t i o ns y s t e m ，u n c e r t a i n d e c i s i o nm a k i n g ，g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) 1 1 1 阴川人学颂卜学位论文 1 1 研究背景 第一章引言 、在运筹学、管理科学、信息科学、工业工程、航天技术以及军事等众多领 域都存在人为的或客观的不确定性，表现形式也多种多样，如随机性、模糊性、 粗糙性以及多重不确定性。辨证地讲，不确定性是绝对的，确定性是相对的。 不确定理论与优化不仅具有学术价值，而且有广阔的应用前景。 1 9 8 2 年，同时有两个概念被提出：一是p a w l a k z ，提出的粗糙集( r o u g h s e t s ) “。”，二是w i l l er 提出的概念格( c o n c e p tl a t t i c e s ) “1 。这两个概念 对于研究关联规则的知识发现有着及其重要的意义。2 0 世纪5 0 年代以后，人们 尝试着各种方法发现知识，比如神经网络方法、统计学习方法、遗传算法、支 持向量机方法等，但这些方法得到的知识是人们不能直接理解的隐性知识。而 粗糙集方法与概念格方法得到的知识是人们可以理解的关联规则，这些关联规 则符合人类的经验，更适合在管理决策中应用。因此2 0 多年来，粗糙集方法与 概念格方法得到了迅速发展。 s i m o n 指出：“决策是管理的核心。管理就是决策，管理的各层次，无论是 高层，还是中层或下层，都要进行决策”。但是决策必须以事实和规则为基础， 以价值为指导。面对管理系统的不可预测性和不确定性的增加，面对管理决策 系统的复杂性与对决策行为的重大影响，面对信息技术的迅速发展，粗糙集与 概念格方法在不确定性决策中的作用越来越突出。它们可以帮助人们在管理决 策中不断发现新知识，并使不断发现的知识参与决策过程，使企业适应复杂的、 多变的、网络化的社会环境。 我们正处在一个经济一体化的时代，信息化与网络化使全球任何个企业 都不可能足孤立的企业，任何市场都不可能是孤立的市场。企业的变化对环境 的变化影响越来越大，环境的变化也直接影响到企业的变化。任何企业和部门 的发展都与更宽广而复杂的环境密切相关。管理系统成为一个复杂系统。因此 对于不断变化的复杂管理系统，不可能固守已有的知识与管理规则，而是要不 断的发现知识，采取新的管理决策。知识时代的管理就是要不断地发现新知识。 而知识发现是人大脑的智慧特征，研究大脑的认识行为，建立大脑认知行为的 模式，并通过这种模式利用计算机工具发现新知识，变大脑决策为计算机智能 网川大学硕卜学位论文 化决策成为知识管理的主要课题。 1 2 选题的目的和意义 d r p ( d i s t r i b u t i o nr e s o u r c ep l a n n i n g ) ，即分销资源计划。国外在8 0 年 代就开始进行研究和应用。d r p 是基于i t 技术和预测技术对不确定的顾客需求 进行预测分析，以规划确定配送中心的存货、生产、派送等能力的计划系统。 实施d r p 系统，企业可以实时了解各级库存，对订单进行快速处理，对应收账 款、信用额度进行管理。实现d r p 必需灵活运用技术、系统的整合等关键因素。 在d r p 系统中，对分销渠道的管理是重中之重。分销渠道是企业完成其产 品( 服务) 交换过程，实现价值，产生效益的重要载体。面对复杂多变的市场 环境，特别是激烈的竞争和快速发展的信息科技挑战，分销渠道正酝酿着一场 历史性变革。进入2 0 世纪9 0 年代以来，国外许多企业，包括著名的和不知名 的公司，都十分重视分销渠道的创新设计与管理，力求在策略与战略层面上， 将分销渠道纳入其核心竞争力。 在对分销渠道的系统研究中，发现分销渠道中的关键一环经销商的管理 存在很多的不确定性。如经销商体系构建，选择经销商的策略，经销商信用调 查，经销商实力评估时，都需要人们来做决策。面对复杂大量的数据，决策者 很难直接做出准确而快速的判断，因此，辅助决策者评估经销商，基于粗糙集 的不确定理论的研究越来越具有实际意义。我们知道，包含度理论是_ 种描述 不确定性关系的有效度量方法，本文建立了包含度与粗糙集的数据分析中的度 量之b j 的关系，并且证实了粗糙集数据分析中的有关度量均可归结为包含度。 同时，我们用模糊集来反映在实际生活中概念的不确定性，本文用粗糙集的方 法来刻画模糊集，建立模糊信息系统，利用包含度对经销商的各项属性指标进 行分类、约简并提取决策规则，辅助决策者排除数据的复杂性以及数据中存在 的干扰，做出更有应用价值的决策。 1 3 本文的主要工作 本文将不确定性决策理论应用到d r p 系统中的经销商管理中，给出了信息系 统的形式定义，结合实际管理中存在的不确定性，引入了模糊信息系统的概念， 2 刚川大学硕学位论文 并用粗糙集的方法来表示模糊集，利用包含度来进行决策规则的提取和条件属 性的约简，同时在已知包含度和决策规则的情况下，用遗传算法来给出最恰当， 最有价值的决策。具体工作如下： 夺详细分析和研究了信息系统的形式定义，并推广到模糊信息系统，利用 粗糙集与包含度进行属性约简、决策规则提取。 夺介绍了遗传算法的理论，并将其应用到模糊信息系统中，与包含度结合 给出目标属性与论域的对应关系。 夺重点介绍了d r p 系统中分销渠道的特点和功能，对d r 系统存在的不 确定性决策问题进行分析，并将上述理论应用到对经销商的评估和选择 当中去，有助于企业选择合适的经销商。 阴j i 大学硕l 学位论文 第二章模糊信息系统中的不确定性决策研究 2 1 决策方法研究 2 1 1 基于案例推理到决策规则的归纳学习 管理者决策依赖于经验。管理者在长期的管理过程中积累了大量的经验和 事实，在遇到新问题时依靠大量的经验和事实，对新的问题给出新的决策。已 经发生大量的经验和事实即是案例，利用这些经验和事实对新的问题进行决策， 即是基于案例推理的基本思想。用数学模型和计算机工具，将决策规则的获取 与应用程序化即是基于案例的推理。 基于案例的推理( c a s e - b a s e dr e a s o n i n g ，c b r ) 是人工智能的一种重要方 法，它是一种基于过去的实际经验或经历( 案例) 的推理。它与人类的同常推 理活动非常接近，来自于人类的心智活动。推理者在求解一个问题时，往往习 惯借鉴以前对类似问题的处理经验。当新出现的问题与以往经验重复时，直接 利用以往的成功经验；当新出现的问题与以往的经验有差异时，可以检索类似 的经验，并对其修正以得到新的结果。与传统的推理方式不同，它使用的是案 例而不是规则；它通过案例库中相关( 相似) 案例的回忆给出新的问题求解， 而不是通过规则的演绎即链式推理得出结论。 基于案例推理的根据是客观世界的规整性和重复性。相似案例下发生的行 为会产生相似的结果。同时，它适应了社会经济、管理等方面的复杂性与多样 性，任何规则与规律在复杂多变的社会与经济环境中都表现出某种局限性。因 此，记忆案例、修正案例、检索案例、积累案例，按照某种相似性进行案例推 理是人工智能与专家系统发展早期的重要手段。基于以上优越性，案例推理得 到了广泛的应用，例如：故障分类、企业诊断、医疗诊断、资源调度、旅行规 划、建筑设计、法律诉讼、知识管理、市场分销等。 由于计算机网络技术的发展，案例库越来越庞大。面对各行各业堆积如山 的案例，案例推理的可实现性越来越困难。因此在海量的案例库中精选出有实 用价值的案例，获得案例库在不同程度上的简洁表示，就构成了案例推理深入 研究的课题。海量数据库不仅在数量上导致算法设计的困难，而且同一数据库 令不同的用户共享，根据不同的需要归纳出不同的解答。因此归纳学习比案例 推理用到更多更复杂的数学理论。 4 i q 川人学硕i 羊位论文 归纳学习是通过大量的案例获得新概念和建立新规则，它的一般操作是泛 化( g e n e r a l i z a t i o n ) ，是对大量案例的一种精简表示。但是案例的多样性与规 则的泛化能力形成了对立的情况。规则越具有普遍性，它就可能与越多的案例 发生冲突，规则就失去了某种可靠性。因此在归纳学习中的规则既要容纳更多 的案例，同时又要保持一定的精度。但同时我们也看到，归纳学习中的规则也 排除了案例中的某种偶然性，使规则成为案例库的潜在性质。更能反映案例群 体的本质特征，使规则成为人们的一种知识，深化了人们的认识。归纳学习是 案例推理的自然发展，它使得人工智能与专家系统从案例库发展到规则知识库， 或者案例库与知识库的混合的案例与规则库，迈向了一个新的阶段。 2 1 2 从经验的归纳决策到信息融合的方法决策 在管理科学的研究中，决策管理思想有着深刻的影响。决策学派创始人之 一，1 9 7 8 年诺贝尔经济学奖得主s i m o n 认为：管理就是决策。从狭义上来说， 决策就是做出决定的行为，或者说为了解决某个问题从多种替代方案中选择一 种行动方案的过程。因此，对于不同的方案必须进行评估，给出它们的优劣关 系，在管理实践的基础上建立决策方法，使决策管理科学化、智能化。任何一 项决策都离不开优劣的比较，因此，在管理信息基础上对方案的优劣关系进行 融合，归纳出决策规则，通过决策规则进行决策是一种重要的决策方法。 通过对决策的归纳学习获得了成功的决策规则，这些成功的决策规则是在 成功与不成功的案例的优劣比较中产生的。同时决策规则也只能是少数的规则， 它绝对不能反映出现实中发生的所有情况。因此，信息融合决策方法的研究同 样是管理决策的一个重要课题。 优劣关系的比较是通过信息加工和信息融合形成综合排序的一种选择行 为，也可以称为评估决策，已在政府、企业、教育、科技管理等决策活动中得 到了广泛的应用。在我们的社会生活中，评估决策现象普遍存在。国家的经济 政策、行政法规、军事行动、外交方针的制定；企业发展战略、生产分销策略 的规划：事业单位发展远景、人力资源优化的方案：以及各类评比和竞赛活动 等，部涉及评估决策问题。即使是个人一项很小的计划，如采购生活用品、投 资行为、工作选择等，也要进行若干选择和比较，实际上也是评估决策问题。 不管是“大”的决策还是“小”的决策，人们已经意识到不能从一个方面、一 5 弼1 1 1 人学硕上学位论文 个角度去考虑问题。特别是影响重大、涉及范围较广的决策，往往需要成立专 门的专家组，从多方面来论证。例如三峡工程的论证工作，众多专家和学者从 政治、经济、人文、地理、自然环境等不同角度论述，经过多年的论证才决定 开发三峡工程建设。随着社会的不断进步，我国综合国力不断增强，企业集团 参与全球经济竞争的不断发展，人们追求高质量生活的愿望不断提高，决策条 件与决策环境更加复杂化。既不能用单一标准进行决策，又不能由一个人的价 值观念来确定决策行为，决策优劣的影响越来越大，人们越来越重视决策的科 学性。集合众多信息特征标准为决策依据，或者集结众多人的信息价值偏好为 社会偏好，尽最大可能做出满意决策，成为社会、集团和个人的需要。因此在 客观事实或价值偏好基础上的各种信息融合方法就成为现代评估决策的重要内 容。 评估决策是要选择决策者满意的对象( 方案) ，因此它与多属性( 指标) 决 策密切相关。与多属性决策相联系的评估决策，通常是给出评估对象( 方案) 集、属性( 指标，特征) 集，评估对象在每个属性下的评价值，这种评估决策 称为技术评估模型。这类模型通常用于专家评估中。 群决策是多个人参与的决策，每个决策人在评估方案时依然是考虑多个属 性，因此在群决策里隐含着多个属性，这些属性没有明确显示出来。对于群体 评估决策，每个专家可以被视为一个准则，由于属性的隐含性，专家一般难以 给出具体的评估值，而足给出评估对象的偏好次序，这种评估决策称为序数评 估模型。这类模型通常应用于投票表决中。 评估决策的另外一种模型是评估关系模型。它不是直接给出对象的评价值， 也不是直接给出对象的偏好次序，而是给出两两对象之间的比较关系，因此称 为评估关系模型。由于它是两两比较而不是整体比较，评估关系模型采集数据 更容易。但是评估关系模型获得的信息较少，有更大的不确定性，它是孤立地 进行两两比较。尽管如此，评估关系模型是一个更广泛的模型，而且对评估关 系模型给出的信息融合方法也适用于基数评估模型和序数评估模型，因此评估 关系模型及其拓展形式成为评估决策的一个重要研究内容。 我国正处在管理体制改革时期，政府职能正处在逐步转向宏观调控、监督 和保障上，企业的经管状况、公共事业的发展和完善、教育资源的合理配置、 人力资源的有效管理等方面，部逐步进入良性竞争阶段。评估决策的作用越来 6 阳川上学硕l 学位论文 越重要，评估方法的需求越来越迫切，对评估合理性的探i 寸越来越为人们所重 视。各种民间的咨询机构和管理机构不断出现，各种咨询诊断和评估服务的需 求也不断增加，进一步推动了评估决策的研究。因此深入研究评估决策的信息 集结的理论与方法，对决策管理有着重要的作用，同时对管理科学的发展也有 着重要意义。 2 1 3 决策方法研究对于管理决策的意义 知识经济时代的管理，人们称之为第五代管理或知识管理，它与工业经济 时代的管理有着重大区别，因为它不是主要针对物质生产的大规模重复性的管 理，而是通过企业内部知识共享，运用集体智慧提高应变能力与创新能力的信 息化与网络化的管理。这种管理特征是通过网上的大量案例所得到的决策规则 和决策方法，完成正确的决策行为，实现技术与产品的创新，在管理创新与技 术创新中参与更加复杂、多变、剧烈的社会竞争。因此，知识管理的重点不是 形成一套固有的管理思想与管理模式，而是适应社会环境的变化，不断地发现 新的社会与经济知识，据此再进行企业的管理与决策。 美国哈佛大学管理权威z u b o f f s 在所著“m o d e r nm e c h a n i c a lt i m e s ”一书 中指出：“追求知识的拓展是现代企业最主要的经营目标之一，这种追求不是为 了追求知识而追求知识，而是因为知识是生产活动的核心，它对生产力的发展 有着巨大的推动作用的缘故。学习行为与生产行为是完全一致的，学习活动本 身就是生产活动。” 对于管理知识的拓展包含两个方面：一是根据社会的经济、文化、政治、 环境提出的管理思想；二是贯彻管理思想的管理原则、方法与手段。随着社会 环境的不断变化，管理的思想、原则、方法和手段也在不断变化。但是对于现 代管理来讲，更重要的是挖掘企业生产产品与客户的运行规律，预测企业市场 行为，追寻不断变化的市场规律，扩大企业的市场份额。管理的思想、原则、 方法和手段要与企业的市场行为密切结合起来。 在欧文、拉兹洛合作的“n e wt h o u g h t si nm a n a g e m e n t ”中，将管理划分 为三个阶段，不同的阶段有着不同的管理决策知识以及决策知识学习的不同方 法。 ( 1 ) 机械管理阶段( 2 0 世纪5 0 年代以前) ：由于工业生产产品的稳定性， 7 四川大学硕j - 学位论文 企业被视为台结构复杂的机械。其特点是：高层主管控制着从企业阿同常生 产经营活动到战略目标制定的所有信息资源、权利、责任，经营思想高度集中： 管理方式强调作业制度与奖励工资制度，建立劳方与资方的有效合作。与机械 管理阶段柏协凋的知识是：人力资源、财务管理，组织资源、市场资源方面的 案例知识。在这一阶段管理知识获得的手段主要是经验概括，决策的方法主要 是经验决策。 ( 2 ) 信息管理阶段( 2 0 世纪5 0 年代至8 0 年代) ；由于信息技术的发展， 企业开始关注信息技术在企业内部、企业之间、企业与顾客之间扩散与传播的 重要性。利用信息技术的系统管理、目标管理、决策管理、全面质量管理应运 而生。与这个阶段相协凋的知识是企业结构的优化知识、市场需求与企业生产 相匹配的知识以及劳动力的合理使用知识。这些知识获取的手段主要是对于企 业的信息管理、系统分析与优化计算以及绩效评估。 ( 3 ) 知识管理阶段( 2 0 世纪8 0 年代以后) ：随着知识管理时代的到来，既 能够深刻反映当前经济和社会的动态变化，又能洞悉它们之日j 的相互依赖关系 的知识发现与应用成为新时代管理的重要内容。要获取这些知识，既不能把目 光停留在企业组织结构的运行机制上，也不能寄希望于对事物未来发展的简单 判断上。由于企业与市场的复杂性、竞争的激烈性、环境的快速变化以及这种 变化的非线性，预测事物演化过程的趋势本身是不够的，要对隐藏在其背后的 驱动社会经济持久发展的原因有深刻的认识。与这个时代相伴随的不是固定的 知识，而是不断发展新知识和运用知识的方法与手段。 管理知识以及管理决策知识获取与应用手段不断发展的根本动力是企业与 环境的关系。在机械管理阶段，企业与环境关系甚微，因为技术是确定的，市 场是确定的，因此生产产品与生产方式是确定的，管理模式也是确定的，经验 归纳的知识具有稳定性。到信息管理阶段，企业与环境的关系逐步增强，企业 发展受到环境的制约，信息成为企业发展的重要支柱，利用计算机的优化方法 成为企业知识获取的重要手段。在知识管理阶段，知识的密集化生产组织的 网络化、运作的智能化、发展的多元化、经济的全球化与一体化，使竞争更加 剧烈。在瞬息万变的时代里，知识发现与知识决策就成为企业发展的关键。机 械管理模式逐步让位与信息管理与知识管理，有利于管理决策迅速适应企业环 境的变化：有利于企业增加利用新技术的弹性；有利于企业迅速进入新的生产 网川夫学颂f 学位论之 领域并占有新的市场份额；有利于企业在网络经济生产方式中不断增强适应性。 总之，企业在不断的知识发现和对发现新知识的应用中才能求得可持续的生产 与发展。 对于数据库的决策规则的数据挖掘，有着完全不同的方法，使用着完全不 同的工具。比如，基于网络结构的神经网络算法，基于训练选优的遗传算法， 基于统计理论的统计学习方法等。这些方法对于研究管理决策有着重要意义， 但是这些方法得到的决策结果是用函数关系表达的，往往是不可理解的。因此 我们需要研究更适合管理决策的数据挖掘，即归纳学习方法与信息融合方法。 2 1 4 不确定性决策的研究方法 归纳学习方法与信息融合方法不仅是产生决策规则的两种重要方法。而且 两种方法相互配合使用，可使决策规则有更大的适应性。一般说来，归纳学习 方法产生出某些决策规则，而信息融合方法可以融合这些规则得到新的决策。 归纳学习是人类经验概括的延伸。人们从可以重复的经验中概括出的规律 是建立在归类基础上的。通过对经验的归类，给出每一类的不同决策行为，就 构成经验概括的基本方法。同样，信息融合方法也是建立在归类基础上的，通 过不同类之间的优劣关系，给出恰当的选择。最简单的研究归类方法即是二分 法，通过优劣关系，将经验分为成功与失败两类，给出成功行为的决策条件和 决策结果，就得到了管理决策规则。早期的管理思想和方法基本上建立在经验 概括的基础上。 归纳学习与信息融合研究的基本方法同样是归类，它与经验概括不同，是 通过数学模型和计算机工具来归类，而不是人的思想的概括。计算机通过某种 等价关系和偏序关系，按照条件属性归类和按照决策属性归类。如果条件属性 的菜类包含与决策属性的某一类，则形成确定性的关联规则。但是由于案例库 的复杂性。形成确定的关联规则就很困难，往往条件属性归类可能包含于决策 属性的多个类中，这时无法得到确定性规则”1 。因此研究归类的粗糙集理论和研 究不完全包含关系的包含度理论就成为研究归纳学习与信息融合的主要工具。 租糙集( r o u g hs e t s ) 的概念足由p a w l a kz 于1 9 8 2 年提出来的，它的基 本思想是通过案例库的分类归纳出概念和规则。通过案例库的条件特征变量将 案例库分类而形成概念，并通过生成的概念去研究目标特征，从而得到关联规 9 阴pr l 大学硕卜学位论文 则。分类是一个基本工具，租糙集的贡献足给出特征变量的约简与核心。简化 了概念的分类特征，也简化了规则的表示。这不仅使概念和规则表述得清晰简 明，而且使人们对概念与规则有了本质性的认识。由于粗糙集是建立在分类的 基础上，因此它成为归纳学习与信息融合的重要工具。粗糙集的另外一个概念 是上近似与下近似，使其对于不能用已有概念表述的新概念给出某种近似表示， 从而利用粗糙集得到的规则具有某种抗干扰性，因此上近似与下近似同样成为 归纳学习与信息融合的重要工具。鉴于这样的理由，粗糙集理论成为本论文研 究的重要数学工具。 耜糙集理论是建立在数据库基础上的，因此数据库的深入研究推动了粗糙 集理论的发展。特别是在管理决策中要面对更加复杂的数据库，比如数据库中 取值足连续值的情况，或者是模糊值的情况，或者是区间值的情况，也就是数 据库取值本身是不确定的情况，甚至数据库本身是不完备的情况。对于这样复 杂的数据库要发现决策的规则，必须推进对粗糙集理论的研究。同样，我们可 以研究以等价关系为基础的分类产生决策规则，也可以以偏序关系为基础归类 研究决策的优劣关系，因此在利用粗糙集理论的同时也必须发展粗糙集理论。 面对现实决策的实际问题，不断推进粗糙集理论的研究，通过粗糙集理论的发 展，解决更广泛的决策问题，是本论文的基本内容。粗糙集理论作为知识发现 与信息融合的重要工具，以及在人工智能方面的重要应用，越来越受到人们的 关注。 使粗糙集理论在决策管理研究中发挥重要作用的是包含度理论。由于数据 库的复杂性以及数据中干扰的存在，往往得到的决策规则有着某种不确定性， 包含度理论对于研究这种不确定性的度量有着重要意义。包含度理论提供了包 含度的公理结构，但是满足公理结构的包含度是多种多样的，它包含了概率规 则、必然性规则以及各种蕴含规则。因此包含度的多样性进一步适应了决策环 境的复杂性，对于不同的决策环境选择适当的包含度公式，将使决策规则有更 好的应用价值。 以下几节将详细介绍粗糙集与包含度的概念。 l o 四川大学硕卜学位论史 2 2 粗糙集的基本概念 2 2 1 经典集与等价关系 在管理决策中，我们针对的是一些研究的对象、研究的方案或者收集到的 案例，它们是管理决策的基础。通常称研究的对象全体、方案全体或案例全体 为论域。一般地记论域为 u = 工l ，工2 ，工。 其中工表示某个决策对象、决策方案或案例。【，中的一部分称为子集，一般用鼠 r 、z 表示【，中的子集。若工，属于z 记作x ，否则记作t 芒x 。对于u 中 任意两个子集工y 若x 时必有y ，称x 含于y ，或y 包含石并记 作x y 。若z l ，x y ，称z 为y 的真子集，这时记为xr - y 。对于u 中任意两个子集工y ，有运算： x u y = ki t x 或，) ， r n y = 工。i 石i x 且x 。y ) ， x = x = z 。i 而岳x ， x y = x n y c “u ”称为并运算，“n ”称为交运算，“”或“c ”称为补运算。在u 中有两 个特殊子集合，o 表示不含u 中任何元素，称为空集；u 表示包含【，中任意元 素，称为全集。对于u 中任意子集石均有a g x 【，。 易证，集合的运算满足以下性质： ( 1 ) 交换率：x u y = 】，u x ，x n y = y n 置 ( 2 ) 结合率：x x n u y r ) ) n u z z = ：z x u n ( ( y r n u z z ) ) , ； ( 3 ) 互补率：x u x = u ，x n x = a ； ( 4 ) 对偶率：( x u y ) 。= x n y c , ( x n 】，) 。= x u y 定义2 1 若置( f k ) 为u 的子集，且置o ( f s k ) ，置n x ，= o ( f j ) u 置= 【，则称 五i f s q 为u 的划分。 划分即是分类，即将研究对象分成不同类，这些类之间互不相交，且任何 对象均包含于某一类中。比如对于小轿车可以用不同颜色来分类，也可用不同 叨i i l 犬学磺f 学位论文 的性能来分享，可以用价格来分类，也可以用生产地区分类。有了不同的分类 才可能有针对性的决策。 + 定义2 2 设r u 固u ，称r 为u 上的关系。当( x ，y ) r 时，称z 、y 有 关系尺，当( 工，y ) 仨r 时，称石、y 无关系尺。 管理决策就是研究事物之b j 的相互关系，通过关系才能产生决策行为。比 如以成绩优劣关系选择优秀学生，通过咖啡与糖的关系决策超市的存储量等。 关系包含了分类，也包含了优劣比较。 定义2 3【，上的关系r 称为等价关系，若满足以下性质： ( 1 ) 自反性：( x i ，工。) r ( 【，) ； ( 2 ) 对称性：( t ，工，) r 时，( x i , x 。) r ( ，x j ； ( 3 ) 传递性：( x t 工，) r ，( x j 屯) r ，则( 一，以) r ( 石，x i , 以u ) 定理2 1u 上的等价关系尺必然产生u 上的一个划分，u 上的一个划分 由u 上的一个等价关系r 产生。c ，上的等价关系与u 上的划分一一对应。 2 2 2 粗糙集及其近似 等价关系可以将对象集分类。从认知的角度来看，人们需要通过分类去认 识那些不能用分类精确表示的对象集，这种集合称为粗糙集。 定义2 4 设u 是对象集，r 是【，上的等价关系。 ( 1 ) 称( u r ) y 0 近似空间，由( 怛) 产生的等价类为 u r = i x 】 i t u ， 其中 z ，】r = x ，i ( 工j ，x ，) r ( 2 ) 对于任意x ( ，记 星( z ) = x l | 【x ，】。x ， ( 2 1 ) r ( x ) = 工f | 【】rn x o ， ( 2 2 ) 称显( 柳为x 的下近似，取x ) 为x 的上近似( 图2 1 ) 。 ( 3 ) 若r ( x ) = 豆( x ) ，称x 为可定义的集合，否则称j 为粗糙集【1 3 1 。 1 2 叨1 1 1 人学硕l 学位论文 图2 1 上c z ) z 蛐 以下我们给出租糙集的更形象的定义。 我们用u 表示所研究的对象全体，用p c u 3 表示u 的全体子集合，称为u 的 幂集。 定义2 5 设f p ( ，若满足 1 1o f ， 2 ) a ，b f j a u 8 f ， 3 1a f j a f ， 则称f 为代数。 容易证明，若f 是代数，则 1 ) u f ，且可以等价地替代定义2 5 中的条件1 ) 。 2 ) a ，b f 等a n b f ，且可以等价地替代定义2 5 中的条件2 ) 。 可见p ( 本身就是一个代数，是p ( d 中的最大代数； o ，u 也是一个代数， 是p ( 中的最小代数，若乃与乃是代数，则 e n 五= z ：x e 且x e ) 也是代数。若彳= x l ) ( 2 ，。x r 是【，的分划，则a 不是代数，记 仃( 4 ) = n f ：a f ，f 是代数 ， 则矿( 爿) 是代数，且盯( 4 ) 为包含a 的最小代数。事实上，这时有 矿( 彳) = o ，u 葺，：l ，sr ， 即爿中的某些集合的并集仍属于 ：! 1 ) ，对于任意艇盯( 彳) ，x 必可表示为a 中 有限个集合的并集。 与定义2 4 ( 3 ) 等价的粗糙集的定义如下： 定义2 6 设f p ( ，f 是代数，e f 称为确定集或称为已知的知识 e 仨f 称为粗糙集或称为未知的知识【1 4 l 。 定理2 2 设( 似) 为近似空间【1 5 1 ，对于x u ，记 四川大学硕 一学位论文 则有 丛z ) = u k k ie x , 。 ， rc x ) = u “ki kr - i x o ， 垦( ) = 垦( x ) ，万( x ) = 万( x ) 2 3 信息系统与属性特性 2 3 1 信息系统 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 信息是人类认识客观世界的结果，同时也是人们行为决策的准则。人们利 用己掌握的知识，面对不断变化的环境与条件进行决策，同时人们又不断地利 用成功的决策形成知识，不断丰富自己的知识库。通信与网络技术的发展，为 人们提供了大量的信息，这些信息可以是数字、语言，也可以是声