七年级数学上册 直角三角形性质应用习题 （新版）鲁教版.doc_第1页
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直角三角形性质应用（习题）1. 如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1+S2+S3+S4= S3S4S2S1123l2. 如图，在ABC 中，C=45，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上若AD=DB=DE，AE=1，则 AC 的长为 D45ACDPBECBA第 2 题图第 3 题图3. 如图，在ABC 中，ACB=90，AB=6，BC=3，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，P 是 BD 的中点，则 CP 的长为 4. 如图，ABC 是等边三角形，D 为 BC 边上一点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F若 DE+DF=3，则ABC 的周长为 AFEABDCFEBMC第 4 题图第 5 题图5. 如图，在ABC 中，CFAB 于点 F，BEAC 于点 E，M 为BC 的中点若 EF=7，BC=10，则EFM 的周长为 36. 如图，直线 l1l2l3，且 l1 与 l3 之间的距离为，l2 与 l3 之间的距离为 1若点 A，B，C 分别在直线 l1，l2，l3 上，且 ACBC，AC=BC，AC 与直线 l2 交于点 D，则 BD 的长为 BD Al1l2Cl37. 如图，在 RtABC 中，C=90，ADBC，BD 交 AC 于点 E，CBE = 1 ABE ，F 是 DE 的中点若 BC=1，AF=4，则 AC2的长为 ADFEBC8. 如图，在四边形 ABCD 中，ABC=90，AB=3，BC=4，CD=5，AD= 5A，则 BD 的长为 2EDDAOBCCB第 8 题图第 9 题图9. 如图，RtABC 中，ACB=90，以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 O，连接 OC若 AC=2， BC=4，则 OC= 10. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点E 是边 AB 上一点，连接 DE，过点 A 作 AFDE 于点 F，连2接 OF，若 DF=3，OF=，则 AF= FOA DCOBEAB CD第 10 题图第 11 题图11. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=2，AB=，以点5B 为直角顶点，在ABC 的同侧作等腰直角三角形 ABD，点O 是 AD 中点，连接 OC，则 OC 的长为 思考小结本讲我们梳理了直角有关的性质，直角与其他特征组合搭配，往往会出现一些固定的结构和用法，为我们解题提供思路例如： 直角与边长的平方搭配，我们往往想到勾股定理请根据特征补全下列图形直角+中点（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）CADB直角+特殊角（由特殊角构造直角三角形） 4560
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