（信号与信息处理专业论文）高速数据传输系统信号产生与处理技术研究.pdf

摘要 论文研究来源于对某型号装备通信容量的改进。本课题采用了r d 4 d q p s k 调制解调技术，该调制是一种线性数字调制技术，具有频谱利用率高、频谱特 性好、抗干扰能力强并且可采用差分解调等突出优点。 首先对通信系统所用到的基本理论知识进行了详细的论述。研究了 r d 4 d q p s k 调制解调的基本概念和基本原理并给出了整个通信系统的设计方 案，对通信系统的各个模块进行了详细的分析设计和仿真，如循环码编码译码 模块、r d 4 d q p s k 调制解调模块、成型滤波器模块、扩频调制解扩模块、中频 载波调制模块、数字下变频模块、载波同步模块和g a r d n e r 位定时模块。针对 突发通信系统，本文重点介绍了一种突发同步技术，首先对中频信号进行下变 频使其变为零中频信号，对下变频后的信号首先进行初始相位的捕获( 频偏f 相对于符号速率很小可计入相位估计) ，使其落入快捕带内，然后将矾d q p s k 信号转化为d q p s k 信号并采用锁相环进行相位的捕获。本文还对锁相环具体 参数的设计作了详细的分析和研究，给出了具体的设计方法。 关键字：r d 4 d q p s k 调制解调数字下变频突发同步 a b s t r a c t m sp a p e rh a si t so r i g i ni ni m p r o v e m e n tf o r t h ec o m m u n i c a t i o nc a p a c i t yo f e q u i p m e n t n l e t a s k a d o p t s t h er d 4 - d q p s km o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o n t e c h n o l o g y ，w h i c hp o s s e s s e sf e a t u r e s o fh i g hs p e c t r u mu t i l i z a t i o nr a t i o ，b e t t e r s p e c t r u ms p e c i f i c a t i o n ，s t r o n ga n t i - j a m m i n ga b i l i t y ，g o o ds e c u r i t ya n dd i f f e r e n c e d e m o d u l a t i o n f i r s t ，t h i sp a p e rd e t a i l d i s c u s s e dt h em e t h o d sa n db a s i ct h e o r yo ft h i s c o m m u n i c a t i o n s y s t e m 1 1 1 e m o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o n t e c h n i q u e s o f r d 4 一d q p s ka r em a i n l ys t u d i e di n t h i sp a p e ra n dac o m m u n i c a t i o ns y s t e m a t i c s c h e m ei sg i v e n t m sp a p e rd e s i g na n dr e a l i z a t i o no f e a c hm o d u l e s u c ha sc o d i n g a n dd e c o d i n go ft h ec y c l i cc o d e ，r d 4 一d q p s km o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o n , p u l s e s h a p i n gf i l t e r , s p r e a ds p e c t r u m ，c a r r i e r m o d u l a t i o no f i f , d d c ，c a r r i e r s y n c h r o n i z a t i o na n dg a r d n e rb i ts y n c h r o n i z a t i o n i nr e g a r dt o b u r s tc o m m u n i c a t i o n s y s t e m ，at e c h n i q u ef o rb u r s ts y n c h r o n o u si si n t r o d u c e di n d e t a i l i nt h ep a p e r f i r s t l y , i fi s t r a n s f o r m e dt oz e r ob yd d c t h e n , t h ei n i t i a lp h a s eo ft h ep r o c e s s e di sa c q u i r e d ( a fc a nb e t r e a t e da sp h a s ee g i m m i o ni fi ti st o os m a l lv e r s e st os i g n a lr a t e ) ，w h i c hc a r lm a k ei ti nt h er a n g e o ff a s ta c q u i s i t i o nb a n d a tl a s t , 兀4 - d q p s ki st r a n s f o r m e dt od q p s ka n dp l li su s e dt o c a p t u r et h ep h a s e t h ed e s i g no fp a r a m e t e r sa n dm e t h o do fp l l i sd i s c u s s e dt h o r o u g h l yi nt h i s p a d e l k e yw o r d s ：n 4 - d q p s k m o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o nd d cb u r s t s y n c h r o n i z a t i o n i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。本论文除了文中特别加以标注和致谢的内容外，不包含其他人或其他 机构已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京信息工程大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。其他同志对本研究所做的贡献均已在 论文中作了声明并表示了谢意。 学位论文作者签名：l o 彳i 耻 签字日期： 关于论文使用授权的说明 南京信息工程大学、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 杂志社、中国 科学技术信息研究所的中国学位论文全文数据库有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，并 通过网络向社会提供信息服务。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京信息工程大学研究 生部办理。 b = 厶一五时，也就是当信号的最高频率厶远远大于其信号的带宽b 时，如果仍 按n y q u i s t 采样率来采样的话，则其采样频率就很高，以至于难以实现，或者后续的处理 速度也满足不了要求，由于带通信号本身的带宽并不一定很宽，那么自然会想到能不能采 用比n y q u i s t 采样率更低的速率呢? 甚至以两倍带宽的采样速率来采样呢? 这就是带通采 样理论要回答的问题【l 】。 带通采样理论：设一个频率带限信号x ( f ) ，其频带限制在( z ，厶) 内，如果其采样速率 正满足： 厂：三丝矗2 “ ( 2 n + 1 ) 式中，刀取能满足z 2 ( f s - a ) 的最大正整数( o ，1 ，2 ，) ， 的信号采样值x o t ) 能准确的确定原信号x p ) 。 用带通信号的中心频率f o 和频带宽度b 也可表示为： 厂：生 ( 2 9 ) 则用正进行等间隔采样所得到 ( 2 - 1 0 ) 式中，f o = 华，n 取能满足六2 b 的最大正整数。 显然，当工= 厶2 ，b = 厶时，取n = 0 ，上式就是n y q i u s t 采样定理，即满足z = 2 厶， 当频带宽度b 一定时，为了能用最低采样速率即两倍频带宽度速率z = 2 b 对带通信号进行 采样，带通信号的中心频率必须满足： f o 一( 2 n ，、+ 1 ) b 或兀+ 厶= ( 2 n + 1 ) b ( 2 - 1 1 ) z 也即信号的最高频率是带宽的整数倍。 带通采样定理的应用，大大降低了采样率理论值，因而大大降低了对a d c 和数字信号 处理器的要求。带通采样也称为欠采样，一般把采样频率低于两倍信号最高频率的采样称 为欠采样。反之，把采样频率高于两倍信号最高频率的采样称为过采样。值得注意的是， 带通采样定理适用的前提条件是：只允许在其中的一个频带上存在信号，而不允许在不同 的频带上同时存在信号，否则将会引起信号混叠。为此可以采用跟踪滤波器的办法解决， 即在采样前先进行滤波，滤除所感兴趣的带通信号，然后进行采样，以防止信号混叠。 2 2 多速率信号处理理论 2 2 1 整数倍内插 内插理论是数字上变频技术的理论基础1 1 1 。内插是在保持信号频谱不变的情况下提高 采样率。所谓整数倍内插就是指在两个原始抽样点之间插入( ，一1 ) 个零值，若设原始抽样 6 南京信思工程大学硕士学位论文 序列为x ( n ) ，经过内插后的序列而( 肼) 为： x ，( 聊) ：jx ( 予) ，( ，”= o ，2 l ( 2 1 2 ) i o其他 l 内插前后的信号变化如图2 2 所示。 由于x i c m ) 除了m 为，的整数倍处为x ( m 1 ) 外，其余全为零，所以有： 五( z ) = _ ( 聊) z 一= x ( m ) z 一= x ( z 7 ) ( 2 1 3 ) 把z = e j w 带入上式可以得到内插后的信号频谱为： 五( p 归) = x ( e 归。)( 2 1 4 ) 从上式中可以看出，内插后的信号频谱为原始序列频谱经，倍压缩后得到的谱。图2 3 给出 了内插前后的频谱结构。其中图b 为内插后未经过滤波的频谱图，这时在x ，( 一。) 中不仅含 有x ( 一。) 的基带分量( 图中阴影部分) ，而且还含有其频率大于丌j 的高频成分( 称其为 z ( 扩) 的高频镜像) ，为了从x ，( 扩) 中恢复原始谱，则必须对内插后的信号进行低通滤波( 滤 波频率带宽为石i ) ，滤波后的频谱结构如图c 所示，也就是说原来插入的零值点变为x ( n ) 的准确内插值，经过内插大大提高了时域分辨率。 原序列( n ) 、 7 () (甲 一 ( ( ) ( ) 、t l 土 () _ ( ) () () ，、 0 5 1 0 1 52 0 ( a ) 内插后的序列y ( m ) 。1 = 2 图2 2 整数倍内插( i = 2 ) 示意图 7 南京信息工程大学硕士学位论文 ( 口) 原始 ( b ) 滤波 ( c ) 滤波 、x ( c o ) 谱入入入入q j x ( c o ) 前 人八刃钐缈m ：行 一：f 一万 ： ) 疗i i 7 2盯 ， 。x ( j 刃 后刃i | i 胤 c o 。 图2 3 内插( i _ 2 ) 前后的频谱结构图 2 2 2 整数倍抽取 抽取理论是接收机中数字下变频技术的理论基础。所谓的整数倍抽取是指把原始采样 序nx ( n ) 每隔( d - 0 个数据取一个，以形成一个新的序nx o ( m ) ，即： x d ( m ) = x ( m d )( 2 1 5 ) 式中，d 为正整数，抽取过程如下图所示： 原序列x ( n ) 抽取后序列) ，( m ) 图2 4 整数倍抽取示意图 很显然如果z ( 刀) 序列的采样频率为z ，则其无模糊带宽为z 2 。当以d 倍抽样速率对工( 力) 8 南京信息工程大学硕士学位论文 进行抽样后得到的抽样序列x o ( m ) 之取样率为z d ，其无模糊带宽为z ( 2 d ) ，当x ( n ) 含 有大于z ( 2 d ) 的频率分量时，x o ( m ) 就必然产生频谱混叠，导致从( 肌) 中无法恢复z ( ) 中 小于z ( 2 d ) 的频率分量信号。但是如果首先用一数字滤波器( 滤波器带宽为石d ) 对x ( e j 。) 进行滤波，使x ( d 。) 中只含有小于丌d 的频率分量( 对应模拟频率为丌z d ) ，再进行d 倍 抽取，则抽取后的频谱就不会发生混叠，如图2 5 所示，这样x d ( 纱) 中的频谱成分与x 。( 扩) 中的频谱成分是一一对应的。或者说x o ( 扩) 可以准确地表示x ( 扩) ，进一步可以说 x d ( 纱) 可以准确的表示x c e j 。) 中小于丌i d 或石z d 的频率分量信号。所以这时对 x 。( 纱) 进行处理等同于对x ( e j ) 的处理，但是前者的数据流速率只有后者的1 d ，大大 降低了对后续处理速度的要求。 通过上述分析可以得到一个完整的d 倍抽取器结构，如图2 6 所示。图中吼，( 纱) 为 其带宽小于7 ri d 的低通滤波器，但有一点需要指出，即当原始信号的频谱分量x ( ) 本身 就小于丌d 的时候，则前置低通滤波器可以省去。 图2 5 抽取( d = 2 ) 前后的频谱结构( 无混叠) 图2 6 完整的抽取器方框图 2 3 积分梳状( c i c ) 滤波器的设计 c i c 抽取滤波器的全称是积分梳状滤波器，该滤波器的冲激响应具有如下的形式【1 1 ： 坳，= 眶掰 式中，d 为c i c 滤波器的阶数( d 也为抽取因子) 。从上式可以看出，c i c 滤波器的系数都 9 雨京佰思- v 程大学硕士学位论文 为i ，所以只用加法器就可以实现这种滤波器，可以大大节省硬件资源。根据z 变换的定 义，c i c 抽取滤波器的z 变换为： 日( z ) = 向( 疗) z = f ( 1 一z 如) = q ( z ) h ：( z ) ( 2 1 7 ) ，# o l z 式中： i - , ( z ) 2 青(2-18) ( z ) = l z 加( 2 1 9 ) 把z = 口扣代入到以上两式可得两者的频率响应分别为： 即兮专= 孚c s m 秒 p 2 。， 玩 归) ：1 一p 归。：2 e 一肿s m 0 学) ( 2 2 1 ) 因此两者的频谱特性如下图所示： 2 d 从上图( a ) 中可以看出，皿0 归) 的形状如同一把梳子，所以把它形象的称为梳状滤波器。 呐w 愀夸譬s i n ( 一9 2 喵， p 2 2 ， _ )，、n，、 以扩卜球扩卜姒卜豸却渤掣卜跖飞争 ( 2 2 2 ) 式中，s a ( x ) = s i n ( x ) 为抽样函数，j l s a ( o ) ：i ，所以c i c 滤波器在：o 处的幅度值为d ， 1 0 南京信息工程大学硕士学位论文 日( p 问) l ，卫= d ( 2 - 2 3 ) 当d 1 时，陋芸) 卜盖，所以第一旁瓣电平4 为：4 = 丝3 r e ，它与主瓣电平雌 值为： a ，划t g - 瓦。- = 2 0 l g 等= 1 3 4 6 扭 协2 4 ， 由此可见单级c i c 滤波器的旁瓣电平是比较大的，只比主瓣低1 3 4 6 d b 这也就意味着阻带 衰减很差，一般难以满足实际要求，为了降低旁瓣电平，可以采用多级c l c 滤波器级联的 办法来解决，如用q 级c i c 实现时的频率响应为： ，d 、 啦令掣】q - 胆渊亏) c o d 喵) ( 2 - 2 5 ) s l n l i 可以求得q 级的c i c 滤波器的旁瓣抑制电平为： a ，= 2 0 l g ( 署) q = q 2 0 l g ( 署) = q x l 3 4 6 】( d b ) ( 2 - 2 6 ) 当q = 5 时，a ，q = 6 7 3 d b 可见5 级级联c i c 滤波器具有6 7 d b 左右的阻带衰减，基本能满 足实际需求。 2 4 数字下变频模块设计 数字下变频模块是数字接收机的核心技术之一，它将宽带载频信号变成基带低数据流 信号。数字下变频器的组成与模拟下变频是相同的，包括数字混频器，数字控制振荡器( n c o ) 和低通滤波器三部分细成l l 】o 其细成原理框图如下所示： 图2 8 数字下变频结构框图 数字下变频的目的是将有用信号的频谱搬移到基带去，其方法是捕获和跟踪有用信号 的载波频率，控制产生一个本地正弦，余弦信号对信号进行混频。 设接收到的数字信号为： 南京信息工程大学硕士学位论文 x ( n ) = ac o s ( c o c n t + t p ( n t ) + 0 )( 2 2 7 ) 其中0 为初始相位，将本地产生的复正弦信号p 风盯与接收到的数字信号进行混频，即有： j ，( 刀) = 工( 聆弦脚r = ac o s ( w e n t + t p ( n t ) + o ) e j 盯 彳 = 芸 c o s ( 国，7 丁+ 妒( 刀，) + p ) + c o s ( ( c + c o c ) n t + c p ( n t ) + o ) 一要【s i n ( ( 吐+ ) 刀丁+ 9 ( 疗丁) + 日) s i n ( a r + 9 ( 玎r ) + 0 ) 1 ( 2 - 2 8 ) 其中a t o = q 一，并且当吐= 时，乘法器的输出信号经过低通滤波器后，滤除掉高频分 量，因此可以得到： y ( 力) ：i a 【c 。s ( 9 ( 力丁) + p ) + - ，s i n ( 妒( 玎丁) + 日) 】：要p ( 9 ( 一r ) + p ( 2 - 2 9 ) jx ( w ) 厂 1w i。 图2 9 数孚f 变频的频谱搬移图 数字下变频的频谱搬移如上图所示，其中( a ) 为混频前输入的有用信号频谱，( b ) 为搬移 后信号的数字频谱。 在数字下变频器中，本地振荡信号是由数字控制器产生的，它是决定d d c 性能的最主 要因素之一。下面简要介绍一下数字控制振荡器。 n c o 的目标就是产生一个理想的正弦或余弦波( 以后用正弦来通称正弦或余弦) ，更确 切的说是产生一个频率可变的正弦波样本，如下式： ， s ( 九) = e o s ( 2 xj t ，o 门) ( 1 1 - 0 ，1 ，2 )( 2 3 0 ) j l 式中，厶为本地振荡频率；z 为输入信号的采样频率。 ， d d c 工作时，每向d d c 输入一个待下变频的信号采样样本，n c o 就增加一个2 7 r 譬 l h， 相位增量，然后按照2 兀等相位累加角度作为地址，检查该地址上的数值并输出到数字 i = o o 混频器，与信号样本相乘，乘积样本再经低通滤波器滤波后输出，这样就完成了数字下变 频。 n c o 的频率控制字f c w 由本地振荡频率厶、输入信号的采样频率z 和相位累加器 的数据位数n 决定，如下式： 1 2 南京信息工程大学硕士学位论文 彤= 鲁彬 ( 2 - 3 1 ) 影响数字下变频器的主要因素有：( 1 ) 数字本振、输入信号以及混频乘法运算的样本数 值的有限字长引起的误差；( 2 ) 数字本振相位的分辨不够而引起的数字本振样本数值的近似 值。所以，在设计n c o 时要全面的考虑上述因素，只有这样才能设计出高性能的数字下变 频器。 2 5 丌4 - d q p s k 调制原理 所谓数字调制就是用基带数字信号去控制载波的幅度、频率和相位信息，实现频率搬 移，即数字基带信号变换成适于信道传输的数字频带信号，用载波调制方式进行传输，数 字解调是数字调制的反过程。 2 5 1 正交调制原理 调制信号控制载波的某一个( 或几个) 参数，使这个参数按照调制信号的规律而变化 的过程叫做调制。载波可以是正弦波或脉冲序列，以正弦型信号作为载波的调制叫做连续 波调制幢1 。 对于连续波调制，已调信号的数字表达式为： s ( 胛) = a ( n ) c o s w ( n ) + 妒( 刀) 】 ( 2 3 2 ) 调制信号可以分别“寄生”在己调信号的振幅彳( 功、频率w ( n ) 和相位驴( 玎) 中，相应的 调制就是调幅、调频及调相这三大类调制方式。由于频率和相位有着一定的关系，可将上 式写为： s ( n ) = a ( n ) c o s w 。n + 妒( 疗) 】 ( 2 3 3 ) 其中彬为中频载波角频率。 对上式进行三角分解得： s ( ，z ) = a ( n ) c o s 、 妒( ，2 ) 1 7 。s ( w c 甩) 、一么( 甩) s 洫【妒( 玎) 】s h ( w c ，z ) ( 2 - 3 4 ) = i ( n ) c o s ( w 。n ) 一q ( n ) s i n ( w 。 ) 式中： j ( 以) = a ( n ) e o s q 6 l ( n ) 】 ( 2 3 5 ) q ( n ) = 彳( 力) s i n 【咖( 玎) 】 ( - 3 6 ) 这就是调制信号的同相和正交分量，根据i ( r 1 ) 、q ( 1 1 ) ，就可以实现各种信号的调制和解调。 正交调制的实现原理框图如下图所示： 1 3 南京信息工程大学硕士学位论文 图2 1 0 正交调制原理图 根据上图，可以写出正交调制实现的时域表达式： s ( r ) = i ( t ) c o s ( o g , t ) 一q ( t ) s i n ( o ) d ) 其中，吐为中频载波角频率，调制信号的信息都包含在j ( f ) 和q o ) 内。 号都是在数字域实现的，因此在数字域实现时要对上式进行数字化，即： s ( n ) = i ( n ) e o s ( n o 【) , q ) 一q ( n ) s i n ( n c o 。q ) 式中为采样频率的角频率。 ( 2 3 7 ) 由于各种调制信 ( 2 3 8 ) 2 5 2 万4 一d q p s k 信号描述 u 4 - d q p s k ( 】【4s h i f td i f f e r e n t i a l l ye n c o d e dq u a d r a t u r ep h a s es h i f tk e y i n g ) 是在 1 9 6 2 年由贝尔实验室p a b a k e r 首先提出的。它是在q p s k 和o q p s k 基础上发展起来的一 种线性窄带数字调制技术。与q p s k 相比，它的码元转换时刻的相位突变只限于 n r r l 4 ( 刀为1 或3 ) ，没有因1 8 0 。相位突变而引起的1 0 0 包络起伏，因此它的频谱利用 率高。而与o q p s k 相比，九4 - d q p s k 在解调上可用差分检测，能避免由于时延扩展、多 普勒频移等造成的相干载波提取困难。另外，与g m s k 和t f m 等恒包络调制技术相比， 4 d q p s k 调制技术还具有抗多径、抗衰落和遮蔽效应等优点。正是由于上述的优点，兀 4 d q p s k 调制方式得到了广泛的应用3 m 1 。 下面根据上一节提到的正交调制原理对兀4 - d q p s k 调制原理作一下简要介绍，设 4 一d q p s k 信号的输出表达式如下： s ( t ) = c o s ( w d + a ( f ) ) ( 2 3 9 ) 其中，m 是载波频率，8 ( f ) 是信号的绝对相位，包含比特信息。p ( f ) 在一个符号周期t 内 是常数。因此上式有可写为： s ( t ) = c o s ( w 。t + o k )( 七一1 ) t t k t ( 2 4 0 ) 上式展开可得： s ( t ) = c o s ( 0 女) c o s ( w d ) 一s i n ( 0 女) s i n ( w 。t ) = l kc o s ( w 。r ) 一办s i n ( w , t ) ( 2 41 ) 其中= c o s ( o , ) ，g = s i i l ( 吼) ，所以有l ，幺分别表示了第k 个符号的同相分量和正交分量 的幅度值。 下面讨论一下4 一d q p s k 信号的相位变化。假设第k 个符号的绝对相位为吼，第k - - 1 1 4 南京信息工程大学硕士学位论文 个符号的绝对相位为吼- l 则它们的关系为： 0 = 0 七一1 + 日i ( 2 4 2 ) 其中，吼是第k 个符号的相位跳变量( 或称相对相位) ，它由输入比特( 厶，q ) 决 定的。输入比特与吼的变化关系如下表所示： 表2 1 4 - d q p s k 差分相位变换规则 i k a 0 kc o s a 0 ks i n a o l1兀| 4 1 压1 压 o1 3 z r | 4 1 压1 压 oo 一3 r e 4 1 压一1 压 10 7 c | 4 1 压一1 压 利用三角恒等式或者= c o s ( 0 。) ，q = s i n ( 0 a ，数量关系可以表示为： i k = c o s ( 0 1 ) = c o s ( 0 k l + a o i ) = c o s o k lc o s a 0 k - s i n 0 hs i n a 0 k q k = s i n ( o ) = s i n ( 0 n + a 0 七) = s i n o i lc o s a 0 l + c o s 0 s i n a 0 其中，c o s 0 i 一。= 厶s i n 0 , 一。= 幺- l 所以同相和正交分量又可表示为： ( 2 - 4 3 ) ( 2 - 4 4 ) i i = i k lc o s a o i q k ls i n a o i ( 2 4 5 ) g = g lc o s a o i + i s i n a o i ( 2 4 6 ) 从上式可以看出，当前符号的幅度值( ，幺) 不仅与当前符号相位跳变量吼有关，而且 与前一符号的幅度值( 厶，幺) 有关。同时，幺还直接决定调制后输出信号的总相位以。 如果初始相位口= 0 ，那么厶，幺可能的取值为o 害，1 。如果k 是奇数，取值只有妻两 种可能。如果k 是偶数，取值有o ，l 三种可能的取值。上述规则决定了码元变换时刻的相 位跳变量只有_ + n 4 与+ 3 t r 4 四种取值。 对于初始值i o = 1 ，q o = o 和吼= o 。如果发送符号为”1 1 “，则有k = l ，吼= 万4 ，根据 上述两公式可以得到厶：卑，q l ：了4 2 。经过，r 4 一d q p s k 映射的信号相位星座图如图2 i i 所示，从图中可以看出信号的相位将伴随输入数据的变化在o ，署，三，等，丌之间有规律 ，： 的变化，而信号的幅度将在o ，_ x z ，l 之f - j 变化。 1 5 南京信息工程大学硕士学位论文 图2 i i 石4 一d q p s k 调制信号相位星座图 2 5 3 码间干扰，匹配滤波器以及眼图 上图所示的石4 一d q p s k 信号相位星座图是瞬间变化的。瞬间变化的结果是需要很大 的频谱资源，因此需要很大的信道带宽。因为实际中的信道带宽是有限的，为了适应信道 的传输要求，我们需要限制带宽在一个合理的带宽范围内，因此需要基带滤波器。 因为基带滤波器实时扩展码元符号，如果在接收端的滤波器选择不当会引起很大的码 间干扰。奈奎斯特第一采样定理利用特殊的全局传递函数见来消除码间干扰，其中包 括发送滤波器和接收滤波器。 如果函数见( 厂) 是一个矩形函数，可以定义为f 5 j ： 蚴w l - ( i f 玳l 学 ， 其中r 是符号速率，丁= 二r ，在这种情况下会消除码间干扰。阢( 厂) 的冲击响应为： 僻等 ( 2 删 但十分遗憾的是，虽然理想的低通滤波特性达到了系统性能的有效性能极限，可是这种特 性是无法实现的。而且即便获得了相当逼近理想的特性，把理想的冲击响应瑰( f ) 作为传输 波形仍然是不合适的。这是因为，波形见( f ) 的“尾巴”衰减振荡幅度较大，因此在得不到 严格定时( 抽样时刻出现偏差) 时，码间干扰就可能达到很大的数值。 低通滤波器并不需要理想的频率响应来消除码间干扰，但是需要以是线性相位并 且满足： i 皿c 三+ 】l + l 皿c 三i 亍一厂 = o 。主忌互i 亍 c 2 4 9 ， 南京信息工程大学硕士学位论文 满足这一条件的的滤波器是升余弦滤波器。它的频率响应是： h l 。u 、) = 1 o l f l 万1 - - a 扣c o s 譬( i f l 一等) ) 】等 i 胚等 ( 2 _ 5 0 ) o m 等 其中a 是滚降系数。 系统的6 d b 带宽是足2 ，然而系统的绝对带宽是：口：芝导足，滤波器的时域传递函 数为： 桃卜苇斧 p 5 1 ) 下图是滚降系数分别为a = 0 ，0 3 5 ，l 并且t = i 时的时域脉冲响应和频率响应，从图中可 1 型0 5 馨 o 越 鉴 - - - - - 善- _ ：愿j ：覆 一ii i 男i 一a - 帅- l - ：黟j i 、 - 4- 3- 2 101234 时间( s ) 图2 1 2 滚降系数口= o ，0 3 5 ，i 时的时域和频域响应 为了使整个信道能够达到升余弦的特性，升余弦信道特性可以通过两个平方根升余弦滤波 器来实现，一个是发送端用来波形成形另一个是在接收端提供匹配滤波。 平方根升余弦滤波器的频率响应为【6 】： 1 7 南京信息工程大学硕士学位论文 k ( ) = 。悱等 等 寄 。 l 小等 ( 2 - 5 2 ) 由平方根升余弦滤波器的频率响应可以得到其对应的冲击响应表达式为： k = 塑筹鬻篙等螋 弘5 3 ， 眼图常用来评价基带传输系统性能的一种定型而方便的方法。通过b p s k 方法获得的 眼图如下所示。在接收端匹配滤波器的输出反馈给示波器。通过对接收端的模拟信号的采 样和判决来恢复传递的数字信号。在最佳的情况下，判决点和采样点是眼睛张开最大的点。 下图仿真过程中所采用的滚降系数为0 3 5 ，每个码元符号8 个采样点。 i 警h 黹h 卜 r 1一h 李 o n 口 了 兰 q e 图2 1 3s i m u l i n k 眼图仿真原理图 e y ed i a g r a m l i i t i e 图2 1 4 通过s i m u l i n k 仿真得到的经过升余弦滤波器后的眼图 滤波器系数的截短效应和滤波器响应的截短效应可以通过下面的例子来说明。这个例 子的仿真是在信道没有噪声的情况下，并且滚降系数为a = o 3 5 ，它的仿真结构图如2 1 3 所示，仿真结果如图2 1 5 的说明。在此例子中最佳采样点分别在t = - 0 4 和t - - - 0 8 ，图a 中滤 波器系数选取的为17 阶，在图b 中所采用的滤波器系数为2 5 阶。输入输出字长采用的都 是8 位，内部寄存器字长采用1 6 位。从仿真中可以清楚的看到滤波器系数和脉冲响应长度 的截短效应都可以减少码间干扰，为了使码间干扰达到最小值，应该尽量采取高阶的匹配 滤波器【5 1 。 1 8 南京信息工程大学硕士学位论文 e y ed i a g r a m 3 0 0 o2 0 0 弓 拿1 0 0 0 1 0 0 ( a ) 滤波器系数为1 7 阶 e y ed i a g r a m 00 20 40 6 0 8 1 1 m e ( b ) 滤波器系数为2 5 阶 图2 1 5 不同滤波器阶数的信号眼图 2 6 石4 一d q p s k 解调原理 x 4 - d q p s k 信号可以用相干解调，差分解调。如前面所讲述的7 r 1 4 一d q p s k 中的信 息完全包含在载波的相位跳变q 中，便于差分解调，但是差分解调相对于相干解调来说 理论上相差2 至3 d b 。 2 6 1 基带差分解调 差分解调属于非相干解调，理论上性能相对于相干解调差2 至3 d b ，但对信道衰落的 影响却不太敏感，特别是在多普勒效应等引起的频偏环境下，其误码性能反而较好。且在 快瑞利衰落信道环境下，通常采用差分解调。针对本课题中的解调器的设计就是采用基带 差分解调的方法i 们，基带差分解调框图如下所示： - ， 卜h 竺竺h 鬟i ( 2 - 6 5 ) 图2 1 7 中频差分解调原理图 该方案的优点是不用产生本地载波信号。 2 7 万4 一d q p s k 调制方式的实现 本系统中信息数据速率为5 m h z ，首先在发送端对原始数据进行循环码编码，根据循 环编码的编码要求可以降低在传输过程中的差错率。接下来就是进行串并变换，将原先的 串行数据变换为并行数据，所以5 m h z 的数据速率经串并变换之后变为两路并行数据，每 路数据速率为2 5 m h z 。为了提高系统的抗干扰特性还要进行扩频操作，在本系统中采用8 倍的扩频，也就是经过扩频之后数据速率变为每路2 0 m h z 。之后便进入相位编码映射模块， 通过相位编码映射模块后，变为两路正交的数据流，分别为同相支路和正交支路。在经过 成形滤波器和载波调制模块，然后将两路信号相加便形成7 r 4 一d q p s k 信号，并送入射频 模块，完成信号的调制过程。其调制过程原理框图如下所示： 7 l ! ! 厂 兰竺i ，1 c ， ，中频调翻 r、信号 疗一k + l 、则不能检测长为，的突发错误所占据的比值最大为2 - ( ”。 3 1 1 循环码编码模块设计 对于循环码的生成多项式，生成矩阵以及一致校验矩阵的求法由于篇幅有限在此就不 做详细阐述，可以参考文献1 引。对于本系统中所用到的( 2 4 ，1 6 ) 循环码，这里直接给出其生 成多项式为： g ( x ) = x 。+ x 7 + ，+ x 3 + x + l ( 3 - 1 ) 有了上述生成矩阵可以很容易的求得其最小码距为4 ，因此，此循环码能够检测两个 错误并且同时纠正一个错误。 循环码的具体编码原则t 9 1 如- f ：( 1 ) 由信息码构成信息多项式所 ) = 一，矿一1 + + ， 其最高次幂为七一1 。( 2 ) 用x ”乘以信息多项式m ( x ) ，得到的，。m ( x ) 的最高次幂为i l - - l ， 该过程相当于把信，g o k ( m , 一。一：m , m o ) 移位到了码字的前k 个信息位，其后是，个全为零 的监督位。( 3 ) 用g ( x ) 除x n - k m ( x ) 得到余式r ( x ) ，( x ) 的次数必小于g c x ) 的次数，即小于 o 一后) 。将此余式r ( x ) 加于信息位之后作为监督位，即将r ( x ) 与r 。m ( x ) 相加，就得到了一 个能被g ( x ) 除尽的码多项式g ( x ) 。即： _ _ x - k m ( x ) ：g ( x ) 4 - 祟 ，(3-2) g i x ) g l 列 由x n - k m ( x ) = g ( x ) g ( 工) + ，( x ) 可得： 矿一r e ( x ) + ，( x ) = g ( 功g ( 功= c ( x )( 3 - 3 ) 由生成多项式g ( x ) = p + x 7 + 矿+ x 3 + x + l 所确定的编码器的结构如下图所示： 图3 1 ( 2 4 ，1 6 ) 循环码编码器结构框图 2 3 南京信息工程大学硕士学位论文 根据上述三条编码原则，在用硬件实现时，可以由除法电路来实现。该除法电路主要 由一些移存器和模2 加法器组成。图中共有8 级移存器，分别用d o 、d 1 、d 7 表示。 另外还有一双刀双掷开关a ，当输入1 6 位信息数据m ( x ) 时，开关a 向上，输入的信息一方 面送入除法器进行运算，另一方面直接输出。当信息位全部进入移存器后，开关向下，这 时输出线接到移存器，将存储器中存储的除法余项依次取出，连同前面已送出的信息组成 一个码字，此时切断反馈线。当移位8 次以后，移存器中的内容已全部送完。此时编码器 完成了1 6 位信息字的编码过程。其中前面的1 6 位是原来的信息位，后面8 位是校验位。 3 1 2 循环码译码模块设计 设发送的码字为：c = ( q 小书，c l ，c o ) 接收端的错误图样为：e = ( 巳小书，e l ，e o ) 则 译码器接收到的1 1 重码字为： r = c + e = ( c 。一l + e n _ l , c ，2 + e 。一2 ，c l + e l ，c o + e o ) = ( 厶一l ，厶一2 ，l ，r o )( 3 - 4 ) 式中= c ；+ e ，由伴随式定义可知，相应的伴随式为： s = r 宰h r = ( c + e ) 宰h r = e 宰h 7 ( 3 5 ) 即伴随式s 仅与错误图样有关，与发送的码字无关，由于伴随式与错误图样有一一对应的 关系，故求得了伴随式就获得了接收序列的错误信息。 循环码的译码可以分为以下几个步骤惮j ： ( 1 ) 由r ( x ) 做除法求得余项j ( x ) ，j ( 工) 移位i 次得j ( 功。 ( 2 ) 利用伴随式和标准阵中的倍集首之间的一一对应关系，由伴随式可以正地确决定 “曲。 ( 3 ) 将8 ( x ) 和r ( x ) 模2 相加，即得到已纠正错误的原发送码组t ( x ) 。 根据循环码的译码原理，针对本文中所用到的( 2 4 ，1 6 ) 循环码，可以先找到e ( x ) = 尸， 再除以生成多项式g ( 力= 一+ 工7 + ，+ 工3 + 工+ 1 ，得到其余式为： s ( x ) = x 7 + x 6 + x 4 + x 2 + 1 = 11 0 1 0 1 0 1( 3 6 ) 可以查找错误图样得到其错误出现在最高位。所以可以构造如下的电路图来纠正这个位置 的错误。 图3 2 循环码的译码电路 2 4 南京信息工程大学硕士学位论文 设初始状态s o s l s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 = 0 0 0 0 0 0 0 0 ，k i 闭合，k 2 ，墨断开，当刚进入缓冲器时， 除法器中的寄存器结果为r ( x ) 除以g ( x ) 的余式，此时k 断开，局，墨闭合，如果p ( 工) = 护， 此时而$ 2 s 3 s 4 s $ s 6 曲= 1 1 0 1 0 1 0 1 ，与门输出结果为1 ，纠正缓冲器的输出，- 2 3 ：若e ( 石) 户， 则与门输出为0 ，不修改缓冲器的输出结果，并将0 反馈给除法器；如果p ( 曲= 铲，则反 馈0 后除法器中的余式相当于x r ( x ) 除以g ( x ) 后得到的余式，而x r ( x ) = x c ( x ) + x e ( x ) ，此时 x e ( x ) = 工 ，因此其错误图样保持不变，可以使用相同的校验因子检测【lo 】：如此计算2 4 次 将缓冲器中的比特逐个输出，得到译码后的结果，如上图所示的译码电路需要4 8 个码元间 隔才能完成一次译码，因此在具体实现时需要两个相同的电路交替工作，当接收码字只有 一个错误时可以被纠正。 3 1 3 循环码的性能分析 针对本课题中所设计( 2 4 ，1 6 ) 循环码，通过m a t l a b 仿真得到的该循环码在b s c 信道下的 误码率曲线，信息位为1 0 0 0 0 0 个，仿真中加入随机错误，仿真得到的结果如下图所示： 褂 寝 嗤 u 晕 留 灶 信道误码率 图3 3 ( 2 4 ，1 6 ) 在b s c 信道下的误码率曲线 从上图中可以看出，当信道误码率在1 0 1 时，经过译码后的误码率也为1 0 。因此其 效果不理想。但是当信道误码率低于1 0 。1 时，其误码率曲线基本呈线性变化，当信道误码 率在1 0 噜时，译码后误码率能达到0 3 1 0 一，所以该循环码能够达到预期的效果。 f h 于该( 2 4 ，1 6 ) 循环码的最小码距为= 4 ，编码效率为：兰= 石1 6 = 6 6 似，不仅能够纠 刀z t 正一个错误，并且还能够检测2 个错误，大大提高了通信质量，收到良好的效果。 南京信息工程大学硕士学位论文 3 2 扩频调制模块设计 3 2 1 伪随机序列( m 序列) m 序列是由n 级线性移位寄存器产生的周期为2 ”的码序列，是最长线性反馈移位寄存 器序列的简称。并不是任意的特征多项式对应的反馈连线都能够生成m 序列，能够生成m 序列的特征多项式必须为本原多项式，即r 次特征多项式f ( x ) 同时满足以下条件： ( 1 ) ，( 茗) 是不可约的，即不能在进行因式分解。 ( 2 ) f ( 工) 可整除1 + 工，其中n = 2 一l 。 ( 3 ) f ( x ) 除不尽1 + x q 。其中g n 。 我们称这样的多项式为本原多