（电子科学与技术专业论文）预测复杂环境下电波传播特性的算法研究.pdf

国防科学技术大学研究生院学位论文 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fh i g hf r e q u e n c yr a d i ot e c h n o l o g y , p r e d i c t i n g c h a r a c t e r i s t i c so f r a d i op r o p a g a t i o ni nc o m p l e xe n v i r o n m e n t sh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tr e s e a r c h s u b j e c t t h ea c c u r a t ee l e c t r o m a g n e t i cd a t ao fb a t t l e f i e l de n v 抽o n m e n 招a r ea b s o l u t e l yn e c e s s a r y f o rc o n s t r u c t i n gm a r t i a lw i r e l e s ss y s t e m ss u c ha sr a d a r - w a r n i n g ，e l e c t r o n i cw a r f a r e ，a u t o m a t i c c o m m a n de t e f o rt h er a t i o n a ll a y o u ta n do p t i m i z a t i o no f m o d e mm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m , t h ea c c u r a t ee l e c t r o m a g n e t i cd a t ao ft h eu r b a nm i e r o c e l l se n v i r o n m e n t sa r cv e r yi m p o r t a n t r e f e r e n c e s a m o n gt h ep r e s e n tr a d i op r o p a g a t i o nm o d e l s ，m a n ym o d e l sw h i c hb a s e do nr a yt r a c i n g m e t h o dc a l l td e a lw i t hi r r e g u l a rt e r r a i na n dc o m p l e xa t m o s p h e r es t r u c t u r e ss y n c h r o n o u s l y s o t h e yc a n tp r e d i c tt h er a d i op r o p a g a t i o nc h a r a e t e r i s t i c si nc o m p l e xe n v i r o n m e n t sa c c u r a t e l y b u tt h ep a r a b o l i ce q u a t i o n ( p e ) m e t h o dw h i c hd e d u c e df r o mt h ew a v ee q u a t i o nc a no v e r c o m e t h es h o r t c o m i n g a n ds ot h ep em o d e li st h em o s tp r e c i s eo i l ef o rp r e d i c t i n gt h e r a d i o p r o p a g a t i o ni nt r o p o s p h e r e a c c o r d i n g l y , m a i n l yb a s e do nt h ep em e t h o d , t h ed i s s e r t a t i o n s t u d i e st h et w o - d i m e n s i o n a lp a r a b o l i ce q u a t i o n ( 2 d p e ) m o d e lw h i c hu s e dt op r e d i c tr a d i o p r o p a g a t i o no nl a r g es i z et r o p o s p h e r ea n dt h et h r e e - d i m e n s i o u a lp a r a b o l i ce q u a t i o n ( 3 d p e ) m o d e lw h i c hu s e dt op r e d i c tr a d i op r o p a g a t i o ni nu r b a nm i c r o c e l l s w h e nc o n s t r u c t i n gt h e2 d p em o d e l aw i d ea n g l ep a r a b o l i ce q u a t i o n ( w m e ) i sc h o s e w h i c hc a r lb ee v a l u a t e d b yt h es p l i t - s t e pf o u r i e rt r a n s f o r m s ( s s f t ) a l g o r i t h mt h r o u g h c o m p a r i n gt h ep r e s e n ts e v e r a lp em o d e l t h ep r e d i c t i o ne f r 0 1 sb r o u g h tb yt h ew a p ei t s e l f a n d t h es s f ta l g o r i t h ma r ea n a l y z e di nd e t a i la n d 姐a p p r o a c ho fm i n i m i z i n gt h ee n 螂i sb r o u g h t f o r w a r d f o rg e t t i n gt h e a p ei n i t i a lf i e l d s t h eg r e e nf u n c t i o no fw a p ei nt w o - d i m e n s i o n a l b o u n d l e s sp l a ni sc a l c u l a t e da n dt h ea p p r o a c ho fg e t t i n gt h ew a p ei n i t i a lf i e l db yt h eg r e e n f u n c t i o ni sa l s op r o p o s e d c o m p a r i n gt h i sa p p r o a c hw i t ht h eo t h e f sw h i c ha r ec o m m o n l yu s e d t oc a l c u l a t et h ep ei n i t i a lf i e l d sa tp r e s e n t , t h ef o r m e ri sm o r ea c c u r a t ea n dm o r eu n i v e r s a l ，a d i s c r e t em i x e df o u r i e rt r a n s f o r m ( d m f t ) w h i c hi sa ne f f i c i e n tf o r mo ft h es s f ta l g o r i t h m u n d e rt h ei m p e d a n c eb o u n d a r yc o n d i t i o n si sn o to n l ys t u d i e di nd e t a i lb u ta l s oi m p l e m e n t e d s t e pb ys t e p t h ef o r m u l a so f t h ed m f t h a v ea m e n d e dt h ee r r o r si nt h ep u b l i s h e dl i t e r a t u r e c o m p a r i n gs e v e r a li r r e g u l a rt e r r a i nm o d e l s ，t h em o s tp r e c i s eo n ea tp r e s e n ti sc h o s e nf o r t h ew a p em o d e lw h i l eb e i n gu s e dt op r e d i c tt h er a d i op r o p a g a t i o ni nl a r g es i z et r o p o s p h e r e b a s e do nt h i st e r r a i nm o d e l ，t h ea p p r o a c ho fp r e d i c t i n gr a d i op r o p a g a t i o no ni r r e g u l a rt e n - a h l b yu s i n gt h ew a p em o d e li se x p a t i a t e d n e x t ，t h ee f f e c t so ft h et r o p o s p h e r i ca t m o s p h e r eo n r a d i op r o p a g a t i o na r ei n t r o d u c e di nd e t a i la n dt h ea p p r o a c h e so fd e a l i n gw i t ht h ea t m o s p h e r e s u u c t u r e sb yt h ew a p em o d e li se x p l o r e da d e q u a t e l y s u b s e q u e n t l y , ar o u t i n ef o re x t r a c t i n g t h et e r r a i ne l e v a t i o np r o f i l eo nt h ee a r t h sg r e a tc i r c l ep l a n ef r o md i g i t a lm a pi sd e v e l o p e da n d a c c o r d i n g l yar a d i op r o p a g a t i o nm o d e lw h i c hn a m e dw a p eh a sb e e nc o n s t r u c t e db a s e do n d i g i t a lm a p f o rp r e d i c t i n ga t t e n u a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f r a d i op r o p a g a t i o ni nu r b a nm i e r o c e l l s ，av e c t o r 第页 国防科学技术大学研究生院学位论文 t h r e e - d i m e n s i o n a lp a r a b o l i ce q u a t i o n ( 3 d p e ) m o d e lw i t hw i d e a n g l ei sc o n s t r u c t e db yu s i n g t h ee l e c t r o m a g n e t i cp o t e n t i a lf u n c t i o n c o m p a r i n gi tw i t ht h ee a r l i e ro t h e r sw h i c h e x p r e s s e db y a na r b i t r a r yf i e l dc o m p o n e n t , t h e3 d p em o d e li nt h i sp a p e ri sn o to n l ys i m p l eo nt h ef o r mb u t a l s oe c o n o m i c a lo ns o l u t i o n a i ma te v a l u a t i n gt h e3 d p eq u i c k l y , ah i g h l ye f f i c i e n ts s f t a l g o d t h mi sp r o p o s e dw h i c hi ss oc a l l e da p p r o a c ho fd e c o m p o s e dt h ef i e l di n t oo d da n de v e n p a r t s f o rt h ec a s eo fas i n g l eb u i l d i n gd i s t r i b u t i n go nf l a tg r o u n d ，d i f f e r e n tm e t h o d so ft h e 3 d p em o d e ld e a l i n gw i t ht h eb u i l d i n g s v e r t i c a lb o u n d a r ys u r f a c e su n d e rd i f f e r e n tw a v e i n c i d e n e ea r eb r o u g h tf o r w a r d ：f o rt h ec o n d i t i o no fv e r t i c a lw a v ei n c i d e r l c e a l la p p r o a c ho f f o r w a r dd i f f e r e n c ec o m b i n i n gt h ef o u r i e rt r a n s f o r mi sp r o p o s e d ：f o rt h ec o n d i t i o no fo b l i q u e w a v ei n c i d e n c e ，at w o - d i m e n s i o n a lf o u r i e rs e r i e s e x p a n d i n gm e t h o di si n t r o d u c e d ，a n dt h e c a l c u l a t e df o r m u l a so f t h es e r i e sb a s e do nt h ea p p r o a c ho ff i e l d - d e c o m p o s e da r ea l s op r e s e n t e d t h e s ef o r m u l a sh a v ea m e n d e ds o m ee r r o r so f t h ef o r m u l a sa p p e a r i n gi nt h ep u b l i s h e dl i t e m t u r e b a s e do nt h e m , r a d i op r o p a g a t i o ni nu r b a nm i c r o c e l l sw h i c hc o m p r i s es e v e r a lb u i l d i n g si s p r e d i c t e db yt h e3 d p em o d e la tl a s ta n dt h ee x c e l l e n t 此s i i l t sa r eo b t a i n e d k e yw o r d s ：t r o p o s p h e r e ，r a d i op r o p a g a t i o n , a t t e n u a t i o np r e d i c t i o n , p a r a b o l i ce q u a t i o n , m o d e l ，d i g i t a lm a p ，u r b a nm i c r o c e l l s 第1 l i 页 里堕型兰垫查奎堂翌墅生堕兰堡堡苎 图1 1 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图2 1 0 图2 1 1 图2 1 2 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 l 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图3 1 8 图表索引 h i t n e y 混合方法的区域划分 电磁波的主能量在轴向锥形区域内传播。12 ( ，口) 到z ) 的坐标变换 e 分别与口和栉之问的关系 a = 3 0 r e 删_ ，= l 时，缸与厂的关系 平地面上，电波视距传播及其衰减值 电波在双刃峰地形上传播及其衰减值 电波在地表上的反射 14 18 2l 22 23 26 水平和垂直极化条件下，w a p e 的初始场分布27 g r e e n f u n c t i o n 、s s f t 和t w o - r a y 模型计算的结果27 w a p e 模型的计算域及其边界 c o s i n e - t a p e r 窗函数 28 29 w a p e 模型与双射线模型的计算结果34 地形遮蔽模型及其场的分布 全局共形变换模型 37 37 连续移位变换模型38 离散移位变换地形模型。 改进的离散移位变换地形模型： 39 39 地形剖面中不连续的两段斜面41 边界平移法的示意图。 不同高度和不同距离点处场的计算方法43 类似正弦包络的地形剖面44 电波在类正弦包络地形上的传播衰减44 三角形( 金字塔形) 分段线性地形剖面：45 电波在三角形( 金字塔形) 地形上的传播衰减46 不同地表结构的电磁参数与频率之间的关系48 射线弯曲示意图 折射类型示意图52 大气波导层的三种常见结构54 w a p e 模型的计算域高度和电波实际到达的高度55 传播区域的地形剖面和大气折射率分布55 第i v 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图3 1 9 图3 2 0 图3 2 l 图3 2 2 图3 2 3 图3 2 4 图3 2 5 图3 2 6 图3 2 7 图3 2 8 图3 2 9 图3 3 0 图3 3 l 图3 3 2 图3 3 3 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 地形最低点的膨示意图 传播区域包含多个复杂大气折射率剖面58 海面上的大气折射率剖面59 悬空波导条件下，不同距离处的传播衰减值随高度的变化60 悬空波导条件下，海面上电波传播衰减值的区域分布图60 标准大气结构和四刃峰地形剖面图61 标准大气环境下，电波在四刃峰地形上的传播衰减61 d e m 的直观显示图。62 两种g r i d 型d e m 数据的不同存储格式63 双线性多项式内插算法66 从d t e d 数字地图中抽取地形剖面的软件界面67 从e 1 1 0 n 3 4 d t e 地图中抽取的地形剖面及高程数据67 传播区域的大气折射率分布68 不同距离处w a p e 模型和l o n g l y r i c e 模型计算的衰减值68 收发点之间的地形剖面上衰减值的分布69 场的奇偶分解法示意图76 3 d p e 的物理计算域和实际计算域77 实际计算域的网格剖分示意图77 二维f f t 的序号排列。78 3 d p e 步长的确定方法79 高斯电流源的初始场在时域和谱域的分布8 1 3 d p e 模型的边界条件81 3 d p e 吸收边界的衰减函数82 波阵面与障碍物相交的边界线82 三种不同模型分别计算的平地面上电波传播衰减值87 平地面上单个有限宽度的吸收屏87 电波传播到理想吸收屏背后的衰减值88 电波垂直入射到有耗长方体建筑表面89 二维离散傅立叶变换的区域90 波阵面与建筑表面的交线及场分布的计算方法90 电波垂直入射时，建筑后方的传播衰减值92 电波斜入射到建筑表面92 3 d p e 与2 d p e 模型的计算结果比较93 电波斜入射时，波阵面与建筑表面的交线及场分布93 第v 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 图5 1 1电波斜入射时，建筑背后的传播衰减因子96 图5 t 2 平地面上单排多建筑分布 图5 1 3 图5 1 4 图5 1 5 图5 1 6 图5 1 7 图5 1 8 图5 1 9 图5 2 0 图5 2 l 图5 2 2 图5 2 3 表3 1 表3 2 表3 3 3 d p e 、2 d p e 、u t d 及b o r s m a 函数计算的结果97 平地面上建筑高度和间距均匀分布时，接收点场强随高度的变化98 平地面上建筑高度和间距不均匀分布时，接收点场强随高度的变化99 不规则地形上一排建筑均匀分布 各个建筑项部的场强 不规则地形上一排建筑不均匀分布 各建筑顶部的场强 金属铝地表上分布两排铝制建筑 3 d p e 模型的计算结果与实测值的比较 由四个建筑构成的简单小区 小区内电波传播衰减预测的结果比较 指数模式的典型参数 d e l d 的主要参数。 e 11 0 n 3 4 d t e 数据存储格式 102 103 50 64 第v i 页 9 o o l 2 9 0 o 0 0 l l 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：亟趔筮塞巫缝工皇达佳搔挂性鲍簋洼殛峦 学位论文作者签名：名稳幺趾 日期：夕形年午月加日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留，使用学位论文的规定本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存，汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：亟型复塑丕毖王皇雌播缝丝鳗差洼盈究 学位论文作者签名：翻硷翅监 作者指导教师签名：名肛 日期：矽彤年年月f o 日 日期：弘砀年华月阳 国防科学技术大学研究生院学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 当前，随着新军事变革的深入发展，电子战和信息战已经成为主宰现代高科技战争胜 负的主要因素之一。在地形复杂、信息多变的战场环境下构建诸如早期雷达预警系统、指 挥自动化系统和电子战系统时，环境电磁特性数据是不可或缺的重要组成部分。事实上， 早在上世纪9 0 年代初，美国海军就开始研究电波在海面低空大气中传播时的折射效应，并 基于射线跟踪方法，开发了名为“工程折射效应预测系统( e n g i n e e r sr e f r a c t i v ee f f e c t s p r e d i c t i o ns y s t e m ) ”的p c 机应用软件，这就是e r e p s t “。e r e p s 可以计算海面低空环境下 电波传播的干涉、绕射、对流层散射和海面大气波导层的折射效应，可以给雷达、电子战 和通信系统提供海区电磁特性数据。随着他们对这一领域研究的不断深入，1 9 9 8 年，美国 空间和海军作战系统中心( s p a c e a n d n a v a l w a r f a x es y s t e m s c e n t e r , s a n d i e g o ) 大气传播 分部( a t m o s p h e r i cp r o p a g a t i o nb r a n c h ，s a nd i e g o ，c a ) 的研究小组在e r e p s 的基础上建 立一个名为“高级折射效应预测系统( a d v a n c e dr e f r a c t i v ee f f e c t sp r e d i e t i o ns y s t e m ) ”的 软件平台，这就是a r e p s l 2 1 - 1 5 1 。和e r s e p s 相比，a r e p s 主要是基于抛物方程( p a r a b o l i c e q u a t i o n ，简称为p e ) 方法的一种电波传播模型，不仅可以预测复杂大气条件下海面上的 电波传播特性，还可以准确预测各种不规则地形对电波传播产生的反射、折射和绕射效应， 因此a r e p s 是一个可以预测复杂环境下电波传播特性的电磁环境评估系统，目前主要应用 于美国海军各基地的指挥自动化、雷达、电子战和军事通信系统，为其战场态势评估提供 电磁环境参考数据。2 0 0 3 年1 月，a r e p s 颁布了第三版用户手册l ”。 目前，我军还没有相对完善的战场电磁环境评估系统。要在未来高科技战争中合理 配置我方的电子战资源，使其发挥最佳效能，以打赢电子战，夺取战场制电磁权，就必 须要能准确判断复杂战场环境中的电波传播特性。因此，开展复杂环境下电波传播特性 研究关系到电磁压制和反压制、电波传播环境的利用和反利用等问题，具有重大军事价 值和国防意义。 另一方面，随着现代民用无线电通信尤其是移动通信业务的飞速发展，电波传播特 性预测在无线通信网络规划和优化中发挥着越来越重要的作用。准确度高、可信度好的 城市小区电磁特性数据是指导移动通信网络资源配置，避免资源浪费、使其发挥最大效 能的重要参考。因此，开展环境复杂的城市小区电波传播特性研究也是民用无线电通信 业务发展的必然需求。事实上，近年来，复杂城市环境下的电波传播特性已经成为人们 研究的一个重要课题1 6 1 - 1 ”】。 基于以上两个应用需求，本文选择复杂环境下电波传播特性预测作为主要研究内容。 本文的研究工作是解放军某试验基地雷达电子战综合仿真试验系统电磁波多径传输模 型研究项目的延续，也是长沙市移动通信网络规划和优化意向项目中电波传播特性研 究工作的一部分。 第1 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 1 2 国内外相关工作的研究动态 电波传播一直是工程电磁场理论和环境电磁特性研究领域中最为人们广泛关注和研 究的方向之一。 在自由空间中，无线电波传播是相对简单的现象。对于无限大的自由空间来说，一个 有限大小的波源所发射的电磁波都是以球面波形式向外传播的，在球面上某一给定的立体 角内功率密度将保持不变。但是，在地球上，由于地表特性十分复杂，这就决定了地表上 的电波传播是一个复杂环境中的电波传播问题。 复杂环境中的电波传播，在本文中主要是指在非均匀分布的大气结构条件下，电磁波 在不规则地球表面上的传播，也称为对流层电波传播。不规则地球表面主要是指诸如海面、 湖( 河) 面、干燥地面、潮湿地面等各种不同的地表形态和诸如山地、平原、丘陵和高大 建筑物等起伏不平的地势地貌。电波在对流层中传播时会表现出反射、折射、绕射、透射 和散射等不同的传播机理。由于这些机理的发生具有很大的随机性，要准确预测复杂环境 下的电波传播特性是相当困难的。尽管如此，出于工程技术和军事应用上的需要，人们还 是建立了很多复杂环境下的电波传播预测模型，总体来说，这些模型可以分为三类：经验 模型、确定性模型和半经验半确定性模型。 经验模型是由大量测量数据经统计分析后所归纳出的公式。这类模型中，比较典型的 有e g l i 模型【1 3 】、o k u m u r a - h a t a 模型【1 4 】、c c i r ( 现为i t u - r ) 公式嘲、i b r a h i m - p a r s o n s 1 6 1 【1 7 1 模型，c o s t2 3 1 - h a t a 模型【l 。】、l e e 模型【1 9 1 、m c g e e h a n - g r i f f i t h s 模式1 2 0 1 、a t e f i p a r s o n s 模型f 2 1 】 等。经验模型方法简单，应用时不需要详细的环境信息，非常方便快捷，但通常只应用于 城镇、市郊这些场景小、距离短的小尺度电波传播特性预测工程中，而且对路径损耗的预 测精度也不高。 确定性模型是在严格的电磁理论基础上从麦克斯韦方程组导出的公式。根据电波传播 的初始条件和边界条件，求解这些公式就可得到路径上的电波传播特性。初始条件由发射 源决定，一般相对固定，边界条件则是由传播媒介与地表分界面的形状和电磁特性决定， 通常随传播环境的变化而不同。一般来说，环境描述的精度直接决定了边界条件的精度， 从而也最终决定了确定性模型的精度。由于确定性模型对具体环境中的电波传播特性有很 高的预测精度，因而成为当前电波传播领域主要的研究方向。 目前，大多数确定性模型基于射线跟踪的电磁方法，如几何光学( g o ) 、物理光学 ( p 0 ) 、几何绕射理论( g t d ) 、一致绕射理论( u t d ) 等。这类模型中比较典型的有： l o n g l y - r i c e 模型1 2 2 1 - 1 2 s l 、d u r k i n 模型1 2 6 1 t 2 7 1 、t i r e m 模型f 2 轧【2 9 】、s e k e 模型 3 0 1 ， 3 1 】、 j o h n s o n - g i e r h a r t 模型 3 z f 3 4 等。这些模型一般用来预测不规则地形上电波远距离传播时的 衰减特性，属于大尺度路径损耗预测方法。在应用时，这些模型都要根据发射机和接收机 之间的地球大圆路径上的地形参数，通过建立各个子模型的方式来综合考虑电波传播时的 反射、绕射、折射和散射等诸多传播机制。例如，经典的l o n g l y r i c e 模型用g o 中的双 射线干涉模型预测无线电视距以内的电波传播特性，用f r e s n e l k i r c h o f f 单刃峰模型”1 预 第2 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 测孤立阻挡物对电波的绕射损耗，用前向散射理论预测电波的对流层散射传播，用改进的 v a nd e rp 0 1 b r e m m e r 方法【3 6 l 预测双地平线路径的电波远地绕射损耗。d u r k i n 模型和 t i r e m 模型都与l o n g l y r i c e 模型十分类似，其中，t i r e m 模型在计算无线电视距内的 电波传播损耗时，选择平滑地面衍射损耗和反射区损耗的较小者，反射区域通过计算高出 地面的直达路径余隙来判断。s e k e 模型则主要通过传播路径上的余隙大小来判断电波的 多路径干涉区域、多峰绕射区域和光滑地表绕射区域，对这些区域建立相应的传播机制子 模型，再通过加权的方法最终计算出整个路径上的电波传播衰减特性。由此可见，这些基 于射线跟踪方法的大尺度路径电波传播模型不仅需要根据具体环境数据建立反映各个传 播机制的等效子模型，而且还要设定各个子模型的判据，因而都比较复杂，计算量也很大。 除此之外，这些模型都是通过统计的方法来近似描述传播区域内复杂的大气结构和复杂的 地表电磁特征，因此，其最终的预测结果也是统计性的，不具备实时预测功能。 在预测诸如室内或城市小区等小尺度路径上的电波传播特性时，基于g 1 d 和u t d 的三维射线跟踪方法得到人们广泛的研究和应用 6 1 - 1 2 】。射线跟踪方法是基于高频场的“局 部性”，将电磁波在路径上的传播简化为直射、反射和绕射，这样便可根据地形环境数据 库搜索主要的传播路径，再根据各路径对场的贡献最终得出总的场耐”。由于射线跟踪方 法要根据地形的面、劈和顶点的位置来搜索主要的传播路径，因此，当不规则地形或建筑 物表面上的面、劈和顶点数目巨大时，需要跟踪的射线就非常多，从而使得计算非常复杂。 此外，还有一些不常用的小尺度电波传播模型，如积分方程( i e ) 法即卅“、时域有限差 分( f d t d ) 法【4 2 】、迭代不变性测试方程法( m e i ) 4 3 h 4 6 和波导模型【4 7 】，【4 8 1 等。其中，f d t d 方法由于计算量太大，只能计算结构简单的小区或室内电波传播特性，m e i 方法计算量 虽然较小，但目前仅能进行二维预测，对于实际小区的计算无法得到准确的结果。 半经验半确定性模型则是把确定性方法用于特定环境时所导出的公式。为了改善这类 模型预测路径损耗的精度，使其预测值和实验测量值一致，通常还需要根据实验结果对其 进行修正。半经验半确定性模型比经验模型要求更详细的环境信息，但又少于确定性模型 的要求，应用起来也比较容易，预测速度也很快，但显然，这也是个统计模型，预测精度 不够高，通常只适用于特定地形环境中的电波传播预测。半经验半确定性模型在应用上类 似于经验模型，主要用于如城市小区和市郊的电波传播特性预测。这类模型中比较典型的 有i k e g a m i 模型h 9 1 ，脚1 、w a l f i s h - b e r t o n i 模型d 2 1 、x i a - b e r t o n i 模型【5 3 噜。 随着计算机软、硬件技术的快速发展，计算电磁学取得了长足的进展，一些早年无法 求解的电磁计算问题现在已经可以通过数值方法快速求解。近年来，在诸多电磁计算方法 中，p e 方法得到了人们极大的关注。由于p e 方法在电大尺寸目标的r c s 计算和对流层 电波传播特性预测上显示了其它数值方法所不具备的独特性能，国内外大批学者对其进行 了大量的、深入的研究，目前，这种研究正方兴未艾。在预测对流层大尺度电波传播特性 上，基于p e 方法的电波传播模型_ p e 模型和基于射线跟踪方法的确定性模型相比， 其最大的优点就是能精确描述复杂的大气结构和复杂地表的电磁特性，因而不仅可以计算 不规则地形特征和不同电磁参数的地表结构对电波传播的影响，还可以同时准确计算出复 第3 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 杂大气结构对电波传播所产生的折射效应，因此，p e 模型是目前预测对流层大尺度电波 传播特性最准确的模型。在诸如城市小区这类小尺度电波传播特性预测上，和其它模型相 比，p e 模型由于本身就能反映电波传播的折射和绕射效应，因而具有计算快速准确的优 点。 鉴于此，本文主要基于p e 方法研究预测复杂环境下电波传播特性的计算方法。 1 3p e 方法简介 p e 模型是从波动方程中推导出来的公式，属于确定性传播模型。在计算电波传播闯 题时，如果只考虑电波的前向传播，忽略后向传播或散射的影响，那么，二阶椭圆型的波 动方程就可以简化成关于传播方向为一阶导数的抛物型方程，这就是p e 模型。作为一种 全波分析方法，p e 模型在求解复杂环境下电波传播特性时具有以下独特的优点： 1 ) p e 模型本身就能体现电波传播的折射和绕射效应，不需要专门考虑传播路径上产 生各种传播机制的区域位置和范围，也不需要为这些传播机制设置繁琐的判据， 因而，不但计算简单，计算精度也很高： 2 ) p e 模型能简单而精确地描述不规则地表结构的电磁参数和不均匀大气结构的折 射率分布，因此能同时计算出不规则地形和复杂大气结构对电波传播的影响，这 是其它确定性模型所不能比拟的特点； 3 ) p e 的求解方法是一种步进( m a r c h i n g ) 迭代算法，每计算一步就能得出该步进上的 场分布，因此，p e 模型既可以预测点对点之间的路径传播损耗，也可以进行区域 电磁特性覆盖预测。 p e 模型的主要不足在于：由于只考虑了电波的前向传播，因而p e 模型在理论上只能 计算仰角最大一般不超过3 0 0 的电波传播特性，这就决定了p e 模型在预测大尺度电波传播 特性时具有很高的精度，在预测城市小区等小尺度电波传播特性时，在距离发射源很近的 较大高度上，由于计算仰角较大，此时p e 模型的预测结果不够准确，因此，p e 模型一般 无法通过一次计算就能完成小区电磁特性覆盖预测。 对p e 方法的研究可以追溯到上世纪4 0 年代。1 9 4 6 年，l e o n t o v i c h 和f o c k 首先提出 了p e 方法的思想嗍，他们用p e 方法非常简单地计算出了电波在光滑地表的绕射传播特 性，与当时著名的w a t s o n 方法【5 5 】和v a n d e r p 0 1 b r e m m e r i s 6 j 方法计算的结果是一致的。随 后，些学者试图用p e 方法求解更为复杂的大气层电波传播特性，1 池l y u z h i n e t s 甚至在 1 9 5 9 年就提出了将p e 方法与g o 方法结合，求解障碍物对电波绕射效应的思想【5 6 1 ，但限 于当时的计算条件，p e 只能用解析的方法计算一些特殊的电波传播问题，因此以上这些 思想在当时并没有引起人们广泛的关注。直到上世纪7 0 年代中期，随着计算机的发展和 数值求解方法的兴起，p e 方法重新引起了人们的兴趣。1 9 7 3 年，h a r d i n 和t a p p e r t 提出 了求解p e 的分步傅立叶变换( s p l i t - s t e pf o u r i e rt r a n s f o r m ，简称为s s f t ) 这- - 数值算法鲫， 并用其成功地求解出水下声波传播的p e 问题。直到今天，s s f t 算法仍然是求解p e 最为 第4 页 国防科学技术大学研究生院学位论文 有效的方法之一，仍然有大批的学者在对其作更为深入的研究。1 9 7 6 年，c l a e r b o m 提出 了求解p e 的有限差分( f d ) 法1 5 ，并将其应用到地球物理学中。此后，标量p e 方法被 广泛应用到诸如水下声波传播 5 9 h 6 3 1 、光波传播删1 6 5 1 和地震波传播嗍等不同领域。而更为 复杂的矢量p e 方法也在诸如多孔弹性媒介中的声波传播 6 7 1 和各向异性波导中的光波传播 扣3 j 等复杂问题中得到研究和应用。 p e 方法真正在电磁学中得到广泛的关注和研究始予上世纪八十年代。1 9 8 3 年，k o 等人基于s s f t 算法，首次用p e 方法计算不规则传播环境中的场强例。1 9 8 7 年，d o c k e r y 和k o n s t a n z c r 首次将p e 方法用于求解对流层电波传播问题【7 0 】，随后，为了使p e 方法能 有效地求解复杂的