（机械制造及其自动化专业论文）共轭凸轮打纬机构的研究及其计算机辅助设计.pdf

共轭凸轮打纬机构的研究及其计算机辅助设计 摘要 共轭凸轮打纬机构的突出优点使得对其研究具有重要的现实意义， 而提高打纬机构的性能有利于提高织机的效率。 本文从织造工艺的角度出发，阐述了打纬过程的实质；依据反求设 计原理，根据三坐标测绘出的离散的凸轮坐标值，采用数学分析方法找 出了打纬机构运动规律；依据机械优化设计理论，采用约束变尺度算法， 对共轭凸轮打纬机构的工作空间进行了优化处理；从集成化的设计思想 出发，在已有的解决单个问题的基础上，为了便于对同类问题进行分析， 研究了各软件在打纬共轭凸轮机构系统集成化设计的接口技术，完成凸 轮机构三维实体建模以及程序驱动式参数化设计，建立了针对该类型机 构的集成化设计平台。 本文根据凸轮三坐标测绘的离散值以及凸轮机构的几何条件找出打 纬共轭凸轮机构的运动规律，这种思路可以运用到类似的具有多坐标参 数的问题；同时，相应的研究也表明采用一体化技术将各个软件作为整 体模块来构成一个集成系统，并开发出以覆盖某类产品为主的、相对通 用的软件系统是可行的。通过对打纬共轭凸轮机构的优化设计、三维实 体造型以及动态仿真，对提供一种能以覆盖某类产品为主的、高效能、 实用化且相对通用的设计系统是可以尝试的。 关键词：共轭凸轮，打纬机构，优化设计，造型技术，集成， r e s e a r c ho ft h e 、e f tk n i t t i n gc o n j u g a c y c a m sa n dt 肛n 町t e g r a t i o no fc 0 u t e r a i d e dd e s i g n a bs t r a c t t h ew e r k n i t t i n gi sv e r yi m p o r t a n t b e c a u s eo ft h eg r e a ta d v a n t a g e so f t h ek n i t t i n gc o n j u g a c yc a m ss y s t e m ，t h e r ea r eg r e a ts i g n i f i c a t i o nm e a n i n g st o s t u d yi t s ot h i sa r t i c l eh a sm a d es o m er e s e a r c ho nt h i sp a r t 1 1 1 ea r t i c l ee x p l a i n st h em e r i to ft h ew e f tk n i t t i n go nt h ev i e w p o i n to f k n i t t i n gp r o c e s s m e a n w h i l et h i sa r t i c l ea n a l y s e st h el a wo ft h ew e f tk n i t t i n g a c c o r d i n gt ot h ed i s c r e t ec o o r d i n a t ev a l u e sm a p p e db yt h r e e c o o r d i n a t e m a c h i n e 1 1 1 i sa r t i c l eo p t i m i z e st h ew o r ks p a c eo ft h ew e f tk n i t t i n gs y s t e mt o a c h i e v et h e r e q u e s t so fe n t e r p r i s e o nt h eb a s eo fo p t i m i z a t i o nd e s i g n t h e o r y o nt h eb a s eo ft h ei n t e g r a t i o nd e s i g nt h e o r ya n dt h ew a yt os o l v et h e s i n g l ep r o b l e m ，t h i sa r t i c l eh a sm a d er e s e a r c ho nt h em e e t i n gs k i l l so fm a n y k i n do fs 0 1 a r et oa c h i e v et h ep a r a m e t e rd e s i g na n dt h ei n t e g r a t i o np l a t f o r m o fa n a l y z i n gt h i sk i n do fw e f tk n i t t i n gs y s t e m t h ea r t i c l ef i n d so u tt h em o v e m e n tl a wo ft h ew e f tk n i t t i n gs y s t e m a c c o r d i n gt ot h ed i s c r e t et h r e e - c o o r d i n a t ev a l u e sa n dt h et e r m so fg e o m e t r yo f t h i sp a r t 1 h ew a yc a l lb eu s e di nm a n yk i n d so fp r o b l e m sw h i c hh a v em a n y c o o r d i n a t e si nt h eg e o m e t r y t h e r ea r eg r e a tc o n s u l tm e a n i n g s m e a n w h i l ei ti s a v a i l a b l et oi n t e g r a t em a n yk i n do fs o f t w a r e sa so n ei n t e g e rm o d u l ea n dt o d e v e l o po n ek i n do fg e n e r a ls o f t w a r et ob eu s e di nm a n ys i t u a t i o n s i ti s t e n t a t i v et od e s i g nag e n e r a ls y s t e mw h i c hi se f f e c t i v ea n dc a nb eu s e dt o s o l v es o m ek i n do fp r o b l e m so nt h eb a s eo fo p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h ew e f t k n i a i n gs y s t e ma n dt h eu s eo ft h r e e d i m e n s i o ns o l i ds c u l p t i n ga n dt h e - 3 - d y n a m i ci m i t a t es o f t w a r e ( m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n g & a u t o m a t i o n ) s u p e r v i s e db yp r o f k e yw o r d s ：c o n j u g a c yc a m s ，t h ew e f tk n i t t i n gs y s t e m ，o p t i m i z a t i o n d e s i g n ，s c u l p t i n gs k i l l ，i n t e g r a t i o n ，w e f tk n i t t i n g - 4 附件一： 东华大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的 指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对 所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学婴作擎删 日期：l 妙年；月。1 日、 附件二： 东华大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权东华大学可 以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编本学位论文。 保密耐在五年解密后适用本版权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位敝作者虢聊名 指导教n 签：g - 磁囊匏 第一章绪论 本章内容阐明了课题的研究背景和来源，提出了课题的研究内容和实现目标。 1 1 课题研究的背景 我国改革开放以来，纺织行业加大了产业升级和产品结构调整的力度，特别是“八 五 、“九五”通过引进技术、消化吸收和自主开发，国产纺织机械水平已大大提高， 为纺织工业的发展提供了一大批新产品。但随着经济全球化趋势的发展和纺织工业外 向型产业的转变，国产纺织机械还远远不能满足纺织工业结构调整的需要，每年仍然 要向欧洲、日本等发达国家大量引进先进的纺织机械装备。我国有六成的纺织机械是 从国外进口的，本国生产的机械设备大都是“照猫画虎”，在国际上不具有竞争优势。 出口市场主要面向一些发展中国家。提高产品在国际市场上的竞争力要靠内在因素的 不断提高，作为科技工作者，必须有紧迫感，要有创新和开拓精神。n 因此国产纺织 机械行业必须加倍努力，奋起直追，要努力加快技术创新、机制创新、引进技术、消 化吸收、自主开发、合资合作，不断缩短与国际先进发达国家纺机器材行业的差距， 为中国纺织工业提供更多的优质、可靠的纺机器材新产品。 国内生产的纺织机械必须不断的提高质量，不断的开发出高附加值的新产品，制 造适应市场需求的中高档位的纺织机械。2 围绕织机性能的提高，对涉及的相应部位 做适当的改进。对开口、引纬、打纬等部件在选材、制造精度和热处理上作改进，以 满足机械的高速传动。3 1 在织物织造的历史中，人们从没有像今天这样，根据所生产的产品对织机进行分 类。5 0 年代，除了特殊的织机如天鹅绒织机外，人们对织机的基本选择是，单梭箱 和多梭箱织机。但所有的织机都是有梭织机。在这以后的十年中，引纬方法得到了迅 速的发展，这一发展几乎导致有梭织机的终结，尤其是在发达国家。喷气织机和剑杆 织机起源于欧洲，片梭织机也是如此。“1 据统计，在世界4 0 0 多万台织机中，剑杆织机占1 0 以上，其投入工业生产已 有3 0 多年历史。随着新材料和新技术的广泛应用，剑杆织机的工艺性能日趋完善， 它是适应性很强的织机。我国在消化吸收国外先进技术的基础上自行开发制造出多种 类型的剑杆织机：中国纺织机械股份有限公司的t p 5 0 0 系列、新龙型、g a 7 4 9 等等。 从技术水平看，国产剑杆织机与国外剑杆织机的差距正在缩小。嘲 对于织机而言，总的趋势是正朝着高速、高效能、低消耗、低磨损的方向发展。 而打纬机构作为织机的一个重要组成部分，因此亦成为科技工作者的研究重点。打纬 机构可以分为共轭凸轮打纬和曲柄连杆打纬两种方式。共轭凸轮机构不但能提高其运 动精度，减少冲击，而且可改善机构中的受力条件，在设计、制造上更精密，更适应 高速运转。因此，在纺织机械中得到了广泛的使用。 在剑杆织机上，由于工艺和结构上的原因，要求在引纬阶段筘座有较长时间的静 止，供引纬器穿越梭口，因而采用凸轮打纬机构。7 在共轭凸轮打纬机构中，其打纬 推程和回程由主、副两个凸轮分别控制，作用积极可靠，在一个运动周期中可以按需 要设计筘座的运动，尤其是静止阶段的长短，这些特点适合与无梭引纬相配合之打纬 机构的要求，该机构对于加工精度和材料性能要求较高。凸轮机构只有很少的几个活 动构件，并且占据的空间较小，是一种结构十分简单、紧凑的机构。凸轮机构最吸引 人的特征是其多用性和灵活性，从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线的形状，只要 适当的设计凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件获得各种预期的运动规律。对于几乎任 意要求的从动件的运动规律，都可以毫无困难的设计出凸轮廓线来实现，这是这种机 构的最大优点。 但是，由于我国制造行业的不足以及技术上的不成熟，很多高档织机都是从国外 引进的。自然的，在技术上国外是有保密的，凸轮机构正是一个比较难解决的课题。 所以，很有必要在这方面进行研究。 1 2 课题研究的来源 本课题来源于中国纺织机械股份有限公司高档无梭织机公司。它们生产的某型号 剑杆织机，其打纬凸轮根据意大利提供原始数据加工而成，本身无法知道打纬运动规 律。因此，为了更好的提高它的性能，需要对它的运动规律进行分析和优化。但是， 这些过程单是通过设计人员的经验很难完成。本课题拟采用计算机集成设计的思想， 将机构优化软件、c a e 动态仿真软件进行有针对性的集成，以用于完成对打纬机构的 运动分析和对打纬机构的几何布局的程序驱动式参数化分析和设计。这样，对于类似 的打纬机构，可以把优化的结果直接作用于c a d 生成实体模型实现动态仿真，从而大 大提高设计效率，加快设计进程使计算机辅助设计向简捷性、智能化迈进。 1 3 课题研究的目标 本课题旨在通过研究引进凸轮机构的基础上，找出相应的运动规律并作出分析改 进；同时，将在研究这个问题中得到的经验通过集成技术，将相关软件模块的接口技 术实用化，使得各主要模块间能通过程序驱动方式来完成数据和信息的传递，建立一 个集成设计的平台，提供一种对打纬机构的计算机辅助设计软件，使得这项专业性很 强的设计向简捷性、类集成性和工程实用化迈进。 第二章打纬理论概述 打纬理论是织物形成理论的核心。在研究打纬实质的基础上，才能正确的建立织 物结构参数与打纬阻力之间打纬阻力和打纬区及经纱、织物张力之间的相互关系。这 样就有可能从织造工艺的观点出发，正确的选择织物结构参数和确定各种织物对纱线 性能的要求，合理的选定织机上机参数。从而为新型织机的设计提供理论依据。 将纱线打向织口并使之形成新的织物单元，是一个经纬纱间摩擦力相互作用及经 纬纱相互屈曲变形的复杂过程。在一般情况下，织物的形成过程并不在新纬纱被打向 织口后就告完成。在离织口一定距离的区域内，由于打纬的关系，依然发生着纬纱相 对于经纱的移动和经纬纱相互屈曲情况的变化，这一区域即所谓的织物形成区。甚至 在织物形成区以外，织物在织机上也仍然受着纵横向拉力的作用；只有当织物从织机 上取下以后，织物才会获得确定的结构，处于平衡状态。有时，由于纺织材料的弛缓 现象，即使织物已从织机上取下，在一定时间内，它的结构还是会稍有变化。尽管如 此，对织物结构起决定性作用的还是打纬及随后形成织物的过程。打纬是一极为复杂 的过程，而且完成这一过程的时间又很短促，仅从所发生的表面现象是不能全面正确 的认识它的，因此有必要深入研究打纬过程的实质，在这里将做一定的介绍。 2 1 打纬运动模型的建立 打纬过程的研究应该以张弛振动理论为基础。为了说明打纬过程的实质，先考察 与负摩擦模型相类似的表示打纬运动的模型。 如图2 1 所示即为这种模型的简图。薄片o 。的两端分别由弹簧o 。及t 所支持，弹 簧的另外两端固定在支架上。在薄片o 。上放置着圆杆y 。如果对圆杆y 作用以比薄片 与圆杆间的摩擦力r 略大的力p ，则薄片0 。朝力p 的作用方向移动，使弹簧o 。伸长而 弹簧t 收缩。在这个过程中，两弹簧拉力之差( h o _ h ，) 逐渐增大。当两弹簧拉力之差 超过圆杆与薄片间的静摩擦力时，圆杆与薄片间开始滑动。由于动摩擦系数小于静摩 擦系数，薄片0 2 在力h 0 _ h ，的作用下向反方向移动，在这过程中，h 0 - h ，之值逐渐减小。 当两弹簧拉力之差和动摩擦力达到平衡之后，薄片又为静摩擦力所攫住，重新朝圆杆 的运动方向移动，上述过程于是重复。在这种情况下，薄片晚的位置就在一定范围 内振动。 图2 1 打纬模型 如果在圆杆上作用以压力n ，而且这一压力随圆杆对薄片相对移动量的增加而增 大，则在薄片作反方向运动时，由于n 不断增大，圆杆沿着薄片运动的动摩擦力很快 会超过两弹簧拉力之差。因此，在这种情况下，薄片的反方向位移量将比在上述情况 下变小。薄片运动的前进量大于它的后退量，因此薄片不仅作振动，而且还不断的向 前移动，结果使弹簧的伸长及弹簧t 的收缩都逐渐增大。 在这个模型中，薄片运动具有“锯齿形 的性质，它与简谐运动有显著的区别。 这种振动称为张弛振动，是自激振动的一种。 2 2 打纬阻力 为了获得一定纬密的织物，筘在打纬过程中必须克服某些阻力。筘对织口的压力 等于织口对筘的反作用力；也就是说，打纬力在打纬过程的任何瞬息都等于打纬阻力。 研究打纬阻力有很大的实际意义。从织造工艺的角度看，打纬阻力对打纬时期的 经纱张力和打纬区的大小起着决定性的作用。而经纱张力和打纬区又标志着经纱在织 机上的工作条件，在很大程度上影响经纱的断头率。从织机制造的角度看，打纬阻力 的数值是织机设计的重要依据之一，筘座的转动惯量应该根据打纬阻力来确定。如果 筘座的惯性阻力矩小于打纬阻力矩，筘座在打纬时将不得不通过机构取得不足的能 量，这样，每打纬一次就要在机构之间的空隙中产生两次冲击，从而加速轴承的磨损。 同时，筘座动能过小，还会影响工作的正常进行。但是，如果筘座的惯性阻力矩大于 打纬阻力矩过多，也将增加主轴回转的不均匀性，加速机件的磨损，所有这些都会限 制织机速度的提高。因此，正确的解决这个问题，应该使筘座具有足够的转动惯量， 但也不因过分大。2 精确的阐明织造工艺对筘座转动惯量的要求，正确的确定制织主要织物品种时的 打纬力，对设计人员设计高速织机将有很大的帮助。 总的打纬力( r ) 可以看作是经纱与经纱间的摩擦阻力( f ) ( 包含抱合力) 和经 纱受屈曲的弹性阻力( f y ) 之和，即 r = f + r 式2 。l 弹性阻力是打纬过程中存在的一种阻力，它并不是由于纱线间的摩擦所引起，而 是由于经纱张力及经纱弹性所引起。 这两种阻力的区别可归结如下：用于克服摩擦阻力的能量，在打纬过程中转化为 热，一部分变为静电。当打纬终了筘离织口时，摩擦阻力力求使纬纱留在织口处的一 定位置。用于克服弹性阻力的能量则在打纬过程中积聚为位能。当打纬终了筘离织口 时，弹性阻力力求把纬纱推离织口。总的打纬力( r ) 可以表示如下： r = s 坂+ 兰导) 二 = m c o s 兰孚+ 腑s m 竿_ 式2 2 式中 肛经纱对纬纱的反作用力 口。一梭口角 口t 一第一与第二根纬纱间的经纱交叉角 夕一纱线摩擦角 以一纬纱与经纱间的摩擦角 成一经纱对纬纱的正压力 在打纬过程中，随着经纱相对移动量的增加，经纱与纬纱间的摩擦力和经纱对纬 纱的正压力都不断增加，摩擦阻力和弹性阻力也随着增大。但是，在打纬过程中两种 阻力( f 和f y ) 在总的打纬阻力中所占的比重是有变化的。在打纬过程的开始阶段， 摩擦阻力在总的打纬阻力中占优势；然后到后来，弹性阻力增长的比摩擦阻力迅速： 最后，在多数场合下，弹性阻力往往超过摩擦阻力。 为了更加详细和全面的观察和阐明打纬过程中所发生的现象，必须将摩擦阻力和 弹性阻力加以区分。这一区分在打纬终了之后显得更加清楚。当筘离织口后，摩擦阻 力力求使纬纱阻留在织口处的一定位置，弹性阻力则力求把纬纱推离织口。因此如果 在打纬终了时摩擦阻力大于弹性阻力，可使新纬纱相对于经纱的位置移动；如果摩擦 阻力小于弹性阻力，新纬纱将稍作相对移动，而离开前一根纬纱。 虽然摩擦阻力和弹性阻力有着不少的差别，但是也有不少共同之处：两种阻力都 随着新纬纱被打进织口面增大，到打纬终了对达到最大值；在打纬过程中，摩擦阻力 和打纬阻力都作为织口与被打向织口的新纬纱之间的斥力而作用着。因此可以认为， 在考虑打纬过程中的作用时，将摩擦阻力和弹性阻力作为总的打纬阻力来考虑是允许 的，也是正确的。 打纬阻力在打纬过程中增大，主要是在纬纱作相对移动时经纱对纬纱包围角及经 纱交叉角的增大。此外，在纬纱和经纱以其移动时，随着经纱张力的增大，经纱对纬 纱的压力增大，打纬阻力也有某些增大。从上面所论述的打纬过程实质的分析中可以 看出，打纬阻力的增大引起经纱张力的增大，而经纱张力又反过来影响打纬阻力。他 们的作用时相互的。 在打纬过程中，随着新纬纱被打进前根纬纱，由于经纬纱的包围角、交叉角及 其张力都在不断增大，打纬阻力也不断增大。最大的打纬阻力发生在打纬终了的一瞬 间。打纬过程中纬纱相对移动量越大，打纬阻力也越大。由于筘及纬纱与经纱摩擦所 引起的某些阻力，打纬力可以比较精确的表示为： r = 口l ( p 口 1 1 ) + r o 。口1 p 们肌+ r o 一口1 式2 3 式中 尺一打纬阻力 r o 一在打纬开始瞬间筘及经纱与纬纱间的摩擦力 e 一自然对数的底 s ：打纬过程中的纬纱相对移动量 口1 ，口2 一由实验确定的常数 对于不同的织物组织来讲，打纬阻力随着新纬纱被打进织口而不断增长的增长速 度是有差异的。打纬阻力增长的速度随着一个完全组织循环内组织点数与经纬向平均 纱线交织次数之比而变化，也随着梭口上下层经纱根数的差异程度而变化。并且，在 织物组织与打纬阻力的增长速度之间，在理论上有着很复杂的依赖关系。理论上可以 认为不同组织的织物，打纬阻力增长的速度可以由各种组织的当量密度系数k n 来表 示。 r = 口l p 口2 s f 兀+ r o 一口l 式2 4 式中 尺 一打纬阻力 s 。一打纬过程中的纬纱相对移动量 kr l 一各种织物组织的当量密度系数 r o一在打纬开始瞬间筘及经纱与纬纱间的摩擦力 e 一自然对数的底 口l ，口2由实验确定的常数 这称为打纬阻力公式。它对不同紧密程度和组织的织物都是适用的。 打纬阻力在很大程度上确定了打纬时期的经纱张力和打纬区的大小，很大的打纬 阻力将使打纬区和打纬时期的经纱张力也增至很大。为了减轻经纱的疲劳和磨损，以 降低经纱的断头率和提高织机的生产率，选择使打纬阻力、打纬区和打纬时期的张力 都较小的织物结构参数和织造参数是相宜的。由此可见，最大的打纬阻力是决定织物 生产条件的重要工艺指标。理解了打纬阻力的概念，便于分析打纬过程的实质。 2 3 打纬过程的实质 在织机上，打纬过程中织口处经纱和纬纱的运动，可以图2 1 的模型中薄片o z 与圆杆y 的运动作比拟，弹簧0 。及t 则可以看作是在织机上工作着的经纱和织物， 丽经纱张力、织物张力h o 和h ，以及作用力p 和摩擦力r 。 在打纬开始前，打纬力p = o ，考虑到还存在着筘及纬纱对经纱的摩擦力，以至经 纱张力和织物张力不完全相等，有较为精确的织口平衡方程式： h o h c o s0 - - h t i l + 式2 5 如。打纬开始时的经纱张力 h ，扎打纬开始时的织物张力 r 。在打纬开始瞬间筘及纬纱对经纱的摩擦力 打纬开始后，打纬阻力( r ) 显著增大，打破了式2 5 的平衡条件，打纬阻力大 于经纱张力与织物张力之差，即r h o c o s9 一m ( 已包括在r 中) 。此时，纬纱和 经纱一起移动，使经纱受拉伸而伸长，织物产生松弛而回缩，结果使经纱张力逐渐增 大而织物张力逐渐减小。 随着打纬过程的进行，经纱张力与织物张力的差值逐渐增大。当这一差值超过打 纬阻力。即h o c o s8 一珥 r 对，纬纱就沿经纱作相对移动。这时织口处的经纱在它本 身张力的作用下产生回缩，向反方向移动；因而使经纱张力与织物张力之差有某些减 小。同时，随着纬纱向前移动，打纬阻力显著增大，它又超过经纱张力和织物张力之 差，经纱将重新和纬纱一起移动。这一移动又引起经纱张力的增大和织物张力的减小。 这样，上述现象不断的重复着，纬纱相对于经纱的移动量逐渐积累。到打纬终了时， 筘打到最前一根纬纱的距离为织物中两根相邻纬纱中心的间距。与此同时，纬纱和经 纱一起移动的移动量也不断累计。因此在打纬终了对织口处的经纱张力，比打纬开始 时的大，而织物张力则比开始时小。在打纬过程中纬纱的运动性质是不断变化的，即 纬纱和经纱的一起移动及相对移动交替的进行着。 在从经纬纱运动的一种状态过渡到另种状态的瞬间，例如从纬纱和经纱一起移 动过渡到经纬纱相对移动的瞬间，打纬阻力即从r 。下降到r ：。此时打纬阻力显著的 小于经纱张力和织物张力之差，所以，经纱不仅不再和纬纱起向前移动，反而在它 本身张力的作用下向相反方向移动，也就是经纱发生回缩。由于回缩的缘故，经纱与 织物的张力差略有减小。当打纬阻力重新超过经纱张力和织物张力之差时，经纱的回 缩停止，经纱又开始和纬纱一起移动。在从经纬纱相对移动过渡到一起移动的瞬间， 打纬阻力又立即从r 。上升到r 。，使得打纬阻力显著的大于经纱张力与织物张力之差， 经纬纱一起移动，因而经纱发生了伸长。 z 珏。 入 蕊? 甲 i z 珏 入 矛孙y 乙 幽2 ，2 作用于织口处的各外力 在打纬过程中，织口处经纱的运动也具有“锯齿形 的性质。当纬纱相对于经纱 移动时，经纱发生回缩：而当纬纱和经纱起移动时，经纱发生伸长。经纱伸长和回 缩的结果使织口处的经纱作往复运动。这样，织机的打纬过程就是一种自激张弛振动。 经纱从回缩到伸长再到回缩的周期，就是经纱张弛振动循环。在整个打纬过程的每次 张弛振动循环中，所发生的经纱回缩量和伸长量是不同的。在张弛振动循环中经纱回 缩量的大小取决于经纱间静摩擦力与动摩擦力之差、打纬阻力在打纬过程中的增长速 度，以及经纱与织物刚性系数。静摩擦力与动摩擦力之差愈小，打纬阻力的增长愈迅 速，经纱和织物的刚性系数愈大，则在张弛振动循环中经纱的回缩量愈小。经纱与织 物的刚性系数在不同的条件下不是常数，它随着负载的大小而有所变。在打纬过程中， 经纱的刚性系数随着经纱张力的逐渐增大而增大；织物的刚性系数随着织物张力的逐 渐减小而减小。 在整个打纬过程中，打纬阻力增长的速度是逐渐增大的；随着打纬阻力的增长， 静摩擦力与动摩擦力之差值也逐渐增大。但是，打纬阻力的增长比静摩擦力与动摩擦 力之差值的增大要快得多，这是因为在打纬过程中摩擦阻力在总的打纬阻力中的比重 是逐渐下降的。在打纬开始的时候，摩擦阻力占较大的比重；但后来，随着新纬纱被 打进织口，弹性阻力将逐渐占较大比重。因此，随着纬纱被打近织口，经纱在一次张 弛振动循环中的回缩量愈来愈小，纬纱相对于经纱的移动量也愈来愈小。 至此，打纬过程的实质可以作如下简要说明：在打纬开始时，被打向织口的新纬 纱和前根纬纱间的距离，比在织物中两相邻纬纱的间距要大一些。为了获得一定纬 密的织物，在打纬过程中必须令纬纱相对经纱而移动。但是，在将新纬纱打向前一根 纬纱的过程中，筘必须克服不断增长着的打纬阻力。只有当织口处的经纱张力与织物 张力之差值大于打纬阻力时，纬纱才能作相对于经纱的移动。这一张力差的造成主要 有赖于经纬纱的一起移动；或者更确切的说，是由于织口的移动造成的。 第三章反求设计在打纬共轭凸轮机构中的应用 本章详细介绍了反求设计在打纬共轾凸轮机构研究中的运用，在这里采用逆向于 打纬机构的正向设计方法，推导打纬机构的运动规律，并且在原有运动规律的基础上， 设计出曲线更为光滑的运动规律，达到反求的最终目标。 3 1 研究对象的背景 本课题研究的对象是意大利某纺织机械公司为中国纺织机械股份有限公司某剑 杆织机提供的共轭凸轮。因此，本文主要讨论该高速剑杆织机共轭凸轮打纬机构的反 求设计。 该剑杆织机共轭凸轮打纬机构以4 5 0 转分的高速旋转。因此研究的主要目的就 是： i 、找出该共轭凸轮打纬机构从动件在升程和回程以何种规律运动； i i 、打纬机构从动件运动规律曲线显示有无刚性冲击和柔性冲击； 、如何在原有机构的基础上，设计出新的运动规律避免上述的冲击，使运动平 稳光滑。 该打纬共轭凸轮机构来自国外提供的原型机构，采用三坐标测量仪测量主、回凸 轮轮廓曲线上型值点的坐标值。由于主、回凸轮均为平面凸轮，所以z 向坐标值没有 多大意义，在研究过程中将其略去。 3 2 反求设计概述 3 2 1 反求设计的介绍 引进技术的应用和开发一般分为三个阶段：应用阶段、消化阶段以及创新阶段。 反求工程是针对消化吸收先进技术的一系列分析方法和应用技术的组合，是引进技术 应用和开发的高级阶段，即消化和创新阶段。嘲 反求工程是以先进产品设备的实物原型、图片等已有产品零、部件的不完全信息 为设计制造出发点，应用现代设计理论方法、生产工程学、材料学和有关专业知识进 行系统深入的分析和研究实现实物零、部件的复原及其原始设计参数的再现。探索 掌握其关键技术，进而开发出同类的先进产品。 反求工程含义广泛，包括设计反求、工艺反求以及管理反求等各方面内容。而所 谓设计反求，即反求设计。 3 2 2 反求设计与传统的一般设计 一般产品设计分为明确设计任务、原理方案设计、技术设计和施工设计四个阶段。 明确设计任务阶段就是根据需求提出设计任务。原理方案设计阶段根据调研掌握所需 信息，提出明确、详细的设计要求，以构思确定产品的原理方案。技术设计阶段主要 是选择模型、确定参数，并完成零件图、部件装配图、总装图以及所有的技术文件。 施工阶段就是生产加工的阶段。n 伽 相对于一般设计，反求设计突出“求”的环节。通过反求分析，要求对反求对象 从功能、原理方案、零部件结构尺寸、材料性能、加工装配工艺等有全面深入的了解， 明确其关键功能和关键技术。对设计中的特点和不足之处也应作出必要的评估。n 1 1 反求工程的整个工作过程就是在反求分析指导的基础上进行测绘仿制，还原其原 始设计参数，并结合当前的新技术，或者改变部分参数、结构等，或者提出新的改进 方案，使得得到一个比原型产品更高水平的设计，最后进行新产品的制造加工。 根据反求工程的发展和应用经验，得出其系统工作过程可用图3 1 来描述。由图 3 1 ，很显然，虚线框的部分属于反求设计的内容。反求设计直接包括：数据的测量与 处理、几何重构、原始设计参数还原以及提出新的改进方案完成替代新产品设计四个 部分。其中数据的测量与处理是最初也是最基本的，是以后各个步骤的基础。在原始 设计参数还原是反向设计达到更高阶段的关键所在。最后在第四步达到升华，也正是 这一步体现了反求设计的意义。 3 3 几何重构 对于剑杆织机的打纬共轭凸轮机构，采用了反求设计方法。在此，是以国外同类 产品实物为依据，对其设计原理进行分析研究，开发出性能相近或者更高的新产品， 这是属于实物反求。 引 掣 弋夕 提出新的改过孝案、完成警代新产品设计 臣圈 图3 1 反求设计的过程 3 3 1 共轭凸轮打纬机构简介 共轭凸轮打纬机构简图如图3 2 所示。由图可以看出，打纬机构是一个滚子摆动 从动件共轭凸轮机构。主回凸轮以一定角速度缈绕轴转动，带动滚子摆动从动件以一 定的运动规律摆动，使得固接在从动件上的杆实现打纬功能。 从剑杆织机打纬机构整个行程的一般意义来说。其动作在时间上可以分为三个阶 段：升程阶段实现打纬、回程阶段使从动件回复原来位置以及静止阶段等待引纬机构 实现引纬。共轭凸轮机构的突出特点就是升程和回程由主、回凸轮来分别控制，以保 持凸轮与从动件之间的锁合，使得从动件运动得到精确控制。剑杆织机工作过程中， 打纬机构在静止等待引纬阶段。由于引纬行程长，所以这个阶段的时间相对较长。且 从效率的角度，升程及回程要迅速，当然是要在能保证织物质量的前提下。n 2 1 3 3 2 曲线拟合 图3 2 共轭凸轮打纬机构简图 实物反求中实现共轭凸轮的几何重构，就是根据测绘的数据进行曲线拟合。 如前所述，使用三坐标测量仪测得国外打纬机构共轭凸轮的主回凸轮轮廓曲线上 型值点的三维坐标值，略去z 向坐标后，得到型值点的平面坐标值。要实现几何重构 ( 即重新构造凸轮的几何轮廓) ，就要利用所测得的型值点的平面坐标数据，将这些数 据拟合成曲线。型值点的平面坐标数据是离散的，曲线拟合就是要将这些离散的型值 点连续化，使之形成一条符合要求的曲线，并且用数学方程描速它。在曲线拟合工作 中还有一个要求，就是要用尽可能简单的曲线来代替复杂的曲线。常用的曲线拟合方 法有线性拟合、圆弧拟合、样条拟合和最小二乘法等。这些方法各有其特点： i 线性拟合的方程简单，如果在实际应用中能满足拟合的要求，则此种方法最 为方便快捷。但由于线性拟合在型值点上的斜率是不连续的，所以此方法不能达到拟 合共轭凸轮曲线的要求。 1 羽 圆弧拟合的光滑性比线性拟合有了提高，但在型值点的曲率还是有间断的， 也就是说，整条拟合曲线的二阶导数会出现不连续现象。同样的，圆弧拟合也不能达 到拟合共轭凸轮曲线的要求。 m 三次样条拟合和三次多项式的最小二乘法拟合不但光滑性好，而且其二阶导 数也是连续的。在实际的对打纬机构共轭凸轮拟合中，我们需要一种具有连续的一阶 导数和连续的二阶导数的拟合曲线。因此，如果用三次样条拟合或者三次多项式的最 t j 、- - 乘法进行拟合就可以达到这个要求。在这里我们采用了三次样条拟合。 由于凸轮轮廓曲线为封闭曲线，将其中一个型值点当作两个点来看，即既当作首 型值点，又当作末型值点，所以可设型值点数为n 个，其中第n 个型值点的坐标值与第 一个型值点的坐标值相等而实际上测得的不同坐标值数为n - 1 个。 设按凸轮轮廓线上相邻关系排列的r 1 个型值点的坐标值分别为 ( x by ：) ( x 。，y 1 ) ( x n ，y ) ，其中( x ：，y ，) 与点( x 。，乳) 重合。将待拟合曲线分成许多个区 间，每两个型值点之间为一个区间，即l 船，溉“l ，共有n 一1 个区间。在每一个区间 x 。，x 。 d l + 1 3 + 。 ( i = i ，n 一1 ) 上用一条三次曲线拟合。设此三次曲线方程为 y = p ，( x ) ，i = l ，n - 1 在第i 个区间 x 。，x 。+ 。 用三次样条曲线y = p 。( x ) 拟合。设 y = p i ( x ) - - a x 3 + b x 2 + c x + d 要求出y - - - p t ( x ) ，就是要根据条件求出上式的四个参数a 、b 、c 、d ，一般需要四个 条件才能确定这四个参数。 首先测得了两个型值点的坐标值( x ，y 。) 和( x 。my 。+ 。) ，这是两个已知条件。如果还 能得到此两点的二阶导数值k i 和k m ，那么四个己知条件就齐全了，就可以根据这四个 己知条件来求出三次样条曲线方程 y = p i ( x ) ，i = i ，。n - 1 先假设此两点的二阶导数值k 。和k 已知，求出三次样条曲线方程后，再把两点的 二阶导数值怒和k h 求出来。 不妨把这种三次曲线看成过两个型值点的直线再加上曲线修正项r ( x ) ，即 y = p 。( x ) = y + 丝尘竺( x - - x i ) + r ( x ) 其中r ( x ) 当然是x 的三次多项式。 由于曲线过( x 。，y 。) 和( x 。my ) 两点，可以立即得到 f 天) = 0 【r ( x l + 1 ) = 0 因为r ( x ) 是x 的三次多项式，而且根据上两式x ，和x 川是r ( x ) 的零值点，所以可以 假设 r ( x ) = ( x - x ，) ( x - x ) l ( x - x 。) + m 式( 3 3 1 ) 其中l 和m 是待定常数，于是 y = p i ( x ) = y i + 丝尘二丝( x - - x 1 ) + ( x x 。) ( x x 州) e l ( x x ：) + m x l + l 一藏 对两边求一阶和二阶导数，得到 y = 丝业+ ( 2 x x i x 1 + 1 ) l ( x x i ) + m + l ( x x i ) ( x x i + i ) y “= l ( 6 x - 4 x l - - 2 x 。+ 。) + 2 m 式( 3 3 2 ) 考虑n y “( x 。) = k 。，y “( x ) - k 。+ b 代入式( 3 3 2 ) 分别有 k 。= 2 l ( x ，一x 。+ ，) + 2 m 式( 3 3 3 ) k i 1 = 4 l ( - x i + x i + 1 ) + 2 m 式( 3 3 4 ) 将( 3 3 2 ) ，( 3 3 3 ) 和( 3 3 4 ) 对应边相加，即左左相加，右右相加，得到 y + k i + k i n = 6 l ( x - x 1 ) + m ”式( 3 3 5 ) 另外，三次样条曲线的二阶导函数是x 的线性函数，且已知此导函数两点的值k 。 与k ，可以很容易得到在区间 x x 上三次样条曲线的二阶导函数为 y = k 。+ 笪堂( x - x 1 ) 式( 3 3 6 ) x l + i 一鼢 比较( 3 3 2 ) 和( 3 3 6 ) ，得到 仁粤尘冬“式( 3 3 7 ) ，；一川川可l x，l 配旅+ l 一藏) 一 考虑到( 3 3 5 ) 和( 3 3 7 ) ，就有 y = y l + 丝型( x - x , ) + ( x x ；) ( x x ) ( y 一+ k 。+ k i i ) ( 3 3 8 ) v ： 丝：! 二兰 + 土 ( 2 x x 。 一x i ) (y + k ； + k i + i ) + xi+1一xt 6 一丝羔生( x x 。) ( x x m ) 式( 3 3 9 ) 6 ( 藏+ l 一嚣) 其中 y 一= k i + 堕二! 二墅( x - x , ) 这样，我们得到了用两个型值点坐标值及其二阶导数值表示的三次曲线方程。如 果已知在所有型值点上的二阶导数k 。、k n 一。、k n ，那么每一条过( x t ，y t ) 和( x t + i ，y i + 1 ) 点的样条曲线p 。( x ) 就可以用式( 3 3 8 ) 的三次曲线来表示，即 p t ( x ) = y i + 旦尘坐( x - x , ) + 喜( x - x 1 ) ( x 啮+ 。) p i ( x ) + k l + k 州 式( 3 3 1 0 ) 其中 p 。( x ) ：k 。+ , k t + l 一k l ( x - x , ) 但是我们测得的已知数据只有型值点的坐标值，而型值点的二阶导数值事先是不 知道的。所以需要预先求出型值点的二阶导数值k 。、k n 一、k n 。 为了推导k ，、k n 一。、k n 所满足的方程，我们利用在每个型值点的一阶导数连续 的条件，即对于某个型值点( x 。，y 。) 分别在区间 x “x t + t 和区间 x ，x i 上的三次样条 函数得到的一阶导数值应该是相等的。 首先考察一个区间 x 。，x 。+ 。 ( i = l 、2 n 一1 ) 。由( 3 3 9 ) 得到 p l ( x ) = 丝尘坐+ 喜( 2 x x l _ x i + 1 ) p 。( x )+ k i + k m 十 揣(，c，c，)()c，ct+)式(3311) 以x = x 。代入上式，得到 p ，( x ) ：旦尘坐+ 1 ，( x ，一x ： ) ( 2 k ；+ k 川) 式( 3 3 ，1 2 ) 此式对i = 1 ，2 n - 1 都成立。 同样，当考察区间 x h ，x 。 ( i = 2 ，n ) 时。由( 3 3 9 ) 得到 p 。( x ) = 丝尘竺+ ( 2 x x ，一。- x 1 ) p 。一( x ) + k 。一。+ k 。 + 弛+ 1 一翔o 鱼二鱼二! ( x 强一。) ( x - x i ) 6 ( 翦一鼢一】) 以x = x 。，代入上式，得到 p h ( x ) = 丝1 竺+ 喜( x 。一x l - t ) ( 2 k + k h ) ( 2 3 1 3 ) 勋一期一lo 此式对i = 2 ，n 都成立。 由于p h ( x ) = p ，( x ) ( i = 2 ，n - 1 ) ，可以得到n 一2 个条件。 业+ 三( x 。x i 。) ( 2 k 。+ k h ) = 幽+ 喜( x 。一x t * 1 ) ( 2 k 。+ ) x i x i ibx i + 1 一x tq 其中i = 2 ，n - i ，经整理得： ( x ix l - 1 ) k 卜l + 2 ( x l + l + x 1 1 )k l+ ( x l + i - x i ) k 。+ 。= 6 ( 二! ! ! ：坐二! ：! ：型) ，i = 2 ，n 1 - 船+ l 一勋鼢一船一1 式( 3 3 1 4 ) 另外，由于点( x 。，y 。) 与点( x 。，y 。) 重合，式( 3 3 1 2 ) 和式( 3 3 1 3 ) 可以得到 2 竺二型+ 三( x 。一x n - x ) ( 2 k 。+ k 。) = 2 型+ 三( x 。一x ：) ( 2 k 。+ k ：) 经整理得： 一x 。) k ：= 6