（控制理论与控制工程专业论文）大时滞系统控制方法的研究.pdf

中文摘要 中文摘要 工业生产过程中，具有时滞特性的被控对象是非常普遍的，而时滞对象也是 比较难控制的，尤其是大时滞对象的控制一直是一个难题。本文介绍了目前国内 外在克服大时滞方面的一些先进控制方法，着重分析了预测控制理论和模糊预测 控制理论在克服大时滞方面的一般理论方法。 模糊辨识与控制理论在解决复杂系统控制问题的过程中表现出了巨大的潜 力。本文针对复杂系统控制的研究，考虑将模糊控制与预测控制相结合起来，吸 收各自的优点，提出了一种无辨识模糊预测自适应控制方法。通过研究和仿真结 果表明，这种算法能获得良好的控制效果。 基于ts 模型的模糊辨识算法是一种较好的模糊控制算法。本文在此基础上 提出改进的基于递推模糊聚类的在线辨识方法，对模型进行在线自适应调整。改 进后的算法极大的减少了参数辨识和结构辨识的计算量，能够保证在线辨识的要 求，仿真取得了较好的跟踪结果。然后在辨识模糊模型的基础上对其进行广义预 测控制，并对g p c 的递推算法进行修正，得到了较为理想的控制效果，具有较强 的鲁棒性、抗干扰性与克服大时滞的能力。 关键词：大时滞系统；g p c 控制；模糊预测控制；t - s 模糊模型； 模糊广义预测控制 黑龙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h ei n d u s t r i a l p r o d u c t i o np r o c e s s ，t h e c o n t r o l e d o b j e c t 、7 l ，i t ht i m e d e l a y c h a r a c t e r i s t i c si sv e r yc o m m o n , b u ti ti sd i f f i c u l tt oc o n t r o l ，e s p e c i a l l yt h el o n g t i m e - d e l a yc o n t r o li sa l w a y sad i f f i c u l tp r o b l e m t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ec u r r e n ts o m e a d v a n c e dc o n t r o lm e t h o d si nd e a l i n g 、析mt h el o n gt i m e d e l a ys y s t e m ，e s p e c i a l l y a n a l y z e st h eg e n e r a lt h e o r ym e t h o d st oo v e r c o m et h el o n gt i m e d e l a y f i e l do ft h e p r e d i c t i v ec o n t r o la n df u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o lt h e o r y i ns o l v i n gt h ep r o b l e mo fc o m p l e xs y s t e mc o n t r o l ，t h ef u z z yi d e n t i f i c a t i o na n d c o n t r o lt h e o r ys h o we n o r m o u sp o t e n t i a l f o rt h ec o n t r o lp r o b l e mo fc o m p l e xs y s t e m s ， t h i s p a p e rc o m b i n e sf u z z yc o n t r o la n dp r e d i c t i v ec o n t r o l ，a n dp r e s e n t s af u z z y p r e d i c t i o ni d e n t i f i c a t i o n f r e ea l g o r i t h mf o ra d a p t i v ec o n t r o lm e t h o db ya b s o r b i n gt h e i r r e s p e c t i v ea d v a n t a g e s t h er e s e a r c ha n ds i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h ea l g o r i t h m a b o v ec a no b t a i ng o o dc o n t r o le f f e c t t h ef u z z yi d e n t i f i c a t i o na l g o r i t h mb a s e do nt - sm o d e li sag o o df u z z yc o n t r o l a l g o r i t h m a ni m p r o v e do n - l i n ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o db a s e d o nr e c u r s i v ef u z z y c l u s t e r i n gi sp r e s e n t e d ，w h i c hc a l la d a p t i v ea d j u s tt h e m o d e lo nl i n e t h ei m p r o v e d a l g o r i t h m r e d u c e st h e c o m p u t a t i o n o f p a r a m e t e r i d e n t i f i c a t i o na n ds t r u c t u r a l i d e n t i f i c a t i o ns i g n i f i c a n t l y , a n dg u a r a n t e e st h er e q u i r e m e n t so fo n l i n ei d e n t i f i c a t i o n t h e s i m u l a t i o n so b t a i nab e t t e rt r a c k i n gr e s u l t t h ei m p r o v e do n - l i n ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o d p r e s e n t sg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r o lb a s e do nt h ei d e n t i f i c a t i o no ff u z z ym o d e l ，a n d a m e n d st h eg p cr e c u r s i v ea l g o r i t h m ，t h e no b t a i n sab e t t e rc o n t r o le f f e c t ，w h i c hh a s r o b u s t n e s s ，a n t i i n t e r f e r e n c ea n dt h ea b i l i t yt oo v e r c o m et h el o n gt i m e - d e l a y k e y w o r d s ：l o n gt i m e d e l a ys y s t e m ；g p cc o n t r o l ；f u z z yp r e d i c t i v ec o n t r o l ； 弋f u z z ym o d e l ；f u z z yg e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 i i 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得黑龙江大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。 学位论文作者签名：夕驽刁乏圆 签字日期：伽衫年厂月7 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解墨蕉婆盔堂有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权墨蕉婆太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编本学位论文。 学位论文作者签名： 房研乞f 虱 签字日期： 刎夕年，月7 日 学位论文作者毕业后去向： 刷噬轹妒 签字日期： 2 口。夕年5 月7 日 工作单位： p 炙两枇私哕拯一辔，免电话： 孑6 r 惯8 口f 弓 通讯地址： f 炙西多诊7 辛j ， 0 5 【5 1 ， 就认为该系统属于大时滞系统。 纯滞后时间和惯性时间常数都是动态系统固有的特性，它与系统所采用的控 制策略无关。但注意到，如果不考虑其它因素的影响，动态系统的纯滞后时间主 要包含在控制作用中。所以在控制系统设计中，选择控制方法要使得系统的纯滞 后时间尽可能的小。对于大时滞系统，常规的控制方法如p i d 已经显得无能为力， 因此对其需要采用更为先进的控制策略。 1 3 国内外大时滞系统研究现状及发展意义 从2 0 世纪5 0 年代末以来，在大滞后对象的控制方面先后出现基于模型和无 第1 章绪论 模型两大类方法。基于模型的方法有s m i t h 预估补偿控制、最优控制、内模控制、 自适应控制、预测控制、滑模变结构控制、鲁棒控制等。基于无模型的方法有模 糊控制、神经网络、专家系统、遗传算法、无模型控制等【6 】。随着各种理论的发展 与成熟，对大滞后对象的控制方法己经由传统控制转到了智能控制或两者的有机 结合。 众所周知，p i d 控制是迄今为止应用最广泛的一种控制算法。然而p i d 在滞 后系统中的应用是有一定限制的，对于滞后较大的系统，常规p i d 控制往往无能 为力。由于p i d 控制本身所固有的优点，因此吸引了许多学者的研究，针对所遇 到的问题z i e g l e r 和n i c h o l s 对滞后系统提出了常规p i d 控制器参数的整定方法， 即临界比例度法川，之后a s t r o m 在此基础上进行了修改，由于不能用于有色噪声 或强白噪声场合，又有学者相继提出了p m 测8 1 、s p a m 法1 9 1 、g p m 澍1 0 】等。随 着先进控制策略的发展，许多学者开始探讨将它与其它先进的控制方法相结合来 改善大滞后过程的控制效果。 s m i t h 预估器是补偿时滞系统一种常用的方法，它是以模型为基础的预估器补 偿控制方法，从理论上成功的解决了时滞过程的设计问题。但是常规的s m i t h 预 估控制器仍有缺点：1 需要准确的数学模型；2 干扰抑制能力、鲁棒性较弱；3 预 估长度限于时滞长度。s m i t h 预估器对模型的偏差极为敏感，甚至极小的模型偏差 都可能导致闭环系统的不稳定。为了解决以上问题，很多学者提出了基于常规 s m i t h 预估控制器的各种改进方法，大致可以分为以下两种： 一种是基于结构上的改进。它们多数是结合智能控制的方法，如著名的 c c h a n g 提出的改进s m i t h 预估器】。但是当过程参数变化时不能适应当前的系 统，于是引入模糊控制，构成模糊s m i t h 控制器【3 】f 1 2 1 1 3 】。这种方法由s m i t h 预估器 解决对象的时滞问题，模糊控制器控制对象的大惯性环节。过程增益的变化对系 统的稳定性有很大的影响，因此有人提出了在s m i t h 预估基础上的自适应补偿方 法【1 4 1 1 5 1 。而d a r k ov r e c k o 则是把控制对象和模型间的差异用增益来补偿 2 1 ，通过 动态的调整模型的增益，使得模型的输出和控制对象的输出不断的逼近。 另一种就是在参数整定上的改进，通过泰勒级数或p a d e 近似展开时滞部分， 黑龙江大学硕士学位论文 用鲁棒性能指标或其它指标函数对控制器进行解析设计。张卫东提出了一种s m i t h 预估器解析设计方法1 1 6 】1 1 7 1 ，用现代鲁棒控制理论结合对时滞项的t a y l o r 展开来对 s m i t h 预估器进行优化设计。孙炳达等人【l8 】把调节器按最优控制设计，引入自适应 控制，提出了一种对s m i t h 设计方法的改进方案，使最优调节器以及预估器能不 断地跟踪过程特性参数的变化。 内模控$ 1 j ( i m c ) 是g a r c i ac e 和m o r a r im 1 9 8 2 年首次提出的1 1 9 ，它主要包括 三部分的内容：( 1 ) 内部模型。用于预测操作变量对输出的影响；( 2 ) 滤波器。使系 统达到一定的鲁棒性；( 3 ) 控制算法。计算操作变量的未来值，保证输出跟踪给定 值。内模控制具有s m i t h 模型预估原理，同时又能在一定程度上克服对模型匹配 要求特别严格的弊端，在大惯性、大时滞、强耦合的复杂热工过程控制中具有好 的控制品质。由于i m c 与其他控制方法的结合比较容易，因此许多学者开始在这 个方向开始研究和探讨。r g o e r z 在1 9 9 2 年提出将模糊控制与内模控制结构相结 合【2 0 】【2 。1 9 9 7 年，wfx i e 等人在此基础上提出了一种混合型模糊内模控制方法 1 2 2 。潘立登等研究了i m c p i d 鲁棒控制器的设计及其在蒸馏装置上的应用f 2 3 】，提 出了一种简便的闭环系统辨识算法，与i m c p i d 鲁棒控制器设计结合起来，并将 它用于常减压蒸馏d c s 装置上，使控制系统性能与鲁棒性大为提高，取得很好的 控制效果。近些年来，内模控制与先进控制算法，智能控制的复合使用，表现出 了极大的优越性，在过程控制及工程应用中获得了广泛的应用。其典型设计方法 有自适应i m c l 2 4 1 、零极点对消法【2 5 1 、鲁棒i m c l 2 6 1 ，采用模糊推理和神经网络的智 能型i m c t 2 7 】等方法都也有极大的进展。 2 0 世纪7 0 年代初期，由于航空航天及空间技术和过程控制发展的需要，自适 应控制技术逐渐被发展了起来。自适应控制是控制器根据系统行为的变化，相应 地使其控制参数发生变化，以适应系统特性的变化，保证整个系统的性能指标达 到令人满意的结果。自适应控制在时滞系统中的应用则主要分为自校正调节器和 模型参考自适应控制两大类。刘希远等介绍了一种针对时变大滞后系统的极点配 置最优预报自校正p i d 控制器设计【2 引。刘川来等提出了一类时滞系统的模型参考 自适应控制的设计方法【2 9 】。它利用系统辨识或在线整定的方法获得参考模型的滞 第1 罩绪论 i i i i i i | 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 后时间、时间常数和系统增益后，再利用局部参数最优化的方法计算自适应律。 仿真结果表明当控制对象参数发生变化时系统有较好的鲁棒性。模型参考自适应 控制需要辨识模型的参数，否则将达不到好的控制效果，而模型辨识会增加计算 量，影响控制系统的实时性。为此，胡致强等提出了一种参数自适应预报递推算 法p 0 1 ，实现了对时滞非线性系统的无模型学习自适应控制，该方法不依赖受控系 统的数学模型，在线计算量很小，系统的实时性较好，因而对解决实际工程问题 有一定指导意义。 2 0 世纪7 0 年代后期，由于计算机技术的飞速发展，尤其是对一些高级算法的 处理越来越强，使得在工业实践中逐步发展起来了预测控制，r c h a l e t j 等人在其 著作中也相继提出了预测控制【3 1 1 。预测控制由于它最大限度的结合了工业实践要 求，因而很快引起了工业控制界以及理论界的广泛兴趣和重视。它采用了多步预 测、滚动优化和反馈校正等控制策略，适用于不易建立精确数字模型且比较复杂 的工业生产控制过程，并已在电力、化工、机械、石油和冶金等工业部门的控制 系统中得到了成功的应用1 3 2 1 。建立在非参数模型脉冲响应基础上的预测控制基本 算法是模型预测启发控隹i l j ( m p h c ) 1 3 3 1 ，或称为模型算法控制( m a c ) 【3 4 1 ，建立在非参 数型阶跃响应基础上的控制算法有动态矩阵控制( d m c ) 【3 5 1 。在以上的这类非参数 模型的算法中，用来描述过程动态行为的信息是直接从生产现场检测到的脉冲响 应或阶跃响应，因此无须通过复杂的系统辨识来建立过程的数学模型，也无须事 先知道过程模型的参数和结构的有关先验知识。只是根据某一优化性能指标使未 来一段时间内被调量和经柔化后的期望轨迹之间的误差为最小，从而来确定一个 最优控制律。预测控制由于采用了多步预测的方式，扩大了反映过程未来变化趋 势的信息量，因而能克服各种大滞后、不确定性等复杂情况的影响，具有较高的 鲁棒性。1 9 8 7 年，c l a r e 等人在参数模型基础上的提出了广义预测控制( g p c ) p 6 】， l e l i c 等将频域的零极点配置方法与预测控制相结合，提出的广义预测极点配置控 制7 1 。在近些年内一些学者对预测控制新算法及全局收敛性等方面的理论做了进 一步研究，取得了丰硕的成果【3 8 】。【4 ，在应用方面也取得一些进展 4 2 1 1 4 3 1 ，但总体来 说，将预测控制用于工业控制还处于起步阶段，面临的问题还很多，尚有许多工 黑龙江大学硕士学位论文 作要进一步展开。 随着人们对时滞系统的深入研究，纯滞后过程的控制不一定是靠某个单一的 方法就可以解决的，因此，针对大时滞过程的特点，开发与设计出各种智能控制 方法或将各种先进的控制方法结合在一起，将是提高工业大时滞过程控制水平的 有效途径。在预测控制与其它控制方法相结合的方法中，达鹏飞针对造纸过程存 在的大时滞特点，采用变周期的策略进行控制，利用当前输入输出状态对纯时滞 的输出进行预测，取得了良好的结果 4 4 1 。针对多变量时滞工业系统，c hl u 和 c ct s a i 结合预测控制和神经网络提出了自适应神经预测控制【4 5 1 ，包括最小二乘 回归估计和神经网络预测器，仿真和实验结果都表明，该方法能有效的控制设定 点变化和有强干扰的多变量时滞过程。近些年来，国内外预测控制的研究和发展 较为迅速，研究范围涉及优化目标种类，预测模型类型，控制算法，约束条件种 类及其稳定性、鲁棒性、可行性等方面；还包括非线性、带约束和多变量等复杂 系统的控制，以及预测控制与其它控制算法的结合。如神经网络预测控制，模糊 预测控制等，并有大量实际的工业应用研究。 模糊控制是将专家的经验知识表达为语言控制规则，利用控制规则通过推理、 决策对系统进行控制。它是一种基于专家规则的控制方法，属于智能控制的范畴。 在与预测控制相结合的过程中，利用预测模型引入模糊控制机理。同时利用系统 过去和未来的信息，提高了控制系统控制性能。这样对于解决带有滞后特性的控 制对象有很大的优势【4 6 1 。张化光等将模糊辨识和广义预测控制相结合，提出了基 于辨识模糊模型的多变量预测控制方法【4 刀。预测控制和模糊控制是各自独立发展 起来的两类控制算法，它们都是对不确定系统进行有效控制的方法，将其各自的 优势相结合会进一步提高系统的控制特性，近年来正有许多学者向这一新的理论 方向进行研究。 目前模糊预测的发展大致可分为两类：一类是模糊控制与预测控制的外在结 合，以模糊决策优化为核心，利用预测控制的相关原理、方法以及自校正原理对 传统模糊控制器的隶属度函数、控制规则等进行优化或直接修正控制策略使得某 一性能测量指标趋于最优。c u c a l 等设计了一种模糊专家预测控制器【4 8 】，通过建立 第1 章绪论 对象的模糊预测模型获得超前预测误差来调整控制器的控制规则；1 9 9 7 年李少远 提出一种基于模糊推理和广义预测的组合控制【4 9 】，通过采用预测和滚动优化的优 点，对输出偏差及其变化量直接采用模糊推理及对偏差进行反馈校正；乔俊飞等 人针对带有时滞和不确定性的工业过程，在无辨识自适应控制方法的基础上，提 出了一种基于模糊预测的无辨识自适应控制方法【5 0 】；刘斌等人针对工业电阻炉的 实时温度控制，改进了模糊预测控制算法【5 1 1 。其中模糊控制负责为实时控制提供 预测模型未收敛时的控制量及模型收敛后的修正前控制量，预测控制负责提高控 制精度；李常贤等人将模糊控制的长处与预测控制的特点相结合提出了一种模糊 控制预测方法【5 2 】【5 3 】。依据模糊预测信息来修正由于时滞对模糊控制器所造成的影 响，并在水泥生产线中的分解炉和生料系统中获得成功应用。 另一类是在预测机理的框架下，将模糊模型作为预测模型，以过程预测信息 处理为核心，将模糊辨识与建模方法引入常规的预测控制中来，是模糊控制与预 测控制内在的结合。模糊模型是一种与模糊概念和模糊逻辑有直接关系的系统描 述方法。模糊参数有比较明显的物理意义，因此成为描述复杂系统的一种重要手 段。模糊模型本质上是一种非线性模型，适于表达复杂系统的动态特性。这一类 控制方法一般是通过建立过程本身的模糊模型来作为预测模型，并与预测控制的 滚动优化与反馈校正相结合，从而形成一种新颖的基于模糊模型的预测控制方法。 ts 模糊模型是一种线性化的动态系统模糊模型，其规则前提将系统划分为输入 输出间存在的局部线性关系，结论部分用线性方程式来描述。ts 模糊模型对非 线性系统具有良好的描述特性，可以实现对非线性系统的辨识建模并进行优化控 制。刘忠信等人采用基于ts 模型的局部递推最d - - 乘法，对模糊规则后件参数 进行辨识，然后采用一步预测控制的方法进行控制，在钻杆对控制中取得了良好 的效果删。 2 0 世纪8 0 年代，神经网络研究进入了研究高潮，1 9 8 2 年美国物理学家h o p f i e l d 提出的h o p f i e l d 神经网络模型有力地推动了神经网络的研究。神经网络是多个学 科交叉而形成的一个技术领域，它对信息的处理、加工、搜索和存储的过程具有 很多其它方法没有的特点。神经网络被应用在滞后控制系统中也是因为它可以逼 黑龙江大学硕士学位论文 近时滞的动态特性，只需要用一定的输入和输出样本来训练网络就可以了，它不 需要复杂的控制结构，也不需要精确的模型，因此它简单而有效的特点正好适合 工业的应用。近些年来，神经网络理论的应用取得了令人注目的发展，特别是在 人工智能、信息处理、自动控制、c a d c a m 、计算机科学、机器人、模式识别等 方面都有重大的应用实例。 无模型控制方法是韩志刚教授在1 9 8 9 年开始着手研究并另辟蹊径开创的一种 先进的控制方法【5 5 】，该方法对非线性、大时滞、强耦合系统具有良好的控制作用， 1 9 9 4 年在理论上获得了突破【5 6 1 5 7 1 。无模型控制律是无需建模的自适应控制律的简 称，该控制律有时也称为“直接自适应控制律，其设计途径是以控制律的控制功 能需求为目标，控制律必须具有被控对象要求的控制功能。无模型控制律采用不 依赖被控对象的具体数学模型的“泛模型 和一些“控制功能 的某种组合相结 合的设计方法f 5 8 5 9 1 。这些控制功能，不像智能控制律通过知识库和推理规则来实现， 而是依据观测数据通过算法来实现的。1 9 9 5 年以来依据这一理论设计的无模型控 制器开始应用到了工业现场。并在炼油、化工、轻工、焦碳、化肥、造纸、电力 等行业的应用收到了满意的效果1 6 0 6 1 1 6 2 1 。 事实上，每一种算法都有其相对于其它算法的优点和缺点，因此，实际的应 用往往是把几种算法结合起来，以充分发挥它们各自的优点，克服缺点，这也是 近年来研究的一个热点。 1 4 本文主要研究的内容 本文首先介绍了大时滞系统的定义，综述了当前国内外研究大时滞系统的一 些方法，接着着重讲述了预测控制理论克服大时滞的方法及模糊控制理论，然后 结合二者的特点，用模糊预测控制理论对时滞大系统进行了研究。包含的问题有： 复杂系统的非线性问题；在保证精度的前提下，如何减少计算量( 减少子模型的个 数) ；模型与模型之间的切换( 切换平滑) ；二次型目标函数优化方法计算量较大， 所需资源代价大，引入模糊决策优化；无辨识自适应控制算法不能预测未来的变 化趋势，难处理大滞后问题，采用模糊预测控制。本文主要内容安排如下： 第1 章绪论 第一章简要探讨了时滞的概念以及国内外大时滞系统控制方法的现状。 第二章从预测模型、滚动优化、反馈校正出发探讨了预测控制基本原理。分 析了s m i t h 预测控制的时滞补偿原理，在其基础上进行s m i t h 预测控制器的内模控 制结构设计，讨论闭环系统特性。动态矩阵控制( d m c ) 和广义预测控制分别给 出其模型和控制律，然后分析并推导了自适应d m c 控制器，极点配置广义预测控 制( g p p ) ，最后给出克服大时滞的仿真结果。 第三章简要介绍模糊控制理论的基本原理，在基于模糊关系模型的基础上对 系统进行辨识，利用插值原理获得模糊模型控制算法。有了模糊模型利用预测控 制理论将模糊控制与预测控制相结合，对模糊预测控制进行优化处理。然后探讨 了无辨识自适应控制的基本原理，针对大时滞系统，在其基础上采用基于输入输 出信息的二维模糊预测控制器预测过程未来的输出及变化趋势，并且给出相应的 补偿控制量，使无辨识自适应控制算法同样适用于大滞后、难建模的复杂工业过 程控制。 第四章在研究ts 模糊模型的结构、特点及模糊辨识的相关知识基础上，针 对非线性模型辨识问题，研究了模糊模型辨识中的整体离线辨识和在线自适应调 整问题。在离线辨识中，基本思想是将ts 模糊模型的前提部分和结论部分分开 辨识，根据系统的性能指标，对输入变量先进行模糊聚类，确定前提部分输入变 量的隶属度函数分布，再辨识结论部分的参数；在离线辨识提供的初步模型基础 上，研究基于递推模糊聚类的在线辨识非线性系统的改进算法，从而能实现在线 自适应模糊推理和调整模糊模型。在预测控制的基本原理和算法的基础上，采用 ts 模糊模型作为广义预测模型，探讨模糊广义预测控制的几种种结构，得出模 糊广义预测控制的算法。 第五章以丁辛醇羰基合成反应器为研究对象，分析了其存在的问题，在了解 其问题的前提下给出了该控制系统的模糊广义预测控制方案，并讨论了模糊广义 预测控制在该系统中的实际应用效果。 文章最后部分，首先总结本论文主要完成的工作，并进一步探讨大时滞系统 控制方法的发展及展望，最后指出了有待进一步研究的若干问题。 黑龙江大学硕士学位论文 第2 章预测控制基本原理及参数设计 2 1 引言 预测控制是2 0 世纪7 0 年代在工业过程领域中出现的一类新型计算机控制算 法。在其发展的早期阶段理论落后于实践，9 0 年代以来理论有了长足的进展，它 是以预测控制与传统最优控制的联系为基础，对系统的稳定性、鲁棒性做了深入 的研究，使得预测控制的设计形成了系统方法，呈现出理论的深刻性和方法的创 新性。作为一个新的学科分支，预测控制无论在理论或应用方面都充满着活力和 生机。 预测控制通常称为基于模型的预测控制( m p c ) ，又叫模型预测控制。预测控制 算法是由一些学者几乎同时独立地提出的，先驱者都是工业实践者，该算法直接 产生于工业过程的实际应用，2 0 世纪8 0 年代初开始真正发展起来。按结构模式 分，可将模型预测控制分为以下三种形式： 1 基于非参数模型的预测控制算法。主要有r i c h a l e t ( 1 9 7 8 ) 和m e h r a ( 1 9 8 2 ) 等 提出的模型算法控* 0 ( m a c ) 和c u t l e r ( 1 9 8 0 ) 等提出的动态矩阵控制( d m c ) ，它们分 别采用有限脉冲响应模型和有限阶跃响应模型作为过程预测模型。此类算法的优 点是：( 1 ) 建模方便，只要通过对被控对象进行脉冲响应或阶跃响应测试即可获得 对象的模型；( 2 ) 系统滞后特性可包含在模型参数中，无需进行复杂的系统辨识建 模，无需考虑模型的结构和阶次。缺点是：当过程中时间常数较大时，需要的模 型参数较多，计算量大，只适合于开环稳定的控制对象。 2 基于参数化模型的预测控制算法。这类算法采用的是受控自回归滑动平均 模型( c a r m a ) 或受控自回归积分滑动平均模型( c 埘m a ) 。其中最具代表性的算 法是c l a r k e ( 1 9 8 7 ) 提出的广义预测控s i j ( g p c ) 算法，它可用于开环不稳定、非最小 相位和时变时滞等较难控制的对象，并对系统的时滞和阶次不确定有良好的鲁棒 性。l e l i c ( 1 9 8 7 ) 等将频域的零极点配置方法与预测控制相结合，提出的广义预测极 点配置控制。此类控制算法的优点是：( 1 ) 参数模型为最小化模型，参数少，减少 第2 章预测控制基本原理及参数设计 了算法的计算量；( 2 ) n - i 以及时修正参数变化产生的预测模型的误差，增强了算法 的鲁棒性；( 3 ) 长时段优化机制使得该算法适用于有时滞或有非最小相位特性的被 控对象，改善了算法的动态性能。 3 称为“滚动时域控制”( r e c e d i n gh o r i g o nc o n t r o l ，r h c ) ，在理论界，由著名 的l q 或l q g 算法发展而来。对于状态空间模型，用有限时域二次性能指标再加 终端约束的滚动时域控制方法来保证系统的稳定性。 各类预测控制算法虽然在模型、控制和性能上存在许多差异，但其核心都是 基于滚动优化时域原理，预测控制算法中都包含了预测模型、滚动优化和反馈校 正三个主要部分。 2 1 1 预测模型 在预测控制中，需要有一个描述对象输入输出动态行为的预测模型，预测模 型的功能是根据对象的历史信息和假设未来的输入来预测系统的未来输出。因而 状态方程、传递函数、阶跃响应、模糊模型、神经网络等均可作为预测模型。这 里只强调模型的功能而不强调模型的结构形式，所以不仅状态方程、传递函数这 类传统的模型可以作为预测模型，而且对于线性稳定系统，阶跃响应、脉冲响应 这类非参数模型也可以直接作为预测模型使用。另外，非线性系统、分布参数系 统的模型，只要具备上述功能，都可以用作预测模型来处理该类被控对象的控制 作用。 虽然对预测模型的结构形式没有提出更高的要求，但并不表明对预测模型没 有要求，预测模型是否恰当是控制策略应用成功的重要因素之一。因为要根据预 测模型预测系统的未来输出状态，然后确定当前时刻的控制动作，即先预测后控 制，所以有预见性，它明显优于先有信息反馈，再产生控制动作的经典反馈控制 系统，因此预测模型尽可能地接近真实模型使得被控对象的控制作用更加准确， 更容易满足控制要求。 2 1 2 滚动优化 对于一个系统，为了衡量控制系统在每一个控制函数作用下工作的好坏，需要 黑龙江大学硕士学位论文 有一个优化策略方法来判断，在最优控制中这个优化方法取决于最优控制问题所 要完成任务的性能指标，这个性能指标根据输出对象的要求而确定具体的内容与 形式。预测控制是通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用的一种优化控 制算法。这种优化是根据对象的输出在未来采样点所跟踪的期望轨迹，并使得期 望轨迹的方差达到最小来确定的，也可以取其它更广泛的形式。性能指标中涉及 到的系统未来将要实施的行为，是根据预测模型所建立的未来的控制策略来决定 的。 预测控制中的优化与传统意义下的离散最优控制有很大的差别，主要表现在 预测控制中的优化是一种有限时段的滚动优化，不是采用一个不变的全局优化目 标，而是在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到从该时刻起未来有限的时间， 而到下一采样时刻，这一优化时段同时向前推移，这也就是滚动的含义。如图2 1 所示。 k k + i 图2 - i 滚动优化 f i g 2 - 1r e c e d i n gh o r i z o no p t i m i z a t i o n 显而易见，预测控制的优化性能指标在不同时刻相对形式是相同的，但其绝 对形式，即所包含的时间区域则是不同的。在预测控制中，优化不是通过离线计 算一次得到，而是在线反复进行的，所得到的是一个全局次优解，但由于滚动实 现的优化，所以对模型时变、干扰和失配等影响能及时补偿，因而称为滚动优化 第2 章预测控制基本原理及参数设计 算法，这也是预测控制区别于传统最优控制的根本点。 预测控制算法吸取了最优控制的思想，但利用滚动的有限时段优化取代了一 成不变的全局优化，虽然这种优化方式不是全局最优化，但由于实际过程和应用 中存在模型误差和环境干扰，而这种建立在实际反馈信息基础上的反复优化，能 不断顾及不确定性的影响并及时加以校正，所以这种滚动优化要比一次优化更能 适应实际过程，有更强的鲁棒性，体现了滚动优化思想的优越性。 2 1 3 反馈校正 考虑到实际系统中存在非线性、时变、模型失配、干扰等因素的影响，在预 测控制算法中，基于不变模型的预测输出，不可能与系统的实际输出完全一致， 而在滚动实施优化过程中，又要求模型输出与系统实际输出保持一致，因此，在 预测控制算法中，需要对上述开环模型进行修正，如图2 2 ，其做法是采用检测实 际输出与模型输出之间的误差进行反馈校正来弥补这一缺点，使滚动优化建立在 预测模型输出误差反馈校正的基础上。 2 k + 1 时刻的实际输出 哇k + 1 时刻校 广 _ 一 k k + i 图2 - 2 误差校正 f i g 2 - 2e r r o rc o r r e c t i o n 预测控制是一种闭环控制算法，它不是把这些控制作用逐一地全部实施，而 只是实现本时刻的控制作用，到下一采样时刻，则首先检验对象的实际输出，并 利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化，优化不仅 基于模型，而且利用了反馈的信息，因而构成了闭环优化。 反馈校正的形式是多样的，可以在保持预测模型不变的基础上，对未来的误 黑龙江大学硕士学位论文 差做出预测并加以补偿，也可以根据在线辨识的原理直接修改预测模型。这种利 用实际信息对模型预测的校正，是克服系统中存在的不确定性、提高系统控制精 度和鲁棒性的有效措施。 由上可知，预测控制作为一种新型的计算机控制算法，其鲜明的特征就是它 是一种基于预测模型、滚动优化并结合反馈校正的优化控制算法。这种控制策略 更加适用于复杂的工业过程，并在复杂工业过程控制中获得了广泛的应用。 2 2s m i t h 预测控制 工业生产过程中，纯时滞是普遍存在的现象，克服时滞的一个重要途径是对 其进行补偿。为了改善纯时滞系统的控制品质，1 9 5 7 年o j m s m i t h 提出了一种以 模型为基础的预估补偿控制方法。其设计思想是1 6 3 】：预先估计出过程在基本扰动 作用下的动态响应，然后由预估器进行补偿，试图使被延迟的被控量超前反馈到 控制器，使控制器提前动作，从而大大降低超调量，并加速调节过程。这种具有 时滞补偿的预测控制器简称s m i t h 预测控制器。 2 2 1s m i t h 预测控制的时滞补偿原理 s m i t h 预测控制需要被控对象有一个精确的数学模型，若这个实际系统用下列 离散差分方程描述： a ( z 一1 ) y ( 露) = z - 7 b ( z 一1 ) 群( 七) + 孝( 岔) ( 2 1 ) 式子中：d 为系统总时滞，y 系统输出，u 系统输入，善( 忌) 有界扰动噪声， h a ( z _ ) = 1 + q z 一；b ( z 。) - - 1 + b , z 。 i = li = 0 因此，实际过程的脉冲传递函数可表示为： 器- g ( z - 1 ) 玎诳* 酉z - t b ( z - 1 ) u ( z 叫) 、。 么( z 叫) 在过程中被控对象的模型若为： 五( z 一1 ) y ( 七) = z - h ( z 一1 ) 甜( 尼) + 孝( 七) 则：被控对象模型的脉冲传递函数可表示为： ( 2 2 ) ( 2 3 ) 第2 章预测控制基本原理及参数设计 器菇( z - 1 ) _ z 卅弦) = 鬻 ( 2 - 4 ) s m i t h 预测控制器的结构方框图6 4 1 如图2 3 所示。其中c ( z 一1 ) 是常规控制器， g r ( z 。1 ) 是参考输入滤波器，是参考输入。由图知，当模型与系统完全匹配时， 即z 卅召( z 。1 ) = z 卅反z - 1 ) ，反馈信号中不含有延迟因子，只( = z - 1 召0 - 1 ( | j ) + f ( 尼) ， 也就是说反馈信号中系统的时滞已被补偿，经过s m i t h 预估补偿后，原来含时滞闭 环系统的特征方程中不再含有纯滞后环节，所以预估补偿消除了纯滞后对过程的 不利影响，使系统品质与无滞后过程完全相同，可见，从理论上讲s m i t h 预估控制 在一定的范围内能克服纯滞后的影响。 图2 - 3s m i t h 预测控制器结构图 f i g 2 3 s m i t h p r e d i c t i v ec o n t r o l l e rs t r u c t u r e 由s m i t h 预测控制器的原理和分析可知，s m i t h 预测控制器是基于系统模型己 知的情况下进行的，因此，实现s m i t h 预测补偿必须知道系统的动态模型，也就是 要知道系统的传递函数和时滞时间，只有当系统模型与实际过程完全匹配时，s m i t h 预测控制器才能完全的补偿时滞，所以s m i t h 预测控制器需要系统模型具有足够的 精确度。 2 2 2 闭环系统特性 将s m i t h 预测控制结构图2 3 进一步变换为图2 4 的形式，如图。其中g ，( z 。) 为反馈滤波器，经此变换之后我们发现系统具有了内模结构。 黑龙江大学硕士学位论文 图2 - 4s m i t h 预测控制器变换框图 f i g 2 - 4s m i t hp r e d i c t i v ec o n t r o l l e rt r a n s f o r md i a g r a m 其中s m i t h 预测控制器的等效为g c ( z 一) 用图2 - 5 表示如下。 图2 - 5g c 0 1 ) 的等效变换 f i g 2 5t h ee q u i v a l e n tt r a n s f o r m a t i o no fg c ( z 。1 ) d ( z q ) = q ( z 一1 ) 肛1 ) ，q ( z 一1 ) = 硒d ( z - i ) ( 2 5 ) 由图2 5 可知等效的控制器的方程为； 卜再若 ( 2 - 6 ) 1 + z 叫c ( z “) g ( z - 1 ) g ，( z 叫) 若此过程为一非最小相位系统也就是传递函数中含有右极点、右零点的系统， 则有系统稳定部分童( z 一1 ) = 雪( z 一1 ) 量( z 一1 ) ，逆不稳定和时滞部分童( z 一1 ) = z 一， g c ( z 一1 ) = 童1 ( z 一1 ) 厂( z 一1 ) ，f ( z 一1 ) 是可实现因子。 由式子( 2 - 6 ) 和非最小相位系统有 c ( z - t ) = g c ( z - 1 ) 1 一g c ( z - ) 6 ( z - ) c g ( z - 1 ) 弟z 覃坝渌u 住利壑今脲埕及万烈阪丌 = f 嚣 p 乃 = ；，= ：一 iz ，- i1 一z 一1 ( z 一1 ) g r ( z 1 ) i 雪( z 一1 ) 、。7 因为系统为非最小相位系统，所以可实现因子厂( z - 1 ) = 1 ，此时s m i t h 预测控制器 方程为 c ( z - 1 ) 2 f ( 2 8 ) 由s m i t h 预测控制器基本结构图可得到闭环输出方程为 y c 后) 2 i：乏乏ii；舌乏|；芄翻”(后) + j 1 + g o ( z 箦簿g 蒜( z 呙g ( z 绺) ( 2 - 9 ) 一1 ) g r ( z 一1 ) l 一1 ) 一 一1 ) l 。 系统的闭环偏差方程 e ( 七) = ”( 后) 一y ( 后) = 竺堕1 + g z 蓦z 薄g 蒜( zg 高( z 幽肌， = - - - - - - j = 二- - - - - - = f = 二- - - - - - - - - - - - - = ，- - - - - - - - - 一v 尼- 叫) g r ( z 。1 ) l _ ) 一 叫) l i：l乏专；姜詈詈亨三要翥g(z 孝c 七，c 2 _ 。， l + g c ( z - 1 ) g 厂( z - 1 ) l- 1 ) 一g ( z q ) r 。 。 e()：一i-g(1)gc(1)ei-gf(1)-gf(1)g(1)q(1)蚱(七)一!二三d竺娄；堡兰(七) 1 + g c ( 1 ) g r ( 1 ) ig ( 1 ) 一g ( 1 ) i 。 1 + g 。( 1 ) g ，( 1 ) ig ( 1 ) 一g ( 1 ) 1 由于q ( 1 ) = 1 ，g ( 1 ) g 。( 1 ) - - i ，因而有 e ( o o ) = 0 由上分析可知，s m i t h 预测控制器对阶跃输入