山西省大同市2017_2018学年七年级数学下学期期中试卷.docx

山西省大同市2017-2018学年七年级数学下学期期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如图，1与2是对顶角的是（）ABCD2（3分）在下列各式中正确的是（）A =2B =3C =8D =23（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=AB1=2CD=DCEDD+ACD=1804（3分）平面直角坐标系中，点A（2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A0B1CD35（3分）在0，0.101001，这6个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）的平方根等于（）A2B4C4D27（3分）如果是a的相反数，那么a的值是（）ABCD8（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，5）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（3分）已知点M（a，b）在第三象限，则点N（b，a）在第（）象限A一B二C三D四10（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D（0，12）或（0，8）二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）36的平方根是 ；的算术平方根是 ； = 12（3分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是 （真或假）命题，此命题的题设是 ，结论是 13（3分）若44.90，14.20，则 14（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 15（3分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖 块，第n个图案中白色地面砖 块三、解答题（共55分）16（20分）解方程（1）x2=25（2）8（x1）3+2=25计算：（3）2+|（4）（+）（5）+|1|（6）|1|+17（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC的面积18（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，试求MN的值19（10分）如图，已知ADBC于D，EGBC于G，E=1试说明：AD平分BAC20（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积；（2）如图，若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，求AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年山西省大同市矿区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）如图，1与2是对顶角的是（）ABCD【解答】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、1与2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、1与2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误故选：C2（3分）在下列各式中正确的是（）A =2B =3C =8D =2【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确故选：D3（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=AB1=2CD=DCEDD+ACD=180【解答】解：A、3=A，无法得到，ABCD，故此选项错误；B、1=2，根据内错角相等，两直线平行可得：ABCD，故此选项正确；C、D=DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；D、D+ACD=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BDAC，故此选项错误；故选：B4（3分）平面直角坐标系中，点A（2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（）A0B1CD3【解答】解：点A（2，a）位于x轴的上方，a为正数，故选：C5（3分）在0， ，0.101001，这6个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：无理数有：0.101001，共3个故选：C6（3分）的平方根等于（）A2B4C4D2【解答】解： =4，4的平方根是2，故选：D7（3分）如果是a的相反数，那么a的值是（）ABCD【解答】解：是a的相反数，那么a的值是1，故选：A8（3分）在平面直角坐标系中，点A（3，5）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点A（3，5）所在象限为第四象限故选：D9（3分）已知点M（a，b）在第三象限，则点N（b，a）在第（）象限A一B二C三D四【解答】解：点M（a，b）在第三象限，a0，b0，b0，点N（b，a）在第四象限故选：D10（3分）已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D（0，12）或（0，8）【解答】解：A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）36的平方根是6；的算术平方根是2； =3【解答】解：36的平方根是6， =4，4的算术平方根是2， =3故答案为：6，2，312（3分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真（真或假）命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等【解答】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等；故答案为：是，两个角是对顶角，这两个角相等13（3分）若44.90，14.20，则4.490【解答】解：44.9044.90即44.901044.90即4.490故答案为：4.49014（3分）已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（2，3）【解答】解：点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，点P的横坐标是2，纵坐标是3，点P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）15（3分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18块，第n个图案中白色地面砖4n+2 块【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+24=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+34=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n1）=4n+2（块）故答案为：18，4n+2三、解答题（共55分）16（20分）解方程（1）x2=25（2）8（x1）3+2=25计算：（3）2+|（4）（+）（5）+|1|（6）|1|+【解答】解：（1）开方得：x=5或x=5；（2）方程整理得：（x1）3=，开立方得：x1=，解得：x=；（3）原式=2+=4；（4）原式=3+2=5；（5）原式=54+1=2；（6）原式=1=117（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC的面积【解答】解；（1）如图所示：A（1，8），B（5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）ABC的面积为：（5+1）51235=6.518（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，试求MN的值【解答】解：M=是m+3的算术平方根，N=是n2的立方根，n4=2，2m4n+3=3，解得：m=12，n=6，M=，N=，MN=19（10分）如图，已知ADBC于D，EGBC于G，E=1试说明：AD平分BAC【解答】解：ADBC于D，EGBC于G，ADC=EGC=90，ADEG，1=2，E=3又E=1，2=3，AD平分BAC20（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积；（2）如图，若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，求AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）（a+2）2+=0，a+2=0，b2=0，a=2，b=2，A（2，0），C（2，2）CBAB，B（2，0），AB=4，CB=2，则S三角形ABC=42=4（2）如图甲，过E作EFACCBx轴，CBy轴，CBA=90，ODB=6又BDAC，CAB=5，CAB+ODB=5+6=180CBA=90BDAC，BDACEF，1=3，2=4AE，DE分别平分CAB，ODB，3=CAB，4=ODB，AED=1+2=3+4=（CAB+ODB）=45（3）当P在y轴正半轴上时，如图乙设点P（0，t），分别过点P，A，B作MNx轴，ANy轴，BMy轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t2，MN=4，PM=PN=2S三角形ABC=4，