（机械设计及理论专业论文）齿轮参数的优化设计及合金阻尼塞减振降噪的研究.pdf

奎主盘：堡星：垫磐查! i 星 摘要 一1 机械产品的竞争日趋激烈，尤其我国加入w r o 世界贸易组织后，机械行业面临着前 所来有的挑战，能否在激烈的市场竞争中立于不败之地，很大程度上要依赖于产品的设 计方法和设计手段。长期以来在机械零件优化设计中用的最多的算法是罚函数法、复 合形法和随机搜索法等，但这些方法都存在局部最优现象，且收敛速度缓慢 遗传算法( ga ) 是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随 机的自适应搜索算法。简单而言，它使用了群体搜索技术一个种群代表一组问题解， 通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作，从而产生新一代的种群，并 逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。由于其思想简单、易于实现以及表现出来的 健壮性，遗传算法赢得了许多应用领域，特别是近年来在问题求解、优化和搜索、机器 学习、智能控制和人工生命领域取得了许多令人鼓舞的成就。以遗传算法为核心的进化 算法已成为当代研究热点，受到广泛的关注。 ，一 本文介绍了遗传算法的基本思想，将其应用于单级标准齿轮减速器的设计中，取得 了最优设计参数，从而进一步将遗传算法引入机械零件的设计领域。在此基础上，用c 语言成功地实现了ga 的程序设计，研究了ga 的在线性能和离线性能等特性，最后得 到一些实用的结论。 本文对合金阻尼塞减振降噪也做了初步研究。噪声污染、大气污染和水污染被认为 当代世界三大污染。噪声是随着工业化程度的提高而日益扩大危害范围。在我国，噪声 成为危害群众身心健康的主要公害之一。本文阐述了阻尼降噪的理论阻尼是指阻碍物 体的相对运动，并把运动能量转变为热能的一种作用。阻尼可使沿结构传递的振动能量 衰减，还可以减弱共振频率附近的振动在齿轮传动试验台上，本文应用电测方法，通过 对比试验，对齿轮传动进行声级的测试，同时进行了频谱分析和敲击试验通过试验采 集了相关数据信息，从而证实了本文开发的合金阻尼塞是有效的，并得出一些实用的结 论 关键词：遗传算法优化设计阻尼塞减振降噪 茜把 奎皇垄：= ；= = ：=：= ：薹垫星：= ：一：= = 兰堡垒l ；i 旦 a b s t r a c t c o m g e t i t i o no fm e c h a n i c e 【lp r o d u c ti sf i e r i l yi n c r e a s i n g ，e s p e c i a t l ya tt h et i m ew h e n o u rc o u n t r ye n t e r e dw t o t h ep r o d u c to f m a c m n ei no u rc o u n t r yi sc o n f r o n t i n gc h a l l e n g e w h i c hd i dn o te x i s te g o w h e t h e ram e c h a n i c a lp r o d u c ti sp o p u l a ri nm a r k e td e p e n d s m u c h o no p t i m u md e s i g na n dm e a n s i nt h eo p t i m u md e s i g no fm e c h a n i c a lp r o d u c t ，p e o p l eh a v e b e e nu s e dt ou s i n g p e n a l t yf u n c t i o n ，c o m p o u n df i g u r e f u n c t i o na n dr a n d o ms e a r c h i n g f u n c t i o nf o ral o n gt i m e b mt h e s em e t h o d s h a v et h e i ro w nd r a w b a c ks u c ha so p t i m u m o n l y e x i s t i n gi nc e r t a i np a r t ，m o r e o v e rc o n v e r g e n c es p e e d i ss l o w e rt h a ng a g e n e t i ca l g o r i t h mi sak i n do fa d a p t i v e ，e v o l u t i o n a r ya n ds t o c h a s t i cs e a r c hs t r a t e g y b a s e do nt h ep r i n c i p l e so fb i o l o g i ce v o l v e m e n ta n dm o l e c u l eg e n e t i c s i nc h i e f , g au s e s p o p u l a t i o nt e c h n o l o g yf o rs e a r c h i n ga n s w e r sa n dr e g a r d sp o p u l a t i o na s ar o wo fa n s w e r s a b o u tp r o b l e m s g ag e n e r a t e ss o m en e wi n d i v i d u a l sa n dap o p u l a t i o nb yas e r i e so f h e r e d i t yp r o g r a ms u c ha ss e l e c t i o n ，c r o s s o v e ra n dm u t a t i o n t h u sg a m a k e sp o p u l a t i o n i n c l u d eo p t i m u ma p p r o x i m a t ea n s w e r s g ah a sb e e nu s e di nal o to ff i e l d ，e s p e c i a l l yi n s e a r c h i n g t h ea n s w e r so fp r o b l e m s ，o p t i m u ma n ds e a r c h i n gm a c h i n el e a r n i n gm e n t a l c o n t r o la n da na r t i f i c i a ll i f es i m u l a t i o n g ah a sal o to fa c h i e v e m e n ti n s p i r i n gp e o p l e e v o l u t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h eg ah a sb e e nal o to fh e a tp o i n tw h i c he n a b l e dp e o p l et o s t u d ya n d r e s e a r c h i nt h i sp a p e r ，t h eb a s i ct h o u g h to fg ai ns o l v i n gt h eo n eg r a d eg e a ro p t i m u md e s i g ni s i n t r o d u c e d ，a n dt h eo p t i m u mp a r a m e t e r so f t h eg e a rw e r eo b t a i n e di no r d e r t of u r t h e rt e s t i f y a n ds t r e n g t h e nt h ea p p l i c a t i o no fg ai nt h ef i e l do fm e c h a n i c a lo p t i m u m d u r i n gt h i s p r o c e d u r e ，g ap r o g r a m w a sr e a l i z e dw i t hc p r o g r a m m i n gl a n g u a g es u c c e s s f u l l y i nt h i s p a p a r , r e d u c t i o no fv i b r a t i o na n dn o i s ea b o u tg e a rw a sa l s os t u d i e d n o i s e p o l l u t i o n ，a i rp o l l u t i o na n d w a t e rp o l l u t i o nh a v eb e e nr e g a r d e da st h es e v e r e s tp o l l u t i o ni n t h e w o r l d n o i s ee x t e n d si t sd a n g e rr a n gw h e ni n d u s t r yd e v e l o p si n c r e a s i n g l y i nc h i n a ， n o i s eh a se n d a n g e r e dp e o p l e 。sh e a l t ha n da b s t r a c t sm o r ea r e n t i o n i nt h i sp a p e r , t h et h e o r y o fn o i s er e d u c t i o nw a sr e s e a r c h e d ，d a m p i n gc a nt r a n s f o r m ss u c hm e c h a n i c a le n e r g yi n t o h e a te n e r g yt h a ta c h i e v e sn o i s er e d u c t i o n o nt h el a bo f g e a r , s e a r c h i n gs o u n dl e v e lo f n o i s e a n a l y s to ff r e q u e n ta n dz e r oo f n o i s ea n dk n o c k i n gl a bw e r ed o n eb ye l e c t r i c a lm e k n si n o r d e rt op r o o f t h a ta l l yd a m p i n g p l u gi su s e f u lf o rn o i s er e d u c t i o n p o s t g r a d u a t e ：z h o n g c a il i m a j o r ：m a c h i n ed e s i g na n dt h e o r y s u p e r v i s o r ：p r o g u o a nz h a n g k e y w o r d ：g ag e a ro p t i m u md e s i g n r e d u c t i o no fv i b r a t i o na n dn o i s e 2 i 前言 i i 研究的目的和主要内容 1 i i 研究的目的和意义 i i i i 目的 对机械零件结构参数的选择进行优化设计，从而在满足一定工作要求条件下，使工 作零件结构参数的选择尽可能达到最优本文应用复合形法和遗传算法( g a ) 对齿轮传 动进行优化设计。在应用中，进行了两种算法对比，体现了遗传算法可行性和优越性。 结构优化设计不能全面改善齿轮传动系统的振动和噪声，同时由于机械传动在高速、大 功率、轻量、小型高效和高可靠性方面要求日益提高，齿轮噪声问题更加突出出来。另 外，有些机器的齿轮传动噪声较高、污染环境、危害工作人员的身体健康等现实使齿轮 减振降噪问题引起了人们的关注。为此本文对阻尼塞减振降噪机理进行研究，阐明填加 阻尼塞方法对减少齿轮振动是有效的。从而改善了齿轮传动性能。 1 1 1 2 意义 机械产品的好坏，同机械产品的设计方法密切相关。如何使机械产品具有市场竞争 力，其中重要的因素就是采用现代机械设计理论和方法。尤其我国已进入w t o 世界贸易 组织，机械产品的质量面临着严峻的考验，因此研究较新算法、丰富机械优化设计理论 是十分有益的。对机械产品结构参数进行优化设计，能够降低成本，使产品的结构更加 紧凑、美观；噪声污染、大气污染和水污染已被认为当代三大污染。在我国，噪声已成 为危害工人身心健康的公害之一，因此研究齿轮的减振降噪是十分有益的。由于采用阻 尼塞减振降噪，不仅改善了齿轮运动平稳性和零件寿命，而且丰富了阻尼降噪理论和方 法。 1 i 2 研究的内容 课题主要内容包括两部分：第一部分利用复合形法和遗传算法优化齿轮参数：第二 部分利用填加阻尼塞方法进行齿轮减振降噪研究 1 2 机械优化设计的发展和现状 工程设计中的最优值是指在满足多种设计因素下令人满意的最适宜值，在很多情况 是最大值或最小值再则，最优值的概念是相对的，它随着科学技术的发展及设计条件 的变动，优化标准也将发生变化。 机械产品设计的水平和质量，关系到该产品在市场上的竞争力。一个能在国际市场 上站得住脚的机械产品总是在下面三个指标的综合方面站优势，即技术性能指标、经 3 济效益指标和结构造型。要做到这些，设计方法的先进与否起到很大作用。 优化设计是近几十年，随着数学规划和计算机的迅速发展而产生的，它首先在结构 优化、化学工程和机构学中得到应用 数学规划方法是在第二次世界大战期间发展起来的一门新的数学分支，是运筹学的 重要内容，它包括线性和非线性规划、动态规划，成为一些典型问题的特殊解决方法一 一最优化方法“ 在这以前的“优选”思想带有经验性2 0 世纪4 0 年代，机械优化设计盛行的是“同 时破坏理论”，即在单一载荷作用下，整个结构破坏时，每个受力件都同时达到其材料的 强度极限，这就是最佳结构。 1 9 5 6 年g g e r a r d 第一次发表了同时破坏理论的优化设计文章。“同时破坏理论”的 理论基础是经典的函数极小优化理论，仅能处理一些简单的结构，由于实际问题中结构 都比较复杂，放应用受到很大限制。后来的“满应力设计”是“同时破坏理论的推广， 它考虑多组载荷的作用。目前，该方法已很少使用。 1 9 6 0 年出现了“最佳准则”理论，它用来选取最小体积结构，这种理论来源于结构 力学的极值理论，一般局限于简单的结构形式和载荷状况。 1 9 6 9 年j j a y l o r 和w p r a g e r 发表了以“最小准则”概念选取最小体积结构优化的 论文。 1 9 7 1 年v v e n k a y y a 和l b e r k e 也发表了这方面的文章。1 9 5 1 年h w k u h 和 a w t u c k e r 提出了非线性约束优化问题的k t 条件。 1 9 5 6 年r k l v e s l y 和c p e a r s o n 把极限设计作为线性规划问题处理。 1 9 5 7 年r z b e l l m a n 提出用动态规划方法将问题分块求解。 1 9 5 8 年r e g o m o r y 提出了类似于单纯形法的方法来解整数规划问题1 9 6 2 年 l r f o r d 进一步发展了数学规划理论的应用。 1 9 6 3 年g b d a n t z i g 提出了线性规划的单纯形法。 7 0 年代兴起的遗传算法，给最优化理论注入新的生机“2 3 “。遗传算法在系统可靠性、 多目标求解、模糊设计、神经网络等领域得到广泛应用。 近年来的机械优化设计研究的发展情况表明，优化设计已愈来愈来多地应用于产品 的设计中，如零部件的优化设计、机构的优化设计、工艺设各基本参数的优化设计等。 机构运动参数的优化设计是机械优化设计中发展最早的方面，不仅研究了连杆机构、凸 轮机构等再现轨迹和函数的优化问题，而且还提出标准优化程序”。 在机构动力学优化设计方面也有很大进展，如惯性力的最优平衡、主动件力矩的最 小波动、约束反力最小等的优化设计。 在零部件优化设计方面，主要是研究了各种减速器的优化设计、液压轴承和滚动轴 承的优化设计，其他还有弹簧、制动器等的结构参数的优化设计。 4 除此之外，在机床、锻压设备、压延设备、起重运输设备、汽车等基本参数、工作 结构方面也进行了优化设计 目前，采用优化设计方法与传统的设计方法比较看，优化方案的经济效果很显著。 例如，某大型减速器优化设计结果使其重量减轻1 2 ；对某个行星齿轮优化设计结果使 体积减少1 3 ；对2 0 台桥式起重机箱形主梁，优化设计结果使其重量减轻3 5 一般说 来，设计问题愈复杂，其优化设计结果取得的技术经济效果就愈明显“”。 近年来，机械优化设计发展极为迅速，而且应用也愈来愈来广泛但是也面临着许 多需要数学、工程和计算机方面的专家共同努力解决的问题。例如，机械产品设计中的 部件的通用化、系列化和标准化，适用于机械系统多目标函数的处理方法等。 1 3 齿轮减振降噪综述 1 3 1 齿轮减振降噪发展的概况 5 0 年代中国的齿轮工业几乎从零起步第一个五年计划期闻我国开始建设齿轮制造 业至6 0 年代中期已奠定了初步基础。随着7 0 年代的若干大型设备的引进，我国齿轮 技术水平取得了一定的进展8 0 年代在齿轮设计与优化、强度理论、制造工艺等方面都 有一定的技术力量，并在齿轮制造方面取得了毋庸置疑的成就。从资料显示，5 0 年代至 8 0 年代有关齿轮噪声问题并未引起人们的注意，齿轮减振降嗓研究领域基本上属于空白 区”。齿轮振动和噪声研究在5 0 年代至8 0 年代没有充分发展的主要原因有： 1 在传统齿轮设计中没有考虑齿轮传动的动态特性，没有把齿轮的动态理论应用于 齿轮的设计中： 2 在5 0 一8 0 年代，工农业生产对齿轮的性能和可靠性的要求是首要的，而忽视了齿 轮的噪声、振动引起的环境问题； 3 在质量控制指标体系中，关键技术和评价指标如寿命、精度、负荷等，并没有包 含噪声、振动指标，因此当时的工程人员和技术工人在这方面研究的相对少些 4 当时的试验条件、加工条件等客观因素无法从根本上解决齿轮噪声问题。 随着传统设计理论、方法的完善，产品的可靠性和性能指标的改善，同时由于人们 对工作环境的要求，齿轮噪声、振动问题已成为9 0 年代以来的热门课题。美国、联邦德 国、日本的众多大学和某些公司都有人做了并正在做许多专题研究：p e n k 公司关于齿轮 转子及箱体受载变形及其动力学特性研究；东京工业大学梅泽研究室对“可视”声场的 研究：姒a g 公司对高速齿轮温场及热变形研究等一系列课题“ 同样，齿轮振动噪声问题引起我国学者的高度重视：天津大学的汤和在微机上建立 了理想齿轮动力学方程，模拟出理想齿轮的振动和噪声频谱，分析了齿轮本身加工或装 配误差对振动噪声谱的影响”“：宝钢集团苏州冶金机械厂的黄昌国介绍了硬齿面刮削渐 开线齿轮降噪机理；河海大学的曹挺杰研究了齿轮增速传动和减速传动时噪声特性，填 补了该领域的空白 华中理工大学的徐安定采用加工中的误差补偿、测试中的预处理和 5 应力测试技术对齿轮参数、材料及侧隙与振动噪声关系进行了研究，指出了可行的减振 降噪的措施；东北大学的王挺忠以准双曲面齿轮和弧齿锥齿轮为研究对象，在计算机上 模拟齿轮接触状况，揭示出准双曲面齿轮和弧齿锥齿轮噪声产生的机理。以上学者虽然 针对不同角度对齿轮振动噪声进行了研究，但是他们的研究有共同的特点，就是他们都 是着眼于内因方面，通过消除激起齿轮振动的强制力达到减振降噪 上海内燃机研究所的刘友汉论述了噪声鉴别分析技术和各种控制措施及其降噪效 果：太原大学的秦旭平通过大量数据的综合分析，介绍了利用不同的润滑剂可改变齿轮 噪声峰值、降低感觉噪声级：河海大学的曹挺杰提出了利用阻尼材料和改进齿轮结构达 到减振目的以上各学者虽然采用不同方法来研究齿轮减振降噪，但是他们有一共同的 特点，就是都是着眼于外因方面，通过对已有的噪声源的控制达到减振降噪”3 2 2 “。 以上介绍了我国在该领域内的科研进展情况及研究特点，同时介绍了国外的情况。 表明人们正努力使模态分析技术用于齿轮的动态设计。从现有资料看，人们在产生振动 噪声内因方面研究的深度与关注的热情要高于外因方面。 1 3 2 齿轮产生振动和噪声的机理 1 3 2 1 理想齿轮的基本概念：无误差、无故障的齿轮称为理想齿轮。我们把理想齿轮 作为基准，其振动噪声谱作为基准谱。 1 3 2 2 齿轮动力学方程” ( 1 ) 啮合冲击模型 齿轮啮合存在间隙与误差及刚度变化，因而，不可避免地存在脱齿“接触一分离 接触”的过程，从而产生“捅击”。冲击力的大小取决于脱齿位移量( h ) ，可得模型为： k j = 1 + l + ( 2 z )日= k d 瓦 f 。一动载荷系数：k r 一静态载荷：f r _ 一动态载荷 ( 2 ) 动态耦合振动模型 主动齿轮和从动齿轮在啮合过程中相当于两个振子相互作用，相互影响，可能成为 藕合系统 m l 葺4 - k 2 ( f ) 而= k x 2 + 霞2 月2 量2 + k 2 ( ，) 工2 = k + 而+ 尚 m 一振子质量；耦合质量 ( 3 ) 侧隙效应模型 侧隙是产生脱啮振动噪声的基本条件，如果没有侧隙也就不可能产生脱啮，但脱啮 必须适应齿轮啮合传动和工作条件，其数学模型为： 6 务= + ( 翔。= 1 - 0 6 3 6 匀+ 旺，匀2 + 式中f 一有侧隙时系统振动频率； f - 一一无侧隙时固有频率 1 3 2 3 齿轮啮合噪声机理 齿轮噪声是由多种因素相互作用的结果。由于齿轮的加工误差，以及齿轮弹性刚度 的变化，产生了引起齿轮振动的起动力齿轮噪声是由啮合过程中齿与齿间的撞击和磨 擦而产生的，也就是说由于齿轮弹性系统受激响应的结果。如果把轮齿看作板弹簧，轮 体看作质量。一个齿轮就是由板弹簧所组成的振动系统。可以给出齿轮振动系统的运动 微分方程系统平均固有频率随啮合齿数不同而变化，它在一定时间范围内是周期性交 化的。齿轮产生的噪声可分为如下三部分：一是由齿轮啮合冲击激发的齿轮本身固有的 振动噪声，这种噪声在无负载运动时尤为明显；二是决定于齿数和转速并与齿的冲击频 率有关的噪声：三是由于齿形误差引起的振动噪声，即由于齿轮制造不良而产生的噪声。 1 3 3 影响齿轮振动和噪声的因素“” ( 1 ) 齿轮类型对噪声的影响不同类型的齿轮，由于其几何特性不同将有不同形 式的啮合过程一般来说，在相同条件下，斜齿轮的噪声比直齿轮低3 - 1 0 d b 。通常在啮 合问具有滑动作用可减轻运动噪声在准双曲面齿轮和蜗杆传动中，由于有相当大的滑 动，使其运动平稳，噪声较低 ( 2 ) 压力角对齿轮噪声的影响若增大压力角就会增大齿面法向力，相应会增大 节线冲力和啮合冲力，因而导致振动和噪声的增大 ( 3 ) 重合度对齿轮噪声的影响齿轮噪声受齿轮精度的影响极大，降低齿轮噪声 的根本就是提高齿轮的精度对于精度极低的齿轮，采用其他降嗓措施都是徒劳的。因 此，高精度是低噪声的基础噪声与基节误差成正比增减，当转速增高或负荷增大，噪 声增减的梯度也增大。齿轮误差会使噪声增加齿圈的径向跳动由于声的调制，在齿轮 噪声里有时产生多种尖叫声齿面租糙度与精度、齿面误差都对噪声的影响很大。 ( 4 ) 齿面参数、结构形状对噪声的影响在设计时，若齿轮强度允许的话应尽可 能设计小的模数和选择合适的材料与热处理方法，以提高齿轮的强度，减少齿轮直径以 利于降低噪声。 ( 5 ) 轮齿加工工艺方法对齿轮噪声的影响实践证明采用衍齿工艺解决齿轮噪声 是一种有效方法将齿形加工工艺采用“滚齿剃齿热处理一衍齿”，并研究解 决各道工序中出现的问题，就可以一定程度上解决齿轮噪声 ( 6 ) 齿廓修形、齿向修形对齿轮噪声的影响由于轮齿存在齿距与基节偏差以及弹 性变形，使齿轮啮入或啮出时产生冲击当被动齿轮基节小于公称标准时将在齿顶根 发生顶刃啮合，便产生振动和噪声 7 i 3 4 控制齿轮噪声的主要措旌”。2 ” 控制齿轮噪声的主要方法是减弱或消除激起齿轮振动的强制力；其次是控制由于捅 击而产生的振动；再者就是对已发生的振动、噪声采用隔离、屏蔽、消除等措施以下 是控制齿轮噪声的主要方法。 i 3 4 1 齿轮模数和重合度的选择 当齿轮传动的功率较大时，这时制造误差是影响齿轮噪声的主要因素，因此，应尽 可能选用较小模数的齿轮。小模数齿轮有较大的重合度和在负载作用下的运动变化较小 的优点。一般模数减小一倍。可降低噪声约3 d b 。 齿轮噪声随齿数，节圆线速度和传动功率增大而增大，随斜齿轮螺旋角增大而下降， 与重合度e 的关系则较复杂。当e 在1 1 一1 9 之间变化时。对噪声的影响甚微，因为都 是处于1 对齿轮与2 对齿轮交替进行啮合，外载荷由1 对与2 对轮齿交替承受。当e 2 时同时啮合的轮齿始终保持在2 对及以上，齿轮受力情况大为改善，特别是当 2 的 任意整数时，啮合轮齿对数始终保持整数不变，啮合捅击及其噪声最小。综合制造和运 转承载诸方面因素，推荐齿轮设计时取= 2 0 7 - - 2 1 0 ，使齿轮副运行时受力后的实际 值基本上为整数2 ，即啮合的轮齿为2 对，使一对正在退出啮合的齿轮与另一对正在进 入啮含的轮齿同一瞬间的滑动作用力正好大小相等方向相反，有助于消除啮合运动所产 生的冲击负荷，且齿面上负荷分布瞬时变化最小，运动最为平稳柔和，试验表明可降噪 5 6 d b 。 1 3 4 2 齿轮结构参数选择 直径大的齿轮，辐射噪声的表面积也大。噪声与圆板半径的平方成正比，因此应尽 可能减小齿轮中心距，使用小直径齿轮 齿轮的振动模态和衰减特性和轮体的厚度c 、外径d 和齿宽b 等密切相关。当c i d 1 1 5 或c d i 3 时，可能产生较大的轴向振动：若b d i i o ，高速时齿轮圆周振动和径向振 动较突出。采用圆锥形腹板设计，辐条制成交错状或实心腹板上开孔，改变齿轮的模态， 降低齿轮噪声辐射效率。 i 3 4 3 加工精度 一对啮合的渐开线齿轮，基节相等时，传动平稳，否则将产生捅击噪声。主动轮的 基节偏差f , b - 比被动轮的基节偏差f k 大时，噪声较小，因为这样的受载动态状态下有可 能使两者差值趋于零，亦即基节偏差更接近于相等。因此在规定的齿轮精度等级公差范 围内，制造时f , b ，应取上偏差，而f , b 埴取下偏差齿形误差f r 产生的齿廓表面的波动 变化方向与啮合线一致时，较高转速下，af r - 5 阳的噪声比af , = 1 5 - - 2 0 的齿轮低约 l o d b 。齿侧表面租糙度影响轮齿啮合时接触表面之间的摩擦力，表面粗糙度大的往往比 表面粗糙度小的噪声约大4 d b 8 奎塞垄：= ：= ：墼童= ： ：；= = ：= ：垒竖堕星 1 3 4 4 轴与轴承因素 有些齿轮安装在轴端成悬臂支撑，悬臂轴剐性较差时，受力后将产生弯曲和扭转振 动，使轴问平行度行为误差增大。造成啮合的齿轮边缘接触，造成轴旋转偏心以及齿轮 中心距、轴侧间隙发生变化，也使轮齿啮合时产生捅击，发生高噪声因此轴的长径比 宜控制在5 ：1 以下。 1 3 4 5 齿轮室因素 通过轴与轴承激励齿轮室体表面积向外界辐射的噪声。一般要占齿轮机构向外界辐 射的空气噪声总能量的9 0 5 左右，而且室壁辐射的声能取决于室壁表面振动速度和面积 因此尽可能缩小室壁表面积，增加宣体刚度，加大室体结构阻尼和密封室体上所有的孔 隙，可有效地降低噪声 1 3 4 6 抑制齿轮机构谐振 采用阻尼大的材料制造齿轮或齿轮辐板上填加阻尼的措施，可抑制谐振，对降低齿 轮轮辐辐射噪声特别是高频成分是有效的 在齿轮室体上或齿轮室盖上设置加强筋，提高刚度，改变其固有频率，使其避开齿 轮运转激励频率是降低谐振峰值的最常用的措施但加强筋的设置位置和尺寸最好经过 模态分析后确定，否则会因设置不当。反而增大噪声 9 2 复合形法和遗传算法简介 2 1 复合形法 2 i i 基本原理 对于求解“”= 受约束于邑( x ) o 的优化设计问题，用复合形法求解线性和非线 工儿 性约束目标函数极值问题的基本步骤如下：第一步是在设计空间受非线性约束条件限制 的可行域d = 往l g 。( x ) o ，“= 1 , 2 , 3 ，a ，m 内产生k 个初始点。以k 个初始点作为顶点构 成一个不规则的多面体，一般取n + l k 2 n 第二步是对复合形进行调优迭代计算所 谓调优迭代，就是利用复合形各顶点函数值大小关系，判断目标醋数值的下降方向，不 断丢掉最坏点，代之即使目标函数值有所下降而又满足所有的约束条件的一个新点，最 后收敛到规定的精度“”。 2 i 2 复合形法程序框图( 略) 2 i 3 复合形法的特点 复合形法由于在迭代计算中不必计算目标函数的一阶导数和二阶导数，因此对目标 函数和约束函数的性质无特殊要求，程序比较简单，适用性较广，是工程优化设计中常 用的方法之一。但髓着设计变量和约束条件的增多。其计算效率显著下降” 2 2 遗传算法 遗传算法发展的历史比较短，2 0 世纪7 0 年代初期到7 0 年代末期，主要由美国 m i c h i g a n 大学的j o h n h o l l a n d 与其同事、学生们研究形成了一个较完整的理论和方法， 从试图解释自然系统中生物的复杂适应过程入手，模拟生物进化的机制来构造人工系统 的模型随后经过2 0 余年发展，取得了丰硕的应用成果和理论研究进展，特别是近年来 世界范围形成的进化计算热潮，计算智能已作为人工智能研究的一个重要方向，以及后 来的人工生命研究兴起，使遗传算法受到广泛的关注。1 9 9 7 年5 月i e e e 的t r a n s a c t i o n o ne v o l u t i o n a r yc o m p u t a i o n 创刊，遗传算法作为具有系统优化、适应和学习的高性能 计算和建模方法的研究渐趋成熟”3 3 “ 2 2 1 遗传算法的产生与发展 早在2 0 世纪5 0 年代和6 0 年代，就有少数几个计算机科学家独立地进行了所谓的 “人工进化系统”研究其出发点是进化的思想可以发展成为许多工程问题的优化工具 早期的研究形成了遗传算法的雏形，如大多数系统都遵守“适者生存”的仿自然法则， 有些系统采用了基于种群( p o p u l a t i o n ) 的设计方案。并且加入自然选择和变遗操作。 1 0 奎虫左复金瑟挂塑遗馒篡法篮佥 一：竺! ! 竺竺墅堡垒圣堇星 还有一些系统对生物染色体编码进行了抽象处理，应用二进制编码”6 0 年代初期，柏 林工业大学的i r e c h e n b e r g 和h p s c h w e f e l 等在进行风洞实验时，由于设计中描述物 体形状的参数难以用传统方法进行优化，因而利用生物变异的思想来随机改变参数值， 并获得较好的结果随后，他们对这种方法进行了深入的研究，形成了进化计算的另一 分枝一进化策略( e v e l u t i o ns t r a t e g y ，e s ) ，也是在2 0 世纪6 0 年代，l j f o g e l 等人在 设计自动机时提出了进化规划，他们借用进化思想对一组f s w 进行进化，以获得较好的 f s m 他们将此方法应用到数据诊断、模式识别和分类及控制系统的设计等问题中，取得 了较好的结果后来又借助进化策略方法发展了进化规划，并用于数值优化及神经网络 的训练等问题中”“ 由于缺少一种通用的编码方案，人们只能依赖变异而非交叉来产生新的基因结构， 早期的算法收敛甚微。2 0 世纪6 0 年代中期，j o h nh o l l a n d 在a s f r a s e r 和 h j b e m e r m a n n 等人工作的基础上提出了位串编码技术这种编码既适用于编译操作， 又适用于交叉操作，并且强调将交叉作为主要的遗传操作随后，h o l l a n d 将该算法用 于自然和人工系统的自适应行为的研究中，并于1 9 7 5 年出版了其开创性著作a d a p t a t i o n i nn a t u r a la n da r t i f i c i a ls y s t e m s 以后，h o l l a n d 等人将该算法加以推广，应用到 优化及机器学习等问题中，并正式定名为遗传算法遗传算法的通用编码技术和简单有 效的遗传操作为其广泛、成功地应用奠定了基础早期有关遗传算法的一些概念一直沿 用到今h o l l a n d 认为遗传算法的本质是适应算法，应用最多的是系统最优化的研究 h o l l a n d 早期的工作集中在所谓的认识系统c s i 的研究，借助最优化的方法获取学 习的规则，遗传算法是他考虑的途径之一于是他将基于遗传的机器学习( g b m l ) 方法发 展为c s i 的分类系统学习方法( c l a s s i f i e rs y s t e m ) ，奠定遗传算法重要思想基础遗传 算法适用于最优化问题，归功于h o l l a n d 的学生d ej o n g ，而g r e f e n s t e t t e 开发了第一 个遗传算法软件一称为g e n e s i s ，为遗传算法的普及推广起了重要作用。对遗传算法的 研究影响力最大的著作，要属于1 9 9 9 年美田伊利诺大学的g o l d b e r g 所著的g e n e t i c a l g o r i t h m si ns e a r c h ，o p t i m i z a t i o na n dm a c h i n el e a n i n g m 。 2 0 余年来，遗传算法的应用无论是用来解决实际问愿还是建模，其范围不断扩展， 这主要依赖于遗传算法本身的逐渐成熟近年来，许多冠以遗传算法的研究与h o l l a n d 最初提出的算法已少有雷同之处，不同的基因表达方式，不同的交叉和遗传算子，特殊 算子的引用。以及不同的再生和选择方法，但这些改进方法产生的灵感来自大自然的生 物进化，可以归为一个“算法族”人们用进化计算来包容这样的遗传。算法族”它基 本划为四个分支：遗传算法、进化规划、进化策略和遗传程序设计。遗传算法研究熟潮 的兴起，人工智能再次成为人们关注的焦点 应该说，2 0 世纪8 0 年代中期以来是遗传算法和进化计算的蓬勃发展期”1 以遗传 算法、进化计算为主题的多个国际会议在世界各地定期召开 2 0 世纪9 0 年代以后，人们比较重视遗传算法的一些基本问题，称为。重访基本的 假设”，这方面的研究内容主要有：表现和形态发生学、拉马克算子的引入、非随机配对 和物种形成、分散的、高度并行的模型、自适应系统、共同进化系统同时由于遗传算 法在应用研究方面的长处主要得益于其求解的有效性、现有仿真环境下易于实现、可扩 充性和易于其他方法结合，可以预料在不远的将来，随着理论研究的深入和应用领域的 不断拓广，遗传算法和进化计算将取得长足的发展 我国有关遗传算法的研究，一直处于不断上升的时期，特别是近年来，遗传算法的 应用在许多领域取得了令人瞩目的成果”。 2 2 2 遗传算法的基本思想 遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群( p o p u l a t i o n ) 开始的，而一个种群 则由经过基因( g e n e ) 编码( c o d i n g ) 的一定数目的个体( i n d i v i d u a l ) 组成。每个个体实 际上是染色体( c h r o m o s o m e ) 带有特征的实体染色体作为遗传物质的主要载体，即多个 基因的集合，其内部表现是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，因此，在 一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作是很复 杂，我们往往进行简化，如二进制编码初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰 原理，逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代。根据闯题域中个体的适应度大，j 、 挑选个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集 的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样后生代种群比前代更加适应环境。末代 种群中的最优个体经过解码，可以作为闯题最优近似解“”4 “。 遗传算法采纳了自然进化模型，如选择、交叉、变异、迁移、局域与邻域等计算 开始时，一定数目个体随机地初始化，并计算每个个体的适应度函数，第一代也即初始 代就产生了，如果不满足最优化准则，开始产生新一代的计算为了产生下一代按照 适应度选择个体，父代要求基因重组而产生子代所有的子代按一定的概率变异。然后 子代的适应度又被重新计算，子代被插入到种群中将父代取而代之，构成新的一代这 一过程循环执行，直到满足优化准则为止 2 2 3 遗传算法的基本操作 遗传算法包括三个基本操作：选择、交叉和变异“3 “1 ( 1 ) 选择 选择是用来确定重组或交叉个体，以及被选个体将产生多少个子代个体首先计算 适应度。计算之后是实际的选择，按照适应度进行父代个体的选择可以挑选以下的算 法： 轮盘赌选择 随机遍历抽样 局部选择 截断选择 锦标赛选择 1 2 ( 2 ) 交叉或基因重组 基因重组是结合来自父代配对种群中的信息产生新的个体依据个体编码表示方法 的不同，可以有以下的算法： 实值重组 二进制交叉 ( 3 ) 交异 交叉之后子代经历的变异，实际上是子代基因按小概率扰动产生的变化。依据个体 编码表示方法的不同，可以有以下的算法： 实值重组 二进制交叉 2 2 4 遗传算法的特点 传统的优化方法主要有三种：枚举法、启发式算法和搜索算法。 ( 1 ) 枚举法 枚举出可行解集合内的所有可行解，以求出精确最优解。对于连续函数，该方法要 求先对其进行离散化处理，这样就可能因离散处理而永远达不到最优解此外，当枚举 空间比较大时。该方法的求解效率比较低。有时甚至在目前先进计算工具上无法求解 ( 2 ) 启发式算法 寻求一种能产生可行解的启发式规则，以找到一个最优解或近似最优解该方法求 解效率比较高。但对每一个需求解的问题必须找出其特有的启发式规则，这个启发式规 则一般无通用性不适合于其它问题 ( 3 ) 搜索算法 寻求一种搜索算法，该算法在可行解集合的一个子集内进行搜索操作，以找到问题 的最优解或近似最优解该方法虽然保证不了一定能够得到问题最优解但若适当地利 用一些启发知识、就可在近似解的质量和效率上达到一种较好的平衡 随着问题种类的不同以及问题规模的扩大，要寻求一种能以有限的代价来解决搜索 和优化的通用方法遗传算法正是为我们提供了一个有效的途径。它不同于传统的搜索 和优化方法主要区别在于： ( 1 ) 自组织、自适应和自学习1 。 应用遗传算法求解问愿时在编码方案、适应度函数及遗传算子确定后，算法将利 用进化过程中获得的信息自行组织搜索由于基于自然的选择策略为“适者生存。不适 者被淘汰”，因而适应度大的个体具有较高的生存概率通常，适应度大的个体具有更适 应环境的基因结构，再通过基因重组和基因突变等遗传操作。就可能产生更适应环境的 后代。进化算法的这种自组织、自适应特性，使它同时具有能根据环境变化来自动发现 环境的特性和规律的能力自然选择消除了算法设计过程中的一个最大障碍即需要事 先描述问透的全部特点，并要说明针对问题的不同特点算法应采取的措艚因此。利用 1 3 遗传算法的方法，我们可以解决那些复杂的非结构化问题 ( 2 ) 遗传算法的本质并行性“。 遗传算法按并行方式搜索一个种群数目的点，而不是单点它的并行性表现在两方 面，一是遗传算法是内在并行的，即遗传算法本身非常适合大规模并行最简单的并行 方式让几百或甚至数千台计算机各自进行独立种群的演化计算，进行过程中甚至不进行 任何通信，等到运算结束时才通信比较，选取最佳个体。这种并行处理方式对进行系统 结构没有限制和要求，可以说，遗传算法适合在目前所有的并行机或分布式系统上进行 并行处理，而且对并行效率没有太大影响。二是遗传算法的内含并行性由于遗传算法 采用种群的方式组织搜索，因而可同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息。使 用这种搜索方式，虽然每次只执行与种群规模n 成正比的计算，但实质上已进行了大约 n 3 次有效搜索，这就使遗传算法能以较少的计算获得较大收益。 ( 3 ) 遗传算法不需要求导或其他辅助知识，而只需要影响搜索方向的目标函数和相应的 适应度函数“”。 ( 4 ) 遗传算法强调概率转换规则，而不是确定的转换规则。 ( 5 ) 遗传算法可以更加直接地应用。 ( 6 ) 遗传算法对给定问题，可以产生许多的潜在解，最终选择可以由使用者确定 2 2 5 遗传算法的流程图( 图2 1 ) 2 3 小结 简要地介绍了复合形法和遗传算法的基本原理、两种算法的流程图。 4 奎主左复盒醴法塑遣佳篡挂茴众 2 鲤；星5 且 图2 - 1 遗传算法的流程图 f i 9 2 1 t h et e c h n i q u e1 i n ef l o wc h a r to fg a ， 一平 奎生杰遗焦篡选塑复金毖逵围王煎控垒燕曲岱岱遨生 2 螋2 笙且 3 遗传算法和复合形法用于齿轮传动的优化设计 3 1 问题的提出 已知单级标准直齿圆柱齿轮的输入扭矩t 一= 2 7 0 0 n m ，传动比为i = 5 ，小齿轮的齿数 z ，1 7 ，模数m 2 m m ，小齿轮为实心式结构，其结构尺寸未定。4 。=