（无线电物理专业论文）光子晶体光纤特性分析与结构设计.pdf

摘要 摘要 光子晶体光纤是一种将光子晶体结构引入光纤中而制成的新型光纤，它具有 很多优越的光学特性，已经成为国内外研究的热点 在查阅了大量中英文文献的基础上对光子晶体光纤的理论计算方法和光子 晶体光纤的研究现状和发展作了比较全面的回顾。在详细讨论光波导数值分析中 使用较为普遍的有限差分法和时域有限差分法基础上提出了一种柱坐标系下的 非均匀网格时域有限差分改进算法：可在精细结构处采用细网格小时间步长，而 在其余结构处采用粗网格大时间步长，利用插值技术解决了非均匀网格过渡结构 处的跳跃误差问题，推导出了系列计算公式，并用自建模型计算和分析了阶跃型 光纤的模式场特性。 光子晶体光纤由于其特殊的结构使它具备很多传统的单模光纤所不具备的 奇异的色散特性，如色散可控性、近零超平坦色散等特性。本文首先使用基于有 限差分法的a p s s 软件分析了光子晶体光纤这种新奇的传输特性，提出了一种具有 两种不同空气孔直径、中心呈正三角分布的六层中心对称光子晶体光纤，重点分 析了包层中空气穴间距以及大小空气穴直径这三个变量对光纤色散特性的影响 和变化规律，反复针对零色散和平坦度等关键指标参数对结构尺寸进行了优化设 计，完成了超宽频带范围内接近零色散的色散平坦光子晶体光纤的设计。 在光子晶体光纤超平坦特性优化研究方法的基础上，讨论了在光纤中引入大 的双折射的可行性。由于光纤材料和气孔之间的折射率差较高，以及气孔对光波 模式场的非常强的约束，使得光子晶体光纤易于获得很高的双折射，高的双折射 可以成为设计宽频带波片的基础。本文根据光子晶体光纤( p c f ) 各向异性有效折 射率的特性，给出了一种p c f 入4 波片的设计方案，利用a p s s 软件，分析讨论 了p c f 结构尺寸对波片有效折射率随波长变化的影响，指出了宽频波片设计必须 保持折射率差在所期望工作频段内具有线性化特性以及同等增长率的准则。 关键词：光子晶体光纤；色散平坦；四分之一波片；f d t d ；f d m a b s t r a c t a b s t r a c t t h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) i san c wk i n do fo p t i c a lf i b e r st h a te m p l o yt h e s t r u c t u r e d a r r a n g e m e n t o ft h e p h o t o n i cc r y s t a l i th a sm a n yu n i q u eo p t i c a l c h a r a c t e r i s t i c sa n dh a sb e e nt h ed i r e c t i o no ft h ed e v e l o p m e n to ft h eo p t i c a lf i b e r t e c h n o l o g y b a s e do nt h es t u d yo fag r e a tn u m b e ro f r e f e r e n c e s ，w ei n t r o d u c ea c h i e v e m e n t s a n dd e v e l o p m e n t so fp c f s ，r e s p e c t i v e l y a f t e rw ed i s c u s s e df i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ( f d m ) a n df i n i t ed i f f e r e n c et i m ed i f f e r e n c em e t h o d ( f d t d ) ，i nd e t a i l ，af d t d a l g o r i t h mw i t hh e t e r o g e n e o u sg r i d d i n gi n t h ec y l i n d r i c a lc o o r d i n a t es y s t e mi s p r o p o s e df o rt h ea n a l y s e so fc o m p l e xo p t i c a lw a v e g n i d e s ，i nw h i c hs h o r t t i m es t e p s w i t hf i n ed o m a i n sa r eu s e df o rf i n es t r u c t u r e sa n dl o n g - t i m es t e p sw i t hc o a r s e d o m a i n sf o rt h eo t h e r s b ya p p l y i n gt h el i n e a ri n t e r p o l a t i o nm e t h o d ，t h ej u m p i n g e r r o r sb e t w e e nt h ej u n c t i o np a r t sw i t hh e t e r o g e n e o u sg r i d d i n gh a v eb e e no v e r c o m e a n dt h e nw ee d u c et h em o d i f i e da l g o r i t h mw i md e t a i l e dp r o g r a m ，b yw h i c ht h e p r o p a g a t i o nc h a r a c t e r so fo p t i c a lf i b e ra r cs i m u l a t e da n da n a l y z e d c o m p a r i n gw i n lc o n v e n t i o n a lf i b e r s ，p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sp r e s e n tm a n yu n i q u e d i s p e r s i o np r o p e r t i e sb e c a u s eo ft h e i ru n u s u a lg e o m e t r ys t r u c t u r e s t h e s ed i s p e r s i o n p r o p e r t i e s ：d i s p e r s i o nt a i l o r i n ga n o m a l o u sd i s p e r s i o na ts h o r tw a v e l e n g t h , n e a r l yz e r o u l t r a f l a r e n e dd i s p e r s i o na n ds oo n w i t ht h ea p s ss o f t w a r e ，w cs i m u l a t et h eu n i q u e c h a r a c t e r i z e so fp c fa n dp r o p o s eak i n do fs i x - r i n gp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw i t ht w o d i f f e r e n ta i r - h o l es i z e sa n dt r i a n g l e e q u i l a t e r a lp o l y g o nd i s t r i b u t i o ni n c e n t e r o p t i m i z i n gt h r e eg e o m e t r i c a lp a r a m e t e r sf o rz e r od i s p e r s i o na n du l t r a - f l a t t e n ，t h e d i s p e r s i o no fp c f i nw i d eb a n dr a n g ec a nb ee f f i c i e n t l yd e s i g n e d p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sa l s op r e s e n tu n i q u ep o l a r i z a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s b e c a u s e o ft h ed e s i g nf l e x i b i l i t ya n dt h el a r g ei n d e xc o n t r a s tb e t w e e nm a t e r i a la n da i rh o l e , 1 l i g hb i r e f r i n g e n c ec a nb ee a s i l yr e a l i z e di np c f s b a s e do nt h eh i g hb i r e f r i n g e n c e , u l t r a - w i d e b a n dq u a r t e r - w a v ep l a t ec a nb ed e s i g n e d w i t ht h ea p s ss o f t w a r e , w e p r o p o s ean e wd e s i g nm e t h o df o rq u a r t e r - w a v ep l a t e ( q w p ) w i t hp h o t o n i cc r y s t a l f i b e rb a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i co fi t su n i q u ep o l a r i z a t i o np r o p e r t i e s t h ei n f l u e n c eo f t h ec o n s t r u c t i o na n ds i z eo fp c fo nt h ew a v e l e n g t hv e r s u se f f e c t i v ei n d e xh a sb e e n a n a l y z e d i no r d e rt oo b t a i nu l t r a - w i d e b a n dd e v i c e ，t h ei n c r e a s i n gr a t eo fe f f e c t i v e i n d e xd i f f e r e n c es h o u l dc o r r e s p o n dw i t ht h er a t eo f w a v e l e n g t h k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ；u l t r a - f l a t t e n e dd i s p e r s i o n ；q u a r t e r - w a v ep l a t e f d t d ：f d m 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。 本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明 确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。 声明人( 签名) ：王_ 超 力唧年j 月2 l e l 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人完全了解厦门大学有关保留、使用学位论文的规定。厦门大 学有权保留并向国家主管部门或其他指定机构送交论文的纸质版和 电子版，有权将学位论文用于非营利目的的少量复制并允许论文进入 学校图书馆被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检 索，有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密 后适用本规定。 本学位论文属于 1 、保密() ，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密() 作者签名： 导师签名： 王起 膨罗厄 日期：丑叼年月27 日 日期： 哆年了月卅日 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 刚刚出现1 0 余年的光子晶体光纤n 3 ( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) ，相对 于常规的传统光纤具有许多奇异的特性，如无截止波长的单模传输特性、色散可 调特性、高双折射特性等。这些特性突破了传统光纤光学的局限，大大拓展了光 子晶体光纤的应用范围，在光通信、超连续光谱的产生、光子晶体光纤激光器等 领域开辟了新的研究方向噱3 1 。 光子晶体光纤是一种带有线缺陷的二维光子晶体，即光纤包层为空气和单一 材料( 如石英、蹦m a 等) 的周期结构，周期常数( 或叫做晶格常数、特征长度) 为 波长量级。这种结构的光纤在基体中沿光纤轴向有规律地分布着许多气孔。光子 晶体光纤按传导光原理可分为：折射率引导型光子晶体光纤，光子带隙型光子晶 体光纤两种；按空气孔排布类型可分为：三角( 或六角) 、蜂窝、正方、矩形、环 形等结构的光子晶体光纤；按所用材料分可分为：石英光子晶体光纤、塑料光子 晶体光纤、以及由其它材料组成的光子晶体光纤。 英国巴斯大学( u n i v e r s i t yo fb a t h ) 和丹麦工业大学( t e c h n i c a l u n i v e r s i t yo fd e n m a r k ) 最早开展光子晶体光纤的研究工作并已在理论和实验上 获得了巨大成功。在最近几年，随着国内外更多的公司和研究小组加入到这一热 点课题的研究中，光子晶体光纤的研究内容更加丰富，新的研究成果不断涌现。 目前对于光子晶体光纤的研究主要集中在以下几方面：对光子晶体光纤的拉 制工艺和材料的研究嵋一；对光子晶体光纤本身的原理、特性的进一步研究口8 1 如： 光子晶体光纤的模式特性、损耗特性、色散特性( 包括色散可调特性、反常色散、 平坦色散、偏振模色散、色散测量等等) 、双折射特性、晶格结构、多芯结构等； 各种光子晶体器件方面的研究呻1 们：包括光子晶体之间的熔接、光子晶体光纤偏 振分束器、光子晶体光纤激光器，以及光子晶体光纤产生超连续谱n 妇及各自非线 性特性n 羽等方面研究。其中很多研究工作都是建立在各种数值模型上进行的。p c f 本身的一些重要的基本特性为光子晶体光纤器件的设计打下了基础： 一、色散特性 色散是光纤最重要的参数之一，会直接导致光脉冲的展宽，限制光通讯速率 光子晶体光纤特性分析与结构设计 的进一步提高，因而色散管理一直都是光通讯领域研究的主要课题之一。不仅如 此，光纤色散对光纤中的诸多效应，如光孤子传输，超短脉冲的产生，超连续光 谱的产生和谐波的获得等都起着重要作用。 p c f 不仅具有零点色散可调的特性，而且可以通过设计空气孔的参数，在极宽 的波长范围内具有中心波长可移的平坦色散。p c f 具有良好的色散特性主要有两 方面的原因：l 、传统光纤中芯层与包层折射率之差不可能很大，这是因为芯层与 包层折射率之差是通过在芯层中掺杂稀土元素来实现的，但这样会带来由于材料 不匹配而引起较大损耗问题，因此限制了芯层与包层折射率的差值。而光子晶体 光纤主体使用同一种材料( 如s i o 。) 制作而成，纤芯和包层就可以做到力学和热学 的完全匹配，即纤芯和包层的折射率差不会因为材料不兼容而受到限制，从而可 以在非常宽的波长范围内获得较大的色散。2 、p c f 包层的特殊结构有利于设计 者对色散特性进行灵活地调节控制。光子晶体光纤的包层中设计有许多微小的空 气孔穴，其色散特性可以通过改变包层空气孔的尺寸，形状和排列进行调控，在 现代仿真设计的指导下，使其具有多变的色散特性，灵活的设计出所需的色散曲 线。 随着光纤通信的迅速发展，人们开始寻求一种不仅在某一波段上具有零色散 和低色散，最好能在整个光纤通信的长波长波段窗口( 1 3 0 0 ，一- - 1 6 0 0 n m ) 具有低损 耗和低色散的光纤。这种近零色散的色散平坦光纤对w d m 系统而言意义重大。光 子晶体光纤因为它的特殊结构使设计者可以对其色散特性进行灵活地调节，通过 改变包层空气孔的尺寸、形状和排列等参量，灵活的设计出特定色散曲线，也可 以实现在极宽的波段内具有平坦色散，且宽带平坦色散的中心点可以移动等特 性。这样就可以在所需的通信窗口完成宽的近零平坦色散设计和制作。 为了获得具有近零平坦色散特性的光子晶体光纤，a f e r r a n d o 等人n 3 1 从理 论方面对超平坦色散p c f 的设计进行了理论研究，w h r e e v e s 等人n 钔进行了实 验演示，他们都采用了传统近零超平坦p c f 的包层设计方法，即包层中空气孔的 直径都是一致的( 其中w = 2 61 2m ，d l w = o 2 4 ) ，但在实际仿真设计及制作中发现， 这种结构要获取近零超平坦色散，d w 的比率太小，因此在包层区至少需要有2 0 多层的气孔才能将限制损耗减少到0 1 d b k m 的水平。为了减少气环孔的数目， s a i t o h k 等人n 朝采用五种不同直径的气孔设计技术，这种方法设计的p c f 包层 2 第一章绪论 气孔有1 0 环，能在1 4 5 - 1 6 2 i im 范围内获得一o 0 9 一0 0 7 p s n m k m 的色散 但是因为需要设计多种气孔直径，使的设计过程变得复杂，实际工艺制作难度大 大增加，以四层结构为例，需要有五个参数四种气孔直径和一个比值( d w ) 台湾省中山大学的t z o n g - l i n ? u 等人嘲提出了一种改进的设计方法，他们研究的 超平坦色散p c f 采用四层结构，将内外两层气孔分别采用不同的孔径大小，初步 简化了设计过程。该结构在1 2 9 5 - - 1 7 2 5 l im 范围内平坦色散值为0 2 5 p s n m k 吗 在1 5 5um 处的有效面积为1 3 2l im 2 ，小于传统光纤的8 6l lm 2 。 二、非线性特性 光子晶体光纤可以称为第三代非线性光学介质。第一代非线性光学材料只解 决了在高功率密度激光的作用下产生光学非线性效应，但相互作用距离很短。传 统光纤成为第二代非线性光学介质，它使相互作用距离扩展到几十米，但是光脉 冲在光纤中的色散使其脉冲变宽，光功率密度下降。光子晶体光纤既能够保持激 光的高功率密度和相互作用长度，又能够保持脉冲宽度不变，成为最理想的第三 代非线性光学介质。 p c f 的无休止单模特性( e n d l e s s l ys i n g l e - m o d e ) 与光纤结构的绝对尺寸 无关( 实际上单模运转的波长范围最终受短波长和长波长的弯曲损耗边带的限 制) 。光纤的放大和缩小都可以保持单模传输。英国b a t h 大学的研究表明n 阳：光 子晶体光纤中传输模的数量不像传统光纤那样与芯半径和波长之比a 2 有关，而 是仅由气孔直径d 和空气孔间距形的比值决定。因此只要包层的结构设计合理， 我们就可以设计制作出极大或极小模场面积的单模光纤。 通过减小光子晶体光纤的纤芯面积可以极大地增强光纤中的非线性效应。同 时熔石英和空气极大的折射率差增强了波导色散的作用因而使得光予晶体光纤 零色散点可以移到1 3l lm 以下因此，光子晶体光纤当前研究的另一个热点是 非线性效应，以超连续光谱的产生n 刀、光孤子效应n 明等为代表的非线性特性方面 的实验和理论成果已大大丰富了原有非线性光纤光学的内容。 三、双折射特性 传统光纤要取得双折射有两种方式：使横截面非圆形，破坏圆对称；使制造 光纤的材料具有双折射的特性这两种方式在技术上都比较难于实现。光子晶体 光纤的出现为在普通光纤中引入大的双折射提供了可能。由于光纤材料和气孔之 3 光子晶体光纤特性分析与结构设计 间的折射率差较高，以及气孔对光波模式场的非常强的约束，使得光子晶体光纤 易于获得很高的双折射，以下是几种常见的高双折射光子晶体光纤设计模型。 等效椭圆芯光子晶体光纤通过改变纤芯的形状来破坏光子晶体光纤结构的 六重对称性，达到实现提高光子晶体光纤模式双折射的目的。在光纤材料中，按 三角结构沿轴向周期排列着空气孔柱，空气孔径为d ，孔间距为w ，通过在芯区 缺少三根空气柱而形成一个类似椭圆芯结构的p c f 。首先由u m c s 大学报道，其 光纤由空气孔一硅材料组成，其中d = o 5 8um ，w = o 7 5l am ，实验测得在波长1 5 5 0 n m 处的模式双折射近似为2 4 x1 0 _ 3 ，拍长为厶= 0 6 5 r a m 1 9 od a r uc h e n 口1 提出一 种在光子晶体光纤包层采用圆形空气孔柱，在纤芯部分采用椭圆型空气孔柱，通 过结算该结构能在一个很宽的频段内具有高双折射特性( j k 于0 0 1 ) 和非常低 的限制损耗。 近几年的理论和实验研究表明，特殊结构的光子晶体光纤比传统应力保偏光 纤在双折射程度上可以提高一个数量级以上。这也为设计光子晶体波片提供了可 能。 常用的波片一般都是利用双折射产生相位延迟，云母、晶体石英波片均用这 种方法制成。波片的典型结构有：多级波片( m u l t i o r d e rw a v e p l a t e ) 、低级波 片( l o w - o r d e rw a v e - p l a t e ) 、双波长波片( d o u b l ew a v e l e n g t hw a v e p l a t e ) 、 消色差波片( a c h r o m a t i cw a v e - p l a t e ) 、菲涅耳菱形相位延迟器( f r e s n e lr h o m b r e t a r d e r ) 等。 常用的波片往往只能一般来说只能适用于单个波长，使用起来十分不便。虽 然国内外学者很早就提出了些多波长消色差的波片的设计啪1 ，但大多结构复 杂，带宽有限。特别是随着近年来系列光纤型的传感器件、光通信及其测试系统 的发展，迫切需要一种小型化、易于与光纤直接连接的移相器件，如果能够用双 折射光纤来实现波片功能，无疑对全光器件或系统都是十分有利的，如果能够解 决色差问题就更完美了。光子晶体光纤是近年来发展迅速的新型材料，如果在结 构上加以优化，就有望设计出全新机理或以前不能制作的高性能器件乜”。我们通 过优化光子晶体光纤的结构，希望在提高有效折射率差的同时对变化规律加以控 制，设计出性能优异的新型超宽频带波片器件。 4 第一章绪论 1 2 理论分析方法 光子晶体光纤是一种全新的光波导类型，这种新型的波导结构一经提出，人 们就对它发生了极大的兴趣。由于结构的特殊性和复杂性，系统的研究都需要以 数值模拟结果为指导，且有时直接用实验的方法来研究，不仅周期长，耗资大， 而且难以发现隐藏的复杂物理实质，所以解决这些问题的有效方法便是进行数值 模拟。在短短的几年中，各种关于传统算法和新发明的算法对光子晶体光纤建模 的适用性的讨论层出不穷嗡2 3 1 。选择一个适合的理论模型对于设计和研究光子晶 体光纤器件是非常重要的。 目前光子晶体光纤的数值研究方法主要有两大类：第一类是己有的用于分析 光波导的通用的数值方法，如时域有限差分法泓1 、光束传播法嘲、有限元法嘲、 有限差分法田1 等。这类方法由于具有通用性强、结果可靠等特点，很快被应用于 研究光子晶体光纤第二类是专门针对光子晶体光纤或光子晶体提出来的新方 法，如有效折射率法汹1 ，平面波法、多极法等。这类方法针对性强，在计算 方面有其优势。 有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o df d m ) 是求解偏微分方程最常用的方 法之一d u ，也是光波导分析中应用最为广泛的方法之一口幻。它将所求解的方程采 用一定的差分格式离散化，转化为代数方程求解。f d m 可以用来直接求解光子晶 体光纤所满足的二维h e l m h o l t z 方程3 蚓，而基于f d m 的光束传输法( b p m ) 、时 域有限差分法( f d t d ) 和频域有限差分法( f d f d ) 都被用来研究光子晶体光纤的特 性。 时域有限差分法具有一些突出的优点，它直接把含时间变量的m a x w e l l 旋度 方程在y e e 氏网格空间中转换为差分方程。在这种差分格式中每个网格点上的电 场( 或磁场) 分量仅与它相邻的磁场( 或电场) 分量及上一时间步该点的场值有关。 随着时间步的推进，即能直接模拟电磁波在介质中各点的电磁场分量，从而的到 电磁波的时域解，通过傅里叶变换可以得到对应的频域解。虽然其本质上属于时 域方法，但也可以直接用于稳态电磁场的计算。由于时域有限差分法的直接出发 点是概括电磁场普遍规律的原型m a x w e l l 方程，这就预示着这一方法应具有最广 泛的适用性。时域有限差分算法的研究已经深入到各个领域，应用十分广泛，例 如无线电波传播、光纤通信和移动通信、雷达技术、微波、天线、电磁成像、地 5 光子晶体光纤特性分析与结构设计 下电磁探测、电磁兼容等等。时域有限差分算法( f d t d ) 近年来在光波导模拟中 占有重要的地位，通过将麦克斯韦方程在时间空间上离散化的方法实现对电磁波 传播的模拟。得到电磁波传输的瞬态( 即时域) 信息，通过傅里叶变换即可得到 相应的频域信息，可用于分析光子晶体光纤的模场分布、色散、有效折射率、截 止频率等等，随着所设计器件结构的复杂化、计算精度要求的提高，如何提高计 算效率也已经成为今年来研究的课题之一。 随着算法技术的发展，可用于光通信器件设计的软件已有很多，如o p t i f d t d ， o p t i f i b e r ，b p m _ _ c a d ，f d t dc a d 等。本论文采用的a p o l l o 光子器件分析软件a p s s ， 全称a p o l l op h o t o n i cs o l u t i o n ss u i t e ，由加拿大a p o l l o 公司开发设计的一套 计算机光学辅助设计仿真软件，内部集成有有限差分法和光束传输法等算法，可 以针对不同的研究对象选用合适的数值方法进行仿真和模拟。通过a p s s 软件模 拟分析和计算可以获得所设计结构的场强分布、等效折射率、双折射、群速度色 散、模场面积等等一系列的参数。a p s s 主要用于对于光学元器件，光路系统进行 仿真，其包括四个模块： ( 1 ) m a t e r i a l ：波导材料设计仿真模块；主要对光波导材料的各种传输性能及参数 进行仿真和测试； ( 2 ) w a v e g u i d e ：平面光波导传输设计仿真模块；主要对各种光波导如平面光波导， 光纤波导的传输模式特征进行仿真、测试； ( 3 ) d e v i c e ：光波导元器件设计模块；主要对各种光波导元器件如：耦合器，分束器 等的传输特性进行仿真，测试； ( 4 ) c i r c u it ：光传输系统设计仿真模块； 论文中用到的是第二个模块：平面光波导传输设计仿真模块，该模块主要用来 分析平面波导或光纤波导的传输特性，其自身带有波导结构数据库，一般的常见 波导结构可以从库中直接调用出来分析，也可以由操作者自行设定所需的波导结 构图。 1 3 论文的主要工作和创新点 本论文的主要工作是对光子晶体光纤的计算方法和结构设计进行的探索和 研究。主要包括两方面，对光子晶体光纤的理论计算方法进行的研究和改进以及 6 第一章绪论 对特殊结构的光子晶体光纤进行设计和对光子晶体光纤器件的设计详细的内容 包括： i 、详细阐述了有限差分算法的原理。包括他们的数值处理方法以及边界条件的 选择和使用等方面。采用半矢量有限差分算法仿真光子晶体光纤的模场结构 和一些传输特性，如传播常数，有效折射率，色散特性等。与参考文献的实 验结果进行了比较，验证了此方法在计算光子晶体光纤色散特性的准确性。 2 、详细阐述了时域有限差分算法的原理。针对时域有限差分算法进行改进和优 化，提出柱坐标系下的变步长时域有限差分算法，在精细结构出采用小步长， 其余部分采用大步长，详细推导出了典型的计算公式，并计算和分析了一典 型阶跃型光纤的模式场特性，验证了改进算法的有效性。 3 、采用基于半矢量有限差分算法a p s s 软件完成了一种新的接近零色散的色散 平坦光子晶体光纤的设计首先设计了一个合适的光子晶体光纤结构，探讨 了该结构的三个参量( 大小孔孔径与孔间距) 分别对色散特性的影响。然后 利用结构参量的全面优化，设计出了能在较大波长范围内具有接近零色散的 色散平坦特性的光予晶体光纤。 4 、从常规的波片理论出发，针对常用的波片一般只能适用于单个波长的问题， 提出了一种利用p c f 特殊双折射特性来设计2 4 波片的方案，在利用基于有 限差分算法的a p s s 软件分析讨论了p c f 结构尺寸对波片双折射特性的影响的 基础上，讨论了用光子晶体光纤实现宽频波片性能所需的条件。 本论文的创新之处有以下几点： l 、针对柱坐标系下的时域有限差分算法进行改进，提出一种变时间和空间步长 的f d t d 法来分析柱形光波导结构，并推导出模场分析的具体计算公式，还探 讨了网格非均匀分割中引入的一阶误差项及其修正方法。与传统均匀网格的 时域有限差分法相比在同等条件下计算速度可提高4 0 以上，有效的提高了 计算效率； 2 、采用a p s s 仿真软件设计出一种具有三个参量( 两种不同空气孔径和孔间距) 、 中心呈正三角分布的六层中心对称的接近零色散的色散平坦光子晶体光纤结 构。在波长1 3 7 1 8 5 5 p m 范围内使其色散系数的绝对值小于i p s k m - 1 n 订1 ， 色散斜率的绝对值小于0 0 2 p s i r a - 1 n m - 2 ，同时具备了良好的色散特性和较小 7 光子晶体光纤特性分析与结构设计 的有效面积。这种近零超平坦光纤有望应用于一些非线性应用场合，如超连 续谱的产生、超短光脉冲和光孤子通信等方面； 3 、根据光子晶体光纤( p c f ) 各向异性有效折射率的特性，针对常用的波片一般 只能适用于单个波长的问题。提出了一种宽频p c f 2 4 波片的设计方案。分析 讨论了p c f 结构尺寸对波片有效折射率随波长变化的影响，确定宽频波片设计 必须保持折射率差在所期望工作频段内具有线性化特性以及同等增长率的特 性。并给出了几种实际p c f 四分之一波片的设计例子。优化后可在 1 3 , u m 1 9 , u r n 频段范围内实现其宽频四分之一波片的功能。 本章参考文献 1 a b j a r k l e v ，j b r o e n g ，a s b j a r k l e v p h o t o n i cc r y s t a lf i b r e s j ，b o s t o n ：k l u w e r a c a d e m i cp u b lis h e r s 。2 0 0 3 2 3j b r o e n g 。d m o g il e v s t e v ，s e b a r k o u ，e ta 1 p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ：an e w c l a s so fo p t i c a lw a v e g u i d e s j ，o p t i c a lf i b e rt e c h n o l o g y ，1 9 9 9 ，5 ( 3 ) ：3 0 5 3 3 0 3 3t a k a s h im a t s u i ，k a z u h i d en a k a j i m a ，i z u m is a n k a w a ，d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o no v e r a l lt h et e l e c o m m u n i c a t i o nb a n d sw i t hd o u b l e c 1 a d d i n gp h o t o n i c - c r y s t a lf i b e r j ， l i g h t w a v et e c h n o l o g y ，2 0 0 7 ，2 5 ( 3 ) ：7 5 7 7 6 2 4 j i a n g u ol i u ，l i f a n gx u e ，e ta 1 l a r g ea n o m a l o u sd i s p e r s i o na ts h o r tw a v e l e n g t h a n dm o d a lp r o p e r t i e so fap h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw i t hl a r g ea i rh o l e s j ，q u a n t u m e l e c t r o n i c s 2 0 0 6 ，4 2 ( 9 ) ：9 6 1 9 6 8 5 c m b o w d e n ，a m z h e l t i k o v ( e d s ) ，f e a t u r ei s s u e ：n o n li n e a ro p ti c s o fp h o t o n i c c r y s t a l s j ，j o u r n a lo f t h eo p t i c a ls o c i e t yo fa m e r i c a 层2 0 0 2 ，1 9 ( 9 ) ：2 0 4 5 2 2 9 6 6 t 九b i r k s ，p j r o b e r t s ，p s t j r u s s e l1 ，e ta 1 f u l l2 - dp h o t o n i cb a n d g a p si n s ili c a a i rs t r u c t u r e s ，e l e c t r o n i c sl e t t e r s j 】，1 9 9 5 ，3 1 ( 2 2 ) ：1 9 4 1 1 9 4 3 7 d a r uc h e n ，l i n f a n gs h e n u l t r a h i g hb i r e f r i n g e n tp h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw i t h u l t r a l o wc o n f i n e m e n tl o s s j i e e ep h o t o n i c st e c h n o l o g yl e t t e r s ，2 0 0 7 ，1 9 ( 4 ) ： 1 8 5 - 1 8 7 8 t z o n g - l i nw u ，c h i a - h s i nc h a o an o v e lu l t r a f l a t t e n e dd is p e r s i o np h o t o n i cc r y s t a l f i b e r j ， i e e ep h o t o n i c st e c h n o l o g yl e t t e r s ，2 0 0 5 ，1 7 ( 1 ) ：6 7 6 9 8 第一章绪论 9 k s a i t o h ，ys a t o kk o s h i b a p o l a r i z a t i o ns p l i t t e ri nt h r e e - c o r ep h o t o n i c c r y s t a lf i b e r s j ，o p t i c se x p r e s s ，2 0 0 4 ，1 2 ( 1 7 ) ：3 9 4 0 - 3 9 4 6 1 0 】l i nz h a n g , c h a n g x iy a n g ，e ta 1 p c f - b a s e dp o l a r iz a ti o ns p li t t e r sw i t h s i m p li f i e ds t r u c t u r e s j ，l i g h t w a v et e c h n o l o g y ，2 0 0 7 ，2 3 ( 11 ) ：3 5 5 8 3 5 6 5 11 b a h l o u l ，f ，s w a r t ，p l ，e ta 1 s u p e r c o n t i n u u mg e n e r a t i o ni nm i c r o s t r u c t u r e o p t i c a lf i b e rw i t ht w oz e r od i s p e r s i o nw a v e l e n g t h sc j ，f i b r e sa n do p t i c a lp a s s i v e c o m p o n e n t ，2 0 0 5 ：3 2 3 4 1 2 k u r o k a w ak ，t a j i m ak ，e t a 1 p e n a l t y - f r e ed i s p e r s i o n m a n a g e ds o l i t o n t r a n s m i s s i o no v e ra1 0 0 一k ml o w - l o s sp c f j ，j o u r n a lo fl i g h t w a v et e c h n o l o g y ，2 0 0 6 ， 2 4 ( 1 ) ：3 2 - 3 7 1 3 f e r r a n d o ，s i v e s t r e e ，e ta 1 d e s i g n i n gt h ep r o p e r t i e so fd i s p e r s i o n f l a t t e n e d p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s j o p t e x p r e s s ，2 0 0 1 ( 9 ) ：6 8 7 - 6 9 7 1 4 r e e v e swh ，k n i g h tj ，e ta 1 d e m o n s t r a t i o no fu l t r a - f l a t t e n e dd i s p e r s i o ni n p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sc j o p t e x p r e s s ，2 0 0 2 ( 1 0 ) ：6 0 9 - 6 1 3 1 5 s a i t o hk ，k o s h i b am u n i q u ed i s p e r s i o np r o p e r t i e so fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s c p r o c e e d i n g so ft h e2 0 0 3j o i n tc o n f e r e n c eo ft h ef o u r t hi n t e r n a t i o n a lc o n f e r e n c e ， 2 0 0 3 ( 1 ) ：1 7 1 - 1 7 5 1 6 j c k n i g h t ，t 九b i r k s ，r f c r e g a n ，p s t j r u s s e l la n dj 。p d es a n d r o l a r g em o d ea r e ap h o t o n i cc r y s t a lf i b r e j ，e l e c t r o n i c sl e t t e r s ，1 9 9 8 ，3 4 ( 1 3 ) ： 1 3 4 7 1 3 4 8 1 7 t r a v e r sj c ，p o p o vs v e ta 1 e x t e n d e db a n d w i d t hc w - p u m p e di n f r a r e d s u p e r c o n t i n u u mg e n e r a t i o ni nl o ww a t e r l o s sp c f c l a s e r sa n de l e c t r o o p t i c s ，2 0 0 5 ， 3 ：2 3 2 5 - 2 3 2 7 1 8 k u r o k a w a k ，t a j i m a k ，e ta 1 p e n a l t y - f r e ed i s p e r s i o n - m a n a g e ds o l i t o n t r a n s m i s s i o no v e r1 0 0k ml o wl o s sp c f c o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o nc o n f e r e n c e 2 0 0 5 ，6 ：3 1 9 h a n s e ntp ，b r o e n gj ，l i b o r ieb ，e ta 1 h i g h l yb i r e f r i n g e n ti n d e x - g u