初二压轴题(特殊的平行四边形).doc

源于名校，成就所托初中数学备课组教师 班级 初二学生 日期上课时间 教学内容：压轴题综合 1、 如图，四边形oabc与四边形odef都是正方形。（1） 当正方形odef绕点o在平面内旋转时，ad与cf有怎样的数量和位置关系？并证明你的结论；（2） 若oa=，正方形odef绕点o旋转，当点d转到直线oa上时，恰好是30，试问：当点d转到直线oa或直线oc上时，求ad的长。（本小题只写出结论，不必写出过程）2、 如图，一次函数的图像与轴分别相交于点a、b，以ab为边作正方形abcd。（1） 求点a、b、d的坐标；（2） 设点m在轴上，如果abm为等腰三角形，求点m的坐标。3、 如图，在正方形abcd中，点p是射线bc上的任意一点（点b与点c除外），连接dp，分别过点c、a作直线dp的垂线，垂足为点e、f。（1） 当点p在bc的延长线上时，那么线段af、ce、ef之间有怎样的数量关系？请证明你的结论；（2） 当点p在bc边上时，正方形的边长为2，设。求与的函数关系式，并写出函 数的定义域；（3） 在（2）的条件下，当时，求ef的长。 4、 直线与坐标轴分别交与点a、b两点，点p、q同时从o点出发，同时到达a点，运动停止。点q沿线段oa运动，速度为每秒1个单位长度，点p沿运动。（1） 直接写出a、b两点的坐标；（2） 设点q的运动时间为秒，opq的面积为，求出与之间的函数关系式。（3） 当时，求出点p的坐标，并直接写出以点o、p、q为顶点的平行四边形的第四个顶点m的坐标。5、 如图，矩形abcd中，ab=1，ad=2，m是cd的中点，点p在矩形的边上沿运动，试写出apm的面积与点p经过的路程之间的函数关系，写出定义域，并画出函数图像。6、菱形abcd中，点e、f分别在bc、cd边上，且。（1） 如果=60，求证：ae=af;（2） 如果，（1）中的结论：ae=af是否依然成立，请说明理由。（3） 如果ab长为5，菱形abcd面积为20，设，求关于的函数解析式，并写出定义域。 7、 如图，在正方形abcd中，点e在边ab上（点e与点a、b不重合）。在点e作fgde，fg与边bc相交于点f，与边da的延长线相交于点g。（1） 由几个不同的位置，分别测量bf、ag、ae的长，从中你能发现bf、ag、ae的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论。（2） 连接df，如果正方形的边长为2，设ae=，dfg的面积为，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域。（3） 如果正方形的边长为2，fg的长为，求点c到直线de的距离。8、 已知，在矩形abcd中，ab=10，bc=12，四边形efgh的三个顶点e、f、h分别在矩形abcd边ab、bc、da上，ae=2。1） 如图1，当四边形efgh为正方形时，求gfc的面积。 2） 如图2，当四边形efgh为菱形，且bf=时，求gfc的面积。（用含的代数式表示） 9、 如图，已知在平面直角坐标系中，点a的坐标为（0,2），点b的坐标为（2,0），经过原点的直线交线段ab于点c，过点c作oc的垂线与直线相交于点p，设bc=，点p的坐标为（1） 求点c的坐标（用含的表达式表示）；（2） 求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3） 当pbc为等腰三角形时，求点p的坐标。10、 如图，长方形abcd中，ab=3，bc=4，e是边ad上的动点，f是射线bc上的一点，bf=ef，且交射线dc于点g，设ae=，bf=。（1） 当bef是等边三角形时，求bf的长；（2） 求与之间的函数解析式，并写出它的定