第九章练习题参考解答

第九章练习题参考解答：练习题9.1 设真实模型为无截距模型： 回归分析中却要求截距项不能为零，于是，有人采用的实证分析回归模型为： 试分析这类设定误差的后果。 9.2 资本资产定价模型 现代投资理论中的资本资产定价模型（CAPM）设定，一定时期内的证券平均收益率与证券波动性（通常由贝塔系数度量）有以下关系 （1）其中，；由于不可直接观测，通常采用下式进行估算： （2）其中，（通常是某个股票市场的综合指数的收益率），；是真正系数的一个估计值，且有，是观测误差。在实际的分析中，我们采用的估计式不是（1）而是： （3） （1）观测误差对的估计会有什么影响？ （2）从（3）估计的会是真正的一个无偏估计吗？若不是，会是真正的一致性估计吗？9.3 1978年-2003年的全国居民消费水平与国民收入的数据如下。年 份国民总收入（GNI）国内生产总值(GDP)全国居民消费水平(CT)农村居民消费水平(CN)城镇居民消费水平(CC)19783624.1 3624.1 18413840519794038.2 4038.2 20715843419804517.8 4517.8 23617849619814860.3 4862.4 26219956219825301.8 5294.7 28422157619835957.4 5934.5 31124660319847206.7 7171.0 32728366219858989.1 8964.4 437347802198610201.4 10202.2 485376805198711954.5 11962.5 5504171089198814922.3 14928.3 693 508 1431 198916917.8 16909.2 762 5531568199018598.4 18547.9 8035711686199121662.5 21617.8 8966211925199226651.9 26638.1 10707182356199334560.5 34634.4 13318553027199446670.0 46759.4 174611183891199557494.9 58478.1 2236 1434 4874 199666850.5 67884.6 2641 1768 5430 199773142.7 74462.6 2834 1876 5796 199876967.2 78345.2 2972 1895 6217 199980579.4 82067.5 3138 1927 6796 200088254.0 89468.1 3397 2037 7402 200195727.9 97314.8 3609 2156 7761 2002103935.3 105172.3 3818 2269 8047 2003116603.2 117251.9 4089 2361 8471 若依据弗里德曼的持久收入假设，消费函数的真正模型应为 （1）试用Eviews软件，采用两种以上检验方法对实证分析模型 进行变量设定检验；（2）若。试用Eviews软件，采用两种以上检验方法对实证分析模型 进行测量误差检验。9.4 考虑真正的Cobb-Douglas生产函数：其中，；若在对横截面数据进行的实证分析中，采用的回归模型是：试问： （1）表达式和成立吗？ （2）若已经知道是生产函数中的一个无关变量，（1）中答案是否也成立？9.5 假设制造业企业工人的平均劳动生产率（Y）与工人的平均培训时间(t)和平均能力（X）之间存在依存关系，可建立如下的的回归模型： 若政府给那些工人能力低的企业以政府培训补助，则平均培训时间就和工人平均能力负相关。现在考虑这个因素，采用如下模型进行回归： 问由此获得的会有怎样的偏误。练习题参考解答练习题9.1参考解答： 实证分析回归模型中的估计为： 于是，有：从参数估计的方差看：， 注意到：故有： 记，则有： 。显然，即不是的无偏估计，同时，。同理，可对进行类似的讨论。练习题9.3 参考解答:一、变量设定误差检验对进行回归(用EViews运行过程及结果略),有：(57.4128) ( 0.0011)t=( 3.8252) (71.0331) DW=0.6402 F=5045.703 1、DW检验对于模型，在回归之后，若将差值GNI-GDP认为是一个变量，则在Eviews的命令行键入GENR z=GNI-GDP，生成遗漏变量z。遗漏变量z和残差序列如表所示。表 遗漏变量z和残差 obsGNIGDPZE19783624.1003624.1000.000000-90.4237919794038.2004038.2000.000000-92.9385819804517.8004517.8000.000000-67.4382019814860.3004862.400-2.100000-27.6637519825301.8005294.7007.100000-46.5636319835957.4005934.50022.90000-68.2551719847206.7007171.00035.70000-103.358119858989.1008964.40024.70000-99.84359198610201.4010202.20-0.800000-191.0455198711954.5011962.50-8.000000-41.01189198814922.3014928.30-6.00000075.27798198916917.8016909.208.60000061.52297199018598.4018547.9050.5000054.81085199121662.5021617.8044.7000060.17826199226651.9026638.1013.80000109.1118199334560.5034634.40-73.90000171.5590199446670.0046759.40-89.40000112.7944199557494.9058478.10-983.2000203.9509199666850.5067884.60-1034.10044.07581199773142.7074462.60-1319.900-90.53827199876967.2078345.20-1378.00034.97917199980579.4082067.50-1488.100330.6961200088254.0089468.10-1214.100373.4786200195727.9097314.80-1586.900135.31102002103935.3105172.3-1237.000-176.67852003116603.2117251.9-648.7000-671.9880为了将残差序列e按照遗漏变量z值的递增次序排序，首先用GENR命令生成z1和e1，然后在只有残差序列e1和遗漏变量z1的Workfile画面中，点击，进入下一画面，点击Yes进入另一画面后，在sort keys的选项中键入z1，并点击OK，则对e1按z1值的递增次序进行了排序。按z1值的递增次序排序后的残差序列e1为obsZ1E11-1586.900135.31102-1488.100330.69613-1378.00034.979174-1319.900-90.538285-1237.000-176.67856-1214.100373.47867-1034.10044.075818-983.2000203.95099-648.7000-671.988010-89.40000112.794411-73.90000171.559012-8.000000-41.0118913-6.00000075.2779814-2.100000-27.6637515-0.800000-191.0455160.000000-90.42379170.000000-92.93858180.000000-67.43820197.100000-46.56363208.60000061.522972113.80000109.11182222.90000-68.255172324.70000-99.843582435.70000-103.35812544.7000060.178262650.5000054.81085 按照公式计算d。即命令行键入 genr d1=(e1-e1(-1)2, genr d2=e12，分别生成公式中的分子分母求和号内的变量，然后，按图示操作，可得到分子分母的均值： D1D2Mean86102.0236954.69Median13523.338417.380Maximum767269.0451567.9Minimum6.324169765.2828Std. Dev.193771.090754.84Skewness2.7266923.937520Kurtosis9.14126018.21725Jarque-Bera70.26507318.0461Probability0.0000000.000000Sum2152550.960822.0Sum Sq. Dev.9.01E+112.06E+11Observations2526这时有：，或者，。查表，在显著水平下，和时，有，4-1.461= 2.539,即=。落在无自相关区，表明遗漏变量现象在统计意义上不显著。2、LM检验LM检验步骤为：（1）对存在遗漏变量设定偏误的模型进行回归，得残差序列；（2）用残差序列对全部的解释变量（包括遗漏变量）进行回归，得可决系数；（3）设定，构造检验统计量 其中：约束个数是中设定存在遗漏变量的个数。（4）进行显著性检验的判断：若，则拒绝，否则，接受。用残差序列对全部的解释变量（包括遗漏变量）进行回归，有：Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 05/22/05 Time: 17:04Sample: 1978 2003Included observations: 26VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C51.3121953.854730.9527890.3506GDP-0.0050200.002026-2.4775890.0210GNI-GDP-0.3472070.123961-2.8009400.0101R-squared0.254343Mean dependent var-8.75E-15Adjusted R-squared0.189503S.D. dependent var196.0431S.E. of regression176.4929Akaike info criterion13.29261Sum squared resid716444.1Schwarz criterion13.43777Log likelihood-169.8039F-statistic3.922632Durbin-Watson stat0.632468Prob(F-statistic)0.034214计算，查表，显然，拒绝：存在遗漏变量的假设，接受无遗漏变量的假设。二、测量误差的检验按照Hausman检验的步骤，有以下的Eviews计算结果：对模型进行回归，有：Dependent Variable: CCMethod: Least SquaresDate: 05/22/05 Time: 17:19Sample: 1978 2003Included observations: 26VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C219.614257.412813.8251770.0008GDP0.0761040.00107171.033110.0000R-squared0.995266Mean dependent var3196.615Adjusted R-squared0.995069S.D. dependent var2849.293S.E. of regression200.0856Akaike info criterion13.50917Sum squared resid960822.0Schwarz criterion13.60595Log likelihood-173.6192F-statistic5045.703Durbin-Watson stat0.640170Prob(F-statistic)0.000000选择GNI作为GDP的工具变量，对模型进行回归，得残差序列w。Dependent Variable: GDPMethod: Least SquaresDate: 05/22/05 Time: 17:30Sample: 1978 2003Included observations: 26VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-147.603984.78554-1.7409090.0945GNI1.0146090.001602633.29450.0000R-squared0.999940Mean dependent var39117.38Adjusted R-squared0.999938S.D. dependent var37350.59S.E. of regression294.8823Akaike info criterion14.28483Sum squared resid2086934.Schwarz criterion14.38161Log likelihood-183.7028F-statistic401062.0Durbin-Watson stat0.799209Prob(F-statistic)0.000000在Eviews命令行键入GENR w=resid