（光学专业论文）非线性光学晶体kbe2bo3f2用于光参量振荡器的线宽研究.pdf

摘要 摘要 本论文对新型非线性光学晶体k b e 2 8 0 3 f 2 ( k b b f ) 用于光参量振荡器( o e o ) 的输出线宽特性进行了理论研究。o p o 是全固化相干辐射光源，具有宽的调谐 范围、高的输出功率、高的转换效率等特点，o p o 的应用和开发具有重要的理 论和实用价值，但是o p o 的发展需要有高的光学特性和高的抗损伤阈值的晶 体。对于很多应用，又需要o p o 输出线宽较窄。而k b b f 在光参量激光器应用 方面，是一种优质的很有发展前途的获得短波长的非线性晶体材料。论文对 k b b f 晶体的输出参量光的线宽特性进行了理论分析和模拟计算。 第一章介绍了光参量激光器及相关非线性晶体的发展状况，概述了k b b f 晶体和o p o 线宽的研究背景及其研究进展情况；第二章以3 5 5 n m 作为泵浦光， 分析了由于泵浦光的线宽、泵浦光的发散角、泵浦光偏轴泵浦、自发辐射以及 高增益系数引起的参量光线宽。结果表明，泵浦光的发散角、泵浦光的偏轴泵 浦、自发辐射对参量光的线宽影响较大。在远离简并点处，线宽较小，在简并 点处，线宽较大。 第三章数值模拟和计算了k b b f 晶体的倍频( s h g ) 、混频( t h g ) 特性，计算 了在i 类和i i 类相位匹配方式下，s h g 和t h g 的相位匹配角、有效非线性系 数、离散角等参量，模拟了其特性曲线，并与广泛应用的非线性晶体材料c l b o 进行了比较。最后，通过数值模拟计算出了k j 3 b f 晶体i i 类的角度调谐曲线， 并且与非线性晶体c l b o 作了相应的比较。从中可以看出，k b b f 在光参量激 光器应用方面，是一种优质的很有发展前途的获得短波长的非线性晶体材料。 关键词光参量振荡器；输出线宽；相位匹配；非线性晶体k b b f 北京工业大学理学硕七学位论文 a b s t r a c t w eh a v ec a r r i e do u tt h o r o u g h l yt h e o r e t i c a la n a l y s i sf o rt h el i n e w i d t h c h a r a c t e r i s t i co ft h eo p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o r ( o p 0 1b yt h eu s eo fak i n do fn e w n o n l i n e a ro p t i c a lc r y s t a l - k b e 2 8 0 3 f e ( k b b f ) o p oi so n eo ft h em o s tp r o m i s i n ga l l s o l i ds t a t es o u r c eo fc o h e r e n tr a d i a t i o nt h a ti st u n a b l eo v e rab r o a dw a v e l e n g t hr a n g e a n dh i g ha v e r a g ep o w e ro u t p u tw i t hah i g hc o n v e r s i o ne f f i c i e n c y i th a si m p o r t a n t v a l u et h a ti sn o to n l yi nt h e o r yb u ta l s op r a c t i c a l i t y b u tt h ed e v e l o p m e n to fo p o r e q u i r e st h eh i g ho p t i c a lq u a l i t ya n dh i g hd a m a g et h r e s h o l dc r y s t a l si na p p l i c a t i o n a n de x p l o i t a t i o n f o rm a n ya p p l i c a t i o n s h o w e v e r , t h en a r r o wl i n e w i d t hi sn e c e s s a r y k b b fi sa l le x c e l l e n tn o n l i n e a rc r y s t a lt oo b t a i ns h o r tw a v e l e n g t h sb yt h e a p p l i c a t i o no fo p o w e h a v es t u d i e da n ds i m u l a t e dt h et h e o r yo fl i n e w i d t ho f p a r a m e t r i cl i g h t i nt h ec h a p t e r l ，w ei n t r o d u c e dt h ed e v e l o p m e n to fo p oa n dt h ec o r r e l a t i v e n o n l i n e a ro p t i c a l ( n l o ) c r y s t a l s u m m a r i z e dt h eb a c k g r o u n da n dt h er e c e n ta d v a n c e o ft h ek b b fa n dl i n e w i d t ho fo p o ；i nt h ec h a p t e r2 ，w eh a v es t u d i e da n ds t i m u l a t e d l i n e w i d t ho fp a r a m e t r i cl i g h to fk b b fo p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o r sp u m p e db y 3 5 5 n mb yc o m p u t e rs i m u l a t i o n t h ed e t a i l e dl i n e w i d t hr e s u l t sh a v ed e d u c e df o rt h e l i n e w i d t ho fp a r a m e t r i cl i g h ti nk b b f - o p ow i t ht h el i n e w i d t ho fp u m p i n gb e a m ， d i v e r g e n c ea n g l eo fp u m p i n g ，o f fa x i sp h a s em a t c h i n g ，s p o n t a n e o u sr a d i a t i o n ，h i g h g a i nc o e 衢c i e n to fn l oc r y s t a l t h es i g n a la n di d l e rl i n e w i d t l lh a v ec o m p a r e dw i t h c s l i b 6 0io ( c l b o ) i nt h et y p e - i i ti ss h o w nt h a tt h ed i v e r g e n c ea n g l eo fp u m p i n g b e a ma n do f fa x i sp u m p i n ga n ds p o n t a n e o u sr a d i a t i o ni n f l u e n c e dt h el i n e w i d t ho f p a r a m e t r i cl i g h tm o r eq u i c k l yt h a nt h o s eo fo t h e rf a c t o r sd i d ，a n dt h el i n e w i d t ho f p a r a m e t r i cl i g h t i s v e r yn a r r o wf a ra w a yf r o mt h ed e g e n e r a c yp o i n t ，a n dt h e l i n e w i d t hb e g i n st ol a r g eq u i c k l ya tt h ed e g e n e r a c yp o i n t i nt h ec h a p t e r3 ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es e c o n dh a r m o n i cg e n e r a t i o n ( s h g ) ， t h i r dh a r m o n i cg e n e r a t i o n ( t h g ) o fk b b f , a n dt h ep h a s e m a t c h i n ga n g l e ，e f f e c t i v e n o n l i n e a rc o e 笳c i e n t w a l k o f fa n g l eo fs h ga n dt h gh a v ec a l c u l a t e du s i n g s i m u l a t i n g i nt y p e ia n dt y p e i i b yc o m p u t e rs i m u l a t i o n ，w ec o m p a r e dt h e c h a r a c t e r i s t i c sc u r v e sw i t hu s u a l l yu s e dn o n l i n e a rm a t e r i a l sc s l i b 6 0 lo ( c l b o ) t h e a n g l et u n i n gc u r v e so fk b b f h a v eo b t a i n e di nt y p e i i ，a n dc o m p a r e dw i t hc l b oi n t h e o r e t i c a ia n a l y s i sa n ds i m u l a t i o n w ec a ns e ec l e a r l yt h a tk b b fi sa ne x c e l l e n t n o n l i n e a rc r y s t a lt oo b t a i ns h o r tw a v e l e n g t h si nt h ea p p l i c a t i o no fo p t i c a lp a r a m e t e r o s c i l l a t o r ( o p o ) k e yw o r d so p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o r ( o p o ) ；o u t p u tl i n e w i d t h ；p h a s e 。m a t c h i n g ； n o n l i n e a rc r y s t a lk b b f i l 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 签名：日期： 关于论文使用授权的说明 础j 多b 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名导师签名 第1 章绪论 第1 童绪论 光参量振荡器作为可调谐光源，具有调谐范围宽，结构简单等特点。随着近 年来一些新型高效的非线性晶体的出现及发展，光参量振荡器以其自身特有的宽 增益带宽、宽调谐范围、高效率、高重复频率、高分辨率及小型固体化等特点， 在激光测距、测温、光电对抗，医学诊断和治疗、科学仪器、材料处理、光学信 号处理、数据处理等领域已显示出越来越广泛的应用前景。它已成为产生可调谐 激光的主流，是实现可调谐激光输出的有效技术手段。 1 1 光参量振荡器的发展状况 光参量振荡器( o p t i c a lp a r a m e t r i co s c i l l a t o r , 简称o p o ) 是通过非线性晶体 把泵浦光的一个光子“分裂”成两个新光子，其中一个称为信号光子，另一个 称空闲光子。光参量振荡器既是利用非线性晶体的混频特性实现光学频率变换 的器件，又是获得波长可调谐光源的器件之一。7 0 年代，宽带可调谐激光器只 有染料激光器一种，它主要以有机染料作为激活介质，可以产生4 0 0 1 0 0 0 n m 的输出，如：若丹明6 g 等，且每种染料的调谐范围为5 0 l o o n m 。染料激光器 以其功率高、相干性好、线宽窄等特点，广泛用于激光光谱学、光化学、同位 素分离等领域。但是，染料激光器因染料的温度变化和化学反应，使得输出不 稳定，需要定期更换染料；另外，染料具有对人体有害、调谐困难和系统庞大 等缺点，从而限制了染料激光器的使用。8 0 年代初，出现了近红外和中红外波 长可调的色心激光器，各种晶体所覆盖的波长范围为8 0 0 n m - 4um 。1 9 8 2 年， m i t 的p m o u l t o n 开创性的研制出了一种可在室温下工作的固体掺钛蓝宝石( t i ： 蓝宝石或t i ”：a 1 2 0 3 ) 激光器。它是目前发展较为迅速、理论和技术较为成熟、 应用非常广泛的可调谐激光器。它具有输出功率较大，转换效率较高，有多种 运转方式( 连续、长脉冲、超短脉冲) 等突出优点，但也存在一些缺点，如： 钛宝石的高掺杂比较困难( 因为t i ”的半径比a l 升大2 6 ) ，荧光寿命较短( 3 2 3 8l as ) ，不利于闪光灯泵浦和调q ，调谐范围还受到一定的限制( 最宽6 6 0 - - - 1 2 0 0 n m ) 。而光参量振荡器作为可调谐光源，具有调谐范围宽，结构简单等特点， 而且可将波长范围扩展至特殊应用所需的波长。随着近年来些新型高效的非 线性晶体的出现及发展，o p o 以其自身特有的宽增益带宽、宽调谐范围、高效 率、高重复频率、高分辨率及小型固体化等特点，日益引起国内外光学界的重 视。在激光测距、测温、光电对抗，医学诊断和治疗、科学仪器、材料处理、 光学信号处理、数据处理等领域已显示出越来越广泛的应用前景。它已成为产 生可调谐激光的主流，是实现可调谐激光输出的有效技术手段。 1 9 6 2 年k o r l l 提出了o p o 的理论，1 9 6 5 年美国贝尔实验室的j a g i o r d m a i n e 北京丁业大学理学硕j ? 学位论文 和r c m i l l e r 首先在脉冲激光器上实现光参量振荡。光参量振荡器一般由泵浦 源、谐振腔和非线性晶体组成。泵浦源应采用波长较短、功率较强的激光辐射。 对于脉冲运转的光参量振荡器，大多数是用调q 激光器作为泵浦源。调q 激光 器的输出脉冲宽度，一般在5 n s 一1 岬范围内。当入射的泵浦光超过光参量振荡 器阈值后，信号光和空闲光将从噪声中建立起来，其调谐范围在3 5 0 n m 3 5 u m 。 对于连续运转的光参量振荡器，主要采用连续y a g 激光器或声光q 开光y a g 激光器作为泵浦源。对于光学谐振腔，应根据不同的实验条件，分别采用平行 平面腔、双球面稳定腔或平面球面稳定腔的形式。组成谐振腔的一对反射镜应 在参量振荡频率调谐范围内有合适的反射率。 1 2 非线性光学晶体材料 对于产生非线性光学效应的非线性晶体，需要有高的有效非线性系数、宽 透光谱、合适的相位匹配条件和高的抗损伤阈值、以及易于生长成高质量、大 体积的单晶体。所以非线性晶体的选择对确定光参量振荡器的激光输出和运用 至关重要。光参量振荡器的发展与非线性晶体的发展有着密切的关系，非线性 晶体的发展直接影响着光参量振荡器的发展。早期所用的非线性晶体有k h 2 p 0 4 ( k d p ) 、n 1 4 4 h 2 p 0 4 ( a d p ) 等，由于所用的这些晶体或是非线性系数小，或 是物化性能不稳定，抗损伤阈值低等原因，使o p o 的发展沉寂了很长一段时间。 8 0 年代后期，以k t i o p 0 4 ( k t p ) 、1 3 b a b 2 0 4 ( b b o ) 、l i b 3 0 5 ( l b o ) 等为代表 的一些性能优良的非线性晶体的出现，对光参量振荡器的发展注入了活力。透 射谱区为0 1 9 2 6um 的b b o 晶体具有较高的非线性系数，透明波段宽，而且 抗损伤阈值高，双折射大，折射率受温度影响小等优点。利用n d ：y a g 的谐波 泵浦b b o ，可以获得较宽的调谐波段，是得到可见近红外光波的良好晶体， 但其双折射很大j 在使用严格聚焦光束时会产生“离散 问题。透射光谱区为 0 3 5 - - 4l am 的k t p 晶体，是目前可以得到的性能最好的非线性光学材料之一。 它具有非线性系数大、抗损伤阈值高、机械和化学性能稳定、容易得到大尺寸 成品等特点。利用k t p 光参量振荡器，在9 0 0 非临界相位匹配的情况下，可以 将n d ：y a g 激光器1 0 6 4 1 tm 输出经k t p 频率变换为人眼安全的1 5 9 1 1 5 4 2l am 波段。k t p 晶体可以匹配的泵浦波长较多，很容易在可见一中红外波 段获得高效率的输出。但是，k t p 晶体由于缺少必要的相位匹配结构，因而只 限于较长波长的输出。国内外对k t p 、b b o 、l b o 等晶体在可见、近中红外波 段的调谐输出特性进行了深入的研究，并且取得了良好的成果。而随着科学技 术的发展及应用的需要，o p o 调谐输出波段开始向紫外波段延伸，这就促使短 波段的研究工作迅速开展起来。 第1 章绪论 8 0 年代及9 0 年代初，常用的紫外激光器是准分子激光器，如x e f ：3 5 0 n m ； k r c h2 2 2 n m ；a r f ：1 9 3 n m 等。准分子激光器具有很高的平均功率，大的占 空比( 1 0 8 1 0 1 0 个脉冲) 及优良的光束质量( t e m o o 模) ，因此它在半导体检测， 光盘刻写，材料分析，医疗及生物仪器等领域有广泛的应用；然而，准分子激 光器还存在着毒性气体处理难和泵浦系统体积庞大，价格昂贵以及使用时产生 玷污等不足，因此限制了其在医学和微电子技术中的使用【8 1 。 频率变换技术是现有的激光波段扩展的重要手段之一，利用此项技术紫外 固体激光器逐步发展了起来。固体紫外激光器，尤其是二极管泵浦的全固化激 光器件，如：n d y a g 三倍频3 5 5 n m 、四倍频2 6 6 n m 激光器产生的波长和准 分子激光波长差不多，除光束质量还有待于进一步提高外，其脉宽( n s ，p s 至 f s ) 、峰值功率( m w 或更高) 等技术指标已接近或超过准分子激光器的水平， 而且设备简单，使用不存在污染，价格相对便宜，成为准分子激光器的有利替 代者。目前的紫外固体激光器大部分都是可见、红外波段激光器利用非线性晶 体，例如：b b o 、l b o 、c l b o 、k b e 2 8 0 3 f 2 ( k b b f ) 等。将长波光波倍频或 差频实现紫外波段输出。b b o 、l b o 等晶体是八十年代发明的优质紫外晶体， 他们具有良好的光学特性，但也存在着缺点。b b o 属于b 3 0 6 3 - 系硼族晶体，b 3 0 6 孓 原子团的平面对称结构和万键耦合系统，使得这种晶体最短透光波长较长 ( 1 9 0 n m ) ，s h g 的有效非线性系数小，走离角大，允许角、允许波长等允许参 量的范围较小的缺点。同时，除了b b o 晶体的紫外吸收多外，由于温度、角度 等的允许范围小，对高平均功率n d ：y a g 激光器产生4 次、5 次谐波的相位匹 配条件也变得较为严格。而l b o 晶体属于b 3 0 7 孓系硼族晶体，由于b 3 0 7 5 原子 团具有正四面体结构，破坏了b 3 0 7 5 - 的万键耦合，使l b o 晶体的最短透光波段 为1 5 5 n m ，并且允许角、允许波长范围较宽，抗损伤阈值高( 1 0 6 4 n m 光的破坏 阈值约为2 6 g w c m 2 ) 。但是由于( b 3 0 7 ) 基团所组成的( b 3 0 5 ) 万一o o 螺旋基 本上沿4 5 0 方向围绕z 轴旋转，同时，次螺旋在x - - y 面上的投影和x 、y 轴也 几乎成4 5 0 夹角，这些结构表明l b o 晶体的双折射率可能很小，实际测量时该 值为0 0 4 5 左右( 在可见光区) ，这大大限制了l b o 晶体的可匹配范围。因此， 尽管l b o 晶体的紫外波长达1 5 5 n m ，但可匹配范围在紫外区只能达到2 7 7 n m ( 倍频波时) 。这就是说，从相位匹配范围来考虑，l b o 晶体并不理想，因为， l b o 晶体很宽的紫外透过区并没有被充分地利用。b b o 和l b o 的缺陷就限制 了它们在大功率紫外激光器中的应用。目前世界上用于高功率紫外激光装置、 高效率谐波转换的一般是k d p 晶体，就目前的结果看还是相当成功的；1 9 9 5 年，日本的y m o r i 等人研制成功了一种新型的非线性晶体c l b o ( c s l i b 6 0 1 0 ) ，c l b o 晶体属于b 3 0 7 系硼族晶体，其最短透光波长为1 7 5 n m ，比 北京t 业大学理学硕：卜学位论文 l b o 晶体短1 5 n m 左右，较易生长，物理化学性质相对稳定，且有效非线性系 数大( 1 0 6 4 r i m 倍频时的d 。，约为0 9 4 p m v ) ，抗损伤阈值较高( 2 6 g w c m 2 ) ，远大 于b b o ( 1 3 5 g w c m 2 ) 和k d p ( 7 g w c m 2 ) 晶体，同时还具有走离角小、允许角、 允许波长和允许温度范围大等优点，为大功率泵浦和超短脉的产生奠定了条件， 成为近几年研究的热点。但是，c l b o 晶体也存在一定的缺点，如单晶脆、有吸 湿性易潮解等，所以，为了实现波长元件的长寿命化，必须在干燥的氛围下密 封，在加热状态下使用，这些都有待于进一步的提高。与l b o 相比，其光学非 线性常数大致相同，但l b o 不可能得到n d ：y a g 激光的4 次、5 次谐波，而 c l b o 晶体已经产生4 次、5 次谐波输出。 目前，b b o 、l b o 、k d p 、c l b o 等晶体具有非线性光学系数大和抗光伤 阈值高等优点，已经获得了广泛的应用。但是，由于其透光谱的紫外介质吸收 边带或相位匹配角等因素的限制，均无法实现更短波长的深紫外激光输出。陈 创天等以阴离子基团理论为指导，经过对分子结构的分析和计算，提出了 k b b f 、b a 2 b e 2 8 2 0 7 ( t b o ) 、b a a l 2 8 2 0 7 ( b a b o ) 、k 2 a 1 2 8 2 0 7 ( k a b o ) 等一系列新 晶体。k b b f 的各项指标均优于已经获得广泛应用的k d p 、b b o 、l b o 、c l b o 等晶体，见表l 。k b b f 是目前唯一已经实现2 0 0 1 8 4 7 n m 和1 7 7 3 n m n d ：y a g 、 n d ：w 0 4 六次谐波输出的晶体，也是超短脉冲高功率全固态激光器实现短波长 输出的理想晶体。k b b f 化合物是由前苏联科学家发现的，之后陈创天等人对 其参数进行了测定和报道。k b b f 属于三方结构r 3 2 点群负单轴晶体，单胞参数 为：a = b = 0 4 4 2 7 ( 4 ) n m ，c = 1 8 7 4 4 ( 9 ) n m ，对称性z - - 3 ，密度为2 4 0 x1 0 3 k g m 3 ，透 光波段范围为1 5 2 n m - 3 6 6 4 n m ，破坏阂值高达7 5 g w c m 2 。其双折射率口刀在可 见光区的值为0 0 7 0 - - - 0 0 7 7 范围，非常适合于产生倍频效应。 表1 非线性光学晶体特性 n l o透光波段非线性光学系数破坏阈值已实现最短倍频 晶体类型 ( m )( p r o v ) ( g w c m 2 )输出波k ( n m ) k d po 1 7 6 5 1 7 7 d 3 6 = 0 3 9 2 02 6 5 b b o 0 1 8 9 3 5 d i i 1 7 8 1 3 52 1 3 l b o o 1 5 5 3 2 d 3 2 = 0 8 5 2 62 7 6 5 c l b o0 1 8 - 2 7 5 d 3 6 = 0 8 6 2 62 3 6 k b b f o 15 2 - 3 6 6 4 d li = 0 4 9 7 51 7 7 3 目前，对k b b f 晶体的研究，实验上主要围绕着倍频与和频展开，向短波 长、高功率方向发展。2 0 0 2 年，陈创天等用1 2m m 长的k b b f 晶体，经棱镜 第1 覃绪论 耦合技术，首次得到了2 0 0 1 7 9 4n r n 的t i ：s 四次谐波输出，泵浦功率密度为 1 8 g w c m 2 时，从4 0 0 n m 到2 0 0 n m 的转换效率为1 3 ：采用同样的棱镜耦合装 置，得到了1 7 7 3 r i mn d ：y v 0 4 六次谐波输出，输出功率为3 5 m w ；次年，用 脉宽为7 5 n s 、重复频率为1 0 k h z 的n d ：y v 0 4 的二次谐波抽运1 。5 m m 的k b b f 晶体，泵浦功率为3 1 w 时，得到了2 3 5 7 m w 的2 6 6 n m 四次谐波输出，转换效 率为1 3 ；近期，已经得到了1 5 7 1 6 0 n mt i ：s 五次谐波输出，这是迄今为止通 过非线性晶体可得到的最短波长。由于k b b f 晶体具有很强的层状习性，目前 在z 方向的厚度最长尚不超过2 5 m m ，随着生长材料和方法的创新，k b b f 在 深紫外区将会展现出无可替代的优越性。 1 3 光参量振荡器的线宽研究现状 在可调谐激光的应用中，其单色性方面的要求是非常关键的。单色光经分 光镜分解后，不是一段色带，而是一条条分立的亮线，通常称为谱线。可见， 单色光并不是单一波长的光，而是有一个波长范围，即单色光的谱线宽度。激 光单色性定义为光源发出的光强按频率( 或波长) 分布曲线狭窄的程度。波长 范围越小，即谱线宽度越窄，单色性就越好，或者说颜色越纯。因此，谱线宽 度是衡量光源单色性好坏的标志。光参量振荡器是一种具有优良特性的可调谐 激光光源，但是由于整个器件的运转需要有泵浦源、谐振腔、工作物质( 一般 为非线性晶体) 等，导致输出参量光线宽较大，所以其线宽问题是与其它可调 谐光源竞争的焦点。综合各方面的因素对参量光的谱线宽度进行研究是十分有 意义的。目前国内外对泵浦光的发散角，以及泵浦光线宽对参量光线宽的影响 进行了一些研究，但是缺乏系统性。研究者们主要是针对光参量振荡器输出线 宽较宽的现象，使用各种线宽变窄元件来压窄线宽，对所利用的非线性晶体 k b b f 晶体，其输出参量光线宽问题并未见有所报道。如上所述k b b f 晶体有 很多优点：倍频转换效率高，激光损伤阈值高，接受角、温度带宽和光谱宽度 都很宽，离散角小，双折射适中等。所以当k b b f 晶体作为非线性晶体时，研 究光参量振荡器的输出参量光线宽是非常有价值的。 k b b f 的各项指标均优于已经获得广泛应用的k d p 、b b o 、l b o 、c l b o 等晶体，是目前唯一已经实现2 0 0 1 8 4 7 n m 和1 7 7 3 n mn d ：y a g 、n d ：y v 0 4 六 次谐波输出的晶体，也是超短脉冲高功率全固态激光器实现短波长输出的理想 晶体。近期，已经得到了1 5 7 1 6 0 n mt i ：s 五次谐波输出，这是迄今为止通过非 线性晶体可得到的最短波长，k b b f 在深紫外区将会展现出无可替代的优越性。 北京t 业大学理学顾士学位论文 1 4 本论文的主要内容和意义 光参量振荡器的输出线宽问题是它与其它可调谐光源竞争的焦点之一。本 文利用k b b f 晶体提出了光参量激光器的线宽数学模型，采用量子理论分析并 计算自发参量辐射引起的参量光线宽，对影响参量光输出线宽的物理机制进行 数值模拟计算、理论分析，得到了与c l b o 晶体比较的理论曲线，为确定k b b f 光参量激光器的最佳工作条件提供了数据。 根据k b b f 晶体的色散方程，能量和动量守恒定律，通过计算机数值模拟 计算，我们也得到了k b b f 晶体相位匹配角、有效非线性系数、离散角等光学 参数，以及k b b f 晶体的i i 类的角度调谐曲线。从中可以看出，k b b f 晶体的 确是一种实现光参量激光器的优质的非线性光学晶体。由于k b b f 晶体具有很 强的层状习性，目前在z 方向的厚度最长尚不超过2 5 m m ，随着生长材料和方 法的创新，k b b f 在深紫外区将会展现出无可替代的优越性。 1 5 本文结构 本文的工作共分为三章： 第一章介绍了光参量振荡器及与之密切相关的非线性光学晶体和泵浦源 的发展，以及k b b f 晶体的研制背景及相关工作的进展。 第二章对k b b f 光参量振荡器在i 类相位匹配时影响其线宽的物理因素 进行理论分析和数值计算；得到了与k b b f 晶体在相关条件下比较的理论曲线。 第三章通过计算机数值模拟计算，得到了k b b f 晶体的相位匹配角、有 效非线性系数、离散角等光学参数，以及k b b f 晶体的i i 类的角度调谐曲线。 第2 审k b b f 光参量振荡器输线宽的理论研究 曼曼! 曼! i ii _i i i 曼曼 第2 章k b b f 光参量振荡器输出线宽的理论研究 2 1 泵浦光线宽对输出参量光线宽的影响 当泵浦光有一定的频带宽度，即有一定的线宽，入射非线性晶体时，由于 泵浦光源是多模的，造成多波长泵浦，导致参量光在频率上的发散。设参与非 线性作用的三个光波的圆频率分别为国p 、彩，、c o ，其中国p 为泵浦光的圆频率， 国，为信号光的圆频率，缈，为闲频光的圆频率。其相应的波矢分别为g - 卢、露。、 霞，当完全相位匹配时，根据动量守恒和能量守恒有： p = 国，+ 缈。 ( 2 1 ) k p = k ，+ k ， ( 2 2 ) 对于三波共线作用，( 2 - 2 ) 式可改写为： k ，= k ，+ k ， ( 2 3 ) 而且， k 。：生 ( 2 4 ) o 其中_ 是频率为国，的光波在晶体内的折射率。 对于正常色散区的负单轴晶体k b b f ，当i 类相位匹配时，泵浦光为非常 光( e 光) ，信号光和闲频光为寻常光( o 光) 。通常情况下，当o 光通过晶体 时，其折射率与波长有关，而与角度无关；而e 光通过时，其折射率不但与波 长有关，而且与角度有关。 第1 类相位匹配时：设刀；( 彩p ，巳) 是非常光折射率，而胛；( 缈。) 和( 缈。) 都 是寻常光的折射率： 将( 2 4 ) 式代入( 2 3 ) 式，并和( 2 一1 ) 式联立，可得： 国p 玎；( 缈，0 ，) 2 缈。九；( 。) + 国玎? ( ，) ( 2 5 ) 其中： 北京工业大学理学硕士学位论文 以= 瓦盏声 ( 2 _ 6 ) 印叫丽商号焉赫尸 ( 2 _ 6 ) ( 叩枥喂们+ 芒峨】 ：( 缈，+ 缈，) 门；( 缈，) + 昙坚。+ 。( 国；) 】 + ( q + 彩，) ，7 7 ( q ) + 罢坚缈，+ 。( 国，2 ) ( 2 - 8 ) 缈，：!享兰三三要三三主a薹n三一- a n , 。缈p c 2 9 ， 因为： 缈，= 0 ( + 芒咿时( 训+ 菩q 】 【，z ；( 国，) + 婺也】- 【_ o ( ) + 婺q 】 d c o d 彩 a r n口玎 斛彩石硼“瓦d 国口l 8 - a c o p ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 第2 章k b b f 光参量振荡器输2 ；线宽的理论研究 以及： 所以： 其中： 五= 0 = 0 ：一竺珊 2 册 ( 铲户( 堋o ) 一和) ( 刀? ( 五) 一等五，) 一( ( 丑) 一篓a 。) d九da - v $ 。 t 。魄 j 2 每九， l p ( 2 一1 2 ) ( 2 一1 3 ) 哳圹，、( r c “o s ( e ：) + 器) ( 2 - 1 4 ) 温度为2 0 。时，k b b f 的色散方程为 二；：三；二：二三墨一-0。02。9856610 7 ：2 c 2 一5 ， 识俨1 + 罴 名 一 f j 而司 i 一03 n mi i - o 5 n m ； 一多 w a v e l e n g t ho fs l g n a ( 1 j m ) 图2 lk b b f i 泵浦光线宽对信号光线宽的影 9 w a v e l e n g t ho fs i g n a ( 岬) 图2 - 2k b b f _ _ i 泵浦光线宽对闲频光线宽的影 北京工业大学理学硕十学位论文 从图2 1 和图2 2 可以看出：对于i 类匹配的k b b f 光参量振荡器，泵浦 光的线宽越大，所产生的信号光与闲频光的线宽越大。在远离简并点处，泵浦 光的线宽对参量光线宽的影响不大。而在简并点( 7 0 9 r i m ) 处，参量光线宽却比泵 浦光线宽增大了几十倍。 当泵浦光线宽为o 5 n m 时， k b b f 与c l b o 光参量振荡器输出 信号光线宽的比较曲线，如图2 3 所示。从图2 3 可见：对于k b b f 与c l b o 两种非线性晶体，当其分 别作为光参量振荡器的工作物质 时，在某一信号光波长处，k b b f 的输出线宽大于此条件下的c l b o 的线宽。例如，当信号光波为 w a v e l e n g t no fs i g n a ( i n n ) 图2 - 3k b b f 与c l b o 输出线宽的比较 7 0 5 n m 时，k b b f 与c l b o 的输出线宽分别约为1 9 n m 和8 r i m , 第2 章k b b f 光参量振荡器输线宽的理论研究 2 2 泵浦光的发散角对参量光线宽的影响 泵浦光束的发散角影响参量光线宽，对参量光谱线宽度的影响等效于不同 泵光进行相位匹配时，与晶体光轴夹不同角的情况。在非线性晶体内不同方向 的泵浦光在满足相位匹配条件下对应不同波长的信号光与空闲光，如发散角为 9 ，则引起的线宽为： 兄：塑旦 ( 2 1 6 ) d o 门。 、7 第1 类相位匹配下历d 的推导： 当某种波长的泵浦光沿偏离光轴的方向在晶体内进行时，光参量振荡器 输出的频率为缈，o 和缈则： 缈p 刀卢02 缈j 0 甩j 0 + 缈，0 n ，0 当泵浦光行进角度从岛变到鼠+ 乡时： 因为： 所以： 则有： 已知： 刀p o 专聍，o + 胛p ，z s o 刀j o + 锄s n j o _ n j o + a n f缈，o - - 缈j o + 缈j 国，+ 缈= p 保持不变 缈坩一缈，o + = 功f o 一s f = 一国s ( 2 1 7 ) 彩p ( 玎p o + a n p ) = ( 彩。+ a o ，) ( 疗，o + 血，) + ( 缈l o a c o ，) ( 挖。o + a n )( 2 1 8 ) 刀p ( 缈j + 缈) = 以彩s + 门。缈， ( 2 一1 9 ) 北京t 业大学理学硕卜学位论文 将( 2 1 8 ) 式展开并忽略二次项，利用( 2 1 9 ) 式得： 国，：c o p a n p - c g o a g - c o , o a n ( 2 - 2 0 ) n s o 一珥。 上瓦衣不j 频翠的焚化与折射翠焚化的关系，即折射率的改变引起频翠的 改变。 a c o ，与a o 的关系分析： 若缈p 为e 光，当角度有微小变化时，应有： 。 帆。孰护 p 2 ， 而信号光和闲频光为0 光，其折射率不随时间变化，但却随频率变化。即： 虮= 到o o j , 峨觚= 到a o j , 1 0 国 ( 2 _ 2 2 ) 因为： 南：一c o s 2 8+辈(2-23)f 一：= 一n e ( 臼) 2 ，z 0 2疗； d ( 一2 工，d x 一(2-24) z 。工。 联合( 2 1 6 ) 式、( 2 2 0 ) 式、( 2 2 1 ) 式、( 2 2 2 ) 式、( 2 2 3 ) 式并- 1 1 ( 2 2 4 ) 式，求得 五，：圭妻：二! ! ! 壶! ：二! 壶! ! ! ：! = 三竺妒。2 2 5 ， 。 门q 旷j 一以e c r ， 取泵浦光束的发散角分别为1 m r a d ，2 m r a d ，3 m r a d ，利用上式进行数值模 拟计算，得到泵浦光发散角与信号光线宽的关系，如图2 4 所示。 由图2 4 可以看出，泵浦光发散角对信号光线宽影响较大，当发散角为 1 m r a d 时，在简并点附近的线宽约为1 5 0 n t o ，当发散角为3 m r a d 时，线宽约为 4 6 0 n t o 。泵浦光的发散角所产生的线宽，在远离简并点处很小几乎为零，而在 简并点处，信号光的线宽急剧增加，可达几百纳米。 第2 章k b b f 光参量振荡器输m 线宽的理论研究 w a v o l o r i g 廿io fs i g n a ( 岬j 图2 4k b b f i 泵浦光发散角对信号光线宽的 v v a v a l e n g 价o rs l o n a ( w n ) 图2 5k b b f 与c l b oi 类比较 泵浦光发散角对信号光线宽的影响 泵浦光束的发散角为1 m r a d 时，k b b f 与c l b o 输出信号光线宽的比较， 如图2 5 所示。由图2 5 可以看出，对于k b b f 与c l b o 两种非线性晶体，考 虑泵浦光发散角对信号光线宽影响时，k b b f 晶体的输出线宽优于c l b o 晶体 的输出线宽。例如，当信号光波为7 0 0 n m 时，泵浦光束的发散角为1 m r a d 时， k b b f 与c l b o 的输出线宽分别约为3 0 n m 和4 9 r i m 。 北京工业大学理学硕士学位论文 _ _ 一一l 一一 i i 皇皇苎 2 3 泵浦光偏轴泵浦对参量光线宽的影响 假定泵浦光的直径为d ，非线性光学晶体c l b o 的长度为l ，光束方向与 轴向夹护角，有1 1 知道，参量光与泵浦光进行非共线相位匹配，如图2 - 6 所示。 j a 只考虑在信号光与泵浦光的夹角0 a r c t g ( u ) ；的偏轴方向内的非共线 ff 相位匹配条件下，对参量光线宽的影响，大于口角方向的信号光偏出泵浦光作 用区域，仅在d 范围内信号光得到增益放大输出。取c l b o 晶体长度为5 m m ， 在小角度近似情况下，即0 很小时有： 1r 一 i i 夕 d t 卜l 一 图2 - 6 泵浦光与信号光非共线匹配 ，妊铲卜 p 矗一， k p k ，0 2 一三i 三波相互作用中，由于能量守恒，考虑泵浦光彩p 不变，则： d o ) ，= 一d c o ，= d c o 根据动量守恒： k p = k ，+ k ， 得到： 础) - 掣蛾一掣地 联合( 2 2 7 ) 式和( 2 2 9 ) 式，得到： 如：当协，+ 粤协， d c o 。d ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 第2 帝k b b f 光参量振荡器输线究的理论研究 上式中： 而且： 则信号光线宽增量为： = c 岳一拳d 缈 ( 2 3 0 ) 堕d ：。 粤) ：k ， m c ( n s + ( o s 。 c “( 2 - 3 1 ) d a ) d o ) i d k i ：b 旭鲁) ：知，( 2 - 3 2 ) d c d ； c d i c “ , 1 21 幽2 r z c ( d d k 珏) ( 2 3 3 ) 她= - 筹k a t a k = 糟鹾b p 3 4 ， 1 名彳l 上式中a k 为相位匹配，k p ，k 。，k 。分别为泵浦光，信号光，闲频光的波矢 值。甩p ，疗，刀，分别是晶体对泵浦光，信号光，闲频光的折射率：旯p ，a ，以 分别为泵浦光，信号光，闲频光的 波长。 取0 为0 1 r a d 、0 2 r a d 、0 3 r a d 时，利用( 2 3 4 ) 式计算参量光产生 的线宽，对于i 类相位匹配，如图 2 7 ，图2 8 所示。其中图2 7 表示 信号光线宽，图2 8 表示闲频光线 宽。 由图2 7 和图2 8 可以看出