自适应符号同步的Matlab仿真-职业学院毕业论文

成都理工大学工程技术学院毕业设计 自适应符号同步的自适应符号同步的 Matlab 仿真仿真 作者姓名：作者姓名：潘伟潘伟 专业名称：专业名称：通信工程通信工程 指导老师：梁维海指导老师：梁维海 讲师讲师 2010 年年 5 月月 20 日日 成都理工大学工程技术学院毕业设计 摘要摘要 符号同步是无线通信接收机的主要功能之一，其对通信系统质量的提高至 关重要，随着新算法涌现和芯片处理速度的提高，不同的解决方案不断的提出， 自适应符号同步是一种依据自适应算法的同步方法，内容新颖。本课题在介绍自 适应算法和符号同步问题的基础上， 详细讨论了直接判决同步恢复和输出能量最 大化两种自适应符号同步基本方法，具体包括代价函数、代价函数的导数、迭代 公式和算法原理图等，并在论文的第三部分给出了这两种方法的 Matlab 仿真， 仿真结果表明，两种自适应算法都能以较快的收敛速度收敛于同步时刻，这对简 化无线通信系统接收机及提高通信系统的质量有明确的现实指导意义。 关键词：自适应算法 符号同步 直接判决 输出能量最大化 成都理工大学工程技术学院毕业设计 Abstact Symbol synchronization is the main function of wireless communication receiver one ，and it is vital to improve the quality of communication system. With the emergence of new algorithms and the fast improvement of chip processing different solutions is proposed continuously.Adaptive symbol synchronization is a basis of the adaptive algorithm synchronization method, its content is novel .The subject is based on introducing the subject adaptive algorithm and symbol synchronization ， and the issue has a detailed discussion of two kinds of adaptive synchronization, the directed synchronization recovery and the output energy maximization method , includingitscostfunction,costfunctionderivative,iterativeformulaand schematic .And the third part of the paper gives two methods ofMatlabsimulation. Simulation results show that the two adaptive algorithms for faster convergence can converge to the synchronization time, this simply wireless communication system receiver has a clear practical guide to improve the quality of communication system. Keywords:Adaptive algorithm, Symbol synchronization, Decision-Directed, Maximize the output energy 成都理工大学工程技术学院毕业设计 目录目录 摘要. 2 Abstact.错误！未定义书签。错误！未定义书签。 目录. 4 引言. 5 1自适应算法的基本原理. 6 1.1 信道. 6 1.2 信道的数学模型. 6 1.3 衰落模型分类. 8 1.3.1 慢衰落与快衰落衰落模型. 9 1.3.2 频率选择性衰落模型. 10 1.3.3 瑞利衰落模型. 10 1.4 论文的信道模型. 10 2自适应符号同步基本原理.11 2.1 自适应算法基本原理.11 2.2 典型的自适应算法.11 2.3 直接判决同步恢复. 13 2.3.1 代价函数. 13 2.3.2 代价函数的导数. 14 2.3.3 迭代公式. 14 2.3.4 算法原理图. 14 2.4 输出能量最大化. 15 2.4.1 代价函数. 15 2.4.2 代价函数的导数. 15 2.4.3 迭代公式. 15 2.4.4 算法原理图. 16 3自适应符号同步的 Matlab 仿真.17 3.1 直接判决抽样恢复. 17 3.1.1 仿真代码. 17 3.1.2 仿真结果. 18 3.2 输出能力最大化. 18 3.2.1 仿真代码. 19 3.2.2 仿真结果. 20 总结. 21 致谢. 23 参考文献. 24 成都理工大学工程技术学院毕业设计 前言前言 近年来，无线和移动通信技术取得了飞速发展，这促使人们在数字信号处理 领域对其中的一些相关技术进行深入而广泛地研究， 因为采用先进的数字信号处 理技术可以较好地提高无线通信系统的性能和容量。 信道均衡是通信技术和信号 处理的基本问题之一，其目的就在于克服传送的符号码与符号码之间的相互干 扰，这种干扰是因为信道的非理想特性造成的。 信号到达接收机是复杂的模拟波形，需要进行采样以逐步重建传输消息。在 这种情况下， “眼睛”会闭合而信号的解码会发生错误。因此需要有某种策略来 决定接收机正确的采样时间。本文侧重于讲述通过基带方法来完成同步恢复（时 间重建） 。即寻找一个性能函数，在最佳时刻时，这个函数达到最大（小）值。 这个性能函数随后被用于定义自适应模块， 该模块通过循环迭代来估算正确的采 样时刻。 软件无线电技术是第三代移动通信中的关键技术,由于软件无线电的多频 段、多制式的特点,接收机倾向于用独立时钟进行采样,而依靠后续的信号处理从 未同步的采样信号中获取准确采样时刻的信号值,这使得盲自适应同步算法成为 研究的热点.在这些研究当中,符号同步技术是需要解决的基本问题之一。本文讲 了直接同步恢复和输出能量最大化两种方法来体现符号同步恢复并用 Matlab 仿 真的结果形象体现。 成都理工大学工程技术学院毕业设计 1、自适应算法的基本原理、自适应算法的基本原理 1.1 信道信道 它可以分为狭义信道和广义信道。 1狭义信道：仅只信号的传输煤质。例如架空明线、电缆、光纤、波导、 电磁波等等。 2 广义信道：除了传输媒介外，还包括有关的部件和电路，如天线与馈线、 功率放大器、 滤波器、 混频器、 调制器与解调器等等。 在一般广义的通信系统中， 信道是很重要的一部分。信道的任务是以信号方式传输信息和储存信息。信道是 所传信息的载体（消息）的具体形式（信号）所要通过的通道（或媒介） 。 在模拟通信系统中，主要是研究调制和解调的基本原理，起传输信道可以用 调制信道来定义。调制信道范围是从调制器的传输端到解调器的输入端。 在数字通信系统中，我们用编码信道来定义。编码信道的范围是从编码器的 输出端至译码器的输入端，包括调制信道和编码信道的两种划分。 而作为现在以致将来大量使用的移动通信信道， 它是包含了从发射机的天线 到接收机的天线，通过传播媒介形成的无线与移动通信的。无线电波在空间传输 的途径是多种多样的:视距直射、多次反射、折射、绕射等传播现象可能部分存 在或同时存在。和有线信道是平衡和可预测的情况不同，无线信道是随机的，不 容易分析。当移动台在运动时，变化的无线传播环境和运动速度都会对信号的衰 落产生影响。 无论哪种信道，传输媒质是主要的。通信质量的好坏，主要取决于传输媒质 的特性。 1.2 信道的数学模型信道的数学模型 上面已经说到，广义信道包含了调制信道和编码信道，下面我们简要描述调 制信道和编码信道这两种广义信道的数学模型。 1. 调制信道模型 调制信道具有以下特性： （1）它们具有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端。 （2）绝大多数的信道是线性的，即满足叠加原理。 （3）信道具有衰减（或增益）频率特性和相移（或延时）频率特性。 （4）即使没有信号传输，在信道的传输端仍有一定的功率传出（噪声） 。 调制信道是为研究调制与解调问题所建立的一种广义信道，它所关心的是调 制信道输入信号形式和已调信号通过调制信道后的最终结果， 对于调制信道内部 的变换过程并不关心。 成都理工大学工程技术学院毕业设计 调制信道可以用一个二端口(或多端口)线性时变网络来表示，这个网络便称 为调制信道模型， 如图 1.1 所示。 线性时变网络 )(tSo 图 1.1调制信道模型 对于二对端的信道模型， 其输出与输入的关系有 )()()(tntefte io (1.2.1) 式中，)(tei为输入的已调信号；)(teo为信道总输出波形；)(tn为加性噪声，)(tn 与)(tsi)相互独立， 无依赖关系。)(tef i 表示已调信号通过网络所发生的 （时变） 线形变换。现在，我们假定能把)(tef i 写为)()(tetk i ，其中，)(tk依赖于网络的 特性，)(tk乘)(tei)反映网络特性对)(tei的作用。)(tk的存在，对)(tei来说是一 种干扰，通常称其为乘性干扰。于是式(1.2.1)可表示为 )()()()(tntetkte io (1.2.2) 式(1.2 .2)即为二对端信道的数学模型。 研讨 ： （1）调制信道对信号的干扰有两种：乘性干扰 k(t)和加性干扰 n(t)。 （2）分析乘性干扰的影响时，可把调制信道分为恒参信道和变参信道。 对于恒参信道来说，信道的参数不随时间变化，即 k(t)不随时间变化。 例如架空明线、同轴电缆以及中长波、地面波传播均属于恒参信道。 对于变参信道来说，信道的参数随时间变化，即 k(t) 随时间变化。例 如短波电离层反射、超短波流星余迹散射、多径效应和选择性衰落均属于变参信 道。 2. 编码信道模型 编码信道包括调制信道、 调制器和解调器， 它与调制信道模型有明显的不同， 是一种数字信道或离散信道。编码信道输入是离散的时间信号，输出也是离散的 时间信号，对信号的影响则是将输入数字序列变成另一种输出数字序列。由于信 道噪声或其他因素的影响，将导致输出数字序列发生错误， 因此输入、输出数 字序列之间的关系可以用一组转移概率来表征。 二进制数字传输系统的一种简单的编码信道模型如图 1.2 所示。 0 p(0/0) 0 11 p(1/0)P(0/1) p (1/1) 图 1.2二进制编码信道模型 成都理工大学工程技术学院毕业设计 图中 P(0)和 P(1)分别是发送“0”符号和“1”符号的先验概率，P(0/0)与 P(1/1) 是正确转移的概率，而 P(1/0)与 P(0/1)是错误转移概率。信道噪声越大将导致 输出数字序列发生错误越多，错误转移概率 P(1/0)与 P(0/1)也就越大；反之，错 误转移概率 P(1/0)与 P(0/1)就越小。输出的总的错误概率为 ) 1/0() 1 ()0/1 ()0(PPPPPe 在 1.2 所示的编码信道模型中，由于信道噪声或其他因素影响导致输出数 字序列发生错误是统计独立的，因此这种信道是无记忆编码信道。根据无记忆编 码信道的性质可以得到 )0/1 (1)0/0(PP ) 1/0(1) 1/1 (PP 转移概率完全由编码信道的特性所决定。一个特定的编码信道，有确定的转 移概率。 1.3 衰落模型分类衰落模型分类 路劲损耗、阴影和小尺度衰落 无线信道的多径传播和时变效应可以通过接收信号的功率来观察。 接收信号 平均功率 r P,可以表示为 t n r P d c P 式中，c为常数； t P代表发射信号的功率；d代表发射机与接收机之间的距离； n代表路径损耗因子。路劲损耗因子取决于特定的传播环境，其值通常在 2 和 6 之间，例如，对于自由空间（仅存在直射的视距传播，无散射） ，2n；而对于 一个多层办公室建筑的室内传输，路径损耗因子的值可能为 6。常数c取决于多 种因素，包括发射天线和接收天线的增益以及工作频率。 路劲损耗是对接收信号强度的一个有用的描述， 但是仅仅靠它还不能提 供对无线链路令人满意的理解。 假设在几秒或者几分钟量级的较小窗口内而 不是在一个很长的时间内对接收信号的功率进行平均， 将会发现接收信号功 率的平均值是一个随机变量，用 r p 来表示。此时接收信号功率可以用一下 的模型来描述 Xpdbmp rr )( 式中， 功率的单位为 dbm （dbm 表示功率值与 1mW 的比的分贝值） ； X 是一个零均值的随机变量。对于一般的对数正态阴影效应， X 是一个具有 标准差的零均值高斯随机变量，换句话说，作为一个对无线链路更精确的 描述，以 dnm 为单位的接收信号功率表示为一个高斯随机变量。阴影效应 标准差严重依赖于环境，其取值可以从 3 到 12 dB 变化。进一步注意到接 收信号的阴影分量具有空间依赖性， 即两个相隔几米或者几十米的不同接收 地点可能经历高度相关的阴影衰落。阴影也称为大尺度衰落图 1.1 给出了路 劲损耗和阴影效应对接收信号功率的影响。 路径损耗和对数正态阴影均为平均量。实际上，无线信道下实际的接收 成都理工大学工程技术学院毕业设计 信号功率是一个变化更快的随机量（见图 1.4） ，需要用统计模型来描述。路 劲损耗和阴影效应决定平均的工作信噪比。 图 1.3 路劲损耗和阴影效应图 1.4 考虑小尺度衰落时的 接收信号功率的影响接收信号功率 1.3. 慢衰落与快衰落衰落模慢衰落与快衰落衰落模 型型 在大部分的无线应用场合中传输速率比信道的多普勒扩展大几个数量级， 换 句话说，符号持续时间远远小于信道的相干时间，意味着在一个整符号周期内信 道保持不变。例如， 考虑移动台以每小时 100 英里的恒定速度移动，载波频率为 1Ghz，在这种 情况下，计算得到的最大多普勒频移约为 150Hz，在实际场合中这是非常高的。 信道的相干时间大约为 6.7ms，意味着在 6.7ms 的时间间隔内无线信道将会保持 恒定。对于实际的无线应用，这样一个时间间隔一般对应大量的符号。例如，如 果符号速率为每秒 100 千符号，在大约 670 个符号内信道将不会变化。因此，对 于平坦衰落信道，乘积项):0():0(ntCtC在一个符号持续时间，即nT， （n+1） T内几乎为常数，也就是说，信道增益仅仅为一个（高斯）随机变量。在频率选 择性衰落信道的情况下，如果采用符号间隔抽头延迟线模型，不同的路劲因子将 在一个符号持续时间内保持不变。 无线信道的时变性可以用多个信道模型来描述。对于准静态衰落信道，信道 在一个数据帧内保持不变，并从一个帧到下一个帧发生变化，在这种情况下，通 过增加帧长度来对衰落统计量进行“评均”是没有意义的，即信道不是各态历经 的。如果信道衰落在一个符号块内保持不变，并从一个块到另一个块发生变化， 那么块衰落信道是一个合适的模型。但是，数据帧可能包括多个不同的衰落块。 如果采用跳频， 数据帧的不同部分在不同的频带内传送， 此时可以用块衰落模型。 如果从一个符号到下一个符号的衰落系数是独立的，独立同分布（IID）衰落（或 者经过充分交织的衰落）是一个合适的模型。这种模型是采用交织器对相邻符号 信道系数进行解相关的情况下获得的。 距离 接收功率/db 0距离 0 接收功率/db 成都理工大学工程技术学院毕业设计 1.3.2 频率选择性衰落模型频率选择性衰落模型 多径干扰的频率响应呈现周期性的衰落,这在通信原理中称为“频率选择性 衰落”.数字电视广播信道中的多径干扰属于频率选择性的衰落 所谓频率选择性衰落，是指在不同频段上衰落特性不一样。 1.信道输入： 频域：白色等幅频谱。 时域：在 0 t时刻输入一个脉冲脉冲。 2. 信道输出： 频率：衰落起伏的有色谱。 时域：在tt 0 瞬间，脉冲在时域产生了扩散，其扩散宽度为 L/2。其中t 为绝对时延。 由于信道在时域的时延扩散，引起了在频域的频率选择性衰落，且衰落周期 T2=1/L，即与时域中的时延扩散程度成正比。 1.3.3 瑞利衰落模型瑞利衰落模型 由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径， 各条路径 延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信 号快衰落，这就是瑞利衰落。 瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环 境。 若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计 独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一 个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不 存在直射信号 （LoS） ， 则这一过程的均值为 0， 且相位服从 0 到 2 的均匀分布。 瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。 密集的建 筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径， 而且使得无线 信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确 实接近于瑞利衰落。 通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来 描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。 信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。 1.4 论文的信道模型论文的信道模型 本论文后面均衡的信道用一个 FIR 滤波器来模拟，其实就是一个恒参信道。 因为恒参信道是最简单，最容易掌握的信道，在做自适应均衡器的时候选用恒参 信道模拟即能达到想要的效果又能简单容易理解。 成都理工大学工程技术学院毕业设计 自适应符号同步基本原理自适应符号同步基本原理 2.1 自适应算法基本原理自适应算法基本原理 自适应滤波器的基本目标，是以某种方式调整其参数(k),让滤波器的输出 尽可能使包含参考信号的某个特定的目标函数最小化。 通常而言， 目标函数 j F输 入 信 号 、 参 考 信 号 和 自 适 应 滤 波 器 输 出 信 号 的 一 个 函 数 ， 即 )(),(),(kykdkxFF 。目标函数的正确定义必须满足如下特性： 非负性：对于任意 y(k),x(k),d(k),有0)(),(),(kykdkxFF。 最优性：0)(),(),(kykdkxFF。 在自适应过程中，自适应算法试图使函数 F 最小化，从而使得 y(k)与 d(k) 近似相等， k 收敛到 0 ，其中 0 为导致目标最小化的最优系数构成的集合。 解释目标函数的另一种方式，是将其视为某个普通误差信号 e(k)的直接函 数 ， 而 该 误 差 信 号 又 是 信 号 x(k),y(k) 和 d(x) 的 某 个 函 数 ， 即 )(),(),()(kykdkxeFkeFF。利用这种结构，我们可以认为一个自适应算 法是由三个基本要素构成的：最小化算法的定义、目标函数形式的定义和误差信 号的定义。 2.2 典型的自适应算法典型的自适应算法 最常用的自适应算法有迫零算法，最陡下降算法，LMS 算法，RLS 算法以 及各种盲均衡算法。适应算法所采用的最优准则有最小均方误差(LMS)准则，最 小二乘(LS)准则、最大信嗓比准则和统计检测准则等，其中最小均方误差(LMS) 准则和最小二乘(LS)准则是目前最为流行的自适应算法准则。由此可见 LMS 算 法和 RLS 算法由于采用的最优准则不同，因此这两种算法在性能，复杂度等方 面均有许多差别。 1.LMS 算法 LMS 算法是一种搜索算法，它通过对目标函数进行适当的调整，简化了对 梯度向量的计算。由于计算简单性，该算法已经广泛用于自适应滤波的各种应用 中。它的主要特征包括低计算复杂度、在平稳环境中的收敛性。 我们曾学过利用线性组合器实现自适应滤波器，并导出了其参数的最优解， 这对应于多个输入信号的情形。该解导致在估计参考信号 d(k)时的最小均方误 差。最优解由下式给出： PRw 1 0 （2.2.1） 其中，)()(kxkxER T 而且 kxkdEP ，假设)(kd和)(kx是联合广 义平稳过程。 成都理工大学工程技术学院毕业设计 如果可以得到矩阵 R 和向量 P 的较好估计，分别记为)( kR和)( kP，则可 以利用如下最陡下降算法搜索式（2.2.1）的维纳解： )()() 1(kgkwkw w )()( ) ( (2)(kwkRkpkw（2.2.2） 其中,k=0,1,2,，)(kgw表示目标函数相对于滤波器系数的梯度向量估计 值。 一种可能的解是通过利用 R 和 P 的瞬时估计值来估计梯度向量，即 )()()( kxkxkR T )()() ( kxkdkp（2.2.3） 得到的梯度估值为 )()()(2)()(2)(kwkxkxkxkdkg T w )()()()(2xwkxxdkx T )()(2kxke（2.2.4） 注意，如果目标函数用瞬时平方误差 xe2,则上面的梯度估计值代表了真实 梯度向量，因为 T N kw ke ke w ke ke kw ke ke w ke )( )( )(2 )( )(2 )( )( )(2 )( 10 2 =)()(2kxke =)(kgw（2.2.5） 由于得到的梯度算法使平方误差的均值最小化，因此它被称为 LMS 算法， 其更新方程为 )()(2)() 1(kxkekwkw（2.2.6） 其中，收敛因子应该在一个范围取值，以保证收敛性。 图 2.1 表示了对延迟输入 x(k)的 LMS 算法实现。典型情况是，LMS 算法的 每次迭代需要 N+2 次乘法（用于滤波器系数的更新） ，而且还要 N+1 次乘法（用 于产生误差信号） 。 成都理工大学工程技术学院毕业设计 d(k) e(k)y(k) z 1 z 1 z 1 z 1 z 1 z 1 )( 0 kw )(kwN )( 1 kw 图 2.1 自适应 FIR 滤波器 2.RLS 算法 最小二乘算法目的在使期望信号与模型滤波器输出之差的平方和达到最小。 当在每次迭代中接收到输入信号的新采样值时， 可以采用递归形式求解最小二乘 问题，是较传统形式。 2.3 直接判决同步恢复直接判决同步恢复 对性能函数的选择有个明显的条件：寻找收发信号值差异最小的采样时刻， 这种差异被称作源信号重建误差，在发送数据已知时，比如有训练序列时可以采 用源信号重建误差来计算最佳采样时刻。但在发送数据不可知时（这是常见的情 况） ，则无法计算源信号重建误差，因而无法构建同步恢复算法的基础。这就需 要直接判断同步恢复的方法来替代，即利用群方差(式 2.3.1) 。 2 (kxkxQavg（2.3.1） 2.3.1 代价函数代价函数 由于规定了采样时间，因此采样值 M kT xkx是的函数。因此， 优化的目标是寻找使得式（2.3.2）最小。 成都理工大学工程技术学院毕业设计 ) 2 )()(kxkxQavg cv J（2.3.2） 2.3.2 代价函数的导数代价函数的导数 直接求出很重要，但)(tJcv可以作为自适应模块的基础 )( _ 1 kd t cv dJ kk （2.3.3） 可得 ) )(2 2 )( )( d kdx kxkxQavg d kxkxQd avg d t cv dJ （2.3.4） kx的导数可大致算出来，一种方法是用 2 M kT x M kT x d M kT dx d kdx （2.3.5） 2.3.3 迭代公式迭代公式 将式（2.3.5）和式（2.3.4）带入式 2.3.3 得出算法 )()()( 1k M kT xk M kT xkxkxQavgkk式 中 ， 步 长 。一般情况下，该算法可视作用于平滑或平均的低通滤波器，通常，可 以去掉多余的求平均运算，会得到 )()()( 1k M kT xk M kT xkxkxQkk （2.3.6） 2.3.4 算法原理图算法原理图 如图 2.1 是自适应模块的一种实现，使用了三次数字插值（重复采样） 。 在k收敛后，输出kx是经过采样后的输入，其采样在群方差取得最小值的时 刻。 成都理工大学工程技术学院毕业设计 ()Q )/(kMkTx )/(kMkTx 采样器 k 重复采样 重复采样 重复采样 kx + + 图 2.1 直接判决同步恢 )/(kMkTx 2.4 输出能量最大化输出能量最大化 2.4.1 代价函数代价函数 优化的目的是寻求使得下式最大的值 M kT xavgkxavgJop 22 )(（2.4.1） 上式可用自适应模块优化 )( 1 k op d dJ kk （2.4.2） 2.4.2 代价函数的导数代价函数的导数 因为目的是求式（2.3.5）的最大值，)( OP J的微分可以约等于 d kdx kxavg d kdx avg d op J 2 2 )( （2.4.3） 2.4.3 迭代公式迭代公式 kx的微分可以近似计算出，一种方法是用（2.3.5） ，这在是较小情况下 是合适的。将式（2.3.5）和式（2.4.3）带入（2.4.2）得出以下算法 )()(1k M kT xk M kT xkxavgkk 式中，步长 。一般情况下，该算法可视作用于平滑或平均的低通滤波 器，通常，可以去掉多余的求平均运算，会得到 成都理工大学工程技术学院毕业设计 )()( 1k M kT xk M kT xkxkk（2.4.4） 如果 k波动太大，可减小步长（或增大求平均的长度） ，尽管这些方法难免会 减缓算法的收敛速度。 2.4.4 算法原理图算法原理图 图 2.2 的自适应模块，使用了三次数字插值（重复采样） 。在k收敛后， 输出kx就是经过采样后的输入)(tx，其采样发生在输出功率达到最大值的时 刻。 )/(kMkTx )/(kMkTx )/(kMkTx 采样器 k 重复采样 重复采样 重复采样 kx + 图 2.2 输出能量最大化 - 成都理工大学工程技术学院毕业设计 自适应符号同步的自适应符号同步的 Matlab 仿真仿真 3.1 直接判决抽样恢复直接判决抽样恢复 下面产生发生信号的程序代码将用于模拟同步恢复方法。 用户定义信号的调 制方法、 数据点数 n 和过采样系数 m。 信道可以不是透明的， 默认的信号发送 （或 脉冲成形）滤波器为宽度 2*1 滚降是 beta 的均方根余弦脉冲。Toffset 设定了初 始时间偏移。程序中用函数 SRRC 中以及时间偏移实现脉冲成形。 3.1.1 仿真代码仿真代码 %clockrecDD.m 准备发送信号% n=20000;% number of data points m=2;% oversampling factor constel=4;% 4-pam constellation beta=0.3;% rolloff parameter for SRRC l=50;% 1/2 length of pulse shape (in symbols) chan=1;% T/m “channel” toffset=-0.8;% initial timing offset pulshap=srrc(l,beta,m,toffset); % SRRC pulse shape with timing offset s=pam(n,constel,5);% random data sequence with var=5 sup=zeros(1,n*m);% upsample the data by placing sup(1:m:end)=s;%. m-1 zeros between each data point hh=conv(pulshap,chan);%.and pulse shape r=conv(hh,sup);%.to get received signal matchfilt=srrc(l,beta,m,0);% matched filter=SRRC pulse shape x=conv(r,matchfilt);% convolve signal with matched filter % clock recovery algorithm 通过最小化迭代群方差恢复时钟% tnow=l*m+1; tau=0; xs=zeros(1,n);% initialize variables tausave=zeros(1,n); tausave(1)=tau; i=0; mu=0.003;% algorithm stepsize delta=0.1;% time for derivative while tnowlength(x)-2*l*m% run iteration i=i+1; 成都理工大学工程技术学院毕业设计 xs(i)=interpsinc(x,tnow+tau,l);% interpolated value at tnow+tau x_deltap=interpsinc(x,tnow+tau+delta,l);% get value to the right x_deltam=interpsinc(x,tnow+tau-delta,l);% get value to the left dx=x_deltap-x_deltam;%calculate numerical derivative qx=quantalph(xs(i),-3,-1,1,3); % quantize xs to nearest 4-pam symbol tau=tau+mu*dx*(qx-xs(i);% alg update:DD tnow=tnow+m; tausave(i)=tau; % save for plotting end figure(1), subplot(2,1,1), plot(xs(1:i-2),b.) title(抽样判决后的信号); ylabel(判决值) subplot(2,1,2), plot(tausave(1:i-2) ylabel(抽样判决时刻估计), xlabel(迭代次数) 3.1.2 仿真结果仿真结果 图 3.1 直接判决抽样恢复仿真 3.2 输出能量最大化输出能量最大化 以下程序利用输出能量最大化递归算法式实现同步恢复算法。 用户用如同直 接判决中那样定义发送信号、信道和脉冲形状。Toffset 的初始偏移是给定的。 成都理工大学工程技术学院毕业设计 3.2.1 仿真代码仿真代码 %clockrecDD.m 准备发送信号% n=5000;% number of data points m=2;% oversampling factor constel=2;% 2-pam constellation beta=0.5;% rolloff parameter for SRRC l=50;%1/2 length of pulse shape (in symbols) chan=1;% T/m “channel” toffset=-0.3;% initial timing offset pulshap=SRRC(l,beta,m,toffset); % SRRC pulse shape with timing offset s=pam(n,constel,1);%random data sequence with var=5 sup=zeros(1,n*m);% upsample the data by placing sup(1:m:end)=s;% . m-1 zeros between each data point hh=conv(pulshap,chan);%.and pulse shape r=conv(hh,sup);%.to get received signal matchfilt=SRRC(l,beta,m,0);% matched filter=SRRC pulse shape x=conv(r,matchfilt);% convolve signal with matched filter %clockrecOP.m:通过最大化输出功率恢复时钟% tnow=l*m+1; tau=0; xs=zeros(1,n);% initialize variables tausave=zeros(1,n); tausave(1)=tau; i=0; mu=0.05;% algorithm stepsize delta=0.1;% time for derivativ while tnowlength(x)-l*m% run iteration i=i+1; xs(i)=interpsinc(x,tnow+tau,l);% interpolated value at tnow+tau x_deltap=interpsinc(x,tnow+tau+delta,l);% get value to the right x_deltam=interpsinc(x,tnow+tau-delta,l);%get value to the left dx=x_deltap-x_deltam;%calculate numerical derivative tau=tau+mu*dx*xs(i);% alg update(energy) tnow=tnow+m; tausave(i)=tau;% save for plotting end % plot results figure(1), subplot(2,1,1), plot(xs(1:i-2),b.) title(constellation diagram); ylabel(estimated symbol values) subplot(2,1,2), plot(tausave(1:i-2) ylabel(offset estimates), xlabel(iterations) figure(1), subplot(2,1,1), plot(xs(1:i-2),b.) title(抽样判决后的信号); ylabel(判决值) subplot(2,1,2), plot(tausave(1:i-2) ylabel(抽样判决时刻估计), xlabel(迭代次数) 成都理工大学工程技术学院毕业设计 3.2.2 仿真结果仿真结果 图 3.2 输出能量最大化仿真 成都理工大学工程技术学院毕业设计 总结总结 从我开始了我的毕业论文工作， ，经过梁老师的指导，时至今日，论文基本 完成。从最初的茫然，到慢慢的进入状态，再到对思路逐渐的清晰，整个写作过 程难以用语言来表达。历经了几个月的奋战，紧张而又充实的毕业设计终于落下 了帷幕。回想这段日子的经历和感受，我感慨万千，在这次毕业设计的过程中， 我拥有了无数难忘的回忆和收获。 论文以详细的 Matlab 代码完成了自适应符号同步的仿真， 牵扯到的通信原 理和数字信号处理里面相干知识，具体包括自适应算法，直接判决法，输出能量 最大化，滤波器设计及应用技术等，对本科四年的学习是一个有益的总结。 3 月初，在与导师的交流讨论中我的题目定了下来，是：自适应符号同步的 Matlab 仿真。当选题报告，开题报告定下来的时候，我当时便立刻着手资料的收 集工作中，当时面对浩瀚的书海真是有些茫然，不知如何下手。我将这一困难告 诉了导师，在导师细心的指导下，终于使我对自己现在的工作方向和方法有