（江苏专用）2020版高考数学三轮复习小题专题练（四）解析几何、立体几何文苏教版.docx

小题专题练(四)解析几何、立体几何(建议用时：50分钟)1抛物线y24x的准线方程为_2已知双曲线1(a0)的离心率为2，则a_.3一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_4(2019连云港调研)已知圆C：(x3)2(y5)25，直线l过圆心且交圆C于A，B两点，交y轴于P点，若2，则直线l的斜率k_5如图，60的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB4，AC6，BD8，则CD的长为_6已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为_7(2019徐州调研)在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1与侧面BCC1B1的距离为2，侧面BCC1B1的面积为4，则此三棱柱ABCA1B1C1的体积为_ 8.已知圆C1：x2(y2)24，抛物线C2：y22px(p0)，C1与C2相交于A，B两点，|AB|，则抛物线C2的方程为_9如图，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，M，N分别是AD，BE的中点，将ADE沿AE折起，则下列说法正确的是_(填上所有正确说法的序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN平面DEC；不论D折至何位置都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.10已知O为坐标原点，过双曲线x21(b0)上的点P(1，0)作两条渐近线的平行线，分别交两渐近线于A，B两点，若平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为_11(2019盐城模拟)已知圆C：(x3)2(y4)21和两点A(m，0)、B(m，0)(m0)，若圆上存在一点P，使得APB90，则m的最小值为_12已知半径为1的球O中内接一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的体积与圆柱的体积的比值为_13(2019宿迁质检)已知椭圆C：1(ab0)的左右焦点为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是_14.如图，椭圆C：1(a2)，圆O：x2y2a24，椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M，N两点，若|PF1|PF2|6，则|PM|PN|的值为_小题专题练(四)1解析：易知抛物线y24x的准线方程为x1.答案：x12解析：因为c2a23，所以e2，得a21，所以a1.答案：13解析：设该六棱锥的高是h.根据体积公式得，V26h2，解得h1，则侧面三角形的高为2，所以侧面积S22612.答案：124解析：依题意得，点A是线段PB的中点，|PC|PA|AC|3.过圆心C(3，5)作y轴的垂线，垂足为C1，则|CC1|3，|PC1|6.记直线l的倾斜角为，则有|tan |2，即k2.答案：25解析：因为60的二面角的棱上有A，B两点，AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，所以，0，0，因为AB4，AC6，BD8，所以|4，|6，|8，所以2()22222361664268cos 12068，所以CD的长为2.答案：26解析：圆C1关于x轴对称的圆C1的圆心为C1(2，3)，半径不变，圆C2的圆心为(3，4)，半径r3，|PM|PN|的最小值为圆C1和圆C2的圆心距减去两圆的半径，所以|PM|PN|的最小值为1354.答案：547.解析：补形法将三棱柱补成四棱柱，如图所示记A1到平面BCC1B1的距离为d，则d2.则V三棱柱V四棱柱S四边形BCC1B1d424.答案：48解析：由题意，知圆C1与抛物线C2的其中一个交点为原点，不妨记为B，设A(m，n)因为|AB|，所以解得即A.将点A的坐标代入抛物线方程得2p，所以p，所以抛物线C2的方程为y2x.答案：y2x9.解析：如图，设Q，P分别为CE，DE的中点，可得四边形MNQP是矩形，所以正确；不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN与AB是异面直线，不可能MNAB，所以错；当平面ADE平面ABCD时，可得EC平面ADE，故ECAD，正确故填.答案：10解析：依题意，双曲线的渐近线方程为ybx，则过点P且与渐近线平行的直线方程为yb(x1)，联立得|y|，所以平行四边形OBPA的面积SOBPA2SOBP21，所以b2，所以双曲线的离心率e.答案：11解析：显然AB2m，因为APB90，所以OPABm，所以要求m的最小值即求圆C上点P到原点O的最小距离，因为OC5，所以OPminOCr4，即m的最小值为4.答案：412.解析：如图所示，设圆柱的底面半径为r，则圆柱的侧面积为S2r24r42(当且仅当r21r2，即r时取等号)所以当r时，.答案：13解析：6个不同的点有两个为短轴的两个端点，另外4个分别在第一、二、三、四象限，且上下对称、左右对称不妨设P在第一象限，PF1PF2，当PF1F1F22c时，PF22aPF12a2c，即2c2a2c，解得e，又因为e1，所以e1；当PF2F1F22c时，PF12aPF22a2c，即2a2c2c且2cac，解得e，综上可得e或e1.答案：14解析：由已知|PM|PN|(R|OP|)(R|OP