高一数学终考试.doc

高一数学期终考试卷命题人：田应洲 审题人：韩世强一：选择题11。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，则（ ）（A） + （B） （C） （D） 2已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3已知ABCDEF是正六边形，且，则（ ）（A） （B） （C） （D） 4设，为不共线向量， +2,4,53,则下列关系式中正确的是 （ ）（A） （B）2 （C） （D）2 4已知，则可以等于（ ）（A） （B） （C） （D）5若，则与的夹角大小等于（ ）（A） （B） （C） （D）6下列各组向量中，可以作为为基底的是（ ）（A） （B）（C） （D）1以下说法错误的是（ ）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2下列四式不能化简为的是（）ABCD3设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形4已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）A B C D5 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a+ 3b| =（ ）ABC D46已知向量a,向量b，则|2ab|的最大值、最小值分别是（ ）ABC16，0D4，07已知在线段NM的中垂线上，则x等于（ ）ABCD3；8在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则AB的值是（）ABCD1； 9|a|=3,|b|=4,向量a+b与ab的位置关系为（ ）A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直10在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于（ ） A0 B1 C3 D3二、填空题（4小题，每小题5分）11若点的坐标为（，），则点的坐标为 12已知，则 13与向量=（12，5）平行的单位向量为 14 已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是_三、解答题（3小题，共30分）15向量 （1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求. 16已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值17（本题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？一、 选择题(每小题5分，共55分.)1. 点关于点的对称点是（C）ABCD2. 已知且，则x等于（C）A3BCD3. 若，与的夹角是，则等于（C）A12BCD4. 有四个式子：(1) =;(2) =0;(3) -=;(4);(5)( )()其中正确的个数为( D )A.4个B.3个C.2个D.1个5. 若则与的夹角的余弦值为（A）ABCD6. 已知点C在线段AB的延长线上，且等于(D )A3BCD7. 已知平面内三点，则x的值为(B)A3B6C7D98. 已知的三个顶点分别是，重心，则的值分别是(D)ABCD9. 若=(cos,sin), =(cos,sin)，则( C )A. B. 码 C.( +)(-) D.( +)(-)10. 已知向量=5,且=(3,x-1),xN,与向量垂直的单位向量是( D )A.(，-) B.(-，) C.(- ，)或(，-) D.( ，-)或(-，)11. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（D） A外心B内心 C重心 D垂心二、填空题(每小题6分，共30分.)12. 已知 10 13. ab(ac)-c(ab) 0 .14. a4,a与b的夹角为45，则a在b的投影为 2 .15. 已知a4,b8，a与b的夹角为120，则4a-2b 16 .16. 已知a2cos22.5，b4sin22.5，a与b的夹角为60，则ab .17. 的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m = 1 三、解答题(15分)18. 平面向量已知，求及夹角。解： ， 19. 已知向量，求的值. (附加题20分)解法一： 由已知，得 又 所以 解法二： 由已知，得20042005学年度上学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（13）数列单元测试题一、选择题1若Sn是数列an的前n项和，且则是（ ）A等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列D既非等比数列又非等差数列2某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）A511个B512个C1023个D1024个3等差数列a n中，已知（ ）A48B49C50D514已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于 （ ）A5B10C15D205等比数列an的首项a11，公比q1，如果a1，a2，a3依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于（ ）A2B3C3D3或36等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）A2B1C2或1D2或17已知方程的四个根组成的一个首项为的等差数列，则 （ ）A1BCD8数列an中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn13Sn 2Sn1 =0(nN*)，则此数列为（ ）A等差数列 B等比数列 C从第二项起为等差数列 D从第二项起为等比数列9等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为 （ ）A66 B64 C D10设等差数列an的公差为d，若它的前n项和Sn=n2，则（ ）Aan=2n1，d=2Ban=2n1，d=2Can=2n1，d=2Dan=2n1，d=211数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为10，则项数为（ ） A11 B99 C120 D12112某人于2000年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2001年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2005年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为 （ ）Aa(1r)4元Ba(1r)5元Ca(1r)6元D(1r)6(1r)元二、填空题：13设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列， 则q= 14设数列满足，当时， 15数列的前项的和Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式a n=_ 16在等差数列中，当时，必定是常数数列然而在等比数列 中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是 _ _三、解答题：17已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和18求下面各数列的和：（1）；（2） 19数列an满足a1=1，an=an11(n2)（1）若bn=an2，求证bn为等比数列；（2）求an的通项公式 20某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，（1）问第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：（3）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；（4）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船问哪种方案合算 21已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式 22某房地产公司推出的售房有两套方案：一种是分期付款的方案，当年要求买房户首付3万元，然后从第二年起连续十年，每年付款8000元；另一种方案是一次性付款，优惠价为9万元，若一买房户有现金9万元可以用于购房，又考虑到另有一项投资年收益率为5%，他该采用哪种方案购房更合算？请说明理由(参考数据1.0591.551，1.05101.628) 参考答案一、选择题：BBCAB CCDDC CD二、填空题：13.14.15.16、，与同为奇数或偶数三、解答题：17解析：(1)由 由 (1)设新数列为，由已知， 18.解析：(1)(本题用到的方法称为“裂项法”，把通项公式化为an=f(n1)f(n)的形式)(2)通项呈“等差等比”的形式，19.解析： (1)由an=an11得an2= (an12)即，(n2)bn为以1为首项，公比为的等比数列(2)bn=(1)( )n1，即an2=()n1an=2()n120.解析：（1）由题设知每年费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数的关系为， 获利即为0， ，解之得：，又nN， n=3，4，17， 当n=3时即第3年开始获利； （1）(i)年平均收入=，当且仅当n=7时取“=”，40214=12(万元)即年平均收益，总收益为12726=110万元，此时n=7 (ii)，当总收益为1028=110万元，此时n=10，比较两种方案，总收益均为110万元，但第一种方案需7年，第二种方案需10年，故选择第一种 21解析：设数列公差为，则 又所以()解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时， ，综上可得当时， 当时，22解析：如果分期付款，到第十一年付清后看其是否有结余，设首次付款后第n年的结余数为an，a1=(93)(10.5%)0.8=61.050.8a2=(61.050.8)1.050.8=61.0520.8(11.05)a10=61.05100.8(11.051.059)=61.05100.8=61.051016(1.05101)=16101.05101616.28=0.28(万元)所以一次性付款合算数列单元测试题一、选择题1若Sn是数列an的前n项和，且则是（ ）A等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列D既非等比数列又非等差数列2等差数列a n中，已知（ ）A48B49C50D513已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于 （ ）A5B10C15D204等比数列an的首项a11，公比q1，如果a1，a2，a3依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于（ ）A2B3C3D3或35等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）A2B1C2或1D2或16已知方程的四个根组成的一个首项为的等差数列，则 （ ）A1BCD7数列an中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn13Sn 2Sn1 =0(nN*)，则此数列为（ ）A等差数列 B等比数列 C从第二项起为等差数列 D从第二项起为等比数列8等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为 （ ）A66 B64 C D9设等差数列an的公差为d，若它的前n项和Sn=n2，则（ ）Aan=2n1，d=2Ban=2n1，d=2Can=2n1，d=2Dan=2n1，d=210数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为10，则项数为（ ） A11 B99 C120 D121. 二、填空题：11设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列， 则q= 12数列的前项的和Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式a n=_ 三、解答题：13已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和14求下面各数列的和：（1）；（2） 15数列an满足a1=1，an=an11(n2)（1）若bn=an2，求证bn为等比数列；（2）求an的通项公式 16已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式 参考答案一、选择题：BCABC CDDCC二、填空题：11. 12.三、解答题：13解析：(1)由 由 (1)设新数列为，由已知， 14.解析：(1)(本题用到的方法称为“裂项法”，把通项公式化为an=f(n1)f(n)的形式)(2)通项呈“等差等比”的形式，15.解析： (1)由an=an11得an2= (an12)即，(n2)bn为以1为首项，公比为的等比数列(2)bn=(1)( )n1，即an2=()n1an=2()n1 16解析：设数列公差为，则 又所以()解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时， ，综上可得当时， 当时，高二数学解三角形与数列测试题2008年（时间：90分钟，满分100）一、选择题（每题5分，共50分）1在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（）A2 B3 C4 D82 已知则的等差中项为（ ）ABCD3等比数列中，则等于（） 4等差数列an的前n项和为Sn，若（）A12 B18 C24 D425在中，则的值为（）、6在ABC中，已知，则C=A 300 B 1500 C 450 D 13507在中，已知，则的面积等于（ ）A B C D8已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）3 2 1 9设的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）直角三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 等边三角形10在不等边中，a是最大的边，若ab+c则的取值范围是（ ）（90，180） （45，90） （60，90） （0，90）二、填空题（每题5分，共20分）11已知数列的前项和，则其通项 12已知等差数列an的前n项和为Sn， a=4,d=, 当Sn取得最大值时n= 13、在中，且的面积为，则 ；14、在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比 高二数学解三角形与数列测试题一、 选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共20分） 11、 12、 13、 14、 三、解答题（共30分）15.(本题满分15分)在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小班级 姓名 学号 成绩 16、（本小题15分）等差数列中，前三项分别为，前