平行关系北师大版ppt课件.ppt

5平行关系,5.1平行关系的判定（1）,1,学习目标,1通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理2在理解、掌握判定定理的基础上，灵活运用解决一些实际问题,2,直线和平面的位置关系有三种：,（1）直线在平面内有无数个公共点；（2）直线和平面相交有且只有一个公共点；（3）直线和平面平行没有公共点.,我们把直线和平面相交或平行的情况统称直线在平面外.,知识探究(一):直线与平面的位置关系,问题：直线与平面的位置关系有哪几种？,3,直线a在平面内,直线a与平面相交,直线a与平面平行,记为a=A,记为a/,三种位置关系的图形语言、符号语言：,知识探究(一):直线与平面的位置关系,问题：直线与平面的位置关系有哪几种？,4,知识探究（二）直线与一个平面平行的定义,1、直线与平面平行的定义,如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行.,、直线与平面平行的画法,5,问题：在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？,知识探究（三）：直线与平面平行的判断定理,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的.,那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？,6,知识探究（三）：直线与平面平行的判断定理,1、直观感知,7,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,2、实例感受,知识探究（三）：直线与平面平行的判断定理,8,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,2、实例感受,知识探究（三）：直线与平面平行的判断定理,9,3、抽象概括,直线和平面平行的判定定理,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,知识探究（三）：直线与平面平行的判断定理,10,说明：,1、使用定理时，必须具备三个条件：,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,（1）直线a在平面外，（2）直线b在平面内，（3）两条直线a、b平行,三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了.,直线与平面平行关系,直线间平行关系,11,例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.,解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？,理论迁移,12,反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；,反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字，“面外、面内、平行”.,反思3:运用定理的关键是找平行线,找平行线又经常会用到三角形中位线定理.,13,例2.如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.,(3)你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？,(1)E、F、G、H四点是否共面？,(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；,理论迁移,14,课堂练习,1、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1六个表面中，（）与AB平行的直线有：（）与AB平行的平面有：,A1B1、CD、C1D1,平面A1C1、平面D1C,15,2、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由.,F,16,3、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF/平面BDD1B1.,M,M,17,4、如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点.求证：AB1/平面DBC1,P,18,2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。,小结,1.直线与平面平行的判定：,3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,直线与平面没有公共点,19,作业：A组：2、4,B组：1、3,20,B3题：两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE.,P,Q,G,分析：只要在平面BEC内找到一条直线与MN平行,思路1：,思路2：,21,P,Q,22,G,23,1、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O/平面AD1B1.,课外练习,24,2、如图,正方体AC1中,点N是BD中点,点M是B1C中点.