（化工过程机械专业论文）罐底板腐蚀缺陷漏磁场分析及可视化技术研究.pdf

摘要 随着我国经济的发展和国家战略原油储备体系的建立，储罐数量和容量增加很快，其安全性也 得到企业和技术人员的关注。罐底板的腐蚀是造成储罐安全隐患的重要原因，因此，罐底板的腐蚀 检测尤为重要为了完成罐底板日益繁重的检测任务和实现检测时缺陷直观的需求，研究全数字式 检测系统、高精度定位系统、高智能化评价系统的要求更加迫切目前漏磁信号的分析处理、信号 特征最的提取、重构缺陷外形等技术在漏磁检测领域还没有形成系统的方法，尤其是国内在漏磁检 测可视化技术方面还没有成熟的体系。针对我国的现状和需要，本文选择腐蚀缺陷定量分析及三维 重构为主攻方向，希望能够在罐底板腐蚀缺陷漏磁场分析及可视化技术方面得到突破。 本文主要研究了腐蚀缺陷漏磁场形成的原理和漏磁检测的原理，确定了两种漏磁场理论计算方 法：解析法和数值法。用解析法主要分析了三种基本的磁偶极子模型：等效点偶极子模型、等效线 偶极子和等效带偶极子模型。由于三种基本磁偶极子模型不能准确地描述罐底板的腐蚀缺陷，建立 了圆柱形和椭圆柱形腐蚀缺陷模型。在麦克斯韦方程组的基础上进行有限元法理论分析，应用电磁 场数值计算中的有限元方法来研究漏磁场。 应用a n s y s 对椭圆柱形腐蚀缺陷进行有限元模拟和分析，得到缺陷漏磁场的空问分布和大量仿 真数据。根据腐蚀缺陷漏磁场仿真数据，提取漏磁场特征量。研究得到缺陷外形特征参数与漏磁场 特征量的定性和定量关系。通过腐蚀缺陷特征参数和漏磁场特征量关系，提出了腐蚀缺陷漏磁检测 三维重构的方法，确定缺陷的等效位置、深度、长度和宽度，实现了罐底板腐蚀缺陷漏磁检测的可 视化。 建立罐底板腐蚀缺陷漏磁检测可视化实验系统，通过实验分析验证腐蚀缺陷的量化关系和三维 重构方法。 关键词：罐底板；漏磁场；有限元；磁通量密度；三维重构；可视化 a st h ed e v e l o p i n go f o u re o t m n ya n dt h ef o u n d a t i o no f t h en a t i o ns t r a l e g i ce t u d eo i ll e s e r v es y s t e m , l l a en u m b e ra n dt h ev o l u m eo ft a n k si n c r e a s eq u i c k l y a tt h es a n l ct i m e ，c o m p a n i e sa n dt e c h n i c i a n sp a y n l o l mf l l t t e n t i o nt ot h e i rs a f e t y n ”c o r r o s i o ni nt a n kf l o o ri st h em a i n u t h a tl e a d st of a i l u r eo f t a n k s s o i t si m p o r t a n tt od e t e c tc o r r o s i o ni n 咖kf l o o r s t of i n i s hn l o l ma n di n o l t e s tt a s k sa n da c t u a l i z et h e v i s u a l i z a t i o no fd e f e c tw h i l et e s t i n g , i t si n s i s t e n t0 1 1 c a r r y i n go u tr e s e a r c ho nw h o l l yd i g i 协lt e s ts y s t e m , h i g l lp r e c i s i o nl o c a t i o ns y s t e m , h i g l l l yi n t e l l i g e n te v a l u a t i o ns y s t e m n o w 。m a n yt e c h n i q u e s , i n c l u d i n g a n a l y s i so fm f ls i 鲫a l , a w a c t i o l lo fs i g n a le i g e n v a l u ea n dd e f e c t sr e c o n s t r u c t i o n , h a v en o tf o r m e d s y s t e m i cm e t h o di nm t e s t i n gf i e i d e s p e c i a l l y , t h e r ei sn om a t u r es y s t e mo nm f l t e s tv i s u a l i z a t i o n t e c h n o l o g y e e o r a i n gt ot h es i t u a t i o n 锄dr e q u i r e m e n t , t h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so ft h ec o r r o s i o nd e f e c t a n dt h e3 dr e e o n s l r u c t i o n 种s e l e c t e d t h es t u d ye m p h a s i s i t sh o p e dt h a tt e c h n i c a lb r e a k 慨u g hi s o b t a i n e di nm f lf i e l da n a l y s i sa n dv i s u a l i z a t i o nt e c h n o l o g yo f t h ec o r r o s i o nd e f e c ti nt a n kf l o o r t h ep a p e rm a i n l ys t u d i e st h ep r i e i l , a lo fm f l t e s t i n ga n dt h a th o wi s 砖m f lf i e l do fc o r r o s i o n d e f e c t 8e n g e n d e r e d a i s o 。t w ot i l e o r e t i e a lc a l c u l a t i o nm e t h o d so fm f lf i e l da 把i d e n t i f i e d , n a m e l y , n l y t i c sm e t h o da n dn u m e r i c a lm e t h o d t h r e eb a s i cm a g n e t i c - d i p o l em o d e l s 肿a n a l y z e dw i t ha n a l y t i c s m e t h o d i 囊。e q u i v a l e n td o u b l ep o i n tm o d e l , d o u b l el i n em o d e la n dd o u b l ez o n em o d e l b e c a u s el h e s et h r e e b a s i cm o d e l sc 棚tc o r r e c t l yd e s e r i b et h ec o r r o s i o nd e f e c ti nt a n kf l o o r , t h ee y l i n d r i e a a n de l l i p s o i d a l c o r r o s i o nd e f e e tm o d e l s 戤f o u n d e d o nt h eb a s i so ft h em a x w c ue q u a t i o n s , t h e 丘n i 伦e i e m e r i tt h e o r y a n a l y s i si s e a r r i e do u t a f l d t h em f lt i e l di ss t u d i e dw i t hf i n i r ee l e m e n tm e t h o do fc l e e t r o m a g n e t i e n u m e r i c a lc o m p u t a t i o n t h ee l l i p s o i d a lc o r r o s i o nd e f e c ti ss i m u l a t e da n da n a l y z e dw i l ha n s y ss o t t w a t e , a n dt h es p a t i a l d i s t r i b u t i o no f t h ed e f e c tm f lf i e l da n d1 0 r so f e l n u l 砒i o nd a t aa 砖g a i n e d a c c o r d i n gt ot h ee m u l a t i o nd a t a o ft h ec o r r o s i o nd e f e c tm f lf i e l d ，吼f i e l de i g e n v a l u e s 辨a c 灯t c d a n dt h e y 躺g a i n e dt h a tt h e q u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t yr e l a t i o m h i pb c t w a nt h ef e a t u r ep a r a m e t e r so f f i l ed e f e e ts h a p ea n dt h em f l6 e 坩 e i g e n v a l u e s t h e3 dr e c o n s t r u c t i o nm e t h o do f t h ec o r r o s i o nd e f e e tm f lt e s ti sf o u n d e do l lt h eb a s i so f t h e q u a n t i t yr e l a t i o n s h i pb e t w c e nt h ef e a t u r ep a r a m e t e r so ft h ed e f e e ts h a p e sa n dt h e 吼毹i de i g e n v a l u e s a n dt h ee q u i v a l e n tp o s i t i o n , d e p t h , l e n g t ha n d w i d t ho fd e f e c t 躺f o t m d 1 1 m f lv i s u a l i z a t i o n t e c h n o l o g yo f t h ec o r r o s i o nd e f e e ti nt a n kf l o o ri sa c h i e v e d 1 1 l ev i s u a lm f l t e s t i n ge x p e r i m e n ts y s t e mo ft h ec o r r o s i o nd e f e c ti nt a n kf l o o ri sf o t m d e d n 培 q u a n t i t yr e l a t i o n s h i pa n dt h e3 dr e c o n s t r u c t i o nm e t h o do f t h ec o r r o s i o nd e f e c t 戤v a l i d a t e db ye x p e r i m e n t a n a l y s i s k e y w o r d s zt l u l kf l o o r , m f lf i e l d ；f i n i t ee l e m e n t ；m a g n e t i cf l u xd e n s i t y ；3 dr e c o n s t r u c t i o n ；v i s u a l i z a t i o n i i i 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写 过的研究成果对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并 表示谢意 作者签名： 隼魄掣必 学位论文使用授权声明 本人完全了解大庆石油学院有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论 文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版有权将学位论文用于非 赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索有权将学位论文的标题和摘 鞠械定燃名： 撼 学位论文作者签名： 兰卫一弘 甚羝：嗣。j 。l s j 日期：协7 7 i j ， 解密后 创新点摘要 1 建立了椭圆柱形腐蚀缺陷模型，将罐底板腐蚀缺陷等效为三种椭圆柱形； 2 基于三维有限元分析方法，采用动态模拟分析腐蚀缺陷漏磁场，得到了大量仿 真数据； 3 根据仿真数据分析椭圆柱形腐蚀缺陷特征参数与漏磁场特征量的关系，提出了 椭圆柱形腐蚀缺陷三维重构的方法。 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第1 章引言 在石油石化工业中，储罐是储装原油、中间油、成品油、石化产品、各种气体和石 化原料的重要工具。储罐的安全运行有着重要的意义，不仅关系到经济损失、环境污染 且直接危害生命安全，甚至产生严重的社会影响。在石油、石化行业中，发生任何一起 储罐泄漏事故都是大问题。1 9 9 9 年9 月3 0 日，淄博市某化工厂因储罐下部腐蚀穿透引 起氯硫酸泄漏事故，泄漏物料2 吨多，并有部分挥发到空气中造成烟雾等环境污染“一。 储罐腐蚀是造成储罐安全隐患的重要原因之一，储罐因长时间腐蚀可能导致钢板变 薄变形，产生渗透穿孔，甚至引起罐底塌陷和罐崩事故。储罐的腐蚀形式与存储的原料 有很大的关系，且储罐不同部位的腐蚀原因与腐蚀程度均不同嘲。在储罐的腐蚀中，罐 底板的腐蚀是最为多见和严重的，主要可以分为两类：内腐蚀和外腐蚀“”。罐底板的内 腐蚀主要是由滞留罐底的沉积水引起的。罐底板的外腐蚀是在水分存在的条件下产生， 从底板外周浸入的雨水以及由于毛细现象浸入罐基础的地下水形成了罐底扳外腐蚀环 境。由于罐底板下表面与地基接触，在上表面难于发现，因此在石化储罐的定期检测中， 罐底板的检测最为重要。 在我国，储罐的检测任务越来越重，一方面是由于原有旧储罐的老化以及原油质量 的逐步劣化，腐蚀产生储罐泄漏的现象越来越严重嘲。另一方面。为适应国家经济的高 速发展和国家战略原油储备的需要，石油石化行业中的储罐数量和容量比以往都大幅增 加。我国自1 9 8 5 年从日本引进了1 0 0 0 0 0 m 3 储罐的设计和施工技术后，其后十几年，在 秦皇岛、青岛、北京等地相继建立了1 0 0 0 0 0 万m 3 大型储罐3 0 台之多”】。我国目前的原 油、成品油储罐多为生产和流通的配套设施，难以发挥储备功能。因此我国将按照国家 储备与企业储备相结合，以国家储备为主的方针，统一规划，分批建设国家石油储备基 地，争取到2 0 1 0 年全国的石油储备量能达到1 5 0 0 万吨。我国将进一步增加数量更多， 容量更大的储罐群来满足原油储备需要。面对更加繁重的储罐检测任务，尤其是对罐底 板的检测，既要求提高检测的可靠性，提高缺陷的判别准确率，同时也要求提高检测效 率。 为此国内外不少专家和学者都致力于罐底板检测的研究，相应地一些检测方法也随 即产生。8 0 年代末，美国和欧洲等西方经济发达国家开始研制出具有较高效率的罐底板 无损检测装置“。我国在罐底板检测仪器的研究起步较晚，9 0 年代后期，沈阳工业大 学、中国石化公司、北京塞诺静远科技发展有限公司、华中科技大学、大庆石油学院等 单位开始了罐底板无损检测装置的研究工作“。9 0 年代中期以来，我国一些大型企业 相继从国外进口了一些检测设备，如声发射设备、漏磁检测设备等。这些设备提高了检 测的效率和可靠性，但从国外进口的检测设备，价格昂贵难以普及，设备维修、零配件 供应以及技术培训等方便都有一定的困难。 第1 章引言 我国目前罐底板的检测方法主要包括磁粉检测法、超声测厚法和漏磁检测法等”。 其中，磁粉检测法需要打磨，费时费力，且只能够定性判断。超声波测厚仪需要清洗和 耦合剂，是通过在罐底板上表面抽样检测，计算平均板厚，以判断腐蚀情况。这些方法 有各自的优点，但存在各自的不足。有的检测速度慢、检测费用高、要求防护严，有的 检测深度浅、漏检严重，有的操作复杂、效率低。从磁粉探伤演化过来的漏磁无损检测 方法是建立在储罐底板等铁磁性材料的高磁导率这一特性上的，它通过拾取被磁化罐底 板缺陷处引起的泄漏到外部的磁场信号，再经信号处理装置得到与缺陷的形状有关的电 信号的一种方法。该方法以其能同时检测罐底板上下表面且自动化程度高的独特优点而 满足生产和实际应用中的连续性、快速性的要求，使得漏磁检测成为到目前为止应用最 为广泛的一种罐底板检测方法。与常规的磁粉检测相比。漏磁检测具有量化检测结果、 高可靠性、高效、低污染等特点。从当前对漏磁检测理论研究和应用来看，国外一些国 家，如美国、英国、加拿大、日本、德国等研究较早，在深入理论研究的同时，将该技 术应用到生产实际中并取得良好的效果，应用有限元等数值分析方法对缺陷漏磁场进行 模拟，通过实验对矩形槽、半圆形凹坑等缺陷漏磁场和漏磁信号进行定量分析研究并得 出一些结论，应用计算机和人工智能技术实现了典型规则缺陷的三维图形构建，达到缺 陷可视化。在国内，理论和实验研究较多，漏磁场的研究、缺陷的定性和定量分析以及 应用新的方法研究漏磁检测都还未取得实用效果，一些结论还处探索阶段，实际生产应 用领域主要靠进口国外的仪器和技术，整个漏磁检测技术的发展与国外还有一段距离。 漏磁检测的理论依据是铁磁性材料在外磁场感应作用下被磁化，在其缺陷处形成漏 磁场。因此，漏磁检测的理论研究便是缺陷漏磁场的研究和分析，它的研究是从1 9 6 6 年z a t s p t i n 和s c h e r b i n i n 以裂纹缺陷表面周围磁场产生磁电荷角度将无限长裂纹看作 面磁偶极子模型开始的。最开始采用的都是基于磁偶极子模型的解析法和求解麦克斯韦 方程的数值方法，其中用磁偶极子模型的研究获得成功。但是随着漏磁检测技术的研究 深入，磁偶极子模型明显存在一些不足，转面求助予磁场和缺陷相互作用的麦克斯韦方 程，它是电磁场向量偏微分方程，直接利用边界条件求解偏微分方程难度较大，常将方 程求解变为泛函极值问题，但求解泛函也比较困难，通常借助于数值计算分析中的有限 元方法求出漏磁场的分布。对于磁场在缺陷处的分布特点，它不再依靠磁荷分布的假定， 而是通过整个场的计算获得。对于几何形状复杂的缺陷，它是通过各种不同形状和大小 的单元来逼近的。 有限元模型应用于漏磁场的计算始于上个世纪7 0 年代末，l o r d 和h w a n g m j 最早开 始将有限元法引入到漏磁场的计算中，使得漏磁检测的理论获得了重大的进展。接着 f o r s t e r 乜1 1 用实验方法重复了l o r d 和h w a n g 的上述研究内容，修正了l o r d 和i w a n g 关 于裂纹宽度影响缺陷漏磁场的结论。a t h e r t o n 在管道检测中针对特定检测装置研究 了磁场分布和缺陷的漏磁场，并且得到了管道检测中缺陷漏磁场信号与缺陷大小的关 系。美国i o w as t a t eu n i v e r s i t y 的m i n g y ey a n 等人应用有限元对缺陷漏磁场模型进 行分析，利用反馈迭代方法分析模型误差后，对天然气运输管道缺陷几何外形进行仿真 2 大庆石油学院硕士研究生学位论文 模拟。其后该校s u n h o y a n g 博士把影响漏磁场和漏磁信号的一些因素考虑进去得到了漏 磁场的向量偏微分方程嘲。自8 0 年代中期以来，国内外在利用二维有限元研究漏磁场 时，缺陷参数和漏磁场之问的关系以及漏磁检测装置的设计方面做了大量的研究工作， 得出了一系列结论进一步加深了对漏磁检测机理的认识删。然而二维有限元在大多数 情况下，不能解决很多实际的工程问题。与二维有限元计算相比，实际三维有限元模型 要复杂得多。数据处理工作量大大增加，运用有限元求解电磁场问题，需要对所研究的 场域进行剖分。三维的剖分要采用立体单元而不是平面单元，从而使节点数，单元数激 增。一个实际工程问题的三维分析需上万个甚至更多的节点和单元，计算量非常大。9 0 年代末期以来，由于计算机软硬件的迅猛发展，以及三维电磁场有限元计算的一些技术 问题( 如几何建模方式、自适应网格划分、三维计算等) 的逐步解决，三维有限元模型在 工程上的应用成为可能。 随着漏磁检测技术的发展，特别是有限元技术在漏磁检测方法中的应用，推动漏磁 检测技术由定性检测发展到定量检测阶段删。定量检测对被测的损伤缺陷进行度量， 不但给出缺陷的有无，还在一定的精度下给出量值。例如，对于腐蚀坑，不但要指出它 的位置，而且对它的尺寸( 如等效深度、等效宽度等) 给出大小。 漏磁检测缺陷的反演是目前漏磁检测研究的一个前沿。最早的漏磁检测缺陷反演方 法是标样法。标样法根据一系列的缺陷参数，通过实验或者数值方法获得相应的信号。 画出信号特征量( 如峰峰值) 和缺陷特征参数( 如缺陷深度) 之间的关系曲线，从而得到关 系曲线族。这些曲线族就作为以后测量的信号估计缺陷参数的标准。另外一种方法称为 基于模型法。这类方法采用某种模型求解正问题，采用各种优化算法求解反问题。正问 题的求解模型有磁偶极子模型和有限元数值模型等。这种方法首先要知道是哪种类型缺 陷后才能进行有效的重构，而实际检测中，缺陷的形状是不可知的。基于磁偶极子的漏 磁检测技术不能描述复杂的缺陷形状，没有考虑材料的非线性等而存在相当的局限性。 在实际工程应用中，提出准确和完善的正问题，并找出快速的算法，是漏磁检测缺陷重 构的基础。采用数值模拟求解正问题能够比较精确的由缺陷参数得到信号特征，是目前 研究漏磁缺陷反演的主要方法t 一。 由漏磁信号反演缺陷外形的研究包括区分不同种类的缺陷和获得特征信息进行定 性分析，以及对缺陷外形进行描述和获得缺陷准确轮廓的定量分析，在数学上都可归结 为模式识别问题。模式识别的方法很多，基于神经网络( n e u r a ln e t w o r kw e t h o d ) 的模 式识别方法是近年来发展起来的新的反演方法洲。 综上所述，为了完成罐底板日益繁重的检测任务和实现检测时缺陷直观的需求，研 究全数字式的检测系统、高精度的定位系统、高智能化的评价系统的要求更加迫切。目 前漏磁信号的分析处理、信号特征量的提取、重构缺陷外形等技术在漏磁检测领域还没 有形成系统的方法，尤其是国内在漏磁检测可视化技术方面还没有成熟的体系。针对我 国的现状和需要，本文选择腐蚀缺陷定量分析及三维重构为主攻方向，希望能够在罐底 板腐蚀缺陷漏磁场分析及可视化技术方面得到突破。由此确定本文的主要研究内容和方 第l 章耕言 法如下l - 1 ) 腐蚀缺陷漏磁场的理论分析 根据腐蚀缺陷漏磁场形成的原理和漏磁检测的原理，确定了两种漏磁场理论计算方 法。用解析法分析了三种基本的磁偶极子模型，建立了圆柱形和椭圆柱形腐蚀缺陷模型。 在麦克斯韦方程组的基础上进行有限元法理论分析，应用电磁场数值计算中的有限元方 法来研究漏磁场。 2 ) 腐蚀缺陷漏磁场的有限元模拟分析 由于等效磁偶极子模型方法难以解释漏磁场的非线性问题，无法描述实际现场检测 中的复杂缺陷，转而依靠电磁场数值计算中的有限元方法。应用a n s y s 软件对椭圆柱形 规则腐蚀缺陷进行有限元模拟和分析，获得腐蚀缺陷漏磁场的空间分布，得到大量模拟 仿真数据。 3 ) 腐蚀缺陷定性与定量分析 通过对有限元分析仿真数据的分析，研究缺陷外形特征参数对腐蚀缺陷漏磁场的影 响。提取漏磁场的特征量，研究缺陷外形特征参数与漏磁场特征量定性和定量的关系。 4 ) 腐蚀缺陷漏磁检测三维重构方法研究 根据缺陷外形特征参数与漏磁信号的量化关系，研究腐蚀缺陷漏磁检测三维重构的 方法。由漏磁信号特征量，三维重构得到缺陷的等效位置、深度、长度和宽度特征参数， 实现腐蚀缺陷的可视化。 5 ) 漏磁检测可视化实验研究 建立一个腐蚀缺陷漏磁检测可视化实验系统，通过分析实验数据重构缺陷外形，用 实验结果验证缺陷三维重构方法。 因为现场实际资料的复杂，可能给可视化系统提出新的考验。因此，在实验室条件 下的可视化达到要求后，拟利用此可视化系统进行现场检测数据验证，具体分析在各种 复杂自然条件下实际设备的受检结果，最终完成达到要求的整套可视化系统。 4 大庆石油学院硕士研究生学位论文 第2 章腐蚀缺陷满磁场的理论分析 2 1 漏磁场形成的原理 铁磁性材料的磁通量密度口与磁场强度日关系为： 曰= 艘( 2 - i ) 由于材料磁导率掣也是。个随磁场强度日变化的量，所以口随日变化不是一个线 性关系，而呈现一个非线性变化的磁化曲线，如图2 0 中曲线2 所示。罐底板被永磁铁 磁化符合该韭线的磁化规律，下面分别对四个阶段进行说明： q a 段：初始磁化区，这个区域内。曲线平缓，磁通量密度b 随磁场强度日的增加 缓慢增加，并且磁化是可逆的； 曲段：曲线陡直，磁通量密度引殖磁场强度胃的增加剧烈； b q 段：曲线又趋于平缓，磁通量密度口随磁场强度的增加变化开始减慢； q s 段：曲线基本水平，随着磁场强度日的增加，磁通量密度b 变化很小，这个区 域称为趋近饱和区。 不同铁磁材料的磁化曲线是不一样的，软磁材料( 如工业软铁、低碳钢等) 的磁化曲 线比较陡峭，说明这种材料易于磁化；硬磁材料( 如高碳钢、高合金钢等) 的磁化曲线比 较平坦，这些材料不易于磁化“”。 岛 置 d 缺陷截面积口、1 匠z z z z 家乏z z z 乙刁 j h 1 一磁导率曲线2 一磁化曲线 图2 - i 磁化工作点选择 图2 ：- 2 罐底板中的缺陷截面 下面通过磁化曲线和材料磁导率曲线分析罐底板产生漏磁场的原因。， 设罐底板和缺陷的横截面积分别用彳和口来表示，如图2 2 所示，则含缺陷的罐底 5 第2 章腐蚀缺陷渭磁场的理论分析 板横截面积减小到a 一口。若用强度为目的磁场去磁化，无缺陷处的磁通量密度垦，此 值对应于图2 - 1 中磁化曲线2 上的 f 点，而m 点对应于图2 一l 磁导率曲线l 上户点。 由此得知通过无缺陷截面的磁通量为 m = b i a ( 弘2 ) 因为通过罐底板的磁通量是相同的，如果存在缺陷的截面相应的磁场强度为垦，则 ；卫 0 一曲 ( 2 3 ) 故毋 届。即在缺陷处磁通量密度由于存在缺陷而增加，从而使工作点从磁化曲 线上的m 点移到m 。与肼相对应的磁导率却相应变小，从磁导率曲线l 上的p 点移 动到p 。可以看出由于缺陷存在，产生了异常，在横截面减小部位磁通量密度增大，而 磁导率反而减小，造成罐底板存在缺陷的部位容许通过的磁通量的数量减小，使得一些 磁力线泄漏到周围的介质中，形成漏磁场。 由上述分析得到，由罐底板的总磁通量西= 噩a ，则通过缺陷处的磁通量 m o = 马0 一口) + 风口 ( 2 - 4 ) 箕中反为缺陷处介质的磁通量密度。 则缺陷附近的漏磁通为 = m 一o = 骂_ 一皿0 一口) 一b o a 】= 慨一岛- ( 2 5 ) ；“，日一风日- = 0 ，一鳓) 砌 其中，鳓是缺陷处介质的磁导率，由于纬 胁，式( 2 5 ) 又简化为 = t s p h a = 置口 ( 2 6 ) 由式( 2 _ 6 ) 得到了缺陷漏磁通和罐底板缺陷面积的关系，缺陷处漏磁通与罐底板磁 通量密度鼠和缺陷的截面积a 成正比。 2 2 漏磁检测的原理 磁场在单一介质里是连续的。但当磁场从一种介质进入另一种介质时，磁场会出现 相应的不连续性。这与光和声的折射相似，称为磁力线的折射。若两种介质的磁导率褶 差悬殊，例如铁和空气，磁力线折射进入空气后几乎是垂直于交界面，从而引起了磁场 方向的改变，导致部分磁通量泄漏于钢材的表面，形成漏磁场旧。漏磁检测是通过检测 被磁化的金属表面溢出的漏磁通，来判断缺陷是否存在的一种检测方法。如果铁磁性材 料的表面光滑、无缺陷，将此材料磁化后其磁力线在理论上全部通过由铁磁性材料构成 6 大庆石油学院硕士研究生学位论文 的磁路，如图2 - 3 ( a ) 所示。若表面存在缺陷，经磁化后，材料存在缺陷或组织状态的变 化，即磁阻增大，使得磁路中的磁通相应发生畸变，如图2 - 3 ( b ) 所示。利用磁敏元件( 传 感器) 检测该漏磁场，判断缺陷存在与否以及缺陷大小。 罐 底 板 图2 - 3 漏磁检测原理 畸变磁通分为三部分：一部分穿过缺陷；一部分在材料内部经过缺陷周围的铁磁性 材料绕过缺陷；还有一部分磁通则会溢出铁磁性材料表面，经过空气或其它介质绕过缺 陷，再重新进入材料。其中溢出部分畸变磁通，1 即所谓的漏磁通，也就是磁敏元件能检 测到的部分。漏磁检测法只适合于检测铁磁性材料及其合金。 2 3 漏磁场的理论计算方法 根据漏磁场形成的原理，对于漏磁场分布问题采用了解析法和数值法两种计算方 法。 1 ) 解析法： 用解方程的方法解出所求的量是解析法的实质，是确定可解的，反映客观规律的数 学模型是其中的关键。现在比较成熟的解析法理论是磁偶极予模型。这个理论认为缺陷 的漏磁场由极性相反的磁偶极子产生。 2 ) 数值法： 要准确认识漏磁场，建立数学模型，需要求助于现代电磁学。数值法计算理论建立 在电磁学的麦克斯韦方程组基础上。数值法主要可分为有限差分法、镜像法、积分法和 变分法，其中变分法的现代形式就是有限元法，是现在主要应用的漏磁场数值计算方法。 2 4 漏磁场磁偶极子理论模型分析 该理论认为缺陷处的漏磁场胃由两部分组成，一部分是铁磁性材料内的磁化场玩 7 第2 章腐蚀缺陷漏磁场的理论分析 在缺陷处发生折射而溢出材料表面，另一部分是缺陷侧壁由于磁化形成磁极产生的磁场 。所以，漏磁场是这两部分向量的叠加 日= j 4 - ( 弘7 ) 折射溢出表面的相对于磁极产生的h 要小的多，因此，主要考虑磁极产生的漏 磁场。 2 4 1 三种基本磁偶极子模型 通常，缺陷漏磁场由于缺陷位置、形状、大小和材质等方面的差异，分布情况很复 杂，为了研究的方便，一般将复杂的漏磁场进行分类归纳，采用近似的物理模型进行解 析、计算。缺陷漏磁场可由不同的模型描述，目前最为流行且简单直观的是采用1 9 6 6 年苏联学者提出用点偶极子、无限长磁偶极线和无限长磁偶极带的模拟方法，然后以静 磁学来计算磁偶极子在空间任意点的场强“。磁偶极子模型主要包含以下三种类型： 1 ) 等效点偶极子模型 等效点偶极子模型用来模拟罐底板表面的点状腐蚀缺陷运用静磁力学知识可知， 点磁荷m 在空间任一点p 所产生的磁场为 且二缉 ，“ ，为点p 到点磁荷埘的距离，如图2 q j t 在x ，y 方向上的分量为 ( 2 一l o ) 和止负电于一秤，也仔征负电慨何一所，同样匕：征至嘲仕一点严生阴场强为 马= 一7 q r ( 2 - 1 1 ) 对于相距为2 a ，极性相反的两个点磁荷脚，在空间任一点，b ，y ) 产生的磁场为各 点产生磁场的矢量和，其在x ，y 方向的两个分量经计算后分别为 小靠 南一南 埘 小靠i 瓦祷一研 。1 2 彤地 瓦孑研一蒂开 蚴 8 矿 尸号等 f = = 以 q 大庆石油学院硕士研究生学位论文 d ，j 以 p b 冉，h 、 q 。 f o h 2 q 。t i d 一 一 dl 一 图2 - 4 等效点偶极予模型 ( b ) 2 ) 等效线偶极予模型 等效线偶极子模型用于模拟材料表面的划、刻痕等缺陷，如图2 - 5 所示。所谓线偶 极子就是具有相反符号，相等线磁荷密度儿，闻距为2 a 的两条无限长磁荷线。 图2 - 5 等效线偶极子模型 一条尢限长正碱衙线在与它相距 的p 点所严生的磁场为 h i = 争吒 对于无限长负磁荷线有 口2 一争，2 ( 2 - 1 5 ) 等效线偶极子在空间任一点场强是上述两式的矢量和，它在x ，y 方向上的分量为 第2 章腐蚀缺陷漏磁场的理论分析 耻一商尚y 2 高b y 6 ， 虹+ 口) 2 +j k 一口尸+ 2 j 驴一瓦若锄 1 7 ) 3 ) 等效带偶极子模型 等效带偶极予模型如图2 - 6 所示，将裂纹类缺陷等效为无限长矩形槽，矩形槽宽为 2 b ，深为h i “般情况下，矩形槽的长要比宽和深大的多，所以在这里假设矩形槽为无 如燎q m s冁 镀彳节： 图2 - 6 等效带偶极子模型 矩形槽在外加磁场h 的作用f ，在两侧壁面上形成均匀分布看向薇厦为几的磷 荷，运用磁力学理论可求出槽壁上宽度为咖无限长的面元上在缺陷表面任一点p k 力 处产生的漏磁场分别为 码：绰 1 8 ) 码；掣砂， ( 2 - 1 9 ) 它们的x ，y 上的分量分别为 饥= 高揣 协z 。， 吗。= 若揣 c z 哪， 大庆石油学院硕士研究生学位论文 毗= 者揣 码，= 高揣 总的水平分量 l ，可通过对妊积分求得 ( 2 - 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 日，= r _ h d h h + r h d h 2 ， = z 二二苦咖。f 协2 4 ) 吻。 一再一一瓦 同理，总的垂直分量耳为 日y = rl y + c 。掰2y 。_ h d h = 2 氏 + + y 协7 g + 6 ) 2 + ( ，+ y ) 2嘞。篇 ；p 扣垦坚兰：一几l n 生：! ! ! 兰：( 2 - 2 5 ) g + 6 ) 2 + ( ) ，一而) 2 ，( x 一6 ) 2 + ( y 一j i ) 2 一h 黜案渊 根据式( 2 2 4 ) 和式( 2 - 2 5 ) 的解析结果，可以获得图2 - 7 的分布曲线删。 双jl 卜 ol ，r一】 ( c ) 图2 7 矩形槽表面漏磁场分布曲线 以l 兮 d r 2 4 2 圆柱形腐蚀缺陷模型 实际储罐底板的缺陷主要是由腐蚀造成的，其缺陷形状千差万别，十分不规则。要 l l 第2 章庸蚀缺陷漏磁场的理论分析 从理论上对缺陷进行定性和定量分析，必须对罐底缺陷的形态进行统计分类。在此只对 罐底表面缺陷进行分类，发现罐底的腐蚀形状主要为庥点坑( 小的为点状，大的形成腐 蚀坑) ，占8 0 9 l 以上，也有部分较大的腐蚀坑( 均由麻点扩展形成) 。但腐蚀坑的底部显的 较平，少部分中间略高，总体上坑底可认为呈平面状。由于罐底实际腐蚀坑形状不规则， 要想用漏磁法对缺陷进行定量研究，需要对实际缺陷形状进行简化，也就是将腐蚀缺陷 当量化。基于现场测量的情况，现有的三种磁偶极子模型不能很好模拟罐底板大量的腐 蚀缺陷，搬据罐底腐蚀的实际情况，当罐底板缺陷深度大于o 5 m m 时，腐蚀坑形状大部 分呈不规则圆柱状，因此把这类缺陷简化为圆柱形腐蚀缺陷，提出了圆柱形腐蚀缺陷模 型，如图2 - 8 所示， 图2 - 8 圆柱形缺陷漏磁场模型 缺陷的半径为a ，深度为h ，n 为罐底外加的磁化场，则n 在缺陷内壁产生的面磁 荷密度可为儿r 若取缺陷内壁上任一点p ( 口c 仍少，a s i n 矿) 为磁源点，如图2 _ 8 所示。空间任一点p 的坐标为g ，y ，z ) ，若求得p 点的标量磁位西。j 则用下面的公式- - f 求得漏磁场在各方向 上的分量分别为 虬= 一警，以= 一鲁，以= 一警( 2 - 2 6 ) p 点的标量磁位为 吒= f 学( 2 - 2 7 ) 其中足为p 点到p ，的距离 大庆石油学院颈士研究生学位论文 定2 唑! 三! 生二! 竺! 竺! 二竺二兰! ：9 一口s 逾计( 2 2 。) = ，2 + 口2 + ( y y 尸一2 a r c c o s ( 尹一力 其中，：石i ，口：a r c l 粕三，将式( 2 2 8 ) 代入式( 2 2 7 ) 贝t j o 。f 譬 2 舢聃r 。万万f 老瓦而习 求出o 后，可以得到漏磁场在各个方向上的分量。 2 4 3 椭圆柱形腐蚀缺陷模型 进一步分析发现有一些罐底板实际腐蚀缺陷呈椭圆型，仅用圆柱形腐蚀缺陷模型不 能很好的近似模拟绝大多数的罐底腐蚀缺陷，又提出了椭圆形腐蚀缺陷模型，如图2 9 所示。椭圆形腐蚀缺陷模型是圆柱形腐蚀缺陷模型进一步的扩展，能更好地模拟罐底板 实际腐蚀缺陷的形状。圆柱形腐蚀缺陷可以看作是长、短半径相等的椭圆柱形腐蚀缺陷。 图2 - 9 椭圆柱形腐蚀缺陷模型 缺陷的长半径为a ，短半径为b ，深度为h ，h 为外加激励磁场，则激励磁场在缺 陷内壁上产生的面磁荷密度为p o 若取缺陷内壁上任一点p ( 口c o s 仍j ，：bs i n 矿) 为磁源点，如图2 - 9 所示。空间任一 点p 的坐标为g ，弘z ) ，若求得p 点的标量磁位o 。，同样用下面的公式可求得漏磁场在 各方向上的分量分别为 以警，耳一鲁，以一警 ( 2 s o ) 第2 章腐蚀缺陷漏磁场的理论分析 蚧= j 譬 ( 2 3 1 ) 其中r 为p 点弼p 的距离。 r = i 即1 = 瓜i 磊研矿7 厅i j 面万 ( 2 3 2 ) 将式( 2 - 3 3 ) 代入式( 2 - 3 2 ) 则 q = f 譬 = p - f , 砂r 。瓦高筹高等告研却3 3 ) ，一 ( 2 一 根据式( 2 - 3 3 ) 积分求出m 。后，同样可以得到漏磁场在各个方向上的分量。 2 5 漏磁场有限元理论分析 电磁场分析问题实际上是在给定的边界条件下，麦克斯韦方程组的求解问题。麦克 斯韦方程组是研究一切宏观电磁学问题的基础，也是电磁场有限元分析的依据。微分形 式如下 v e 丰娑：o 、( 法拉第定律) ( 2 - 3 4 ) 讲 p h ，罢。，一( 麦克斯韦一安培定律) ( 2 - 3 5 ) 讲 v d = p ( 高斯定律) 。( 2 3 6 ) v b = 0( 磁场高斯定律) ( 2 - 3 7 ) 式中。 一电场强度( v m ，伏特米) ； l l 昼一电通量密度( c 酽，库仑米2 ) 。 日一磁场强度( a m ，安培米) ： 口一磁通薰密度( r b 酽，韦伯米2 ) 。 _ ，一电流密度( m 2 ，安培米2 ) ； p 一电荷密度( c f ，库仑米3 ) ：； 另一个基本方程是表示电荷守恒的连续性方程， v _ r ：一望 可以写成 在上述各式中只有( 2 - 3 4 ) ( 2 3 6 ) 式是独立的。 ( 2 - 3 8 ) 被称为独立方程。也可以是式 大庆石油学院硕士研究生学位论文 ( 2 3 4 ) 、式( 2 3 5 ) 和式( 2 - 3 8 ) 。其他方程可以从独立方程中导出，所以被称为辅助方程 或相关方程。 在电磁场的有限元分析里，各向同性介质中的本构方程为 d兰虚(2-39) 口= 艘 ( 2 4 0 ) jt 面 ( 2 4 1 ) 其中，占一介电常数( f m ，法拉第米) ； 一磁导率( h m ，亨米) i 盯一电导率( s m ，西门子米) 。 在线性均匀、各向同性的媒质中，暑，芦，仃都是恒定的常数。以静态电磁场为例， 线性就是说在媒质中各点处的磁场强度日与磁通量密度矗应该是系数为磁导率的正 比例关系。均匀是指媒质各点处的组合性质相同，导磁性质也一样。而各向同性是指在 媒质中各点处各个方向上的性质及导磁能力相同，所以在线性均匀、各向同性的材料中， 在任一点处磁场强度j 5 r 与磁通量密度口应该是系数为磁导率的正比例关系，且磁场 强度向量与磁通量密度向量在任一点处的方向相耐”婀。 由于本文仅作磁场的静态分析，所以在有限元分析中，以静态磁场的有限元分析为 主。当场量不随时间变化时，就得到了静态场。在静态磁场中，可以得到 vh=j(2-42) vj=0(2-43) 对于静态磁场的分析问题，由( 2 3 7 ) 式和( 2 - 4 2 ) 式描述。将磁通量密度口表示成 b=va(2-44) 则( 2 3 8 ) 式得到满足。这里的爿称为矢量势。将( 2 - 4 4 ) 式代入( 2 - 4 3 ) 式，应用( 2 - 4 1 ) 式得到二阶微分方程 r 1、 v x f 二vx a l ；j ( 2 4 5 ) l 然而，这个方程不能唯一地确定4 ，因为如果是( 2 4 5 ) 式的一个解，那么，不 管，的形式如何，在任意函数a = a + v f 也是( 2 4 5 ) 式的解。因此，为了唯一确定， 必须对4 的散度强加一个条件，这个条件被称为规范条件。此条件的一种自然选择为 va=0(2-46) 上面的讨论适用于静态磁场。 有限元法不能直接给出( 2 4 5 ) 式的解，是通过建立一个与( 2 - 4 5 ) 式等价的能量泛 函，在一个近似的函数空间内求此泛函的极小值，转化为求解以离散区域内各网络节点 为未知，矢量磁位为变量的代数方程组。( 2 4 5 ) 式是矢量磁位方程，满足泊松方程，属 于泛定方程，将它与边界条件结合起来构成了边值问题，得到待求问题的数学模型 第2 章腐蚀缺陷嗣磁场的理论分析 2 6 小结 本章研究的主要内容如下： 1 研究了腐蚀缺陷漏磁场形成的原理和漏磁检测的原理； 2 在原理研究的基础上确定了两种漏磁场理论计算的方法：解析法和数值法； 3 用解析法分析了三种基本的磁偶极子模型：等效点偶极子模型、等效线漏极予 和等效带偶极子模型。由于三种基本的磁偶极子模型不能很好的模拟罐底板腐蚀缺陷， 建立了圆柱形腐蚀缺陷模型和椭圆柱形腐蚀缺陷模型； 4 用数值法在麦克斯韦方程组的基础上进行了有限元法理论分析。 大庆石油学院硕士研究生学位论