（通信与信息系统专业论文）声学多普勒海流流速测量技术研究.pdf

华北电力大学硕士学位摘要 摘要 声学多普勒海流流速测量技术在防洪预报、水资源管理和国防等领域具有 广阔的应用前景。本文分析了声学多普勒流速测量系统的原理，包括声信号的 多普勒效应、发射脉冲的选择及多普勒频移的估算方法等。 研究了 利用复自 相关 技术估计信号平均频率的算法，并就其采样周期的选取与频率估计误差的关系作了 分析.根据 系统的用途和性能要 求，设计了声学多普勒流速测量系统的整体方 案， 全面论述了系统的设计思想、硬件结构、软件流程及关键技术的解决方案 等，并给出了部分实验结果。系统以 tl 公司超低功耗单片机 m s p 4 3 o f 1 4 9为控 制和信号处理核心，将 d ds 技术引入发射和正交解调模块，接收电路中自 动增 益控制、正交解调、 低通滤波均采用专用功能芯片，简化了电路设计， 可实现较 传统模拟方式更为经济、高效、精确的流速测量。 关键词:声学多普勒效应， 流速测量， 直接数字频率合成( d d s)， 正交解调， 复自 相关 abs t ract a c o us tic d 叩pl erc u rr e n t velo ci tymeas u 注 e r n ent te c hool o gy p l a y s an l m p ortant rd lein th e 五 e l d s ofn oodh azar d fore c as l i ll g ， w at erre sourc e mana g e m ent and n a t i onaldefe n c ethe p n n c ip 1 e o f aco u s tic d o p p 1 erc u rr e n t v e1 o c i t y me a s ure m e n t s yst em h asb e endiscu s s ed inthis th e 滋 5 ， incl u d l ng the 即o u s ti c d o ppl ere ffec t ， the s e 1 e c t 1 on o f tr ans mi tt 1 n g p u l s e w ave fo m1 田 l d the es t 1 mat i o n o f d 0 p p 1 erfr e q uency shi ft . t 五 e c o m p 1 exs e l f- c 0 rr e l at i o n m e t h o d for e st i n 1 a t 1 n g average frequenc yo f s i gna 1 h asb e en s to d i ed. 玩o r d e r tor e d u c eth ein fi u 邸 eo f noi s eon 丘 e g u e n c yes t 而ati叽 the relations h i p b e twe en s a ir lp lingfr e q u enc yan des t 1 m atio nerro r is ana l yzed. b ased o nth es y s t em app 1 ic ation andte c h aic alr equ 1 r o n e n t s ， t h ew h o l ec u rr e nt vel o ci tym e asur ement syst em h asb e o de s i gn e din面s th e s l s劝e d es i gn i d e as o f the b ar d w ar e c ir c u i t s and the p rogra mfl o wasw e l l as th e s c h e me t o r e s o l v e t h e k ey t e c h n 1 q u e p r o b l e m s ， t o g e th er创thsomed e b u g glng results o f s yste m ， h av e b e engi v en inde tail . t 五 e s i n g l e 甲 c h i p c 0 it 甲 u t erms p43 o f 1 4 9 w i thu l t r a- l o wp o w erc o n s u m p ti oni s us ed asthe c o ntro l 即dp roc es s i n gc o r eof the s yst emmo r e o v e r ， the d d ste c 腼 q u eisi n t r o d u c ed in to the t r 胡s m i t t i 1 1 gc ir cuits andtheq u a d r a t u r ed emo du1 ation c l r c u its andan u m b er of special 加 妞 以 叱c hi psfor au宜 o m a t i c g a l n con trol ， q u a d r a tu r e d emo dul ation an d l ow一 as s fil t erar e 目 叩抚 d int h e recei v i ng c i rc ul t s ， w hi c h m ak e s the s 邓 t em m ore e c ono 而c ， m o r e e 伍 c i ent and mo reaccur ate c o n 1 p ar edtoth e t r a d i ti o n a l 朋a l o g s y s t em . l i yu a n( c o mmu n i c a t i o n a n di n fom a t i o ns y s t e ms ) d i r e c t e d b y p r o f.l i yon g q i a n k e ywor d s : as o ust i c d o p p l e r e 幻 贻 c t ， c u rr e n t v e foc i tyme a s u r e r n e n t ， d irec t d i g i t al s ynt h e s i s (dd s ) ， q u a d r a t u r e d em o d u l at i o n ， c o mp l e xs e l f- c o rr e l a t i o n 声明 本人郑重声明: 此处 所提交的 硕士 学位论文 声学多 普勒海流流速测量技 术 研究 ，是本 人在华北电力 大学 攻读硕士学位期间， 在导师指导下进行的研究 工 作和取得的 研究 成果。 据本人所知， 除了文中 特别 加以 标注和致谢之处外， 论 文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得华北电力大学或 其他教育 机构的 学位或证书而使用过的材料。 与 我一同 工作的同 志对本研究 所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学 位 论 文 作 者 签 名 :尹态 魂日期 :娜 7.1.， 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了 解华 北电力大学 有关保留、 使用学位论文的 规定， 即: 学校有 权保管、 并向 有关 部门 送交学位 论文的 原件与复印 件; 学校可以采 用影印、 缩 印 或其它复制手段复 制并 保存学 位论文; 学校可允许学位论文被查阅 或借阅; 学校可以学术交流为 目的， 复制赠送和交换学位论文;同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的 学位 论 文在解密 后遵守 此规自 作者签名:冷摄 尹刁. ， . 初 导师签名: 日期期: 奎 训 食 “。 不 1. 考 。 华北电力大学硕士学位论文 第一章 引 言 研究背景及其意义 海流观测是海洋调查的重要内容。 海流观测主要是指海水运动空间尺度较大 ( 大于sk m ) 、时间 尺度较长 ( 周期超过12 h) 的运动，其中 包括潮流和常流 ( 余 流 )两个部分，乱流与波动排除在外。 潮流是伴随 着潮汐涨落现象所作的 周期性变化的 海水流动。它是由月亮与太阳 的引潮力引起的。在一昼夜时间内，因 其变化周期不同又有半日 潮与全日 潮之分。 海洋中除了由引潮力引起的周期性潮流运动外，海水还有沿一定路径、基本朝 向一个方向的大规模的运动， 这种准定常 运动称为常流 ( 余流) 。它是由各种原因， 例如风的 作用，海洋受热不均匀，地形的影响等产生的。 进行海流观测时，要按一定时间间隔持续观测一昼夜或多昼夜， 所得结果是常 流和潮流运动的合成。对一昼夜或多昼夜获得的资料，经过计算，可将这两部份分 离开来。 水平方向 周期性的流动称为潮流，剩余部分称为常流、余流或通称海流。 掌握海水流动的规律非常重要，它可以直接为国 防、海运交通、 渔业、建港等 服务。 海流与渔业的关系很密切，在寒流和暖流交汇的 地方往往形成良 好的渔场; 在建港中 要计算海流对泥沙的搬运;海上交通中 要考虑顺流节约时间 等。另外，了 解海水的 运动规律， 对海洋科学其它领域的研究也有密切的关系，如水团的形成， 海水内 部及海水空气界面之间热量的交换等均与海流研究有关 1 。 海流的观测包括流速和流向两项。单位时间内海水流动的距离称为流速，单位 为 c m / 5 。 流向 指海水流去的方向，单位为度，正北为 0度，顺时针旋转，正东为 90 度， 正南为 180 度， 正西为2 70度。 伴随 着科学技术和海洋科学本身的不断发展， 观测海流的方式也在不断地改善和提高， 按所采用的方式和手段，大体划分为以下 几种方式: 1 .浮标、漂移测流法 浮标漂移测流方法是根据自由漂移物随海水流动的 情况来确定海水的流速、流 向，主要适用于表层流的观测.随着科学技术的发展，已开始应用雷达定位、航空 摄影、无线电定位等工具来测定浮标的移动情况，这样就可以 取得较为精确的海流 资料。 2 走航测流 华北电 力大学 硕士学位论文 走航测流是指在船只行走的同时观测海流，这种方式不仅可以节省时间， 提高 效益，而且可以同时测多层海流。新近发展和应用的一些走航式海流观测仪器( 如 a d c p声学多普勒剖面仪) ，为海流观测开 辟了新的途径，测流方式提高到了 新的水 平。 3 定点观测海流 目 前， 海洋水文观测通常采用定点方法测流，以 锚定的 船只或浮标、海上平台 或特制固定架等作为承载工具，悬挂海流计进行海流观测。 自 从 1 9 o 5 年埃克曼海流计问世以 来，海流测量仪器得到了不断完善和更新ll . 除了 转子式海流计以外，电磁式、热线式、转子式等海流计也相继出现。人们利用 这些测流仪器对海洋中的流速及流向 进行了广泛测量。不过，这些测量仪器往往在 使用上受到某些限 制，比 如电磁式海流计利用流动的 海水切割磁力线所产生的感应 电势来测量流速，而海水介质电导率的变化会影响测流精度;热线式海流计是利用 海流 对加热导线的冷却效应来测量流速的，在海水中由于随时需要清除热线表面的 污垢也给使用带来困难; 最常用的转子式海流计惯性大，响应速度慢，无法测量快 速变化的湍流， 且因流速传感部分直接置于被测海水之中， 对流场分布会产生影响。 此外，上述各种海流计的 测流灵敏度颇低， 不宜测量低速流. 近 2 0年来，伴随数字信号处理技术、芯片技术、光纤技术、激光技术、图形 图像处理技术及计算机技术的日益成熟和完善，流速测量技术也随之得到了 新的发 展，先后出现了 声学多普勒流速测量、激光多普勒流速测量、电波流速测量、粒子 成像速度场测量等一系列新的流速测量方法 幻 。尤其声学测流技术凭借其独特的优 点，已 经成为海洋流速测量中 应用最广泛的方案。同时，声学测流技术的研究对于 探索海洋流速测量技术新途径具有重要的意义。 声学多普勒测流方式的特点与功能大致可划分为以下几点: 1 . 传感器微型化，而且可以根据不同的现场情况与测量要求，改变传感器的 外型结构，具有极大的灵活性与适应性。由于传感器不存在转动部件，表面可选用 耐腐蚀材料密封，小巧结实，不易损坏，能适应水中长期观测流速的要求。 2 .声学多普勒测量方式属于非接触测量方式，而超声波是一种弹性振动波， 能在各种弹性物质中渗透与传播，因此当 传感器外面缠有其他异物或一面结冰的情 况下， 流速信号仍然可以通过，这就决定了仪器具有良 好的抗泥沙、抗漂浮物和抗 冰冻能力。需要说明的是，当仪器工作时，由 于超声波的 热效应， 传感器自 身将产 生一定的热量， 使其表面不致冰化、因此仪器可以适应冰下流速的测量要求。_ 3 .由于没有转动部件、不存在与机械运动相关的运动惯性和由于磨损而产生 华北电力大 学硕士学位论文 的摩擦系数的改变以 及动、静摩擦系数的 差异等，因此流速响应一致，即同一型号 的传感器，不存在多个传感器指标的差异， 流速响应从低速至高速完全线性，不需 要 “ c ” 值修正，这样为微机系统的数据处理带 来方便，同一数据处理系统能适应 所有传感器的要求。 4 . 与转子式测流方式相比，声学多普勒流速测量方式具有极高的流速分辨率。 由于不存在机械惯性，流速响应实时， 可快速进行流速测量， 提高作业效率，为流 体运动规律的科研教学，提供了一种新的测试设备。 5 .流速测量范围宽。决定流速测量范围的主要因素是仪器运载流速信号的频 带宽度( 包括电、声信道与微机处理系统) ，仪器可以 根据通用的流速范围确定其通 带宽度，而对于某些特殊情况下的测量要求， 如微动流速和超高速情况下也可通过 频带调节予以实现。 6 .由 于超声多普勒流速仪是一种电、声仪器，仪器的主要组件是电、声器件， 仪器的性能指标随电、 声参数的确定而确定，因此仪器的生产、使用与维修主要看 这些参数是否正常。由 于没有转动部件，不存在磨损与渗沙问题，使用时不需上油 清洗与定期检定，这样不仅给生产与使用带来极大方便， 而且也将节省大量的人力 物力投资， 具有极大的 社会与经济效益。 7 .为适应流速信号的实时响应与快速的数据处理要求，应用微机进行控制与 数据处理是 必须的，同时使仪器具有自 动采样 存储、显示、打印 等功能，实现智能 化的要求。 海流流速测量技术的发展趋势是发展应用在长期自 记式测量和底层测量的测 速技术。 本课题研究的声学多普勒海流流速测量技术正顺应了 这种趋势，可应用在 海洋、湖泊、河流中定点水流的流速测量中，测量深度可达几千米，而且功耗低， 可以 长期投放， 特别适用于有波浪地域的流速测量和低流速监测。目 前国外声学多 普勒海流流速测量技术己 经进入实用化阶段，而我国尚无相应的高性能实用化产品 产品， 影响了海洋水文研究和海洋观测技术的发展。因此，声学多普勒海流流速测 量技术的研究和实用化， 对海洋科学其它领域的 研究和国民 经济的发展具有重要意 义。 1 . 2国内外研究动态 声学多普勒测速的想法源于20 世纪60 年代，美国迈阿密大学海洋实验室最早 开始这方面的 研究。自 此许多国家也先后开展了此项技术的研究， 并取得一系列的 成果习 。发展至今，声学多普勒测速技术己 经成为一种成熟的技术，并且广泛应用 于各种海洋调查和科学研究中。 华北电力大学硕士学位论文 近年来，很多发达国家的海流计研究己 经进入实用化阶段。挪威安德拉仪器公 司 ( a a n d e r a ai n s t r u m e n t s )生产的小型、低功耗海流传感器，因技术先进、安全 实用得到了 广泛应用。其中rcmg ( 或r c mll) 声学多普勒记录式海流计，可测量江 河湖海的流速、 流向 等。它最常用的方式是抛锚定点测量， 也可用于剖面测量以 获 取实时剖面数据。它可安装于2 0 00 二( rcm n可安装在6 0 0 0 m) 水深以内的海底进 行测量，流速分辨率可达到0 . 3 cm/s。同时仪器还有备选传感器如压力、浊度、溶 解氧及电导率测量传感器等。它使用碱性高能电池供电，一块碱电池在取样间隔为 lh的情况下可使用两年。 长期以来，我国的海洋仪器科技工作者也一直致力于海洋声学测流仪器的研制 和开发4 .1 9 8 6 年8 月，国家海洋局第三海洋研究所研制了s l yi一1 型声学 “ 多普 勒效应”电子测流仪，取代了传统的旋桨或叶轮作为测流探头的机械式海流计，传 感器感应灵敏， 反应快， 量程宽， 可测弱流、 测强流、 平均流速， 也可测瞬时流速。 1 9 88年， 国家海洋局海洋技术研究所研制生产的sly3一1 型自 容式微控海流计通过 技术鉴定，该仪器为深海长期测流而设计，适合潜标和浮标测流系统使用。南京水 利水文自动化研究所研制成功的 lsw -1型超声波多普勒流速仪是我国首次通过技 术鉴定的既适用明渠测量又适用实验室的超声多谱勒测速仪，并被评为国家级新产 品。近几年来，国家海洋局海洋技术研究所继sl丫 4 -1 型半导体存储式海流计后， 又完成了s l y4一1 型深水海流计的研制。该仪器的最大工作水深达4 0 0 0 m ，并在中 日联合黑潮调查中获得成功应用。目前，我国研制开发的海流计在种类上基本能够 满足我国海洋测流的需要，但仪器的某些技术指标与国际先进水平相比还存在一定 的差距。 随着数字信号处理技术、芯片技术、材料技术及计算机技术等各项技术的飞速 发展， 海洋流速测量仪器的发展方向正在向低功耗、 小型化、 遥测、 遥控、 全自 动、 智能化、存储式、走航式方向发展“ 一 回 . 13本课题的主要研究内容 声学多普勒海流计以多普勒频移原理为测量理论，用于定点观测水平流的流速 和流向。 特别适用于有波浪地域的流速测量和低流速监测，可安装于 2 o 00 m水深 以内的海底进行测量。 为了实现海流计的小型化、低功耗、高分辨率和高精度， 本文将围绕以下几个 方面进行研究: 1 声学多普勒海流流速测量原理的 研究， 包括声信号的多普勒效应、 发射脉 冲的选择及多普勒频移的估算方法等。研究利用复自 相关技术估计信号平均频率 华北电力大学硕士学位论文 的算法及改进频率估计精度的方法。 2 .系统结构和方案设计。根据对系统功能的要求，确定系统的总体结构和实 现方案。 3 .硬件电路设计。系统要求采用单电源供电，并可实现长期投放，因此器件 选择需满足低功耗要求。硬件电路采用超低功耗 f l a sh 型单片机 m s p 4 3 o f 1 4 9 为中 央处理控制核心，利用单片机的多种休眠模式降低电路功耗。采用数字合成技术产 生发射信号及本振，可实现正弦波、方波等声波信号的数字合成，而且可以通过软 件实现信号种类的选择以 及信号频率、相位等参数的调整。接收电路中自 动增益控 制、正交解调、低通滤波均采用专用功能芯片，以简化电路设计。模数转换部分利 用m s p430f 149 内置的12位a /d转换器实现两路并行a / d转换， 以 达到进一步降低 功耗的目的。 在主体电路设计的基础上进行外围电路的设计，例如滤波器设计等。 4 .底层软件编写。借助 i a r平台对底层软件进行编写以实现控制 d ds 芯片产 生发射及本振信号、脉宽控制、a /d采样等功能。 华北电 力大学硕士学位论文 第二章 声学多普勒海流流速测量原理 本章主要介绍声学多普勒海流流速测量的原理，并就海流测量中采用多普勒频 移的估算方法等给予详尽的剖析。 海水中存在着大量的声波散射体，比如说海水中 的浮游生物、 悬沙等 11 。 声学多普勒流速测量是建立在平稳随机过程基础之上的阅， 即认为在水中漂浮的微小浮游生物和悬沙是和海流融为一体的，它们的速度大小即 代表了水流的速度大小，它们前进的方向就是水流的方向。在这个前提之下，首先 由换能器向水体中发射声波，当声波在海水中传播时，遇到散射体后将有一部分能 量透射过去，继续沿着声波传播方向 传播;同时另外一部分能量将向四周散射，其 中的一部分将返回到换能器中。当散射体和换能器存在相对运动时，换能器接收到 的回波信号的频率将和发射时的声波频率是不同的，这个差别就是多普勒频移，根 据这个频移就可以计算出散射体的速度。利用正交四波束结构，根据多普勒测量原 理，求得海流的平面速度，并转化为绝对的大地坐标速度。 2 . 1多普勒效应 多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒于十九世纪在声学领域中首先发现的。 当观测者向着声源运动时，他收到的声波频率高于他在静止时收到的声波频率;当 观测者远离声源而去时，他收到的声波频率低于他在静止时收到的声波频率。显然 当声源运动，而观测者静止时，也会产生同样的效应。这就是众所周知的多普勒效 应。 声学多普勒流速测量的基本理论是多普勒效应。声学换能器向水中发射某一特 定频率fo的声脉冲，由于运动颗粒物的漫反 射， 脉冲的部分能量将被水流中的小粒 子反射或散射，并引起散射波的频率变化。频率的增加意味着粒子朝着换能器方向 移动，频率的减小意味着粒子背离换能器方向移动，频率的变化程度则意味着粒子 移动速度的大小。 假设粒子在水流中与流速一致，通过测量多普勒频移的大小和方 向就能确定水流的流速和流向。在换能器处于静止的情况下，其接收到的背向散射 信号的多普勒频移为 15 ，_z fov jd ( 2 一 1 ) 其中， 儿 为声 波收发 频率之差， 即 多 普 勒频移， fo 为发射声 波频率， c 为声波在水流 中的传播速度，v 为水流的流速。由式( 2 一 1)可知多普勒频移与水流速度成正比，若 已知c 和fa，提取出多普勒频移的大小和变化方向，就可得到相应的速度信息。 华北电力大学硕士学位论文 2 . 2流速矢量测量及换能器配置 平面水流速度矢量测量可采用如图2 一 1 ( a)所示的系统，四个声学换能器水平正 交对称安置【 16 。 系统 工作时， 四个换能 器发出 的声波分别沿着射线al ， az ， a3 和a4传 播，在传播过程中，水体中的散射体将一部分能量反射回换能器。仅以一波束a 。 为 例， 如图 2 一 1 ( b)所示， 发射波束频率为 一产 云 ， 遇到以 速度矢量石 运动的散射体发生散射， 散射波频率为 九 场才 ， 水 体 速度矢量于 与发 射波间 夹角为 6 1 ， 与散射 波间 夹 角 为6 2 。 则散射波的多普勒频移可表示为: ，_ 几 v ， _ _ _ 。. _ _ _ 。 、 j d牛七 囚b 马宁w 吞 吃少 ( 2 一 z a ) 由于选择收发一体的换能器，故实际测量时换能器只能接收到背向散射信号， 即61 = 几 = 00 。假设水体在一个水平平面内的流速是均匀的，则在测量范围内，水体 速度矢量下 在四个波束上都有一个投影速度，相当于在某一平面上，波束内的水体 都沿着波束运动，它们的速度可分别表示为va l ，朽 2 ， va 3 ，va 4 。根据多普勒原理， 由于水体运动的存在，各波束的回波信号频率与发射声波频率之间存在多普勒频 移。水体速度与多普勒频移之间的关系v ， 可表示为 二 一 玉 2 f0 1 = 1 ， 2 ， 3 ， 4( 2 一 z b ) 式中，1 为波束坐标的序号;几 为发射声波频率，v.i则表示水体的运动速度矢量在第 j 个波束上的投影。如果按照上述结构配置换能器，那么根据多普勒频移理论就可 以测量出流速矢量在四个波束上的投影。根据二维空间的特点，已知平面内的矢量 在正交的两个波束射线上的投影就可确定平面矢量。为了减少换能器对流速场的影 响，通常采用前向矢量算法，即只取流速矢量在面向迎面流方向的两个波束上的投 影来计算水体流速。 散射波fo十 瓜 发射波而 彻 图 2 一 1换能器配置及多普勒测量原理 华北电 力大学硕士学位论文 2 . 3发射波形选择 声波信号是系统进行测量的载体，对于不同的目的，发射的载波信号的形式是 不同的。在大多数声呐系统中，常用的几种信号形式，如单频脉冲分长脉冲和 短脉冲两种、 线性调频脉冲、 编码调相脉冲、 伪随机信号以及它们的各种组合形式。 这些常用信号特性不同，可根据不同要求进行选择。本章仅就该发射电路中使用的 矩形包络单频脉冲信号给予讨论 ， 。 。 单频脉冲信号又称为余弦波脉冲信号， 可用式( 2 一 3 、 表示， 其波形如图2 一 2所示。 (:，? ct 奋 )5 (，、 ，) ( 2 一 3 ) u的 10 10+ 工 i tj 助 图2 一 2单频脉冲信号及其频谱 这是一种简单且较常用的信号，其特点是: ( 1) 合成简单，只要给频率为fo的正弦 信号加一个发射窗口即可。 ( 2 )时间带宽积为 几 刀 。 =l 5 式中， b 。 为有效带宽，兀为信号的有效持续时间 凡 二 * (0 ) / 月 * (，)1* 几 = t ， (，一 奋 jr ec t于 )一 宁 )* 1 _ 且 1 t 其他 (2一 4 ) ( 2 一 5 ) !，、lesest - 华北电力大学硕士学位论文 可以根据信号的模糊函数求出信号的时间分辨率九 ( 时域中不模糊的最小延时) 和频率分辨率关( 频域中不模糊的最小频差) : t 。 = 0 3 t f. =0 44汀 ( 2 一 6 ) 可见， 单频脉冲信号的时延及频率分辨率不可兼得 l . 脉冲宽度增大时， 频移 分辨力将改善，但时延分辨率变差;反之当采用较短的脉冲工作时，时延分辨率提 高，但频移分辨率下降。测频精度和信号的频率分辨率有关，频率分辨率越小，测 频精度越高。但是减小频率分辨率是以提高发射信号的脉冲宽度为代价的，所以选 择合适的脉冲宽度对于测量尤为重要，如何控制脉冲宽度将在软件设计部分进行介 绍。 24复自相关测频法 多普勒频移的估算方法是声学多普勒海流计信号处理的核心。由于硬件电路的 限制，传统的测频方法往往采用过零检测、脉冲锁相等，但都存在固有的缺点，过 零检测技术要求的信噪比高、精度差， 脉冲锁相技术需要的设备过于庞大。随着信 号处理技术的发展和高速数字信号处理器的出现，很多新的频率测量方法如 f f t 、 最大似然估计、修正协方差法、复自 相关技术等得到了更广泛的应用。 f f t的测量精度受采样点个数的限制，且计算量大，耗电多;最大似然估计受 信噪比影响很小，估计误差的方差可达到克拉美一罗限，因此是最优估计，但估计 的准确度受采样点数量的制约，算法数据量大，难以进行实时处理;修正协方差法 的优点是在无噪声的情况下 a r谱估计的峰值位置就是相应正弦波的准确频率，在 有噪声的情况下，对于噪声引起的谱峰转动，用修正协方差法比其他算法都要小， 此外，修正协方差法对正弦波相位最不敏感，因此修正协方差能提供稳定的高分辨 率谱估计，但缺点是对信噪比要求很高，对于低信噪比情况，估计性能很差;复自 相关技术和f f t 相比， 极大压缩了数据量的要求，并以其实现简单、 精度高、实用 性强的优点得到广泛的应用。 在声学多普勒海流计的信号处理系统中，考虑到硬件实现的难易程度及测量要 求， 我们选用了复自 相关技术。 下面首先研究在理想情况下 ( 即回波偏移是准确的， 单一的)利用复自相关技术的可行性。 24 . 1 复自相关算法分析 假设回波的频率精确的反映了由于流速带来的变化，回波信号的复自 相关函数 可依据以下公式计算。 华北电力大学硕士学位论文 设回波信号为: f ( t ) = a c o s ( 气t + 叱t + 0)( 2 一 7 ) 式中，a是回波幅值:。 m 是载频信号; 曰 d 是频移信号; 8 是初始相位。 正交解调如图2 一 3 所示。首先用相互正交的两路信号分别与输入信号做乘法运 算，得到混频信号xl(t)和xz(t)。 图 2 一 3信号的正交解调 ; () 一 ， (t ) 一 in (、 ，) 一 告 a ai n (， 、 ， + 、 ， + “ ) 一 in (、 ， + 9 ) 。 一: a) 、 (，) 一 f (，)一(、 ，) = 告 a co s (， 、 ，+ 、 ， + 0 ) + 一 (、 ， + ” ) 。 一8。 假设低通滤波器是理想的， 经过低通滤波器虑除x l (t)和xz (t)高频成分， 得: 、 ， (，) 一 告 a gin (、 ，+ 0 )。 一， a) 、 ， (，) = 合 a 一 (、 + “ )(2 一， b ， xz ， ( ，) = 二、 ， ( ， ) 得到复信号: 5 ( t ) 一 生 a e 一 加e 一 ， 可见，对于幅度调制信号可以通过正交变频得到实信号的复数形式，对得到的 这个复函数做复自 相关运算有: 5 ( ) = 凡 ， ( ) + 八 ， ( ) = 1 / z a c o s ( % + 0 ) 一 jl / z a s in ( % ， + 0 )( 2 一 1 0 ) 进而得到s( 0 的复自 相关值5 : s=r s ( ， ) 5 (， + : 冲 r sc (:) + ，ss (，) sc (， + : ) 一 ，ss(， + : ) * = r sc () sc (， + : ) + 55 () 55 ( + : ) + ， 凡 () sc ( + : ) 一 sc ( ) 55 ( + : ) dt(2 一 ， ， ， 华北电力大学硕士学位论文 其中5 ( t ) 和5 : ( t ) 分别为5 ( t ) 的实部和虚部。 sc ( : ) sc ( ， + : ) 一 ( “ 8 ) a ， 仁 c o s ( 2 % ， + % : + 2 0 ) + co s ( % ， ) 55 ( ， ) 55 ( + : ) = 一 ( ， 8 ) a ， co s ( 2 % ， + % : + 2 夕 ) 一 c o s ( % ， ) 55 ( ， ) sc ( + : ) 二 一 ( / 8 ) a ， s in ( 2 鸟 ， + % : + 2 口 ) 一 si n ( % ， ) sc ( ) 55 ( + : ) = 一 ( “ 8 ) a ， s in ( 2 % + % : + 2 0 ) + si n ( % ) 5 一 f (1/4 )矛 一 (、 ) + ， (1/4 ) ， z sin (、 ) * 一 去 。 z ex p (、 、 ) (2一 1 2 a) (2 一 1 2b) ( 2 一 1 2 c) ( 2 一 1 2 d) ( 2 一 1 3 ) 由上式可以看出，5值与初始信号的角频率及回波信号的初相位无关，仅与回 波信号的频率变化有关。由此通过求得回波信号的复自 相关函数即可计算出多普勒 频移，证明了复自相关算法的可行性。 2 . 4 . 2实际信号算法分析 上节给出了理想状态下利用复自 相关技术提取频率的方法，但是在实际的工作 过程中，由于接收的回波含有一定的噪声，收到的回波往往不是单一频率的波，而 是带有一定的频谱展宽。在这种情况下，就应该使用频谱估计的方法来计算其中心 频率的大小. 设 观 测信号为x (t)， 它由 待测 信号5 (t) 和 加性白 噪声n (t)组 成， 并认为观测信号 是平稳的。观测信号可表示为: x ( ， ) 二 5 ( ) + n ( t ) 则观测信号x( t) 的自 相关函数可以表示为: 凡 ( r ) = j ( 5 ( ) + n ( ， ) ) (5 ( + 小n ( + : ) ) dt 一 二 ( 5 ( ) 5 ( ， + : ) ) + 二 ( 5 ( ，) n (， + : ) ) + e ( n ( ) 5 = rs( r ) + 凡( : ) + 凡( 小 凡 ( : ) 假设信号和白噪声不相关，则有: 凡( r) = 凡( 0 + 尺( : ) 而白噪声的自相关函数的特点是: (2一 1 4 ) ( + : ) ) + e ( n ( ， ) 。 ( + : ) ) (2一 1 5 ) (2一 1 6 ) “ 咔 卿 斌 ( 2 一 1 7 ) 那么将 ( 2 一 1 7 )式带入 ( 2 一 1 6 )式，得: 凡( r ) 二 rs( : ): ， 0(2一 1 8 ) 华北电力大学硕士学位论文 这说明通过对观测信号自 相关函数进行估计就可以得到待测信号的自 相关函数。 信号的自 相关函数和信号的功率谱密度是一个傅立叶变换对，即: 、 (t) 一 去 皿 、 (司 exp (j 酬 )d 。 55 ( 。 ) 一 c rs (t ) exp( 一 j 洲 ) dt (2 一 1 9 a) ( 2 一 1 9b) 其中55伽) 是信号的功率谱密度。可以 把自 相关函数表示成极坐标形式: 凡 ( 弓 一 凡 (r)exp( 爪(r )(2 一 oa) 式中 同理 其中 因为 凡 ( r ) 卜 了 r e 凡 ( : ) ， + ， 凡 ( r ) ， 乳( 月= 公 d ani mr : ( : ) re凡( r ) (2一 ob) rs( : ) 一 as ( : ) exv( 姚( 二 ) ) 凡 ( 二 ) = 人 ( r ) 呷( 了 汽 ( r ) ) (2 一l a) (2一l b) ， 根据自 相关的 定 义， ax( 水as( 水 an为 偶函 数， 人( 1)， 盛 ( 水 人 帅为 奇函 数。 对式 ( 2 一 zla) 的两边进行求导运算可得: 凡 一景 凡 闰 一 ( 凡 ( : ) + jas( : ) 再 ( : ) ) e 。 ( 玛( : ) ) (2 一 2 2 ) 人 (t) 是 偶函 数 ， 它 的 导 函 数为 奇函 数 ， 则凡( 0) = 0 ， 那 么 凡( 0 ) = jijs( : ) rs( 0 ) 另外对式( 2 一 19a) 的两边求导可得: 凡( : ) = 六 皿 毗(， ) xp (j 口 ) “ ， 鑫 皿 “ 55 (口 声 (2 一 2 3 ) 当 了 二0时， 凡( 0 ) =(2 一 2 4) 另外根据式( 2 一 19a) 有: 叻) 一 会 皿 ss( 山 脚 (2 一 2 5 ) 则功率 谱55 ( 。 )的 一 阶矩为le : ， 、 皿 喊(“ ) 、 肠气 毋 ) = 下不 万 下 万 尸= 几。 l lu ) a 。 一 jks( 0 ) 凡( 0 )= 虱( 0 ) (2一 2 6 ) 华北电力大学硕士学位论文 当了转 0 ，并且充分小时，有: 、 (0)二 丛 挚皿 一 零 把 式 ( 2 一 2 7 ) 作入 式( 2 一 2 6 ) 式， 有: 以 小气(r) (2 一 2 7 ) ( 2 一 2 8 ) 咖( 力 可由信号的自 相关函数求得 汽行 ) = arct an加r 、 ( : ) r e 凡( : ) hnr _ 日 几甘 ) = 肛 c t an二 一 于六 份 上 汀 找e 入 t t ) 几 (:， 一 号 ，号 ) 礼 ， (一 晋 )u 晋 ，二) (2一9) ” 于 ， 卜 (一 二 汀 ， ， 区 间 、 睡一 州换 “ 成 ” 率 可 表 示 “ : 、 (， ) 。 ( 一 李 ，李 、。 一3 0) 又 2 丁 2 丁 ) 式(2 一 29) 说明， 用功率谱的 一阶矩作为多普勒 频移的估计， 若最高 频率大于1 /2下 ， 将 产生 模 糊， 这是选择t 的 依 据之一l 171 。 从以上推导可知， 只要选择合适的? ， 通过观测信号的复自 相关函数， 可以估计 待测信号功率谱的一阶矩。在声学多普勒海流计中可以用功率谱的一阶矩作为多普 勒频移的估计。 243自相关函数的估计 实际测量过程中， 使用数字技术处理回 波信号， 设观察到 n 个样本序列xn 的值 x( 0) 减 1) ， ， 二 (n一 1 )18 。 现 在 由 此 n 个 数 据 来 估 计自 相 关 函 数 凡( m ) . 由 于 只 能观察到。夕 n 一1 的 n 个值，而n 0 与n 一1 时的 值是不知道的，因此 凡( m ) = l n 一 m ! 柑 刁 岭1 艺x ( n ) x ( n 一 m )!m n 一 ( 2 一 3 1 ) 式中， m 取绝对值是因为兄( 劝 =尾 ( 一 动， 口 为负值时上式仍适用。 上式规定的求 和上下限的原则是保持充分利用全部 (n 个)数据。我们首先计算它的偏倚与方差 是否满足一致估计的条件。 由( 2 一 3 1 ) 式得 。 厂 ; ， 、 11 “ 梦， _ ， 、 ，、 、1 “ l 几 气m ，j “ 万 可 司击乙 lx 气n ，x ln 一 m ， 一 万 不 可 探 月 叫 一 1 艺尺【 m 】 华北电力大学硕士学位论文 = 凡( m )( 自 相关函数的 真值) m n 一 1 ( 2 一 3 2 ) 所以 b ia : 爪 (m )卜 凡 ( 脚 ) 一 e l凡 (二 )卜 01二 卜 n 一 1 ( 2 一 3 3 ) 故这种估计，当】 m 延n一1 时，属于无偏估计。 现 在 求 方 差 为 ; 凡 (m )， var 充 (m ) 按定义 一 e 凡 (m ) 一 e 凡 (。 ) 一 e 凡 ， (m ) 一 凡 ， (m ) m 、 万 一 1( 2 一 3 4 ) : 凡 2(m )1 一 下 共 下 “荟 l n一 1斑 ) 面 艺 e x ( n ) x ( n + m ) x ( k ) x ( k + m ) 1( 2 一 3 5 ) 当随机序列 xa 是零均值、实高斯序列时，有: e 【毛 凡 毛 凡 = e xl 毛 i e i 凡 礼 + e 凡 毛 e 毛 凡 + e 毛 i e i凡 毛 ( 2 一 3 6 ) 所以 e x ( n ) ( n + ， ) x ( k ) x ( k + m ) = e x ( n ) x ( n + m ) e x (k ) x ( k + m ) + e x ( n ) x ( k ) e x ( n + m ) x ( k + m ) + e x ( n ) x ( k + m ) e x ( n + 。 ) x ( k ) 二 凡 ， ( m ) + rxz( k 一 n ) + 尺( k + m 一 n ) 凡( k 一 m 一 ， ) 所以得 e 【 凡 ，(m ) 一 凡 ， (m ) + l ( n 一 ， 1) ， 刀 洲， 1 _。 。， 息击 l 凡 (k 一 ” ) 十 rx (k + m 一 ” ) rx (k 一 ， 一 ” ) j (2 一 3 7 ， va ; 【 凡 (m ) 二 刃 脚- 1 ( n 一 二 )菩善 凡 k 一 ， + 凡 k + m 一 ，凡 k 一 ， 2 一 3 8 ， 令厂 =k 一 刀 ， 显然厂 的最小值为一 (n一 1 厉1 一1 ) ，最大值为 (n一! 刃1 一1 )， 且r 二 0( 即 k =动 的情况将出现 ( n 一】 二! )次，r 二1 的情况将出现 (n一! 叨 1 一1 )次，以此类推，对于不同的 r值的情况，出现的次数将为 (n一 1 二 一r)， 华北电力大学硕士学位论文 于是上式可写成 。 ; 阮m )1 考 共下 t 刀 一 jm ) 省 ， ，( 万 刁 闷 一 1 ) ( n 一 m 卜 r l) 凡 ， + 凡 (r + 二 )凡 (r 一 m ) _:戴 一1)1一罕 )凡 ，“ r m ) 尺 ( ; 一 二 ) 万例， 1 艺 凡 ， ( r ) + 凡 ( r + m )凡 (r 一 m ) ( 2 一 3 9 ) ， ( 刀 洞 刁 ) 当 n 远 远 大 于 耐， 上 式 以 1 /n 趋 向 于 零 ， 即 忽 为 因二 小 0 。 故 凡 问的 方差满足一致估计的条件。如果 几 不是高斯过程，上式仍然适用。 这种估计自 相关函数的方法，虽然当崩 远 远小于n 时能得到一致估计，但当n 一 定 ， ” ” 时 ， 而 ; 队 问 就 变 得 十 分 大 ， 因 而 不 能 得 到 有 用 的 估 计 。 故 可 改 进 使 用 式 (2 一 4 0) 估 计 几( 动 ， 我 们 用 之 ( m ) 来 表 示 。 “ (m )一 责 瞥 ()(一 ) = 罕、 (m) 二 之 (m ) 二 罕、 (m ) m 三 ( 万 一 1 )( 2 一 4 0 ) 同时 ( 2 一 4 1 ) 这相当于将x(n)在时域里乘上了一个矩形窗口函数， 这在频域里相当于多了一个与 之卷积的sinc 函数，它的均值相当于真值r 、 ( m)用三角函数加权. . 故 之 ( m ) 是 有 偏 的 ， 其 偏 倚 为 : b las 【 几 (m ) 一 凡 (m ) 一 e l尺 (m ) = 、 (二 卜 婴、 (m ) 一 器 凡 m ， ( 2 一 4 2 ) 同时 华北电力大学硕士学位论文 为 r“ 加 ， 一 n 一 lm 。 ; ! 尺 (脚 ) 儿 ; 凡 (m )(2 一 4 3 ) 事 实 上 ， 将凡 用 三 角函 数