《科学探究维弹性碰撞》学案（鲁科选修）.doc

第三节 科学探究维弹性碰撞 学案【学习目标】认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞；【学习重点】用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题【知识要点】碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：（1）碰撞过程中动量守恒。（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内F外的条件）（2）碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变。（3）碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加。在一光滑水平面上有两个质量分别为、的刚性小球A和B，以初速度、运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为和。我们的任务是得出用、表达和的公式。、是以地面为参考系的，将A和B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒，有有弹性碰撞中没有机械能损失，有由得由得将上两式左右相比，可得即或碰撞前B相对于A的速度为，碰撞后B相对于A的速度为，同理碰撞前A相对于B的速度为，碰撞后A相对于B的速度为，故式为或， 其物理意义是：碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反；【典型例题】例题1：如图所示，乒乓球质量为m，弹性钢球质量为M（Mm），它们一起自高度h高处自由下落，不计空气阻力，设地面上铺有弹性钢板，球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢球之间的碰撞均为弹性碰撞，试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。解析：乒乓球和弹性钢球自状态1自由下落，至弹性钢球刚着地（状态2）时，两者速度相等 则弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3），弹性钢球速率仍为v，方向变为竖直向上，紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态4）乒乓球速率变为v弹性钢球与乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为v，方向为竖直向上）；弹性钢球与乒乓球碰前瞬间（状态3）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向下，弹性钢球与乒乓球碰后瞬间（状态4）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向上。则： v=3v由 得： 【达标训练】vBA图11如图1所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）A弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零2如图2所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统（ ）MmF1F2图2A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大C由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动D由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零图33如图3所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动，轻质弹簧左端固定在A点，物体用线拉在A点将弹簧压缩，某时刻线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上，则下述说法中正确的是（ ）若物体滑动中不受摩擦力，则全过程机械能守恒若物体滑动中有摩擦力，则全过程动量守恒两种情况下，小车的最终速度与断线前相同两种情况下，系统损失的机械能相同ABCD4在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（ ）ABC2D25在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则下列说法中不正确的是（ ）AE1E0Bp1p0CE2E0Dp2p0图66甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图6所示.甲和她的冰车质量共为30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子，共同以2 m/s的速度滑行.乙以同样大小的速率迎面滑来.为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙.箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计摩擦.甲要以如下哪个速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞（）4 m/s5 m/s6 m/s7 m/sA都可以B都可以C都可以D只有可以7如图7所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1=4 kgm/s和p2=6 kgm/s（向右为参考正方向）做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量p1和p2可能分别为（ ）图7A2 kgm/s，3 kgm/sB8 kgm/s，8 kgm/sC1 kgm/s，1 kgm/sD2 kgm/s，2 kgm/s图88 质量为4.0 kg的物体A静止在水平桌面上，另一个质量为2.0 kg的物体B以5.0 m/s的水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0 m/s的速度反向弹回.相撞过程中损失的机械能为_.参考答案1ABD2BD 3B 4.C 5.C 6C7 【解析】 考虑到碰撞过程动量必须是守恒的，对于选项A，有p1+p2=-2 kgm/s+3 kgm/s=1 kgm/s0可以判断A选项是错误的.考虑到碰撞过程中，两球的动能不可能增加，对选项B，碰撞前两球的总动能为Ek=碰后两球的总动能为Ek=由于EkEk，可以判断B选项是错误的.从动力学的角度出发考虑，碰撞过程中A、B所受的力应分别向左和向右，这样应有：p10 p20显然C选项是错误的.8 【解析】 取物体B碰撞前速度的方向为正方向，由题意知，mA=4.0 kg，mB=2.0 kg，vB= 5.0