（化学工程专业论文）基于模糊神经网络的自适应控制在ph中和过程控制中的应用.pdf

摘要 摘要 中和过程是一个典型的非线性、纯时延过程，用常规的线性控制方法不可能 对其进行有效控制。在对中和过程自动摔制算法的探索中，采用了非线性增益补 偿控制和前馈控制，由于中和控制过程的反应过程变化复杂，模型难以确定，因 此基于模型的自u 馈控制兀法对p h 值和流量值的波动进行有效的补偿。常规p i d 控制算法也无法对反应的变化过程做快速的、精确的反应，在控制过程中很容易 引起振荡现象，很难对系统实现最优控制。 对此，本文提出了用一种基于模糊神经网络m r a c 控制方案来实现中和过 程的优化控制。模糊神经网络是用神经元网络来构造模糊系统，其即具有模糊系 统善于表达人的经验性知识，又具有神经元网络的根据输入输出样本来自动设计 和调整模糊系统的设计参数，实现模糊系统的自学习和自适应功能的特性。基于 模糊神经网络的自适应控制方案可以在线学习和调整规则参数及隶属函数参数， 其控制规则表是根据现场实际控制数据并通过计算得出的，再将之应用于现场的 控制中，具有很高的适应性，并保证闭环控制系统的稳定性，有高度鲁棒性，适 用于非线性、时变、时滞系统的控制。因此，模糊神经网络控制的应用能很好的 克服这种缺陷，适合于中和过程的非线性变化过程。 本文的研究工作主要包括以下内容： ( 1 ) 综述了智能控制的研究发展，介绍了模糊控制技术和神经网络控制技术 的各自优缺点，以及神经网络控制器的典型结构和几种常用的神经网络，自适应 控制的特点及其应用。 ( 2 ) 分析了中和过程控制的非线性时延特性和控制难度。介绍在实际应用中 一般采用的控制方法：非线性增益补偿p i d 控制和前馈控制及其控制的效果， 分析了存在的问题和困难。 ( 3 ) 根掘模糊系统和神经网络的优缺点，提出了用神经网络来构造模糊系 统，一个基于模糊神经网络控制算法。设计了模糊神经网络控制器，以及把基于 模糊神经网络的自适应控制应用到中和过程，建模并仿真。 ( 4 ) 提出了基于p l c 的p lj 巾和过程自动控制系统，并把基于模糊神经网络 自适应控制算法应用到某电化厂的p h 中和过程自动控制系统中，最后分析了基 于模糊神经网络白适应控制算法在中和过程的应用结果，以及p l c 在p h 中和自 摘要 动控制系统中的应用结果。 本文最后对全文所做的工作进行了总结，并提出了今后进一步研究所需要做 的工作。 关键词：p h 值控制：污水处理；模糊控制；前馈控制；反馈控制；神经网络 模糊神经网络控制；自适应控制；p l c ；自动控制 a b s t r a c t n e u t r a l i z a t i o np r o c e s si sat y p i c a ln o n l i n e a rp r o c e s sw i t hp u r et i m ed e l a y t h i sp r o c e s sc a n tb e c o n t r o l l e d e f f e c t i v e l y w i t hc o n v e n t i o n a ll i n e a rc o n t r o lm e t h o d f e e d b a c kc o n t r o l b a s eo n n o n l i n e a rp i dw i t hs e l f - a 巧u s tp a r a m e t e ra n df e e df o r w a r dc o n t r o lb a s eo ne x p e r i e n c em o d e la r e e m p l o y e di nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h e r e a l i z a t i o no ft h i sc o n t r o ls y s t e ma n di t sr e s u l ta r e i n t r o d u c e di nt h i sp a p e r b e c a u s et h ep r o c e s so ft h er e a c t i o ni sc o m p l i c a t e d ，i t sd i f f i c u l tt o m o d e lf o ri t t h en o n l i n e a rp i dc a n tf i tt h ec h a n g eo f t h er e a c t i o n t h ef e e df o r w a r dc o n t r o lb a s e o nm o d e la l s oc a n tf i tt h ec h a n g eo fp hv a l u ea n df l u xo ft h eo r i g i n a lw a t e r s ot h ec o n t r o l m e t h o dc a r l tg e tag o o dr e s u l t i nt e r m so ft h ea b o v ec o n s i d e r a t i o n s ，t h i st h e s i s p r o p o s e san e wn o n l i n e a ra d a p t i v ec o n t r o l m e t h o db a s e do nf u z z yn e u r a ln e t w o r kt or e a l i z eo p t i m i z a t i o nc o n t r o lo f p hn e u t r a l i z a t i o np r o c e s s f u z z y n e u r a ln e t w o r kn o t o n l y h a st h ec h a r a c t e r i s t i co ff u z z y s y s t e m ，b u t a l s oh a st h e c h a r a c t e r i s t i co fn e u r a ln e t w o r k t h en o n l i n e a ra d a p t i v ec o n t r o lm e t h o db a s e do nf u z z yn e u r a l n e t w o r kc a nl e a r na n da d j u s tr u l ep a r a m e t e ra n ds u b j e c t i o np a r a m e t e ro nl i n e a n dt h ec o n t r o lr u l e l i s ti sc a l c u l a t e da c c o r d i n gt oc o n t r o ld a t ao nt h es p o t ，w h i c hi sa l s oa p p l i e dt ot h ec o n t r o lo nt h e s p o t t h e r e f o r e ，i th a sg o o da d a p t i v ea n dr o b u s ta n da l s oc a ne n s u r et h es t a b i l i t yo f c l o s e dl o o p c o n t r o ls y s t e m ，w h i c hi sf i tt oh a n d l eb o t ht h en o n l i n e a r i t i e sa n dt i m e - v a r y i n gc h a r a c t e r i s t i c so f t h ep h p r o c e s s t h er e s e a r c hw o r ko f t h i st h e s i sc o n s i s t so f t h ef o l l o w i n gm a j o r p a r t s ： f i r s t l y , t h i st h e s i ss u m m a r i z e st h ed e v e l o p m e n to fi n t e l l i g e n tc o n t r o la n da l s oi n t r o d u c e st h e a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo ff u z z yc o n t r o lt e c h n i q u ea n dn e u r a lc o n t r o lt e c h n i q u er e s p e c t i v e l y t h ec h a r a c t e r i s t i ca n da p p l i c a t i o no f a d a p t i v ec o n t r o la r ea l s op r e s e n t e di nt h i st h e s i s s e c o n d l y , t h et r a d i t i o n a lc o n t r o lf o rp hp r o c e s s t h ec o m p e n s a t i o no f n o n l i n e a r i t i e sp l u sp i d c o n t r o li sp r e s e n t e di nt h i st h e s i s t h i r d l y , t h ef u z z yn e u r a ln e t w o r kc o n t r o l l e ri sd e s i g n e da n dt h ea d a p t i v ec o n t r o lm e t h o db a s e d o nf i m z yn e u r a ln e t w o r ki sp r o p o s e da c c o r d i n gt ot h e a d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo f f u z z ys y s t e m a n dn e u r a ln e t w o r ki nt h i st h e s i s a n dt h ea d a p t i v ec o n t r o lm e t h o db a s e do n f u z z yn e u r a ln e t w o r k i sa p p l i e dt op h p r o c e s s f o r t h ，a i m e da tt h ep r o c e s so fp hv a l u ec o n t r o lo fw a s t e w a t e rt r e a t m e n ti nc h e m i c a lf a c t o r y , a p l c b a s e da u t o m a t i cc o n t r o l s y s t e mo fp hv a l u eo fw a s t e w a t e rt r e a t m e n ti sd e v e l o p e d i nt h i s t h e s i so p e r a t i o np r i n c i p l eo ft h i ss y s t e m ，h a r d w a r ec o n f i g u r a t i o n ，a n ds o f t w a r ec o n f i g u r a t i o na r e a 1 1d i s c u s s e dj nd e t a m a tl a s t ，as u m m a r y o f t h ep a p e ri sg i v e na n df u r t h e rr e s e a r c hi n t e r e s t sa l ea l s o p r o p o s e d 摘要 k e yw o r d ：p f iv a l u ec o n t r o l ；w a s t e w a t e rt r e a t m e n t ；f u z z yc o n t r o l ；f e e d f o r w a r dc o n t r o l ； f e e d b a c kc o n t r o l ；f u z z yn e u r a ln e t w o r k ；a d a p t i v ec o n t r o l ；p l c ；a u t o m a t i cc o n t r o l i v 第。章绪论 第一章绪论 1 1 传统控制的局限和智能控制的发展 自从1 9 3 2 年奈魁斯特( in y q u i s t ) 发表有关反馈放大器的稳定性论文以来， 控制理论学科的发展已走过了6 0 多年的历程，其中前3 0 年是经典控制理论的成 熟和发展阶段，后3 0 年是现代控制理论的形成和发展阶段。 经典控制理论主要研究的对象是单变量常系数线性系统，它只适用于单输入 单输出控制系统。系统的数学模型采用传递函数表示。系统的分析和综合方法 主要是基于根轨迹法和频率法。经典控制理论的主要贡献在于p i d 调节器广泛成 功地应用于常系数单输入一单输出线性控制系统中。到了6 0 年代，经典控制理 论已经成熟。同时由于计算机技术的成熟和发展，以及所需要控制的系统不再是 简单的单输入一单输出线性系统，促使控制理论由经典控制理论向现代控制理论 过渡。现代控制理论以庞特罩亚会的极大值原理、贝尔曼( b e l m a n ) 的动态规则、 卡尔曼( k a l m a n ) 的线性滤波和估计理论为基石，形成了以最优控制( 二次型最 优控制、h 。控制等) 、系统辨识和最优估计、自适应控制等为代表的现代控制理 沦分析和设计方法。系统分析的对象已转向多输入和多输出线性系统。系统分析 的数学模型主要是状态空间描述法。随着要研究的对象和系统越来越复杂，尤其 是在具有不确定性模型、高度非线性、复杂的任务要求等现代控制工程中，建立 在数学模型基础上的经典和现代控制方法( 统称为传统控制方法) 遇到许多难以 逾越的障碍，面临空前的挑战，同时也给智能控制方法的发展带来了良好的机遇。 智能控制是传统控制发展的高级阶段，是- - f j 新兴的交叉学科，它的发展得 益于许多学科，其中包括人工智能、认识学科、现代自适应控制、最优控制、神 经元网络、模糊逻辑、学习理论、生物控制和激励学习等。它主要用来解决那些 用传统方法难以解决的复杂系统的控制。其中包括智能机器人系统、复杂工业过 程控制系统、计算机集成制造系统、航空航天控制系统、社会经济管理系统、交 通运输系统、环保及能源系统等。智能控制的研究对象一般具备不确定模型、高 度非线性、复杂的任务要求等特点。 智能控制系统具备以f 特点： 第一章绪论 ( 1 ) 智能控制系统一般具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表 示的混合控制过程。它适用于含有复杂性、不完全性、模糊性、不确定性和不存 在已知算法的生产过程。它根据动念被控对象的特征辨识，采用丌闭环控制和定 性与定量控制结合的多模态控制方式。因此，在研究和设计智能控制系统时，并 不把主要注意力放在对数学公式的表达、计算和处理上，而放在对任务和世界模 型的描述、符号和环境的识别以及知谚 库和推理机的设计开发上。也就是说，智 能控制系统设计重点不在常规控制器上，而在智能机模型上。 ( 2 ) 智能控制器具有分层信息处理和决策机构。它实际上是对人神经结构和 专家决策机构的一种模仿。智能控制的核心是高层控制，它对环境或过程进行组 织、决策和规划，实现广义求解。要实现此任务需要采用符号信息处理、启发式 程序设计、知识表示及自动推理和决策的相关技术。这样的问题求解方法与人的 思维过程相接近。当然，低层控制级也是智能控制系统不可缺少的组成部分，它 属于常规控制范畴。 ( 3 ) 智能控制器具有非线性和变结构的特点。 ( 4 ) 智能控制系统是- - i 新兴的边缘交叉学科，它需要更多的相关学科配合 支援。目前，智能控制无论在理论上还是在实践上都很不成熟，很不完善，需要 进一步的探索和研究。 一般说来，智能控制系统应具备一下一个或多个功能特点： ( 1 ) 学习功能一个系统，如能对一个过程或其环境的未知特征所固有的信 息进行学习，并将得到的经验用于进一步估计、分类、决策或控制，从而使系统 的性能得以改善，那么便称该系统具有学习功能。 ( 2 ) 适应功能与传统的自适应控制相比，这里所说的适应功能具有更广泛 的含义，它包括更高层次的适应性。所谓的智能行为实际上是一种从输入到输出 的映射关系，它可以看成是不依赖于模型的自适应估计，因此具有很好的适应性 能。即使是在系统的某部分出现故障时，系统也能丁f 常工作。体现了它很强的 适应性。 ( 3 ) 组织功能即对于复杂的任务和分散传感信息具有自行组织和协调的 功能。该组织行为还表现为系统具有相应的主动性和灵活性，即智能控制器可以 在任务要求的范围内自行决策，主动采取行动：而当出现多目标冲突时，各控制 2 第一章绪论 器在定限制条件下自行解决。 智能设计途径方面，有以下四类代表性的方法： 模糊控制f c ”1 是从行为上模拟人的模糊推理和决策过程的一种实用控制 方法。它不依赖于控制对象，适合对难以建模的对象实施鲁棒性控制，而且最终 控制形式简单，易于实现。其控制的效果取决于是否f 确、全面和有效地将操作 人员的控制经验总结为一系列语言控制规则。该法已在工业过程控制等领域中发 挥中重要的作用，如：废水p h 值中性化的模糊控制是德国西门子公司将自动化仪 器s i m a l i cs 5 结合模糊控制在。个试验性设备上的首次应用0 3 ，但模糊控制表 一般需人工建立，控制精度不很理想。 专家控制e c 。”是将人的感性经验和定理算法结合的一种传统的智能控制 方法，专家智能控制器运用知识进行推理、决策而产生有效的控制。其主要优点 是在层次结构上、控制方法上和知识表达上的灵活性，既可以符号推理也允许数 值计算，既可以精确表达推理也允许模糊描述决策。单灵活性同时带来了设计上 随意性和不规范性。商建东等将仪表技术、p h 测控技术和专家智能技术结合形 成了专家智能p h 控制器” 。 神经网络控制n n c ”1 是从机理上对人脑生理系统进行简单结构模拟的一种 新兴控制和辨识方法，是智能控制的一个重要分支。从本质上看，神经网络是一 种不依赖模型的自适应函数估计器，是一种控制策略的工具支持，本身各简单节 点没有显在物理意义，但综合网络可描述复杂和非线性控制与辨识问题，而且能 做到并行实时和冗余容错的运算。进一步的理论和实际应用研究有待加强，特别 是学习和控制算法的收敛性和实时性值得重视。 学习控制l c 是在运行过程中逐步获得被控过程及环境的非预知信息，积 累控制经验，并在一定评价标准下进行估值、分类、决策和不断改善系统品质的 自动控制方法。学习控制是模拟人类自身给中优良控制调节机制的一种尝试，是 智能控制的一部分。其不足之处在于在线学习能力差、学习速度较慢，跟不上实 时的要求，因此该方法的发展依赖于好的优化理论和算法。 上述的各种智能控制方法，虽各有优势，但均存在不足。当前国际最新智能 控制方法及应用研究的发展趋势，已从前些年的单学科研究，逐步发展到理论交 叉研究，而且应用领域也在不断拓宽，这样无疑为智能控制的进一步深化开辟了 第一章绪论 新途径。近年来，出现了模糊变结构控制f v s c ，自适应神经网络控制a n n c ”。3 专家模糊控制e f c 和模糊神经网络 卒制f n n c 。_ 3 ”等等。 1 2 模糊控制的基本思想及其优缺点 控制理论的发展和数学有着密切的关系，尤其是现代控制理论的发展，这种 关系就更为密切。无论是采用经典控制理论还是采用现代控制理论去设计一个自 动控制系统，都需要事先建立被控对象的数学模型，要知道模型的结构、阶次、 参数等。在此基础上合理地选择控制策略，进行控制器地设计。然而大量地实践 告诉我们，在许多情况下，被控对象由于其过程复杂，机理有不明之处，缺乏必 要地检测手段或者检测装置不能进入被测试区域等各种原因，致使无法建立被控 过程地数学模型。这种对象被称为“黑盒子”、“灰盒子”。比如，制药和食品工 业生长过程中的发酵过程，化工生产过程中的聚合反应过程，建材工业生产中的 水泥窖、玻璃窖及其各种窖中的燃烧过程等等，诸如此类过程机理均较复杂，不 单单是物理过程，往往还具有化学过程甚至生化过程，这些过程在f 常进行情况 下已经是比较复杂，而且往往又具有特殊的情况使得过程更为复杂，如聚合反应 过程的f 常反应阶段之前一般要进行一段诱导期，这个阶段化学反应极不稳定， 过程行为大幅度变化。又如，燃煤工业锅炉因为煤质情况等不同造成燃烧情况、 炉排结焦情况不同，燃烧过程差异很大。这类过程的变量多，过程往往具有非线 性，强耦合等特点，各种参数也往往存在时变性，因此要建立这类过程的数学模 型非常困难，甚至是不可能的。虽然我们已经有了对付非线性、时变参数系统的 方法，但是有些场合因为很多因素结合在一起，使问题解法复杂化以致缺乏实用 价值。因此用经典控制理论和现代控制理论来解决这类对象的控制往往难以奏 效，得不到满意的控制效果。 与此相反，对这类常规办法难以控制的对象，有经验的操作人员进行手动控 制，却往往可以收到较为满意的控制效果。 模糊数学的创始人，控制理论专家z a d e h 教授曾举国一个很有说服力的例子， 一个汽车停车过程控制的例子。 假若停车场上已经停满了很多汽车，现在要把辆汽车停到刚好可以放下它 的两辆汽车巾问的；卒! 隙中去。 4 第一章绪论 用控制理论的方法解决这个问题，首先应建立停车过程的数学模型即汽车的 状态方程，它涉及到多个变量，包括汽车的位置、汽车车身的方向，汽车的速度， 前轮的角度等。汽车在捌挤的停车场丌动又不能与其他汽车相撞，因此汽车与周 围其他汽车之问的距离又构成组约束。停车过程即在这组约束下控制汽车由初 始状态转移至最终停放的状态，采用数学模型精确地求解停车问题，由于有较多 地约束条件和变量，因此并不是容易的。 而一个老练的汽车司机凭着自己的经验，进进退退，不断调整方向盘，进退j l 次 就能在拥挤的汽车中把汽车停到空隙中去。他没有建立什么状态方程，更谈不上 精确地计算，而是根据不甚精确地观察，根据脑子里停车的经验规划，执行一些 不精确的控制，就达到了满意的停车位置。 由z a d e h 给出的这个停车控制的例子以及我们前面列举的那些难于用控制理 论的方法进行建模控制而有经验的操作人员却往往可以控制的工业生产过程的 例子，人们不禁会引起这样的思考：对这类被控过程，能否不用传统的方法而是 让计算机模拟人的思维方式，按着人的操作规则去进行控制呢? 问题的答案是肯 定的，模糊控制f 是源于这种朴素的思想。 模糊控制的基本思想就是利用计算机来实现人的控制经验。而人的控制经验 一般是由语言来表达的，这些语言表达的控制规则又带有相当的模糊性，如人工 控制水漕位的经验可以表达位： ( 1 ) 若水槽无水或水较少时，则开大水阀； ( 2 ) 若水位和要求的水位相差不太大，则把水阀关小； ( 3 ) 若水位快接近要求的水位，则把阀门关得很小； 这些经验规则中，“较少”、“不太大”、“接近”、“开大”、“关小”、“关得很 小”这些表示水位状态和控制阀门动作得概念都带有模糊性，这些规则得形式正 是模糊条件语句得形式，可以用模糊数学得方法来描述过程变量和控制作用得这 些模糊概念以及它们之间的关系，又可以根据这些模糊关系及某时刻过程变量的 检测值( 需化成模糊量) 用模糊逻辑推理的方法得出此时刻的控制量。这正是模 糊控制的基本思路。 由于模糊控制器的模型不是由数学公司表达的数学模型，而是由一组模糊条 5 第一章绪论 件语句构成的语言形z ，冈此从这个角度上讲，模糊控制器又称为模糊语占控制 器。 由于模糊控制器的模型足由带有模糊性的有关控制人员和专家的控制经验 和知识组成的知识模型，是基于知识的控制，因此模糊控制属于智能控制的范畴。 因此i j _ 以说，模糊控制器就是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊 集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机柬实 现的一种智能控制。| 0 1 。 模糊控制系统是以模糊集、模糊数学、模糊知识表示和模糊逻辑推理为基础 的计算机控制方法，适用于非线性系统控制，它与常规控制方法相比有以下优点： ( 1 ) 模糊控制是种非线性控制方法，工作范围广，适用范围广，特别 适合于非线性系统的控制。 ( 2 ) 模糊控制不依赖于对象的数学模型，对无法建模或很难建模的复杂 对象，也能利用人的经验知识来设计模糊控制器完成控制任务。而传统的 控制方法都要已知被控对象的数学模型，才能设计控制器。 ( 3 ) 模糊控制具有内在的并行处理机制，表现出极强的鲁棒性，对被控 对象的特征变化不敏感，模糊控制器的设计参数容易选择调整。 ( 4 ) 模糊控制与通常计算机数字控制系统的主要区别是采用了模糊控制 器( f c - - f u z z yc o n t r o l l e r ) 。而模糊控制器均以计算机为主，因此它不仅兼 有计算机控制系统所具有的数字控制精确性和软件编程的柔软性，而且可 以拥有友好的人一机界面，操作简单方便，容易实现。 模糊控制的深入的理论和应用研究，主要有以下方面：模糊控制的稳定性研 究“，模糊模型及其辨识“，模糊最优控制，模糊自组织控制“，模糊自适应控 制，传统p i d 与f u z z y 控制相结合的多模态模糊控制器。模糊控制理论2 0 年来 在理论和应用上已取得了引人瞩目的成果，成为控制理论及其应用中的重要组成 部分。8 0 年代以后和9 0 年代初出现了模糊逻辑( f u z z yl o g i c ) 控制“”使模糊控 制更加接近了智能控制。 模糊控制的主要缺陷是： ( 1 ) 信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动念品质变差。 若要提供精度，则必然增加量化及级数，从而导致规则搜索范围的扩大， 6 第一章绪论 降低决策速度，甚至f i 能实时控制。 ( 2 )模糊控制的设计尚缺乏系统性，无法定义控制目标。控制规则的选 择、论域的选择，模糊集的定义、量化因子的选取等多采用试凑法，这对 复杂系统的控制是难以奏效的。近年来不少学者开始注意将模糊控制、规 则控制、专家系统、传统控制方法、神经网络、遗传算法逐渐融合，这给 模糊控制带来了新的活力。 1 3 模糊控制器 模糊控制器是模糊控制系统的核心。一个模糊控制系统的性能优劣，主要取 决于模糊控制器的结构、所给出的模糊规则和采用的合成推理算法以及模糊决策 方法等因索。模糊控制器由输入量模糊化接v i 、数据库、规则库、模糊推理机和 输出解模糊化器i i 部分组成。如图1 1 所示， ? 。一一一一一一一一一一一一一一1 l 一- - ： 1 3 1 模糊化 图l l l 模糊控制器基本结构图 这部分的作用( 1 ) 是将输入的转换成模糊量，它首先对输入量进行尺度变 换，将它们从原来的物理量沦域转换到模糊控制器所要求的论域u 内，( 2 ) 是 对变换后的输入量进行模糊处理，使其从非模糊的普通变量转换成模糊变量，并 用相应的模糊集合来表示。 通常把系统输出反馈与给定值之间的误差e 和误差变化率e 作为模糊控制 器输入语言变量e 和e c ，其语言值实际上是一个模糊子集，是通过隶属函数来 描述的。语言值隶属函数又称为语言值的语言规则，它可以以连续函数或离散量 7 第章绪论 化等级形式出现，前者比较准确，后者简洁直观。常见的隶属函数有： ( 1 )单值模糊点。若模糊集合一对支撑集x 为模糊单值，则对某一点 x = x 。，有“( x ) = 1 ，而对其余所有的x ，有“- ( x ) = 0 ； ( 2 )三角形型。隶属函数的解析式为： f 2 ( x a ) ( b a ) ， 。( 工) ： 2 ( x - 6 ) ( 玎一6 ) ， 1 0 ， r 拍+ a ) 2 r 6 + a ) 2 x 0 其隶属函数曲线如图1 2 ( c ) 。 图1 2 ( c ) 中的5 个模糊子集分别为( n b ，n s ，z o ，p s ，p b ) ；论域u = 一6 ，5 ，一4 ，一3 ，一2 ，一1 ，0 ，l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，1 3 个等级。 ( a ) 单点模糊集合 的隶属度函数 a r a 十b ) 2 b ( b ) 三角型模糊集合 的隶属度函数 ( 功 1 e 一 c ( c ) 高斯牙4 模糊集合 的隶属度函数 图1 2 模糊产生器隶属函数图 模糊化：设偏差量茁= n t 3 ，n s ，z 0 ，p s ，p b ，如图1 2 ( b ) 有9 个3 量化等级，若按专家经验，这些等级对某系统的误差模糊子集的模糊量化值， 可由表1 1 给出。 8 第一章绪论 斌级 一432一l 01234 菩亨蕉、迭： p b0oo0oo ，40 71l p s0000 4o 710 70 40 z 0000 40 7l0 70 400 n s00 40 710 7 o 。4ooo n b1l0 70 40 o 000 表i 1 模糊变量e 量化值 1 3 2 模糊数据库和规则库 这两部分合起来构成的知识库包含了该模糊控制器在具体应用领域中的知 识和所要求的控制目标。数据库主要包括各语言变量的隶属度函数，输入输出的 尺度变换因子以及对输入输出空间所进行的模糊划分的级数等；规则库包括用语 言变量所描述的一整套模糊控制规则，由于控制规则一般来源于专家知识，所以 规则库反映了此具体应用领域内的控制经验和知识。知识库是模糊控制系统必不 可缺的基础。 模糊规则库是由若干模糊推理规则组成的，其模糊推理规则形式为： r “： i f x li se 7 ，x 。i s 爿，t h e n y i s g ( 3 1 ) 其中e 。和g 分别为u ，cr 和矿c r 上的模糊集合，且 x = ( 一，x 。) 7 u 1 u 。和y v 均为语言变量，= 1 ，2 ，m ，亦即m 为舰 则总数。可以看出，x ，y 是模糊逻辑系统的输入输出。由于多输入多输出系统 可以分解为多输入单输出系统，故我们只考虑多输入单输出的模糊逻辑系统。 1 3 3 模糊推理机 模糊推理机是模糊控制系统的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能 力。模糊推理机运用知识库内的模糊舰则，按照模糊逻辑中的蕴涵关系以及各种 9 第一章绪论 模糊推理方法进行模糊推理。所以，模糊系统中的知识库和推理机是紧密结合的。 模糊推理机根据模糊逻辑法则把模糊规则库中的模糊“i f - t h e n ”规则转换成 某种映射，即将：u = u 。u ：u 。cr ”上的模糊集合映射成v 上的模糊集 合。模糊规则： r “：i f x li s f7 ，x n i s 爿，t h e n y i s g 7 可以被表示成一个积空恻u x v 卜的模糊蕴涵鼻7 爿一g 。设u 上的 模糊集合a 为模糊推理机输入，若采用合成运算，则由每一条模糊推理规则所 导出的v 上的模糊集合b 7 为： “b - ( y ) 2 羔，( “n 以g 1 ( x ，y ) 1 1 a , ( z ) ) 设a = e 爿爿，b = g 7 ，因此模糊规则可简记为a 斗b 。下面介绍各 种常见的模糊蕴涵定义。 ( 1 ) 模糊蕴涵的最小值规则r ，： “斗8 ( 工，y ) = m i n u 4 ( 工) ，“8 ( y ) ( 2 ) 模糊蕴涵的乘积法则r 。： “寸口( x ，y ) = 甜 ( x ) “b ( y ) ( 3 ) 模糊蕴涵的算术规则r 。： 甜_ + b ( 苴，y ) = m i n 1 ，1 一“( x ) + 甜口( y ) ) ( 4 ) 模糊蕴涵的最大值规则r 。 “斗e ( 工，) = m a x m i n ( u ( x ) ，“b ( y ) ) ，1 一“( 工) ) ( 5 ) 模糊蕴涵的b o o l e a n 规则见： “叶月( x ，y ) = m a x 1 一“4 ( * ) ，村b ( y ) ( 6 ) 模糊蕴涵的g o g u e n 规则点。 小川也圳勰谂 第一章绪论 由于规则库中有m 条规则，即，= 1 , 2 ，m ，敌对于模糊推理机的输入a 模糊推理机有两种输出形式：( a ) 由m 个口。组成的模糊集合群体；( b ) 由m 个 模糊集合b 。之和组成的模糊集合b ，即 “b ( y ) = “口- ( y ) 0 o “口，( y ) 其中。表示i j f l a x ，x 表示其他算子 1 3 4 解模糊接口 经过推理机所决定的控制输出是个模糊矢量虿，不能直接用来控制被控对 象，需要先转换成一个执行器可以接受精确量，这种转化一般称为解模糊过程， 目前解模糊常用以下三种方法： 最大隶属度平均法( m e a no f m a x i m u m ，简称m o m ) ：即直接选择模糊子集 中隶属度最大的元素等级( 或乘以给定的比例因子) 作为控制量。该方法能突出 ”的主要信息，计算简单。但其余多数信息被丢失，显得比较粗糙。其定义为： y = a r gv “。，( 少) 重心法( c e n t e ro fg r a v i t y ，简称c o g ) ：在论域上把隶属函数曲线与模坐标 嗣成的面积平分为两部分的元素称为模糊集中位数。利用中位数( 或乘以比例因 子) 作为控制量的解模糊方法称为中心法。其概括了中的所有元素信息，但计算 复杂。其定义为： m z y b 。( ，) ) y = 旦矿? “。( y 。) ，= l 加权平均法( w e i g h t e d m e a n m e t h o d ，简称w m m ) ：它是在模糊控制系统中 应用较为广泛的一种方法。其定义为： ( q q ) v ：j 兰 o h q 一1 第一章绪论 中心平均反模糊化器，其定义为： a ， y 7 ( “。( y 协 y = ， “。，( y 7 ) ，：i 其中y 7 是模糊集合g 。的中心，即“( y ) 在v 上的y 7 点取最大值。 改进型中心平均反模糊化器，其定义为： m y 锄。( y 7 ) 87 ) y = 皇r _ 二二一 ( “。( y d 7 ) ，= 】 其中，占7 为决定“( y ) 形状的特征参数，如曲线的宽窄等。 1 4 神经网络的特点及其控制的优点 早在本世纪初，人们就已知道人脑的工作方式与现在的计算机不同，人脑是 由极大量的基本单元( 神经元) 经过复杂的互相连接而成的一种高度复杂、非线 性、并行处理的信息处理系统，其性能要比现代计算机高的多。由此，人们从模 仿人脑智能的角度出发，来探询新的信息表示、存储和处理方式，设计全新的计 算处理结构模型，构造一种更接近人类智能的信息处理系统，这就促使人们研究 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s ，简称n n ) 系统。人工神经网络是 对生物神经系统的模拟，其信息处理功能是由网络的单元( 神经元) 的输入输出 特性( 激活特性) ，网络的拓扑结构( 神经元的连接方式) 所决定的。 人工神经网络由于吸取了生物神经网络的部分优点，因而具有以下特点“： ( i ) 具有适应功能。它主要是根据所提供的数据，通过学习和训练，找出输 入和输出之间的内在联系，从而求得问题的解答，而不是依靠对问题的先验知识 和规则，因而它具有很好的适应性。 ( 2 ) 具有泛化功能。它能够处理那些未经训练过的数据，而获得相应于这些 数据的合理解答。同样，它能够处理那些有噪声或不完全的数据，从而显示了很 好的容错能力。对于许多实际问题来说，泛化能力是非常有用的，因为现实世界 所获得的数据常常受到噪声的污染或残缺不全。 1 2 第一章绪论 ( 3 ) 非线性映射功能1 。现实的问题常常是非常复杂的，各个因数之问互相影响， 呈现出复杂的非线性关系，神经元网络为处理这些问题提供了有用的工具。 ( 4 ) 高度并行处理。神经网络是由许多小的处理单元互相连接而成，每个单 元的功能简单，但大量简单的处理单元集体地、并行地活动得到预期的识别、计 算的结果，具有较快的并行处理。因此用硬件实现的神经网络的处理速度可远远 高于通常计算机的处理速度。 由于神经网络具有大规模并行性、容错性、及自组织、自学习、自适应能力， 已成功地应用于许多不同的领域。随着被控对象变得越来越复杂、控制精度越来 越高、对对象和环境的知识知道甚少的情况下，神经网络以其自身固有的优点被 引入了控制领域。从6 0 年代开始，w i d r o w 和h o f f 就开始研究神经网络在控制 中的应用了。从8 0 年代初神经网络的研究再次复苏并形成热点以来，发展非常 迅速，在理论上对神经网络的计算能力、对任意连续映射的逼近能力、学习理论 及动态网络的稳定性分析等都取得了丰硕的成果。神经网络的研究已进入了自动 控制界，“n e u r o c o n t r o l ”( 神经控制) 这一新名词已悄然兴起。 从控制角度看，与传统方法相比，神经网络对自动控制具有多种有吸引力的 特征和优势”7 1 ： 1 ) 并行分布式信息处理。神经网络具有并行结构，可以进行并行数据处理。 这种并行机制可以解决控制系统中大规模实时计算问题，并且并行机制中的冗余 性可以使控制系统具有很强的容错性和鲁棒性。 2 ) 神经网络是本质的非线性系统。理论上，神经网络能以任意精度实现任意 非线性映射，网络还可以实现较其它方法更优越的系统建模。这种特性使神经网 络在解决非线性系统控制问题中具有广阔的前景。 3 ) 学习和自适应能力。神经网络是基于所研究系统过去的数据记录来进行 训练的。当提供给网络的输入不包含在训练集中时，一个经过训练的神经网络具 有归纳能力。神经刚络也可以在线进行自适应调节。 4 ) 多变量系统。神经网络可以处理很多输入信号，并具有许多输出量，所以 很容易用于多变量系统。 5 ) 神经计算可以解决许多自动控制计算问题，如优化计算和矩阵代数计算 等。而且既可在线计算，也可离线计算，也可用v l s i 或光学集成系统实现或利 1 3 第一章绪论 用计算机模拟，灵活性大。 神经网络的应用已深透到自动控制领域的各个方面，包括系统辨以、系统控 制、优化计算以及控制系统的故障渗断与容错控制等。 1 5 常见的神经网络控制方案及其应用 神经网络的控制研究是随着8 0 年代中期神经网络理论研究的不断深入而1 i 断发展起来的，至今只有十几年的历史。目前，其发展基本还处在新的控制系统 结构和控制方法的提出及进行仿真研究的阶段。神经网络在控制中的作用可分为 三类：l 、用于基于模型的各种控制结构，如内模控制、模型参考自适应控制、 预测控制等中充当对象的模型；2 、神经网络本身用作控制器；3 、在控制系统中 起优化计算的作用。下面将从常规控制器与神经网络相结合的角度，介绍几种常 见的神经网络控制器。 1 5 1 有监督控制( s u p e r v i s e d c o n t r 0 1 ) s u p e r v i s e d 控制又叫c o p y 控制，其中神经网络根据导师的训练数据学习从 传感器到控制动作之间的映射，这里的导师可以是线性控制律、非线性控制律或 人，这种控制很适用于某些低级的重复人工劳动系统，训l 练后的神经网络可以代 替人工，高速准确地去重复自动执行这些任务，这种神经网络主要被用作一个辅 助存储器，用以存储导师的命令。f i = i 本的一些钢铁公司已开发了高炉操作指导专 家系统，并取得了很好的效果。这种操作指导专家系统只给出操作的建议，最终 的操作仍由人来决定，因此属于监督控制。 图1 3 给出了一个j l 督控制的结构，图中包括了个导师( 监督程序) 和 个可训练的神经网络控制器( n n c ) 。控制器的输入对应于由人接收的传感输入信 息，而用于训练的输出对应于人对系统的控制输入。 1 4 第一章绪论 幽1 3 基于神经网络的监督控制 1 5 2 直接逆控制( n e u r a li n v e r s ec o n t r 0 1 ) 直接逆控制又称为双网结构，用神经网络来学习对象的逆模型即可实现。其 控制结构如图1 4 所示。对于未知动态系统，网络n n 。和n 的权值同时调整， e z = u v 是两个网络的训练信号。当误差e ，接近0 时，网络n n ，和n n ：将是系统逆 模型的一个好的近似。这是要求n n ，和n 是相同结构的网络，即输入层、输出 层、隐含层节点的数目相同。当网络训练好阻后，网络n n l 相当于一个前馈控制 器，使系统的输出和期望输入接近一致，即e l 一0 。 图i 4 神经网络直接逆控制 直接逆控制虽然看t 去既简单又理想，但是实现起来有一定的问题。神经网 络直接作为前馈控制器，这种方法在很大程度上依赖于作为控制器的逆模型的精 1 5 第一章绪论 确程度，否则受控系统的输m 不能跟随期望输出。由于直接逆控制是丌环的，刁i 存在反馈，它对逆模型误差、对象的时变性、干扰等都是非常敏感，