（固体力学专业论文）基坑排桩支护数值计算研究.pdf

山东大学硕士学位论文 量曼曼曼曼曼! ! 曼曼曼! 曼曼! 曼曼曼鼍曼! 曼量鼍曼鼍苎曼曼! 曼曼- ：- = ii i 曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼! ! ! ! ! 曼 摘要 目前基坑支护结构种类很多，如何根据实际需要选择合适的支护结构并合理地 确定支护结构的参数仍然是一个难题。由于排桩支护结构具有环境影n i 句d , 、地层适 应性强等优点，被广泛用于基坑支护工程中。本文以排桩支护结构为研究对象，深 入研究其结构优化问题。 论文选题来源于工程实践。深基坑工程中的支护问题，在采用多支点排桩支护 的设计中，目前的研究和应用以一般的板桩理论为基础，大多也是没有考虑开挖过 程，支撑似乎在开挖前就存在，即不考虑支撑反力和结构的变形随开挖过程的变化。 多支点排桩的计算方法有许多种，都在一定程度上存在不足，与实际的施工过程有 差距。传统的等值梁法和静力平衡法的应用条件限制较严格，只用于三类基坑及地 层条件与环境条件较好的二类基坑，多支点结构计算结果与实测值差别较大。本文 主要依据现有排桩的理论，利用”m ”算法，模拟基坑开挖过程按照“先变形，后支 撑”原则，同时考虑基坑开挖卸载效应和围护结构与土体的共同作用机理，对分层 开挖支护的各种工况进行分析，分别计算每次开挖后的内力和位移，导出计算结果 的位移和内力包络图，并对所得的计算结果进行整理和综合分析。 本文对排桩支护结构的计算理论进行了较为全面、系统的分析和研究。首先， 考虑地基土的成层性，推导了排桩支护结构内力和变形的计算公式。接着结合工程 实例，验证了计算方法实用性和可行性，并详细分析了影响排桩支护结构内力和变 形的各种因素。最后，对实际工程的排桩支护结构进行了设计计算，计算结果可供 工程设计和施工参考。 ”m ”算法在基坑支护结构的计算方面较为简易而且分析明确，内力计算结果较 等值梁法偏大，但较为安全，更符合实际情况下的开挖过程，为工程设计和施工提 供了有效的依据。本文的计算结果直接应用于工程实践，实测位移值与计算结果相 近，验证了该计算理论的正确性。但实际在开挖过程中由于土体开挖时间较长，暴 露于空气中含水率等参数发生变化以及土体勘察资料和开挖过程对土体的扰动使 资料与实际情况的差异，因此计算结果虽用于工程实践，但开挖过程中分步测量值 仍有少许偏差，并不能做到精确模拟，这是我将来在工程实践中需要深入研究的课 题。 关键词：深基坑支护排桩m 算法土压力锚杆 v 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t c u r r e n t l yt h e r ei sal o to fc a t e g o r yo ff o u n d a t i o np i tp r o t e c ts t r u c t u r e ， h o wa c c o r d i n gt oe f f e c t i v ed e m a n dc h o i c ea c c o m m o d a t i o no fp r o t e c ts t r u c t u r e c o m b i n er e a s o n a b l ya s s u r a n c ep r o t e c ts t r u c t u r eo ft h ep a r a m e t e rs t i l lk e e p b e i n gah a r dn u tt oc r a c k b e c a u s er o ws t a k e t h es t e e lp r o pu p t op r o t e c t s t r u c t u r et oh a v ee n v i r o n m e n ti n f l u e n c es m a ll ，t h es t r o n ge t c a d v a n t a g e o ft h eg e o l o g i cs t r a t aa d a p t a b i l i t y ，d r i v ee x t e n s i v eu s e df o rf o u n d a t i o n p i tt op r o t e c te n g i n e e r i n gi n t h i st e x td r a wu pw i t hr o ws t a k e t h es t e e l p r o p u pt op r o t e c ts t r u c t u r ef o rr e s e a r c ho b j e c t ，t h o r o u g hr e s e a r c hit s s t r u c t u r eb ee x c e l l e n tt ot u r nap r o b l e m t h i st e x tf i r s ti n t r o d u c t i o n f o u n d a t i o n p i tp r o t e c t o fc a t e g o r y ，b r e a kf o r ma n di t sf u n c t i o na n d c h a r a c t e r i s t i c s ，a n a l y s i s f o u n d a t i o n p i tp r o t e c t e x i s t e n c eo fs o m e p r o b l e m d e t a i l e da n a l y s i ss o i lp r e s s u r ec a l c u l a t i o nt h e o r i e sw i t hd e e p f o u n d a t i o n p i tp r o t e c t s t r u c t u r ed e s i g nc a l c u l a t i o nt h e o r i e s ，a n dt o t r a d i t i o nc a l c u l a t i o nm e t h o da n dm o d e r nc a l c u l a t i o nt h em e t h o dc a r r i e do n c o m p a r i s o n s t u d yd e e pf o u n d a t i o np i tp r o t e c ts t r u c t u r ee x c e l l e n tt u r n d e s i g nm e t h o d ，d e t a i l e de l a b o r a t e dt h ef o u n d a t i o nt h e o r i e so fmc a l c u l a t e w a ya n dr e a l i z a t i o nt e c h n i q u e t h emc a l c u l a t ew a yi s t h a tt h eo v e r a l l s i t u a t i o nb ee x c e l l e n tt ot u r no fs e a r c hc a l c u l a t ew a y ，i tm a k eu s eo ft h e c h a m p i o n s h i pb ei n f e r i o rt od i s c a r do fn a t u r et h ec h o i c ec o m et oi n s t r u c t i o n a n ds t u d yw i t ha s s u r a n c es e a r c had i r e c t i o n c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n c a l c u l a t ew a ym e t h o d ，mc a l c u l a t ew a yt os o l v eo fe x c e l l e n tt u r nap r o b l e m d o n th a v et o om a n ym a t h e m a t i c sr e q u e s t ，a p p l ys c o p em o r ew i d e ，s u i t a b l e f o rs o l v ef o u n d a t i o np i tt op r o t e c te x c e l l e n tt u r nd e s i g np r o b l e m s t u d y c r o s sa l lar a t e ，v a r i a t i o na l lar a t e ，c o m m u n i t ys c a l e ，e v o l u t i o na l g e b r a s e t c c h a n g eq u a n t i t yo fs e l e c t i o np r o b l e m ，e s t a b l i s h m e n ta c c o r d i n gt o m c a l c u l a t ew a yo fr o ws t a k e t h es t e e lp r o pu pt op r o t e c ts t r u c t u r ee x c e l l e n t t u r nd e s i g no fm a t h e m a t i c sm o d e l ，c o m b i n ec o n s i d e r a t i o nc e n ts t e pt oo p e n t od i ga ni n c r e a s eo fe f f e c tq u a n t i t yc a l c u l a t i o nm e t h o d ，p a s sd e c i s i o nt o c h a n g eq u a n t i t y ，t a r g e tf u n c t i o n ，c o n t r o lc o n d i t i o nr e a l l ys i g n ，s u c c e s s r e a l i z a t i o nr o ws t a k e t h es t e e lp r o pu pt op r o t e c ts t r u c t u r eo ft h e p a r a m e t e rb ee x c e l le n tt u r nd e sig n t h i st e x tp r o t e c tt ot h er o ws t a k es t r u c t u r eo fc a l c u l a t i o nt h et h e o r i e s v i 山东大学硕士学位论文 c a r r i e do nm o r eo v e r a ll ， s y s t e m o f a n a l y s i s a n d r e s e a r c h f i r s t ， c o n s i d e r a t i o nf o u n d a t i o ns o lio f b e c o m eal a y e r ，a c c o r d i n gt oo f t e n d i f f e r e n t i a lc a l c u l u ss q u a r ed i s t a n c eo fs t a n d a r db a s i cs o l u t i o n ，d e d u c e d r o ws t a k et op r o t e c td i n ti n s i d et h es t r u c t u r ea n dt r a n s f o r mo fc a l c u l a t i o n f o r m u l a ，a n dt u r ni t sp r o c e d u r e i m m e d i a t e l ya f t e rc o m b i n ee n g i n e e r i n gs o l i d e x a m p l e ，v e r i f i c a t i o nc a l c u l a t i o nf u n c t i o na n dp o s s i b i1 i t yo fm e t h o da n d p r o c e d u r e ，a n dd e t a i l e da n a l y s i si n f l u e n c er o ws t a k ep r o t e c td i n t i n s i d e t h es t r u c t u r ea n dv a r i o u sf a c t o rf o rt r a n s f o r m s e c o n d l yp u tf o r w a r dar o w s t a k eas t e e lt op r o pu pt h ec o n c e p tt h a tt h es p a c eb ei nc o n j u n c ti o nw i t h af u n c t i o n ，e s t a b l i s h m e n tr o ws t a k eas t e e lp r o pu pc o e f f i c i e n tc a l c u l a t i o n m o d e la n dm e t h o d e n d ，c o m b i n ee n g i n e e r i n gs o l i de x a m p l e ，r i g h t n e s sa c t u a l e n g i n e e r i n go fr o ws t a k ep r o t e c t e ds t r u c t u r et oc a r r yo nad e s i g n c a l c u l a t i o n ，c a l c u l a t i o nr e s u l tc a nb ep r o v i d e da se n g i n e e r i n gd e s i g na n d c o n s t r u c ti o nr e f e r e n c e k e y w o r d ：t h ed e e pf o u n d a t i o np i ts u p p o r t r o ws t a k em c a l c u l a t e m e t h o ds o il p r e s s u r e a n c h o r p o l e v i i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 1 论文作者签名：丝【二! 它 日期：塑星型：12 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 竺l ! 堑导师签名：边丛当益 日期：礁塑：! z 山东大学硕士学位论文 1 课题背景 第1 章绪论 近年来国民经济高速增长，城市化的发展出现了人口增长与土地使用相矛盾 的问题。多高层建筑物日益向高空中发展，向地下要空间的趋势，深基坑支护i _ i j l j 结构设计正是这种情况下的产物，深基坑设计【3 】与施工是士力学基础工程中的一个 古者的传统课题，同时又是一个综合性的岩土工程难题，由于在地质条件、施工 条件、设计形式、材料性质、外部荷载条件和外界其他因素的影响下。基于当前 土压力计算理论和边坡计算模型的局限性，很难单纯从理论上预测到可能遇到的 各种安全质量问题。深基坑的支护既涉及土力学中典型的强度、稳定与变形问题， 同时还涉及上与支护结构的共同作用间题。对这些问题的认识及其对策的研究， 是随着土力学理论、测试技术、计算技术以及施工机械、施工技术的发展而进步 完善的。深基坑支护的传统施工方法是板桩支撑系统或板桩锚拉系统，其优点是 材料可以回收，缺点是支撑往往是在开挖之后施加的，拔出板桩时又会引起土体 的进一步变形。 t e r z a g h i 和p e c k 等人早在2 0 世纪4 0 年代就捉出了预估挖方稳定程度和支 撑荷载大小的总应力法，这一理论原理一直沿用至今，但已有了许多改避与修正。 b j e r r u m 和e i d e 在5 0 年代给出了分析深基坑底板隆起的方法。6 0 年代在奥斯陆 和墨西哥城软粘士深基坑中开始使用仪器进行监测。此后大量实测资料提高了预 测的准确性，井从7 0 年代起。制订了相应的指导开挖的法规、我国7 0 年代以前 的基坑都比较浅，上海的高层建筑的地下室大多埋深在4 m 左右。北京在7 0 年代 初建成了深2 0 m 的地丁铁道区间车站、8 0 年代后，北京、上海、广东、天津以及 其他城市施工的深基坑陆续增加。为总结各地积累的深基坑设计和施工的经验， 中国土木工程学会和中国建筑学会的土力学和基础工程学会；相继召开过多次全 国和地方的深基坑学术会议，并出版有关论文集。为了总结我国深基坑支护设计 与施工经验，9 0 年代后相继在武汉市、广东省及上海市等编制了深基坑支护设汁 与施工的有关法规，并己编制了国家行业标准的有关法规。在城布旧区改造时， 对深基坑开挖提出了更高更严的要求即不仅要保证基坑稳定，还要满足变形控 制的要求，以确保基坑周围原有建筑物、构筑物、地下管线及道路等的安全。 1 2 本文研究的目的和意义 山东大学硕士学位论文 在基坑支护设计发展的早期阶段，专家们了相应的计算方法。限于当时的计 算手段，这些方法往往形式简单、计算方便，但是在计算中考虑的因素较少，对 于复杂工程问题的适用性不足。经过多年的发展，岩土工程弹塑性有限元方法取 得长足的进步。目前，我国常用的岩土工程数值计算软件主要是理正计算程序。 该程序适用性非常强，能够模拟复杂的工程地质条件，尤其适合于变形和稳定分 析。该程序能够计算两类工程问题：平面应变问题和轴对称问题，能够模拟下列 元素：土体、墙、板、梁结构、各种元素和土体的接触面、锚杆、土工织物、隧 道、桩基础等。该程序能够分析的计算类型有：变形、固结、分级加载、稳定分 析、渗流计算，并且还能考虑低频动荷载的影响。国内外岩土工程设计规范的编 制均是基于经典土力学的基本原理，例如：土体的有效应力原理、库仑一摩尔强 度理论、库仑土压力理论、稳定分析的极限平衡法等。本文我列举了几种常见算 法，并进行了对比，将m 算法【4 】的结果直接利用到工程实践，取得了较准确的计算结 果，对工程施工起到了较好的指导效果。 1 3 深基坑支护结构的研究现状 深基坑的支护结构常见的形式有多种：地下排桩或地下连续墙水泥土墙土钉 墙逆作拱墙和放坡等。这里仅介绍排桩在深基坑支护结构中应用，排桩就是某种 桩型按比例布置组成的基坑支护。排桩支护结构按照有无支锚( 支撑或锚杆) 情况， 可分为悬臂式和支锚式排桩支护结构【5 】【6 】。悬臂式排桩支护结构可用于开挖深度不 大、基坑底部土质情况较好、支护结构变形要求不高的基坑支护工程；支锚式排 桩支护结构可用于开挖深度较大、周边环境对支护结构变形控制要求严格的基坑 支护工程。悬臂式排桩支护结构相对于支锚式排桩支护结构而言，桩身弯曲造成 的水平位移相对较大，且桩身截面弯矩随悬壁长度增加而迅速增加，若基坑底部 土层较差，则悬壁式排桩桩底部的横向位移就较大。由于悬壁式排桩具有自身位 移较大的特点，因此对变形控制要求较高的基坑支护工程显然就不适应。而支锚 式排桩支护结构从基坑开挖深度、坑底土层、基坑工程的变形控制要求等方面考 虑，则更适宜用于开挖深度大，对支护结构变形控制要求严格的复杂、困难条件 下的基坑支护工程。 1 4 本文的主要研究内容 本文主要研究布鲁姆( b l u m ) 法同、等值梁法 8 1 、连续梁法嘲和“m ”法【4 】【8 l 等内力计算方法的计算理论及适用条件，各种计算方法的结果分析，并将计算方 法和结果应用于工程实践，指导现场施工。 山东大学硕士学位论文 皇皇詈! 毫曼阜曼皇詈皇i _ _ 。一, - - - i i 皇曼! 鼍皇 第2 章基本理论 2 1 布鲁姆( biu r n ) 法 布鲁姆( h b l u m ) 建议以图2 1 d 代替2 - 1 c ，即原来桩脚出现的被动土压力以一 个集中力e p 代替，计算简图如2 2 所示。 图2 1 悬臂板桩的位移及土压力分布图 a ) 位移示意图b ) 土压力分布实际图形c ) 悬臂板桩计算图示d ) b l u m 计算图式 2 1 1 求桩插入深度 如图2 - 2 a 所示对桩底c 点取矩，则有 z m c = 0 ，即尸( ，+ x - a ) 一昂专= o 式中e p = y ( 岛一缸) x 毒= 等( 岛一c a ) z 2 代入式2 1 得 z p ( t + x - a ) 一手妒k a ) - 0 化简后得 ( 2 1 ) 嚷 x ，一! ! 工一鱼竺垡二! ! ：o 。 ( 2 2 ) 7 ( 岛一心)7 ( 局一亿) 式中p 主动土压力、水压力的合力：a zp 合力距地面距离 l = h + u ，u 土压力零点距坑底的距离，可根据净土压力零点处墙前被动土压力强 度与墙后主动土压力强度相等的关系岛“= 尼( h + u ) ，得 忍矗 u = _ ( 局一) 从式( 2 2 ) 的三次式试算求出x 值，板桩的插人深度 t - - - u + 1 2 x ( 2 3 ) ( 2 4 ) 山东大学硕士学位论文 ( a ) 作用荷载图( b ) 弯矩图 图2 - 2 布鲁姆计算简图 2 1 2 求最大弯矩 最大弯矩在剪力q - o 处，设从0 点往下x m 处q = o ，则有 p 一考( 局一鼢x m 2 = o 最大弯矩m 一= p ( ，+ 洳一口) 一上学 求出最大弯矩后，对钢板桩可以核算断面尺寸， 算。 4 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 对灌注桩可以核定直径及配筋计 山东大学硕士学位论文 2 2 等值梁法 图2 - 3 布鲁姆理论的计算曲线 应用该法计算，首先需要知道正负弯矩转折点位置。由于该点与地下土压 力强度等于零的位置十分接近，计算时用土压力等于零的位置来代替，并视为 等值梁的一个铰支点。此法传力明确，方法简单，但只能计算支护桩的人土深 度和内力，不能获得支护结构的变位，而且实践证明，用等值梁法计算所得的 最大弯矩比实际的大得多，而支撑力则比实际要小。因此使用时常用一个经验 弯矩折减系数来修正所得的”f ”，这个修正系数一般为0 6 0 8 ；对于支撑 力则以1 2 5 1 3 5 的经验系数予以修正。 多层支撑板桩墙的等值梁法计算，目前采用的是假定各层支撑的支撑力在 以后各阶段挖土时不变的原则进行计算。这个原则不仅使多跨连续梁的超静定 结构简化为静定结构，而且也较接近于实际的工作情况。根据有关资料，国内 有一些工程，曾用支座不沉陷的多跨连续粱进行计算，但实际测试结果与支座 不沉陷的多跨连续梁计算值完全不同。实测数据表明，各点的弯矩在设置支撑 前、后并没有明显变化，上层支撑力不因新支撑的设置而减少，不是全部转移 到新设置的支撑上去。实际的情况是，多层支撑的支护结构，每一层支撑都是 在开挖到一定深度后再设置的，在前一阶段挖土时，支护结构在土压力作用下 已发生了变形和位移，特别是嵌入土中假想的支座点，位移更大。连续梁的中 间支座发生沉陷时，粱的弯矩和支座反力将会发生变化，要准确地计算中间支 山东大学硕士学位论文 座有沉陷的连续梁的弯矩和支座反力，必须将沉陷值计算出来，这对于板桩挡 土墙来说，难度很大。实测数据阳1 表明，假定各层支撑力在以后各阶段挖土时 不变的原则，是合理和较为接近实际的。由于采用多层支撑，一般情况下，板 桩墙不会发生绕转，因此计算嵌入深度时，仅计取水平力平衡，而不另计对板 桩底端的力矩平衡。等值梁法是图解分析法【io 】的简化。桩入坑底土内有弹 性嵌固( 铰结) 与固定两种，现按前述第三种惰况，即可当作一端弹性嵌固另 一端简支的梁来研究。挡墙两侧作用着分布荷载，即主动土压力与被动土压力， 如图2 4 a 所示。在计算过程中所要求出的仍是桩的入土深度、支撑反力及跨中 最大弯矩。 d ，( 妒印度 - 图2 _ 4 等值梁法汁算简图 _ ) o 单支撑挡墙下端为弹性嵌固时，其弯矩图如图2 4 c 所示，若在得出此弯矩图 前己知弯矩零点位置，井于弯矩零点处将粱( 即桩) 断开以简支计算，则不难看 出所得该段的弯矩图将同整梁计算时一样，此断梁段即称为整梁该段的等值梁。 对于下端为弹性支撑的单支撑挡墙其净土压力零点位置与弯矩零点位置很接近。 因此可在压力零点处将板桩划开作为两个相联的简支梁来计算。这种简化计算法 就称为等值梁法，其计算步骤如下( 图2 4 ) ： 1 ) 根据基坑深度、勘察资料等，计算主动土压力与被动土压力，求出土压力 零点b 的位置，按式( 2 - 3 ) 计算b 点至坑底的距离u 值； 2 ) 由等值梁a b 根据平衡方程计算支撑反力肋及b 点剪力磕 6 山东大学硕士学位论文 r 。：e ( h + u - a ) h + u h o 9 = 篙等 3 ) 由等值粱b g 求算板桩的入土深度，取m g = 0 ，则 q n x = = 1d 0 7 ( u + x ) 一k a y ( j i l + “+ 工) k 2 o 由上式求得了= 胨 由上式求得x 后，桩的最小入土深度可由下式求得 t 0 2 u + x 如土质差时，应乘系数1 1 1 2 ，即 t = o 1 1 2 ) t o 4 ) 由等值梁求算最大弯矩m 一值 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 利用墙前后土压力的极限平衡条件来求插入深度、结构内力等。从理论上说， 首先，支护结构前后土压力是否达到极限状态，很难确定，尤其是被动土压力情 况，有很大的盲目性，实际工程测试己证明了这一点。其次该类方法未考虑结构 与土体变形，而变形对土压力的重分布及结构内力有很大影响，故该类方法正逐 渐失去它原有的地位。但对于简单基坑开挖，静力平衡法1 中一些简化使计算较 为简单，可以凭经验使用。 2 3 连续梁法 当基坑比较深时，为了减少支护桩的弯矩可以设置多层支挥。支撑层数及位置 要根据上质，坑深、桩的直径( 厚度) 、支撑结构的材料强度。以及施工要求等因 素拟定。前已阐明等值梁法的计算原理，当多支撑时其汁算原理相同，一般可当 作刚性支承的连续梁计算( 即支座无位移) ，并应对每一施工阶段建立静力计算体 系。如图2 - 5 所示的基坑支护系统，应按以下各施工阶段的情况分别进行计算。 山东大学硕士学位论文 lli fi i 一萑 一_ ， 曲呻， d 由 图2 5 各施工阶段的的计算简图 1 ) 在设置支撑a 以前的开挖阶段( 图2 - 5 a ) ，可将挡墒作为一端嵌固在土中 的悬臂桩。 2 ) 在设置支撑b 以前的开挖阶段( 图2 5 b ) 挡墙是两个支点的静定梁，两个 支点分别是a 及土中净土压力为零的一点。 3 ) 在设置支撑c 以前的开挖阶段( 图2 - 5 c ) ，挡墙是具有三个支点的连续梁， 三个支点分别为a 、b 及土中的土压力零点。 4 ) 在浇筑底板以前的开挖阶段( 图2 - 5 d ) ，挡墙是具有四个支点的三跨连续 梁。 以上各工阶段，挡墒在土内的下端支点，己如上述取上压力零点，即地面以 下的主动土压力与被动压力平衡之点。但是对第2 阶段以后的情况，也有其他一 些假定。常见的有： 1 ) 最下一层支撑以下主动压力弯矩和被动压力弯矩平衡之点，亦即零弯矩 占 j 9 2 ) 开挖工作面以下，其深度相当于开挖高度2 0 左右的一点； 3 ) 上端固定的半无限长弹性支承梁的第一个不动点： 4 ) 对于最终开挖阶段，其连续梁在土内的理论支点取在基坑底面以下o 6 t 处( t 为基坑底面以下墙的入土深度) 。 2 4 “m ”法 随着建筑工程对支护结构设计提出更高的要求，近年来，弹性地基粱基床系 数法n 2 3 逐渐应用到支护结构的内力分析中来。用该法计算时，作用于支护结构上 的荷载，对于基坑面以上仍用朗肯理论n 3 1 的主动土压力分析；基坑面以下的被动 土压力则以侧向弹性地基反力代替。由于考虑了土的弹性抗力作用，其结果比等 值粱法更接近于实际，而且能获得支护结构的变位，这对周边环境复杂的基坑开 山东大学硕士学位论文 鼍鼍鼍皇皇皇皇寰曼皇皇毫曼詈曼皇鼍： - - - - - - - - - ! 曼曼皇皇皇曼! ! ! ! 曼! 皇曼皇曼皇鼍 挖工程来说，尤为重要。用弹性地基粱基床系数法进行支护结构计算，目前国内 普遍倾向于采用m 法。该法手算国内尚不多见，建筑桩基技术规范) j g j 9 4 9 4 在 考虑土的弹性抗力作用，并假定土体为弹性变形介质，其水平抗力系数随深度线 性增加的前提下，给出了单位力作用于桩身在该处产生的变位的计算公式，以及 确定对应系数的表格，为m 法用手算提供了条件。 对于设有多道支撑或拉杆的挡墙。此时可以用结构力学的力法【1 4 1( 或位移 法) 来求解支撑或拉杆内力，挡墙在基坑底面以上的悬臂部分也可以用一般结构 力学方法计算其内力。至于挡墙在基坑底面以下的入土部分计算，在求得支撑力 后，可与通常m 法一样分析其内力。 以设有三道支撑的挡墙为例( 图2 6 ) ，当采用力法求解时，先去掉二个支撑， 岸 i i l ， 置以三个反力r a 、r b 、r c 为基本未知量，从而使该三次超静 定结构成为静定的基本体系。根据a 、b 、c 三个支点的水平变 ， 位为零的条件可以建立三个正则方程式 一 竺：竺：r r 塞：之三。0 l尺。如+ r 6 昂6 + 。+ 却= 尼如+ r b & b 4 - r c 昆4 - 印= 0i ( 2 1 2 ) 图2 _ 6 多支撑墙计算示意图 式中r a 、r b 、r e 相应的三个支点反力； 。 6a u a 在r a = l 作用下，基本体系沿r a 方向位移； 6b b 在r b = l 作用下，基本体系沿r b 方向位移； 6c c 在r c = i 作用下，基本体系沿r c 方向位移； 6a b ，6b a 一在r b = l 作用下，基本体系沿r a 方向位移和在r a = l 作用下， 基本体系沿r b 方向位移； a p ，b p ，c p 基本体系在土压力作用下，沿r a ，r b ，r c 方向的位 移。 在任意侧向荷载作用下，板桩墙基坑底以上悬臂部分的水平位移可以如下方 法求得： 在图2 7 中，n 点的水平位移万n 。可利用迭加原理，由三部分组成： 1 ) 挡墙作为弹性地基杆件，在基坑底面处0 点受力h o ( q ，的合力) 及弯矩 m o ( q ，对0 点的弯矩) 后，0 点的水平位移。 ) 【0 = h o5 h h + m o 万h m 山东大学硕士学位论文 2 ) 挡墙作为弹性地基杆件，在基坑底面处o 点受力h o 及弯矩m o 后，产生 转角咖d ，因转角矽d 而在n 点处产生的水平位移 o ( ，一y ) = ( h o s m h i m 0 6 m m ) ( i - - y ) 其中，按题意，矽o = 一( h o t 舞m h + m o 跏) 取绝对值。 3 ) 挡墙悬臂部分作为悬臂梁，在任意荷载q y 作用下，在n 点产生的水平位 移6n 4 。 。 n 点在任意荷载q y 作用下的总水平位移为 籼= x o + q 6 0 ( 1 - y ) q - 锄 睚j i， b r ，帽1 口 l ，r c y 口 图2 7 在任意荷载作用下墙体位移的计算 ( 2 1 3 ) 在集中力作用下，挡墙的水平位移，可以如下求得： 在图2 7 中，设集中力p 作用于a 点，则h o = p ，m o = p b 。此时，任意点n 的水平位移亦由以下三部分组成： 1 ) 挡墙作为弹性地基杆系在基坑底面处0 点受p 及弯矩p b 后，0 点的水平 位移 x o = p s n nd - p - b l 2 ) 挡墙作为弹牲地基杆体， 的转角咖。在n 点引起的水平位移 矽0 6 = p b s m ho r p b 2 面m ( 2 1 4 ) 在基坑底面处0 点受力p 及弯短p b 后产生 其中，按题意，o = 一( p s m h + p b 6 m m ) 取绝对值。 1 0 ( 2 1 5 ) 山东大学硕士学位论文 皇詈! ! ! 曼皇! ! 曼曼皇! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 皇! 曼皇曼! 曼鼍曼! 曼! ! 皇曼! 曼! ! ! 曼! 鼍詈! 曼皇曼鼍ii 皇苎! 蔓鼍暑寡! ! 曼! 曼! 曼皇! ! 曼! 鼍! 鼍寡 3 ) 挡墙悬臂部分作为悬臂梁，在集中力p 作用下，在n 点产生的水平位移， 可以相据材料力学求得： 当n 点位于a o 段时， 趾等( 3 - b ，- 3 孚) ( 2 1 6 ) 当n 点位于a o 段时， 跏器 2 3 孚+ 丁( y - a ) 3 ) 】 协1 7 ) 由此得到n 点的水平位移6n p 为式( 2 1 4 ) 、式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 6 ) 之和， 或式( 2 1 4 ) 、式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 7 ) 之和。 当n 点位于a 时，y = a ，则从式( 2 1 6 ) 或式( 2 - 1 7 ) 可得。 玉p：堕(2-121 8 )锄p = 5 j j j e i 因此，从式( 2 1 4 ) 、式( 2 1 6 ) 、式( 2 1 8 ) 可得 a 尸：p & u + 2 p b & m + 堡( 2 - 1 9 ) s 也i 在梯形荷载( 相当于水、上压力) 作用下，挡墙的水平位移亦可相似地求得； 在图2 8 中，梯形荷载的合力h o - - q = ( q l + q 2 ) 2 ，合力离基坑面力臂 b ：皇生，m o ： 3 ( g l + q 2 ) 7 。 i 锥 w 一j f 下簪 口 ，吵， 图2 - 8 挡墙在梯形荷载作用下 1 ) 挡墙作为弹性地基杆件。在基坑底面处o 点受力q 及弯矩q b 后，产生的 山东大学硕士学位论文 水平位移 x o = q 加+ q b s h m( 2 - 2 0 ) 2 ) 挡墙作为弹牲地基杆件，在基坑底面o 点受力q 及弯矩q b 后，产生的转 角巾0 在n 点引起的水平位移 o ( ，- y ) = ( q 加+ q b s m m ) ( 1 - - y 7 )( 2 - 2 1 ) 同样，妒。按题意取绝对值。 3 ) 挡墙悬臂部分作为悬臂梁，在梯形土压力荷载柞用下，在n 点产生的水平 位移，从材料力学可知为 趾志h 3 一份( 卅斗份( 踟 亿2 2 ， 从式( 2 2 0 ) 、式( 2 2 1 ) 、式( 2 2 2 ) 可以求得n 点总的水平位移为 脚= q 西料+ 【f 弘+ o ( t y ) 】西，m + q 6 0 y ) ( 勘m + 盖 5 9 l 3 嘲啊h 4 剞例 像2 3 ， 式中q = 三。- + 9 z ) f ，6 2 j q 丽2 + 2 q 1 ，g 。2 g z g - 在式( 2 1 4 ) 式( 2 1 9 ) 中，设p = i ，即可分别求出正则方程式中的系数6 小 6b b 、6 6 a b 、6 。、6b c 诸值。将有关系数代入式( 2 2 2 ) ，即可联立求解未知 力r a 、凡、。 用上述计算结果与等值梁法计算结果进行比较，最大弯矩值约为等值梁法计 算所得的8 0 左右，这与实测资料是很接近的，说明考虑了土的弹性抗力作用后 与实际是接近了。但此法计算时，桩长是事先假定的，其假定值需要设计人员根 据实践经验予以判断，随意性很大。为克服这个不足之处，建议先以等值梁法确 定桩的人土深度引，以此作为桩长，可使m 法手算更趋于完善。其次是m 值的取值 问题，由于各种原因，尚难在现场通过水平静荷载试验取得，建筑桩基技术规范 j g j 9 4 - 9 4 表5 4 5 给出的m 值，其统计方法采用数理统计中的数字特征法，各 类土的m 值的置信区间其可靠度按大于9 5 确定，从工程实用上而言已经足够。 通过本文给出的算例，我们可以发现m 算法可以反映基坑开挖中的许多影响 因素，计算结果与工程实践经验吻合较好，梁弹塑性有限元模型可以给出计算范围 内各处的变形情况，可以弥补常规算法n 6 1 的不足，对于工程实践具有一定的指导 山东大学硕士学位论文 意义。对于常规方法无法涵盖的复杂情况，m 算法可出计算范围内各种应力、应 变场分布情况，可以用于对规范算法进行检查复核，指导设计。m 算法在岩土工 程中具有广泛的应用前景。 山东大学硕士学位论文 3 1 工程概况 第3 章工程实例 拟建的金天地大厦位于潍坊市新华路与东风东街路口西南。潍坊市哮喘病医 院东邻，交通便利。平面尺寸8 8 0 0 x 7 5 o o m ，地上3 5 层，高1 3 9 8 米，框剪结构， 桩筏基础。地下3 层，自然地坪标高一0 6 0 0 m ，基础埋深分别为1 5 2 、1 6 3 m 。 基础边线临近建筑红线。 3 2 工程地质、水文地质条件 3 2 1 工程地质条件 本场区勘察深度范围内，表层为杂填土，其下为第四纪晚更新世( q 。、q ：) 土层， 地基土自上而下分为如下1 2 层： 层杂填土( o 。叭) ：黄褐色，稍湿，松散主要成分为粉土及少量建筑垃圾。场区 普遍分布，厚度：0 6 0 1 8 0 m ，平均1 3 7 m ：层底标高：2 6 0 3 2 7 3 4 m ，平均2 6 5 6 m ； 层底埋深：0 6 0 - 1 8 0 m ，平均1 3 7 m 。 层粉土( q 。“) ：黄褐色，稍湿，密实无摇震反应，干强度低，韧性低，切面无光 泽。含约5 的钙质结核，粒径0 5 - 1 5 c m 。场区普遍分布，厚度：8 0 0 - 1 0 6 0 m ，平 均8 4 8 m ：层底标高：1 6 1 8 - 1 8 6 6 m ，平均1 8 0 8 m ：层底埋深：9 2 0 - 1 1 9 0 m ，平均 9 8 5 m 。 层粗砂( o 。“) ：黄褐色，湿，中密主要矿物为长石，石英，分选磨圆一般，含约 1 0 的粘性土成分，偶见有砾石，分选磨圆好，该层以透镜体状产出。厚 度：0 9 0 - 1 3 0 m ，平均1 1 0 m ；层底标高：1 6 7 4 1 7 2 5 m ，平均1 7 o o m ：层底埋 深：1 0 6 0 - 1 1 1 0 m ，平均1 0 8 5 m 。 层粉土( q 。“) ：浅黄色，很湿，密实摇震反应中等，干强度低，韧性低，切面无 光泽，土质均匀，偶见钙质结核，粒径2 - 6 c m 不等。场区普遍分布，厚度：3 8 0 - 7 1 0 m ， 平均5 8 4 m ：层底标高：1 1 2 5 - 1 3 0 6 m ，平均1 2 1 2 m ：层底埋深：1 5 1 0 - 1 6 6 0 m ，平均 1 5 8 l m 。 层粉质粘土( q ：“) ：黄褐色，硬塑，顶部4 0 c m 呈可塑状态无摇震反应，干强度 高，韧性中等，切面光滑，含有少量铁锰氧化物及长英质砾石，砾径2 - 9 c m 不等。场 区普遍分布，厚度：2 8 0 - 5 6 0 m ，平均4 2 1 m ；层底标高：6 3 4 9 4 5 m ，平均7 9 1 m ；层 1 4 山东大学硕士学位论文 底埋深：1 8 4 0 2 1 5 0 m ，平均2 0 0 2 m 。 层粗砂( q ：引制) ：黄褐色，饱和，密实主要矿物为长石，石英，分选磨圆差土 质不均，夹有粉质粘土及粉土团块。场区普遍分布，厚度：3 8 0 8 o o m ，平均6 3 3 m ； 层底标高：0 1 4 - 3 6 6 r n ，平均1 5 7 m ；层底埋深：2 4 5 0 2 7 8 0 m ，平均2 6 3 5 m 。 3 2 2 水文地质条件 根据工程勘察报告，地下水埋深1 2 1 0 米左右，潍坊市地下水位变幅可采用 0 5 0 米，勘察期间非最高水位。地下水类型为上层滞水，水量较小。第层粉土 为主要含水层，渗透系数k 可采用6 1 0 4 c m s 。第层粉质粘土为不含水层及不 透水层。 3 3 基坑支护方案设计 3 3 1 设计参数总表： ( 一) 表3 - 11 - 1 剖面( a - b ) 设计参数表 桩长 桩顶标桩间距 桩径 桩砼强度梁高梁宽梁砼桩配筋梁配筋 高( m )( m m ) ( m )( m m )( r a m )( m m ) 强度1 8 0 2 24 中2 2 + 4 m l6 2 4 1o 61 3 0 08 0 0c 2 55 0 08 5 0c 2 5环筋螺旋筋： ( 基坑底向m 1 4 2 0 0 00 8 1 5 0 下8 o m l 锚杆道号锚杆标倾角锚杆直径锚杆长锚固段长锚杆问距锁