（光学工程专业论文）汽车对汽车碰撞交通事故的研究.pdf

堕查篓三些查兰三兰璧圭耋竺竺兰 一。，。：一 摘要 随着汽车工业和交通运输业的高速发展，道路交通事故己成为全球性的 公害，使得汽车交通事故再现的研究尤为迫切和必要。在交通事故中，汽车 碰撞事故是最严重、危害最大的事故，它在瞬间完成，许多细节无法凭直觉 了解，因此对汽车碰撞事故进行全面、系统的研究成为迫在眉睫的研究课 题，也是正确分析和处理交通事故的理论基础。 在交通事故鉴定中，最困难的就是确定肇事机动车的车速。解决车速问 题唯一可靠的方法，是在现场及时搜集充分的证据，然后对这些证据进行细 致的分析，作出科学的结论，而力学正是从事这一分析所需运用的理论工 具。运用力学理论进行分析和计算，准确的推算出汽车在碰撞前后的速度是 事故再现全过程的基础。 本文首先在总结前人研究的基础上，深入地研究汽车碰撞理论，针对常 见的车辆正面碰撞事故、追尾碰撞事故和斜碰撞事故，以理论力学、弹性理 论等为基础，对汽车碰撞事故进行了比较系统、全面的二维分析与研究；只 有建立正确的数学模型，才能较准确地推定事故车辆的碰撞速度。所以建立 正确地车辆碰撞模型和运动模型正是汽车事故再现的关键问题。本文分析了 车对车碰撞作用瞬间状态的计算模型及碰撞恢复系数与碰撞前、后速度的关 系；二维碰撞问题比较复杂，为便于分析，需对问题进行简化和抽象，建立 坐标系，引入碰撞中心的概念，这些参数的选择直接影响计算结果的准确 度，因此，本文对这些参数的选择特意做了说明。 本文还讨论了不同轮胎模型对模拟计算结果的影响，从中选取了最适合 于碰撞事故车辆运动力学计算的轮胎理论模型，介绍了g i m 轮胎理论模型 的简化形式。并在对车辆碰撞过程分析的基础上，对汽车碰撞后过程进行了 分析，建立了碰撞后车辆动力学模型。 此外本文对汽车碰撞事故再现进行了初步研究，确定了车对车碰撞事故 模拟计算和反推计算方法，并给出相应的模拟程序流程图。 最后，本文对车辆碰撞事故进行了计算机模拟及实验验证，并通过案例 分析验证了所建立的模型的正确性、实用性。 关键词道路交通事故：汽车碰撞：碰撞模型；计算机模拟 堕筌鎏三些尘兰! 兰堡! 耋譬奎兰 一一 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to f a u t o m o b i l ei n d u s t r ya n dr o a dt r a n s p o r t a t i o n ， t h et r a f f i ca c c i d e n th a sb e c o m eas e r i o u sp r o b l e mi nt h ew o r l d ，s ot h er e s e a r c ho n r o a dt r a f f i ca c c i d e n tr e c o n s t r u c t i o ni su r g e n ta n dn e c e s s a r y i na c c i d e n t ，t h ec a r - t o c a rc o l l i s i o na c c i d e n ti st h em o s ts e r i o u so n e i te n d si n s t a n t l y , c a nn o tb e k n o w ni nd e t a i jb yi n t u i t i o n t h e r e f o r e ，i ti su r g e n tt os t u d yc a r - t o c a rc o l l i s i o n a c c i d e n t s c o m p r e h e n s i v e l y a n d s y s t e m a t i c a l l y ，a n d t h er e s e a r c ha l s oi st h e a c a d e m i cf o u n d a t i o nt oa n a l y z ea n dd e a lw i t ht r a f f i ca c c i d e n t i ti sm o s td i m c u l tt oc o n f i r mt h e t r o u b l e m a k i n gm o t o rv e h i c l ev e l o c i t y d u r i n gt h et r a f f i ca c c i d e n t sa u t h e n t i c a t i o n t h eo n l yr e l i a b l em e t h o do fs o l v i n g t h es p e e dp r o b l e mi st oc o l l e c ta b u n d a n te v i d e n c ei ut i m ea tt h es c e n e a n dt h e n a n a l y z et h ee v i d e n c ep a r t i c u l a r l y , m a k et h es c i e n t i f i cc o n c l u s i o n a n dm e c h a n i c s i si u s tt h et h e o r e t i c a lt o o lt ou s ei 1 1t h i sf i e l d i ti st h ef o u n d a t i o no ft r a f f i c a c c i d e n tr e c o n s t r u c t i o nt h a tu s i n gt h e o r ym e c h a n i c st oa n a l y z ea n dc a l c u l a t e ，a n d c a l c u l a t ea c c u r a t e l yt h es p e e do ft h ea u t o m o b i l eb e f o r ea n da f t e rc o l l i d i n g f i r s t l y o nt h eb a s i so fs u m m a r i z i n gt h ef r o u tr e s e a r c hr e s u l t ，t h i st h e s i s d i s c u s s e dc o m p r e h e n s i v e l y2 - d i m e n s i o nv e h i c l ei m p a c ta c c i d e n t so nt h eb a s eo f t h e o r e t i c a im e c h a n i s m ，a n dt h i sp a p e rd e e p l yd i s c u s s e st h ec a l c u l a t i n gm o d e lt o a n a l y z et h ei n s t a n t a n e o u sm o t i o ns t a t ei nt h ev e h i c l ec o l l i s i o n t h ei n t e r r e l a t i o n a m o n gt h ee v e r ym o v i n gm e c h a n i c sp a r a m e t e r s i nt h e e v e r yp h a s eo ft h e c o l l i s i o n i ti s i m p o r t a n tt o e s t a b l i s hm a t hm o d e la n dt h i si s p r e c o n d i t i o nt o c a l c u l a t ev e h i c l ev e l o c i t y t h es y s t e mo f2 - d i m e n s i o ni s v e r yc o m p l i c a t e ，i n o r d e rt oa n a l y z ee a s i l y ，i ti sn e c e s s a r yt ob es i m p l i f i e da n da b s t r a c t e d ，a n db u i l d c o o r d i n a t e ，q u o t et h ec o n c e p t i o n o fc e n t e r t h es e l e c t i o no ft h e s ep a r a m e t e r d i r e c t l ya f f e c tt h ep r e c i s i o nc a l c u l a t i o n s ot h i st h e s i se x p l a i n e dt h em e t h o dh o w t os e l e c tt h e s e p a r a m e t e r ，i ta l s o l i m i t st h ee x t e n to fr o a ds u r f a c e f r i e t i o n c o e 蛹c i e n tw h e na c c i d e n tt a k e sp l a c e s e c o n d l y ，t h i s t h e s i sd i s c u s s e st h ee f f e c to fc a l c u l a t i o n sf r o md i f f e r e n t w h e e l sm o d e li n f l u e n t ，c h o o s et h ef i t t e s tw h e e l sm o d e l a d a p t s t oc a l c u l a t e m e c h a n i c si nt h ec o u r s eo fc o l l i s i o n t h ep a p e ru s et h es i m p l i f i e dg i mw h e e l s m o d e l so nt h eb a s eo f a n a l y s e so fc o l l i s i o na n dt h ec o u r s eo fa c t i v i t y , t h ep a p e r 堕查鎏三些查竺：! 耋堡圭兰竺兰兰 e s t a b l i s ht h ep o s tc o l l i s i o nm o v e m e n tm o d e lt oa n a l y z ec a l c u l a t et h em e c h a n i c s m o v e m e n tm o d e lo ft h ev e h i c l e sd u r i n gt h et r a f i l ea c c i d e n t s t h i r d l y t h i sp a p e rt r i e st or e s e a r c hp r i m a r i l yt h er e c o n s t r u c t i o no f 也er o a d t r a f f i c a c c i d e n t ，p u t f o r w a r dt h es i m u l a t i o na n d c o u n t e r - p u s hc a l c u l a t i n g a r i t h m e t i co fc a r - t o c a rc o l l i s i o n a c c i d e n t ，a n dp r o v i d e t h e c o r r e s p o n d i n g s i m u l a t i o np r o c e d u r ef l o wc h a r t f i n a l l yt h et h e s i si m i t a t e st h ec o u r s eo fc o l l i s i o no nc o m p u t ea n dt e s t i f i e s t h a tt h em o d e lb u i l ti sa c c u r a t eb ye x p e r i m e n t s k e y w o r d s r o a dt r a f f i c a c c i d e n t ，v e h i c l e c o l l i s i o n ，i m p a c tm o d e l ，c o m p u t e r s i m u l a t i o n 1 l i 堕查鎏三些查兰三兰堡圭兰堡篁兰：。一 第1 章绪论 1 1 汽车碰撞事故研究的社会背景与意义 随着汽车工业和交通运输业的高速发展，世界各国汽车碰撞交通事故日益 严重。交通事故不仅威胁着人类的生命，同时也给人们带来诸如心理、精神、 法律诉讼等多方面的问题。道路交通事故己成为深刻的全球性社会问题。 1 8 8 6 年德国人卡尔本茨发明了世界上第一辆汽车以来，汽车在给人们 带来文明和进步的同时，也带来了交通事故和环境污染等危害。从全世界的统 计数字来看，每年因道路交通事故而死亡的人数高达4 0 万人之多，伤1 0 0 0 万 人以上，财产损失超过5 0 0 亿美元。到2 0 0 0 年，全世界因道路交通事故受 重伤而住院的人数每年达5 0 0 万人，受伤总人数达3 0 0 0 万人，也就是说，百 年来累计死于汽车轮下的人数已超过两次世界大战中的浩劫数。因道路交通事 故造成的经济损失也相当惊人，例如，美国的火灾经济损失只有道路交通事故 经济损失的1 3 。日本因道路交通事故造成的经济损失相当于年道路建设总投 资的一半。许多国家因道路交通事故造成的经济损失约为其国民经济总产值的 l 。因此，道路交通事故已被人们称为是“现代文明病”和“无休止的交通战 争”【2 】。道路交通事故对于人类社会造成的总体伤害与损失规模已大于任何一 种自然或其它社会灾害所造成的伤害与损失规模。 随着国民经济大幅度增长，我国汽车保有量迅猛增加，但随之而来的是道 路交通事故的日趋严重。近年来，尽管我国道路状况得到不断改善，但道路交 通事故起数及死亡人数仍呈逐年上升趋势，且上升幅度逐年加大，这种趋势在 随后几年中将仍然持续。根据我国公安部交通管理局的统计，1 9 9 8 年，全国发 生汽车交通事故3 4 6 万多起，死亡7 8 万多人，受伤2 2 3 万多人，直接经济 损失1 9 3 亿元。2 0 0 1 年，全国发生汽车交通事故7 5 5 万多起，造成1 0 6 万多 人死亡，5 4 5 万人受伤，财产经济损失3 0 9 亿元，居世界首位。我国万车死 亡率虽由1 9 9 5 年的2 2 5 降至2 0 0 1 年的1 2 6 ，但与发达国家及许多发展中 国家相比，仍然偏高。我国已成为世界各国中道路交通事故死亡人数最多的国 家。 我国公安部交通警察部门在进行道路交通事故统计分析时，对道路交通事 故形态分类为：正面碰撞、追尾碰撞、侧面碰撞、对向刮擦、同向刮擦、辗 压、翻车、坠车、失火、撞固定物、其它等1 1 种。根据1 9 9 5 年2 0 0 1 年公安 部的统计，发生在我国的各类交通事故中，碰撞事故所占的比例可达5 7 ，碰 堕堡堡三些奎兰三兰璧圭兰竺兰三 一 撞事故造成的人员伤亡占7 0 9 0 ，包括正面碰撞、追尾碰撞、侧面碰撞在内 的车对车碰撞交通事故无论是事故次数、人员伤亡还是经济损失都占到相应总 数的2 3 以上，成为现代道路交通事故的主要形态。 车辆碰撞事故的车速鉴定、交通事故防治和行人保护等方面是目前车辆安 全技术应用研究的重点。汽车碰撞对于交通事故处理部门来说，关心的是汽 车碰撞的运动学模拟，就是研究汽车在整个碰撞过程中运动学行为。即线速 度、角速度以及碰撞车辆在碰撞过程中的运动轨迹等等。以此来明辨是非，公 正、合理地认定事故肇事责任【4 】。由此可见，对汽车碰撞交通事故进行研究是 非常必要的，有着重要的研究价值和社会经济效益。 1 2 汽车碰撞事故的国外研究现状 国外较早开展汽车碰撞研究的是美国。早期的汽车碰撞研究主要是进行各 种条件下的碰撞试验，包括实车碰撞试验和模拟碰撞试验。早在6 0 年代美国 就开始使用计算机辅助交通事故分析，并由n h t s a ( 美国国家道路交通安全局) 开发出世界第一套汽车模拟碰撞软件s m a c ，开始了利用计算机进行交通事故 解析的初步工作。其后随着计算模型的不断改进，相继出现了用于事故再现的 应用软件，如c r a s h ( c r a s h 3 、c r a s h 9 7 ) 、i m p a c 、e e s a r m 、h v o s m 、 t b s 、e d c r a s h 等。日本的j a r i ( e 本汽车研究所) 开发了j 2 d a c s 软件，法 国i n r e t s 开发了a n a c 软件吼目前，主要以c r a s h t 6 , q 、o l d m l s s t 8 j 和 s i n r a t 【9 j 为代表，通过输入系统相关的数据、参数，即可自动推算碰撞前的 汽车运动状态。 美国运输部资助研究的高速公路事故再现速度模拟分析软件c r a s h ( 包括 升级版c r a s h 3 和c r a s h 9 7 ) 是事故研究辅助程序，用于分析撞车速度与撞 车过程中的速度变化，预测车辆轨迹和轮胎滑痕，由车辆损坏程度分析吸收能 和损坏原因。该系统在欧美国家得到广泛应用，在开发与推广方面受到美国运 输部的大力支持。c r a s h 最初是作为大型交通事故统计分析软件s m a c 的数 据输入与生成子系统程序来开发的，后来c r a s h 专门作为界定车辆碰撞剧烈 程度的标准化解析工具，从而使得c r a s h 成为一个独立的汽车碰撞事故分析 专用软件。c r a s h 的基本碰撞分析理论是其碰撞模型在应用动量守恒定理的 同时，假设在碰撞中已存在一个共同速度，这一假设的约束条件意味着碰撞时 不发生反弹，碰撞作用结束瞬间碰撞车体间的相对滑移停止。c r a s h 是从车 体的变形量推断碰撞作用阶段车体能量吸收量，由车体变形量推断其能量吸收 量时是根据车辆类别设定其刚度系数，事实上车体的碰撞刚度不仅与车辆结构 篁查堡三些奎兰三兰堡圭兰堡篁蚤 有关，还与碰撞形态有关。因此从理论上讲，为了提高碰撞分析的精度应该根 据车辆结构形式和碰撞形态的不同而不断更新解析时所采用的刚度系数，但实 际中由于费用与时间的原因，设定的刚度系数基本上是不变的。另外， c r a s h 中只设定了车辆在碰撞面法线方向上的变形，没有考虑碰撞面切向的 剪切力以及切向变形的能量吸收问题。车辆侧面碰撞和非对称正面碰撞一般情 况下都会在车辆前端发生横向变形，显然c r a s h 的假设不能适应于这类碰撞 形态。这也说明为什么在c r a s h 的使用中发现其碰撞解析精度是随碰撞形态 丽变化的，有时会出现计算误差很大的情况( 高时可达4 0 左右) 。 欧洲开发的汽车碰撞事故分析系统是e e s - - a r m 。此碰撞分析系统的碰 撞解析模型与c r a s h 一样在应用动量守恒定理的同时，根据车体变形计算碰 撞作用期间的能量吸收。并规定其车体变形的能量吸收特性应由一系列试验获 得。由各种碰撞形态试验而得的车体刚度数据将作为应用e e s a r m 系统进 行碰撞事故分析与再现时的车辆已知参数使用。 日本汽车研究所安全研究部开发的车对车碰撞事故模拟软件j 2 d a c s h 和 c a r s 已在日本国内得到初步应用。他们具备优越的实车试验条件，在汽车碰 撞方面进行了系统的实车试验研究，特点是专业性强、投入大，拥有大量试验 数据资料。但由于其理论分析计算研究主要是在基于对实车碰撞试验进行模拟 需求的基础上开展起来的，因而在车对车碰撞事故计算模拟方法上也存在如下 不足之处，车辆模型过于简化，轮胎一地面力学模型为改进的f i a l a 模型和 s a k a i 模型，在用于车对车碰撞这类车辆受到很大瞬间冲击力作用的车辆，对 其“自由”运动进行解析计算时会造成较大的计算误差。 法国i n r e t s 开发的a n a c 软件除了微机版外，还开发了增强型的工作 站版。a n a c 增强型工作站版中，使用1 2 1 4 自由度的多体系统车辆模型。 该软件的基本功能有三部分：1 1 前处理：绘制事故现场图；2 ) 事故并现：运动 学和动力学再现；3 ) 后处理：图示、动画、模拟、打印等。 此外，文献【1 0 】也对碰撞模型进行了事故再现研究，建立了可逆向计算并 再现各类汽车碰撞的二维碰撞模型。该模型运用了动量守恒定理，在碰撞接触 部分的中心引入了法向和切向恢复系数，并进行了1 6 次车对车碰撞试验，其 中包括侧向撞击试验，从这些试验中获得的原始数据对理论模型进行了验证以 提高其事故分析的可靠性。文献 提出了一种根据法向碰撞深度与碰撞速度 的关系特性推算速度的方法。但是，由于各种汽车的碰撞深度与碰撞速度的关 系特性是不同的，而且，对于不同碰撞部位和碰撞角度，碰撞深度和碰撞速度 的关系特性实际上都是不同的，因而这种方法的实用性受到很大限制，实现时 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 口l _ l - 目_ _ l l _ _ _ _ i _ l l i _ _ _ _ l l e l - _ t - _ 目e _ _ i i i 1 1 i i i i i _ _ _ - 一 其结果精度也难以保证。文献【1 2 1 6 】针对不同形式的碰撞也相应的给出了一 些理论分析和求解的方法。 1 3 汽车碰撞事故的国内研究现状 我国的汽车工业整体水平比较落后，实车碰撞由于经济上原因，不可能大 面积的开展，在乘员保护方面，我国的研究尚处于初级阶段，有关的标准和法 规尚处于空白或起步阶段，对交通事故的定量研究起步较晚。 我国的汽车安全性研究始于8 0 年代末。19 8 8 年吉林工业大学和西安公路 交通大学分别开展了道路交通事故的计算机模拟研列1 7 , 1 8 ，由于当时实验条件 和计算条件的限制，仅进行了较为简单的模拟计算和小比例模型碰撞试验。 1 9 8 9 年吉林工业大学李卓森就事故的计算机模拟中所需的汽车碰撞剐度和汽车 正面碰撞方程等方面进行了探讨【l 引。1 9 9 1 年中国第一座汽车碰撞模拟试验台 在清华大学建成，并将多刚体动力学应用于碰撞中人体的运动模拟1 2 0 1 ，开展汽 车被动安全性的试验研究。1 9 9 3 年吉林工业大学的李江等人发表了关于汽车碰 撞事故计算机模拟方法的研究报告1 2 1 , 2 2 1 ，该项研究采用了目前较多使用的基于 动量守恒定理的碰撞模型，但其物理意义不明确，计算中人为设定输入参数过 多，需人工调整碰撞分离速度，造成了计算结果的不确性。1 9 9 5 年西安公路交 通大学研制成功汽车牵引式汽车追尾碰撞试验台，开展了货车尾部护拦模拟碰 撞试验i 。东风汽车工程研究院于1 9 9 5 年6 月建成汽车碰撞试验设施，可进 行模拟碰撞试验，又可进行实车正面碰撞试验，可用于汽车零件和整车的安全 法规认证。 在实车碰撞试验的同时，我国在计算机模拟方面也开始研究。1 9 9 2 年湖 南大学首先引进了汽车碰撞有限元软件d y n a 3 d ，利用该软件进行汽车方向 盘、假入碰撞模拟计算【2 41 以及汽车耐撞性有限元分析口”。1 9 9 5 年清华大学汽 车研究所的刘学军等人开发出关于汽车碰撞交通事故分析的计算机模拟软件 t a r i ”矧，在碰撞后车辆运动力学模型方面，t a r 碰撞事故分析软件比李江等 人所用的计算模型更贴合实际情况，但其车辆碰撞模型中假设“碰撞后，两车 碰撞中心有共同速度”，实质上是以完全塑性碰撞f 碰撞恢复系数为0 ，属于高 速正面碰撞) 为计算条件，大大限制了该碰撞事故分析软件的适用范围，且降 低了计算精度。另外，该t a r 碰撞事故分析软件在计算碰撞车速时也是采用 试算方式，同样存在计算结果的不确定性问题。1 9 9 6 年，中国汽车技术研究中 心在荷兰t n o 进行了m a d y m o 软件应用培训，清华大学、吉林工业大学、 上海交通大学等也开始购买模拟软件，进行汽车碰撞有限元方面研究。西安公 堕釜鎏王些奎耋三兰堡圭耋堡篓塞 。 路交通大学的魏朗、陈荫三联合日本北海道大学及日本汽车研究所碰撞实验室 共同开发设计了计算机碰撞事故模拟系统2 。这个系统只需要根据车辆碰撞 位置和停车位置、车体上的碰撞痕迹位置以及驾驶员状态等事故现场数据就可 推导出碰撞车速( 碰撞前的瞬时车速) 及事故过程中的车辆举动，而且还可以在 计算机屏幕上形象再现事故的全过程和所需的有关信息。此软件对1 1 例实车 碰撞试验进行了计算与模拟再现，计算结果与试验记录结果一致。另外，首次 对碰撞后车辆再发生二次碰撞进行了定量研究。但由于其碰撞模型是在轿车实 车碰撞试验基础上建立的，适用范围仅限定于小轿车。清华大学汽车安全与节 能国家重点实验室开展了交通事故再现方面的研究p ”“j ，在对运动中的车辆进 行动力学分析的基础上，建立了事故再现的轨迹模型，运用经典的数值分析方 法在计算机上加以实现，并通过具体实例对模型进行了验证。 到目前为止，国内在关于车对车碰撞事故定量分析研究方面的最大障碍是 无法进行实车碰撞试验分析与验证，即没有经过试验验证因而不能准确确定其 分析计算方法的正确性或精确度，是上述关于车对车碰撞事故研究成果所存在 的共同问题，大大局限了其可信度和研究工作的深入进行。另外，研究力量分 散、缺乏统一的学术协调机构、不能及时进行该领域研究成果的交流等问题也 是制约国内车对车碰撞事故分析研究进程的原因之一。 国外在汽车碰撞计算机模拟方面的研究已具备了相当扎实的基础。这个基 础的形成经历了由大量的汽车碰撞试验研究向以此为基础而发展起来的计算机 模拟技术过渡，并逐步走向二者紧密结合的成熟阶段。而我国在汽车碰撞研究 领域的发展尚处于起步阶段，碰撞试验研究和计算机模拟碰撞研究的基础都很 薄弱。因此，比较理想的方式是在国外既有的基础上，引进能够满足事故分 析、碰撞模拟的相关软件，并且进一步研究和发展国内的计算机模拟技术，二 者相结合，发展出适合国内本土环境的事故再现软件。 1 4 本课题研究的主要内容 汽车碰撞过程本质上就是车速剧烈变化的过程。在事故分析中，其核心与 最终目标就是要能正确推算出事故发生瞬间的碰撞车速和准确再现事故车辆的 运动过程，车速鉴定实质上归结为汽车速度变化量的计算。事故再现最主要的 问题就是如何比较准确的推断出汽车在碰撞前后的速度。对交通事故的科学分 析应是建立在正确的数学模型与计算机模拟技术基础上的定量分析，其基本条 件就是要有能正确描述事故过程中汽车状态的数学模型，只有建立正确的数学 模型，才能较准确地推定事故车辆的碰撞速度。所以建立正确的车辆碰撞模型 堕垒鎏三些查兰三兰堡圭兰兰兰兰 。 和运动模型正是汽车事故分析的关键问题。 本文的研究对象确定为道路交通事故中的车对车正面碰撞、追尾碰撞和侧 面碰撞。对于车对车碰撞事故，本文只研究车辆间一次碰撞情况，假定车辆碰 撞后运动过程中不再与其它任何物体碰撞。 根据本文研究的对象及特点确定本文所研究的主要内容为： ( 1 ) 研究车对车碰撞作用阶段的力学模型。分析事故车辆各力学特征量 之间的相关关系。 ( 2 ) 探讨轮胎理论模型在车对车碰撞事故分析中的适用性，推导并建立 包括轮胎力学模型在内的碰撞作用后车辆运动模型。 ( 3 ) 针对实际发生的车对车碰撞事故主要形式，研究并确定车对车碰撞 事故正推计算和反推计算方法，要求计算简洁、精度高，并通过实际案例验证 其正确性。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2 章碰撞车辆的轮胎一地面力学模型 对运动中的车辆而言，除了空气作用和重力作用之外，几乎所有其它影响 车辆运动状态的外力( 或力矩) 都是通过地面作用于轮胎而产生的。通常，在 碰撞作用后车辆运动阶段中事故车辆的运动为“非正常行驶”运动，在脱离接 触的初期具有运动状态变化剧烈、车轮侧偏角很大等特点。此时空气作用力可 以忽略不计，轮胎的力特性对车辆运动状态及路线起着决定性作用，因此，轮 胎所受的纵向力和侧向力对汽车运动状态及路线起着决定性作用。可以说，能 否正确分析与客观描述车辆事故的全过程，在很大程度上取决于分析计算中所 用轮胎模型能否准确表达出轮胎的受力情况。因此，有必要针对有代表性的几 个轮胎理论模型界定其在车辆碰撞事故计算中的误差状况，从中选出最适合用 于碰撞事故车辆动力学计算的轮胎理论模型。 2 i 汽车轮胎力学模型概述 汽车轮胎模型大致分为三类： ( 1 ) 在对轮胎力特性实验数据进行统计分析基础上而得的含有拟合参数 的经验公式； ( 2 ) 在理论模型的基础上结合试验统计数据分析而得的含有拟合参数的 半经验公式； ( 3 ) 在对轮胎进行力学简化建立其纯理论物理模型的基础上而得的解析 公式。 经验模型或半经验模型大都具有形式简洁、计算简单、对其特定轮胎的计 算精确度较高等优点，但通用性差。理论模型则是以其通用特性而更具有实用 魅力，一直是该领域研究的主流与奋斗方向f 3 2 1 。 早期研究轮胎力学特性的工作是由b m d l e y 和a 1 1 e n 进行的。通过飞机轮 胎的侧向变形初步解释了稳态侧偏角与侧向力之间的关系，首次在研究中把轮 胎与地面的接触区分成两个部分，即附着区和滑移区。这一技术处理沿用至 今。 f i a l a 模型是第一个包括侧偏特性在内的汽车轮胎理论模型。在小侧偏角 ( 5 。) 及小滑移率的稳定区内，f i a l a 模型的理论值与实验结果趋势一致，但 误差较大。 1 9 7 8 年日本汽车研究所的s a k a i 对f i a l a 模型化轮胎做了一些补充： ( 1 ) 考虑胎冠橡胶块的纵向冈度，且认为与其横向刚度相同； 宝玺堡三些查兰! ：兰堡圭兰竺箜兰 ( 2 ) 考虑胎冠橡胶块与地面的相对位移速度对附着系数的影响； ( 3 ) 考虑到轮胎接地线内分为滑移区和附着区这实验事实，引入滑移 域起点长度并给出了近似公式。 改进的f i a l a 模型精度大有提高，开始广泛用于汽车操纵稳定性动力学模 拟计算，但在较大侧偏角及较大滑移率的非稳定区时，其计算误差还较大。 s a k a i 在进一步发展并细致推导“轮胎六分力理论”以及大量实验研究的 基础上，提出了纵滑侧偏联合工况下的轮胎理论模型。该模型考虑了横向力对 轮胎特性的反馈影响，认为其作用效果与侧倾角的作用效果相同；考虑到了轮 胎接地线长度内滑移域起点还与横向力大小有关；考虑到了纵向速度对轮胎附 着特性的影响。在非稳定区时计算精度大有提高，但由于该模型不是显函数 式，计算费时且不太稳定。 2 2 本文采用的g i m 轮胎理论模型 2 2 1 充气轮胎简化模型 图2 - 1 为行驶中汽车车轮轮胎与地面相互作用的6 分力( 3 个力和3 个力 矩) ，它们是：纵向力f 、横向力、垂直力t 、以及回正力矩剜：、滚动阻 力矩肘。、侧翻力矩吖。 图2 - 1 车轮与地面间作用的6 分力 g i m 轮胎模型3 3 ，洲是以“相互作用弹簧”概念为基础，充气轮胎本身可认 为是由一系列在半径方向、横向、以及纵向传递力的3 维弹性元件组成，见图 2 2 所示。其中每个3 维弹性元件又由3 个中心轴线相互正交、相互作用、相 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 互约束的弹簧组成： 图2 - 2 轮胎简化模型 ( 1 ) 半径方向的弹簧是以圆心为中心呈辐射状分布； ( 2 ) 纵向弹簧分布在轮胎边缘的同心圆上： ( 3 ) 横向弹簧分布在垂直于轮胎平面的平面上。 3 个弹簧之间相互作用，相互约束。 轮胎的弹性特性由轮胎的帘布层及轮胎胎冠的变化所决定，其刚度包括径 向刚度、纵向刚度、侧偏刚度及侧倾刚度。 径向刚度c ：定义为轮胎所受垂直力t 与半径方向变形量占的比值，即 c 。= 等( 2 - 1 ) 纵向刚度c 。定义为滑移率s ，= o 时纵向力气对滑移率只的变化率，即 侧偏刚度e 定义为侧偏角口 侧倾刚度定义为侧倾角，= 0 簪乳。 = 0 时横向力一对侧偏角口的变化率，即 祭詈l 。 时横向力e 对侧偏角，的变化率，即 牛锐。 但一2 ) ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 轮胎与地面的接触面积可假设为如图2 3 所示的矩形区域。接触面长度， 与轮胎半径r 以及径向变形占的关系为 ，2 = ( 圭 2 + ( ，一j ) 2 图2 - 3 轮胎接地面简化 由于占“，所以有 ，= 瓶历 f 2 5 1 分别定义z 。= ，。z ，s 。= 1 一，。为接触面长度的无量纲值和滑移界限点无量 纲值。这里的，。为接地线长度中附着域长度( 从最前端到滑移区开始点) 。显 然0 1 和0 s 。s 1 2 2 - 2 滑移特性 如图2 - 4 所示，为了分析简便，假定车轮中心固定，路面相对于车轮中心 移动，若设轮胎圆周速度为k ，路面速度为v 。，则有v 。= 国。和：一v 。路 面相对于车轮中心的速度是车轮平面的纵向速度u 和垂直于车轮平面的横向 速度v 。的合成速度。 轮胎的侧偏角口定义为： 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 口：a n t f 羔1 iv ，j ( 2 - 6 ) 旌j 图2 4 轮胎滑移特性图示 轮胎胎面与路面间的滑移速度v ，定义为： v j ；j 下蠢 滑移速度与轮胎平面的夹角定义为滑移方向角口： 8 = s i n 纵向滑移率在制动时定义为： s 。：奠羔 0 ； v 。 纵向滑移率在驱动时被定义为： j ：兰二羔 0 时 若j ， j 】c ，s ， 5 即，j 。 s 舯( 0 l ，) 贝4 废c 辫：么甓薯3 l 粥2 1w c ， 陋 ie = 2 + ，e o 一。2 + 。3 j + ，s ， ” 若5 r j f ，j ；s s c 或s 。5 。( 1 。= 0 ) 则 f ；= “。f ： i f j = 以t ( 2 ) c 。j 。c r s ，时若j ， s 眦，j 。 s 船( 0 s ，。，) 贝0 r 2 - 1 9 、 堕查鎏三些奎兰三兰耋圭兰竺鎏三，：； f 置裂l 描2 c s磷。- 3 蔓1 搦“ 陋：。， 1 = 。，。2 + 以t ( 1 2 + 2 ，。3j c ，0 若s ，s s c 或s 。s 。( ，。= 0 ) 则 佐f v 竺麓 陋z - ， i= 以t 。 。 ( 3 ) c 。j 。 c ，s ，时若s ， s f ，s 。 5 时( 0 - l 。，) 则 。笔三! c 曼：1 2 l ，l ：+ 1 4 a 蔓i ：“3 2 1 j ：举量! 。) c ，。，g ，。：2 l 。，) t z z z ，1 一 。2，t 0 一。2 + 2 f 。3 ) + c ，0 帆2 。3 ) 一7 若j ，s f 或s ，s 。( ，。= 0 ) 贝0 ：= s x f 。2 ( 2 2 3 ) i ，p2 以： 本章介绍的g i m 轮胎理论模型是没有考虑侧倾角y 对纵向力、横向力及回 正力矩的影响时的计算模型。经文献【3 5 实验验证，g i m 模型纵向力、横向力 计算值与实验值偏差较小，在大滑移率和大侧偏角的非稳定区时比较接近试验 值。同时，回正力矩值的数量级与横向力值的数量级相差较大，在用于车对车 碰撞事故这类轮胎运动状态有急剧变化的动力学计算时其影响不是太大，为节 省计算时间，可以忽略不计。 2 3 本章小结 本章概述了常用的轮胎一地面力学模型，在总结各类轮胎模型的优缺点的 基础上，选取了最适合交通事故汽车运动力学分析计算的g i m 轮胎理论模 型。g i m 模型计算速度快、计算精度高，对于车辆交通事故这类车轮运动状态 急剧变化，偶然性影响因素很多的计算对象而言己足够精确。尤其在车轮大侧 偏角运动时其计算精度远远优于其它轮胎模型，是目前在汽车碰撞事故分析中 最为实用的汽车轮胎理论模型。 一筌尘些兰兰生鲨兰生一 第3 章车对车碰撞理论模型 汽车间的碰撞事故从车辆碰撞前后的运动方向考虑，主要有一维碰撞、二 维碰撞和三维碰撞三大类；从车辆碰撞接触位置考虑主要有两车正面碰撞、追 尾碰撞和侧面碰撞等形式。 碰撞前后的运动方向仅发生在一条直线上的碰撞称为一维碰撞，主要特征 是仅用一个坐标轴就能完全描述两碰撞车辆的运动状态。常见形式有对心正面 碰撞和对心追尾碰撞。 碰撞前后的运动仅发生在一个平面内的碰撞称为二维碰撞，在一个平面内 的x 轴方向及与其呈直角的y 轴方向的直线运动，与向左或向右的横摆运动 ( 绕垂直轴z 轴旋转) 重叠成复合运动。二维碰撞中，碰撞两车的位置需要用平 面上两个直角坐标及一个转动坐标来描述。主要有非对心正面碰撞、非对心追 尾碰撞和侧面碰撞等常见形式。 对于一维碰撞，有很多人进行了较为深入的研究，本文在此不作介绍。本 文主要研究二维碰撞中的非对心正面碰撞、非对心追尾碰撞和侧面碰撞三种形 式。 3 1 碰撞过程分析与基本假设 3 1 1 碰撞过程分析 车辆的碰撞过程常因碰撞的条件不同而产生不同的结果，在一般碰撞行为 中，从两车初始接触到车辆彼此分开，是在极短的时间内完成的，甚至在极短 的时间内完成数次连续的碰撞，这一瞬间碰撞车辆内在的动量、动能发生极大 的变化，具体表现为行驶速度、运行轨迹、车体的毁损与地面的刮擦等。为了 对车辆的碰撞过程做深入的了解，需要对车辆的碰撞过程进行阶段分割，即碰 撞前过程、碰撞过程、碰撞后过程，各阶段详细阐述如下： ( 1 ) 碰撞前过程碰撞前过程表现为驾驶员察觉危险开始到两车刚接 触。车辆在碰撞前通常是依照交通规则在道路上正常行驶，事故发生后当事人 如此陈述。但事故的发生必有其因，在碰撞之前必有一个或一个以上的肇事原 因发生，直接或间接的导致事故发生，这也是事故重建和原因分析者急于想了 解的重点。 ( 2 ) 碰撞过程碰撞过程表现为车与车开始接触瞬间到脱离接触瞬间的 时间历程，该过程又称为直接碰撞过程。主要描述车辆发生碰撞瞬间的状态， 堕堡堡三些查耋三兰堡圭兰竺鲨兰 此时车辆由碰撞瞬间的碰撞初速度，变成碰撞结束瞬间的碰撞后速度。绝大多 数情况下，碰撞过程的时间在1 5 0 m s 以内，而在o - 5 0 m s 期间车辆横摆角速 度、横摆角都几乎没有变化，因此，在讨论与碰撞变形有关的内容是常以碰撞 接触后5 0 一1 5 0 m s 的时间段作为研究时域。 ( 3 ) 碰撞后过程碰撞后过程表现为车与车脱离接触瞬间到车辆各自 “自由”运动到最后停止位置的时间历程。主要描述车辆发生碰撞后的状态， 此时车辆以碰撞后的速度，运动至最后的停止位置。在此阶段中，由于碰撞事 故可能使驾驶员受惊吓而不知所措，昏迷，甚至死亡，车辆的运动会失去控 制。此外，车辆在碰撞时车体要变形，轮胎的旋转也受到约束，这时的运动也 会发生较大的变化。因此，此阶段事故车辆的运动为“非正常行驶”运动，具 有运动状态变化剧烈、车轮侧偏角很大等特点，车辆的运动是相当复杂的，车 辆不仅要做平移运动，还要做转动运动，甚至会发生翻车、坠车等三维运动。 另外也有可能出现车辆的第二次碰撞或事故车辆又与其它固定物发生碰撞的现 象。 3 1 2 碰撞过程基本假设 车对车碰撞力学模型是用于描述汽车间碰撞作用阶段车辆动力学特性的数 学模型。汽车碰撞作用期间被定义为车辆碰撞接触瞬间到脱离接触瞬间的时间 历程。这一期间极其短暂，一般都在1 5 0 m s 以内，而其间车辆的加速度很大， 车辆受到巨大的碰撞冲击力。根据碰撞现象的特点，在对车辆碰撞作用阶段进 行力学分析时可做如下简化与假设： ( 1 ) 大量车对车实车碰撞试验的高速摄影记录结果表明，在车体最大变 形时刻车体相对于碰撞接触瞬间的横摆角位移约2 。5 。，并且碰撞作用阶段 时间非常短促，因此可认为汽车在碰撞接触瞬间到脱离接触瞬间其在地面坐标 系中的位置! i 皋标凡乎没有改变，即在建立模型时可以忽略碰撞作用期闾车辆的 运动位移： ( 2 ) 在碰撞作用阶段，碰撞车辆受到很大的碰撞冲击力，而此间作用于 车辆的重力、地面摩擦力、驱动力( 或地面制动力) 、空气作用力等普通力的数 量级远远不能与之相比，即除碰撞冲击力以外的普通力的冲量可以忽略不计； ( 3 ) 对于车对车碰撞事故而言，在大多数情况下，碰撞车辆的损坏变形 都只局限于相碰撞的局部部位，其他大部分车身结构依然基本完好无损。因此 为了简化计算，在进行碰撞运动力学理论分析时可以把汽车整体作为刚体运动 来处理，只是在进行车辆结构安全分析时针对损坏变形部分按塑性体或柔性体 略尔滨工业大学工学硕士学位论文 处理。 车对车碰撞将使汽车发生局部弹性变形与塑性变形，同时在碰撞作用过程 中还会有发声、发光、发热等其它物理现象发生，即必然伴随着机械能损失。 机械能量的损失程度取决于许多因素，首先是与结构和材料有关，碰撞速度和 碰撞角度等对此也有很大影响，情况极其复杂。另外，在碰撞作用阶段的短暂 时间内碰撞冲击力的变化规律也很复杂，不易测定，难以根据力的变化规律来 研究车辆在碰撞作用阶段的运动状态。因此，若不是以结构( 安全、力学分析为 主要目的时，般不用力来量度碰撞作用，也不用运动微分方程来描述碰撞作 用过程。即在以描述碰撞车辆的运动状态为主要目标时，对于车辆碰撞作用阶 段的运动力学计算分析不宜用动能定理而应用动量和动量矩定理。 3 2 车对车碰撞作用过程的动力学模型 基于3 1 节的假设，同一平面中两辆汽车以任意角度碰撞的二维碰撞模型 见图3 1 所示。除了以非常高的速度剧烈相碰的情况外，车对车碰撞事件中的 车辆被设定为由无数不具有质量的可塑性弹簧同时有弹性变形和塑性变形