九年级数学上册 第六章《反比例函数》6.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数的性质同步练习 北师大版.doc

第2课时反比例函数的性质知识点 1反比例函数的增减性与系数的关系1下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是()Ay ByCy(x0) Dy(x0)2在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y的值都随x值的增大而增大，则k的取值范围是()Ak1 Bk0 Ck1 Dk13xx上海如果反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_(填“增大”或“减小”)知识点 2利用反比例函数的增减性比较函数值的大小4xx赤峰点A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函数y的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2Cy1y2 D不能确定5xx天津若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y3y1Cy3y2y1 Dy2y1y3知识点 3反比例函数中比例系数k的几何意义6xx黔南州反比例函数y(x0)的图象如图628所示，则矩形OAPB的面积是()A3 B3 C. D图628图6297xx永州如图629，已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象经过点A，过点A作ABx轴，垂足为B.若AOB的面积为1，则k_8已知反比例函数y的图象如图6210所示，以下结论：m0；在每个分支上，y的值随x值的增大而增大；若点A(1，a)，点B(2，b)在该图象上，则ab；若点P(x，y)在该图象上，则点P1(x，y)也在该图象上其中正确的结论有()A4个 B3个 C2个 D1个图6210图62119xx贵阳模拟如图6211，A，B，C为反比例函数y图象上的三个点，分别过点A，B，C向x轴、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是()AS1S2S3 BS1S2S3CS1S2S3 DS1S2S310xx内江 如图6212，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积为_图6212图621311xx贵阳期末如图6213，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，点C，D在x轴上若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k_12如图6214，已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(2，8)(1)求这个反比例函数的表达式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由图621413xx西宁 如图6215，一次函数yxm的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标，并结合图象直接写出不等式组0xm的解集图621514已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A(1，6)(1)求m的值；(2)如图6216，过点A作直线AC与反比例函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标图621615如图6217，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且ABy轴，AB3，ABC的面积为.(1)求点B的坐标；(2)将ABC以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90得到DBE，一反比例函数的图象恰好经过点D，求此反比例函数的表达式图62171D解析 在反比例函数中，只有当系数k0，且在具体的象限中时，才有y的值随x值的增大而减小的情况2D解析 根据题意，在反比例函数y的图象的每一支曲线上，y的值都随x值的增大而增大，即k10，解得k1.故选A.3减小4A解析 反比例函数y中的k0，其图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小又点A(1，y1)，B(3，y2)都位于第一象限，且13，y1y2.5B6A解析 点P在反比例函数y(x0)的图象上，可设P(x，)，OAx，PA，S矩形OAPBOAPAx()3.728.B9D解析 设点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2)，点C的坐标为(x3，y3)，S1x1y1k，S2x2y2k，S3|x3|y3|k，S1S2S3.故选D.10.115解析 延长BA交y轴于点E，如图，S矩形BCOE|k|，S矩形ADOE2，而矩形ABCD的面积为3，S矩形BCOES矩形ADOE3，即|k|23，而k0，k5.故答案为5.12解：(1)把(2，8)代入y，得8，解得k16.这个反比例函数的表达式为y.(2)y1y2.理由如下：k160，在每一个象限内，函数值y随x值的增大而增大点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且24，y1y2.13解：(1)由题意可得点A(2，1)在函数yxm的图象上，2m1，即m1.点A(2，1)在反比例函数y的图象上，1，k2.(2)一次函数的表达式为yx1，令y0，得x1，点C的坐标是(1，0)由图象可知不等式组0xm的解集为1x2.14解：(1)反比例函数y的图象过点A(1，6)，6，m86，m2.(2)如图，分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为D，E.由题意，得AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD，.AB2BC，BE2，即点B的纵坐标为2.当y2时，x3，由A(1，6)，B(3，2)易求得直线AB的函数表达式为y2x8，点C的坐标为(4，0)15(1