（材料加工工程专业论文）带有微特征注塑件的复杂流动行为分析.pdf

摘要 摘要 随着微机电系统和微纳米技术的发展，微成型技术得到了快速发展，其中 微注塑成型技术成为各国研究的热点之一。由于微注塑成型制品尺寸微小或精 度等级高，传统的注塑成型理论及成型工艺不适用于微注塑成型。目前对于微 注塑成型理论的还不完善，微注塑成型工艺还需要进一步的探索。 微注塑成型制品可以分为两大类，一类是整个制件本身的尺寸都是微观尺 度；一类是宏观尺度的制件上局部带有微观特征。 本文对带有微特征的注塑件进行了充填模拟，重点探讨了微特征入v i 区域 的复杂流动行为。论文主要的工作包括： 1 熔体在微流道入口区域的流动类似于变压力驱动的切变方腔流。通过对 宏观制件和微观制件的耦合模拟，我们发现当主流道的速度与流体粘度 的比值叫咿1 0 0 时，微流道入1 3 区域并不能完全充满，微流道入口区 域会有气旋出现，导致制品在微特征区域出现空洞。 2 对带有微特征的注塑件进行结构多尺度模拟，不考虑主流道熔体剪切力 对微流道熔体的影响，主要关注微流道的充填长度。通过对注塑件宏观 区域的模拟，得到微流道入口处压力的变化历史和熔体温度，并将变压 力函数和熔体温度作为边界条件，利用a n s y sc f x 对微特征结构的充 填过程进行了进一步的数值模拟。详细分析了模具温度、注射速度、微 流道入口压力、微流道宽度等工艺和几何因素对微流道充填长度的影 响。 3 考虑主流道熔体剪切力对微特征区域的影响，对制件进行宏微观解耦模 拟，并对微流道进行准静态方腔流分析。从模拟结果得到，在微流道入 口处由于受到x 方向和y 方向两个速度的影响下，熔体出现分离的流 动，向下充填的同时不断的回旋，出现涡流中心。在主流道速度较大时， 涡流中心混杂着空气，主流道速度较小时，涡流中心完全为聚合物熔体。 关键字：微特征注塑成型充填长度涡流微流道 a b s t r a c t a b s t r a c t a st h ed e v e l o p m e n to fm e m sa n dm i c r o n a n ot e c h n o l o g y , t h em i c r of o r m i n g t e c h n o l o g yh a dar a p i dd e v e l o p m e n t ，a n dt h em i c r oi n je c t i o nm o l d i n gt e c h n o l o g yh a s b e c o m i n gt h eh o ts p o to fa l lt h ec o u n t r i e s d u et op r o d u c t sw i t ht h em i c r oi n j e c t i o n m o l d i n gh a v et i n ys i z eo rh i g h l ya c c u r a c yl e v e l ，t h et r a d i t i o n a li n j e c t i o nm o l d i n g t h e o r ya n dt e c h n o l o g ys h a l ln o tb eu s e df o rm i c r oi n j e c t i o nm o l d i n g a tp r e s e n tt h e m i c r oi n j e c t i o nm o l d i n gt h e o r yi sn o tp e r f e c t ，a n dt h em i c r oi n j e c t i o nm o l d i n g p r o c e s sm e t h o d ss t i l ln e e df u r t h e re x p l o r a t i o n p r o d u c t so fm i c r oi n j e c t i o nm o l d i n gc a nb ec l a s s i f i e di n t ot w oc a t e g o r i e s ，o n e k i n di st h ed r a w i n go ft h es i z ei sm i c r o s c o p i cs c a l e ；1 1 1 eo t h e rk i n di st h em a c r os c a l e p a r t sw i t hm i c r o s c o p i c f e a t u r e s i nt h i s p a p e rw e s i m u l a t e dt h ef i l l i n g p r o c e s so fi n j e c t i o nm o l d i n gw i t h m i c r o - f e a t u r e s ，m a i n l y d i s c u s s e dt h e c o m p l e x f l o wb e h a v i o ri nt h em i c r o c h a r a c t e r i s t i c so fe n t r a n c ea r e a s t h em a i nw o r ki n c l u d e s ： 1 1 1 1 ef l o wi ne n t r a n c ea r e a so fm i c r oc h a n n e li ss i m i l a rt ov a r i a b l ep r e s s u r e d r i v e s q u a r e l u m e n f l o w t h r o u g h t h e c o u p l i n g s i m u l a t i o no ft h e m i c r o s c o p i ca n dm i c r o s c o p i cp a r t s ，w ef o u n dt h a tt h ee n t r a n c ea r e a sc a n n o t b ec o m p l e t e l yf i l l e dw h e n u l , 7 10 0 ，t h e r ew i l lh a v ea v o r t e x 2 b a s e do nm u l t i - s c a l em e t h o dw es i m u l a t et h ef i l l i n gl e n g t ho fm i c r o c h a n n e l ， n o tc o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo fm e l ts h e a rf o r c ei nm a c r o - c h a n n e l t h r o u g h t h ef i l l i n gs i m u l a t i o no ft h em a c r oa r e a ，w eg e tt h eh i s t o r yo fp r e s s u r ea tt h e e n t r a n c em i c r oc h a n n e la n dm e l tt e m p e r a t u r e ，t h e nt a k i n gt h ev a r i a b l e p r e s s u r ef u n c t i o na n dm e l tt e m p e r a t u r ea sb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，w es i m u l a t e t h ef i l l i n gp r o c e s so ft h em i c r o - c h a n n e lu s e da n s y sc f x w ed e t a i l e d a n a l y z et h ei n f l u e n c eo fm o u l dt e m p e r a t u r e ，i n j e c t i o nv e l o c i t y ，p r e s s u r ea t i n l e t r e g i o no fm i c r o c h a n n e la n dw i d t ho fm i c r o - c h a n n e lt ot h ef i l l i n g l e n g t h 3 w es i m u l a t et h ef i l l i n gp r o c e s so fm i c r o - c h a n n e lb a s e do nm a c r oa n dm i c r o i i a b s t r a c t d e c o u p l i n gm e t h o d ，c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo fm e l ts h e a rf o r c ei n m a c r o c h a n n e l ，a n da n a l y z eq u a s i s t a t i cs q u a r ec a v i t yf l o w t h er e s u l t s s h o wt h a tu n d e rt h ei n f l u e n c eo fxa n dym e l tf l o wd i r e c t i o n sa tt h e m i c r o c h a n n e li n l e tr e g i o n ，m e l tr o t a t ew h e nf i l l i n gt h em i c r o - c h a n n e l ，a n d t h e nt h ev o r t e xc e n t e ra p p e a r s i ft h es p e e do f m e l ti nm a i nc h a n n e li sb i g g e r , t h ev o r t e xm i n g l e dw i t ha i r ；i ft h es p e e di sl e s s ，v o r t e xi sc o m p l e t e l yf u l lo f p o l y m e r i cm e l t k e yw o r d s ：m i c r oc h a r a c t e r i s t i c ，i n j e c t i o nm o l d i n g ，f i l l i n gl e n g t h ，v o r t e x ， m i c r o c h a n n e l i i i 1 绪论 1绪论 随着微机电系统和纳米科技的迅猛发展，对微型化制件及其设备微型化和 精密化要求越来越高。聚合物材料由于具有诸多优点，越来越多地使用到微机 电系统中，关于聚合物材料的微成型方法迅速发展，其中微注塑成型技术成为 研究的热点之一，注塑成型带有高长径比微特征结构的注塑件更是研究的难点 之一。 1 1 微注塑成型技术的研究背景 1 1 1 微机电系统的发展现状 近几十年来，由于集成电路产业中微成型技术和材料的快速发展，集成电 路产业已经被用于生产其他产业的微型设备，比如照相机和手表的组件，汽车 传感器，微型热交换器，微型泵，微型反应器等，这个新的领域被称之为“微电 机系统”( m e m s ) 。微机电系统领域的国际市场价值在1 9 9 8 年超过了1 5 0 亿美 元i ，根据n e x u s ( t h en e t w o r ko fe x c e l l e n c ei nm u l t i f u n c t i o n a lm i c r o s y s t e m s ) 的市场分析，在2 0 0 5 年微系统的总的市场价值在6 8 0 亿美元。 近年来，m e m s 的应用已经拓展到了光学通讯和生物医学领域。前者被称 为“微光机电系统( m o e m s ) ”，后者被称为“生物微机电系统( b i o m e m s ) ”。利 用m o e m s 技术潜在的产品有微型透镜，距离传感器，分光计，光开关调节器， 衍射光栅、电力监视器，温控微，不同类型的雷射光束偏转微镜。利用b i o m e m s 技术生产的和潜在的产品主要有生物芯片，生物传感器，药物传递系统，高级 组织脚手架和微型生物反应器等。据技术观察( t e c h n i c a li n s i g h t s ) 报道，在生 物医药应用领域的全球市场上，微阵列、微流体装置和其他的生物芯片等以每 年6 5 的速度递增。 传统上，微系统设备主要是用于单晶硅和多晶硅的材料的生产。这主要是 由于半个世纪以来，基于硅材料的微成型技术已经被广泛的应用于微电领域。 然而这种产品的成型过程缓慢，成本花费高。另外，由于硅材料缺乏光学透明， 低的冲击强度和不良的生物相容性，经常会引起一些问题。例如在许多生物微 机电系统的应用中，硅材料的传导性会在需要高电压的电动流体中产生问题。 l 1 绪论 使用相同的平板印刷术胲0 蚀术成型技术也可以生产不传导的玻璃或者夸脱微设 备。这些材料虽然比硅材料成本花费更少，但相对于大多数聚合物材料来晚成 本花费仍然是相当多的1 2 j 。 虽然目前为止塑料在微机电系统中仍然处于附属地位，但是它已经显现了 巨大的商业潜能，主要是在微成型的微生物器件和微光学配件【3 1 。由于聚合物材 料具有宽泛的物理和化学性能，已经广泛的应用于微型加工领域。聚合物材料 具有低成本，良好的可加工性能，可以循环使用，良好的生物相容性等优点， 另外聚合物材料的模塑成型具有高的复制精度。在学术界和工业上，通过结合 各种各样的成型新技术和传统的加工方法，已经制造了大量的基于聚合物材料 的微组件1 2 ，4 j 。 1 1 2 微注塑成型的发展现状 目前，对于微注塑成型还没有统一的严格定义。k u k l ac 1 5 1 等从微型塑件的 角度给出微注塑成型是微细结构的塑件，或精密塑件的成型方法：其中微小的 塑件是指几何尺寸以微米单位，但尺寸精度并不一定要达到微米级水平；具有 微细结构的塑件是指几何尺寸较大，但局部微结构部分几何尺寸、几何精度要 达到微米级水平；精密塑件是指不论注塑件几何尺寸的大小，其几何精度需要 达到微米级水平。 由于采用微注塑成型技术成型的微塑件具有质量轻、体积小、尺寸精度高、 成型效率高、抗腐蚀和绝缘性能好等优点，在航空航天，精密仪器，光电通信、 生物医学、环境工程和军事等领域有着广阔的应用前景。 许多微型设备已经成功使用微注塑成型技术得以生产，例如微抽样单元【6 】， 微型热交换1 7 1 ，微型裂3 1 ，微波导管【8 j ，微光栅单元【9 1 等。 在不同的领域对微型塑件的质量与性能要求不同。表1 1 给出了微注塑成型 目前常用的材料，以及模具成型能够达到的最大深宽比和最小结构厚度等数据 【l0 1 。 2 1 绪论 表1 1 微注塑成型常用的材料、最人深宽比、是小结构厚度及典型应朋 注：表示流动k 度与肇厚之比。 在各种微注塑成型产品中，人们最熟悉和应用最广泛的是c d 和d v d 。在 光碟产业中，c d 和d v d 是用聚碳酸酯( p c ) 注塑成型的，一般c d d v d 直径 为1 2 0 m m ，厚为1 2 m m ，数字信息存储在光盘的磁道中；对于c d ，磁道长1 3 m ， 宽0 6 9 m ，深0 1 p m ，磁道间距为1 6 9 m 。对于d v d ，尺寸大约为c d 的一半。 因此，对于微流控芯片来说，c d d v d 上微结构的长径比很小( 1 ) 。像c d d v d 这种具有低长径比微结构的制件的注塑成型技术，在工业中已经得到了广泛的 应用。目前，主要的挑战是将这种技术扩展到成型具有高长径比微结构的制件 | 2 1 引，比如微流控芯片、微光器件等。 图i 1芯片实验室 3 图1 2 微滴定板 1 绪论 = 墨 j p - p - p pl c 一7 一 交公心啊只 vvv 图1 3 微流控芯片系统图1 4 集成化芯片核酸分析系统 1 2 微注塑成型技术的研究概况 由于微注塑成型的注塑件尺寸不断的减小和尺寸精度不断的提高，达到毫 米级甚至微米级，微尺度效应越发的明显。传统的注塑成型理论已经不适用于 微注塑成型过程。目前关于聚合物熔体的微注塑成型过程中的流动行为，流变 特性及微尺度效应的研究还处于起步阶段。 美国o a k l a n du n i v e r s i t y 的y a odg 等1 1 4 1 指出微观尺度的流动与宏观尺度的 流动有很大的不同，并针对聚合物熔体在微流道中的流动问题进行了理论分析 和微观尺度的模拟，包括微观尺度上的粘度和壁面滑移。由于微观尺度的较高 的热扩散性，微结构的充填被认为是等温的过程。计算的结果表明，在微尺度 成型中表面张力效应是不重要的，而微观粘度和壁面滑移对微结构的充填是重 要的，并指出壁面滑移是在微米级到亚微米级的流道中巨大的壁面剪切压力释 放的结果；在微米级到亚微米级流道中，在充填阶段的预测压力比传统的充填 压力高出2 0 3 0 。在他们的另外一篇文章1 1 5 j 中，采用了量纲分析的方法，分析 了熔体在微流道的充模流动行为，建立了表面张力与粘性耗散等因素与流道特 征尺寸之间的关系，指出在微流道特征尺寸大于1 0 9 m 时，表面张力作用小于 1 ，沿流动方向的热传导和粘性耗散可以忽略。 y r uly 等1 1 6 j 研究了注射成型中微结构的流动和传热情况，提出聚合物熔体 与微流道壁面间的对流换热系数对数值分析结果的准确性有重要的影响，由于 对流换热系数的真实值很难确定，一般靠经验估算，因此会导致模拟结果的误 4 1 绪论 差较大，y ul y 提出了一种利用平行板间对流函数的对流换热系数模型的解决 方法，使用2 d 的汇合网格方法解h e l e 。s h a w 方程，用计算结果与试验相比较验 证了对流换热系数模型的可行性。 y o u n g wb i l7 j 对微注塑成型提出了二维的简化数值算法，分析了微结构型腔 中的模具温度、注射速度、微流道特征尺寸为微结构充填的影响。采用该算法 的结果显示微结构的充填距离随着微结构宽度的增大而迅速增加。 美国o h i os t a t eu n i v e r s i t y 的y uly ，k o hcg 掣1 8 】在注塑成型中对各种不 同类型的模具镶件：c n c 加工的钢材、环氧树脂、光刻和电镀的镍模，进行了 测试。微特征尺寸包含了5 微米到几百微米的范围，并且考虑了模具镶块的表 面粗糙度和拔模斜度等问题。注塑材料选用了两种光清晰的热塑性塑料，p m m a 和p c ，在不同的模具温度、熔体温度、注射速度、注射量和保压压力的条件下 进行了试验，发现注射速度和模具温度严重影响微结构的复制精度；用基于2 维数值模拟软件c m o l d 模拟了型腔两个方向上的填充：径向流动和横向流动， 模拟结果和实验数据吻合，显示了良好的可预测性，但在流动前沿剖面和填充 深度存在差异。 g u o j u nx u ，liy o n gy u 掣1 9 j 从实验和理论上研究了具有微特征的注射成 型：用p p 和p m m a 做一系列的注射成型实验，模具为包含微流道的长的或短 的矩形，微流道的长度为5 0 或1 0 0 微米，长径比为5 。微流道的充填长度受到 注射速度，模具温度和流道位置的影响，较高的注射速度和较高的模具温度可 以得到较长的充填长度。通过比较实验数据和模拟的结果发现，模具熔体的热 传递系数是决定充填长度的关键因素。 t r t o f i e b e r g ，e a n d r e a s s e n l 2 0 j 对振幅为0 6 p m 周期为0 3 1 , t m 的光学光栅 做了注塑成型的模拟，用了三种耦合的模拟方法：对不带微特征的制件进行宏 观的流动模拟；利用宏观模拟中得到的压力，对单个的微特征进行微观的流动 模拟；对微观结构的模具壁的热模拟。在模拟过程中，把聚合物熔体视为一般 的牛顿流体，剪切粘度和热特性分别研究，考虑了熔体的粘附效应和弹性，但 没有在模型中体现。模拟的结果与实验数据得到了很好的吻合，正确的描述了 模具温度的微小变化是怎样导致复制精度的大的变化。 t e r j et o f i e b e r g ，e r i ka n d r e a s s e n t 2 l j 对带有微特征衍射光学元件的注射成型的 充填阶段用f l u e n t 6 3 软件进行了模拟，指出这是具有高粘度和剪切变稀的聚合 物熔体在压力的驱动下流动，模具的型腔是厘米级的，微特征区域的型腔表面 5 1 绪论 是毫米级的；聚合物的剪切变稀行为用c r o s s w l f 方程来表达，流体前沿用v o f ( v o l u m eo f f l u i d ) 的方法在追踪，计算方法使用c i c s a m 。模拟的目的是预测 元件表面大约1 1 t m 高的微特征的复制精度。 1 3 微注塑成型中的微尺度效应 1 3 1 微流道中的粘度 大量的文献表明微观尺度的流动是不同于宏观尺度的流动【2 2 。2 9 】流体例如 水、硅油、酒精和聚合物溶液在1 0 微米级的微流道中的实验结果表明，在靠近 流道壁的粘度比溶液的主体粘度高出5 0 8 0 t 2 2 2 5 2 6 1 。这种粘度的增加可能是由 于集团分子的运动效应或者分子层在接触固体表面的不动性【2 9 1 。聚合物流体的 这种行为是由于分子内部较强的相互作用和相对大的内部特征长度，也就是聚 合物分子的旋转半径。因此，关于粘度具有尺寸独立性的经典的n s 理论，不 能用来解释外部的特征长度( 如壁厚，流道的深度等) 与聚合物的旋转半径相 近的情况。 为了修f 这种根本的偏差，e r i n g e n 和o k a d a l 3 0 】在考虑分子取向效应的同时， 引入了流体粘度的非局部连续理论，提出的粘度模型如下： r = 仉【1 + 孝( g d ) 】 f1 1 、 这里为不考虑流体内部结构的本体粘度，孝为无量纲常数，g 为流体分子 的均方旋转半径，d 为外部的特征长度，这个理论能够预测聚合物溶液的粘度 变化【3 0 1 。 图1 5 描绘了聚苯乙烯环乙烷溶液的微尺度粘度，其中系数f = 1 9 5 ， g = 2 6 n m ，图中m v 表示微尺度的粘度，b u l k 表示溶液本体的粘度；微流道宽 度是l g m 和0 1 p m 时，微流体粘度分别比本体粘度增加1 5 和1 3 0 m l 。 6 1 绪论 - - - - - - 一b u l k 一一一m v 、 、 、 、 、 0 111 01 0 01 0 0 0 d i s t a n c ef r o mw a l l ( p , m ) 图1 5 根据e r i n g e n o k a d a 方程预测的微流体粘度1 1 4 】 大连理工大学的庄俭等川对传统的粘度模型进行了修难，加入修正因子 矽( 域) ，提出的粘度模型为： 7 7 2 矾矽( 三d h ) ( 1 2 ) 舭叫一”纠 3 ， 其中，协为宏观尺度的粘度，z , q 为微流道的长径比，l 为微流道长度，见 为微流道截面的当量直径，w ，k ，万为模型系数，并指出其模型的拟合优度为 1 4 9 9 e 8 ，趋于零，说明拟合精度较高【3 4 1 。 1 3 2 微流道中的壁面滑移 在模拟传统的注射成型时，通常是假设为无滑移边界条件【3 2 】。然而大量的 研究表h 凋 3 3 , 3 4 j ，聚合物熔体在模具壁面的剪切力超过临界值时，可能会违背经典 的无滑移边界条件理论。在注塑成型过程中，熔体会受到相当打的剪切力，可 能会超过临界压力i l4 j ( 通常为0 1 m p a ) 。 在微注塑成型过程中，由于微流道的特征尺寸很小，使充模流动的阻力很 大，因而需要采用较大的注射压力来克服流动阻力。因此聚合物熔体在流道壁 面处所受到的剪切应力明显增加，导致壁面滑移对熔体流动的影响明显增强。 y a o 1 4 】等研究了微流道内聚合物熔体的流动行为，数值分析结果表明随着微特征 7 l 绪论 尺寸的减小，壁面滑移对熔体速度分布的影响增强，指出由于微注塑成型的注 射压力较高，应该考虑壁面滑移对熔体流动的影响。还有研究表明1 3 2 j ，壁面滑 移速度不仅随熔体所受壁面剪切应力的增加而增加，还与微通道的长径比有关。 当壁面剪切应力相同时，微通道长径比增加，熔体壁面滑移速度随之增大。 微流道中更容易发生壁面滑移的现象可以从两方面来解释。第一，可以用 聚合物的粘弹性来解释。由聚合物分子链的珠弹模型理论可知，当流道尺寸非 常小时，流道截面的弹簧数量就会很少，因此熔体的呈现出较强的刚性，在流 道壁面处的粘附力减弱，易发生壁面滑移。第二，微流道中的壁面滑移也可以 用微尺度下的粘度来解释，微尺度下粘度的增大也易于发生壁面滑移。 多年来，尽管聚合物熔体在固体边界的滑移已经引起了高度的关注，但是 在计算机模拟聚合物熔体流动时，滑移效应却很少被考虑，在模拟大分子量的 热塑料性弹性体【3 5 】和粉末的注射成型流动中，仅有非常有限的研究【3 6 t 37 1 。两种 著名的注塑成型模拟软件，m o l d f l o w 和c m o l d 都使用了非滑移边界条件。因 此，对于微注塑成型中的一些微效应和壁面滑移倾向，标准的模型需要作出必 要的修改。 r o s e n b a u m 和h a t z i k i r i a k o s l 3 4 对p o w e r - l a w 滑移模型做了修正，提出微流道 中的壁面滑移模型： ”百而a 吒 ， ( 1 4 ) 吒为壁面的剪切应力，为壁面滑移的临界剪切应力，f 为幂率指数，a 为 一些标量系数。对于因子l l + ( 吒吼) ，k 是一个非常大的数。当剪切应力小 于临界应力叹时，因子等于零，从而使滑移速率为零：当剪切应力吒稍微大于 临界应力q 时，因子等于1 。 1 3 3 其他的微尺度效应 在微注塑成型过程中，还存在着其它微尺度效应，例如熔体的粘性耗散、 表面张力、弹性效应、惯性力及重力、模具型腔的表面粗糙度等。表面张力的 8 1 绪论 作用随着微尺度的减少而增强，但仍然小于粘性力的影响；惯性力和重力的影 响随着微流道尺寸的减小而减小；在熔体充分发展时的弹性效应影响也不明显， 现代的精密模具加工方法使得型腔表面变得光滑，熔体在型腔壁面也会形成冷 凝层，因此这些因素都可忽略1 3 8 】，本文不考虑这些因素的影响。 1 4 带有微特征制件的中性面模拟及缺陷 对于平板和薄壁等标准的注射成型制件，商业软件的2 5 d 模拟可以提供良 好的结果，这种流动分析我们通常称之为中性面模拟。著名的商业软件m o l d f l o w 和c m o l d 提供的中性面分析方法是基于h e l e s h a w 模型。 在解析模型建立的同时，研究者们也开发了一些数值方法来更精确地计算 充填长度。解决动量方程需要花费计算机更多的资源，由于大多数的注塑件是 薄壁制件，因此传统上3 d 的问题简化为基于h e l e s h a w 模型的2 5 d 问题【4 9 t4 0 1 。 2 5 d 的算法用来解决简化的2 d 压力场和3 d 的温度场。这种方法假设型腔是薄 壁的，忽略了平面外的流动，并且流动的轮廓在所有的截面上都是相同的。 h e l e s h a w 简化的动量方程的为： v s v p 2 0 ( 1 5 ) 其中s 代表流质，定义为： j = 争 6 ， 其中b 代表厚度的一半。 k i m 等【4 l 】使用商业模拟软件c m o l d 对带有微特征的注塑件进行了2 5 d 的两步骤模拟。在第一个模拟过程中，不考虑微特征结构部分，只对注塑件的 基板进行了充填和后充填分析。记录了在微特征结构位置的压力和温度历史； 在第二个模拟过程中，只对微特征结构部分进行模拟，从第一个模拟过程中得 到了微结构入口处的压力和温度历史作为边界条件。研究微特征结构的，充填 百分比与温度的关系如图1 6 所示。 9 1 绪论 图1 6 在最人注射速度下h d p e 熔体的充填卣分比与模具温度的变化的关系4 1 1 p i o t t e r 等l lu j 使用著名的2 5 d 注塑模拟软件m o l d f l o w 来模拟多调制的纤维 连接器，发现m o l d f l o w 模拟软件在定性的观点方面是适用的，例如熔接线的预 测等，但是并不能精确的计算数值的结果。 对于平板和薄壁等标准的注射成型制件，商业软件的2 5 d 模拟可以提供良 好的结果，这种流动分析我们通常称之为中性面模拟。著名的商业软件m o l d f l o w 和c m o l d 提供的中性面分析方法是基于h e l e s h a w 模型。近年来，m o l d f l o w 基于动量方程增加了3 d 分析模块。 y uly 掣博j 使用m o l d f l o w 2 0 1 0 对2 5 d 中性面模拟( h e l e s h a w ) 和3 d 模 拟进行了分析比较。在模拟中，制件主体的几何形状长宽厚分别为1 0 m m 、4 m m 、 1 m m ，微特征结构垂直于主体的中央，尺寸为0 5 m m 高0 5 m m 宽，0 2 m m 厚。 模拟情况如图1 7 所示，设置了相同的充填速度l m s 。在中性面模拟中，熔体在 微特征结构附近的流动类似于有障碍物的流动情况，而在3 d 的模拟中，在整个 充填过程中熔体的流动前沿都是平的。因此中性面的模型对于带有微特征注塑 件的模拟结果并不正确，不适用带有微特征注塑件的充填模拟。 l o 1 绪论 ( b ) 图1 7 带有微特征注塑件的2 5 d 中性面模拟( a ) 和3 d 模拟( b ) y uly 等【1 8 】的研究表明，带有微特征注塑件的2 5 d 中性面的模拟预测与实 验结果不吻合，同时与3 d 的模拟预测也不一致。分析原因，2 5 d 的中性面模拟 有一下不足： 1 ) 中性面模拟不适合用于处理平面的连接处有不同厚度的制品。在中性面模 型中，连接用一个节点来表示。在连接的节点处，温度的剖面图在主流道中和 微流道中是一样对待的。然而由于主流道和微流道在厚度方向上的尺寸相差较 大，导致温度在主流道和微流道中的剖面图是不一样的，应该区别对待。实际 上，因为平板制件的主体部分相比微结构非常的大，不应该把平板制件的主体 部分看做是薄的平面。 2 ) 中性面模拟不能够描述在t 型连接处有三个方向的速度组成的流动情况。 在一般的h e l e s h a w 模型中，只考虑了平面方向上的速度组成，厚度方向上速度 是不考虑的。从图1 8 a 和b 中我们可以清晰地看到，中性面模型不能表示侧向 的速度组成。 3 ) 中性面模拟不能够精确的描述制品的几何尺寸。例如简单的中性面不能够 代表具有拔模角度的微流道形状，还有许多微结构具有不统一的几何尺寸，而 不是薄壁平板形状。 1 绪论 ( a ) ( ” 图1 8 真实的流动情况( a ) 和中性面模型中的流动情况( b ) 1 5 带有微特征制件的充填流动实验 美国俄亥俄州立大学( t h eo h i os t a t eu n i v e r s i t y ) 的l j a m e sl e e 对带有微 特征的制件进行了充填流动的实验，材料采用选用的是l 的p a 溶液。由实验 结果得知，当主流道流动速度为2 1 上l m i n 时，溶液平缓地流入到微流道中，如图 1 9 所示。然而当主流道速度增加到1 0 d m i n 时，溶液在微流道入e l 处有一个回 转的涡旋，如图1 1 0 所示。 l iy ， _- - i ! 图1 9 当主流道流体流速为2 p l m i n 时的流动情况 1 2 1 绪论 图1 1 0 当主流道流体流速为l o g l m i n 时的流动情况 1 6 本文的主要内容 虽然l j a m e sl e e 对带有微特征的制件进行了充填流动的实验，发现在微流 道入口区域产生的涡旋，但目前还没有发现相关的模拟分析的文献。 本文的主要工作是对注塑成型带有微特征的制件充填流动行为进行了分析 和模拟，并对微特征区域的复杂流动行为进行了探讨。主要有以下几个方面： 1 微流道入口区域的流动属于类似于变压力驱动的切变方腔流，实现宏观 制件和微观制件的耦合模拟。 2 带有微特征注塑件的结构多尺度充填模拟，通过对带有微特征的注塑件 宏观区域的模拟，得到微流道入口处压力的变化历史和温度，并将变压 力函数和温度作为边界条件，利用a n s y sc f x 对微特征结构的充填过 程进行了进一步的数值模拟。 3 考虑微特征区域受切变驱动影响的宏微观解耦分析。利用不同时刻的宏 观计算结果，得到微流道入口处的熔体速度大小和方向和充填长度，再 利用速度边界条件，对微流道进行准静态方腔流分析，对微流道进行充 填模拟。 2 微特征区域的复杂流动的宏观尺度模拟 2 微特征区域的复杂流动的宏观尺度模拟 微注塑成型技术的发展，使得高精度的微注塑件得以大量生产，生产效率 可以得到极大地提高。和对传统的注塑成型模拟的目的一样，用微注塑成型模 拟来代替实际的加工实践，可以降低设计成本和生产的失误。注射成型商业化 的模拟工具已经成为模具设计和成型设计的例行工具，模拟软件能够为镶嵌件， 微组件的设计和成型参数的优化提供有价值的帮助，同时为了对微注塑成型加 工技术有更深入的理解，数值模拟是一种非常有价值的方法。 采用数值模拟的方法可以预测聚合物材料各种微特征结构的复制精度，但 是由于带有微特征的注塑件在尺寸上的不均匀性，从微特征结构尺寸( 比如几 微米到几百微米) 到宏观制件的尺寸( 比如几厘米) 的尺度变化范围很大，其 成型模型仍是一个有挑战性的课题】。 注射成型过程通常认为由三个阶段组成。第一是充填阶段，聚合物熔体被 注入到模具的型腔中；第二个是保压阶段，保压是用较高的压力来弥补聚合物 在冷却阶段造成的收缩与翘曲，保压一直进行到浇口处聚合物的冷凝；第三是 冷却脱模阶段。在本文中，为了预测注塑件微特征结构的复制精度，我们主要 关注聚合物熔体的充填阶段。 对于带有微特征注塑件的充填流动，在微特征区域聚合物流体往往有类似 的复杂流动，从而对微特征区域的成型质量有较大的影响。聚合物熔体在微特 征入口处既有垂直于微流道的运动趋势，又受到沿微流道方向的压力作用。这 些作用对于精度要求较高的微特征结构会造成重大的影响，因此有必要对微流 道区域的流动情况进行深入的分析。本节使用a n s y sc f x1 2 1 来进行模拟，采 用宏观尺度的模拟方法。 2 1a n s y sc f x1 2 1 简介 a n s y sc f x 软件是由全球最大的虚拟仿真软件公司a n s y s 公司研发 完成。c f x 是全球第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型商业c f d 软件，是英国 a e a t e c h n o l o g y 公司开发的【4 2 1 。2 0 0 3 年，c f x 加入了全球最大的c a e 仿真软 件a n s y s 的大家庭中。c f x 是全球第一个在复杂几何、网格、求解这三个c f d 1 4 2 微特征区域的复杂流动的宏观尺度模拟 传统瓶径问题上均获得重大突破的商业c f d 软件。借助于其独一无二的，有别 于其它c f d 软件的技术特点，c f x 领导着新一代高性能c f d 商业软件的整体 发展趋势。 我们选用a n s y sc f x 来求解微注塑的充填问题是基于a n s y s c f x 软件的 一下几点优势： ( 1 ) 丰富的物理模型，精确的数值方法，快速稳健的求解技术完全能够胜 任解决微注塑的充填模拟。 ( 2 ) 强大的网格划分能力。a n s y s 中i c e mc f d 网格划分软件提供优质 的网格技术可以确保c f x 的模拟结果精确而可靠，其网格精度能够满足对微米 级尺寸产品的精确网格划分。同时a n s y sw o r k b e n c h 中集成的m e s h 模块提 供给用户多重的网格划分方法。 ( 3 ) 强大的二次开发功能。c f x 为用户提供了从方便易用的表达式语言 ( c e l ) 到功能强大的用户子程序的一系列不同层次的用户接口程序，允许用户 加入自己的特殊物理模型。微特征结构充填的材料的粘度模型和微流道入口压 力方程j 下是使用c f x 提供的表达式语言c f xe x p r e s s i o nl a n g u a g e ( c e l ) 来定 义的。 2 2 几何模型的建立 ( a ) 二维立体图 15 ( b ) 三维网格图 2 微特征区域的复杂流动的宏观尺度模拟 jii f ! ! ffi ! ! i i ! 圈瞄! i ! i ! ! lj i el ! i ! ! 台 ，。7 0 - 咖3 c ” l 0s ( m m )0 咖 _ 焉15 人 2 微特征区域的复杂流动的宏观尺度模拟 删唧 艄 式中，= 砬+ b p ，a 2 = j ：+ 0 3 p 。d i ，d 2 ，d 3 ，4 、彳：为模型常数。 表2 1 材料p p 的参数 表2 2 材料p p 的c r o s s w l f 模型参数 1 7 ( 2 2 ) 2 微特征区域的复杂流动的宏观尺度模拟 图2 2 材料p p 的粘度曲线 2 3 2 液一气两相均一化控制方程 流动区域选用液- 气两相均一化( h o m o g e n e o u s ) 模型在解决流动问题，也就是 这两相拥有共同的速度、压力和温度，而流体的物理性质取决于两相组分的变 化。 动量守恒方程为： 昙( ) 冉( u ) = 一跏+ ( 柙州v u ) 7 】) ( 2 3 ) 这里，u 是速度矢量，是两个矢量的内积， 是外积，p 是压力。密度p 和粘 度r 与组分的变量，呈线性关系： p 2 r m r p 。t r + r m d p 哪 ，12 r m 啉r + r 州q 酬 两相的体积分数的值在0 到l 之间变化，且和为1 ，即： ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 对于每一相的连续性方程为： 昙( 名以) + v ( 乞以= 。 ( 2 7 ) 1 8 2 微特征区域的复杂流动的宏观尺度模拟 其中，口代表a i r 或p o l 的相。能量守恒方程包括热传递，对流和粘度扩散： 茜( 川棚( p u e ) 却( 聊) ”叫 ( 2 8 ) 其中，e 为内部热量每单位的值，丁为温度，k 为热传导率，f 为应力张量。内 部热量和热传导被认为通过名呈线性关系。在能量方程中，忽略了气体相的可 压缩性。 2 3 3 边界条件 在模具壁处，认为熔体速度为零，设置无滑移的边界条件；在模具壁与熔 体接触处设置热传递边界条件即热传递系数h 。按照m o l d f l o w 中给定的热传递 系数为：h = 2 5 ，0 0 0 w m 2 k 。 u = 0 ( k v r ) 刀。口f ，= 一厅，( r t 。训( f ) ) ( 2 9 ) v ( x ，y ) r 。甜( 2 1 0 ) 其中，以删为指向壁外方向矢量，丁删为模具壁的温度。 入口设置速度边界条件，速度和熔体的温度都为固定的值。入1 2 1 相组分为聚 合物溶液相等于1 ，空气相为0 。 = 1 乞，= 0 v = 丁= 乇n v ( x ，y ) r 胁， ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 出口处设置压力边界条件，相对压力设置为0 。 胁= 0v ( x ，y ) ( 2 1 5 ) 2 3 4 初始条件 最初熔体空气相组分有很大的改变，聚合物还没有充填到型腔，因此体积 分数为0 ，而空气占满整个型腔，体积分数为1 。整个域有一个统一的温度( 为 1 9 2 微特征区域的复杂流动的宏观尺度模拟 空气的温度) 和速度( 为零) 。 r e o , ( t = 0 ) = 1 乞，( f = 0 ) = i r o = 0 ) = 乙， u ( t = 0 ) = 0 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 2 4 熔体前沿追踪 流体前沿的追踪方法为流体体积法，即v o f ( v o l u m eo f f l u i d ) 。这种方法首 次被h i r t 和n i c h o l s 4 3 1 在1 9 8 1 年使用。在这种方法中，流体的体积分数用一个 标量f ( x ，y ，t ) 来表示，f 值为零时表示流体不存在，f 值为l 时表示流体充 满了整个域( 在本章的前面，体积分数用r 来表示) 。 望+ “v f ：o 西 ( 2 2 0 ) 流动前沿的节点压力为零。流动前沿的每一个控制体积的充填因子f 随着 临近流体的质量对流而改变。在计算速度领域，模型简化为不考虑自由表面现 象。当每一个控制体积被充满时，它的周围边界的对流项被忽略，流体前沿的 扩散项也同时被忽略。 2 5 结果与讨论 ( 1 ) 微流道的熔体的流动行为分析 图2 3 是在注射速度为2 8 m m s ，熔体温度为5 0 3 k ，模具温度为3 3 3 k 时聚 合物熔体的充填过程。从中我们可以看到随着时间步长的变化，聚合物熔体在 微流道中的充填情况。在图2 3 a 中可以看到聚合物熔体前沿在到达微流道的时 候，并没有丌始向微流道方向流动而是继续沿主流道方向流动，而当熔体前沿 流动到一定位置时( 图2 3 b ) ，微流道入口处压力增大一定程度时，熔体才在压 力的迫使下流向微流道