第二节数轴、相反数、绝对值.doc

第一章有理数第二节数轴、相反数、绝对值一、学习目标1. 掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；会正确地画出数轴，领会数形结合的重要思想方法.2.借助数轴理解相反数的意义，会求有理数的相反数3.借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值二、知识要点：（一）、数轴1. 规定了、和的线叫做数轴。2. 数轴三要素是、。3. 任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。4. 画数轴的一般步骤为：；5. 在数轴上，正数在原点，负数在原点，零在上。（二）、相反数1. 在数轴上，如果表示两个数的点到原点的，它们分别在左右，我们就说这两点关于对称。2. 只有的个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的，如2和-2互为相反数，那么2是的相反数，-2是的相反数。3. 一般地和互为相反数，且在数轴上表示和的两点到原点的距离，它们分别在。4. 特别规定：0的相反数是。5. 在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的，在任意一个数前面添上“+”号，新数表示原数的。6. 一个正数的相反数是数；一个负数的相反数是数；0的相反数是。（三）绝对值1. 一般地，数轴上表示数的点，与叫做数的绝对值，记作；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为，所以10的绝对值为，记作：。2. 一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是。3. 当是正数时，；当是负数时，；当=0时，。4. 一个数的绝对值总是数。5. 两个正分数比较大小，如果分母相同，则的分数大，如果分子相同，则分母的反而小。如果是异分母分子的分数比较，首先化为，再比较大小。6. 正数0，0负数，正数负数。7. 两个负数，大的反而小。三. 考点分析1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现；2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现；3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大小。中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。四分层实战训练A组：基础训练一、 填空题1数轴上，表示3的点到原点的距离是_个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是_。4. 绝对值不大于3的整数有（）个，它们的和是（）5. 绝对值最小的有理数是（），最大的负整数是（）6.如果a=-a，那么a是.7.如果a=b,那么a与b的关系是.8.绝对值小于2.7的整数是.二、 选择题1. 一个有理数的绝对值是（） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论中，正确的是（ ） A. 一定是负数B. 一定是非正数 C. 一定是正数 D. 一定是负数4.下面说法中正确的是（ ）A.和互为相反数B.和-0.125互为相反数C.-a的相反数是正数D.两个表示相反意义的数是相反数三、 解答题1、某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东为正，向西为负，某天从A 地出发，到收工时所走的路线（单位：千米）如下：10，5，4，9，8，12，8若汽车每千米耗油0.2升，问：（1）收工时检修组在A地何处？（2）到收工时共耗油多少升？2比较大小：_B组：培优训练一填空题1. 已知一个数的相反数是2.5的倒数的绝对值，则这个数是（）2.数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度。3已知1a01b，请按从小到大的顺序排列1，a，0，1，b为_4若a为有理数，在a与a之间(不含a与a)有1997个整数，则a的取值范围是_5绝对值小于143.5的所有整数的和为_6. 在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是。7. 若，则。二选择题1、的相反数是()(A)(B)(C)(D)2下面各组数中，互为相反数的有()和(6)和(6)(4)和(4)(1)和(1)和和(A)4组(B)3组(C)2组(D)1组3.1，则m是（）A. 正数或负数 B. 正数 C. 有理数 D. 正整数4. 已知x20，y5，则xy的值是（）A. 15 B. 25 C. 15或2 5 D. 15或255若aa0，则a是()(A)正数(B)负数(C)正数或0(D)负数或06下列关系一定成立的是()(A)若mn，则mn(B)若mn，则mn(C)若mn，则mn(D)若mn，则mn7若x21，则x()(A)3(B)1(C)1或1(D)3或18式子2x12取最小值时，x等于()(A)2(B)2(C)(D)9.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（） A. 2002或2003B. 2003或2004C. 2004或2005D. 2005或200610.若0m1,m、m2、 的大小关系是( ) A.mm2; B.m2m; C.mm2; D.m2m三解答题1已知：x，y满足，求7x3y的值2. a3，b5，根据下列条件求ab的值（1）a为正数，b为负数（2）a，b均为负数（3）a，b同号3、有一天，甲乙两数在争比大小。甲抢着说，在数轴上表示的点到原点的距离，我的比你的大，看来我比你大；乙不甘示弱，接着说，我是正数，我大于0，也大于一切负数，当然我比你大。请你帮助评论一下到底谁大？4、已知m，n互为相反数，试求：的值6. 已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数、，并且A、B两点间的距离是14，求、的值。7、已知不相等的两数互为相反数，互为倒数，的绝对值为1，是绝对值最小的整数。求 2001+2003 的结果8.若数a、b在数轴上位置如下图，化简a+b-a-b-b。C组：体验中考1. （2011浙江丽水，1，3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A2和2B2和C2和D和22. （2011台湾台北，1） 图(一)数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？A |b|c| B |b|c| C|a|b| D|a|c|3. （2011山东日照，12，4分）观察图中正方形四个顶点所标