全等三角形证明经典100题无答案.doc

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蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂袈膅莇螁羀羈芃螀蚀膃艿莇袂肆膅莆羄芁蒄莅蚄肄莀莄螆芀芆莃衿肃膂蒂羁袅蒀蒂蚀肁莆蒁袃袄莂蒀羅腿芈葿蚅羂膄蒈螇膇蒃蒇衿羀荿蒆羂膆芅薆蚁罿膁薅螄膄肇薄羆羇蒆薃蚆节莂薂螈肅芈薁袀芁膃薀羃肃蒂薀蚂袆莈虿螅肂芄蚈袇袅膀蚇薆肀膆蚆蝿羃蒅蚅袁膈莁蚄羃羁芇蚄蚃膇膃螃螅罿蒁螂 1. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中点，ad是整数，求adbd2. 已知：d是ab中点，acb=90，求证：cd=1ab 2 3. 已知：bc=de，b=e，c=d，f是cd中点，求证：1=2 4. 已知：1=2，cd=de，ef/ab，求证：ef=ac 5. 已知：ad平分bac，ac=ab+bd，求证：b=2c b 6. 已知：ac平分bad，ceab，b+d=180，求证：ae=ad+be 7. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中点，ad是整数，求adb d8. 已知：d是ab中点，acb=90，求证：cd=1ab 2 9. 已知：bc=de，b=e，c=d，f是cd中点，求证：1=2 10. 已知：1=2，cd=de，ef/ab，求证：ef=ac 11. 已知：ad平分bac，ac=ab+bd，求证：b=2cb 12. 已知：ac平分bad，ceab，b+d=180，求证：ae=ad+be 12. 如图，四边形abcd中，abdc，be、ce分别平分abc、bcd，且点e在ad上。求证：bc=ab+dc。 13.已知：ab/ed，eab=bde，af=cd，ef=bc，求证：f=c 14. 已知：ab=cd，a=d，求证：b=c 15. p是bac平分线ad上一点，ac>ab，求证：pc-pb<ac-aba d 16. 已知abc=3c，1=2，beae，求证：ac-ab=2be 17. 已知，e是ab中点，af=bd，bd=5，ac=7，求dc 18（5分）如图，在abc中，bd=dc，1=2，求证：adbc 19（5分）如图，om平分poq，maop,mboq，a、b为垂足，ab交om于点n求证：oab=oba 20（5分）如图，已知adbc，pab的平分线与cba的平分线相交于e，ce的连线交ap于d求证：ad+bc=abpe dab 21（6分）如图，abc中，ad是cab的平分线，且ab=ac+cd，求证：c=2ba cd 22（6分）如图，e、f分别为线段ac上的两个动点，且deac于e，bfac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m（1）求证：mb=md，me=mf（2）当e、f两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由b 23（7分）已知：如图，dcab，且dc=ae，e为ab的中点，（1）求证：aedebc（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除ebc外，请再写出两个与aed的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：a e b24（7分）如图，abc中，bac=90度，ab=ac，bd是abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f dc 求证：bd=2ce25、（10分）如图：df=ce，ad=bc，d=c。求证：aedbfc。26、（10分）如图：ae、bc交于点m，f点在am上，becf，be=cf。求证：am是abc的中线。 bfafaefcdebabc emc27、（10分）如图：在abc中，ba=bc，d是ac的中点。求证：bdac。28、（10分）ab=ac，db=dc，f是ad的延长线上的一点。求证：bf=cffbdcaadbc 29、（12分）如图：ab=cd，ae=df，ce=fb。求证：af=de。abf ecd 30.公园里有一条“z”字形道路abcd，如图所示，其中abcd，在ab，cd，bc三段路旁各有一只小石凳e，f，m，且becf，m在bc的中点，试说明三只石凳e，f，m恰好在一条直线上. 31已知：点a、f、e、c在同一条直线上， afce，bedf，bedf求证：abecdf 32.已知：如图所示，abad，bcdc，e、f分别是dc、bc的中点，求证： aeaf。 33如图，在四边形abcd中，e是ac上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 34已知abde，bcef，d，c在af上，且adcf，求证：abcdef 35已知：如图，ab=ac，bdac，ceab，垂足分别为d、e，bd、ce相交于点f，求证：be=cd 36、如图，在abc中，ad为bac的平分线，deab于e，dfac于f。 求证：de=df acb ea 37.已知：如图, acbc于c , deac于e , adab于a , bc =ae若ab = 5 ,求ad 的长？ 38如图：ab=ac，meab，mfac，垂足分别为e、f，me=mf。求证：mb=mc 39.如图，给出五个等量关系：ad=bc ac=bd ce=de d=c dab=cba请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明已知：求证： 证明：b 40在abc中，acb=90，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e.(1)当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证： dadcdceb；de=ad+be；(2)当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. ac 41如图所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac。求证：（1）ec=bf；（2）ecbf e c42如图：beac，cfab，bm=ac，cn=ab。求证：（1）am=an；（2）aman。 43如图,已知a=d,ab=de,af=cd,bc=ef.求证:bcef 44如图,已知acbd，ea、eb分别平分cab和dba，cd过点e，则ab与ac+bd相等吗？请说明理由 45、（10分） 如图,已知: ad是bc上的中线 ,且df=de求证:becf 46、(10分)已知：如图，abcd，deac，bfac，e，f是垂足，de=bf 求证：abcdc d ab 47、(10分)如图，已知1=2，3=4，求证：ab=cdda 4b c 48、 (10分)如图，已知acab，dbab，acbe，aebd，试猜想线段ce与de的大小与位置关系，并证明你的结论. e 49、 (10分)如图，已知abdc，acdb，bece，求证：aede. 50如图9所示，abc是等腰直角三角形，acb90，ad是bc边上的中线，过c作ad的垂线，交ab于点e，交ad于点f，求证：adcbde 图9eb1.已知:如图 , 四边形abcd中 , abcd , adbc求证：abdcdb. 2. 如图,有一池塘,要测池塘两端a、b的距离,可先在平地上取一个可以直接到达a和b的点c,连结ac并延长到d,使cd=ca.连结bc并延长到e,使ec=cb,连结de,量出de的长,就是a、b的距离.写出你的证明i. 3. 已知:如图,点b,e,c,f在同一直线上,abde,且ab=de,be=cf.求证:acdf 4. 如图,已知: ad是bc上的中线 ,且df=de求证:becf 5. 如图, 已知：abbc于b , efac于g , dfbc于d , bc=df求证：ac=ef bedcagf6. 如图，在abc中，ac=ab，ad是bc边上的中线，则adbc，请说明理由。a cb d 7. 如图，已知ab=de，bc=ef，af=dc，则efd=bca，请说明理由。 af 8. 如图，ae是abc的角平分线，已知b=45，c=60，求下列角的大小：（1）bae （2）aebd a 9. 如图，在abc中，d是边bc上一点，ad平分bac，在ab上截取ae=ac，连结de，已知de=2cm，bd=3cm，求线段bc的长。b 10. 如图，abc的两条高ad、be相交于h，且ad=bd，试说明下列结论成立的理由。（1）dbh=dac； （2）bdhadc。cdbace上，11. 如图，已知dabc为等边三角形，d、e、f分别在边bc、ca、ab且ddef也是等边三角形（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2） 你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程 dcebdc 12. 已知等边三角形中，与相交于点，求的大小。 13. 如图，在矩形abcd中，f是bc边上的一点，af的延长线交dc的延长线于g，deag于e，且dedc，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。 14. 已知：如图所示，bd为abc的平分线，ab=bc，点p在bd上，pmad于m，pncd于n，判断pm与pn的关系 am b 15. 如图所示，p为aob的平分线上一点，pcoa于c，oap+obp=180，若oc=4cm，求ao+bo的值a c bddnc 16. 如图，abc=90，ab=bc，bp为一条射线，adbp，cepb，若ad=4，ec=2.求de的长。i. 17. 如图所示，a，e，f，c在一条直线上，ae=cf，过e，f分别作deac，bfac，若ab=cd，可以得到bd平分ef，为什么？若将dec的边ec沿ac方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由 becaafdd18. 如图，oe=of，oc=od，cf与de交于点a，求证： ac=ad。c o 19. 如图，abc中，d是bc的中点，过d点的直线gf交ac于f，a交ac的平行线bg于g点，dedf，交ab于点e，连结eg、ef.(1) 求证：bg=cf; (2) 请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由。b ceffdgc 20. 已知：如图e在abc的边ac上，且aeb=abc。(1) 求证：abe=c；(2) 若bae的平分线af交be于f，fdbc交ac于d，设ab=5，ac=8，求dc的长。 21. 如图acb=90,ac=bc,bece,adce于d，ad=205cm，de=1.7cm,求be的长 22. 如图，在abc中，ab=ac，bac=40，分别以ab，ac为边作两个等腰直角三角形abd和ace，使bad=cae=90（1） 求dbc的度数；（2）求证：bd=ce 23. 如图，在abe中，abae,adac,badeac, bc、de交于点o.求证：(1) abcaed； (2) oboe . 24. 如图，d是等边abc的边ab上的一动点，以cd为一边向上作ee 等边edc，连接ae，找出图中的一组全等三角形，并说明理由25. 如图，在abc和dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m （1） 求证：abcdcb ；（2）过点c作cnbd，过点b作bnac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论a dbn 26. 如图，四边形abcd的对角线ac与bd相交于o点，1=2，3=4 27. 求证：（1）abcadc；（2）bo=do 28. 已知：如图，b、e、f、c四点在同一条直线上，abdc，becf，bc 求证：oaod dc 29. 如图，abc中，bac=90度，ab=ac，bd是abc的平分线，bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线ce交ba的延长线于f（1） 求证：bd=2cea fedbc 30. 如图，ab=ac,adbc于点，dad=ae，ab平分dae交于点de，请feaf 你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 b d c31. 已知：如图，dcab，且dc=ae，e为ab的中点，（1） 求证：aedebc（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除ebc外，请再写出两个与aed的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证a明）： e b 32. 如图，e、f分别为线段ac上的两个动点，且deac于e，bfac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m（1） 求证：mb=md，me=mf（2） 当e、f两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 dc 33. 如图，已知在abc中，bac为直角，ab=ac，d为ac上一点，cebd于e1（1） 若bd平分abc，求证ce=； 2（2） 若d为ac上一动点，aed如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。 e ba 34. 在abc中，,ab=ac， 在ab边上取点d，在ac延长线上了取点e ，使ce=bd ，连接de交bc于点f，求证df=ef . b 35. 如图abca，acb=90，a=25，点b在a上，求aca的度数。 ab 36. 如图，取一张长方形纸片，用a 、b 、c 、d表示其四个顶点，将其折叠，使点d与点b重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“”表示出来，再说明理由。 37. 如图：四边形abcd中，adbc ，ab=ad+bc ，e是cd的中点，求证：aebe 。b 38. 如图所示,abc中,acb=90,ac=bc,ae是bc边上的中线,过c作cfae,垂足为f,过b作bdbc交cf的延长线于d.（1） 求证:(1)ae=cd;(2)若ac=12cm,求bd的长.eadb2ec 39. 在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且df=be。（1） 求证：ce=cf。（2） 在图中，若g点在ad上，且gce=45 ，则ge=be+gda成立吗？为什么？e 40. 如图(1), 已知abc中, bac=900, ab=ac, ae是过a的一条直线, 且b、c在a、e的异侧, bdae于d, ceae于e(1) 试说明: bd=de+ce. (2) 若直线ae绕a点旋转到图(2)位置时(bd<ce), 其余条件不变, 问bd与de、ce的关系如何? 为什么？ (3) 若直线ae绕a点旋转到图(3)位置时(bd>ce), 其余条件不变, 问bd与de、ce的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明. （4）归纳前二个问得出bd、de、ce关系。用简洁的语言加以说明。 41. 如图所示,已知d是等腰abc底边bc上的一点,它到两腰ab、ac的距离分别为de、df,cmab,垂足为m,请你探索一下线段de、df、cm三者之间的数量关系, 并给予证明.amfebc 42. 在rtabc中，ab=ac，bac=90，o为bc的中点.(1) 写出点o 到abc的三个顶点a、b、c的距离的大小关系，并说明理由.(2) 若点m、n分别是ab、ac上的点，且bm=an，试判断omn形状，并证明你的结论. 43. 如图，abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，deag于e，bfde，交ag于f求证：af=bf+ef aebgc d 北师大版七年级数学探索三角形全等的条件练习题探索三角形全等的条件：例题1： 如图，ab=ac，bd=cd，请说明abdacd的理由 2. 如图，点c，e，b，f在同一条直线上，ab=de，ac=df，ce=bf，abc和def全等吗？a=d吗？请说明理由 一、三边对应相等的两个三角形全等：简写为边、边、边”或“s.s.s” 1. 如图，已知ab=dc，ac=db求证：a=d 2、abc和abd中，ac=ad，bc=bd，试说明1=23、已知ab=cd，be=df，ae=cf，问abcd吗？a b c 4、 如图所示，已知b点是ac中点，be=bf，ae=cf，那么abe和cbf全等吗？说明理由 f5. 如图，ab=df，ac=de，bc=fe，abc和dfeb f c e二、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角、边、角”。 1、已知，m是ab的中点，1=2，mc=md，问c=d吗？说明理由。 2、已知cdab，dfeb，df=eb，问af=ce吗？说明理由。 mbaac 3、已知be=cf，ab=cd， b=c.问af=de吗？ b e f c 4. 如图，已知1=2，abc=dcb，那么abc与dcb全等吗？为什么？ c b三、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角、角、边”。 1、已知ad=ae，b=c，问ac=ab吗？说明理由。oe 2. 如图，e=f=90,b=c，ae=af，abeacf吗？说明理由 3. 如图，adb=cbd，a=c，abdcdb吗？说明理由 4、如图，已知abcd，bc，你能说明abodco吗？ 四、两边夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边、角、边”。 1、已知ab=ac，d，e分别是ab，ac的中点。问be=cd吗？说明理由。 2、已知ab=ac， 1=2，ad=ae，问abdace.说明理由。3、已知ad=ae，bd=ce，1=2，问abdace吗？4、已知点e是df的中点，fcab，问ae=ce吗？abdcbe cbde d ecf c七年级数学下册（北师大版）第一章整式的运算达标检测题一一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算中正确的是 （ ）556