（高电压与绝缘技术专业论文）多功能平衡变压器性能分析与应用研究(1).pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 电力牵引负荷为两相或单相不对称的谐波负荷，具有功率因数低、谐波含 量大和负序电流三大技术特点，多年来一直妨碍着电气化铁路的发展。其中 负序电流对电力系统的影响已经因系统容量的增大、牵引变电所采用轮换接 线方式而基本解决。多功能平衡变压器的出现给我们提供了一个提高功率因 数低、抑制高次谐波的更优方案。 多功能平衡变压器是在原阻抗匹配平衡变压器的基础上由我国自行研制 的一种铁路用牵引变压器，可以很好地实现两相系统带牵引负荷的基本要求。 此变压器在继承原阻抗匹配平衡变压器利用率高、抑制负序等优点的基础上， 又在低压侧三角形a 、c 相绕组引入新的1 0 5 k v 抽头。这样不必采用特制的 逆斯科特变压器，便可以提供三相的地区用电和所用电源。同时还可以在抽 头处设置滤波支路，使谐波电流在次边达到安匝平衡从而抑制或减轻电力 机车牵引负荷产生的谐波电流对电力系统的不良影响并改善功率因数，更好 地满足电压性能指标和电能质量要求，真正实现了一机多用。 本论文首先对多功能平衡变压器的变压变相功能、无功补偿功能、以及 高次谐波滤波功能从理论上深入分析研究，推导出多功能平衡变压器的原方 三相谐波电流公式，并与常规滤波方案进行比较，结果表明采用多功能平衡 变压器滤波时，其3 、5 、7 次谐波总的谐波滤除率较常规滤波方案高出l1 1 l 。其次，运用m a t l a b 7 o l 建立了多功能平衡变压器的模型，进一步证实了 多功能平衡变压器的变压变相功能。最后，从经济性角度进一步证明多功能 平衡变压器具有更大的优越性，在电气化铁道方面的应用前景广阔。 关键词多功能平衡变压器；两相系统；负序；谐波；分析 西南交通大学硕士研究生学位论文第| | 页 a b s t r a c t e 1 e c t r i c a l r a i l w a y t r a c t i o nl o a di st h e t w o p h a s e o rt h e s i n g l e - p h a s e l o a dw i t ha b u n d a n th a r m o n i c s l o w p o w e rf a c t o r ， a b u n d a n th a r m o n i c sa n d n e g a t i v es e q u e n c e a r et h et h r e em a i n c h a r a c t e r so fe l e c t r i c a lr a i l w a yt r a c t i o nl o a d i th a sh a m p e r e dt h e d e v e l o p m e n t o ft h ee l e c t r i c a l r a i l w a y f o r m a n yy e a r s t h e i n f l u e n c eo fn e g a t i v es e q u e n c ei sa l m o s te l i m i n a t e da l o n gw i t ht h e e n l a r g e m e n to ft h es y s t e m sc a p a c i t ya n dt h ea l t e r n a t ec o n n e c t i o n o ft r a c t i o ns u b s t a t i o n s n o wt h ea p p e a r a n c eo ft h em u l t i f u n c t i o n b a l a n c et r a n s f o r m e r ( m f b t ) g i v e su sab a t t e rm e t h o dt or e s u l t t h e s ep r o b l e m s t h em f b ti sb a s e do nt h e i m p e d a n c e - m a t c h i n g b a l a n c e t r a n s f o r m e r ( i m b t ) w h i c h i s d e s i g n e db y o u r c o u n t r y i t s t w o p h a s es y s t e mc a ns a t i s f i e d t h en e e d so fe l e c t r i c a l r a i l w a y t r a c t i o n o n eh a n d ，t h em f b th a sm e r i t so fh i g hu t i l i z a t i o nr a t e a n de l i m i n a t i n gn e g a t i v e s e q u e n c ew h i c hi n h e r i tf r o mt h ei m b t t h eo t h e rh a n d ，t h en e wt a p sw h i c hv o l t a g ei s1 0 5 k va r es e t t e da t a p h a s e w i n d sa n d c - p h a s e w i n d so ft h e s e c o n d r y w i n d s t h e s e c o n d a r yt h r e e p h a s es y s t e mo ft h em f b tc a nb eu s e di nm a n y s u c h p u r p o s e s a s p r o v i d i n g l o c a l e l e c t r i c i t y ，c o m p e n s a t i o n o f r e a c t i v ep o w e ra n dr e d u c i n gt h ea m o u n to ft h eh a r m o n i c sc a u s e d b ye l e c t r i c a lr a i l w a yt r a c t i o nl o a dt h r o u g hs e t i n gl - cs e r i e sb r a n c h e sa t t h et a p s t h e s el - cs e r i e sb r a n c hm a k et h es e c o n d a r yh a r m o n i cc u r r e n tb a l a n c ei n a m p e r e t u r n s o t h em f b tc a nb es a t i s f i e dt h en e e d so f q u a l i t yo f e l e c tr i c a lp o w e ra n dc r i t e r i o no f v o l t a g ep e r f o r m a n c ea n dm a k e m u l t i f u n c t i o nt u r e f i r s t l y ，t h ef u n c t i o n si nt r a n s f o r m i n gv o l t a g e ，t hr e e p h a s e t o t w o p h a s e ，c o m p e n s a t i o n o fr e a c t i v e p o w e r a n d r e d u c i n g t h e a m o u n to ft h eh a r m o n i c so ft h em f b ta r e a n a l ys i s e d ，t h r e e f o r m u l a eo ft h eh a r m o n i cc u r r e n to ft h ep r i m a r ys i d ea r ed e d b e e d ， 西南交通火学硕士研究生学位论文第1il 页 a n dc o m p a r e dw i t ht h en o r m a lm e t h o di nl e a c h i n gh a r m o n i c si n t h i sp a p e r t h er e s u l to ft h ec o m p a r a t i o ni n d i c a t e st h a tt h et o t a l p e r c e n t a g et ol e a c ht h e3 r d ，5 t h a n d7 t hh a r m o n i c sc u r r e n to ft h e m f b ti s 1 1 1 1 h i g h e r t h a nt h en o r m a lm e t h o di n l e a c h i n g h a r m o n i c s s e c o n d a r y ，a m o d e lo ft h em f b ti se s t a b l i s h e dt h r o u g h m a t l a b 7 0 1i nt h i sp a p e r i ta p p r o v e st h ef u n c t i o n si nt r a n s f o r m i n g v o l t a g e ，t h r e e p h a s et ot w o - p h a s e ，b yt h em f b t m o d e l 。 l a s t l y ，t e c h n i c a l a n de c o n o m i cb e n e f i to ft h em f b ti s a n a l y z e da tl a s t o ft h i sp a p e r 。t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h em f b t i s o u t s t a n d i n g t h e m f b th a s b r i g h tf o r e g r o u n d i ne l e c t r i c a l r a i l w a y + k e yw o r d st h em u l t i f u n c t i o nb a l a n c et r a n s f o r m e r ( m f b t ) ；t w o - p h a s es y s t e m ； n e g a t i v es e q u e n c e ；h a r m o n i c s ；a n a l y s i s 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 电气化铁道电能质量问题 以单相工频交流电作为牵引动力的电气化铁道，其牵引负荷为两相或单 相不对称的非线性负荷，且负荷波动范围大，一般机车电流很难保持3 0 秒平 稳不变，有时还会在更短的时间发生更加剧烈的变化，使日平均负荷与最大 负荷相差很大。同时，现在国内外普遍采用交一直型电力机车，使牵引负荷 具有功率因数低、谐波含量大等特点。因此，功率因数低，谐波含量大和向 电力系统注入波动的负序电流为电力牵引的三大技术课题，这不仅影响牵引 供电系统自身的技术与经济指标，还严重影响电力系统的电能质量。 1 - 1 - 1 功率因数低的危害 功率因数低将使无功功率过大，造成的不良影响主要表现在“： ( 1 ) 额外占有供、变电设备( 主要是变压器和输电线) 的容量，使其容 量的有效利用率下降。如电力牵引负荷的功率因数一般为0 8 ( 滞后) ，则无 功功率占总容量的6 0 。如采用无功补偿就可以使供、变电设备的大量容量 得以释放。 ( 2 ) 增大了电能损失。设有功电流为，。，无功电流为，当功率因数 为0 8 时( 滞后) ，通过供变电设备造成的功率损耗正比于( ，：+ ，? ) ，即正比 r2 与。8 ：2 1 5 6 2 5 1 ：，比有功电流造成的功率损失大5 6 2 5 。可见，从国家 节能政策上讲，无功电流也应该得到有效补偿。 ( 3 ) 额外增加了用户用电点的电压损失。电压损失主要来自无功电流与 供、变电设备电抗之积，有效的控制无功电流可以有效地降低压损，从而改 善用户的电压水平。 1 1 2 谐波的危害 谐波的危害主要表现在0 1 “。1 “： ( 】) 可能使电力系统的继电保护和自动装置产生误动和拒动，直接危害 电网的安全运行。 ( 2 ) 使各种电气设备产生附加损耗和发热，使电机产生机械振动和噪声。 ( 3 ) 谐波电流在电网中流动，作为能量，最终要消耗在线路及各种电气 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 设备上。从而增加损耗，影响电网及各种设备的经济运行。 ( 4 ) 由于谐波电流的存在，通过电磁感应、电容耦合以及电气传导等作 用，会对周围的通讯系统产生干扰，从而降低信号的传输质量，破坏信号的 正常传递，甚至损坏通信设备。 ( 5 ) 谐波电流将使电网中使用的各种仪表产生误差。 ( 6 ) 由于谐波的存在，使电网中发生谐波谐振的可能大大增加，从而产 生危害性极大的过电流和过电压。 1 1 3 负序电流的危害 通过牵引变电所向电力系统注入波动的负序电流使电力系统的三相电压 不平衡，这种不平衡同样也会造成许多危害“1 ： ( 1 ) 当电机承受三相不平衡电压时，定子、转子铜耗和转子铁耗增加， 使电机产生附加发热，并引起二倍频的附加振动力矩，危及安全运行和正常 出力。 ( 2 ) 三相电压不平衡将使换流设备产生附加的谐波电流( 非特征谐波) ， 而这种设备一般在设计上只允许2 的不平衡； ( 3 ) 三相电压不平衡将引起以负序分量为启动元件的多种保护发生误动 作( 特别是当电网中存在谐波时) 。 ( 4 ) 变压器三相负荷不平衡不仅使负荷较大的一相线圈因绝缘过热导致 寿命缩短，而且还会由于磁路不平衡、大量漏磁经箱臂而严重发热，造成附 加损耗。 ( 5 ) 对于供电系统，由于负荷不平衡，将会引起线损及配电线路损失增 大。 因此，针对功率因数低、谐波含量大和向电力系统注入波动的负序电流 这三大电力牵引技术课题，国内外一直在不断研究，努力寻找解决问题的最 佳途径。 1 2 电气化铁道三相两相牵引变压器 三相系统对两相负荷供电，可采用普通三相变压器，也可采用三相变两 相的专用变压器。普通三相变压器向两相负荷供电，即使两相负荷电流相等 时，三相系统也存在严重不对称，出现有较大的负序电流，对电力系统运行 产生不良影响。因此，常寻求特殊接线变压器作为牵引变压器。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 很多先进国家兴起了三相一两相变压器的研究。”。“。同本制成了斯科 特( s c o t t ) 接线变压器，欧洲制成了李勃伦克( l eb l a n c ) 接线变压器，能减 小负序电流，但两者的中性点不接地，不能适用于中性点接地系统。以上两 种变压器的副边无三角形回路，励磁所需的谐波电流没有通路，增大了磁通 和电动势中的谐波分量，将引起附加发热和波形恶化。为了适应电气化铁道 新的发展，日本为阳新新干线制成了大容量的伍德桥( w o o dh r i d g e ) 接线变 压器，采用星一菱形接线，原方三相的中性点可引出接地，但容量利用率仅 为5 0 ，因需增加一台变比为l ：3 的升压自耦变压器，用于升高电压，使 设备投资增加，占地面积更大，且两相负荷不相等时，原方三相电流不对称， 其不对称度随负荷电流比值对1 的偏离程度增加而增大。斯科特( s c o t t ) 接 线变压器和李勃伦克( l eb l a n c ) 接线变压器也都存在这一问题。 多功能平衡变压器是在原阻抗匹配平衡变压器的基础上由我国自行研制 的一种铁路用前引变压器“，可以很好地实现两相系统带牵引负荷的基本要 求( 在两相负荷不相等朐情况下，使原边三相电流更加平衡，且结构简单) 。 此变压器在继承原阻抗匹配平衡变压器利用率高、抑制负序等优点的基础上， 又在低压侧三角形a 、c 相绕组引入新的1 0 5 k v 抽头。这样不必采用特制的 逆斯科特变压器，便可以提供三相的地区用电和所用电源。同时还可以在抽 头处设置滤波支路，使谐波电流在次边达到安匝平衡，从而抑制或减轻电力 机车牵引负荷产生的谐波对电力系统的不良影响并改善功率因数，更好地满 足电压性能指标和电能质量要求。 1 3 多功能平衡变压器前景 从技术效益方面看，采用多功能平衡变压器1 0 5 k v 抽头处滤波，其总的 谐波电流滤除率更高。在控制最大谐波电流方面，此方法较常规滤波有明显 的改善，有利于电气化铁道满足国家标准对谐波负荷的要求。此外，由丁补 偿电压降低到了1 0 6 k v ，故从技术上更易于实现电力电子无级连续补偿。 从经济效益方面看，由于1 0 5 k v 抽头处可以直接向地方或变电所提供三 相交流电源，而不必使用特制的逆斯科特变压器向地方提供三相电源因此 使所用变压器设备成本降低。再加上接入滤波器的电压要求等级由2 7 ，5 k v 降 低到1 0 5 k v ，使滤波及补偿的综合成本降低。因此，整体经济效益可观。 由上述可知，使用多功能平衡变压器的综合经济效益显著。多功能平衡 变压器的研制成功，不仅使电气化铁道在牵引变压器方面多了种选择，而 变压器的研制成功，不仅使电气化铁道在牵引变压器方面多了一种选择，而 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 且还由于它所具有多种功能的优越性，相信会给我国电气化铁路带来新的气 象。 1 4 本文的主要工作 本论文主要工作如下： ( 1 )对多功能平衡变压器的三相一两相变换功能、三相一三相变换 功能、负序电流、无功补偿功能和高次谐波滤波等多种功能进 行综合分析研究； ( 2 ) 利用m a t l a b 7 0 1 做出多功能平衡变压器的模型，验证多功能 平衡变压器的变压、变相功能； ( 3 )推导出与多功能平衡变压器谐波计算公式，并与常规滤波方案 比较，检验这两种滤波方案的优劣； ( 4 )对多功能平衡变压器进行经济性分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章多功能平衡变压器的构成原理 多功能平衡变压器是在阻抗匹配平衡牵引变压器基础上发展起来的一种 新型的铁路用牵引变压器，可以很好地实现两相系统带牵引负荷的基本要求， 具有变压、变相、提供地方三相供电电源、无功补偿和谐波滤波等诸多功能。 若不考虑在1 0 s k y 抽头处接入滤波器或三相负载，则此时的多功能平衡变压 器实质上就是阻抗匹配平衡牵引变压器。 2 1 多功能平衡变压器工作原理 。 d 玉a ( z ) b ( y ) 土，e r 一” 一 f f d o、? j + z 曼凶 圈2 1 多功能平衡变压器接线不葸图 2 1 1 多功能平衡变压器的阻抗匹配参数 多功能平衡变压器的原理电路如图2 - 1 所示。设一次侧三相绕组匝数均 为w ，二次侧三相绕组匝数为彬。一既= 嘶i ，平衡绕组的匝数为二次 侧b 相绕组的双向延伸绕组，匝数均为型羔：盟。 屹= 既= ( j 一1 ) i 2 = o 3 6 6 w i i 。令k = 熹，则输出两相电压为 u 。= u p ，等，式中u 。为一次侧相电压，且坑超前以9 。，电压相量如 图2 - 2 所示。使一次侧与二次侧输出之问成为三相量与两相量的变换，变比 为k = 垃u u 互k ，式中u ，为次侧线电压。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 图2 2 多功能平衡变压器电压向量图 对于b 相绕组，由于多了两个对称的外延平衡绕组，为使各相安匝数一 致，应适当增大b 相绕组的等值阻抗。设二次侧等值阻抗z 。= z 。= z ”令 z 。= 勉i f = z n 。其中九为大于1 的阻抗匹配系数。根据线性变换关系得： a + 2 ( 上+ 鱼土) a + 22 a + 1 a + 2 h ( 2 - 1 ) 川 由于多功能平衡变压器原边高压侧是星形接线，因此，为使二次侧两相 负荷变化时，原边三相电流应保持平衡。可取式( ( 2 1 ) 各列元素之和为零， 则得： a + l 一2 + o 5 ( 4 5 1 ) ( a + 2 ) = o 解上式得：a = 2 ( 3 一d = 2 7 3 2 。 2 1 2 多功能平衡变压器等效斯科特变压器的过程 从电力系统的供电运行、一次侧输入系统谐波和基波负序电流的观看， 多功能平衡变压器可等效为中性点不接地的斯科特变压器”1 。其等效变换过 程如图2 3 所示。 ( 1 ) 一次侧把y 形绕组等效为t 形绕组，t 接绕组位于b 相，主绕组 土 m一凇一一，一凇 (一 r-_-_ttt-_l 1 一k i 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 位于a c 相，等效匝数分别为主暇和店。 ( 2 ) 二次侧把a 形绕组等效为t 形绕组，h 和f 为原有形绕组b y 的中点，与延伸绕组合并后形成t 接线的三段绕组，匝数均为 鱼2 。绕组e d 与肋、f c 与a c 成电磁耦合绕组，绕组电压分别 u 。l 、u 口1 为 故u 。、u 。也相应组成两相平衡电压，分别与u 、u c 同相， ( 3 ) 把虚框中的二次绕组e h 和h d 按并联合并，则二次侧成为口1 、区 两相绕组向各自等效负载供电。两者一点连接后成图2 3 ( b ) 所 示的等效斯科特变压器等效匝数满足高压侧t 接绕组与主绕组之 比为3 2 且低压倒两绕组匝数相等的要求。两相负载等效电流 为 r。 卜一l “p( 2 _ 3 ) l i ，1 一i 。+ ， 掣 ” 匿 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 ( a ) 1 1 鱼职 孚坑j j b 2 2 ( b ) 图2 - 3 等效为斯科特变压器接线的过程 ( a ) 一、二次侧等效为t 形绕组 ( b ) 等效斯科特变压器接线 ) 1 t 利用等效斯科特变压器的关系，按图2 - 3 所示的b 相及t 接绕组及一、 二次电压均为反相序，可求得多功能平衡变压器原边三相电流与副边两相电 流的关系式如下 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 ， ，b lc 量悯 。， ( 拈+ 1 ) l 【如j j 取。超前，。9 0 。，则上式又可写为 。 ib j 。 原边三相电流的数值计算式为 繁4 3 + 1 ) l ( 2 - 5 ) = 赤瓜而石觋t a n 4 _ 黯】 = 去瓜孓t a n 1 印 6 t 2 赤厩而丽t 强。1 _ 而( i f 3 + 1 ) 1 原边三相系统的电流相量如图2 4 所示。 如两供电臂的负荷电流相等，即，。= j 。时，那么换算到原边的各相电流 的模值也相等，相角彼此相差1 2 0 。的电角度，即三相电流完全对称，相当于 零序电流和负序电流均为零。令，。一，口= ，u ，其中i u 表示二次侧负荷电流， 若不计激磁电流，则得二次侧低压绕组的电流为 j “2 02 志厩+ 1 ) 2 + ( 压一1 ) 2 ，u 2 i 1o 8 1 6 5 ， 7 ) 由图2 1 知低压侧两支臂d a 和b e 部分通过电流值应为，1 1 ，而两者电 流的相位差为9 0 。，且其匝数为a b 绕组匝数0 3 6 6 倍，则该两支臂合成的相 对安匝数为 o 3 6 6 4 2 1 t t ；0 5 7 1 6 1 。 ( 2 - 8 ) ) d2 旺 一 一一 去 d譬旺 。卜 l 瓜 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 i 塑生， 。2 , 5 k 1 4 3 + 1 ， 刁蟊口 1 1 a 一j 。恩j a 图2 - 4 换算到原边三相系统的电流向量图 由式( 2 - 1 ) 可得流过a b 绕组的电流为 1 一 k 2 i 了彖2 ，却2 9 8 9 ， 娌一9 将式( 2 - 8 ) 与( 2 - 9 ) 相加所得的数值与式( 2 - 7 ) 相等。可见，在二次 侧两相负荷电流相等时，多功能平衡变压器的三相电流完全对称，各相绕组 的安匝数均为相等。在两供电臂负荷电流不相等时，多功能平衡变压器的三 相系统的各相电流也会不相等，但其不对程度和运行影响相对于普通 y a 一1 1 接线变压器较小。 2 2 多功能平衡变压器牵引负荷的负序电流和谐波分析 2 2 1 负荷电流变化对负序电流的影响n “2 羽 两供电臂的机车负荷是经常变化的，按对称分量法，负荷电流除含有 正序分量外，还含有负序分量。1 。但在多功能平衡变压器中，由于其三相绕 组的等值阻抗满足1 ：3 + 1 ：1 的匹配关系，则无论低压侧负荷电流如何变 化，换算到原方三相系统的电流总保持平衡，即零序电流为零，原方中性点 接地时也无零序电流通过。实际上，由于制作变压器时，其三相绕组的等值 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 阻抗并不能严格满足1 ：3 + 1 ：1 的匹配关系，但只要其阻抗匹配不超过容 偏差，接地电流可限制在1 以下。 多功能平衡变压器的两供电臂电压相位相差9 0 0 ，两机车负荷的功率因 数可视为相等，则a 、卢两相电流向量亦相互垂直“”。若a 取为滞后相， 卢为导前相，应用对称分量法对该两相系统进行分析，b 相基波电流的正序 分量导前于a 相9 0 0 。现以下标“+ ”和“一”分别表示。、鼻系统基波电 流的正、负序分量。其相位关系如图2 5 所示。 、 ib ，； 、 - 一一， 图2 5 两相系统电流对称分量向量关系 由此可得 j l “+ + t( 2 1 u n )i、 1 ， jb - j q 。一) 取i 口= m l 。，其中m2 0 ，则有 ，+ 皇o 5 ( ，n + j 卢) _ o 5 ( 1 + m ) j n( 2 1 1 ) i i 一= o 5 ( 1 。一i ，) 一o 5 ( 1 一m ) ，。 。 设高压侧星形接线的相绕组匝数为所，低压侧三角形接线的相绕组匝数 为，取变比j i = 以w i i ，则按现行变换关系可得 ，4 l 8 l c；志慝 两相系统基波换算到原方三相系统的正序和负序电流应为 一 心 l 厶 埘 d 听啦风 ， “ 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 | 志瓜而1 1 k o 4 0 8 2 5 m ) ，口。川， 小志廊可丽可= 1 k 0 4 0 8 2 5 m ) ，。 通常取电流的负序分量与正序分量的比值表示电流的不对称度k 。，则 k，生：争-1040825一(1-m)12 。l 坐i ( 2 一1 4 ) f 五l l m l ，o 一1 2 i 1 。五0 磊4 0 8 4 赢2 5 ( 1 。l 丙l “叫剖 1 二+ m 、l ”o 只要阻抗匹配满足多功能平衡变压器的要求，则依线性变换及对称分量 法可明显看出，当两相系统基波电流存在负序分量时，三相系统才出现负序 分量，而其电流不对称度在两相对三相系统的变换中应保持不变由式 ( ( 2 - 1 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 及( 2 - 1 4 ) ，可求得两相和三相系统的正序，负序电流及电流 不对称度。牵引变电所如采用普通y d i i 接线变压器，因低压侧输出的两相 电压相位相差1 2 0 。无论取j 。、j 。的数值是否相等，原方三相绕组中总有一 相电流与其它两相不等。仍取。一m l 。，并以k 表示高低压相绕组的匝数比 进行分析，得出y d 一1 i 接线变压器基波电流换算到原方三相系统的正序和负 序电流分别为： 卜扣屿h 去ml(2-15) 卜壶何而z 壶厕。 换算到原方三相系统的电流不对称度为： k ，；生；! ! 二! 竺：( 2 1 6 ) 1 1 1 + m 设( 2 1 4 ) 式和( 2 1 6 ) 式的比值为b ，故 6 ：! 三竺!( 2 - 1 7 ) 4 1 一m + m 2 b 为多功能平衡变压器的电流不对称度相对于普通y d - 11 接线变压器在 同等情况下不对称度的对比系数。m 为0 ，0 2 5 ，0 5 ，0 7 5 ，1 时的k 和b 值列 于表2 1 中。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 表2 - 1多功能平衡交压器与y d - 1 1 接线交压器电流不对称度的对比 册= i 。t 。0 o 2 5o 5o 7 51 多功能平衡交压器k 。 lo 60 3 3o 1 4 30 y d 一1 1 接线交压器k 。 1o 7 2 10 5 7 7o 5 1 50 5 对比系数b 10 8 3 20 5 7 20 2 7 80 由表2 - 1 可知，当一个供电臂有负荷而另一个供电臂空载时( 用= 0 ) ，多 功能平衡变压器的k ，值与y d 一1 1 变压器的k 相等。当值趋于1 ，k 。和b 值 均减小，多功能平衡变压器的k 。值减小最快。当厨= l 时，多功能平衡变压 器的k 。= o ，表明当两相系统对称时换算到三相系统的电流亦对称，电流不 对称度不因经过多功能平衡变压器的电流变换而有所改变。y d 一1 1 接线变压 器的k 。相对较大，在胆1 时，含有的负序电流尚为正序电流的一半。如按5 值的倒数计，其值大于1 ，表明经过y d 一1 1 接线变压器变换后，其三相系统 的电流不对称度要相应增大，即负序电流的含量增加，这便增大了电能损耗。 变压器三相绕组得不到同等利用，也加重了对邻近电源机组和用户的干扰。 由此可见，在牵引变电所中采用多功能平衡变压器，可使传送到电力系统的 负序电流相应减少，这一优点是很值得重视的。 2 2 2 负荷电流变化对谐波的影响 机车负荷是整流负荷，其交流侧电流为非正弦波形，除基波外，尚 有一系列高次谐波。其波形曲线通常对称于横轴，故输入系统的特征谐波全 部为奇次谐波。当两供电臂有机车时，取，。导前于，。为9 0 。，则其n 次谐波 k 应导前于，。为h 倍9 0 d 。各次谐波的正序分量为l + = o 5 ( 1 + m ) l 。，负 序分量为1 。一o 5 ( 1 一卅) j 。，其中m 为两供电臂负荷电流的比值。两相系统 换算到三相系统的正序分量仍为正序，负序分量仍为负序，相序不变。 各次谐波的含有率可依据谐波电流对基波的比值计算 当两供电臂负荷电流相等时，m = 1 ，厶+ = o 5 ( 1 + m ) = ，厶= o 5 ( 1 一m ) l = 0 ，则正、负序分量的谐波含有率分别为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 卜= i l n = 糕= 每咆( 2 - - 1 8 ) i k 。一= 0 当两供电臂负荷电流不相等时，m 1 ，则厶+ = o 5 ( 1 + 肌) ，厶= k 量；譬监；l a n ；k 。 ”1 1( 1 + m ) z 。1i 。1 “ ( 2 1 9 ) k ：争：粤监：黑k 。 ”，1( 1 + m ) i 。l( 1 + m ) 4 2 2 3 负荷电流下y d 一1 1 变压器未接入滤波支路的谐波影响 采用y d 一1 1 接线变压器，其低压侧输出的两相电压相位差为1 2 0 。，两 供电臂机车的功率因数可认为相等，则两相负荷电流相位差也为1 2 0 0 无论 厶、厶的数值是否相等，原方三相绕组中总有一相的电流与其它两相不相等令 m = 厶协j = 厶。“，k 表示变压器的变压比，则其副方基波电流换算到原方 三相系统的正序和负序电流分别为： r( ，。1 + i 口1 ) ( 1 + 肌) r 。+ 。百。面1 “ ( 2 2 0 ) 卜去瓜而= 去丽。- 其正序性谐波和负序性谐波电流换算到原方三相系统的正、负序分量分 别为： r( ，。+ i 肛) ( 1 + m ) r 。 + 。百5 面l ( 2 2 1 ) 。一去压币万一去丽。 正、负序谐波含有率为 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 卜整堂2 l 沪：， k 案导= 需k 。 “ l = 去2 面1 ( 2 一m v 。 瓦1 ( 1 + 牌v 。( 2 - - 2 3 ) 屯瓦1 ( 1 一锄) ，。 由( 2 2 4 ) 可知零序性谐波中不含有零序分量，只含有正序分量和负序分 卧去吲矧 沪2 4 ， o = n - 志1 叫州2 l ( 2 - - 2 5 ) k + = 鬻= 百1 而- m + m 2 如( 2 - - 2 6 ) 2 2 4 谐波含有率曲线 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 0 0 20 40 6 0 81i l l 0 图2 5h ，k 蝴和骶曲线 由图2 5 可以看出多功能平衡变噩器与y d 1 1 接线变压器的正、负序性 谐波电流的正序分量等于供电臂负荷电流的同次谐波含量，即局+ = k o 。只 是y d 一1 1 接线变压器由零序性谐波分解的正序分量，其比值蜀+ 恐。才小于 1 。这是因为该变压器两输出侧经公共节点与钢轨接地体相连构成回路，使通 过两绕组的零序性谐波电流有部分被抵消掉了，余下的该零序性谐波的正序 分量与负序分量相等。谐波电流负序分量随m 值增大，多功能平衡变压器的 负序分量明显小于y d - l l 接线变压器，可见采用多功能平衡变压器对抑制谐 波的干扰是有利的。 之墨陡 均篡篡， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 第3 章多功能平衡变压器的变换功能 多功能平衡变压器最基本的功能是能将l l o k v 的三相交流电变为可供电 气化铁道用的2 7 5 k v 的两相交流电。此外，还可以通过低压侧1 0 5 k v 抽头 处向地方及变电所提供1 0 5 k v 三相交流电。多功能平衡变压器的接线原理如 图3 1 所示。 c 图3 - 1 多功能平衡变压器接线图 3 1 三相系统变换为两相系统的等值变换【1 8 摇2 氕3 0 】 3 1 1 三相系统与两相系统的电压关系 在多功能平衡变压器的高压侧所加的三相系统的电源电压对称时，在低 压侧两相系统便要产生相位相差9 0 0 的两相电势，按图2 一l 的接线看出，此 时的电势向量应为： 废2 而v a 一丽丽g b j 去降( 以一1 ) 吭】睁。， t 2 赢一而g bi 去 z 以撕一1 ) j s 为了便于按变压器矩阵来讨论，即使中性点引出接地无零序电流通过， 仍列入零序电势，并按或= ；巧。+ j 。+ 坑) 考虑，则式( 3 一1 ) 可改成式( 3 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 的形式 e 。 e p 1 2 k 2 一( 括一1 ) 0 0 一( 4 9 一1 ) 2 2 k2 k2 k 333 u 4 ，口 u c ( 3 2 ) 当电源三相电压对称时，u 。；u ，u 。一a2 u 。，u 。；a u 。，其中a 为 正转1 2 0 。的复数算子。则由上式得： 艺：争譬n ：) t j l = 1 2 2 5 必。 t 。一字口2 ) 咄z 2 5 u 尝, z a o s o 反。0 由上式可以看出两相系统的两电势的模值相等，相位相差9 0 。这说明 三相变换为两相的电势，只要三相系统的电源电压是对称的，变换为两相系 统的电势也一定是对称的。 因式( 3 - 2 ) 的矩阵为非奇异矩阵，可得相应电压的逆变换为： u _ u 口 u c 一( , 3 1 ) 一2 , 3 + 1 e e b - 2 2 2 三相系统与两相系统的电流关系 同理，可以得到计有零序分量的三相电流和两相电流。 i t j 口 - ，c= 壶悟( q r 3 - 1 ，一盏。 ，。 ib - ，o ( 3 4 ) ( 3 5 ) 懈 懈 卸省却 石。压 文 孔 d2 旺 。卜 旦撕 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 ，。 l 8 ，o k = = 2 4 3 2 一( 拈一1 ) 0 0 一( 4 3 一1 ) 2 2 k2 k2 k 333 u u | u c ( 3 6 ) 按图3 - 2 的相位关系，取。；，。，口；a2 1 1 ，c = 口l ，则由上式得 t = 去t 防+ 1 ) - 以( 4 3 一啪k 2 5 k t 叫。 2 去 ( 一以一1 ) 一知2 一c 压+ dn b z 巧k ，。s 。( 3 - 7 ) ，0 5 0 ：4 3 + 1r 7 j 丽。， 3 + 1 刁甄l 卜j ：1r j 一面。， 图3 2 一、二次电流向量图 3 2 2 三相系统与两相系统的功率关系 三相系统变两相系统的电流和电压向量关系如图3 - - 3 所示，其中。与 。2 _ f 日j 的相位差庐决定于负荷的功率因数。若两者功率因数相等，则庐为 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 9 0 。在两相系统对称状态下，两相变换到三相系统的功率因数角可视为不变。 视在功率关系式为： s r = e 。i 。+ i ，= 2 x 1 2 2 5 2 u l i l i ( 3 8 ) 可见，在两相系统对称的情况下，两相系统的每相功率为三相系统的每相功 率的1 5 倍。 图3 3 三相系统变换为两相系统的电压和电流向量关系图 3 2两相系统等值电路 2 3 - 2 6 l 在图3 1 中，设原方绕组匝数均为蹦，二次侧的三相绕组匝数为 w w b - 既= 既一嵋i ，变比k ；导。则电压u 。一1 4 i 3 5 u 。= 1 0 2 2 5 u 。，两相 g g l l 输出的相电压u 。、u 。在大小上数值相等，相位上相差9 0 。的电角度。如果 两个输出端连接的负荷阻抗相等，电流，。、j 。在数值上也相等，相位上相差 9 0 。的电角度。 根据阻抗匹配的要求，副方绕组的等值阻抗z 。= z 。；z u ，取z 。= 2 z u ， 则a b 绕组通过的电流较其它两相小。为把减小的容量转移到两个支臂绕组 上，在负载电流，。= i 口= i 时，三角形接线中各相绕组通过的电流与阻抗的 乘积相等，且d a 、a b 、b e 三部分容量一致。 图3 - 4 副方绕组的两相输出电路 为了分析方便，对支臂绕组的阻抗也按z 。的倍数来考虑。取等值漏电抗 z 。一z 。一o z ，两者之间的等值互感电抗为x ，一r z u ，式中口、r 为比值 系数。按副方绕组电流通过的路径，由空载电势和副方阻抗表示的两相系统 的输出电路如图3 4 所示。 将图3 - 4e e - - 焦j 形接线阻抗变换为星星接线等值阻抗，再分别与支臂电 路及公共回路的阻抗串联，得到与两支臂相连的阻抗均为0 5 7 7 4 磊，与公 共回路串联的阻抗为0 2 1 1 3 z , 。再将二次的电势按两相系统接线加以变换，得 到输出电压方程为 刚矧 件。、 5(0。7887+a)弦zu。-。(0211+3-ruuj|)z2113-t 7 8 8 7 a ) z j i _ ( o ) z i i ( o + u 。j 考虑到上式中的副方电势要受到原方绕组通过电流而引起的阻抗压降的 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 1 k 1 一三o 0 一三1 玑 u 口 u c 1 k 三相系统对两相系统的电流变换关系为 i lb ，c 0 z c l i ，。 i c ( 3 1 0 ) ( 31 1 ) 系统的空载电势，其值由原方三相的外加电压所决定，即e 。；e 口一1 2 2 5 u u ， 褂吲 泞 一壶 魁糍左嚣z 孙。+ 2 酬z j 剀 i a + 2 z b 2 3 k 2l 一“3 一dz c + 2 z 口，a“3 + d i 卧附二：删 由于a 、c 相绕组的结构相同，可令z 。= z 。= z ，由于b 相绕组的等 值阻抗难以一致，故可令其换算到副方的等值阻抗用加有一撇的符号表示， 取z 卜吉即n z ：= 吉z 胪 式中： 1 纠 v v 目 扛 z z k 一 一 唧 一 一 c z z lk 一 一 ，一k = 一 一 艮 口 扛 z z 1一a1一a 一 一 乙 o 啦肛 譬肌d2 旺 ，。卜 上撕 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 爿= 去哳+ d z j + c 拈一。z j 。+ ( 0 7 8 8 7 + t r ) z = 0 7 8 8 7 ( z 1 + z r , ) + o 2 1 1 3 z ：1 + 以u ( 3 一1 4 ) b 一去一。z j c 压一dz 小s 瑚z 矗 一0 2 1 1 3 ( z 卜z ) - 0 2 1 1 3 z ：1 - r z 如式( 3 - 1 3 ) 中电势是指系统中的电源电势，则一次侧阻抗还应计及系 统电源至本变压器母线间的系统等值阻抗z ；，符号上一撇表示归算至副方三 角形接线相电压的折算值，则式( 3 1 4 ) 中的z j 和z ；，应分别用z ；+ z j 和 z ；+ z j 的关系代替。 按式( 3 - 1 3 ) 和( 3 - 1 4 ) 可以得到三相变两相的等值电路如图3 5 所示。 图3 5 三相系统变两相系统等值电路 图3 - 5 中，r 1 - r 4 0 4 2