卡方检验【统计学】.ppt

8分类资料的假设检验HToncategoricaldata,余小金东南大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学系,2,Reviewonrelativenumber常用相对数指标,2.4.1比(ratio)2.4.2构成比(proportion)说明一种事物内部各组成部分所占的比重或分布。2.4.3率(rate)说明某现象发生的频率或强度。P=x/n,contents,8.1两组率的比较completelyrandomizeddesign,2groups8.2行列表数据的检验completelyrandomizeddesign,morethan2groups8.3多组率的两两比较(multiplecomparison)8.4配对设计两组率的比较(paireddesign),3,4,8.1完全随机设计两组率比较,卡方检验精确概率法,KarlPearson18571936,5,8.3四格表资料的卡方检验,表8.1某试验药和传统对照药治疗念珠菌性外阴阴道炎的疗效比较,6,何为四格表资料（four-foldtable),比较目的：总体率是否不等资料为比较两组两种结果的频数,7,基本思想Basiclogic,一个正常的骰子，抛出后得到六个面的概率均为1/6。因此，要判定一个骰子是否合格，可以通过抛骰子的方法来进行；,8,试验结果(outcome),9,基本思想,一种对理论频数和实际频数吻合程度的考察。Ainvestigationofthedegreeofagreementoftheoretical(T)frequencyandactual(A)frequency,10,关于本例的基本思想,H0：两组的总体有效率相等，1=2=？两个样本的合并率可作为总体率的最后估计，本例计算的合并率即理论的有效率为81.1%,11,基本思想,如果H0成立，两组应有相同的率,从频数的角度两组病人就相应有四个理论频数。A表示实际观察到的生存数和死亡数T表示即理论生存数和死亡数,12,构造反映抽样误差大小的差异统计量如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。,13,关于卡方分布,与自由度有关的连续性偏态分布。k个相互独立的标准正态变量u的平方和称为卡方变量，其分布服从卡方分布，自由度为K-1。z2=2k个实际频数与理论频数之间的相对差别,在n大于40，理论频数都大于5时，近似服从卡方分布，自由度为k-1,14,基于卡方分布获得概率,15,2检验的步骤,检验假设计算理论频数和检验统计量确定P值和判断结论,16,检验假设,H0：两种药物的总体有效率相等，1=2；H1：两种药物的总体有效率不相等，12,=0.05。,17,计算理论频数,113180/222=91.6,18,基本思想,H0：两种药物的总体有效率相等，1=2=？来自一个总体的两样本率的合并率可作为期望的有效率.H0成立时,两个样本率与期望率的差别还不会很大,表现为频数间的差别不会很大。,19,基本思想,基于该理论的总体率构造两组相应的四个理论频数TRC。如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。,20,构造反映抽样误差大小的差异统计量如果H0成立，A和T的差别不应太大，且有一定的分布规律。通过对差别大小的判断，可得到两总体率是否相等的结论。,21,计算检验统计量2值,22,确定p值得出结论,根据近似卡方分布，查界值表（附表10），=3.84，本例的=8.248，所以，P=40,T=5普通卡方检验(chisquaretest)n=40,1T5校正卡方检验(adjustedchisquaretest)n5n40,15，用2；n40，但1T5，用校正2。n40，或T1，用确切概率法。RC表的卡方检验理论数不能小于1；理论数大于1小于5的格子数不超过总格子数的1/5。增加样本含量；Fisher确切概率法；删去；合并,34,8.2行列表数据的假设检验(自学),多组率的比较构成比的比较行列表检验的注意事项,35,8.3多个率的比较,表8.5三个剂量失眠药物治疗失眠有效率比较,36,检验步骤,H0：3组有效率相等;H1：3组有效率不相等或不全相等=0.05=（3-1）（2-1）=2P0.005，故按=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为3组有效率不同或不全相同。,8.3多组率的两两比较,8.3.2改变检验水准法,8.3.1卡方分割法,基于比较次数改变检验水准