（电力系统及其自动化专业论文）基于广域测量的低频振荡分析与研究.pdf

基于广域测量的低频振荡分析与研究 a n a l y s i sa n ds t u d yo fl o w - f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n sb a s e do n w i d e - a r e am e a s u r e m e n t si np o w e rs y s t e m s a b s t r a c t w i t hi n t e r c o n n e c t i o no fp o w e rs y s t e m i n t e r - a r e al o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o nh a sb e c o m eo n e o f t h es e r i o u s f a c t o r sa f f e c t i n gi n t e r c o n n e c t e dp o w e rs y s t e ms t a b i l i t y , w h i l et h ea p p l i c a t i o na n d ，d e v e l o p m e n to fw i d e - a r e am e a s u r e m e n t sb a s e do ng l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ( o p s ) h a v e p p r o v i d e dan e wa p p r o a c hf o rc o n t r o l l i n go fl o w f r e q u e n c yo s c u l a t i o n s b a s e do np e r u s i n g 0e x t e n s i v e l yr e f e r e n c e dl i t e r a t u r e a b o u tl o w 4 r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s ，w i d e - a r e am e a s u r e m e n t s 0a n dr e s e a r c h e dp r o d u c t i o n , t h em a i ns t u d yi sa sf o l l o w s ： 1 n i i sp a p e re x p a t i a t e so n ab a s i cp r i n c i p l eo fl o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n si no r d e rt o p r e s e n ti n t r o d u c t i o nc o m p a r i s o na n de x i s t e n td i s a d v a n t a g eo fs o m em e t h o df o r1 0 w f r e q u e n c y0 5 d i l a t i o n s w i t h t h ea p p l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n to f 、i d e a r e a m e a s u r e m e n th a v ep r o v i d e dan e wa p p r o a c hf o rp r o n ym e t h o do n - i i n e l o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s n l ep a p e re x p a t i a t e so nab a s i cp r i n c i p l eo fp r o n y m e t h o da n dc h a r a c t e r i s t i c 2 耵圮p a p e ri n s t r u c t sw i d e - a r e am e a s u r e m e n t ss y s t e m sa n da n a l y s i sl o w - f r e q u e n c y o s c i l l a t i o nb yw i d e - a r e am e a s u r e m e n t sa n dp m n ym e t h o d ir o n ym e t h o da n a l y z e s r e a lt i m ed a t af r o mw i d e - a r e am e a s u r e m e n t ss y s t e m si no r d e rt oi d e n t i f i c a t i o n l o w f f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sm a i nm o d e l s 3 t h et o t a ld a m p i n go ft h ep o w e rs y s t e mi sc o n s i d e r e dt ot r a c eo fs t a t em a t r i xi n p o w e rs y s t e m n l cp a p e rs t a t e sd o m i n a n td a m p i n gi d e a i nw i d e a r e am e a s u r e m e n t s y s t e m s ，w h e nb w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sh a p p e n sa n da n a l y z e st h er e a lt i m ed a t at o i d e n t i f i c a t i o nt h ed o m i n a n tl o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sm o d e ia n dc o m p u t et h e d a m p i n go f d o m i n a n tl o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sm o d e l n ed o m i n a n td a m p i n gi d e a i st om e a no ft h ed a m p i n gw h i c hi sc o r r e s p o n d i n gt ot h ed o m i n a n tl o w - f r e q u e n c y o s c u l a t i o n sm o d e l n 圮c o n c e p to f d o m i n a n td a m p i n gi d c ai so f i n n o v a t i o na n ds o u l o f t h ep a p e r 1 1 1 cc o n c e p ti su s e f u lo f o n - l i n ea n a l y s i si np r a c t i c a lp r o j e c ta n dc o n t r o l l o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n sb yr e a lt i m ed a t af r o mw i d e a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m s 4 s i m u l a t i o nc o m p u t e st o t a ld a m p i n go fs y s t e m sw i t hp s a s pa n dm 蜘，a bw h i c h v a l i d a t e st h et o t a ld a m p i n g k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e m sl o w - f r e q u e n c yo s c i l l a t i o n s w i d e - a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m s 7 。p r o n y m e 删o s d l l a t i o nd a m p i n g g l o 鲥p o 蛳碱gs y s t e m ( g p s ) ，毋 5 基于广域测量的低频振荡分析与研究 第一章绪论 1 1 引言 2 0 世纪6 0 年代，在北美西北联合系统和西南联合系统实行互联时观察到低频振荡以 来，随着电网的日益扩大，大容量机组在电网中的不断投运，快速、高放大倍数励磁系 统的普遍使用，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，已经成为威胁电网安全的重 要问题。如波兰、捷克、匈牙利电网同期接入u c p t e 西欧电网之后，观察到弱阻尼的甚至 负阻尼的频率和功率振荡，当从东到西或从西到东联网传送的功率超过1 0 0 0 兆瓦时，就 。有振荡产生美国西部电n t 9 9 6 年7 8 月连续两次发生连锁反应时大电网稳定破坏和大 嘶积停电事故，充分表明这种类型事故是当前及未来电网运行安全的最大威胁“。我国 c 联系统的低频振荡首次记录是在1 9 8 4 年广东与香港联合系统运行中发现的。在广东系 统与九龙系统联网时，1 3 2 k v 及6 6 k v 联络线上出现了振荡周期约1 7 s 的低频振荡，不能 自动平息。后来国内在湖北系统、湖南系统及其他互联系统也曾多次发生低频振荡现象。 仅2 0 0 3 年上半年5 0 0 k v 罗马线就发生了三次低频振荡嘲，南方电网也在2 0 0 5 年无故障发生 低频振荡，这对大电网的稳定运行造成了极大的威胁。 在电力系统发展初期，小扰动稳定问题通常表现为发电机与系统间的非同期失步。 但是，随着系统的扩大，这种不稳定常表现为发电机( 或发电机群) 之间的增幅型振荡， 4 jt 1 i i j ( 系统的弱联络线上表现得尤为突出“”。引起振荡频率范围为0 2 2 5 h z ，故 称为低频振荡，或称为功率振荡。低频振荡大致有两类表现形式：一类为区间振荡模式， 它是系统的一部分机群相对于另一部分机群的振荡，其频率范围为0 2 0 7 h z ，这种振 荡的危害性较大，一经发生会通过联络线向全系统传播；另一类为局部振荡模式，或称 为就地机组振荡模式，它是电气距离很近的几个发电机与系统内的其余发电机之间的振 荡，其频率范围0 7 2 5 h z ，这种振荡局限于区域内，相对于前者影响范围较小( 注：随 也i 【i 嘲舰校的不断增大和复杂程度的不断增加，系统中出现了低于0 1 h z 的超低频振荡现) 一 “”山j 低频振荡严重威胁到互联电力系统的安全稳定运行，所以对该问题的研究备受 ，关注 r 1 2 低频振荡原理 现代电力系统由于机组容量大、输电电压高、分布地域广、构成元件多和响应速度 快，因而运行特性复杂。控制管理困难，一个严重扰动可能波及全系统并导致严重后果， 6 基于广域测量的低频振荡分析与研究 因此保证电力系统安全稳定运行是一个极端重要但也是极端困难的问题。 低频振荡问题的认识与研究有一个过程。原苏联早在5 0 年代，在发展快速励磁系统 的同时，就研制了具有发电机定子电流偏差及微分( i ，i ) 或频率偏差及微分( f ，f ) 附加反馈的强励式励磁调节器。它有效地抑制大干扰暂态过程中输电线路的低频振荡。 当时还没有发现在小干扰时系统发生等幅振荡或增幅振荡的事故，因此低频振荡问题未 引起其他国家的重视。 “ 近年来，由于大型发电机普遍采用由集成电路和可控硅组成的快速励磁调节器，使 。t励磁系统时间常数大为减小，从而降低了系统阻尼。对联系较弱的系统影响较大，使系 统中不断出现弱阻尼，甚至负阻尼。6 0 年代以来，美国、西欧、日本等，多次发生输电 线功率低频振荡的事例，于是引起各国对低频振荡问题的普遍重视。 正像暂态稳定问题的研究日益受到人们的重视一样，对小扰动稳定性问题的研究， 也因其在大型互联电力系统中具有特殊重要的地位而为人们所关注。研究电力系统低频 振荡问题的文献很多，一般认为快速响应、高放大倍数的励磁调节系统是导致低频振荡 发生的主要原因。 随着人们对低频振荡现象的认识和重视，因此对低频振荡的发生机理和物理本质的 研究，也成为了国内外专家学者的研究热点。关于它的发生机理，目前主要有以下几个 方面： ( 1 ) 欠阻尼机理 文献 6 0 中最先指出低频振荡是由于在特定情况下系统提供的负阻尼作用抵消了系 统电机、励磁绕组和机械等所产生的正阻尼，在欠阻尼的情况下扰动将逐渐被放大，从 而引起系统功率的振荡。还有种比较特殊的欠阻尼情况，在文献 1 2 中指出，若系统 阻尼为零或者较小，则由于扰动的影响，出现不平衡转矩，使得系统的解为一等幅振荡 形式，当扰动的频率和系统固有频率相等或接近时，这一响应就会因共振而被放大，从 而引起共振型的低频振荡这种低频振荡具有起振快、起振后保持同步的等幅振荡和失 占振荡2 1 后振荡很快衰减等特点，是一种值得注意的振荡产生机理。 f ( 2 ) 模态谐振机理 电力系统的线性与模态性质随系统参数的变化而变化，当两个或多个阻尼振荡模态 变化至接近或相同状态，以至相互影响，导致其中一个模态变得不稳定，若此时系统线 性化模型是非对角化的，就称之为强谐振状态；反之为弱谐振状态。强谐振状态是导致 发生低频振荡的先导因素“”。当出现或接近强谐振状态时，系统模态变得非常敏感，反 7 一 t 。 ， 一 基于广域测量的低频振荡分析与研究 应在复平面上，随着参数变化，特征值迅速移动，变化接近9 0 。，这样，对于频率接近的 系统特征值在强谐振之后，阻尼很快变得不同，其中一个特征值穿过虚轴，从而引起振 荡。 ( 3 ) 发电机的电磁惯性引起的低频振荡 由于发电机励磁绕组具有电感，则由励磁电压在励磁绕组中产生的励磁电流将是一 个比它滞后的励磁电流强迫分量，这种滞后将产生个滞后的控制，而这种滞后的控制 在一定条件下将引起振荡。”而且由于发电机的转速变化，引起了电磁力矩变化与电气 回路耦合产生机电振荡，其频率为0 ，2 2 h z 。 ( 4 ) 过于灵敏的励磁调节引起低频振荡 为了提高系统稳定，在电力系统中广泛采用了数字式、高增益、强励磁倍数的快速 励磁系统，使励磁系统的时间常数大大减小。这些快速励磁系统可以对系统运行变化快 速作出反应，从而对其进行灵敏快速的调节控制，从控制方面来看，过于灵敏的调节， 会对较小的扰动做出过大的反应，这些过大的反应将对系统进行超出要求的调节，这种 调节又对系统产生进一步的扰动，如此循环，必将导致系统的振荡。实际电力系统运行 证明，采用快速励磁系统后，低频振荡问题日益突出。 ( 5 ) 电力系统非线性奇异现象引起低频振荡 根据电力系统小扰动稳定性理论，系统的特征值实部为负，则系统是稳定的；若特 征值出现零值或是实部为零的一对虚根，则为稳定的临界状态；若特征值为正实数或是 有证实部的复数，则都是不稳定的。但实际上，由文献 1 4 可知，由于系统的非线性特 性，系统在虚轴附近将出现奇异现象。即使系统的特征值全为负或是有负的实部的复数， 在小扰动下，非线性造成的分歧也可能使系统的特性和状态发生突变，产生增幅振荡。 ( 6 ) 不适当的控制方式导致低频振荡 、 抑制低频振荡的过程，就是调节励磁电流f ，。使它产生的电磁转矩减缓转子在速度 变化1 1 一的动能和位能的转换。但在一些扰动中，机端电源和电磁转矩对励磁电流的要求 会产生矛盾，使励磁调节不能同时满足二者的要求，甚至起了相反的作用，破坏了系统 的稳定因此，如控制的目的是抑制系统的低频振荡，而使用以万，【名，厂等与 转子转速无直接联系的信号为输入控制量的控制方式，则在一定条件下会引起系统的增 幅振荡。 ( 7 ) 混沌振荡机理嘲“1 s 基于广域测量的低频振荡分析与研究 混沌现象是在完全确定的模型下产生的不确定现象，它是由非线性系统中各参数相 互作用而导致的一种非常复杂的现象文献 6 4 针对低频振荡的参数进行分析得出了如 下结论：仅有阻尼而无周期性负荷扰动时，系统不会出现混沌振荡；在周期性扰动 负荷的作用下且当扰动负荷的值超过一定范围的时候，系统出现混沌振荡；在周期性 负荷扰动下，当阻尼系数接近某一数值时，系统发生混沌振荡。 d 以上是从内部因素考虑的低频振荡发生的机理，还有一些具体的外部因素也是导致 、 低频振荡发生的原因，内部原因和外部原因互为因果关系，可以相互解释。如文献 6 7 ： 。s a 。电网长链形结构和弱联络线；b 主电站备用功率裕度不充分或没有；c 区域功率严重 不、f 衡( 或出现负荷波动) ；d 抽水蓄能电站以抽水方式运行状态；e 直流控制系统、 柠制1 ：f j 式以及交直流l 日j 相互作用；f 负荷的波动。 在实际工程中，人们普遍应用了欠阻尼机理来分析和控制低频振荡，而本论文的研 究出发点是将电力系统简化使之在实际工程中易于分析和控制低频振荡，因此本论文是 在大家普遍接受的欠阻尼机理的前提下进行研究和讨论的我们都知道发电机电磁力矩 可分为同步力矩和阻尼力矩，同步力矩与5 同相位阻尼力矩与c a ) 同相位。如果同 步力矩不足，将发生滑行失步；阻尼力矩不足，将发生振荡失步 下面以单机无穷大系统进行简单论述“”，x 。后的暂态电动势e 恒定及机械功率 p 恫定，忽略线路损耗及分布电容，单机无穷大系统有如下运动方程： m 譬= 一只一d 一1 ) dca：国一1(1-1) 出 式中，只：譬s i n 8 ，x ： g 召 t x s 。的作用 对式( 1 一1 ) 在工作点附近线性化，则 ， 肘警= 蛾一譬c o s 删一d a 珊 一 ，dab；m(1-2)，= m ，dt 若令置：乓譬c o s 磊为同步力矩系数，则当峨：o 时，式( 1 2 ) 可改写为 尬舌+ d 占+ k a 6 = 0 ( 1 3 ) 9 ，t t 基于广域测量的低频振荡分析与研究 从而有特征方程为 m 好+ d a + k = 0 当无阻尼( d = 0 ) 时，相应特征根为 乱叫厝叫州p ( i - - 4 ) 这对根反映了机组转子角增量j 在扰动后的过渡过程中将相对无穷大系统作角频 率为彩。的等幅振荡。若设吖= 6 1 2 s = ( 6 1 2 ) m 口( p - “) 口3 1 4 r a d s ) ，并设 e u c o s # oa l ，x z = o 2 l o ( p u ) ，则由( 1 4 ) 可计算得 甜m t 2 椰呲毓柑k 观s = 仨= 忘嘉一s 对= j ：5 0 h ：系统，相当于厶。* o 2 5 h z ，彩。称为系统无阻尼自然振荡角频率。对于有名值， = 嘉为相应振频，在标幺值下，吼2 厶，以后不予区分。在多机系统中，通常认为系 统低频振荡频率范围为o 2 2 5h z 。 当x ：较小时，相应足；竺c o s 坑较大，则对应的叱较大。这表明系统中机组间电 气距离小时，相应机组间振荡频率较高；而机组间电气距离大时则相应的机组之间振荡 频率较低。若系统低频振荡频率很低( 如o 2 0 5h z ) ，则一般认为属互联系统区域问 振荡模式( i n t e r a r e a m o d e ) 。而如果振荡频率较高，在l h z p a 上，则可认为是本地或区 域内机组问的振荡模式( 1 0 c a lm o d e 或p l a n tm o d e ) 。 在尤机械阻尼时，低频振荡为等幅振荡，而在有机械阻尼时( d 0 ) ，则由式( i - - 3 ) 可得 五。2 = - o 4 r - # - 4 x = 口皿( 。2 ( 4 m k ) 显然，实际振频q 国。，即有阻尼时的振荡角频率q 相对自然振荡角频率m 。有一定变化， 1 0 基于广域测量的低频振荡分析与研究 但变化一般不太大。另外，口为衰减系数，上例中口= 杀( o 。故此时振荡为减幅振荡， 即机械阻尼使系统稳定性改善。 若把特征方程j l z 矛+ d 2 + k = 0 两边除以m 化为标准形式，则 刀+ 2 善西。a + ：= o t 式中峨= 鲁为自然振荡频率，即阻尼为零时的系统振荡频率；孝= 酱为阻尼比， ； 从而 2 - ( 一f _ ，扛劢吼：口皿。 显然有如下重要关系 f 吼= 厄矛 ， 一口 一口 r 百2 丽 1 或 1 口= 母，。 1 q = 历 一般系统中希望低频振荡模式的阻尼比不小于0 1 o 3 。 电力系统出现低频振荡时，采用减少输送容量或退去快速励磁的办法是不合理的。 冈为前者不经济，后者不利于大扰动下的暂态稳定。抑制低频振荡较有效的办法是引入 一个附加的t 。e ，使之成为一个较强的低频振荡阻尼力矩，这可以通过设置电力系统稳 定器( p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ，简称p s s ) 来实现。 1 9 6 9 年，d em e l l o 等运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机 理分析和解释，指出其根本原因是由于系统产生了负阻尼作用，抵消了系统的固有正阻 尼，使得系统总阻尼很小或为负值。这使人们对低频振荡的认识有了很大提高，以后的 研究i ：作人多是在此基础上进行的，对于多机系统低频振荡的机理分析基本上就是单机 ，正穷大系统在概念上的推广。一个多机系统会出现多个不同频率的振荡，每一个频率的 ， 振荡称为一个的频振荡模式，也称为机电振荡模式。这种模式是与发电机转子运动和电 磁回路都相关的，只是由于发电机组的惯性比较大，因此表现为低频特性。 随着对低频振荡问题研究的深入，人们逐渐认识到电力系统除了因负阻尼引起的低 频振荡外，还存在另外一些振荡的危机。国外和国内的一些互联系统的联络线上都不止 一次地观测到持久而不引起稳定破坏的随机振荡现象运行和研究人员起初总认为这种 基于广域测量的低频振荡分析与研究 振荡也是由于缺乏阻尼转矩的结果，但以后发现这些系统的主要发电机组上装设了旨在 加强系统阻尼的电力系统稳定器p s s 后，振荡仍时有发生而仿真计算的结果也说明不存 在负阻尼。随着对非线性系统的研究和对混沌现象认识的深化，有些专家学者提出互联 电力系统是一种标准的具有发生混沌现象可能性的非线性系统。电力系统的混沌现象表 现为无规则的机电振荡现象。混沌( c h a o s ) 这个概念简单来说是指一个确定的非线性系 统，在一定条件下，其状态量会出现类似随机的复杂现象；或者说一个描述非线性动态 系统的确定状态方程的解，在一定条件下呈现随机性。也有一些专家学者提出，控制系 统的配置，控制系统的协调，机网协调问题是造成振荡的起因。例如，对于多机电力系 统，存在多个振荡模式，而且振荡模式阻尼分布非常复杂，有时增大一台机组的阻尼， 反i f i i 会使此振荡模式的阻尼特性变坏。下面将介绍研究低频振荡的几种常用方法。 1 3 低频振荡常用的研究方法 电力系统是人类所创造的最复杂的动态系统之一，高阶数、非线性、参数不确定性、 控制系统的协调等等都是造成分析困难的原因“。系统中仍有许多问题至今困扰着专 家和学者，低频振荡正是这样的问题之一。振荡的起因、机理，低频振荡的特征提取， 振荡的抑制，都是急需解决的难题。 人们早在2 0 世纪6 0 年代就己经认识到低频振荡分析与控制对电力系统安全稳定运行 的极端重要性，在过去的几十年中，随着电力工作者不懈努力，对动态稳定问题的认识 不断加深，取得了诸如：特征根分析方法、单机系统负阻尼机理、电力系统稳定器的应 川臀订：多町喜的成果。目前，仿真有效性验证、非线性理论、信号处理新方法、先进控 制策略研究等己成为低频振荡研究的主攻方向。 通常把低频振荡问题归于小扰动稳定性分析。进行电力系统小扰动稳定性分析的具 体方法很多根据其所依据的数学模型，这些方法可以大体划归为两类，即数值仿真方 法( 时域方法) 、特征值分析方法( 频域方法) o 。“”。随着非线性领域研究的深 入，一些专家学者开始把分歧、混沌等理论引入低频振荡的研究n 1 “旧面对大型复杂的 电力系统，各种方法都有自己的优点。但也存在各自的不足 1 3 1 数值仿真方法( 时域方法) 数值仿真法是电力系统暂态稳定分析研究中广泛采用的方法。理论上也可用于小扰 1 2 基于广域测量的低频振荡分析与研究 动问题的研究“”它针对特定的扰动，利用非线性方程的数值计算方法，计算出系统 变量完整的时间响应但是实际问题限制了这种方法的应用。 ( 1 )仅仅利用系统变量的时域响应分析各种不同振荡模式的阻尼特性，其结果 的可信性令人怀疑。这是因为扰动和时域响应观测量的选择对结果影响很 大。如果选择不当，扰动将无法激励起系统中一些关键的振荡模式。同时， ， 在所观测的响应中可能含有许多模式，其中弱阻尼模式的响应可能并不明 显。 。 ( 2 )为了清楚地反映出系统振荡的性质，常需要对长达数十秒的系统动态过程 进行仿真计算，其计算量是非常可观的。 ( ：1 )时域响应无法充分揭示出小扰动稳定性问题的实质，很难利用仿真结果直 接找出引起系统不稳定的原因，并借此寻求相应的改进对策。 1 3 2 特征值分析方法( 频域方法) 特征值分析法是进行电力系统低频振荡研究的一种经典方法，它在工作点附近将系 统进行线性化，形成系统状态方程矩阵，进而求取特征值，分析系统低频振荡的模式、 模态和灵敏度等常见的求特征值的方法有q r 算法，对系统进行降阶的选择模式分析法 ( s m a ) ，自激法( a e s o p s ) ，改进的a r n o r l d i 算法。其中改进的a r n o r l d i 算法能提供在整 个复平而卜一定范围内寻找特征值的能力，适合于大型电力系统的分析，而其他几种算 甜i n ：人系统分析中均存在一定的局限性。例如对于q r 算法，由于存在“维数灾”的问题， j0 能限制在几百个状态量，对大系统的分析，此方法不能适用。对于选择模式分析法和 自激法，在一台机和多个机电模式强相关，或者一个模式与多台机器强相关时，容易发 生“丢根”问题，即计算所得的机电模式集合不完备“。“”。 对大规模电力系统进行特征值计算一直是特征值分析方法的一大难点。进行特征值 分析的一些关键问题还包括，大规模电力系统的模型参数的精确确定，其中负荷模型的 参数确定对特征值分析也有非常大的影响且其参数确定难度很大另外，由于特征值分 析方法计算速度慢，不可能满足在线分析的需要离线分析在系统规划阶段可以发挥重 大作用，但是对于实时系统的安全运行此方法不能达到要求。除了计算速度的原因以外， 离线计算不可能考虑所有故障或扰动序列下的系统行为，因为不同的顺序将造成系统稳 态工作点的不同，而每次工作点的改变，系统需在新的工作点附近进行线性化，需要的 基于广域测量的低频振荡分折与研究 工作量极大。 1 3 3 非线性理论分析方法 另一种方法是用分叉( 或称分歧，分岔) 理论把特征值和高阶多项式结合起来，从数 学空间结构上分析系统的稳定性，用此理论统一研究电力系统中的静态失稳和周期振荡， 能从数学角度更全面的分析电力系统稳定性。由于考虑到实际系统的非线性特点，该方 法理论上比单一特征值法更能把握问题实质，有时甚至能解决特征值无法解决的问题。 然而这种方法对系统规模和方程阶次有限制，当系统动态模型的维数很高时，计算量很 大，特别是矩阵的特征值可能计算不出来，而且现有的非线性理论的算法大都基于简单 系统，对多机系统还需进一步研究。另一种方法则是用混沌理论来分析系统中的非线性 问题，这方面的研究正在兴起 1 3 4 p r o n y 分析方法 p r o n y 方法是用指数函数的线性组合来拟合等间隔采样数据的方法，可以从中分析出 信号的频率、衰减因子、幅值和相位“”。和特征值分析方法相比，p r o n y 方法是模态参数 辨识的时域方法，不用求解大规模系统的特征值，其系统模型的阶数可以根据辨识的目 的和需要等确定。在低频振荡分析中，这两种方法可互为补充。 p r o n y 方法对实时测量的系统数据进行分析，最大的问题是对如何避免对噪声信号的 影响。p r o n y 方法的定阶问题也相当重要，在文献 1 8 中有相关的叙述。文献 1 9 3 提出 了用多个输出信号来使p r o n y 方法得到更精确的结果，在商业程序中已经得到了应用。 综上所述，现有的分析方法尽管取得了些效果。但仍然存在着某种程度的不足。 面对日益复杂的系统动态行为，有必要做进一步的研究，寻找新的有效分析方法。现场 动态监测设备( p 删，w a m s 等) 的大量投入和发展，为低频振荡分析带来了新的契机。 1 4 基于广域测量技术的低频振荡研究 2 0 - z 3 1 随着卫星技术、计算机技术和通信技术的发展为功角测量提供了成熟的基础，这项 技术从8 0 年代初就开始研究，但由于同步相角测量需要各地精确的统一的时标，将各地 的量测信息以精确的时间标记同时传送到调度中心( 对5 0 h z - v 频量而言，l m s 的同步误 差将造成1 8 。的相位误差，这在电力系统中是不允许的) ，由于当时缺乏精确的时间同步 1 4 基于广域测量的低频振荡分析与研究 装置，同步相角测量技术并未得到很好的发展。 ， 进入9 0 年代，随着全球定位系统( g p s ) 全面建成并投入运行，其精确的时间传递功能 在电力系统中得到了越来越广泛的应用1 1 。g p s 每秒提供一个精度为1us 的秒脉冲信 号，其相位误差不超过0 0 1 8 0 ，完全可以满足功角测量的要求。因此，近年来越来越多 的学者在基于g p s 的相角测量装置( p m u ) 方面展开研究，并开始装备于电力系统嘲枷 最有意义的是把g p s 用于电力系统相角测量，能使人们直接看到系统的运行状态 世界上许多国家的电力公司、科研机构和高等院校投入了大量的人力和物力，开发、 研制同步相角测量装置( p 姗) ，研究p m u 在电力系统的状态估计、静态稳定的监视、暂 态稳定预测、控制和自适应失步保护中的应用 1 5 本文的工作 作者在广泛阅读国内外大量关于低频振荡、广域测量系统及相关方面的参考文献， 在现有的研究基础上，做了如下的研究工作： 在阐述低频振荡基本原理的基础上，列举和分析了目前研究低频振荡的基本方 法，即是：数值仿真方法( 时域方法) 、特征值分析方法( 频域方法) 及非线性 理论分析法。p r o n y 方法是用指数函数的线性组合来拟合等间隔采样数据的方法， 可以从中分柢出信号的频率、衰减因子、幅值和相位。随着广域测量系统的建立， 对全网进行实时监测成为可能，这为用p r o n y 方法在线分析系统的低频振荡提供 了契机，因此，本文阐述了p r o n y 算法的数学描述和特点。 本文对基于g p s 的广域测量系统做了简要介绍，并将广域测量系统和p r o n y 方法相 结合对低频振荡现象进行分析用p r o n y 方法分析广域测量系统采集的实时数据， 从而识别电力系统区间振荡的主导模式。 针对人们普遍认为系统总阻尼是系统状态矩阵的迹也就是系统状态矩阵所以特 征值之和，提出了主导阻尼的概念：在广域测量系统中，当系统发生低频振荡时， 从实时数据中辨识出系统低频振荡的主导振荡模式和振荡矢量，计算出主导振荡 模式对应的阻尼，则系统的主导阻尼就为系统主导振荡模式对应的阻尼的平均 值该概念的提出既是本文的创新点同时也是本文的精髓。该概念的提出有助于 在实际工程中应用广域测量系统采集的实时数据进行在线分析和控制系统发生 的低频振荡。 1 5 基于广域测量的低频振荡分析与研究 本文通过应用p s a s p 综合程序对8 机3 6 节点系统进行仿真计算系统的总阻尼与用 p r o n y 方法计算该系统的主导阻尼，验证主导阻尼的概念 本文最后对抑制电力系统低频振荡进行了一定的分析，并对电力系统稳定器 ( p s s ) 的基本原来进行了阐述，指出传统电力系统稳定器不能直接利用相对功 角和角速度构成闭环控制、只限于本地局部信息和缺乏动态协调能力等缺点。广 域测量系统( w a m s ) 的出现为克服现有阻尼控制器的固有缺陷创造了条件： 可在一定延时内获取机组间的相对功角和角频率，将其作为阻尼控制器的反馈输 入构成闭环控制在工程上是可行的文献 4 1 ，5 8 】；向分散布置的阻尼控制器提 供全局信息，使其能有效抑制本地和区间的两种模式的低频振荡；数据中心站 ( 准) 实时获取系统当前的运行状态，分析其振荡模式，进而动态优化各分散阻 尼控制器的参数，实现自适应式的全局协调型阻尼控制系统。论文最后也简要介 绍了低频振荡阻尼的分配规律。 1 6 基于广域测量的低频振荡分析与研究 第二章基于g p s 的广域测量系统介绍 2 1 引言 目前应用的电力系统监测手段主要有侧重于记录电磁暂态过程的各种故障录波仪和 侧重于系统稳态运行情况的s c a d a 系统。在电力系统暂态过程中，前者由于采取瞬时值记 录系统动态过程，记录数据较多且记录时间较短，不同记录仪之间又缺乏通信，从而很 难对系统进行整体动态特性分析；后者通过r t u 获得对系统有了整体了解但数据刷新间隔 较长，因此只能用于对系统进行稳态特性分析两种监测手段都存在共同的不足之处， 即是不同地点之间缺少准确的共同时间标记，记录数据只是局部有效，难以用于对全系 统动态特性的分析嘲。 随着全球定位系统g p s ( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ) 的民用化，及其所具有的高 精度同步授时等功能，为异地同步测量提供了精确时钟，这就使对全系统进行实时监测 成为可能。在此基础上提出了广域实时动态监测系统啪。叫，它是以p m u ( 相量测量单元) 装置为基本组成元件构成的新一代全网动态监测系统，它以g p s 为基础，利用计算机技术、 网络技术和现代通信技术方面的最新成果，实现全网数据的同步采集、实时记录、远距 离实时传递和对数据的实时同步分析处理。动态实对监测系统不仅可以取代传统的s c a d a 系统完成系统的稳态监测任务，而且可以应用于系统的动态行为监测、稳定监测和故障 分析等领域。 2 2 基于g p s 的广域实时监测系统的原理 2 0 世纪9 0 年代初，基于全球定位系统( g p s ) 的向量测量单元( p m u ) 的成功研制嘲， 标志着同步相量技术的诞生。1 9 9 3 年美国研制出第1 台p m u 装置，标志着同步相量技术的 实用化。此后，美国的w s c c 和b p a 先后在系统中布置了上百个p i v l u ，形成了广域实时动 态监测系统( w a m s ) ，获得了良好的社会效益和经济效益。我国在同步相量技术领域的 研究始于1 9 9 5 年前后枷，并实现了局部的相量测量和记录功能，但未能实现高速的网 络互联，更缺少一个高效的中心管理系统“” 电力系统实时动态监测系统是建立在广域测量基础上，对电力系统动态过程进行监 测和分析的系统电力系统实时动态监测系统面向电力系统动态安全监测，实现对电力 系统的动态过程进行监测和分析。在现代复杂电网中，由于动态过程的复杂性，要分析 系统动态过程，往往必须分析系统多个点的动态过程而电力系统实时动态监测系统可 1 7 基于广域涮量的低频振荡分析与研究 以使我们分析整个系统的动态行为系统将实现与e m s 系统的结合，与e m s 相互补充，逐 渐实现新一代的动态e m s 。并将逐步实现与安全自动控制系统的连接，提高大区域电网的 安全控制的适应性最终将实现对电力系统的动态过程的控制 电力系统实时动态监测系统由子站和分析中心站及高速通信网络组成 1 ) 子站是安装在同一发电厂或变电站的相量测量装置和数据集中器的集合子站可 以是单台相量测量装置，也可以由多台相量测量装置和数据集中器构成。一个子站可以 同时向多个主站传送测量数据。子站能测量、发送和存储实时测量数据。予站能与变电 站自动化系统或发电厂监控系统交换信息。 2 ) 分析中心站一般由主站或主站及在主站基础平台之上的高级应用工作站等组成。 主站是安装在电力系统调度中心、变电站或发电厂，用于接受、管理、存储和转发源自 子站数据的计算机系统主站能接收、管理、存储和转发源自子站的实时测量数据，主 站之间能交换实时测量数据。 分析中心站安装在电力系统调度中心，是具有对实时相量数据进行分析处理和存储 归档，对电力系统的运行状态进行监测、分析、告警等功能的主站。分析中心站能对实 时相量数据进行分析、处理和存储归档，对电力系统的运行状态进行监测、分析、告警 等，以提高调度机构准确把握系统运行状态的能力，并有助于研究大电网的动态过程， 为制订电力系统控制策略和设计、运行、规划方案提供依据。 典型的电力系统实时动态监测系统的结构如下图( 2 1 ) ： 图2 - - 1 电力系统实时动态监测系统结构图 l g 基于广域测量的低频振荡分析与研究 广域实时监测系统是通过安装在发电厂和变电站相量测量单元对母线电压和电流进 行交流采样，并用向量算法计算出正负零序相量、频率和功率，对于发电厂还得到机组 的内电势相量，然后d q g p s 接收器提供的高精度时钟信号将测量结果打上时标，继而遵循 共同的接口协议( 如i e e e l 3 4 4 标准) 将带时标的相量数据打包，并通过高速通信网络传 送到数据中心，数据中心将对各子站的相量进行同步处理和储存，并可计算系统惯性中 心角度和各机组、母线的相对相角，进一步由相应的高级应用软件对相量数据进行实时 评估，从而对电网的安全稳定性进行动态监视，或进行离线分析，为系统的优化运行提 供依据，通过与电网控制相结合，就能进一步提高电网的安全稳定水平和传输能力 2 3 实时相量测量单元( p m u ) 介绍 实时相量测量单元是整个广域实时动态监测系统的基础，它为动态监视电网的安全 稳定性提供最基础、最原始的数据，因此测量数据的实时性和可靠性直接影响着这个监 测系统的实时性及可靠性 2 0 世纪9 0 年代初，基于全球定位系统( g p s ) 的向量测量单元( p m u ) 的成功研制啪1 ， 标志着同步相量技术的诞生。电力系统同步相量测量技术与柔性输电技术、智能控制技 术被称为电力系统中的三项前沿课题嘲。文献 3 1 p 删是一多功能信号采集系统，不仅要 完成对电压相角的实时测量以获得参考相位角，还能实现对电压、电流、有功的实时测 量与计算，最后将数据帧送调度中心。p m u 的基本原理为：g p s 接收器给出i p p s ( 1 个脉冲 每秒) 信号，锁相振荡器将其划分成一定数量的脉冲用于采样，滤波处理后的交流信号 经a d 转换器量化，微处理器按照递归离散傅立叶变换原理计算出相量。对于三相相量， 微处理器采用对称分量法计算出正序相量。依照i e e e 标准1 3 4 4 1 9 9 5 规定的形式将正序 相量、时间标记等装配成报文，通过专用通道传送到远端的数据集中器。数据集中器收 集来自各个p m u 的信息，为全系统的监视、保护和控制提供数据 ， 电力系统相量测量装置( p 删) 的结构分为硬件部分和软件部分 6 8 。硬件部分采用 了工控总线和d s p 并行数据处理系统相结合的硬件平台，具有运行稳定可靠、结构层次清 晰、总线速度快、系统数据处理能力强等特点。其硬件结构框图如下图2 2 。其d p g p s 时 钟接收模块用来接收g p s 标准时间，发秒脉冲给微处理器模块，用于同步测量参考时间； 信号变送模块：对监视点的交流电压、电流等信号进行滤波、a d 转换，转化后的高精度 数字信号送入微处理器单元：微处理器模块：负责计算相对于g p s 同步参考时间的电压相 1 9 基于广域测量的低频振荡分析与研究 角值及有关电量有效值，加上同步时间构成数据帧，传送给通信模块：通信模块：其结构 视通道介质而定，如为微波通道可通过数字接口直接接入数字通道，若为光纤通道需通 过光端机接入。 图2 2 相量测量单元硬件结构框图 电力系统相量测量装置以嵌入式实时操作系统为软件运行平台，其软件结构框图如 下图2 3 i监控及管理模块 图2 3 相量测量单元软件结构框图 2 0 基于广域测量的低频振荡分析与研究 相量测量单元装置的程序按功能划分为一个监控及管理模块，以及数据采集、文件 管理、人机界面、对外通讯等四个独立的功能模块，各功能模块在监控及管理模块的监 管下独立运行，相互之间通过共享数据区交换数据和信息。该软件在运行过程中，各个 模块相互独立，单个模块发生异常时不会影响其他模块的正常运行，当监控模块发现某 一功能模块异常时可以将其重新启动。且每个功能模块可以独立升级。 2 4 功角的测量方法“ 在相量测量的过程中，相角的测量是相量测量中的关键嘲，时间误差i m s 就会带来1 8 。工频相角误差，测量误差若要求0 1 。的话，那么时间同步精度应为5 i xs ，g p s 的i p p s 秒脉冲信号与国际标准时间( o c t ) 同步误差小于1i ls ，可以保证相位测量问题。电力系 统相量测量单元测量的相角包括发电机的功角和母线电压相角相角是反映系统稳定性 最主要的状态量，发电机功角是指发电机空载电势相量e q 或暂态电势相量e q7 与受电无穷 大系统的端电压相量u 之间的夹角。同步发电机并网运行后，其功角6 是用来观察和判断 该机组和电力系统并列运行稳定性的一个很重要的状态量，因此，准确地实时地测量发 电机功角是非常必要的，也是非常关键的。 目前测量发电机功角的方法有下面几种：a 利用发电厂或变电站测量的电压、电流 和功率计算出功角：b 通过专门通道把送端发电机内电势或母线电压送到受端，然后与 该端的发电机内电势或母线电压进行相位比较，计算功角。但该方法由于发电机内电势 难以得到而不易实现；c 利用位置传感器