江苏书人教育2012年秋季四年级期中补充复习题汇编(二) 参考答案 (60题).doc

书人教育2012秋季 四年级数学思维四年级期中补充复习题汇编（二）参考答案说明：前40题答案已经上传到书人网站：首页数理化复习题，请下载。复习题汇编（二）答案将在第7次课上课前，也在书人教育网站上公布，请学员先独立、认真完成。1、小玲全家有三口人，爸爸、妈妈和她。今年全家年龄和是68岁，5年前全家年龄和是54岁，已知爸爸比妈妈大2岁，三人今年各是多少岁？解：6853 （6842）26815 62253(岁) 31（岁） 54531（岁） 514（岁） 31233（岁）答：今年小玲4岁，妈妈31岁，爸爸33岁。2、爸爸15年前的年龄相当于儿子12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸是多少岁解：（1512）（41）4273436（岁）答：当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸36岁。3、爸爸和儿子今年年龄和为100岁，当爸爸是现在儿子现在这么大的时候，儿子的年龄正好是爸爸年龄的一半。爸爸、儿子今年各多少岁？解：100（221）100520（岁）20240（岁） 1004060（岁）答：爸爸今年60岁，儿子今年40岁。4、今年爷爷年龄64岁，爸爸年龄是儿子的4倍，当儿子长到爸爸现在的年龄时，爷爷的年龄恰好等于父子两人的年龄和，爸爸今年多少岁？解：把儿子的年龄看成1份，那么爸爸的年龄就是4份，当儿子到爸爸的年龄时，也就是儿子4份，那么爸爸应该是7份，爷爷是64岁加上3份，由爷爷的年龄恰好等于父子两人的年龄的和可得，64岁相当于8份。 64（42）4648432（岁）答：今年爸爸32岁。5、祖父、父亲、孙子三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数等于孙子过的天数。三人的年龄各是多少岁？解：祖父过的年数等于孙子过的月数，说明祖父的年龄是孙子的12倍；父亲过的星期数等于孙子过的天数，说明父亲的年龄是孙子的7倍。100（1712）100205（岁） 5735（岁） 51260（岁）答：儿子5岁，父亲35岁，祖父60岁。6、姐、弟两人的年龄相差7岁，姐姐2年后的年龄为弟弟3年前年龄的4倍。问：姐姐、弟弟两人今年各多少岁？解：姐、弟两人的年龄相差7岁，姐姐2年后的年龄为弟弟3年前年龄的4倍，说明姐姐比弟弟大的12岁相当于3倍量。(723)（41）1234（岁） 437（岁） 7714（岁）答：姐姐今年14岁，弟弟今年7岁。7、姐姐与妹妹两人3年后的年龄和是27岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差。姐姐和妹妹今年各几岁？解：272327621（岁） 21（12）7（岁） 7214（岁）答：姐姐今年14岁，妹妹今年7岁。8、今年父亲和儿子两人的年龄和是56岁，6年后父亲的年龄比儿子的年龄的4倍小2岁，父亲和儿子今年各多少岁？解：5662 （682）（41）5612 705 68（岁） 14（岁）1468（岁） 56848（岁）答：父亲今年48岁，儿子今年8岁。9、今年李老师的年龄是小明和小华年龄和的3倍，5年后，李老师的年龄将是小明和小华年龄和的2倍。李老师今年多少岁？解：五年后，小明和小华的年龄和增加52=10岁，而李老师的年龄增加5岁。（1025）（32）15115（岁） 15345（岁）。答：李老师今年45岁。10、2010年爷爷的年龄是孙子的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍。2010年时孙子几岁？解：12（41）（104）12366（岁）答：2010年时孙子6岁。11、一位老翁有三个孙子，年龄分别是22岁、20岁和15岁。25年后这三个孙子年龄的和比老翁那时年龄的2倍少60岁。老翁现在多少岁？ 解：(22201525360)225192225962571（岁） 答：老翁现在71岁。12、一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多少？ 解：今年全家四口人年龄之和是100岁，那么十年前全家人口年龄之和应该减少10440岁；但1006535岁，说明十年前还没有弟弟，这个差数5，正是弟弟的年龄。104（10065） （1005132）24035 8425（岁） 5813（岁） 42（岁） 42240（岁）答：今年弟弟5岁，姐姐13岁，父亲42岁，母亲40岁。13、哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，哥哥和妹妹今年各多少岁？解：（972854）278239（岁） 39948（岁）答：哥哥今年48岁，妹妹今年39岁。14、甲、乙两人年龄和是62岁，比他们年龄差（甲比乙大）的4倍多6岁，甲、乙各多少岁？解：（626）4 （6214）2564 76214（岁） 38（岁） 381424（岁）答：甲38岁，乙24岁。15、5年前，妈妈年龄是女儿的5倍；5年后母女年龄和是68岁。今年妈妈多少岁？解：682525 48（51）5681010 486548（岁） 40(岁) 40545（岁）答：今年妈妈45岁。16、叔叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的8倍。”请想一想，小明今年多少岁？叔叔今年多少岁？解：（156）(81)2173(岁) 3710（岁） 1015631（岁）答：小明今年10岁，叔叔今年31岁。17、父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？解：今年父母年龄之和为383674岁，儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多744430岁，而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少422岁，因此，当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30215年。 3836114 30（412） 7444 30230（岁） 15（年）答：15年之后，父母亲的年龄之和是儿子年龄的4倍。18、小涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是小涛的5倍，爸爸年龄在四年前是小涛的4倍，小涛全家人各是多少岁？解：爸爸年龄在四年前是小涛的4倍，那么现在的年龄是小涛的4倍少12岁。(20022122)(15242) (124)4422819 32412(岁) 36（岁） 12560（岁） 60258（岁） 36234（岁）答：小涛 12岁，爷爷60岁，奶奶58岁，爸爸36岁，妈妈34岁。19、爷爷今年80岁，他的三个孙子分别是30岁、25岁和17岁，要经过几年后，爷爷的岁数等于他的孙子们的岁数之和？解：80(302517)80728（岁） 8（31）4（年）答：经过4年后，爷爷的岁数等于他的孙子们的岁数之和。20、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的5倍，哥哥当年年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥弟弟现在的年龄和是32岁。哥哥现在多少岁?解：设弟弟当年年龄为1份，则哥哥现在年龄为5份，哥哥现在年龄比弟弟当年年龄多4份，当年到现在经过的时间为（51）22份，所以弟弟现在的年龄为123份，哥哥弟弟年龄一共538份，3284岁，即弟弟当年4岁，哥哥现在4520岁。 （51）22(份) 32(215)5328520(岁) 答：哥哥现在20岁。21、有甲、乙、丙、丁四个数的和是180，甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2后，这四个数相等，原来这四个数各是多少？解：180（22122）180920 202238 202242 20480答：甲数是38，乙数是42，丙数20，丁数80。22、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中的两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将它们三等分之后还剩2个。这筐苹果至少有多少个？解：最后剩下2个苹果，是把某两份苹果三等分后剩下的。换句话说，把所剩的2个苹果与三等分的三份苹果放在一起，应是上一轮分割中的两份。所以这个总数必须能被2整除。题中又问这筐苹果“至少”有几个，从而上述总数又应尽可能地少。三份苹果中，每份最少有1个苹果，于是三份便是3个。235个，但5不被2整除，所以每份不应只有一个苹果。退而求其次：设三份苹果中每份是2个，从而三份共6个，268个，于是可设上一轮中共有23414个苹果。14个又是第一轮分割时三等分所得的2份，从而依题义，可求出最初的苹果个数。223 8232 1423226 122 2128（个） 14（个） 23（个）答：这筐苹果至少有23个。23、李叔叔买了若干本书赠送给希望小学，先送了一半给高年级学生，又送了120本给中年级学生，再将剩下的一半送给了低年级学生，后来李叔叔又买了2本，这时他还有20本书。李叔叔原来买了多少本书？解：（202）2 （12036）2182 156236（本） =312（本）答：李叔叔原来买了312本书。24、悟空、八戒、沙僧去摘仙桃，悟空先摘走了所有仙桃的一半多10个，然后八戒又摘走了剩下仙桃的一半多10个，最后沙僧也摘走了剩下仙桃的一半多10个，这时仙桃恰巧都被摘完。他们一共摘了多少个仙桃？解：（10210）2 （6010）2302 70260（个） 140（个）答：他们一共摘了140个仙桃。25、甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相同本数的图书。甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？解：90330（本） 30333（本） 303532（本） 30525（本）答：原来甲组有33本，乙组有32本，丙组有25本。26、四个小朋友共有100颗糖，甲给乙3颗，乙给丙5颗，丙给丁6颗，丁给甲7颗，这时四个人的糖一样多。四个小朋友原来各有几颗糖？解：100425（颗）257321（颗）253527（颗）256526（颗）257626（颗）答：甲原来有糖21颗，乙原来有糖27颗，丙原来有糖26颗，丁原来有糖26颗。27、学校买来一箱粉笔，第一周用去全部的一半少9盒，第二周用去剩下的一半少4盒，第三周又用去剩下的一半多2盒，这时还剩6盒。这箱粉笔一共有多少盒？（62）2 （164）2 （249）282 122 15216（盒） 24（盒） 30（盒）答：这箱粉笔一共有30盒。28、蓓蓓在计算325a5时先算了减法，结果得出1500。那么，这道题的正确结果应该是多少？解：a32515005 325255 325300 325125 25 200答：这道题的正确结果是200。29、两个加数的和是326，小华在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是281。这两个加数分别是多少？解：（326281）（101）4595 51050 32650276答：这两个加数分别是276和50。30、书人幼儿园的司机开车按顺序到五个站点去接小朋友上学。每个站点都有小朋友上车，第一个站点上了若干个小朋友，以后每一站上车的小朋友的人数都是前一站的一半。车回到幼儿园时，车上至少有多少个小朋友？解：第五站至少有1个小朋友，前几站依次是2人、4人、8人和16人。12481631（个）答：车上至少有31个小朋友。31、一种有益的菌种每小时可增长1倍，现在有一批这样的菌种，10小时后达到100万个。当它们达到25万个时，经历了多少小时？解：100250（万） 50225（万） 10118（小时）答：当它们达到25万个时，经历了8小时。32、有26块砖，兄弟2人争着去挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。问：最初弟弟准备挑多少块？哥哥弟弟最初18810（块）8216（块）哥哥拿来一半后9218（块）1798（块）弟弟拿来一半后1459（块）12517（块）最后（262）214（块）261412（块）解： 答：弟弟最初准备挑16块。 33、有一个小朋友，从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是：每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，这样拿了100次，并把该放回的放回后，箱子里还剩下2个茶杯。箱子里原来有多少个茶杯？解：第100次后剩余2个，往回倒推发现第99次也是2个。则继续倒推情况一致，所以刚开始也是2个。答：箱子里原来有2个茶杯。34、两只小白兔分24个蘑菇，甲先抢到，乙兔拿完剩下的后发现甲兔拿的太多，就去抢甲兔的一半；甲兔不服，又从乙兔那抢走一半；乙兔不服，甲兔就还给乙兔5个，这时乙兔比甲兔多2个。甲兔最先抢了多少？甲兔乙兔最初8216（个）1688（个）乙兔抢来一半后1688（个）8216（个）甲兔抢来一半后11516（个）1358（个）最后（242）211（个）11213（个）解：答：甲兔最初抢了16个。35、盒子里放着围棋子，芳芳每次拿出其中的一半再放回一枚，一共这样做了4次，袋中还有5枚棋子，问：原来盒子里放了多少枚围棋子？解：（51）2 （81）2 （141）2 （261）242 72 132 2528（枚） 14（枚） 26（枚） 50（枚）答：原来盒子里放了50枚围棋子。36、对于任意一个大于1的自然数，若为偶数，则将其除以2；若是奇数，将其乘以3后再加上1。如此经过有限次运算后，总可以得到自然数1。比如11，113134，34217，173152，52226，26213，133+140，40220，20210，1025，53116，1628，824，422，221。一个数经过以上5步变成1（到1截止），这个数原来可能是几？解：用还原法32124816 5 答：这个数原来可能是5或32。37、有一些糖果，李老师每次拿出其中的一半再放回一颗后给小朋友们，这样分了5次后，口袋里还有5颗糖，问：口袋里原有多少颗糖？解：（51）28(颗) （81）214(颗) （141）226(颗) （261）250(颗) （501）298(颗)答：口袋里原来有98颗糖。38、兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前各自的岁数。如果老三把所得苹果的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有的苹果的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有的苹果的一半平分给老二和老三，这时每人所得的苹果数恰好相同。兄弟三人年龄各是多少岁？解：2438(个) 老大 老二 老三 初始14113(个)8-17(个)224(个)16214(个)428(个)422(个)8216(个)844(个)844(个)8个8个8个答：今年老大16岁，老二10岁，老三7岁。39、在一次活动彩排中，某小学低年级同学排成一个长队，并按“1”、“2”、“3”报数，报“1”、“2”的出列，报“3”的留下，如此经过三轮，最后留下10人。问：留下的第1人和第10人在原来队伍中分别是第几人？解：按三轮报数由后到前的顺序倒推。按每3人一组，最后留下的第1人在第三轮报数时，是第一组的第3人，即整个队伍的第3人；最后留下的第10人在第三轮报数时，是第10组的第3人，即整个队伍的第30人。依次类推， 最后人中第一个人：133327；第10人：10333270。答：最后留下的第1人在原队伍中是第27人，最后留下的第10人在原队伍中是第270人。40、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问：最初仓库里有原料多少吨？解：2424242412440（吨） 402222640（吨）答：最初仓库里有原料640吨。41、 有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍。但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。小丽在实验的当天往容器里放入了一些微生物，心急的她在第二、三、四天都开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶的发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器放了多少个微生物？解： 揭盖后揭盖前第五天001616(个)第四天1628(个)81624(个)第三天24212(个)121628(个)第二天28214(个)141630(个)第一天30215(个)答：小丽开始往容器里放入了15个微生物。42、有甲、乙、丙三个盛着盐水的玻璃瓶，甲瓶最多，乙瓶较少，丙瓶最少。第一次从甲瓶将盐水倒入乙，丙瓶，使乙丙二瓶的盐水增加一倍；第二次从乙瓶将盐水倒入甲，丙瓶，也使甲丙瓶盐水增加一倍；第三次从丙瓶将盐水倒入甲，乙瓶，使甲乙瓶的盐水也增加一倍。这时，三瓶盐水都是40毫升，原来三瓶盐水各有多少毫升？推算过程甲乙丙总数最后结果404040120丙未倒入甲、乙前202080120乙未倒入甲、丙前107040120甲未倒入乙、丙前653520120解：答：原来甲瓶有65毫升，乙瓶有35毫升，丙瓶有20毫升。43、有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上遇见一个老人，老人对他说“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷觉得很合算，就同意了。他走过桥又走回来，身上的钱果然增加一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。可是，当财迷走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个也没剩下。你知道财迷身上原有多少个铜板吗？解：第五次过桥之前（032）216（个）第四次过桥之前（1632）224（个）第三次过桥之前（2432）228（个）第二次过桥之前（2832）230（个）第一次过桥之前（3032）231（个）。答：财迷身上原来有31个铜板。44、a、b、c、d、e、f六人各有一些玻璃珠，从a开始每次都分给其他五人与他们当时手中现有珠子数量一样多的珠子。当f操作后，每个人手中都有128个珠子，请问：d原来有多少个玻璃珠？解：初始第一次后第二次后第三次后第四次后第五次后第六次后a38648163264128b1943888163264128c98196392163264128d501002004003264128e265210420841664128f142856112224448128答： d原有50个。45、某仓库运出四批原料，第一批运出的比全部库存的一半少3吨给甲厂，第二批运出的比第一批余下的一半多5吨给乙厂，剩下的给丙、丁两厂。已知丙厂分的原料是丁厂的3倍，且比丁多24吨。最初仓库里有原料多少吨？解: 24（31）12（吨） (12312) 5 (5323)2485 (1063)253（吨） 206（吨）答：最初仓库里有原料206吨。46、水果批发站，第一天批发出的水果是库存的一半少20箱，第二天又批出剩余的一半多30箱，第三天运进200箱水果，使仓库里的水果箱数增加2倍。原来仓库里有水果多少箱？解: 第三天运进200箱水果，使仓库里的水果箱数增加2倍，说明原来的水果占一份。 (200230)2 (26020)21302 2402260(箱) 480(箱)答：原来仓库里有水果480箱。47、小军付了一元钱存包费然后进入第一家商店，他在店里花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一元钱存车费，之后他又付了一元钱进入第二家商店，在这里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一元钱存车费，接着他又用同样的方式进入第三家和第四家，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一元钱。小军原来身上有多少钱？进门前购物前出门前剩余第一家商店60161(元)30260(元)29130(元)29元第二家商店28129(元)14228(元)13114(元)13元第三家商店12113(元)6212(元)516(元)5元第四家商店415(元)224(元)112(元)1元解：答：小军原来身上有61元钱。48、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。妈妈从副食店买回多少个鸡蛋？解： 有的同学一看每次都吃“一半又半个”，认为这不符合实际，于是就不去进行仔细认真地分析，被“半个”这一假象所迷惑。其实，只要采用倒推法，就很容易知道第三天吃了1个，于是，问题就很轻松的解决了。 (0.520.5)2 (30.5)21.52 3.523(个) 7(个)答：妈妈从副食店买回7个鸡蛋。49、兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同。问：兄弟三人的年龄各多少岁？解：2438(个) 老大 老二 老三 初始14113(个)8-17(个)224(个)第一次后16214(个)428(个)422(个)第二次后8216(个)844(个)844(个)第三次后8个8个8个 13316(岁) 7310(岁) 437(岁)答：今年老大16岁，老二10岁，老三7岁。50、一条小虫从幼虫长到成虫，每天的重量增加一倍，40天长到40克重，小虫长到5克重时用了多少天？解：因为40天长到40克重，每天的重量增加一倍，所以39天长到20克重，38天长到10克重，到37天长到5克重。答：小虫长到5克重时用了37天。51、有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？解：(141)41 541 2141201 84121(枚) 85(枚)答：原来至少有85枚棋子。52、爸爸将24个苹果分给兄弟三人，每人所得苹果恰巧是他们两年前的各自岁数。如果老三将所得苹果的一半平分给另外两人；然后老二再将现有苹果的一半平分给另外两人，最后老大将现有苹果的一半平分给另外两人，这时他们所得的苹果数相同。兄弟三人今年各是多少岁？解：老大老二老三原来各自142213（个）8227（个）224（个）老三给别人后164214（个）428（个）4422（个）老二给别人后8216（个）8824（个）8824（个）老大给别人后2438（个）2438（个）2438（个） 13215（岁） 729（岁） 426（岁）答：今年老大15岁，老二9岁，老三6岁。53、有一个容器装彩色弹子100粒，每次取出6粒，再投进4粒，按这种取、投方式不断进行，直到容器中弹子数为0时才结束，问：从容器中共取了多少次6粒？解：（1006）(64)1942147148(个)答：从容器中共取了48次6粒。54、两个同学轮流报数，从1开始，每次可报1至4个数，谁报到30获胜，有必胜的策略吗?解: 让对手先报，自己后报，只要自己每次报的最后一个数是5的倍数，就必然能获胜。55、甲、乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次糖多的人给糖少的人一些糖，使其的糖数增加1倍；经过2010次这样的操作以后，甲有16块糖，乙有2块糖。两个人原来的糖数分别是多少块？解：每6次操作一个循环，则第1次操作后的结果与第2011次操作后的结果相同，即第一次操作后，甲有14块，乙有4块。由于开始时甲的糖数比乙少，则开始时甲有1427（块），乙有7411（块）。答：甲原来的糖数是7块，乙原来的糖数是11块。56、有气球若干个，分给a、b、c三个组，最初a组较多，b组较少，c组最少。后来重新分配，a组分给b组、c组各自所有气球数再多4个，结果b组最多；第二次分配，b组分给a组、c组各自所有气球数再多4个，结果c组最多；第三次分配， c组分给a组、b组各自所有气球数再多4个。经过三次分配三个组各得44个气球。最初a、b、c三个组各有气球多少个？ 解： a组b组c组最初个数8（8038）（442074(个)（804）238(个)（444）220(个)第一次分配后（204）2