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11.1二进制及其转换,1,回顾思考：,1、最大的个位数是？有多少个个位数，分别是？,2、29565中数学9所在的位置是第几位，也叫第()位？9代表的值(),9+1=？,为什么是两位数而不是一位数？,2,特点:逢十进一,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。,数位：,数码：,基数：,10。,1.十进制,数码的个数：,3,十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。,例如：,365=3X102+6X101+5X100,2.68=2X100+6X10-1+8X10-2,这种式子叫做按权展开式,4,9+1=?1+1=?,5,1+1=？,6,1+1=？,7,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1,0,8,数码：基数：二进制的特点：,2,0,1,逢二进一,与十进制相比，在二进制中你能回答下列问题吗？,9,二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和。,(110)2=122+121+020,10,进制数的表示方法,方法：用一个下标来表明,11,例1.写出下列各数的按权展开式,12,练习1分别写出下列各数的按权展开式：,13,例2将下列二进制数转换成十进制数,步骤：将二进制数写为按权展开式形式；计算按权展开式得十进制数.,（1）(110)2（2）(101011)2,14,练习2:分别写出下列各数的按权展开式，并计算结果.,（1）(1001)2（2）(111)2,15,二进制十进制,按权展开计算结果,如何将一个十进制数换算成二进制数？,16,除2取余法:不断用2去除要换算的十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1，若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止，然后按照从后到前的顺序把余数列出来。,十进制(整数部分)二进制,17,例3.（89）10=（）2,89,44,22,11,5,2,1,2,2,2,2,2,2,2,0,余数,1,0,0,1,1,0,1,低位,高位,结果为：(89)10=(1011001)2,1011001,直到商为零,18,练习3:将下列十进制换算成二进制数,19,问题解决：,1.你能将八进制各个数位的权数填在下表中吗?,2.将和分别换算成十进制，它们相等吗？,20,四、课堂小结,一、按权展
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