（计算机应用技术专业论文）人脸识别中图像特征选取的研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重麽邮电太堂或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论支作者签名：劲p 老专畚 签字日期： 7 夕年臼2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重麽邮电太堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权重迭整电太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：砀尸老；叁 签字日期： 甲口7 年月日 翱签名：稠j 址 签字日期：妒弓年乡月日 ， 重庆邮电大学硕士论文 摘要 摘要 人脸识别技术就是利用计算机分析人脸图像，提取有效的识别信息来 辨认身份或者判别待定状态的一门技术。它结合人工智能、计算机图像处 理、模式识别、心理学等研究领域，是当前人工智能和模式识别研究中的 热点之一。 在人脸识别技术领域中，采用什么样的特征来表示人脸模式以及如何 有效提取这种特征，往往决定了人脸识别效果的好坏。本文针对人脸识别 中的图像特征，围绕如何提取和选择特征来有效地表示人脸模式开展研究 工作： 首先，针对主成分分析( p c a ) 人脸识别算法在特征选择方面存在的问 题，提出了基于动态主成分子空间的人脸识别算法。该方法从图像重建的 角度出发，通过对主成分作用的分析，利用多元线性回归分析理论对已经 训练好的初选特征子空间进一步筛选，从而去掉那些干扰识别结果的特征 主成分，选择更加有利于该待识别图像的特征主成分。实验结果表明，该 算法比传统的基于静态主成分子空间算法识别效果明显改善。 其次，g a b o r 特征能从不同的方向和尺度很好地表示人脸图片的局部 特征，但是传统利用g a b o r 特征的方法却忽略了原始人脸图片所包含的丰 富的全局特征。本文把g a b o r 特征和原始的图片信息结合起来，形成增强 的g a b o r 特征，并结合直接分步线性判别分析( d fl d a ) 算法，提出了一 种人脸识别新方法。实验结果表明，该算法具有识别率高、性能稳健的特 点。 最后，根据研究工作需要，设计并实现了人脸识别系统。该系统实现 了几种主要的人脸识别方法，并能对提取的特征数据进行形象化的演示。 同时，在该系统中加入了交互性较强的自动人脸识别模块，该模块能从摄 像头采集到实时的视频序列，对其进行特征提取，实现实时人脸身份识别。 关键词：人脸识别，特征选择，回归分析，g a b o r 特征，主成分分析 线性判别分析 a b s t r a c t f er e c o 鲥t i o ni sa 协c l l i l o l o g yn l a t 惦e sc o m p i l t e 瑙t 0a m b 俄m ei m a g ea n d d i s c 而n i m 【t ei d e m i 够0 r 他c o g l l i z es t a t l l s 丘0 ma ni m a g e ni s 孤i i l _ t e 瓶s c i p l i 瑚旺y s e a r c ha f e ao fa r t i f i c i a li 1 1 t e l l i g e n c e ( a i ) ，c o m p u t e rg r a p h s ，p a t t e m 托c o 伊l i t i o n ， p s y c h o l o g y ，e t c ni sar e s e a r c hh o t s 叫i n 趾柚dp a t t e m 托c o g l l i t i o n 7 r h e 传a t u 陀sf 0 re x p 糟s s i n gt h ep a t t e mo ff a c ei n m g e s 觚dt l l em e n l o df - 0 r e 舭t i n gs 眦hf e a t i l se 丑奄c t i v e l ya 他k e yi s s 优s f o r n l ep e r f l o m a e0 f 蠡c e 坞c o 嘶t i o n i n “sp a p e r ，w e 蛐舭p r o b l 锄o f f e 姗e 删i o n f i r s u y ，ad y 咖i cf e a t u r es u b s p a c ea l g o f i 廿l mi s 班o p o di no r d 盯t 0d e a lw i t l lt h e 呻b l e mo ff e a t u 坞l e c d o n0 fp r m c i p a lc o m p o 鹏n ta i l a l y s i s 口c a ) b a s e d f 如e r o 班t i o n f r o mm ep e r s p e c 缸v e0 fi m a g e 粥c o 璐仃眦t i o n ，t 1 1 r o u 曲锄a l y z i i l gm e c o n t r i b u t i o no fp 血c i p a lc o m p o n e n t s ，t ：h i sa l g 嘶n l mu sm l l l 矗p l el i n e 甜他g r e s s i o n 觚a l y s i s 屯0 如m l e 】f l e c tam o 托s l l i 切【b l ef e a t u 他s u b s p e t h ep r i n c i p a lc o m 畔n t s w h i c hd c w n 罢卿d er e c o 鲥缸o na r e m o v c d ，锄dt h o h c l pt 0r e c o g n i z e 廿l ei m a g ea 坞 l e c t e d e x p e r i m e m m 他s u l t ss b o wt h a t 血ea l g o r i t l l m ，c o m p a r e d 谢n lt r a d i t i o n a l s t a t i c b 嬲e dp 血c i p a lc o m p o n e n t ss u b s p ea 培o r 础岫，i n l p r o v e sm ep e d b 衄a n c eo f c o g n j ! t i o ng r e a t l y s e c o i l m y ，ga _ b o rf e a t u r ec 粗e l j f b c t i v e l y 坞p r e s e n tt h el o c a lf e a t i l 代so fa f a c ei m a g e i nd i l j c e r e n td i 托c t i o 璐锄ds c a l e s h o w e v e r ，位甜i t i o m lg a b o rf e a t l j 坞b 懿e da l g o r i n l m s 北g l e c t 也c9 1 6 b a lf e a t u 鹏sc 础db y 恤耐g 砌i m a g e t h r o u 曲c o m b i i l i n gg d b o r f e a l l 玳sa n di 1 1 f 0 m a t i o ne x 臼t e d 劬m 恤耐g i 越li m a g et 0f o mm ee i l h 觚c e dg 吞b o r f e a t u 化s ，a n d 啦i i 培t l l ed i r e c t 铂c t i o n a l s t i e pl i i l e 孤d i s c r i l n i 瑚m 撇l y s i sa 1 9 0 r i t l 皿 u d a ) ，a n e wm e t l l o df o rf a c e 坞c o 咖t i o ni sd e v e l o p e d e x p e 曲e n t 聆s l l l t ss h o w 也a tt h en e w a 1 9 0 r i t l l i nh 勰l l i 曲c o 鹏c tr e c o g l l i t i o nm t e 姐d i sr o b u s tp e d 0 m 锄c e f i i l a l l y af 犯er e c o 咖t i o ns y s 钯m i s d c s i g n e da n dd e v e l o p e d ，s o m em 面0 r a 1 9 0 r i t l l m sf o rf a c er e c o g i l i 6 0 n 觚dv i s m l i z a 缸0 nd e m oo fe x 臼批t c df e 抓鹏d a 吒aa r e i m p l e m e m e di n 1 i ss y s t e m aa u t o m a ：t i cf 如e 代c o g i l i t i o nm o d _ u l ei sa l s 0i i l t e 黜di n t 0 m es ) r s t e m t 1 l i sm o d l l l ec 孤c 印t 嗽d y i l a i n i ci m a g e s 缸脚c 锄e 眠e x 臼a c tf a c i a l 庇a t u r e s 觚dr e c o g n i z et h ei d e n t 匆i i l f 0 埘舱t i o no fi m a g e s k e yw o r d s ：f a c er e c o g 衄i o n ，f e a t u r es e l e c t i o 玛r c g r e s s i a m l y s i s ，g a b o r f e a l ：u r e ，l i n e a rd i s c r i m i n a t i o na 1 1 a l y s i s 重庆邮电大学硕士论文 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第1 章绪论1 1 1 论文选题背景和意义l 1 2 面部图像特征提取研究现状2 1 3 论文主要研究内容4 1 4 论文组织结构5 第2 章人脸识别原理及方法。6 2 1 引言6 2 2 子空间识别算法6 2 2 1 主成分分析6 2 2 2 线性判别分析9 2 2 3 其他子空间识别算法1 0 2 3g a b o r 小波1 l 2 3 1g a b o r 小波变换12 2 3 2g a b o r 小波滤波器组参数1 3 2 3 3g a b o r 小波滤波器在人脸识别中的应用1 4 2 4 小结16 第3 章基于主成分子空间的人脸特征动态筛选1 7 3 1 引言一l7 3 2 动态主成分子空间构造算法1 7 3 2 1 基于p c a 的人脸重建分析1 7 3 2 2 动态主成分子空间构造算法1 9 3 2 3 基于g a b o r 特征的动态主成分分析算法2 l 3 2 4 分类器2 2 3 3 仿真实验2 2 3 3 1 实验对象2 2 3 3 2 实验结果2 3 3 3 3 结果分析2 4 m 锉；，嚣：? 嚣嚣嚣罴；麓搭稿器z 蒹霰雾缘：筘0 雾? ；麓毯芬；一，嚣麓弱z 箔溜萝：箩裂：；箸并嚣搿瀛雾；翁第嬲嚣；嚣茹i i ；蕊篇徽蒸蓐鬻鬻辫繇芝嚣蒜筠嚣i 嚣篡澎笏嚣粼搿溺鞲筠戮嚣嚣舞蔷 一一+ ，：。j ，：；：，t ：? 。j 。、，y i _ 。，：。，u ，2 一 ，。+ j ：。? ，一一。：一一? ，+ ， 重庆邮电大学硕士论文目录 3 4 小结2 5 第4 章人脸图像的增强g a b o r 特征构造与应用2 6 4 1 引言2 6 4 2d fl d a + e g f 算法2 6 4 2 1 增强g a b o r 特征的构造2 6 4 2 2d fl d a + e g f 算法3 0 4 3 仿真实验3 l 4 3 1 实验对象3 1 4 3 2 实验结果31 4 3 3 结果分析3 5 4 4 小结3 5 第5 章人脸识别系统的设计与实现3 7 5 1 系统总括3 7 5 1 1 系统框架及流程一3 7 5 1 2 系统功能模块一3 8 5 1 3 系统界面3 8 5 2 系统各模块的设计与实现3 9 5 2 1 基础功能模块3 9 5 2 2 特征点自动标定模块4 2 5 2 3 人脸识别模块4 3 5 3 实验测试4 5 5 3 1 界面测试4 5 5 3 2 功能测试4 7 5 4 小结4 8 第6 章总结及未来工作4 9 6 1 全文工作总结4 9 6 2 进一步的工作5 0 致谢51 攻硕期间从事的科研工作及取得的研究成果5 2 参考文献一5 3 重庆邮电大学硕士论文第l 章绪论 第1 章绪论 在地球这个美丽的大家园里，居住着近6 7 亿不同种族、肤色各异的 人【l 】，而视觉是人类获取信息最主要的手段，人脸又是人类视觉中最为普 遍的模式，人脸所反映的视觉信息在人与人的交流和交往中有着重要的作 用和意义。人脸识别技术依托于图像理解、模式识别和计算机视觉等技术， 试图使计算机具有人脸图像识别能力，近年来得到了广泛关注和研究。 本章首先介绍人脸图像特征研究背景和意义；接着对人脸图像特征提 取研究现状进行归纳和总结；然后介绍本文的主要研究内容；最后给出本 文组织结构。 1 1 论文选题背景和意义 随着科技的进步和计算机硬件性能的飞速提高，对个人身份的鉴定和 确认提出了越来越多的要求，传统的身份鉴定和确认方法暴露出了很多弊 端，面临着极大的挑战。例如银行的“a t m 卡+ 密码”、计算机系统的“用户 名+ 密码”这些身份鉴别方法很容易被盗取和遗忘，其身份就容易被其他人 冒充或取代。由于生物特征是人的内在属性，具有很好的自身稳定性和个 体差异性，可以作为身份鉴定和确认的最理想依据。其中利用人脸特征进 行身份识别又是最方便最直接的方法，特别是对于个人来说无任何心理障 碍。 人脸识别作为一种特殊的生物特征识别技术，在国家重要机关及社会 安防领域具有广泛而特殊的用途。例如：公安系统的视频监控、证件和各 类金融卡持有人的身份验证等。人脸识别技术作为最容易隐蔽使用的人体 生物特征识别技术，已成为当今国际反恐和安全防范最重要的手段之一。 像2 0 0 8 年北京奥运会全面运用人脸识别系统辨认恐怖分子。与其它人体 生物特征( 如：指纹、掌纹、虹膜等) 识别技术相比，人脸具有如下特点： ( 1 ) 人脸识别具有自然性。该识别方式同人类( 甚至其他生物) 进行个体 识别时所利用的生物特征相同。人类也是通过观察比较人脸来区分和确认 身份的。而指纹识别、虹膜识别等都不具有自然性，因为人类或者其他生 物并不通过此类生物特征区别个体。 ( 2 ) 人脸识别具有不易被被测个体察觉的特点。使得该识别方法不令人 霹纛磊零霖霉露霰蓊溺j 曩：一老? 磊鼍砑臻，警臻j 焉? 搿磊j ：t 曩耄霉盈：，i 臻霭穗露霉瑟瑟薹：舞露：鬣誓一譬；嚣_ 蠢苷嚣毯：搿”霹嬲嚣嚣：并燃茹# o 二山“釜越矗凶巍五二南茹二皑趟一幽= 五j t ! ：二血，x ，。二：。，z 。一，。：懈。二如，_ = r 船。，：，量+ 迪，连童彬：j 二0 ，面t 南i 。# m 。j ；j ，卅；一，+ ；n 。孟再一并i 晶一尊t ，每m _ ：碗m 毒i 如；套砸。茹占w ；”啊 重庆邮电大学硕士论文第l 章绪论 反感，并且因不易引起人的注意而不容易被欺骗。人脸识别完全利用可见 光获取人脸图像信息，而不同于指纹识别或者虹膜识别，需要利用电子压 力传感器采集指纹，或者利用红外线采集虹膜图像，这些特殊的采集方式 很容易被人察觉，从而有可能被伪装欺骗。 ( 3 ) 设备成本低廉，主要是采用照相机、摄像机、照片扫描仪等设备来 采集人脸。 人脸识别技术涉及到图像处理、模式识别、计算机视觉、神经智能网 络、人工智能等多学科，还与人脑的认知科学密切相关。人脸识别也是 模式识别中比较经典的多类型判别问题【2 】。它的成功解决可以帮助解决其 他的模式分类问题。因此对跨领域多学科综合发展具有重要的科学意义。 1 2 面部图像特征提取研究现状 人脸识别工作最早可追溯到2 0 世纪6 0 、7 0 年代【3 巧】，早期的基于几 何特征的人脸识别方法是利用基于结构的方法在知识层次上提取人脸面 部主要器官特征，将人脸用一组几何特征矢量表示，识别归结为特征矢量 之间的匹配，基于欧氏距离的判决是最常用的识别方法。在l9 9 2 年左右， 麻省理工学院a i 实验室的b r u n e l l i 和p o g g i o 【6 】做了基于结构特征的方法 与基于模板匹配的方法的对比实验，他们给出了一个比较确定的结论：模 板匹配的方法优于基于结构特征的方法。这一导向性的结论基本上中止了 纯粹的基于结构特征的人脸识别方法的研究。 人脸识别的研究从上个世纪9 0 年代，以著名的“特征脸”【7 s 】为代表成 为了模式识别领域内研究热点。现在e i g e n f a c e s 已经成为人脸识别领域内 性能评测的基准算法【9 】。该算法经典有效，后来出现很多对该算法的改进， 包括二维p c a 【1 们、( p c ) 2 a l l l 】、融合局部和全局特征的p c a 【1 2 ，13 1 ，还有许 多算法都与该算法相关【1 4 ，l5 1 。人脸识别的研究热点转变为基于表观的子空 间建模和基于统计理论的人脸识别技术。p c a 算法的出发点是基于压缩和 去统计相关性的最优编码方案。所以b e l h u m e r 【1 6 】等从有利于分类的角度出 发提出了f i s h e r f a c e s 方法，该方法成功地将f i s h e r 判别准则应用到人脸识 别中，线性判别分析目前依然是人脸识别的主流方法之一。f i s h e r f a c e s 是 线性判别分析算法在人脸识别中的应用，其主要目的是寻找变量的一个线 性组合以尽可能的将两类样本集分开，也就是寻找一个方向，使得沿该方 向两类样本在某种意义上分开的最好。其他改进的线性判别分析有 2 重庆邮电大学硕士论文 第l 章绪论 n l d a 【1 7 ，1 引、d l d a 【19 1 、e f m 【2 0 1 、d fl d a 【2 1 1 等。在这个时期也有其他一 些重要的方法，如局部特征分析【2 2 1 、弹性图匹配【2 3 1 、n m f 【2 4 1 ，b a y e s i a n 【2 卯， i c a 【2 6 】等。这一时期人脸识别技术的迅速发展，使得在理想的条件下人脸 识别取得了较好的识别效果。 近期的研究表明，核技术【2 7 1 、特征融合方法【2 引、局部二进制模式【2 9 l 等在人脸识别有很好的效果。特别是g a b o r 特征在人脸识别中已经被广泛 地应用并取得了巨大的成效【3 0 1 ，有很多人脸识别算法因使用了g a b o r 特 征而取得了非常好的效果。典型的方法包括g a b o r 特征a d a b 0 0 s t 分类 f 3 1 ，3 列，基于g a b o r 特征的直方图【3 3 ，3 引。 国外许多著名的大学和研究机构包括麻省理工学院( m i t ) 、卡内基梅 隆大学( c m u ) 、耶鲁大学( y a l e ) 、南加州大学( u s c ) 、马里兰大学( u m d ) 、 m i s c r o s o r 、i b m 等都有专门从事人脸识别的研究小组。近年来国内的人 脸识别研究也取得了长足的进步。国内项级的学术期刊包括计算机学报、 软件学报、自动化学报和模式识别与人工智能等每年都会发表不少有关人 脸识别方面的论文；此外，国内很多大学和研究机构也有专门的小组从事 着人脸识别的研究，包括中科院自动化所、中科院计算所、清华大学、北 京大学、北京交通大学、北京工业大学、上海交通大学、南京大学、南京 理工大学与浙江大学等等。这些研究组都在人脸检测、特征提取与识别方 面进行了许多有意义的研究。 经过三十多年的发展，人脸识别技术取得了有目共睹的进步，但是它 本身也存在许多困难。人脸识别被认为是生物特征识别领域甚至人工智能 领域最困难的研究课题之一。人脸识别的困难主要是人脸作为生物特征的 特点所带来的。 第一，不同个体之间的区别不大，所有人脸的结构都相似，甚至人脸 器官的结构外形都很相似。这样的特点对于利用人脸进行定位是有利的， 但是对于利用人脸区分人类个体是不利的。 第二，人脸的外形很不稳定，人可以通过脸部的变化产生很多表情【3 ， 因而在不同观察角度，人脸的视觉图像也相差很大：人脸识别受光照【3 6 】 条件( 例如白天和夜晚，室内和室外等) 的影响，光照过暗、过亮或者光照 不均，会模糊人脸某些重要特征，使得同一个人的不同人脸图像有很大差 别；人脸的姿态【3 7 。4 0 】变化会影响人脸识别的精度，正面人脸包含的信息比 较完整，变化相对较小。而侧面人脸由于转动的角度不同，包含的信息差 别就很大，进行人脸识别时就很困难；随着年龄的增长，人的脸部纹理特 征也会产生很大的变化：人脸也受很多遮盖物( 例如口罩、墨镜、头发、胡 重庆邮电大学硕士论文第l 章绪论 须等) 、化装、成像背景等多方面因素的影响。 在人脸识别领域中，通常不同个体之间的差异称为类间差异，而同一 个体在不同环境条件下的差异称为类内差异。类间差异是应该放大而作为 区分个体的标准的；而类内差异应消除，因为它们可以代表同一个个体。 对于人脸来说，类内差异往往大于类间差异，从而在受类内差异干扰的情 况下利用类间差异来区分个体变得异常困难。 1 3 论文主要研究内容 在人脸识别技术领域中，采用什么样的特征来表示人脸模式，如何提 取这种表示特征，往往决定了人脸识别效果的好坏。人脸图像的特征提取 问题是指如何从采集到的人脸图像中获取有效的信息。通常，我们所获得 的原始人脸图像的数据量相当大，而且样本常处于一个高维空间中。如果 我们直接用原始人脸图像的数据进行分类器设计，无论是从计算的复杂程 度还是从分类器性能来看都是不适宜的。为了有效地实现个体身份的分类 识别，就要把原始人脸图像的数据映射( 或变换) 到低维空间，得到最能反 映人脸图像本质的特征，这个过程叫人脸图像特征提取。映射后的特征叫 二次特征，它们是原始特征的某种组合( 通常是线性组合) 。人脸特征选择 的基本任务是如何从众多特征中找出那些最有效的特征。特征选取的好坏 直接影响到分类器的设计及其性能。因此，人脸特征选取是人脸识别中的 一个关键问题。 通常对人脸特征的描述有两方面要求：一是提取的特征应具有很好的 人脸表征能力、较强的鉴别力和区分度；二是提取的特征要处于低维空间， 这样可去除特征间的相关性且有利于分类器的设计因此本文立足于人脸 图像特征分析，在以下几个方面进行了研究： ( 1 ) 针对主成分人脸识别算法在特征提取方面存在的问题，利用待识别 图片的数据对已经训练好的初选特征子空间进行筛选，从而选择更加有利 于该待识别图像的特征主成分空间，去掉那些干扰识别结果的特征主成 分，提出了基于动态主成分子空间人脸识别算法。该算法比传统的基于静 态主成分子空间算法识别效果明显改善。 ( 2 ) 利用g a b o r 特征图片和原始图片灰度值分别代表局部特征和全局特 征，构造了增强g a b o r 特征，提出了一种利用g a b o r 特征的新思路。并结 合d fl d a 算法，提出了基于增强g a b o r 特征和d fl d a 的人脸识别新 溅凌爱辫鬻蠡囊嚣獭鬻蓊鬟纛纛蠹妻夏努麟蒙囊露翁凳嚣鬻嚣藉黧蓊蓊荔疆鬻鬻鬻鬻辫鬻蓊蘩雾巍意嚣臻雾撼嚣慧豢鬻蓊豢囊嚣翥黪 二：五函。k i 盎菇嚆赫茹；而二五种簇o o ；蒜茹。；。岛一，一i ：，。：；，： 。：罚二，。二嚣 i ，j 。，：卅，晶。j = ；耐。翕矗；盍；矗，；o ：。三茹、。j 纛；i o i ；茹茹：嚣，箝。i ；：k ，i ，二芝。二。? j 彬j 茹：；，商。：，：矗己。二二。焉 重庆邮电大学硕士论文 第l 章绪论 算法。该算法具有识别率高、性能稳健的特点。 ( 3 ) 设计并实现了人脸识别系统。该系统既可以作为实验平台，也可以 进行人机交互进行实时身份识别。 1 4 论文组织结构 本论文组织结构如下： 第一章介绍人脸识别中面部图像特征研究现状、本文的研究背景和主 要工作。 第二章介绍线性子空间和g a b o r 小波的相关理论基础。 第三章从人脸图像重建的角度出发，提出了基于动态主成分子空间的 人脸识别算法，并对该算法做了测试和分析。 第四章构造出了增强的g a b o r 特征，提出了基于增强g a b o r 特征和 d fl d a 人脸识别新方法，并对该算法做了测试和分析。 第五章介绍了在项目组作者自行开发的人脸识别系统。分别介绍了识 别系统的各个重要组成模块以及该系统在不同情况下的实验测试结果。 第六章对本文进行了总结，提出下一步的研究计划。 重庆邮电大学硕士论文第2 章人脸识别原理及方法 2 1 引言 第2 章人脸识别原理及方法 入脸识别领域已经出现了很多种识别算法。结合本文的研究内容，本 章主要介绍一下几种具有代表性的子空间人脸识别算法及其原理，同时介 绍g a b o r 小波变换的原理及其在人脸识别中的应用。 ， 2 2 子空间识别算法 子空间识别算法因其具有描述性强、计算代价小、易于实现以及可分 性好的特点，受到了广泛的关注并且成为人脸识别的主流方法之一1 4 。子 空间分析的思想就是根据一定的性能目标寻求一个能够将高维人脸特征 矢量压缩到低维子空间的空间变换，使得原始数据在子空间中的分布更加 紧凑，从而能够更好地描述人脸，另外计算复杂度也大大降低。鉴于它们 的重要性，下面就几种具有代表性的子空间分析算法原理总结如下。 2 2 1 主成分分析 主成分分析【7 ，3 1 由m a t t h e wt u r k 和a l e xp e n t l a n d 于1 9 9 1 年首次应用到 人脸识别领域。其实质是通过k 一工变换将表征人脸的高维向量映射到由若 干特征向量( 也称特征脸) 张成的子空间中，从而实现对人脸图像的最优解 析和重构。 首先介绍一下k 一三变换的原理，假设x 是玎维随机向量，x 可以用刀基 向量的加权和来表示： x = 确 ( 2 1 ) l i 式( 2 1 ) 中，q 为加权系数，谚为基向量，此式可以用矩阵的形式表示如下： x = ( 孬，唬，无) ( q ，口2 ，q ) = 口 ( 2 2 ) 其中， 6 是由正交向量组成，所以是正交矩阵，即 r = ， ( 2 5 ) 将公式( 2 5 ) 两边同时左乘西r ，并考虑是正交矩阵，得到 口= 似即q = 旃x ( 2 6 ) 我们希望向量口的各个向量互不相关。如何保证口的各个向量互不相关 呢? 这取决于选取什么样的正交向量集 谚) ：。了 设随机向量的总体自相关矩阵为 r = e ( 肠r ) ( 2 7 ) 将式( 2 2 ) 代入式( 2 7 ) 得： r = e ( 叉x r ) = e ( 叩r r ) = e ( 绷r ) r ( 2 8 ) 我们要求向量口的各个分量互不相关，即满足下列关系： e o j 最、= 埝 ：乏= 0 五 0 五 = 人 ( 2 9 ) 则 j 6 c = a r ( 2 1 0 ) 将式两边右乘，得 j 5 c = a r ( 2 1 i ) 因为是正交矩阵，所以得 r = 姒即r 谚= 乃谚( ，= 1 ，2 ，) ( 2 1 2 ) 可以看出，名是x 白相关矩阵r 的本征值，谚就是对应的本征向量。因为r 是实对称矩阵，其不同本征值对应的本征向量应是正交的。 综上所述，k 一展开的系数可以用下列步骤求出： s t e p l ：求随机向量x 的自相关矩阵尺= e ( 肠r ) ，由于没有类别信息的 样本集的均值向量常常没有意义，所以，可以把数据的协方 7 溅糕嚣嚣黧缨麓蹬鬻塑黧糍翌糕裟致袈繁罄篡罄东犍警糍挚馨麓慧麓鬈麓2 罄罂黧翟掣嚣孽黧蕊烈鬻搿黧慧嚣簿黧麓娶錾罄篓溅躲慧懋篾翟慧篓糕譬翌嚣鹱黔翳燮霉懋翟型耀鬻嚣懋懋翟黧搿爨翟爱黧嚣器罂黧黧聪篓鬻篓黧器黧黧鬻黧塑嚣群 “荆w ：滞礴m f 饕# 删# 制撕一掰j q r r o * ，磷* “柏1 、梆 j 。一”- m _ “一 ，一q ” 一，强r ，忡7 jm # 一+ - # i 雕5 毋- 黼。鼻t 赫# 辩蝴钟瓤# _ ，、n m * o 荐# ，一4 # 鼻口嘏，麻d “，喘；料1 讧搿”- # o * k # 蚺dr 扣蹄 帮； m ，咐* 弛， 。一+ ，。，一。一，+ “，。， 。 、 。一一，v + ? ，i ? 。- ? ，：一一：一 重庆邮电大学硕士论文第2 章人脸识别原理及方法 差矩阵趣( ( x 一甜) ( x 一“) r ) 为k 一三坐标系的产生矩阵，这里 是总体均值向量 s t e p 2 ：求出自相关矩阵或协方差矩阵r 的本征值以和本征向量谚，其中 = l ，2 ，帕，同时本征向量组成的矩阵为o = ( 孬，欢，九) 。 s t e p 3 ：展开系数即为口= r z k 一三变换的实质是建立了一个新的坐标系，将一个物体主轴沿特征矢 量对齐的旋转变换，这个变换解除了原有数据向量的各个分量之间相关 性，从而有可能去掉那些带有较少信息的坐标系以达到降低特征空间维数 的目的。 对于一幅大小为册刀人脸图像，将其每列相连则构成一个大小为 d = 朋刀维的列向量，这里的d 就是人脸图像的维数，即图像空间的维数。 设m 为训练样本的数目，x ，为第，幅人脸图像形成的人脸向量，则所有训 练样本的协方差矩阵为： z r = 一) ( 五一) r ( 2 1 3 ) 其中，为训练样本的平均图像向量： 。玄善五 ( 2 1 4 ) 令：彳= 【五一，五一，一】，则r = 朋r ，其维数为d d 。 根据尽工变换原理，我们所求的新坐标系由矩阵州r 的非零特征值所 对应的特征向量组成。直接求d d 矩阵z r 的特征值和正交归一特征向量 是很困难的，根据奇异值分解原理，通过求解彳r 彳的特征值和特征向量来 获得劁r 的特征值和特征向量。 令五o = 1 ，2 ，) 为矩阵彳的r 个非零特征值，哆为对应于彳的特征 向量，则洲r 的正交归一特征向量为： 一= 1 名) 咋o = l ，2 ，) ( 2 1 5 ) 这就是总离散度矩阵削r 的特征向量。将其特征值按大小排列 五如4 o ，其对应的特征向量为 肛) 二这样每一幅人脸图像都可 以投影到由朋鸬，肛张成的子空间中。为了减少维数，可以仅选取前面p 个特征向量作为子空问。可以按照特征值所占的能量比例来选取最大的前 面p 个特征向量： o|t 置z 口 ( 2 1 6 ) 重庆邮电大学硕士论文 第2 章人脸识别原理及方法 其中，口的值是一个由实验得到的值，要根据实际情况具体选取。我们在 用英国剑桥大学o r l 人脸库时口取0 9 1 时达到了最高识别率( 前5 幅训练 后5 幅测试) 。由于这些特征向量所对应的图像很像人脸，所以他们被称为 “特征脸”( e i g e n f a c e s ) ，故通过p c a 交换进行人脸识别的方法被称为“特 征脸一方法。有了这样一个由“特征脸一组成的降维子空间，任何一幅图 像都可以向其投影并获得一组坐标系数，这组系数表明了该图像在子空间 的位置，并且该系数代表了该人脸的特征，从而可以作为人脸识别的依据。 图2 1 原始人脸图像与特征脸之间的关系图 主成分分析算法简单有效，研究者在其基础上进行了大量的改进和扩 展【1 2 l3 1 。特征脸法的本质是抓住了人脸的统计特征，统计意义上可达最优， 但该最优是基于有限样本空间的，不能代表整个事例空间，只是反映了特 定人脸库的统计特征，不具有广泛性、代表性。另外，该方法将图像中所 有的像素都赋予了同等地位，光照、姿态变化等干扰都会使识别率严重下 降。人脸图像库的变更会导致特征脸的变化，该方法也不适于库中人脸数 目变化较大的情况。实际上，训练样本的个数是制约p c a 在实际应用中的 瓶颈问题。 杨健等提出了2 d p c a 【1 0 】特征提取算法。在2 d p c a 中，样本图像数据 矩阵不需要事先转换成一维向量，样本协方差矩阵能够直接由二维的数据 矩阵构建，其维数也比p c a 的协方差矩阵要小，并且易于直接地、精确地 计算样本协方差矩阵的特征值和特征向量。从算法实现上来看，采用 2 d p c a 进行图像特征提取或特征降维更简单直接，因此计算效率也比较 高，可以大大缩短样本图像集的训练时间。 2 2 2 线性判别分析 l d a 算法【1 6 1 是由pnb e l h u m e u r 等人于1 9 9 7 年提出的基于f i s h e r 线 判别的人脸识别方法。基于f i s h e r 准则的线性判别分析是特征抽取的最有 效方法之一，其目标是从高维特征空间里提取出最具有判别能力的低维特 9 重庆邮电大学硕士论文 第2 章人脸识别原理及方法 征，这些特征能使同一类别的样本聚集在一起，不同类别的样本尽量分开， 即选择样本类间离散度和样本类内离散度的比值最大的特征。假设共有 ( = 1 ，2 ，虬) 个样本( 五，五，“) ，l 个模式类( q ，呸，吃) ，每一类 分别l ，2 ，工个样本，每一类样本均值分别为( 一，鲍，儿) ，为样本总 均值，样本的类内散布矩阵w 和类间散布矩阵b 可以表示为： ，l ? n 、tn t w = 寺艺( 五一所) ( 五一以) r其中群= 寺( 歹= l ，2 ，三) ( 2 1 7 ) f i l l i。，f - l l1 乙= p ( 哆) ( 鸬一) ( 鸬一) r 其中= 寺置，p ( 哆) = 吉 ( 2 1 8 ) ，i l 1 f i i o ， 根据f i s h e r 准则函数j ( 叻= 0 矿r 巯形| i i i 矽r z 矽矽l l 来寻找最优化的特征 空间。f i s h e r 准则函数将样本的类问离散度和类内离散度非常巧妙地结合 在一起，取极大化目标函数j ( 叻的矩阵矽叫作为投影方向。其物理意义是： 特征样本在矿上投影后，类间离散度和类内离散度之比达到最大。然而， 当样本数目小于样本维数时，将出现小样本问题，所以一般先采用p c a 将 维，然后再用l d a 提取特征进行特征提取，最优特征空间表示如下： 吆= = a 唱m 觚i i 形2 ( z ，+ z 6 ) 矽0 ( 2 1 9 ) = 鹕掣( 矿吃z 。形| l i i 矿r z ，矿1 1 ) 一般情况下，在人脸识别方面，l d a 方法比p c a 方法表现出了更好 的识别效果。p c a 算法的出发点是基于压缩和去统计相关性的最优编码方 案。并没有考虑识别分类这一方面，所以在人脸识别中不可能取得特别满 意的效果。而l d a 算法则是从识别分类的效果出发，利用f i s h e r 准侧函 数，使类内间距最小，类间间距最大，取得了比较好的识别效果。 2 2 3 其他子空间识别算法 ( 1 ) 双子空间b a y e s i a n 方法 该算法是由bm o g h a d d a m 【2 5 】提出的，其核心思想是通过做差，将识别 问题转换为类内差q ，和类间差q e 的二类分类问题，并用b a y e s i a n 规则进 行分类判别。不同人脸图像( 正，厶) 之间的变化可以理解为两张图像的差值 = 五一厶，这样的话，我们就可以把人脸图像的变化分为两种类型：一种 是个体内部的变化，另一种是个体之间的变化。现在的许多识别方法， 基本上都是基于欧式距离相似度基础之上的。这种方法的缺点是不能区分 1 0 蒸震嚣照燕惹熏露燕霎熏霾瑟焉需震震罴曩蒸燕熏焉霾嚣需熏瑟焉爱鬻鬻蚕薷雾熏嚣蓊蓊蓊爹瓣蓊鬻瑟雾一 * 口 m 麟j ，n 髓j t 鞲，撵s 妒端? t “一# m 舟口“0 i 、以t 札，ox ，o ；，浦。砧；t i o 粕k 渺m o “；# 带，彬t “m 一# 一x 撇楠a - 蝙口 。p 1 心一r 郴d ：h v 计“， 。帅。“v 、 ! 4 一一t 。一一打。”? 一” 重庆邮电大学硕士论文 第2 章人脸识别原理及方法 人脸图像的不同变化类型对相似性的作用。而贝叶斯方法则定义了一种新 的基于概率的相似性测度为： m = 而繇鬻 亿2 其中，p ( q ，) ，p ( q f ) 表示先验概率，可以根据一定的实验环境估计它们的 值，p ( q ，) ，p ( q e ) 表示条件概率，服从多维高斯分布。如果有足够的 样本可根据参数估计的方法分别求出在这两空间中的条件概率，这样如 果p ( q ，) p ( q 占) ，即s ( ) l 2 就可以判定五，厶属于同一人，否则属于 不同的入。 ( 2 ) 独立主元分析( i c a ) i c a 算法【2 6 】被应用于人脸识别时，其模型中的x 通常是指零均值和白 化后的影像，因此首先要对原始训练样本按式( 2 2 1 ) 进行零均值化。 x = ( x 一- ) 万 ( 2 2 1 ) 其中，右边的x 为训练样本集，x 为训练样本集的平均图像，d 为训练样 本的标准方差。零均值化之后，图像的白化过程是根据p c a 算法得到均值 化后影像x 的特征值矩阵人和特征向量矩阵u ，其中人中的特征值按照从 大到小的顺序排列，u 中的特征向量按照对应的特征值的顺序排列。取人的 前坍个特征值构成矩阵a 一，则对应的特征向量构成的矩阵为u m 由此， 我们可以定义白化矩阵g 为：g = ( 人肼尸2 u 一因此，零均值后的训练样本集 x 的白化过程为：x = g x ，对原始图像数据经过预处理之后，我们可以得 到i c a 的独立成分s 和混合矩阵a 为： s = 矿r z = 矿r g x ( 2 2 2