（道路与铁道工程专业论文）MTMD抑制铁路轻型桥墩横向振动研究.pdf

摘要 摘要 针对铁路提速后大部分轻型墩桥梁出现了因墩顶横向振幅偏大而造成桥梁 横向振幅过大这一新问题，研究了轻型墩对桥梁横向动力性能的影响规律。提 出采用m t m d ( m u l t i p l et u n e dm a s sd a m p e r ) 对轻型墩墩顶车一桥耦合振动引起 的横向振动进行控制，对该方案的可行性和适用范围进行了研究。 首先，将主结构简化为单自由度体系，建立了结构m 俐d 系统的力学模 型和运动微分方程，全面系统地分析了m t m d 各设计参数对动力放大系数的影 响规律。在此基础上，以某特大桥为例设计s t m d 和m t m d ；利用移动荷载法 模拟计算了m t m d 抑制墩顶横向振动的减振效果。最后，通过改变墩高的方式 改变桥梁的横向振动频率，分析了采用m t m d 控制墩顶横向振动的有效速度区 间与桥墩横向振动频率的关系，分析了采用m t m d 被动控制轻型墩车一桥耦台 振动的适用范围和条件， 分析结果表明：桥墩影响桥梁横向动力性能的主要因素是墩梁刚度比，其 影响规律符合指数关系。m t m d 能够有效地控制轻型桥墩因车桥耦合振动引起 的横向振动，但减振效果与桥墩横向振动时程曲线的特征密切相关。在车桥耦 合振动过程中桥墩发生共振或准共振现象所对应的列车速度与桥墩自振频率相 关。因此，采用m t m d 控制轻型桥墩横向振动时，有效减振速度区间与桥墩的 自振频率有关。 关键词：多重调谐质量阻尼器，频带宽度，中心频率比，动力放大系数，墩梁 刚度比 a b s t r a c t a b s t r a c t a f t e r r a i l w a ys p e e d - u p ，m a j o r i t y o fl i g h t p i e rb r i d g e s t r a n s v e r s ev i b r a t i o n a m p l i t u d e e x c e e da l l o w a n c ev a l u eb e c a u s eo f e x c e e d i n g t r a n s v e r s ev i b r a t i o n d i s p l a c e m e n to fl i g h tp i e rt o p i no r d e rt os o l v et h i sn e wp r o b l e m ，i nt h i st h e s i s ，t h e r e g u l a t i o n so fl i g h tp i e ri n f l u e n c eo nb r i d g et r a n s v e r s ed y n a m i cp e r f o r m a n c ea r e s t u d i e d p u tf o r w a r dt oc o n t r o lt h et r a r l s v e r s ev i b r a t i o no f l i g h tp i e rt o pc a u s e db y t h e v e h i c l e b r i d g ec o u p l e d v i b r a t i o n 、】l r i t l l m t m d ( m u l t i p l e t u n e dm a s s d a m p e r ) r e s e a r c h e so nt h ef e a s i b i l i t ya n d a p p l y - r a n g e o f t h i sp r o j e c ta r em a d e f i r s to f a l l ，t a k i n gt h em a i ns t r u c t u r ea sas i n g l e d e g r e eo f f r e e d o ms t r u c t u r a l s y s t e m ，t h ec a l c u l a t i n gm o d e lo fs t r u c t u r e m t m i ) s y s t e m i s d e v e l o p e da n d t h e m o t i o nd i f f e r e n t i a le q u a t i o ni sd e r i v e d t h ei n f l u e n c er e g u l a t i o n so fm t m d d e s i g n p a r a m e t e r so nd y n a m i cm a g n i f i c a t i o nf a c t o ra l ea n a l y z e df u l l y t h e n ，s t m da n d m t m da r e d e s i g n e df o ra ne x t r a - l o n gb r i d g e t h ee f f e c to fm t m ds u p p r e s s i n g r a i l w a yl i g h tp i e rt o pt r a n s v e r s ev i b r a t i o ni ss i m u l a t e d a tl a s t , t r a n s v e r s ev i b r a t i o n n a t u r a l f r e q u e n c yi sc h a n g e db yc h a n g i n gt h eh e i g h to fp i e r s ，t h e r e l a t i o nw i t h e f f e c t i v es p e e d r a n g e o fm t m d c o n t r o l l i n gr a i l w a yl i g h tp i e rt o pt r a n s v e r s ev i b r a t i o n a n db r i d g et r a n s v e r s ev i b r a t i o nn a t u r a lf r e q u e n c ya r ea n a l y z e d t h ea p p l y r a n g ea n d c o n d i t i o no fm t m d c o n t r o l l i n gr a i l w a yl i g h tp i e rt r a n s v e r s ev i b r a t i o nc a u s e db y c o u p l e d v i b r a t i o no f v e h i c l e - b r i d g ea r ea n a l y z e d t h e a n a l y s i sr e s u l ts h o w e d t h a tt h em a i nf a c t o ro f l i g h tp i e ri n f l u e n c eo nb r i d g e t r a n s v e r s ed y n a m i c p e r f o r m a n c e i sr i g i d i t yr a t i oo f p i e ra n db e a m ，t h ei n f l u e n c er u l e i sa c c o r dw i t h e x p o n e n t f u n c t i o n m t m de a r l s u p p r e s sr a i l w a yl i g h tp i e rt o p t r a n s v e r s ev i b r a t i o nc a u s e db y c o u p l e d v i b r a t i o no f v e h i c l e - b r i d g e e f f e c t i v e l y b u tt h e c o n t r o le f f e c ti s t i g h t l yr e l a t e dw i t ht h ec h a r a c t e ro fr a i l w a yl i g h tp i e rt r a n s v e r s e v i b r a t i o n t h er e s o n a n tv i b r a t i o no rq u a s i - r e s o n a n tv i b r a t i o np h e n o m e n ao fr a i l w a y l i g h tp i e r c a u s e d b yc o u p l e d v i b r a t i o no fv e h i c l e - b r i d g ea r er e l a t e dw i t h p i e r t r a n s v e r s ev i b r a t i o nn a t u r a lf r e q u e n c y t h e r e f o r e ，t h ee f f e c t i v ec o n t r o lv e l o c i t yr a n g e i sr e l a t e dw i t ht h ep i e rt r a n s v e r s ev i b r a t i o nn a t u r a lf r e q u e n c y a b s t r a c t _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ - 一 k e yw o r d s ：m u l t i p l et u n e dm a s sd a m p e r , f r e q u e n c yw i d e ，r a t i oo fc e n t e rf e q u e n c y ， d y n a m i cm a g n i f i c a t i o nf a c t o r , r a t i oo f p i e ra n d b e a m 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得石家庄铁道学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签日期：矿址 关于论文使用授权的说明 本人完全了解石家庄铁道学院有关保留、使用学位论文的规定， 即：学院有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校 可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名牡导师签名：垄乏堑址日期：2 兰 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 现代社会的进步、经济的发展和人民生活水平的提高对交通运输质量( 安 全、舒适、快速) 提出了更高的要求，为适应这一需求，近年来，我国铁路先 后进行了四次分批分级的提速【l 】。铁道部“九五”规划和2 0 1 0 年长期规划纲要 中明确规定“旅客列车要提速到1 4 0 - 1 6 0 k m h ，为此货物列车也相应地要提速 到8 0 1 0 0 k m h 线路才能达到较高的运输效率 2 1 。但提速后的大量运营实践证明 大部分轻型墩桥梁出现了横向振动幅值偏大、脱轨事故增加等新问题，严重影 响了行车安全与运行质量，阻碍了提速计划的顺利实施。然而，在我国随着轻 型墩技术的发展、应用与推广，现有铁路桥梁中有相当大的一部分为轻型墩桥 梁，目前，仅在北京、济南、上海三个铁路局管辖范围内就有近6 0 0 个双柱式 轻型墩【3 1 ，铁路提速后大部分轻型墩桥梁发生了较强的横向振动响应。目前部 分桥梁不得已而采取限速运行，大大降低了线路的运输效率。如何减小这部分 桥梁的横向振动是保证提速计划顺利实施亟待解决的问题”。 我国铁路标准设计简支梁的横向动力性能是能够满足正常行车要求的，但 和一些墩台、基础一起构成桥梁结构后会使整桥的横向动力性能降低，进而导 致车桥耦合振动过程中横向振幅加大，这即是车、梁、墩体系耦合振动所引起 的问题 ? - l l 】。大量的现场实测发现，部分轻型桥墩的墩顶横向振动幅值偏大， 有时往往在整桥横向振动响应中占主导地位，因此有必要对这类桥墩的横向振 动加以控制，以减小列车过桥时整桥的横向振动幅值，确保铁路提速计划顺利 实施。 由朔黄铁路温塘河特大桥的横向振动检测结果可知，该桥双线共用的双柱 式轻型墩墩顶横向振动在整桥的横向振动中所占的比例较大，在冬季测得的最 大幅值为3 m m ，按照经验夏季将会更大，振动幅值严重超过铁路桥梁检定规 范所规定的参考限值。金温线山根大桥由9 孔1 2 m 低高度钢筋混凝土梁组成， 该桥在建成开通货物列车运营后，发现该桥墩顶横向晃动严重，为保证行车安 全，采取了限速4 5 k m h 通过该桥的措施，并对该桥的墩台进行横向振动测试。 第一章绪论 测试结果表明：当试验速度达到6 0 k m h 左右时，该桥各墩的横向振动幅值明 显增大，其实测横向振动幅值均已超过铁路桥梁检定规范所规定的参考限 值，当速度增大到6 5 k m h 左右时，该桥各墩晃动更加剧烈，尤其是l4 和2 4 墩 振幅高达6 9 4 0 m m 和7 5 2 9 m m ! 拴j 。津浦线滁河特大桥全长2 8 5 9 m ，由1 6 6 个桥 墩河1 6 7 孔梁组成，梁为1 6 m 和3 2 m 预应力混凝土梁，其中除跨越滁河河道 的3 3 号3 8 号桥墩为圆柱形墩外，其余均为双柱式轻型桥墩，建成通车运营 后发现，该桥的部分桥墩的墩顶横向振动幅值偏大。测试结果表明：当货列速 度超过7 0 k m h 时，该桥的个别墩顶横向振幅高达3 2 7 m m ，严重超过铁路桥 梁检定规范所规定的参考限值，该桥第5 6 孔梁跨中横向振动单峰值高达 4 0 9 m m ，这种情况在同等跨度的圬工桥梁上是很少见的。该桥已经成为全线提 速的瓶颈之一【1 3 】。据悉其它线路上同类型桥梁也存在桥墩横向振动幅值超限问 题，因此非常有必要对这部分桥墩振动进行控制，以解决整桥的横向振动幅值 过大问题。 目前较为通用的方案是加固桥墩，增加其刚度，提高其自振频率，进而减 小车一桥耦合振动过程中的振动，然而这种方法的缺陷是：( 1 ) 力f l 固费用高，施 工难度大，必要时需要停止运营，间接经济损失大。( 2 ) 力1 1 固只能提高刚度和自 振频率，如当车桥耦合振动过程中桥墩所受的激振力频率与桥墩加固后的基频 接近或相等，那么由结构动力学原理可知，桥墩还将出现共振或准共振现象， 进而导致振幅不断增大【l4 ”】。因此，研究如何控制这类桥墩的横向振动具有非 常重要的意义。本论文采用多重调谐质量阻尼器( m t m d ) 来对这类桥墩的横向 振动进行被动控制，该方案具有如下优越性【1 6 ，f 7 1 。 ( 1 ) 能够有效地减小结构在外激励荷载作用下的振动响应：在合理设计 m t m d 参数的条件下，主结构的振动响应( 位移、加速度等) 可以减少3 0 6 0 ，确保主结构满足正常使用要求和安全。 ( 2 ) 应用范围广：该方案适用于多种随机激励荷载作用下的结构振动控制， 如地震荷载、风荷载、海浪荷载和车一桥耦合荷载等。 ( 3 ) 为解决某些重大结构的减振、抗震的难题提供了途径：该方案无需对主 结构采取传统的加强措施( 如加大截面、加强刚度等) ，为某些难以采用传统加 强措施的结构，如高层结构、高耸塔架结构、大跨度桥梁、高柔墩及海洋平台 结构等提供了现实可行的途径。 ( 4 ) 不仅适用于新建结构的振动控制，也特别使用于对已有结构的振动进行 第一章绪论 控制：采用m t m d 技术只需在主结构的特定部位增设子结构，而无需采取任 何加固措施。 ( 5 ) 一次安装，永久使用，无需输入外部能源，维护费用极低，大大节省工 程造价。 该方案因具有以上优点，可以克服简单加固的缺陷。然而，目前尚未发现 采用m t m d 控制轻型桥墩横向振动的文章及应用实例，因此，有必要对这种 方案的合理性、可行性及适用范围进行研究。 1 2 国内外发展动态 1 2 1轻型墩对整桥横向动力性能的影响研究 在国外铁路中轻型墩采用的较少，桥墩对整桥振动产生不良影响的现象不 象我国这么严重和普遍，欧美一些国家如美国、英国、法国和德国等在铁路， 特别是高速铁路的桥梁设计时，往往将桥墩设计的比较粗大，他们以构造措施 避免了桥墩对整桥振动产生不良影响问题。另一方面，欧美国家的运营车辆都 比较先进，从振源上减小了车一桥耦合振动的剧烈程度，但在日本，情况有些 不同，铁路除了采用重力式桥墩外，也有采用轻型墩的。如在修建高速铁路时 设计了一种板凳式轻型桥墩，运营后也出现了横向振动幅值过大问题，后来采 用了减振器来控制其振动i l ”。 国内关于桥墩对整桥振动影响的研究比较重视，目前的研究基本可分为两 个方面。一方面是研究桥墩墩顶位移或振幅的合理限值以保证其对梁的振动不 会产生太大的影响，在铁路柔性墩桥技术规范和铁路桥涵检定规范中 对桥墩的墩顶位移或振幅都有限值规定。其中铁路柔性墩桥技术规范规定： 墩顶横向位移应小于或等于4 三( m m ) ( l 为梁跨，m ) ”川：铁路桥涵检定规范 的墩顶横向振幅限值是针对既有桥的检定位移而言的1 2 。j ，振幅限值的制订是根 据大量常见的健康重力式桥墩实测横向振幅按统计归纳制订出来的，但该限值 将桥墩孤立地考虑，而没有将墩和梁结合起来，按组合结构考虑。另一方面是 采用车、桥、墩体系分析车一桥耦合振动过程中桥梁的动力响应，看它是否满 足行车要求【4 l 。2 0 世纪9 0 年代初北方交通大学的夏和、陈英俊教授研究了车、 桥、墩体系耦合振动的计算理论，推动了我国车、桥、墩耦合振动理论的发展。 第一章绪论 近十几年来，随着我国铁路的提速和高速铁路的修建，不少学者开始注意到桥 墩对梁的动力影响问题2 m 3 1 ，但该问题还有待于进一步深入研究。 1 2 2 工程结构振动控制的发展过程 结构振动控制技术发展的起因是传统抗振技术发展到某个阶段，遇到某些 难以逾越的问题，经过多方面的探索，调查总结了千百年来的成功经验，并借 鉴其它领域( 如机械隔振、设备仪器阻尼消振等) 已取得的理论和成功经验， 大胆地应用于工程结构上形成的工程结构振动控制理论和技术。 现代工程结构振动控制技术的发展经历了五个发展阶段i l 叫： r 1 ) 新概念的建立阶段：包括减振、隔振、被动控制和主动控制等，这是准 备阶段，该阶段始于2 0 世纪7 0 年代初。 f 2 1 研究阶段：该阶段始于2 0 世纪7 0 年代，包括理论研究和试验研究。 ( 3 ) i 程试点阶段：这个阶段既是工程结构振动控制技术从理论研究到工程 应用的“突破点”，也是人们从现实应用角度接受该技术的“起始点”，更是该 项技术“成熟”的基本标志。该阶段始于2 0 世纪8 0 年代。 ( 4 ) 试点推广阶段：在工程试点之后，开始在某些工程项目上应用，总结经 验，完善相应的理论和方法，总结相应的技术经济指标和社会、经济效益，把 该技术推向成熟阶段，最后编制相应的设计、施工规范，技术规程等，为其应 用推广创造条件。 ( 5 ) 推广应用阶段：是该技术的“飞跃”阶段，标志着该项技术已经达到了 真正用于生产、造福人类的阶段。 工程结构的振动控制是土木工程结构前沿领域，也是各科学交叉的新技术 领域，目前仍处于初期发展和初步应用阶段，按是否有外部能源输入可分为： ( 1 ) 被动控制( 无外部能源输入) 。( 2 ) 主动控制( 有外部能源输入) 。( 3 ) 混合控制 ( 有部分外部能源输入) 。调谐质量阻尼器( t m d ) 即为被动控制【2 “。 1 2 3 结构被动控制的研究进展 共振现象的出现推动了振动科学理论的形成与发展。结构受到动态荷载作 用时就会产生振动，尤其当外部激振力的频率接近或等于结构的某一阶自振频 率时，将发生准共振或共振现象，对结构的破坏性非常大，人们为了改善这种 4 第一章绪论 情况，首先想到消除外部激振力或改变结构的固有频率以避免发生共振，但大 多数情况下这两种方法都是行不通的。后来人们才想到借助减振器来解决这一 问题，即对结构的振动进行被动控制【2 5 j 。 结构被动控制体系由主结构和附加在主结构上的子结构组成。附加子结构 具有质量、刚度和阻尼，因而可以调节子结构的自振频率，使其尽量接近主结 构的被控频率或激振力频率。这样，当主结构受激振力而振动时，子结构就会 产生与主结构振动方向相反的惯性力作用在主结构上，使主结构的振动响应衰 减并得到控制。由于这种振动控制不需要外界提供能量，只是通过调整子结构 的频率特性来实现的，故称之为“被动控制”，当予结构的质量为固体质量 0 订a s s ) ，称之为“调谐质量阻尼器”，简称t m d ( t u n e dm a s sd a m p e r ) 。当子结 构的质量为储存在容器中的液体质量( l i q u i d ) 时，它的调谐减振作用是通过容器 中液体振荡产生的动力和粘性阻尼耗能来实现的，称之为“调谐液体阻尼器”， 简称t l d ( t u n e dl i q u i dd a m p e r ) 【1 6 1 。 早在1 9 0 2 年安装在德国大型邮船上的防摇水箱大概是工程界应用最早的 动力调谐质量消振器，称之为f r a h m 消振器，他在主系统上加一个辅助质量， 用弹簧与主质量相连，当主系统振动时，这个附加的质量也随之振动，利用辅 助质量的动力作用，使之作用于主系统上的动力与激振力的方向相反，从而达 到抑制主系统振动的目的【2 6 l 。然而，这种无阻尼动力减振器只有在激振力频率 几乎为常数时才起作用。振动控制效果很好，但实际工程中激振力的频率是在 一定范围内变化的，所以，这种减振器几乎没有实际应用价值。 从2 0 世纪2 0 年代开始，不少学者先后研究了振动控制的基本原理和设计 计算方法。然而，这些工作大都局限于低自由度振动系统。1 9 2 8 年， j o m o n d r o y d 和j e d e n h a r t o g 用不计阻尼的单自由度的质量弹簧系统研究了调 谐质量阻尼器的消振原理。研究表明只要激振力的频率高度稳定，减振效果是 很好的。然而，一旦激振力频率偏离调谐质量阻尼器的固有频率，主质量的振 动幅值急剧增加。这使得调谐质量阻尼器的应用受到了限制。实际上，主振动 系统是存在阻尼的，而且主振动系统的阻尼对调谐质量阻尼器的减振效果有重 要的影响。为此，c t b w a r b u t o n 采用计入阻尼的单自由度弹簧质量阻尼系统进 行了研究，研究结果表明要想计算出最优参数的解析式非常复杂，行之有效的 方法是利用非线性数学规划法。高层结构和近海工程的迅速发展，推动了多自 由度系统和弹性系统振动控制理论的发展。l e w i s 将上述理论推广应用到多自 第一章绪论 由度、离散、无阻尼系统。弹性系统振动控制的力学模型是由弹性体和s t m d 构成的混合动力系统，研究这类系统必须联立求解偏微分方程和常微分方程， 在数学上存在较大困难。1 9 5 2 年，d y o u n g 才解出悬臂梁的振动控制问题。1 9 6 4 年，v h n e u b e r r 解出直杆的振动控制问题。1 9 6 3 年c r a d a l l 从理论上证明了调 谐质量阻尼器能够抑止单自由度振动系统的随机振动。1 9 7 3 年，r g j a c q u o t 将主结构简化为单自由度系统，研究了在随机激励下结构的振动控制问题。1 9 7 8 年，r g j a c q u o t 用模态分析、模态截断和模态综合法给出了一般弹性构件振动 控制的近似解法。 以上研究都是针对单个调谐质量阻尼器( s t m d ) 进行的，大量的理论研究和 实践表明，s t m d 的工作性能对结构自振频率和外激励频率及调谐质量阻尼器 自身的阻尼等过于敏感，而这些参数由于结构的非线形、理论计算和实际施工 之间的误差等原因是难以避免的，这使得s t m d 的振动控制效果大为降低，给 s t m d 的实际应用带来了一定的困难和限制。为提高调谐质量阻尼器的振动控 制效果，增加其鲁棒性，克服其适应激励频带过窄、可实现性较差等缺点，1 9 8 8 年，c l a r k 首先提出把一个大的t m d 分成若干个较小的t m d ，把各个t m d 的 频率以结构的被控频率为中心按一定的频带宽度均匀分布，即构成多重调谐质 量阻尼器，简称m t m d ( m u l t i p l e t u n e dm a s sd a m p e r ) 田j 。此后，很多学者对结 构一m t m d 系统的动力特性进行了较为深入的研究1 2 叭。 y o z of u j i n o 和y o s h i t a k ay o s h i d a 等于1 9 9 6 年开始对柔性桥梁结构的风致 振动和及其振动控制进行研究，采用m t m d 对跨东京海湾大桥的风致振动进 行了成功的控制。该桥上部为十跨连续钢箱梁结构，总长1 6 3 0 m ，其中最大两 孔的跨度为2 4 0 m 。在主风向几乎与桥轴线垂直时观察到了由涡流引起的较大 振动，当风速在1 6 1 7 m s 时，由涡流引起的第一阶模态振动达到最大值。其最 大振幅超过5 0 c m 。为控制该桥梁的竖向柔度振动，设计了m t m d ，表现出有 效的振动控制效果。在没有安装m t m d 时梁振幅超过4 0 c m 的可比条件下，在 安装m t m d 后的振幅为5 - 6 c m i ”j 。 在国内，最近3 0 年来，减振理论和减振技术都取得了显著的进展，取得了 许多新成果，应用范围也越来越广。 丁文镜对减振机理研究的较为透彻和全面，在减振理论一书中较为详 细地讨论了各种结构的减振机理，并推导出了相应模型的最佳参数公式【2 6 】。周 福霖等在工程结构减震控制方面做了大量的研究工作，对隔震、消能减震和各 6 第一章绪论 种被动控制、主动控制及混合控制都进行了系统的研究和总结【1 6 】。 在建筑结构抗震领域，我国对调谐质量阻尼器被动控制的研究较为成熟， 大量的工程实践表明：采用调谐质量阻尼器能够较好地控制结构在地震荷载作 用下的响应。 1 9 9 8 年，上海交通大学的李祥春和同济大学的熊学玉等将主结构简化为单 自由度，建立了结构一m d 系统的运动微分方程，设地震激励为单位简谐波， 解出结构的动力放大系数表达式，较为详细的分析了m t m d 的主要参数：t m d 的个数、阻尼比、总质量比、频带宽度等对结构- m t m d 系统的动力特性的影 响，给出了结构m t m d 系统最优参数设计建议1 3 2 】。2 0 0 1 年，李祥春、夏敏 等基于虚拟激励法和c l o u g h - p e n z i e n 地震普，利用导出的设有t m d 结构位移 和加速度传递函数，建立了结构的位移放大系数和加速度放大系数计算公式， 通过最优搜索得t m d 最优调谐频率比和阻尼比以及相应的控制有效性指标， 研究了地震基频对m t m d 最优参数及控制效果的影响。研究表明：在利用 m t m d 控制结构地震响应时，结构的受控频率应低于地震基频j 。 上海交通大学的蔡国平、孙峰等设建筑结构为单自由度，地震荷载为简谐 地震波，对m t m d 控制结构地震响应的特性进行了研究。m t m d 中的n 个t m d 相互并联，具有相同的质量比和阻尼比，在频带宽度范围内等频分布，并将 m t m d 与s t m d 进行比较。分析得：在结构一m t m d 系统中m t m d 的频带 宽度、阻尼比和t m d 的个数是设计m t m d 时的主要参数，且存在优化问题， 比较得优化m t m d 对结构的振动控制效果比优化s t m d 更为有效【3 “。 湖南大学的涂文戈、邹银生将主结构简化为串联多自由度模型，突破了以 往的研究多假定结构的被控模态为某一单阶模态的限制，通过结构系统的振动 方程求解结构的频率和振型。比较分析有无m t m d 时结构的频率和振型可知： m t m d 的质量和设置位置对结构的振型影响大于频率的影响；m t m d 的频率 和设置位置对结构频率的影响大于其质量的影响。当m t m d 仅对结构的单模 态进行控制时，分别按耦合控制和非耦合控制作用求得主结构的频域传递函数 进行分析可知：当结构个阶模态满足统计无关时，对于两者求得的频域传递函 数是几乎相当。m t m d 对结构多模态进行控制，按同样的方法可知：按模态耦 合控制作用求得的频域传递函数的幅值稍小于非耦合控制作用求得的频域传递 函数的幅值。与单模态控制比较可知：多模态控制可以控制结构的多个部位， 被控模态越多，m t m d 可以控制的部位越多p “。 一7 第一章绪论 在桥梁领域我国也有不少学者、教授先后对调谐质量阻尼器抵抗大跨度桥 梁风致振动、地震响应和车一桥耦合振动的作用及特性进行了较为深入的研究。 同济大学的顾明、陈人等研究了利用多重调谐质量阻尼器( m t m d ) 系统控 制杨浦大桥的基本方法。提出了分析m t m d 特性的方法，并设计了一种杠杆 式t m d 。研究表明：m t m d 能够有效地控制桥梁的抖振，m t m d 的频率特性 和阻尼比对振动控制效果有明显的影响，存在优化问题p 6 1 。 同济大学的项海帆、陈艾荣等采用s c a n l a n 提出的锁定( l o c k i n ) 区域的半经 验和半解析非线性气动力模型，分析了安装在柔性桥梁主梁跨中的调谐质量阻 尼器( s t m d ) 对风致涡激共振的振动控制效果，同时对s t m d 用于控制涡激共 振的效果进行了参数优化分析，给出了s t m d 参数最优计算公式，并指出在选 择s t m d 参数时位移比是一个主要困烈”，蛐】。 同济大学的吴炜、顾明和项海帆等以汕头海湾大桥为例，建立了具有s t m d 的桥梁在边界层风场中的系统颤振运动方程，导出了系统的特征方程，根据霍 维茨定理，求解临界颤振风速，分析了s t m d 对提高临界风速的有效性及s t m d 参数对其控制颤振效果的影响l j 州。 同济大学的余钱华、胡世德和范立础等将桥墩简化为多自由度体系，推导 了受控振型的频率幅值响应方程，比较了具有s t m d 和m t m d 结构受控振型 不同的频率响应特征并分析了t m d 布置位置对振动控制效果的影响，在此基 础上针对四川万县一梁平高速公路关家沟大桥和内昆线李子沟大桥进行了 m t m d 参数分析和设计，分析了在e lc e n t r o 地震波和天津波作用下的时程分 析效果。分析结果表明：m t m d 的减振效率与地震波的峰值无关，仅与地震波 的频谱特性有关，m t m d 的布置位置是一个非常重要的参数，对其振动控制效 果有很大的影响，一般应放在最大振幅处；理论研究与计算结果表明：只要 m t m d 设计合理，就可以有效地减小桥墩在地震作用下的动力响应，同时具有 造价低廉，维护简单的特点 4 0 4 4 j 。 石家庄铁道学院的苏木标教授和同济大学的李建中教授等为解决铁路提速 后因车桥耦合振动引起的钢板梁桥横向和竖向振动幅值过大问题，提出采用多 重调谐质量阻尼：器r ( m t m d ) 来抑制这种振动响应，建立了车一桥一m t m d 系统 运动微分方程，对利用m t m d 抑制铁路钢板梁桥横向和竖向振动的效果进行 了模拟计算分析和现场试验研究。结果表明：m t m d 能够有效地抑制桥梁因车 桥耦合振动引起的横向和竖向“准共振”响应，在总重量比为3 时，模拟计 8 一 第一章绪论 算时最大减振率达6 2 。现场试验中实际减振率最大为5 1 8 3 d 5 , 4 6 1 。 此外，华南理工大学的孙树民等将浅海油田开发的简易独桩平台简化为单 自由度和多自由度体系，采用调谐质量阻尼器( s t m d ) 对其在海浪和地震荷载作 用下的振动进行控制，对受控结构的海浪响应和地震响应进行时程振动分析。 结果表明：合理选择s t m d 的参数的确可以有效地控制独桩平台的海浪响应和 地震响应 4 7 , 4 8 。 而目前将调谐质量阻尼器用来控制高墩、柔性墩因车桥耦合振动引起的横 向振动的研究却很少，尚未见到这方面的文章。 1 3 主要研究内容及创新点 1 3 1 主要研究内容 首先，将桥墩和梁看作是桥梁的两个主要组成部分，研究了轻型墩对整桥 横向动力性能的影响规律，以移动荷载法模拟计算了墩梁刚度比不同时，车一 桥耦合振动过程中墩顶横向位移对整桥横向位移的影响程度。然后，把被控结 构简化为单自由度体系，建立了结构m t m d 系统的力学模型，根据d a l e m b e r t 原理推导了被控结构和m t m d 的运动微分方程，设被控结构所受到的荷载为 简谐激振力f i t ) - - f o e i m ，解微分方程得出结构m 1 m d 系统的动力放大系数表达 式，全面系统地分析了m t m d 各设计参数对动力放大系数的影响规律。在此 基础上，以温塘河特大桥为例设计s t m d 和m t m d ，对其因车桥耦合振动引 起的墩顶横向振动进行振动控制，利用大型通用软件a n s y s 建立梁一墩一 m t m d 系统模型，对m t m d 的设计参数做进一步优化，给出了质量比分别取 1 、2 、3 时s t m d 和m t m d 的最佳设计参数，并建立了三墩四跨桥梁结 构计算模型，在三个墩顶都安装m t m d ，利用移动荷载法模拟了m t m d 抑制 墩顶横向振动时程效果 5 1 , 5 2 。最后，通过改变墩高的方式改变桥梁的横向振动 频率，计算了采用m t m d 控制墩顶横向振动的有效速度区间与桥梁横向振动 频率的关系，分析了采用m t m d 被动控制轻型桥墩车桥耦合振动问题的适用 范围和条件，为经济、合理地解决铁路提速后部分轻型墩桥梁的墩项横向振动 幅值过大问题，保证铁路提速的顺利实施提供参考。 1 3 2 主要创新点和难点 9 第一章绪论 近年来，国内外学者在对车、桥、墩耦合振动理论和s t m d 、m t m d 的减 振原理、基本特性等方面进行系统深入研究的基础上，对m t m d 在高层建筑 和桥梁等重大结构的抗震、抗风以及控制钢板梁、钢桁梁的车桥耦合振动领域 做了大量的试验研究，但关于轻型墩对整桥横向动力性能的影响规律和采用 m t m d 控制因车一桥耦合振动引起的轻型墩桥梁墩顶横向振动问题尚缺乏系 统深入的研究。因此，本论文的创新点是： ( 1 ) 改变以往规范中将桥墩和梁单独考虑的思路，把桥墩和梁看作是桥梁的 两个主要组成部分来研究轻型墩横向特性对整桥横向性能的影响规律，提出了 墩梁刚度比等概念。 ( 2 ) 提出采用m t m d 对因车一桥耦合振动引起的轻型墩墩项横向振动进行 控制。 本论文的难点在于： ( 1 ) 如何建立、求解结构一m t m d 系统的运动微分方程，并推导结构一 m t m d 系统的动力放大系数。 ( 2 ) 在a n s y s 中如何实现利用移动荷载法模拟计算m t m d 抑制墩顶横向振 动的时程效果。 一l o 第二章试验 2 1 工程概况 第二章试验 朔黄铁路温塘河特大桥，全长7 0 0 6 6 m ，桥跨布置为2 lx 3 2 m 预应力混凝 土t 型简支梁，下部结构为双线共用双柱式轻型墩，墩高为1 2 2 7 1 8 2 8 m 不 等，墩身直径为1 9 0 m ，两墩柱中f l , 距为4 o o m ，盖梁高为2 2 7 m ，基础为两层 扩大基础。该桥除第1 6 孔至第2 1 孔位于直线上，其余的均位于曲线上，桥上 直线段设2 的纵坡。该桥于1 9 9 9 年7 月竣工，朔黄铁路于2 0 0 0 年5 月全线 通车。通车后据现场桥梁养护人员反应，当空车过桥时下行线第1 7 、1 8 、1 9 孔梁横向振动幅值较大( 相关的桥墩高度分别为：1 6 4 、1 7 4 、1 8 4 墩为1 5 2 7 m ， 1 9 4 墩为1 6 2 7 m ，2 0 4 墩为1 2 7 0 m ) ；1 8 4 墩的墩顶横向振动幅值偏大。应朔黄 铁路公司肃宁北工务筹备组的要求，于2 0 0 1 年1 1 月3 0 日至1 2 月5 日对该桥 进行了局部横向振动检测试验。 2 2 检测试验目的 本次检测试验的目的是： r 1 ) y 解下行线第1 7 、1 8 、1 9 孔梁在空车通过时跨中的横向振动情况。 f 2 ) y 解1 7 。、1 8 。、1 9 4 墩在下行空车及上行重车通过时墩顶的横向振动情 况。 ( 3 ) 分析造成车桥耦合振动时横向幅值过大的原因。 2 3 测点布置 测点布置如图2 - 1 所示：在下行线第1 7 、1 8 、1 9 孔跨中和上行线第1 8 孔 跨中各布置一个横向振动测点，在下行线第1 8 孔东、西两端及1 6 “、1 7 4 、1 8 ”、 1 9 4 、2 0 4 墩墩顶各布置一个横向振动测点，弗在1 8 4 墩墩顶南北两侧各布置一 个竖向测点( 后改为在的1 8 孔上、下行跨中各布置一个竖向测点) ，在1 8 4 墩 第二章试验 墩顶布置一个纵向测点( 后来改为在下行线第1 8 孔跨中布置一个纵向测点) ， 共用1 4 个传感器，实际振动测点1 7 个。为测试列车通过的速度，在下行线安 装两个测速传感器。 1 8 ” 注：。竖向振动；0 横向振动 图2 - 1 测点布置图 2 4 试验荷载 本次检测的试验荷载为上、下行过路列车。 2 5 仪器设备 本次检测试验的主要试验设备有： ( 1 ) 传感器：8 9 l i i ( 哈尔滨工程力学研究所) ； ( 2 ) h t k c g 一5 永磁传感器； ( 3 ) 记录分析仪：i n v 3 0 6 d ( 东方振动与噪声技术研究所) 。 2 6 检测结果分析 2 6 1 检测结果 经过三天四夜累计8 0 余小时的连续测试，本次检测共测试9 2 趟过路列车。 部分测试结果见表2 1 和表2 2 及附图1 9 。表2 - 1 为部分测次实测梁端和跨中 横向振幅的最大值；表2 2 为部分测次实测的桥墩墩项横向振幅的最大值；附 一1 2 第二章试验 2 6 2 结果分析 本次检测的结果表明： ( 1 ) 梁跨中的竖向振动幅值普遍较小，最大振幅只有1 3 9 m m ，由此引起的 冲击系数不大。 ( 2 ) 墩顶纵向振幅及南北两侧竖向振幅均较小，而墩顶横向振幅则比较大。 1 6 4 墩墩顶横向最大振幅为1 6 2 m m ；1 7 。墩墩项横向最大振幅为1 6 8 m m ；1 8 4 墩墩顶横向最大振幅为1 5 6 m m ；1 9 4 墩墩顶横向振幅最大值为1 9 0 m m ：2 0 8 墩 1 3 第二章试验 墩顶横向最大振幅为1 3 2 m m 。各墩顶的横向振动幅值都较大，均严重超限， 与其它桥墩相比，1 8 4 墩墩顶的横向振幅超过1 0 0 m m 的次数更多。检测结果表 明：该桥桥墩的横向刚度偏低。 ( 3 ) 第1 7 、1 8 、1 9 孔梁跨中及第1 8 孔梁端的横向振动幅值都比较大。跨中 最大振幅为3 6 2 m m ；梁端最大振幅为2 4 0 m m ；当下行线空车通过下行线梁横 向振幅较大时，上行线梁的横向振幅也比较大。就跨中横向最大振幅而言，扣 除墩顶或梁端的最大横向振幅值( 因为跨中的振动与墩顶或梁端的振动是同相 位的) ，梁自身的跨中最大横向振幅约为2 0 m m ( 允许值为1 2 0 l ： 爿。= “1 6 5 = 1 9 4 m m ) ，基本满足要求。 ( 4 ) 各孔梁的横向自振频率均为2 8 3 1 h z ，略大于规定限值【2 0 l ： 们= 9 0 l = 2 8 1 2 5 h z ；各桥墩的横向自振频率也为2 8 3 1 h z , 远小于规定限值 , q = 2 6 b m 1 4 1 = 3 9 1 9 h z 。 ( 5 ) 桥梁跨中及墩顶的横向振动幅值随列车通过速度的提高而增大，列车速 度越高，横向振动幅值越大。凡是桥梁跨中及墩顶横向振动幅值较大的测次， 列车通过速度均超过6 9 k m h 以上。 2 7 结论 通过测试可知：桥梁跨中的横向最大振幅较大，墩顶的横向最大振动幅值 严重超限。墩顶横向振幅过大是导致跨中横向振幅过大的重要原因之一( 见 1 2 0 1 0 8 测次的1 8 孔梁跨中及梁端横向振动幅值和1 7 4 、1 8 “墩顶横向振动幅值) 。 1 4 第三章桥墩对桥梁横向动力性能的影响 第三章桥墩对桥梁横向动力性能的影晌 横向动力性能满足正常行车要求的标准设计铁路简支t 型梁和一些轻型桥 墩一起构成桥梁结构后会使桥梁的横向动力性能降低、列车通过时横向振幅偏 大，严重影响运营效率、旅客舒适度和行车安全【2 3 1 。因此有必要研究轻型墩对 桥梁横向动力性能的影响规律。 3 1 模型建立 分别以3 2 m 、2 4 m 、1 6 m 铁路标准设计预应力混凝土筒支t 型梁和双柱式轻 型墩为研究对象，取如图3 1 所示一墩两孔、两墩三孔、三墩四孔、四墩五孔的 桥梁结构进行研究，计算结构部分有限元模型如图3 2 。为能更好地模拟两片梁 间横隔板的连接作用、提高计算的精度，采用如图3 - 3 所示的空间八节点等参数 单元模拟墩和梁，采用叁标桥2 0 1 9 中的标准设计t 型梁建模，支座参