（光学工程专业论文）激光相干合成效果的研究.pdf

摘要 摘要 本文进行了基于激光二极管泵浦固体激光器的激光束相干合成技术的初步研 究工作。在相干合成理论的基础上，建立了一种适用于多束激光相干合成的理论 模型。在此模型的基础上，分别研究了理想条件下参与合成的激光器数目、排列 形式及谱线宽度对相干合成效果的影响，得到结论：理想条件下，n 束激光相干 合成后，合成的振幅是单光束振幅的n 倍，光强是单光束光强的n 2 倍，且随着 合成光束数量的增加，合成的主峰更窄，能量更集中；随着光束间距的减小，相 干合成的效果变好；通过比较分析远场同一传输距离处不同光束间距时主峰形态， 以及合成峰值光强在合成光斑趋于稳定的变化过程中的规律，发现光束排列方式 呈方形排列时比呈十字形排列和一字形排列时对系统的影响要小，是相对理想的 排列方式，由此判断光束排列方式的对称性越好，相干效果越好；发现谱线宽度 越窄，达到相干合成效果较好的状态时光程差范围越大，即在相位控制时，与相 位相关的可调节距离越大，越容易调试出好的相干合成的效果。引用参考文献， 将其模型得到的公式做了适当的变换，得出了在迈克耳逊激光腔实现相干合成时， 合成激光器数目与相干合成的合成效率以及合成激光器的谱线宽度与相干合成的 合成效率的关系，发现当参与相干合成的激光器数目超过一定值后，激光器数目 越多，合成效率越低；谱线宽度越大，合成效率提高越明显。 关键字：多束激光相干合成d p l 相干光 a b s t r a c ti i i a b s t r a c t s o m ei n i t i a lr e s e a r c ho ft h el a s e rb e a mc o h e r e n tc o m b i n a t i o n ( o rc a l l e dc o h e r e n t a d d i t i o nt e c h n o l o g y ) b a s e do nl a s e rd i o d e - p u m p e dl a s e rh a sb e e nd o n e at h e o r e t i c a l m o d e lo fm u l t i - b e a ml a s e rc o h e r e n tc o m b i n i n gi se s t a b l i s h e do nt h eb a s e so fc o h e r e n t t h e o r i e s b a s e do nt h e t h e o r e t i c a lm o d e l ，i n f l u e n c e so ft h en u m b e ro fl a s e r s ， a r r a n g e m e n to fl a s e ra r r a y , l i n ew i d t ho fl a s e rs p e c t r u mo nt h ec o h e r e n tc o m b i n a t i o n e f f e c ta r es t u d i e dr e s p e c t i v e l y t h er e s u l t ss h o wt h a t ，u n d e rt h ei d e a lc o n d i t i o n s ，t h e t o t a la m p l i t u d ea n dl i g h ti n t e n s i t yo fnb e a m sc o h e r e m tc o m b i n i n ga r ent i m e sa n dn z t i m e sh i g h e rt h a nt h es i n g l er e s p e c t i v e l y , t h er e s u l t a n tm a i np e a ki sm o r en a r r o wa n d e n e r g yi sm o r ec o n c e n t r a t i v ew i 也t h ei n c r e a s i n gq u a n t i t yo fl a s e rb e a m ；t h es m a l l e rt h e b e a ms p a c i n gi s ，t h eb e r e rt h ec o h e r e n c ec o m b i n a t i o ne f f e c tw i l lb e b ya n a l y z i n gt h e s h a p eo fm a i np e a ki n t e n s i t yw h i c hi sg o ta tt h es a m ed i s t a n c eo ff a r - f i e l dw i t l l d i f f e r e n tb e a ms p a c i n g ，a n dt h er u l ea b o u tt h ep e a ki n t e n s i t yc h a n g e dw h e ns p o tg e t st o s t a b l es t a t e ，t h ei n f l u e n c eo nc o h e r e n tc o m b i n a t i o ns y s t e mi sm u c hl e s sw h e nb e a m s a l ea r r a n g e di nas q u a r e ，w h i c hi sa ni d e a la r r a n g e m e n tr e l a t i v e l yi nt h et h r e e ( s q u a r e ， c r o s s ，l i n e ) f r o mt h i sc o n c l u s i o n ，t h eb e t t e rs y m m e t r yo fl a s e rb e a m sa r ea r r a n g e d ，t h e b e a e rt h ec o h e r e n tc o m b i n a t i o nr e s u l ti so b t a i n e d w h e na c h i e v eb e t t e rc o h e r e n t c o m b i n a t i o n ，t h en a r r o w e rt h el i n ew i d t ho fl a s e rs p e c t r u mi s ，t h el o n g e rt h eo p t i c a l p a t hd i f f e r e n c ew i l lb e t h a ti st os a y , 晰t l lp h a s ec o n t r o l ，t h el o n g e rt h ea d j u s t a b l e p h a s e r e l a t e dd i s t a n c ei s ，t h ee a s i e rab e t t e rc o h e r e n tc o m b i n a t i o nr e s u l tw i l lo b t a i n t r a n s f o r m a t ef o r m u l a sp r o p e r l yw h i c hc o m ef r o mm o d e l si nr e f e r e n c e s ，w h e no b t a i n e d c o h e r e n tc o m b i n a t i o ni nt h em i c h e l s o nl a s e rc a v i t y , t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e n u m b e ro fl a s e r sa n dc o m b i n a t i o ne f f i c i e n c yo fc o h e r e n tc o m b i n a t i o n ，t h el i n ew i d t ho f t h el a s e rs p e c t r u ma n dc o m b i n a t i o ne f f i c i e n c yo fc o h e r e n tc o m b i n a t i o na r ea n a l y s e d r e s p e c t i v e l y w h e nt h en u m b e ro fl a s e r sw h i c ht a k ep a r ti nc o h e r e n tc o m b i n a t i o no v e r ac e r t a i nv a l u e ，t h el a r g e rt h en u m b e ri s ，t h el o w e rt h ec o m b i n a t i o ne f f i c i e n tw i l lb e ； t h ew i d e rt h el i n ew i d t ho fl a s e rs p e c t r u mi s ，t h em o r eo b v i o u st h ei m p r o v e m e n to f c o m b i n a t i o ne f f i c i e n c yw i i ib e k e y w o r d s ：m u l t i b e a ml a s e rc o h e r e n tc o m b i n a t i o n d p l c o h e r e n tl i g h t 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：纽嚏 日期卑：! 至：孥 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。 本人签名：貂廛日期幽：堕：孽 导师签名：蟒一日期趋孕趔 第一章绪论 第一章绪论 1 1固体激光器的发展及其重要应用 固体激光器是以掺杂的玻璃、晶体或透明陶瓷等固体材料为工作物质的激光 器。从世界上第一台激光器发明至今，固体激光技术取得了很大的发展，主要表 现三个方面：第一，工作物质不断改进。最初是红宝石激光器，后来出现了钕玻 璃和掺钕钇铝石榴石激光器，现在又有了掺钕镓钆石榴石激光器。还有报道称， 目前出现了以陶瓷为基质的新型激光材料。第二是泵浦光源的改进。最初是闪光 灯，后来发展为弧光灯，现在出现了高功率激光二极管泵浦。第三是工作物质结 构的改变。从最初的棒式结构发展成板条式，又到后来的光纤式结构。固体激光 技术的发展过程是一个不断革新的过程，固体激光器发展到今天，无论在结构、 输出功率、转换效率还是光束质量方面都有了很大进步。 固体激光器的技术优势：经过多年的发展，气体激光器和化学激光器已经非 常成熟，但也暴露出很多不适于军事应用的问题，如波长太长、操作复杂、体积 庞大等。尽管很早就有激光器进行过打靶实验，但是到目前还没有一种能真正进 入工程制造阶段。目前激光界和军方公认，固体激光器是今后大力发展的激光器 类型。它输出波长短、有利于大气传输、适合远程作战的要求，能够方便地按比 例放大到高功率，还具有体积小、使用灵活、转化效率高、采用电驱动、后勤保 障简单等特点，能广泛应用于各种平台，是新一代激光器的杰出代表。 固体激光器的应用优势：在应用方面，中小功率固体激光器通常应用在常规 武器中，如战术军用激光测距机、激光半主动制导航空炸弹和导弹等。而高功率 固体激光器有潜力发展成为定向能武器用激光器，用于弹道导弹防御、战术防空， 舰船自卫等。固体激光器将改变战场态势，将来它可能模块化生产，这样就非常 方便的在各种作战平台上装卸，它甚至可以发展成便携式装备用于单兵作战。 其中，二极管泵浦固体激光器d p l ( d i o d e p u m p e ds o l i d s t a t el a s e r ) 由激 光二极管及其阵列取代固体激光器中的气体放电灯作为泵浦源，综合了半导体激 光器及固体激光器的优点，成为当今激光领域的重要发展方向l 】j ，在国民经济发 展及军事领域有着重大意义。这是由于激光二极管和激光二极管阵列的长足发展， 激光二极管泵浦固体激光器的相关领域也发生了巨大变革 2 - 6 。d p l 激光器具有 结构紧凑、小型化、寿命长、效率高、运行可靠、损耗低等诸多优越性能。可广 泛应用于科学研究、光学信息处理、光通信、彩色显示、医疗卫生、加工、激光 测距等领域。它在科研、工业、军事等领域正得到越来越广泛的应用，尤其是军 2 激光相干合成效果的研究 用领域，如在激光雷达、光电对抗中已成为应用发展的关键技术之一1 7 j 。 d p l 的研究重点主要是围绕着提高转换效率、提高激光束质量、降低噪音、实 现单频、获得新波长和实现腔内调制等进行的。提高转换效率的研究方面，国内 研究单位在红外( 1 0 6 4 n m ) 输出上已经达到了约7 6 的斜效率，接近理论值【8 】。 美国各军种都在竞相发展各种武器级的1 0 0 w d p l ，它们是高功率的 n d ：g g g ( s s h c l ) ，y b ：y a g 和n d ：y a g 激光器【9 1 。目前，研制高功率的n d ：y a g 激光 器面临三大挑战：第一，在提高输出功率和保持长工作时间的情况下，如何获得 近衍射极限的光束质量；第二，如何相干合成几束激光；第三，如何使激光器小 型轻量化，满足比重量的指标。在任何二极管抽运固体激光器系统里，固体增益 介质都是一个薄弱环节。目前还没有什么技术路线能把它定标到更高的功率，除 非降低对小型轻量化的要求【l0 1 。 1 2 激光束相干合成技术的提出1 1 ，1 2 】 自从激光技术产生之日起，具有高平均功率和优良光束质量特性的激光系统 就是人们不断努力追求和发展的目标。为实现这一目标，有两条途径可走： 第一条就是通过设计优化等手段提高单个激光器的输出功率。目前化学激光 器、固体激光器和光纤激光器作为高能激光器的实现途径都已经取得了一定的研 究成果。氟化氘( d f ) 和氧碘( c o i l ) 两种化学激光器的输出功率分别达到了 兆瓦级和十万瓦级，但是其庞大的体积和质量始终是推广应用的巨大瓶颈。固体 激光器以其高效率、小体积、高可靠性、易于维护和较好的输出光束质量等诸多 优点得到了许多人的青睐，美国的利弗莫尔国家实验室( l l n l ) 于2 0 0 4 年8 月 实现了平均输出功率约3 0 k w ( 1 5 0 j x 2 0 0 h z ) 的固体热容激光器( s s h c l ) 。但 是固体激光器所面i 瞄的散热困难、存在热致双折射和热透镜效应等问题始终是其 向大功率发展的重大障碍。掺镱双包层光纤激光器( y d f l ) 是高功率激光器家 族中的新生宠儿，与传统的能够输出高功率的化学激光器、固体激光器相比，具 有结构简单、散热效果好、转换率高、抽运阈值低等优点，目前单根光纤能够输 出的最高功率为1 9 6 0 w ，光束质量因子为1 2 。但高功率密度导致的对纤芯及端 面的光学损伤和热损伤以及光学非线形效应却是光纤激光器向高功率方向发展的 难题。总之，通过单台激光器实现高功率的输出的方案一般都存在一些中低功率 激光器所没有( 或很小) 的问题：光束质量变差；激光器系统的稳定性降低；散 热变得困难和复杂；高功率密度导致的对工作介质的光学损伤和热损伤；光学非 线性效应等。 建立高功率激光器的另一途径是采用由若干较低输出功率的激光器组成的阵 列进行组束输出，获得高功率输出的同时保持优良的光束质量，这种技术就称为 第一章绪论 激光束的相干合成或相干组束。从一方面看，这种技术可以将现有可用的组束技 术和激光器技术结合起来，是一种技术的集成，它可以直接利用众多成熟的中小 功率激光器的技术研究成果，可以避免大功率器件所特有的光学非线性效应和工 作介质的光学损伤和热损伤等问题，可以在不显著劣化单台激光器良好光束质量 的情况下获得比单台激光器输出功率高得多的激光束；从另一方面看，这种技术 的发展又会引出很多新奇的物理现象和问题，对激光科学乃至物理科学的发展具 有深远的意义。 基于上述原因，研究人员考虑到多个中小功率激光器的相干合成可能是获得 大功率高质量激光束的一种很有前途的技术方案。激光束相干合成技术激发了人 们极大的研究兴趣，是激光科学领域内非常重要和富有挑战性的领域。近年来人 们在这一领域进行了大量的研究，探索出许多实现相干合成的方案；但无论从理 论还是实验的研究上，仍有大量工作要做。随着激光束相干合成研究的进展，激 光器阵列必然成为实现高功率、高光束质量输出的激光系统的可行方案，在科学 研究、工业生产和军事装备等领域发挥重要作用。 激光束的相干合成或组束技术在要求高功率高亮度激光束的场合下有广泛的 应用。和其它合成技术相比，这种技术具有简单性、稳定性和可扩容性。自由空 间光通讯要求高功率高亮度激光束，以使光束可以在较长距离内传输。在工业领 域内，可以利用高功率高亮度激光束进行切割、焊接、钻探和给各种物品打标， 而且随着激光束功率和亮度的增高，会使处理速度加快，从而节约生产成本。这 种光束也可以用来处理用现有的激光源无法处理的新的和较厚的物质。军事上高 功率高亮度激光束有几种用途：长距离照明和对准需要数百瓦的高质量光束；高 功率高亮度激光束用以摧毁敌方军事目标或使侦测仪器致盲。在激光医疗与美容 方面，功率超过几瓦的光纤激光器能够在显微外科手术中扮演重要的角色，它能 为外科手术提供较大的高能辐射源。 1 3 激光束相干合成技术的历史和发展现状“，1 2 】 激光束相干合成技术最早始于二十世纪8 0 年代初对半导体激光器锁相阵列 的研究，后来人们在二极管泵浦的固体激光器中实现了多束激光的相干合成，最 近几年来各国研究人员对光纤激光器的相干合成给予了极大的关注，提出了多种 合成方案，并做了一些理论研究工作，但迄今为止，已实现商品化并得到应用的 只有半导体激光器锁相列阵，其他类型激光器的相干合成尚处于实验室研究阶段， 有待于进一步开展这方面的研究工作。最近几年迅猛发展的光纤激光器具有以往 激光器无法比拟的优势，各国政府都对它给予了特别的关注并投入了大量的人力 财力进行研究，i p g 公司千瓦级的产品已经商品化，并在工业生产和加工中得到 4 激光相干合成效果的研究 了应用。但是要将光纤激光器的输出功率提高到更高水平以便获得更广泛的应用， 多束光纤激光的相干合成被认为是达到这一目的的必由之路。总体说来，激光束 相干合成技术是首先在固体激光器和半导体激光器中展开研究的，后来扩展到光 纤激光器中，在研究过程中这几种介质中发展的相干合成方法又相互借鉴。 可查的绝大部分关于激光束相干合成的文献都是基于固体激光器和光纤激光 器的，这两种激光器实现相干合成的手段会有些不同，我们下面分别论述；另外 普通光纤的相干合成和双包层光纤实现相干合成的技术手段也有区别，也分开论 述。 1 3 1 国外的研究动态 1 固体和半导体激光器实现的相干合成 19 8 6 年，w i l f r i db v e l d k a m p 等用设计的二元相位光栅将h e - n e 激光器发射 的光束( 波长0 6 3 3 n m ) 分为粗细相等的7 束，然后用这7 束光分别去激发7 个激光 器，最后将7 束光通过一个与前面光栅共轭的光栅将光束合成为一束【l 引。1 9 8 9 年，f x d a m a t o 等将a i g a a s 半导体激光器阵列放入外腔中利用t a l b o t 自成像效 应实现了阵列的相干输出。1 9 9 0 年，j m v e r d i e l l 等将注入锁定的两个半导体 激光器产生的光束在光折变晶体b a c 0 3 中通过两波耦合能量转移的方法输出近 衍射质量的光束，输出功率有1 0 0 m w 。1 9 9 6 年，m e n a r d 等报道了由两个带尾纤 的半导体激光器分别泵浦n d ：y a g 棒的两个不同位置，产生的两束激光在内腔相 位锁定和在外腔的合成。1 9 9 9 年，l a r sb a r t e l t b e r g e r 等利用主动控制注入锁定的 方法使1 9 路半导体激光器实现了相位锁定。2 0 0 1 年，mt o n d u s s o n 等在多轴傅立 叶腔中使用衍射光学元件实现了4 个激光束的相干合成。2 0 0 2 年，d a v i ds a b o u r d y 等报道了基于m i c h e l s o n 干涉仪结构的两个n d ：y a g 激光器的相干合成。首次揭 示出合成效率没有因两臂放大介质的不平衡遭到强烈破坏，尽管是干涉仪结构， 但却显示出很好的稳定性。两年之后，他们报道了基于m i c h e l s o n 干涉仪结构的 带尾纤输出的中心波长在9 7 5 n m 的两个半导体激光器的相干合成。2 0 0 4 年， i s h a a y a 等报道了两束空间非相干多模激光束的高效相干合成，合成效率超过 9 0 。作者将这种新奇的物理现象解释为非相干多模光束中各模成分的自相位锁 定。同年，他们又报道了一种使用平面干涉耦合器将几束高斯分布的激光束高效 合成的紧凑和实用的激光腔。一年之后，他们在多通道n d ：y a g 激光腔中将两束 具有高阶横模的光束实现了高效的相干合成，位相锁定和合成是由一个插入腔中 的干涉光束合成器实现的。2 0 0 5 年，q i n j u np e n g 等采用改进m i c h e l s o n 干涉仪结 构使两个n d ：y v 0 4 激光器发出的激光束相干合成。 第一章绪论 5 利用分叉本征态实现相干合成的工作首先由m a r cb r u n e l 等报道的，1 9 9 8 年， 他们利用分叉本征态实现了两路n d ：y a g 激光器的位相锁定从而实现了基超模输 出。2 0 0 6 年，p h u a 等利用分叉态的方法实现了两个正交偏振激光器的相干锁定， 合成效率大于9 9 t 1 4 j 。 2 0 0 6 年，v e c k h o u s e 等在n d ：y a g 激光腔中通过插入四个干涉合成器实现了 1 6 束高斯光束的相干合成，合成效率为8 8 。2 0 0 6 年，b o l i a n gl u o 等对用于5 x 5 光束相干合成的多级相位光栅进行了设计和分析。2 0 0 6 年，l i r a ns h i m s h i 等报道 了9 个激光器的腔内高效相干合成。2 0 0 6 年，g o o d n o 等采用并联m o p a 方案实 现了之字型平板高功率激光器的相干合成。激光阵列输出功率1 9 k w ，光束的m 2 因子小于2 ，是迄今为止报道的亮度最高的连续波固体激光器【l 5 。 2 普通光纤激光器实现的相干合成 1 9 9 3 年，j a c q u e sm o r e l 等采用二元相位光栅合束和共用腔镜的结构分现了3 个光纤激光器的相干合成，合成效率为7 0 ，这是首次报道的使用激光器实现的 相干合成【l6 1 。1 9 9 9 年，v a k o z l o v 等报道了将2 x 2 熔融拉锥光纤耦合器从中间切 开并以此切面为共用输出腔镜实现两路激光器的相干合成，当两路激光峰值波长 差小于0 1 5 n m 时可实现注入锁定。2 0 0 2 年，a k i r as h i r a k a w a 等报道了内腔光纤 耦合器实现的光纤激光器的相干合成。可以从单个光纤端口输出单束激光，并通 过简单调节各端口的损耗可使输出在各个端口间转换，合成光总是从损耗最小的 一端输出。2 0 0 2 年，s t e v e nj a u g s t 等提出使用干涉仪结构来实现两个光纤激光器 的相干合成。次年，他们又报道了采用m a c h - z e h n d e r 干涉仪结构实现相干合成， 光纤激光器的输出光谱可在1 5 2 0 n m 1 5 8 0 n m 的范围内调谐，后来他们又采用这种 干涉仪结构进行两路激光相干合成来提高主动调q 激光器的峰值输出功率，是单 个激光器峰值输出功率的1 7 倍。2 0 0 5 年s h e n g p i n gc h e n 等在m a c h z e h n d e r 型 腔实现相干合成的支臂上插入带通滤波器，实现了输出波长1 5 3 0 1 5 7 0n l t i 范围内 连续可调。2 0 0 4 年，l i p i n gl i u 用自成像的方法将两段长为8 2 m 和5 6 m 的掺镱 光纤实现了位相锁定，此方法的关键是在共用后腔镜朝向腔的一面上恰当的位置 贴上细金属丝作为空间滤波器来提高光束相干性。 3 双包层光纤激光器实现的相干合成 2 0 0 0 年，m w r a g e 等利用t a l b o t 腔自成像的方法将呈圆形阵列排布的1 8 芯 掺n d 3 + 光纤激光器实现了相位锁定。2 0 0 2 年，s t e v e nj a u g s t 等对两路镱光纤放 大器实现了相位锁定，每路放大器的输出最多可到1 0 w ，没有发现作者所担心的 非线性效应【1 7 1 。这篇文章是所能查到的采用并联m o p a 方案实现相干合成的最早 6激光相干合成效果的研究 的报道。次年，他们报道了光路中1 0 w 掺镱双包层光纤放大器的位相噪声，在实 验室环境下要求相位伺服器的带宽约在1 0 k h z ，对采用并联m o p a 方案实现两路 激光束的相干合成的伺服控制系统的设计提供了实验基础。 2 0 0 4 年，y a n m i n gh u o 等采用m o p a 方案实现了1 9 芯大模面积掺y b 双包 层光纤放大器基模同相输出，并用改进的耦合模理论进行了分析。2 0 0 5 年，h a n s b r u e s s e l b a c h 等采用扩展的m i c h e l s o n 干涉仪结构实现了光纤激光器阵列的2 0 0 w 相干输出，这个输出功率只是1 0 个光纤激光器两两组合中相干输出最大的一组的 功率。2 0 0 4 年，cjc o r c o r a n l 等提出一种以高斯函数和梳状函数为基函数构造的 自傅立叶函数，并提出可将其应用于高功率激光束的相干合成。次年，对能用于 锁定7 个激光器的自傅立叶腔的模式进行了分析，并与泰伯腔的情况做了对比。 同年，他们在实验上实现了采用自傅立叶腔锁定7 个激光器的相干合成，输出功 率为0 4 w 。2 0 0 5 年，j o h a nb o u l l e t 等在双芯掺镱双包层光纤中实现了相干合成， 其原理是基于m i c h e l s o n 干涉腔结构，通过双锥熔融将两个芯耦合在一起【i 引。 2 0 0 6 年，h e ，b 等采用有空间滤波器的自成像腔将两个光纤激光器的位相锁 定，输出功率1 2 w ，随后又将输出功率提高到6 0 w 。 1 3 2 国内的研究动态 国内关于激光束相干合成工作最早见于上世纪9 0 年代末，研究的力量比较 分散，也很少有后续的研究工作【1 9 2 1 1 。最近的两三年之内，以上海光机所、国防 科技大学为代表的国内研究机构对激光束相干合成工作开始了跟踪和创新的研 究，在这一领域中占有一席之地，产生了一批重要的研究成果。此外中科院物理 所、清华大学、南开大学等 2 2 7 】单位也在积极开展这一领域的研究。 国防科技大学的研究小组采用主动控制并联主振荡功率放大( m o p a ) 的方式 实现相干合成，陆续进行了一系列相关研究【2 2 1 。2 0 0 5 年，国防科技大学的研究 小组采用主动控制并联主振荡功率放大( m o p a ) 的方式实现了两路激光束的相干 合成。次年，他们又在国内首次成功实现三路光纤激光的相干合成，获得了三路 连续波瓦级锁相光纤激光的相干输出。2 0 0 6 年，他们用两种方法实现对掺镱光纤 放大器的相位校正。一种是爬山法，通过自动寻优的方式不断改变相位调制器控 制电压，使系统输出保持在于涉最强处；另一种是外差法，通过实时探测和校正 光路中相位的变化，确保输出光束的相位一致。2 0 0 7 年，他们从部分相干光的高 斯谢尔模型出发，首次推导出了当单个激光器的输出光束是部分相干光时，激光 器阵列相干合成的远场光强分布模型，并给出了数值模拟计算结果。 2 0 0 6 年，上海光机所的研究小组采用有空间滤波器的自成像腔将两个光纤激 光器的位相锁定，输出功率1 2 w ；随后又将输出功率提高到6 0 w ，这是迄今为止 第一章绪论 7 在国际上用自成像方法实现光纤相干合成最高的输出功率3 3 川。 1 4 本论文的研究重点 从前面的两小节的介绍可以看到，激光束相干合成技术是首先在固体激光器 和半导体激光器中展开研究的，后来扩展到光纤激光器中，在研究过程中这几种 介质中发展的相干合成方法又相互借鉴。但是在国内的相关研究主要还是针对光 纤激光器展开的，很少看到国内有人研究固体激光器和半导体激光器的相干合成 技术。而二极管泵浦固体激光器具有小型化、寿命长、效率高、损耗低等诸多优 越性能，且高功率激光二极管固体激光器在材料加工，同位素分离，激光核聚变， 科学研究，医疗、检测、分析、通讯、投影显示以及军事国防等领域的极其重要 的应用价值【l o l 。因此，本文认为在国内开展激光二极管泵浦固体激光器的相干合 成研究，将对研究高功率d p l 及激光相干合成的实验与应用有重要的理论指导意 义。 本文的主要工作有： 1 在相干合成理论的基础上建立了一种多束激光相干合成的理论模型，该模型 在满足干涉条件的情况下可以运用到多种情况的场合( 论文中已用到) ，另外还可 以扩展到很多情形，对以后的相关研究有所参考。 2 在此理论模型的基础上开展了几个方面的研究，包括： 理想的干涉情形( 单色光，同偏振态，初相为零，各个光束间无相位差) 下，合成光束在排成矩阵型时，合成其它参数不变的情况下，参与合成的激光的 数目的增加与合成效果的关系； 从改变参与合成光束排列的排列方式和排列尺寸两大方面研究了光束排列 与相干合成效果之间的关系，得出了排布对称性越好的排列方式的合成效果越好 的结论。在此过程中，得到了合成光束的峰值光强随距离的变化规律，并对其进 行了分析。、 分析了合成光束在排成矩阵型时，其它参数不变的情况下，参与合成的激 光的频谱宽度与相干合成的效果的关系。 3 参考了文献，对迈克耳逊激光腔实现相干合成的限制的进行了简单估计，并 从中比较了激光器数目相同时，合成效率与频谱宽度的关系。 第二章光的相干性理论 9 第二章光的相干性理论【3 ”9 1 2 1 相干条件和对比度 干涉是相干波叠加而引起强度重新分布的现象。相干性则表明了相干波光场 物理量之间的相关性质以及产生干涉的条件。两光波能够干涉的必要条件( 相干 条件) 是： ( 1 ) 频率相同； ( 2 ) 存在相互平行的偏振分量； ( 3 ) 具有稳定的相位差。 这就是说，频率不同，偏振方向互相垂直，相位差不稳定的光波彼此之间不相干。 干涉光强是相干光波的复振幅叠加后的光强。由于在两相干光波交叠的区域中不 同位置处相干波之间的相位差不同，因而干涉光强也不同，所以相干波叠加会产 生空间明暗相间的干涉条纹。而非相干光叠加则是强度叠加，总强度处处都等于 各光波强度之和。因此，对于相干性最方便、直接的量度是干涉条纹的对比度( 有 时也称之为可见度，反衬度等) ，即干涉场中干涉条纹的清晰程度，它定义为 r， k = 上坠玉鲢 ( 2 1 ) m 默+ m j n 其中k 和l 抽分别是干涉场中光强的极大值和极小值，k 可区分为以下三种情 况： f k = l完全相干 k l 部分相干 ( 2 2 ) ik = 0完全不相干 相干效应可以分为空间相干性和时间相干性。前者与光源的几何尺寸有关， 后者则与光源的相干长度或单色性( 带宽) 有关。 迈克耳逊干涉仪为测量时间相干性提供了一种方便的技术；空间相干性则由 杨氏双狭缝实验做出了最好的证明。 2 2 空间相干性与杨氏干涉仪 实际上许多光源都不是理想的点光源，而是有一定的几何尺度的扩展光源。 它包含着众多的点光源，每一个点光源都产生彼此相互独立的一组干涉条纹。由 1 0 激光相干合成效果的研究 于每个点光源的位置不同，因此它们产生的每组干涉条纹彼此间会发生位移。这 样，在总干涉场的强度分布中暗条纹的强度便不再为零，因而使对比度下降。当 光源尺度大到一定值时，一组的亮条纹与另一组的暗条纹相重合，对比度可以下 降为零，致使完全看不到干涉条纹。因此在做干涉实验时，必须考虑到光源中的 不同位置处光波的干涉，也就是光源的几何尺寸对干涉条纹的影响，即空间相干 性。杨氏双狭缝实验可以对空间相干性做出最好的解释。 在图2 1 中的杨氏干涉装置中，假定轴上点s 和轴外点s 为两个独立的点光 源。当这两个点光源各自产生的干涉条纹彼此位移半个条纹间距时，屏上干涉条 纹消失，总强度处处相等，表明扩展光源的几何尺度达到了空间相干性所要求的 极限尺度，及光源的临界尺度b ，。 6 y 。 当点光源s 向下移动到s 处时，零级干涉条纹从o 点向上移至p 点，位移为 ji 尸 蜀 ，f 歹夕 丁 毛 0g 上 - l 4 冬弓j o 弋 d - l 盟= 盟，坠墨= 塑l d=srydrd)r-r2=r-警-r2-r。d t 2 5 ) 圳 一 j 6 y = s s ( 2 6 ) 。 r 、 第二章光的相干性理论 ( ，i = r 2 对应r i = 恐) ? 当吃一，i = a 时，可求得在屏上干涉条纹间距缈： a y = 互d ， ( 2 7 ) 利用( 2 7 ) 式可以从干涉条纹间隔每求得光波长。如果由于点光源移动6 s 使得 屏上干涉条纹移动了半个条纹间距缈2 ，则两组干涉条纹强度相加的结果使屏上 强度处处相等，则看不到干涉条纹，即对比度k 为零或称完全不相干。此时相应 的点光源移动距离6 s 为点光源移动极限6 s ，即 岭等沪r ，2 2 掣= 等寺= 等 ( 2 8 ) rrzrz nz 口 因此，空间相干条件为g s d r 2 2 。而实际光源为连续扩展光源，并非只有两 个点光源，而是在两个边缘点光源之间连续分布着无穷多个点光源。显然，在这 种点光源连续分布的情况下，边缘点光源产生的干涉条纹只彼此位移半个条纹间 距缈2 时，屏上的合成强度仍有一定的对比度：只有当g y = a y 时，对比度才会 下降到零，即干涉条纹完全消失。此时所对应的边缘点光源间距6 s = 玩，即为空 间相干性所要求的扩展光源尺寸的极限( 图2 2 ) 。光源的相干尺度为： 6 c r _ , y ：墨弓，：竽 ( 2 9 ) 设以为面光源的照明空间中波前上两个次波源s 1 和s 2 之间的相干距离，s o 为s 是 连线与光轴之交点，则由上式得： d c 丁r a , = 土b = 互 ( 2 1 0 )= = 一 么1 uj 6 、 7er 0 图2 2 光源的相干尺度6 c 、相干距离以之定义 0 为& 对扩展光源6 c 之张角。如果扩展光源是正方形，则被它, n n 的平面上的相 干面积为 4 = 吃2 = ( x o ) 2 ( 2 1 1 ) 理论证明，对于圆形光源，其照明平面上的横向相干宽度为 吐= 1 2 2 v o ( 2 1 2 ) 其相干面积为 4 叫等) 2 - 冗( 半) 2 ( 2 1 3 ) 1 2 激光相干合成效果的研究 显然，在相干面积么中的任意两点都是相干的，而4 以外的点则互不相干，因此 称4 为相干面积。这是面光源6 c 在其照明空间中波前上的两个次波源s l 和s 2 之 间能否空间相干的判据。 为了更直观地表征相干范围，有时采用另一种表示方法，即用角度a = 以r ， 它是距离为4 的两个次波源s l 和s 2 对扩展光源良之中心的张角，称为相干范围 的孔径角。凡在此孔径角内的两点，都有一定程度的相干性；凡在此孔径角以外 的两点，都是不相干的。不难求得： 吃口= a ( 2 1 4 ) 该式表明，相干范围的孔径角a 与扩展光源尺寸吃成反比，这是空间相干性公式， 。( 2 1 4 ) 式与( 2 1 0 ) 式是描述空间相干条件的两个等效公式。 2 3 相干时间与相干长度 以上讨论的是纯单色光源的情况，即光源只发射单一波长的光波。但实际使 用的光源都不是严格的单色光源，它们所辐射的光波总是以某一频率为中心存在 着一定的频谱宽度。从光源的发光机制来看，任何光源所发射的光波都是由一系 列有限长度的波列组成的，这些波列彼此间由不连续的相位变化所分离。这些相 位变化反映了光源中被激发原子在能级之间跃迁的随机过程，它产生了短面无规 的辐射波列。一个给定的光源具有一定的平均波列长度l ，它就是相干长度。光 通过相干长度所需的时间称为相干时间f ，二者之间的关系是： 厶= c i 。 ( 2 1 5 ) 其中c 为光速，f ，近似反比于光源所发射光波的频谱宽度a v ，即相干时间越长， 光源的单色性就越好。为了进一步了解波列长度与单色性之间的定量关系，下面 讨论有限波列的傅里叶分析。 对一个无限长的正弦波的光谱进行傅里叶分析非常简单，它是傅里叶级数中 的一项，此项的频率对应于该波的实际频率。在这种情况下，所有其他项的系数 均为零。但是，无始无终的正弦波只是数学上的理想化。实际的光波只存在于有 限的时间内，即形成有限长度的波列，如图2 3 所示。这种波列的傅里叶分析必 须作非周期函数处理，即它是由各种各样的谐波共同产生的，在时间间隔f ，内存 在这个波列，而在j r ，以外，这些波处处相消。一个有限的波列可以看作一个孤立 的脉冲，不必考虑它的形状，疑问一个单脉冲是一个非周期函数，但它可以看成 是周期从t = 硼到r = 佃的一个周期函数。这样利用傅里叶积分可以导出各频率 成分的贡献( 频谱) ： 第二章光的相干性理论 1 3 巾) = 去e 咖) e - 妇d 咖) 2 去e 肿妇d f 其中i $ i 数厂( r ) 和g ) 互为傅里叶变换，厂( f ) 为波列， 列的寿命为f 。和频率为c o o ，因此它可以表示为 们，：p ，专“ q ，则在时间间隔 f ，f ：】内的对比度k o ) 定义为： 坼，= 咎靛舞 仁3 5 ， 一k ( f 1 ) + k 。( f 2 ) 、。 通常( f ：一f 。) 对应于波长之一半，它是小于所研究的光波之相干波长度的，所以此 时对比度k 可以用自相干函数r ( r ) 来表示。 4 o 图2 5 单色平面波在迈克耳逊干涉仪中的相干强度，0 ) 由( 2 2 9 ) 式可知，最大强度乙( _ ) 在r e f ( r ) ) 的最大值处得到，而由图2 6 看到，r o ) 的模在间隔 r l ，f ：】内是个常数。因此我们取： r e r ( r 。) = i r o ) i ；r e r ( f ：) ) = 一l r ( f ) i ( 2 3 6 ) 第二章光的相干性理论 1 7 这样就得到了强度 k 瓴) = 2 1 + 2 r e r ( r 1 ) ) = 2 厶+ 2 i v ( r ) i ( 2 3 7 ) 厶血( r ：) = 2 i , + 2r e r ( r ：) = 2 , - 2 i f ( r ) i ( 2 3 8 ) 则对比度 m ，= 筹荆鲁矧 婚) = 可4 i t ( r ) = 掣= 烈啦) l 、7 4 r ( o ) 。 、，。 、 这表明等强度的两个相干光波的对比度就等于自相干度的的模。如果二者强度不 等，则应乘以因子2 厶厶( 厶+ 厶) 。对于单色平面波，其对比度( 见图1 6 ) k ( f ) = i 丫( f ) l = 1 ( 2 4 0 ) 因此，单色平面波可以在时间上任意平移并与它自身叠加而不会改变它的相干性 质，所以这种性质的光波是完全相干的，当然，这只是一种理想情况，它可以由 一个稳定的单纵模激光器近似实现。 e q ) 1 厂八八八八八八八 vvvvvvvvv j 一 r oih r 厂 、 、二 i 一 。 j l r e ： 一 k 1 o 图2 6 单色平面波的场振幅e ( f ) ，自相干函数r 0 ) 和对比度k ( o 2 完全不相干光 完全不相干光是具有相位统计分布的所有波长的光波的混合，日光和白炽灯光 都是较好的例子。完全不相干光的场振幅、自相干函数和对比度在图2 7 中示出， 1 8激光相干合成效果的研究 其特征是： r 。，或k 。，= 之 ：二吕 日0 ) 。( r ) jii m f r 0 r = 0 r e i 臣 1 o 0- r 图2 7 完全不相干光的场振幅e ( f ) ，自相干函数r