（计算机应用技术专业论文）基于PC平台的医学可视化系统.pdf

浙i l 人学域j 学付论文摘要 摘要 医学罔像- 二维可视化技术是当前可视化研究的重点，也是实践中最常遇到 的。直接体绘制技术是可视化中一类重要的技术。与从数据场中抽取几何面进行 可视化的方法相比，体绘制方法不生成中间几何元素，而足直接将数据进行整体 的合成。这样，不同的内容可以在一幅图像中同时显示，便于人们对数据场进行 全面综合的分析和研究。 光线投射算法能生成高质量的图像，是医学图像可视化的理想手段，但其庞 大的计算晕制约了显示速度。本文首先采用了一种软件加速方法：错切变换算 法。该算法将三维离散数据场的投影变换分解为三维数据场的锚切变换和二维图 像的变形两步来实现，从而将三维空间的重采样过程转换为二维平面的重采样过 程，大大减少了计算量，使得三维数据场的体绘制可以在图形工作站上以接近实 时的速度实现，而不显著降低图像的质量。 随着计算机图形硬件的不断发展，g p u 的强大计算能力和可编程性为体绘制 提供了加速可能。本文着重介绍了基于3 d 纹理的体绘制算法。该算法用整个体 数据牛成一个3 d 纹理，并确定体数据空间啦标和体数据3 d 纹坪举标的转换关系。 根据这个关系，可以确定片层多边形各个定点和3 d 纹理坐标。从而可以利用3 d 纹理硬件的纹理采样功能( - 二线性插值) ，计算片层多边形内部各个采样点上的 体数据采样值。 通过对光线投射算法的分析，不难发现各条光线内存在并行性。在对i n t e l 和a m d 各自的s l m d 扩展指令进行比较后，本文提山了基于s l m d 扩展指令的 体绘制加速方法。其主要思想是将四条光线的参数存入1 2 8 位的寄存器，并行地 投射并t i 算。i 线性插值是体绘制过程中比较消耗时间的一步，本文同样提出了 基于s i m d 的优化方法，减少了乘法和加法的次数。在颜色累积的过程中，为减 少频繁地条件指令带来的性能下降，采用了s i m d 的饱和指令自动限定了最大 值。 在上述算法的基础上，本文开发了。个整合了基于图形硬件和基于s l m d 扩 展指令的医学图像町视化系统。该系统町读取d i c o m 格式的医学影像文件，并 根据用户的需要产生不同精度的图像。同时，该系统提供了实时调节传递函数和 视点的接口。使用户可以观察到体数据的小同层次和部位。 最后，本文对该系统的性能作了分析，指出s i m d 优化的瓶颈在于对l u t 表的查找，而基于幽形硬件的实现对于大规模的体数据缺乏较好的支持。 关键词：科学计算町视化s i m d 光线投射 浙i l 入学硕i ：学何论文abs trac t a b s t r a c t 3 dd a t af | c i d sa 他ah o tr c 辩甜c ha r e ai ns c l e n t m cv i s u a j i z a t i o n ，w h i c ha 他a l s o m c tg c n e r a l l yi np r a c t i c a la p p l i c a t i o n s a m o n ga l lt h ev i s u a i i z a t i o nm e t h o d s ，d i 把c t 陀n d e r i n go f3 d 出l af j e l d s i sav e 叮i m p o n a n ta p p r o a c h c o m p a 例w i t ht h e i s u 慨e x 舡a c t i o na p p r o a c h ，d c tv o i u m er e n d e r i n gp r o c c s sa l is a m p l e st om a k e i m a g e sw i t h o u tp r o d u c i n gt h ei n t e m l e d i a t eg e o m e t r i ce l e m e n t s t h e r e f o r e ， m a n y c o n t e n t sc a nb ed i s p l a y e dt o g e t h e ri nas i n g l ei m a g e ，w h i c hb e n e f i t ss c j e n t i s t st o c o m p r e h e n dd a t a r a yc a s t i n ga l g o r i t h mc a ng e n e r a t ch i g h q u a i i t yi m a g e s ，s oi tb e c o m e st h ei d e a l s o l u t i o no fm e d i c a li m a g ev i s u a l i z a t i o n h o w e v e r ，t h ec a l c u i a t i o no fi t sh u g e v o l u m cd a t ai i m i t st 1 1 e d i s p l a ys p e c d t h i sp a p e rp 陀s e n t s as o r w a b a s c d c e l e m t i o na l g o r i t t i m ：s h e a r w a 甲8 l g o r i t h m t h ca l g o r i t l l md e c o m p o s et h c3 d p r o j e c t i o nt 豫n s f o m l a t i o nt ot w os t e p s ：s ot h a tc h a n g i n gt h ep r o c e s so fr e s a m p “n gi n 3 ds p a c ct 02 ds p a c c ， g r e a t l yf d u c i n gt 1 1 ea m o u n to f c o m p u t a t i o n t h i sm a k e st h e 化a it i m e d i s p l a yo ft 1 1 r c e - d i m e n s i o n a ld a t a s e t si nv o l u m e r e n d e r i n gg r a p h i c s w o r k s t a t i o np o s s j b l e ， n o ts i g n i f i c a n t l y 佗d u c i n gi m a g e q u a l i t y w i t ha n a l y s i so fr a yc a s t i n ga i g o r i t h m ，i ti sn o td i 硒c u l tt of i n dt h ei n h e r c n t p a r a l l e l s ma m o n gr a y s a f t c r t h ec o m p a r s o no f t h es l m de x t e n s j o n so f i n t e la n d a m d ，t h i sp a p e rp r e s e n t sas i m db x t c n s i o n sb a s e da c c e i e r a t c dv o l u m e 旭n d e r n g m e t h o d t h ep r i n c i p a li d e ai st ol o a dt 1 1 ef o u rp a r a m e t e r si n t ot h el2 8b 砥r e g j s t e r ， w h i c hc a nb cc a l c u i a t e di np a r a l l e l t 棚n e a ri n t e r p o l a t i o ni nv o l u m c 化n d e r i n gi sa t i m e c o n s u m i n gs t e p ， t h i sp a p c ra l s op r o p o s e das i m do p t i m i z a t i o nf o r “， r e d u c i n gt h ea d d i t i o na n dm u l t j p l i c a t i o nt i m e s i nc o l o rc u m u l a t i o np r o c e s s ， t o r e d u c et h ef k q u e n c yo f b r a n c hi n s t r u c t i o n ，、v cu sas i m ds a t u r a 石o nc o m m a n d st o 1 m i tt h ev a l u ea b o v et h em a x i m u m b a s e do na b o v ca i g o r i t h m ，w ed e v e l o pam e d i c a l i m a g cv i s u a i i z a t i o ns y s t e m w h i c hi n t c g r a t sh a r d w a r c - b a s e dg r a p h i c sa n ds i m de x t e n s i o n sb a s c ds o l u t i o n t h c s y s t e mc a n 佗a dv a r i e 哆f o r n l a to f m e d i c a l 出【协，彻dp r o d u c cd i 侬r e n tq u a l i t yi m a g e s d e p e n do nt h eu s e r i na d d i l i o n ， t h es y s t c mp r o v i d e sf e a l - t i m et r a n s f e rf u n c t i o na n d p e r s p e c t i v ca d j u s t i n gi n t e r f h c e ， s ot h a tu s c r sc a no b s e r v ed i f f e r e n tl a y e r sa n dp a r to f v o l u m ed a t a f i n a l i y ， t h i sp a p c r 锄a i y z c st h ep c r f o n t l a n c co f t h es y s t e m ， p r e s e n t sl h a tt h e s i m do p t i m i z a t i o n sb o t t i e n e c ki sl u tt a b i es e a r c h ，w h i l eg p ui sn o t 疥tf o r i a r g e d a t a s e t n 浙 1 大学硕i ：学伯论文 abs tr8 c t k e ) 唧o r d s ：s c i c f l t i f i cv i s u a “z a t i o n ， s i m d ， r a yc a s t i n g u i 渐 1 人学颂f 学俯论文粥目录 图目录 罔l l 三维卒日j 数据可视化流程2 图1 2 医学图像町视化流程3 幽2 i 步进立方体巾的等值面模式8 罔2 2 源和反射衰减模型9 图2 3 单散射叶1 的i v l o 图2 4 光线投射绘制流样1 l 罔25 光线投射示意网1 2 图2 6 人体c t 图像灰度值分却示意图1 4 例2 7 例像合成算法示意图 阿3 1 错切变换不意罔1 8 图3 2 图像矫上e 1 9 幽3 3 可编拌幽形硬什处理管道的总体框架2 i 罔3 4 基j ：2 d 纹理体绘制的代理几何体一物向斤搓2 3 图3 5 基于3 d 纹珲的体数据2 4 嘲4 1s i s d 与s i m d 的比较2 9 罔4 2m m x 寄存器即为8 0 位f p 寄存器的低“位2 9 图4 3 乖 ( 左) 与水平( 右) 计算模型3 l 陶4 4 非对称计算指令：a d d s u b p s 3 l 图4 5 标星指令( 左) 与矢量指令( 五) 3 3 刳4 6a o s 的数据组织模式3 3 围4 7s o a 的数据组织模式3 4 图5 1 产，宅频繁c a c h e 失效的原因3 6 图5 2 线形存储与分块存储3 6 罔5 3 一维窄f h j 的f o ，1 】区间划分3 8 图5 4 三线性捅值示意图4 0 图5 5 三线形插值的s i m d 并行化示意图4 l 罔5 6t 线r l ：插值s i m d 并行实现的核心汇编代码4 2 图5 7 对光线投射算法的s i m d 优化。4 2 图6 1p c v i s 系统结构 冈6 2 维跟踪球的算法实现4 6 图6 3 交且凋整传递函数的界面4 7 陶6 4 无光照和有光照对比4 8 图6 5 不j 一视角的人体头骨c t 扫描。4 9 图6 6s i m d 台找l u t 的过程。5 0 v 浙 1 人学硕l 学 f ，论文第l 章绪论 1 1 三维数据场可视化 第l 章绪论 科学技术的飞速发展，特别是超级计算机的广泛使用，使科学家和工程师们 正面临者滚滚而来的数据“洪流”。每天由超级计算机、卫星、航天器、地质设 备、医疗扫描仪等信息来源产生的大量数据远远超m 了人脑分析解释这些数据的 能力。缺乏大体积数据的有效分析手段，阻碍了科学研究的进展，影响了科学发 现的交流。为迎接挑战，1 9 8 6 年1 0 月，美国科学基会会( n s f ) 科学计算分组 就图形学、图像处理与工作站召开了次讨论会，会上认为：将图形学与成象技 术应用于计算科学将产生一个全新的技术领域科学讣算町视化，简称v i s c ( v i s u aj i z a t i o ni ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ) 或s v ( s c i c n t 讯cv i s u a l i z a t i o n ) 【l 】。次 年1 月n s f 组织有关专家召开了v i s c 专题讨论会。这次会议形成了正式的v i s c 报告【l 】，从而为v i s c 作为一门交叉学科的形成与发展奠定了基础。 标量场可视化是目前可视化技术研究较多的领域。最简单的标量场是。维标 量场，如同表示函数y 吼x ) 一样，一维标量场町直接用凡机) 生成采样点之间的线 段。插值函数的选择要求能保持原数据集中的隐含属性，如单调性、正值性、凸 包性等。常用的有线性捅值埃米尔特插值，以及三次或高次样条插值。在采样 数据本身精度较低的情况下，更多的是采用逼近的方法，它更能反映山原函数的 特性，常j h j 的是最小二乘法逼近。 二二维标量场数据( 体数据) 集构造复杂对象的二维几何模型是许多可视化研 究领域的普遍问题。给对象选择合适的几何模型是目i 的一个研究热点。对象的 模型必须能有效地匹雕图像数据。这种模型需要有两个性质：其构件按层次组织， 构件具有动态形变能力。层次组织能指导匹配过程，而动态形变使模型能适应可 变的图像数据。这样的几何模型必须能允分描述复杂对象的细节，而其自身的复 杂性与内存需求又应有合理的限度。在面向对象的模式中实现动态模型是一个好 方法，对象的动态描述及其对形变的约束被存贮在与该对象相关的框架中。层次 结构描述了对象与其约束之间的卒间关系。 尽管三维空i 日j 数据的类型各不相j 司，数据分布及联结关系的差别也很大， 但是其可视化流程却大体相同。图1 1 表示出三维空问数据可视化的几个主要步 骤。 浙引人学顽f 学俯论文第l 章绪论 i数据生成 i数据精炼- ，处理 l i叮视化映射 i绘制 j i显示 图1 1 三维空间数据可视化流程 其中，第一步是数据生成，由计算机数值模拟或测晕仪器产生数据。计算机 数值模拟的结果形成数据文件。文件格式由科学计算工作者来定义，因而它是已 知的，可以比较方便地输入计算机。但是，有些测量仪器输出数据的文件格式却 是不公开的( 例如，大多数c t 或m r i 设备就是如此) ，必须得到仪器制造厂 家的配合才能弄清数据文件格式，将其输入计算机。 流程中的第二步是数据的精炼与处理，因为应用对象的计i 同，这一步的功能 也会各不相同。对于数据量人的原始数据，需要加以精炼与选择，以适当减少数 据量。例如，螺旋c t 扫描的层间距很小，仅为l m m 。图像的分辨率也很高，通 常为5 1 2 x 5 1 2 ，而且原始数据的灰度等级为4 0 9 6 ，因此一组5 1 2 x 5 1 2 x 1 0 0 的c t 扫描图像其数据量为5 3 兆字节，很难被目前的中、低档工作站和微型计算机所 接受。这时，需要对原始数据加以精炼和选择，既要减少数据量，又要最大限度 地减少有用信息的丢失。相反地，当数据分布过分稀疏而有可能影响可视化的效 果时，需要进行有效的插值处理。这一步中最常见的处理方法是消除噪声、参数 域变换以及法向计算等。冈为原始数据中“散不会包括数据点所在的法向，而这 是在后续步骤中需要用到的，因而需要预先计算出来。 流程中的第三步是可视化映射。这是整个流程的核心。其含义是，将经过 处理的原始数据转换为可供绘制的集合图素与属性。这里，“映射”的含义包括 可视化方案的设计，即需要决定在最后的图像中应该看到什么，如何将其表现出 来。也就是说，如何用形状、光亮度、颜色以及其他属性表示出原始数据t ，人们 感兴趣的性质和特点。这时，往往有多种实现方案，可以给科学计算工作者提供 臼主选择的方便。 浙 1 人学硕1 学位论文第l 章绪论 在流程的第四步中，将第三步产生的几何图素的属性转换为町供显示的图 像，所用的方法是计算机罔形学中的基本技术。包括视图变换、光照计算、隐藏 面消除以及扫描变换等。在图形j 二作站上，可以借助已有的图形软件包及图形硬 件完成以上功能 流程的最后一步是浏像变换和显示。包括图像的几何变换、图像j 玉缩、颜色 量化、图像格式转换以及图像的动态输出等。 1 2 医学图像可视化 医学可视化( 图1 2 ) 作为科学计算可视化最成功的领域，经过十几年的发展， 已经从辅助诊断发展成为辅助治疗的重要手段，并将深人到医学的各个领域。体 绘制( v o l u m cr e l l d e r i n g ) 技术是医学可视化的重要研究内容。其处理过程包括数据 的获取、模型的建立、数据的映射、绘制等操作。 尽管计算机断层扫描( c t ) 及核磁共振图像( m r j ) 已广泛应用与疾病的诊断， 但是，这些医疗仪器只能提供人体内部的二维图像。医生们只能凭经验由多幅二 维图像去估计病灶的大小及形状，构思病灶与周围组织的三位几何关系，这就给 治疗带来了困难。体数据主要是通过采样、模拟或建模等技术获得的，在医学中 主要是指计算断层造影( c d 、磁共振成像( m r j ) 、磁共振血管造影( m r a ) 、超声 波成像( u i ) 、正电子发射计算断层造影( p e d ，单光子发射计算断层造影( s p e ) 等 设备采样的切片数据集。体绘制技术可以由一系列二维图像重构m 三维形体并 在计算机上显示出来。在此基础上可以实现校正手术、放射治疗等的计算机模拟 及手术规划。例如，髋关节发育不j 下常在儿章中并不少见，但在做矫形手术时， 需要对髋关节进行切割、移位、阉定等操作。利用体绘制技术可以首先在计算机 图1 2 医学图像可视化流程 浙人学硕仁擘伸论文第l 章绪论 上构造出髋关节的i 维图像，然后对切割部位、切割形状、移位多少及固定形式 等的多种方案在计算机上进行模拟，并从各个不同的角度观察其效果。最后由医 生选择出最佳是实施方案，从而大大提高矫形手术的质最。又如，存作脑部肿瘤 放射治疗时，需要在颅骨上穿孔，然后将放射性同位素准确地安装在脑中病灶部 位，既甓使治疗效果最好，又要保证整个手术过程及同位素射线不伤及正常组织。 由于人脑内部结构十分复杂，而且在不开颅的情况下，医生无法观察到手术进行 的实际情况，因而要达到上述要求是十分困难的。利用体绘制技术，就可以在重 构出的人脑内部结构三维图像的基础上，对颅骨穿孔位置、同位素置入通道、安 放位置及等剂量线等进行计算机模拟，设计并选择出最佳方案。不仅盘| l 此，还可 以在手术过程中对手术进行情况在屏幕上予以监视，使医牛们了解手术进程，从 而大大提高手术的成功率。 1 3 本文的研究内容和行文结构 随着医学设备的不断发展，获取的医学扫描数据往往具有分辨率高、数据量 大的特点。如果缺乏高效、实时的体绘制算法，这些体数据所隐藏的细节就无法 被用户感知。虽然在超级计算机以及专用的工作站上能实现理想的绘制速度，但 其高昂的成本是其广泛麻_ h j 的主要瓶颈。随着多核芯片所带来的计算能力的不断 提升，以及显卡不断扩展的j 。编程能力，基于p c 平台的医学町视化方法逐渐成 为研究的热点。 本文以p c 为甲台，设计了一个医学可视化系统。本文主要的研究内容是如 何通过算法的改进，更高效地利用计算机硬件的性能以产生岛质量的图像。| 一时。 本文对各种体绘制的加速算法的优缺点作了定量的分析。 本文火分6 审，各章主要内容简述如下。 第一章简要介绍了科学计算可视化的现状、背景，以及医学罔像可视化在临 床医疗中的应用。 第二章介绍了体绘制的一般流程，并详细描述了两种主要算法：面绘制和直 接体绘制的摹本思路、适用范围和优缺点。 第i 章介绍了已有的一些对光线投射算法的加速，包括错切变换，基于图形 硬件，在分析这些算法列速度的改进的同时，也指出了它们的局限性。 第四章介绍了s i m d 技术，主要是基丁：i n t e i 的m m x 、s s e 、s s e 2 以及a m d 的3 d n o w ! 扩展指令集，包括专用寄存器的结构、相关指令以及编程方法。 第五章提出了使用s l m d 技术加速体绘制的算法，包括三线性插值、颜色合 成的并行化，并在此基础上结合了分块等通用的加速技巧。 第六章介绍了对上述算法的一个具体实现，分析了实验结果，并提出了s i m d 浙钉人学颂l ：学忙论文 第l 章绪论 优化和g p u 实现的主要瓶颈。最后对未来的改进工作做了展单。 浙钉人学硕f 学付论文第2 章体绘制算法 第2 章体绘制算法 2 1 体绘制算法分类 目前主要存在两种不同的三维审问数据场可 ! ! i l 化方法。 第一类算法首先由三维空间数据场构造出中问几何图元( 如曲面、平面等) ， 然后再由传统的计算机图形学技术实现画面绘制。最常见的中间几何图元就是平 而片，当我们需要从二二维空间数据场中抽取出等值而时，就属于这种情况。可以 抽取卅一个等值面也可以抽取m 多个等值面。这时，可以将中间几何图元的生 成过程看作足上述可 ：! i ! 化流程中的映射。当然这时的映射只足将原始数据中的部 分属性映射成平面或曲面。因而，这种方法构造出的可视化图形不能反映整个原 始数据场的仝貌及细节。但是，可以产生比较清晰的等值面图像，而且可以利用 现有的图形硬件实现绘制功能，使图像生成及变换的速度加快。因而，是一类常 用的可视化算法。 第二类算法与第一类算法完伞不同，它并不构造中间几何图元，而足直接由 三维数据场产生屏幕上的二维图像，称为体绘制算法，或成为直接体绘制算法。 这是近年来得以迅速发展的一谭 三维数据场可视化方法。从上述可视化流程来 看，町以理解为将映射这一步省略掉了，而直接对精炼及处理后的数据进行绘制， 以生成二维图像。这种算法能产生三维数据场的整体图像，包括每一个细节，并 具有图像质晕高、便丁并行处理等优点。其主要问题是，计算晕很大，目难丁利 用传统的图形硬件实现绘制，凶而计算时日j 较k 。 2 2 面绘制技术及特点 对用广来说，i 维体数据中感兴趣的特征常常只包含在原始体数据的很小一 部分里。而绘制技术在该事实的基础上，通过恰当识别含有特征的单元，并用一 组面片来近似表示它们。由丁可以利用图形卡的多边形渲染能力，有时在计算和 宅间上可以得到极人节省。面绘制技术有许多应用，如在医学成像中，特殊解剖 结构可以用等值面表示，也可以使用等值面产牛算法抽取各种人体组织。同前， 下列几种面绘制技术已经得到发展： ( 1 ) 立体沟纹模型( c u b e r i l l e ) 这种方法实际上把整个单元看作由同一物质构成，这样，一个爿i 透明单元可 以用该单元的同一色彩的六个面来表示( 绘制) 2 3 。该算法具有成像速度快的 特点，t 只相应地会对图像质量产牛较大影响，忽略了很多细节。 ( 2 ) 面跟踪算法( s u r f a c et r a c k i n g ) 浙i 1 人学硕i 学伸论文第2 章仆绘制算江 这种方法利用了相邻单元间等值面之间的相关性，把某个包含等值面的单元 作为一个种子，根据单元某一面可能有向外伸展的等值而，用一定的连接规则形 成其余面 4 5 6 。这种方法可以充分减少数据场的访问单元，加快等值面绘 制速度。 ( 3 ) 步进立方体算法( m a r c h i n gc u b e s ，m c ) 在单元规模足够小时，可以把单元看作由各向同性的物质构成。在这种假设 前提下，由用户指定一个闽值，然后根据单元八个顶点的值，就可以确定一个单 元内有无与阈值相等的面( 即等值面) 通过若有，可以通过沿该单元市方体棱两 端角点的值做线件插值，得到构成三角面片的顶点，通过适当连接这些顶点就能 得到逼近等值面的三角面片。对整个数据场逐个单元进行处理后，就可以得到一 个理想等值面的近似三角网格( 图2 1 ) 7 由于m c 方法把离散的_ 二维数据场表示转换为等值而的逼近二角而片表示， 从而，可以利用成熟的计算机图形学技术及现有硬件加速技术完成等值面的近似 表示。目前，m c 已经成为三维数据场面绘制的标准方法，它具有简单、易实现、 图像质量较商等优点。但是，原始的m c 方法也存在许多不足或有待改进的地方， 主要表现为： 大量二角而片的产生问题 一个包含有等值面的单元中的等值血可以由一个，最多时可以由四个三角 面片来逼近，这样m c 方法会产生人量三角形。随着三维数据场密度的不断提高， 三角形的数目也会随之增加，这就面临着空l 日j 和时问两个问题，如从一个典型的 2 5 6 2 5 6 1 1 3 高分辨体数据场巾构造的一个3 d 面，要求7 1 89 6 4 个三角形， 并且这些i 角形要存储需要2 5 m b 内存( 每个i 角形要求3 6 个b y t e s ) ；另外， 大量的三角形意味着需要更多的时间来绘制，对如此巨大的三角形即便使用最快 的图形硬什加速技术也难以应对。因为这些问题。把m c 引入3 d 可视化中进行 实时交互具有一定困难，这在许多应用领域中，如医学可视化，是个严重问题 8 。 空洞问题 在形成i 角面片时，多个顶点有町能有多于一种的不同连接方法，这种情况 一旦m 现在相邻的两个单元共享面卜，如果不予以适当处理，就会产生实际不应 有的空洞( h o l e ) ，存展示小的或定义差的特征时尤其会这样 9 。 信息丢失问题 在m c 算法中。一种隐含假设是由悬浮在透明空气环境中的簿面构成的模型 精确地表示原始体。数据常常来自包含几种不同物质的液状物质内部，如果i 维 数据场被减少到仅仅为等值而，那么，出现在物质间分界面上的稀薄而及体性质 的局部变化，如光吸收和发射。将被丢失。因为一个体素表示一个点样本，在采 样过程中，关于微小面的准确位置和方向信息也可能被丢失，并且希望能够恢复 浙汀人学硕i 学 f ，论文第2 章体绘制算法 那些信息是不合理的。另外，常常与面相交的立方体数目只占整个空间的3 0 9 6 4 0 9 6 1 0 ，这样，数据场中相当数量的信息在一幅罔像中不能表现出来 臼臼目臼臼 ， 留目四目囝 ， 彩同同回 _ i睫i， 图2 1 步进立方体中的等值面模式 与体轮廓计算相关的问题 等值面只在指定的轮廓层上创建，这样，如果等值层的范围选得不好，或者 以太低的频率进行采样，可视化结果可能会引起误解。另外，m c 抽取等值面技 术只绘制其值恰为阈值的一层薄面，不能对存在于数据场中的噪声建模，它们对 这种噪声的高精度表示能引起视觉卜：的混乱 1 0 。 效率问题 需要对数据场全部单元逐一进行检查、计算，但通常等值面只与三维数 据场内一部分单元相交，而且该算法许多有用的丁作发生在确实与等值面相交的 那些单元上。与单元计算相比，遍历的花费，殳化很大，依赖于数据场的总体规模、 包含等值而单元的数目以及计算机内存的大小。以前的研究表明，在等值而产生 过程中，3 0 7 0 的时间花费在空单元检查上 1 2 。 冗余问题 原始m c 算法把等值面上的样本点等同于等值面内的点。当三角形退化为一 个点或一条直线时，就会产生冗余多边形，这些所谓的冗余多边形不会对结果图 像作出贡献，但占用计算资源。 ( 4 ) 剖分立方体方法( d i v i d i n gc u b e s ) 当三维数据场具有很高密度的情况下，用m c 方法在单元中产生的小三角面 片面积非常小，与屏幕像素相比甚至还要小，这样通过插值计算小三角面片是没 有必要的。剖分立方体方法通过该单元一 ，心点的一个小面片来代替单元内的等值 浙汀人学颂 学位论文第2 章体绘制算法 面，从而省去大量的计算时间。该方法首先逐步扫描每个单元，当单元的八个顶 点越过等值而值时，将该单元投影到显示图像上。荇投影而积大于一个像素的大 小，则该单元被分割成更小的子单元，直到使予单元在显示图像上的投影为一个 像素人小。当然，其结果仅为等值面的近似表示，但对于数据场密度值很高的医 学图像来说，其视觉效果是可以接受的 1 3 。 2 3 直接体绘制 2 3 1 直接体绘制中的光学模型 体光照模型是进行直接体绘制的基础。日前常用的模型是源衰减模型【1 4 】。 医学c t ，m ri 和b 超等断层图像序列经过一定的预处理后，可以看成是i 维 笛卡尔数据场。同时，我们把数据场中的每一个采样点看作为一个粒子( 图2 2 ) 。 顾名思义，源和反射衰减模型就是既考虑粒子发光又考虑粒子反光的模酗。该 模型假定数据场中的每一体素都足受到激励而自身发光的粒子，同时为了增强绘 制的立体感。引入一定的入射光，并假定体素反光，而且从宏观上，反射光的分 布遵循表面光照模型的兰伯特漫反射余弦定律。这样的些假设和简化也许不完 全符合物理学中光的传播规律，但二维可视化的主要目的在于提供二维体数据的 好的视图，不一定都要严格遵照实际的光学规律。例如，x 光线跟踪就是为了 消除光线折射导致的内部结构扭曲和形变，因而假设光线直线前进。 图2 2 源和反射衰减模型 下式是结果图像上象索光强的计算，它是沿光线所有体素投影的贡献之和： ，：昏s ( ，) p 一p 坤 ( 2 1 ) 9 浙i 1 人学硕i 学位论文第2 章体绘制算法 其中s 是体素的源强度，是衰减系数。 考虑单散射逼近，即体素质点仅由外部光源照射，并且不考虑由多步散射导 致的内部光照，也即低反照率的情况如图2 3 所示。到达视点的光线光强五 应该足所有沿眦的以，和所有光源的积分，加上背景光强厶沿同一方向的衰 减 伽毒胁。洲肿矾汀m 巾坤出+ 小e 弘肌灿 ( 2 2 ) 其中，是光源数，五，是第，个光源贡献的光强，出是沿瞄的微分路径 长，p 俐是j 处的密度，中俐是相位函数。 图2 3 单散射中的i v 该公式表示了一般情况下体数据中的光强计算，对丁任意分布的体数据场， 匕很难求解。对此，考虑一种简化情况，即忽略光源通过体素时在脱区间上的 哀减，则有： j ，= ，。c p 。中( p ) ( 1 一e 。f 抽打) + 8 p 一胃1 一“7 ( 2 3 ) 其中叻，为反照率，f 苞p ，。 如果假设光源为平行光，散射是各向同性的，则可以迸步简化。 令每一体素的光线长为，密度为d 都受到同样的平行光照射，其中透明度为： f 。= p 一帆颜色为： c ，= 皤孵p “止西c = 砌( 1 一p 一硒) = 砌( 1 一f ) ( 2 4 ) 这样，沿一条光线的累积光强是光线穿过所有体素的累积光强乘以对应的累 积透明度： o 浙i 1 人学硕i 学竹论文第2 章体绘制算法 c = c j + 乏：( f o f i f ，i ) c ，= 肋( 1 一p 一7 ) ( 2 5 ) ，i f = k 芝只= 尉一争= 脚石 ( 2 6 ) ，- o，_ m 其中c 是体素的颜色，是体素的透明度。 在高反照率环境中，要考虑介质粒了之间的相互散射作用，光强的计算就更 复杂了。由于源一衰减模型是从精确的物理方程出发推导的，它有较可靠的数学 基础，凶此是目前体绘制中主要应用的光照模型。 2 3 2 光线投射算法 光线投射算法 1 5 的流程图如图2 4 所示： e 变霉口 琐韪建 光魄投躬，采徉 图2 4 光线投射绘制流程 该算法假定二维空间数据分布在均匀网格或规则网格的网格点上，流稃图中 的颅处理部分包括原始数据的格式转换、剔除冗余数据及导出所需数据等功能。 接着，进行数据值分类，其目的足= 根据数据值的不同，正确地将其分为若干类并 给每类数据赋予不同的颜色值和不透明度值，以求正确地表示多种物质的不同分 布或争物质的不同属性。然后是重新采样，即从屏幕上的每。个像素点根据设 定的观察方向发出一条射线，这条射线穿过二三维数据场，沿着这条射线选择k 个等足卢的采样点，并由距离某一采样点最近的8 个数据点的颜色值和不透明值进 行三次线件插值，求出该采样点的不透明度值和颜色值。湿而易见，在做重采样 浙ij 人学硕l ：学f j ，论文第2 章体绘制算法 之前，需要将具有颜色值及不透明度的颜色值的j 维数据场由物体空间坐标转化 为相应的相应的罔像空间坐标。这一算法的最后一步是图像合成，即将每条射线 上各采样点的颜色值及小透明度值由前向后或由后向前加以合成，即可得出发出 该射线的像素点处的颜色值。重新采样和图像合成足按屏幕上每条射线的每个像 素逐个进行的，因而这一算法又称为图像空间扫描的体绘制算法( 图2 5 ) 。 图2 5 光线投射示意图 下而对这一算法中的数据分类、颜色赋值、图像合成以及明暗计算等四个问 题作进一步讨论。 三维数据场的分类问题 三维数据场的数据是三维空间中多种不同物质的测量结果或计算机数值模 拟的结果。例如，在人体或动物的c t 扫描图像一i 一，对应于骨骼、肌肉、和皮肤 等不同密度的物质，就有不同的c t 值，在c t 图像中表现为具有不同的灰度值。 又如，在铸件冷却过程模拟计算的结果中，不同数据表示不同的温度。为了在最 终的可视化图像中以不同颜色正确地表示出共存的多种物质的分布，就需要对数 据进行分类，找出数据与不同物质之间的对应关系。 为了体现体素物质构成的复杂性，住采j h j 源衰减模型的同时，本文采_ h j 了 材料分类方法，用它来确定体素的颜色及透明度。 假设体素由若干种材料组合而成，每种材料的组成由该种材料在体素中所占 的百分比来描述。每种材料有特有的颜色和透明度，通过加权和可以计算得到体 1 2 渐 i 大学硕i 学 f ，论文第2 章休绘制算法 索最终的颜色和透明度。 材料分类的一个关键问题是如何进行概率分类。一般可以采用b a y e s i 扑最 大似然估计【1 6 】。设任一体素有强度为，的概率是： 尸( ，) = 只p ( ，) ( 2 7 ) 其中一是体素中的材料数，助是当前体素中材料f 所占的百分比，尸，伊是材 料，有强度值，的概率。 c t 图像表示的是各种材料对x 射线的吸收率，这种数据集中各种材料有强 度为，的概率只仍可预先求得。一旦知道了每种材料的单个分布函数，在强度值 为j 的体素内，就可以用b a y e s i a n 估计计算出每种材料所包含的百分比。图2 6 表示了c t 数据t i 一各种材料的强度分布： n ( ，) ；善盟 ( 2 8 ) e ( ，) 通过上述分类，如果没有两种材料的分布是相互包含的，并且每种材料分布 在其重叠区域附近是线性的，也就是说，由上面分类，一个体素的材料不会是空 气和骨骼的组合分布。在这种条件下，就能直接由上式的b a y e s i 舯估计出各种 材料的自分比。 存实际情况中，由可能存在两种小相邻材料的组成，如上述空气和骨骼在人 体鼻子部分就有这种组合，这时就要采取各种适应性的分类方法，如局部邻域分 类，多光谱组合分类，概率松弛等厅法。 i 维数据场的分类是整个口f 视化算法中非常霞要的一步。只有对i 维数据值 进行准确的分类，才能进过后续处理得出合理的图像。但是维数据值的分类往 往又是非常困难的。在多种不同物质共存时，其组织结构往往相当复杂。例如， 人的脑部就是如此，凼而在人脑的c t 或m r i 图像中，同一组织结构往往具有 不同的灰度值，而同一灰度值的像素又可能属于不同的组织结构。因此，尽管人 们运用图像处理和模式识别技术对物质分类问题进行了多年的研究，但仍然只能 对简单的或特j 定的兰维数据场进行自动分类，而在大多数情况下，需要用户介入， 通过交互方式实现三位数据场的半自动分类，也就是实现知识或模埤l 引导的物质 分类。当前，对复杂物体的图像，例如，任意的医学图像进行自动分类仍然足人 们追求的目标。 颜色赋值 浙 1 人学硕i 学伯论文第2 章体绘制算 上 敦 鬃 教 缀 豢 数 1 0 0 0 c t 图像狄域德 ( a ) 狄度德分依的艇鳓曲线 c t 溯徽荻腱缎 伯) 嚣秘物顼勘瘦傍分依曲线 c t 嘲像毵度披 ( c ) 箨手中物质荻埂傲藏涮 图2 6 人体c t 图像灰度值分布示意图 在体绘制的结果图像中，需要湿示三位数据场的内部结构，因而需要生成具 有透明效果的图像。因此，对每一个体元不仅要根据分类结果赋予不同的颜色值 ( r ，g ，b ) ，而且要赋予不同的透明值a 。a = l 表示该物体完全不透明；a = o 则 表示完全透明。由于各体元的颜色值是认为赋予的，因此最终图像中的颜色是伪 彩色。当然，对于不同类别的物质赋予什么颜色应遵循人们的习惯或用户的要求， 使最终获得的图像看起来合理，自然。 图像合成 在光线投劓算法流程巾，最后一。步是图像合成，其口的是沿某像素点所发 出的射线，讣算该射线上的各采样点的颜色值及不透明度值，并按照一定的规则 合成以形成该像素点的最终颜色值。将屏幕卜各像素点的颜色值都计算m 来后， 就形成了一幅图像。 浙“大学硕f 学衍论文第2 章体绘制算法 组合方式有由后向前和由前向后合成两种方式【1 7 】【1 8 】：由后向前是沿着光线 由后往前将采样点的颜色值及不透明度合成在一起，以得剑最终图像。如罔2 7 ( a ) 所示设第i 个体元的颜色值为c n o w ，1 i 透明度为qn o w ，进入第i 个体 元的颜色值为c n ，不透明度为ni n ，经过第i 个体元后的颜色值为c o u t ， 不透明度为ao u t ，则有 c o u t = c i n ( 1 一nn o w ) + c n o w on o w( 2 9 ) 设初始的颜色值为c o ，最终的颜色值为c ，第i 个体元的颜色值为c i ， 小透明度为ni ，另设i 个体元的透明度为b ，则b = 1 一ai 。 按照上面的公式将各单元颜色值累加后可得 c = c 0 p1b2 bn + c 1al0z p3 b n + c 2a2 b3 b4 en + + c n lon 一1b n + c non ( 2 1 0 ) 由前向后合成的过程如图2 7 ( b ) 所示，其合成公式为 c o u tao u t ：c i n ai n + c n o won o w ( 1 一ai n ) ao u t = di n + an o w ( 1 一ai n ) ( 2 1 1 ) 显而易见，与南后向前的图像合成一样，甫前向后的图像合成也是基于光线 吸收和发劓模型的。它的主要优点是，在由前向后进行图像合成的过程i l i ，不透 明度值a 必然逐步增大。当a