（逻辑学专业论文）论可能世界语义学中的个体跨界的同一性问题.pdf

4 3 6 6 7 l j 删脚俐俐删伽删舢册栅 lj 瑚“哕咄掣f 幽删f 棚 i - - ， m a s t e rt h e s i s ，2 010 u n i v e r s i t yc o d e ： 1 0 2 6 9 s t u d e n ti d ：5 1 0 7 2 9 0 3 0 4 9 t h ep r o b l e mo ft r a n s w o r l di d e n t i t ya n d t r a n s w o r l di d e n t i f i c a t i o ni nt h ep o s s i b l e ”白r i d s e m a n t i c s d e p a r t m e n t ：坠皇卫垒丛理宝望! q 塾i ! q 墨q 卫塾y m a j o r ：l o g i c r e s e a r c hf i e l d ：m o d e r nl o g i ca n d p h i l o s o p h yo fl o g i c s u p e r v i s o r ：里! = q 曼i 卫b q 卫g 鱼q 望g c a n d i d a t e ： 基坠至垒塾q 望g m a y 2 0 1 0 华东师范大学学位论文原创性声明 郑重声明：本人呈交的学位论文论可能世界语义学中的个体跨界的同一性 问题，是在华东师范大学攻读谚壬博士( 请勾选) 学位期间，在导师的指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 石月? 1 3 华东师范大学学位论文著作权使用声明 论可能世界语义学中的个体跨界的同一性问题系本人在华东师范大学攻 读学位期间在导师指导下完成的碌怨博士( 请勾选) 学位论文，本论文的研究 成果归华东师范大学所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使用此学 位论文，并向主管部门和相关机构如国家图书馆、中信所和“知网”送交学位论 文的印刷版和电子版；允许学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、 借阅；同意学校将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检 索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制 学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) ( ) 1 经华东师范大学相关部门审查核定的“内部”或“涉密 学位论， 于年月日解密，解密后适用上述授权。 ( 2 不保密，适用上述授权。 导师签名本人签 如lo 年6 只1 疆 幸“涉密”学位论文应是已经华东师范大学学位评定委员会办公室或保密委员会审定 过的学位论文( 需附获批的华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表方 为有效) ，未经上述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认 为公开学位论文，均适用上述授权) 。 徐晔狲硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 贺善侃教授东华大学主席 冯棉教授华东师范大学 郦全民教授华东师范大学 论文摘要 二十世纪五六十年代，克里普克为代表的逻辑学家鉴于模态逻辑发展的需要， 从莱布尼茨提出的“可能世界 思想出发，建立了一套模态语义理论可能世 界语义学。然而，尽管可能世界语义学能让我们更直观地理解模态逻辑表达式， 但是依然衍生出许多问题。其中关于个体跨界的同一性问题是热点问题之一。 所谓个体跨界的同一性问题是指在不同的可能世界中个体能否跨越不同的 可能世界存在，如果存在我们又如何识别的问题。这个问题起源于我们用可能世 界语义学对d er e 模态的解释。国内外学者依据自己对可能世界概念的不同理解， 从而对个体跨界的同一性问题采取不同的态度。 本文从个体跨界的同一性问题起源出发，依次介绍了齐硕姆、克里普克、d 文i j 易斯、陈波等人对于此问题的不同观点。其中较为详细的介绍了克里普克的可能 世界的温和实在论观点、严格指示词理论、本质主义思想和历史的、因果的命名 理论，以及d 刘易斯的可能世界的极端实在论观点、对应体理论。 本文一共分为五个部分。 在绪论中，主要介绍了国内外学者对于模态逻辑语义问题的相关论文和著作。 第一章首先介绍了模态逻辑的历史发展，然后概述可能世界语义学的基本内 容。通过对从言模态( d ed i c t o ) 和从物模态( d er e ) 的区分，分析了个体跨 界同一性问题的起源。 第二章介绍了可能世界语义学中对于可能世界不同逻辑学家们的不同理解。 主要介绍了温和的实在论观点、极端的实在论观点和工具论观点。 第三章通过分别介绍齐硕姆、克里普克、d 刘易斯、陈波对个体跨界同一 性问题的处理方式，介绍了他们的思想。重点介绍了克里普克和d 刘易斯的思 想。 第四章通过对齐硕姆、克里普克、d 刘易斯、陈波理论的评价，分析出他 们理论的优点和不足，并且提出了自己的观点。 关键词：可能世界，模态逻辑，跨界同一，跨界识别，可能世界语义学，克里普 克，d 刘易斯 a b s t 蝴 i nt h ef i f t i e so rs i x t i e so ft w e n t i e t hc e n t u r y ，i nv i e wo ft h en e e d s o ft h ed e v e l o p m e n to fm o d a ll o g i c ，l o g i c i a n sr e p r e s e n t e db y k r i p k e ， e s t a b l i s h e das e to fm o d a ls e m a n t i ct h e o r y p o s s i b l ew o r l d ss e m a n t i c s ， w h i c hi sb a s e do nt h ei d e ao f ”p o s s i b l ew o r l d s ”o fl e i b n i z h o w e v e r ，t h o u g h t h ep o s s i b l ew o r l ds e m a n t i c sm a k e su su n d e r s t a n d i n go fm o d a le x p r e s s i o n s m o r e i n t u i t i v e l y ，m a n yp r o b l e m se m e r g e s t i l l t h e i d e n t i t yo ft h e i n d i v i d u a lc r o s s b o r d e ri s s u ei so n eo fs u c hh o ti s s u e s t h et r a n s w o r l di d e n t i t ya n dt r a n s w o r l di d e n t i f i c a t i o ni s s u er e f e r s t ow h e t h e ri n d i v i d u a lm a yb ea b l et oe x i s ta c r o s st h ed i f f e r e n tp o s s i b l e w o r l d si nd i f f e r e n tp o s s i b l ew o r l d s ，a n di fi ti s ，t h e nh o wc a nw ei d e n t i f y t h e mt h i sp r o b l e mo r i g i n a t e dw h e nw ei n t e r p r e td er em o d a lw i t ht h e p o s s i b l ew o r l d ss e m a n t i c s b a s e do nt h e i ro w nu n d e r s t a n d i n go ft h ec o n c e p t o ft h ep o s s i b l ew o r l d s ，s c h o l a r st a k ed i f f e r e n ta t t i t u d et o w a r d st h e i s s u e so fi d e n t i t yo ft h ei n d i v i d u a lc r o s s b o r d e r s t a r t i n gf r o mo r i g i no ft h ei s s u e so ft h ei d e n t i t yo fi n d i v i d u a l c r o s s b o r d e r ，t h ep a p e ri n t r o d u c e sd i f f e r e n tv i e w sr e g a r d i n gt h i si s s u e ， s u c ha sc h i s h o l m ，k r i p k e ，d l e w is ，c h e nb oa n dt h e1ik e w e v ei n t r o d u c e d t h ev i e wo fm o d e r a t er e a l i s mo fk r i p k e sp o s s i b l ew o r l d ，t h et h e o r yo f r i g i dd e s i g n a t o r ，t h ei d e ao fe s s e n t i a l i s ma n dt h eh i s t o r i c a la n dc a s u a l t h e o r yo fn a m i n g a n dw e v ea l s oi n t r o d u c e dt h ee x t r e m ep o i n to fv i e wo f p o s s i b l ew o r l da n dt h ec o u n t e r p a r tt h e o r yo fd l e w i s f u r t h e r m o r e ，t h e p o l e m i c sb e t w e e nd l e w i sa n dk r i p k e t h i st o t a li sd i v i d e di n t of i v ep a r t s t h ef i r s tc h a p t e ri sa ni n t r o d u c t i o n ，w h i c hi n t r o d u c es c h o l a r s a r t i c l e sa n db o o k sr e l a t e dt ot h ei n d i v i d u a lc r o s s b o r d e ri s s u e s t h es e c o n dc h a p t e ri n t r o d u c e st h eh i s t o r i c a ld e v e l o p m e n to fm o d a l l o g i c ，a n dt h eb a s i cc o n t e n t so fp o s s i b l ew o r l ds e m a n t i c s ，a sw e l la st h e a n a l y s i so ft h eo r i g i no ft h et r a n s w o r l di d e n t i t ya n dt r a n s w o r l d i d e n t i f i c a t i o n _ t h et h i r dc h a p t e ri n t r o d u c e sd i f f e r e n tu n d e r s t a n d i n g so ft h ep o s s i b l e w o r db e t w e e nd i f f e r e n tl o g i c i a n s i ti sm a i n l ya b o u tt h ev i e wo fm o d e r a t e r e a l i s m ，e x t r e m er e a l i s m ，a n dt h ei d e ao ft o o l s c h a p t e rf o u ri n t r o d u c e sd i f f e r e n ta p p r o a c h e st ot h ei s s u eo ft h e t r a n s w o r l di d e n t i t ya n di d e a so fc h i s h o l m ，k r i p k e ，d l e w i sa n dc h e n b o ， e s p e c i a l l yk r i p k ea n dd l e w i s i nc h a p t e rf i v e ，w ee v a l u a t et h e i rt h e o r i e s ， a n a l y s e s t h e i r a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa n dg i v em yo w np o i n to fv i e w k e y w o r d ：p o s s i b l ew o r l d s ，m o d a ll o g i c ，t r a n s w o r l di d e n t i t y ，t r a n s w o r l d i d e n t i f i c a t i o n ，p o s s i b l ew o r l ds e m a n t i c s 目录 绪论1 第一章个体跨界的同一性问题的起源3 1 1 模态逻辑发展概述3 1 2 可能世界语义学概述4 1 3 个体跨界的同一性问题起源7 第二章关于可能世界的理解1 0 2 1 模态实在论。1 0 2 2 温和实在论。1 2 2 2 工具论13 第三章跨界同一性与跨界识别的讨论。1 5 3 1 齐硕姆对于个体跨界问题的思考15 3 1 1 齐硕姆对于个体跨界问题的思考的具体内容l5 3 1 2 齐硕姆受到的指责1 7 3 2 克里普克对于个体跨界的同一性问题的处理1 7 3 - 2 1 克里普克对个体跨界的同一性问题存在的否定1 7 3 2 2 克里普克的本质主义倾向1 9 3 2 3 克里普克所收到的批评2 2 3 3d 刘易斯对于“个体的跨界同一性 问题的观点2 3 3 3 1d 刘易斯个体跨界的同一性问题观点2 3 3 3 2d 刘易斯所受到的指责及其回应2 5 3 4 陈波的观点2 5 第四章结语：我的评价与观点2 7 4 - 1 我对于齐硕姆、克里普克、d 刘易斯理论评价及其所受到批评 的评价2 7 4 2 我对个体跨界同一性问题的观点2 9 参考文献。31 j 舌记：；：； 绪论 自上个世纪五六十年代克里普克等人建立可能世界语义学以来，模态逻辑研 究取得了长足的发展，同时越来越多的哲学问题也涌入模态逻辑研究。这些哲学 问题主要是针对模态逻辑的语义解释，大自可以分为三个方面，其一是经典一阶 逻辑原则的失效问题，其二是关于可能世界的问题，其三是d er e 模态导致的个 体跨界问题以及本质主义问题。关于这三类问题，国内外学者发表了大量的论文 和专著进行讨论。我在这里简单介绍一些比较著名学术论文和著作。 蒯因( q u i n e ) 在其论文集从逻辑的观点看一书中指出，模态逻辑违反了 经典一阶逻辑的同一性替换原则和存在概括原则，从而造成了对象增值并且承诺 了本质主义。蒯因认为这些错误是模态逻辑自身无法克服的，进而整个模态逻辑 应当被取消。蒯因的批判，引起了逻辑学界巨大的反响。斯穆礼安( a f s m u l l y a n ) 在模态和模态词一文中指出蒯因对于模态逻辑违反了经典一阶逻辑原则的指 责是错误的，因为蒯因没有区分模态陈述中的限定摹状词的两种辖域。巴肯( r b a r c a n ) 也在其文章外延性中通过对“同一式”的理解出发，驳斥蒯因对于 模态逻辑违反了经典一阶逻辑原则的指责。 在关于可能世界的问题的讨论中，d 刘易斯( d l e w i s ) 在论可能世界的复 多性一文中，用极端实在论的观点描述了可能世界，认为可能世界与我们现实 世界一样是真实存在的，可能世界具有为孤立性、具体性、充裕性和现实性。克 里普克反对d 刘易斯关于可能世界的极端实在论思想，在其命名与必然性 一书中采用温和实在论思想，认为可能世界只是一种比喻的说法，我们可以将可 能世界看做是一种反事实的情况。 在对于由d er e 模态引起的个体跨界问题，及其由此延伸出本质主义问题的 讨论中。齐硕姆( r c h i s h o l m ) 在跨越可能世界的同一性：一些问题一文中 讨论了个体如果可以跨越可能世界会导致的问题，他指出，承认个体跨界会违反 莱布尼茨的同一不可分辨原则并且认为谈论了承认个体跨界会走向本质主义。 d 刘易斯在论可能世界的复多性一文中提出个体是无法跨界旅行的，而在 对应体理论和量化模态逻辑一文中将同一关系弱化为对应体关系。克里普克 在其命名与必然性一书的第三篇演讲稿中重点阐述了他的本质主义倾向。 在国内学者的研究中。冯棉在其可能世界与逻辑研究一书中，首先分析 和澄清了莱布尼茨关于可能世界概念的论述，同时明确指出“可能世界是一 个在研究模态逻辑语义理论时引入的逻辑学概念，它在模态逻辑框架内的直观涵 义是现实世界或现实世界的历史或现实世界的可能状态与非真实情形。1 在谈到 本质主义是，他认为在对现实生活中的物质个体的本质考察中，立足点应该是现 实世界，并不涉及现实世界的非真实情形。 弓肇祥在其可能世界理论一书中，概述了西方学者对于可能世界定义、 可能世界本体论地位和个体跨界同一性问题的研究。 陈波在其逻辑哲学一书中，专门以一个章节的形式介绍了模态逻辑的哲 学问题。在关于个体跨界同一性问题上，认为个体能够跨可能世界存在，并提出 了自己的本质主义观念。 个体跨界的同一性问题准确来说可以区分为跨界同一性问题和跨界识别问 题。跨界同一性问题是指分别处于两个可能世界中的两个可能个体，如果我们说 它们是同一的，那么这种同一关系具体如何；跨界识别问题是指我们依据什么方 式来判断两个可能个体是否同一。因此要讨论个体跨界的同一性问题一般分三步 走：其一，是否承认跨界个体存在；其二，如果存在个体可以跨可能世界存在， 那么分别处于两个可能世界的同一个体的同一性具体特性是什么；其三，我们判 断两个可能世界中的可能个体是同一的标准是什么。然而在具体讨论跨界同一性 问题之前，我们首先要了解个体跨界同一性问题的产生来源。 1 冯棉，可能世界与逻辑研究 ，华东师范大学出版社，1 9 9 6 年版，第l 页 2 第一章个体跨界的同一性问题的起源 1 1 模态逻辑发展概述 模态逻辑是逻辑学的一个重要分支，它将“可能 、“必然”、“允许、“知道” 等模态词作为考察对象。通过研究由这些模态词构成的模态命题以及这些命题之 间的逻辑关系，来反映出人的思维过程中所表现出的一定的认识或观念，进而研 究与模态概念有关的推理。在模态逻辑中，模态词被处理为模态算子。通过对于 不同模态词的研究，模态逻辑产生了诸多不同分支，比如通过研究“曾经有过、 “将有”这些表示时间的模态词形成时态逻辑研究，通过研究“知道”这类表 示认知的模态词形成认知逻辑研究，通过研究“必须”、“允许”这些道义模态词 形成道义逻辑研究当然最基本的还是研究。可能、“必然”这一组模态算子 的分支，而这也就被称为狭义上的模态逻辑。本文主要探讨也就是狭义上的模态 逻辑。 模态逻辑的研究最早可以追溯到亚里士多德，在工具论2 一书中，亚里 士多德就采用模态词“偶然”、“可能 、“必然”与“实然”构造出了一个模态三 段论体系。其后，麦加拉学派( m e g a d cs c h 0 0 1 ) 和斯多葛学派( t h es t o i c s ) 对 “必然 和“可能”的模态概念作了认真的研究3 。到了中世纪，经院逻辑学家 们区分了d er c 模态和d ed i t t o 模态，与此同时，还研究了“知道”、“应当、“许 可”等其他模态算子的逻辑性质4 。 以上所论述的逻辑通常称之为传统模态逻辑。到了近代，莱布尼茨 ( g w l e i b n i z ) 提出可能世界概念，他的可能世界概念成为可能世界语义学的 思想来源。十九世纪末期，麦科尔( h u g hm a c c o l l ) 提出了严格蕴含概念，遗憾 的是，他并没有给出任何公理系统5 。1 9 1 4 年至1 9 3 2 年，美国逻辑学家c i 刘 易斯( c i l e w i s ) 发表了一系列有关于模态逻辑的论文和著作，建立了从s l 到 s 5 的模态命题演算系统，从而标志着现代模态逻辑的建立6 。 现代模态逻辑又分为模态命题逻辑和模态谓词逻辑。模态命题逻辑可看作经 2 亚里士多德，工具论，中国人民大学出版社，2 0 0 3 年版，第8 3 2 4 0 页。 3 参考威廉涅尔、玛莎涅尔，逻辑的发展，张家龙、洪汉鼎译，商务印书出版社，1 9 8 5 年版。第 1 5 1 1 6 5 页。 4 参考威廉涅尔、玛莎涅尔，逻辑的发展，第2 2 9 3 6 5 页。 5 g e h u g h e sa n dm j c r e s s w e l l ， a ni n t r o d u c t i o nt om o d a ll o g i c ：r o u t l e d g e ，1 9 9 6 p p 2 1 3 - 2 1 4 61 9 1 2 年，美国逻辑学家c i 刘易斯发表的蕴含和逻辑代数中构造了一系列严格蕴含系统。1 9 1 4 年发 表严格蕴含的运算和蕴含的矩阵代数两篇论文。提出了严格蕴含的命题演算1 9 3 2 年他同兰福德 合著符号逻辑，建立了模态命题演算系统s l 、s 2 、s 3 、s 4 和s 5 3 典命题逻辑的基础上增加一个必然算子l 和一个可能算子m 形成的，它将命题 作为基本单元进行研究；而模态谓词逻辑可看作经典谓词逻辑的基础上增加一个 必然算子l 和一个可能算子m 而形成的扩张，由于在模态谓词逻辑不仅研究命 题之间的形式结构，还要进一步关注命题中的量词、谓词和个体变元，研究命题 内部的形式结构，所以在研究过程中显得更为复杂。 1 2 可能世界语义学概述 在研究模态逻辑的过程中，逻辑研究者希望对模态逻辑表达式的意义予以直 观上的解释，从而说明模态推理的有效性。在二十世纪五六十年代，以克里普克 为代表7 的逻辑学者，从莱布尼茨的“可能世界思想出发，建立了一套模态语 义理论可能世界语义学。 莱布尼茨指出“世界是可能事物的组合，现实世界就是由所有存在的可能事 物所形成的组合( 一个最丰富的组合) 。可能事物有不同的组合，有的组合比别 的组合更加完美。因此，有许多的可能世界，每一由可能事物所形成的组合就是 一个可能世界”8 ，他“通过无矛盾性( 即逻辑的一致性) 来界定可能性：该事 物情况或事物的情况的组合是可能的。而可能的事物的组合就构成可能的世界。 9 进而讨论了必然性、偶然性、可能性，莱布尼茨认为：“一个命题是必然的，当 且仅当它在所有可能世界中都是真实的；一个命题是可能的，当且仅当它在某些 可能世界中是真实的。”1 0 在可能世界语义学中，克里普克采用一种模型结构来作为可能世界语义学的 基本概念：在模态谓词逻辑的可能世界语义学中，一个模型指一个有序的四元组 ，值得注意的是，四元组 代表的是一个含有巴 肯公式的模态逻辑系统，比如t + b f 。现在让我们了解下四元组 ： 世界集w ：w 是由可能世界组成的一个非空集合，w 内的各个元素就是我 们可以设想的各种各样的可能世界。 个体域d ：个体域d 代表可能世界集w 中所有可能世界中全部个体的一个 集合。在四元组模型中，每个可能世界都有一个相同的个体域d ，但是同一个体 在不同可能世界中性质或者个体间关系可能不同。 7 可能世界语义学实际上是由坎格尔、亨迪卡和克里普克等逻辑学家在= 十世纪五十年代同时提出的，为 模态逻辑系统提供了直观的解释。 冯棉，可能世界与逻辑研究，华东师范大学出版社，1 9 9 6 年版第1 页 9 冯棉，可能世界与逻辑研究，第l 页。 陈波，逻辑哲学 ，北京大学出版社，2 0 0 5 年版，第3 1 7 页 - 4 - 可通达关系r ：r 表示的是在w 上的一个二元关系，可称作“可通达关系”， 若w 中的两个可能世晃w i 和w i 有关系，则表示成w i r w j ，我们称之为w i 可通 达到w ；。 赋值v ：v 是一个赋值函数，其定义域是f w ，其中f 代表为所要讨论 的模态系统中全体公式组成的集合，值域是 1 ，o ) ，1 表示“真”，0 表示“假” 1 1 。例如：若公式c l 在可能世界w i 为真，则表示为v ( a ，w i ) = l ；反之，若公式 a 在可能世界w i 为假，则表示为v ( a ，w i ) = o 。值得注意的是任何一个公式在 一个世界中要么为真，要么为假，且两者必居其一，且只居其一。 赋值函数可以使得模态公式与w 中的可能世界挂钩，从而使模态公式c l 在 w 中的某个世界上为真或为假。为此v 需满足以下条件： ( 1 ) 对每个个体变元x i ，v ( x i ) = u ，u e d 。 ( 2 ) 对n 元谓词符号9 ，v ( t p ) = ) ，( u l ，u 2 ，t i n d ，w i w ) 。 ( 3 ) 对原子公式p ( x l ，x 。) ，如果 v ( 9 ) ，那么 v ( p ( x l ， ) ( 。) ，w i ) = l ，否则v ( c p ( x l ，x 。) ，w i ) = 0 ( 4 ) 对任意公式a 和每一个可能世界w ie w ，有v ( 一a ，w i ) = l ，当且仅当 v ( c a ，w i ) = o 。换而言之，v ( 一a ，w i ) = o ，当且仅当v ( a ，w 沪l ； ( 5 ) 对任意的公式a 、p 和每一个可能世界w i e w ，有v ( a p ，w 沪l ，当 且仅当v ( a ，w 0 = o 或v ( i s ，w i 声l 。换而言之，v ( a - 1 3 ，w i ) = o ，当且仅当 v ( a ，w i ) = l 且v ( 1 3 ，w i ) = 0 ； ( 6 ) 对任意的公式a 和任一可能世界w i w ，有v ( l o ，w i ) = l ，当且仅当对 每一个满足条件的w i r w j 的可能世界、 i ：i w ，都有v ( a ，w j 户l 。 通过模态谓词逻辑中八、v 、h 、m 的定义可以将以上四条拓展为： ( 7 ) v ( a 八1 3 ，w i ) = l ，当且仅当，v ( a ，w i ) = v ( 1 3 ，w i ) = 1 ； ( 8 ) v ( av p ，w i ) = 1 ，当且仅当，v ( a ，w i ) = l 或者v ( i s ，w i ) = l ； ( 9 ) v ( ah b ，w i ) = l ，当且仅当，v ( a ，w 0 = v ( i s ，w i ) ： ( 1 0 ) v ( m o ，w 0 = l ，当且仅当，存在w j ，w i r w j ，且v ( a ，w j ) = 0 1 2 在可能世界语义学中，可通达关系其实就是我们思维的一种模拟，在日常生 活中，人们若要确定一个命题必然为真时，他们可以把现实世界当作一种可能世 界，以现实世界为起点“想象”出各种可能的情况，如果所有这些可以设想出的 冯棉，可能世界与逻辑研究，第5 0 页，略有改动 乜冯棉，可能世界与逻辑研究) ，第5 0 页，略有改动 5 - 可能情况都是真的，那么就可以认为这个命题在现实世界中是必然为真的。也就 是说，当一个公式a ( 或者一个命题) 在一个可能世界w i 中必然为真( 记作v ( l o ， w i ) = 1 ) ，其充分必要条件是：对于每个满足条件w i r w j 的世界w j w ，都有v ( a ， w j ) = l 。在这里我们可以将w i 看做是日常生活思维的现实世界，w i 看做是人们设 想出来的任意的可能世界，即在w i 可通达到的每一个世界中，a 都是真的。于 是我们可以借助可通达关系r 来刻画必然性：一个命题在某一个可能世界中是 必然的，当且仅当，它在与该可能世界的所有可通达的世界中是真的；一个命题 在某一个可能世界中是可能的，当且仅当，它在与该可能世界的某些可通达世界 中是真的。 有效性；有效性反映了某种逻辑上的必然性。在可能世界语义学中必然性被 描述为：“一个命题在某一个可能世界中是必然的，当且仅当，它在与该可能世 界有关的所有可能世界中都是真的；一个命题在某一个可能世界中是可能的，当 且仅当，它在与该可能世界有关的某些可能世界中是真的。1 3 “我们将在某 个模型的某个可能世界上为真称为满足，比如在某个模型i j 中，通常将v ( a ， w 沪l ，读作a 被模型中的可能世界所w i 满足”。因此，如果说公式a 在 某个模型 下是有效的，则意思就是说，a 被这个模型中的所有 可能世界满足。 陈波在其逻辑哲学一书中谈到：相对应经典语义学而言，可能世界语义 学使得命题的真假相对化。在经典语义学中，由于我们只讨论公式在现实世界中 的真假状况，于是我们没有必要特别的说明此公式在现实世界中为真，彼命题在 现实世界中为假；而到了模态逻辑中，我们需要面对各种各样的可能世界，一个 个体在这个可能世界中存在，而在另一个可能世界中可能不存在；一个事件在一 个可能世界中发生，但是不一定在另一个可能世界中也发生。于是命题就有可能 在一个可能世界中为真，而在另一个可能世界中为假。由此命题的真假就依赖于 可能世界。如此就造成了必然性、可能性的相对化，因此我们就不能再一般地谈 论必然性和可能性，必须联系不同的可能世界才能讨论，于是必然性和可能性的 状态也就依赖于不同的可能世界了。同样，命题的真假相对化也使我们看到了可 能世界之间有可能存在一定的关系。当一个命题在一个可能世界中是必然的，同 时不要求所有可能世界都是必然的话，那么我们只需要求与这个可能世界相关的 可能世界中这个命题为真即可，而在不相关的可能世界中这个命题为假也无关紧 ”陈波，逻辑哲学 ，第3 1 8 页。 1 3 个体跨界的同一性问题的起源 尽管可能世界语义学是研究模态逻辑时非常直观的语义解释，但由于在可能 世界语义中，我们不仅需要考察命题间的形式结构，也要考察命题内部的形式结 构，因此会产生许多哲学方面的问题，其中一个非常重要的问题便是个体的跨界 同一性问题。所谓个体的跨界同一问题，简单来说就是指个体能否在不同的可能 世界中保持自身的同一并且如何在可能世界中识别该个体的问题。跨界问题与 d er e 模态和d ed i t t o 模态有一定的关系。 在中世纪对于模态逻辑的研究过程中，经院逻辑学家们将模态词在句子中所 处位置的不同区分了d er e 模态和d ed i t t o 模态。简单的说，d er e 模态就是从物 模态，即模态词放在句子中间修饰谓词，比如：“所有的动物必然由细胞组成”。 而d ed i c t o 模态是从言模态，即模态词放在整个句子的前面，修饰整个句子，如： “必然地所有的动物由细胞组成一。两者的主要区别一方面是模态词的作用不 同，在d er c 模态中，模态词“必定”是以副词的形式修饰“成功 ，从而变成一 个新的谓词“必定成功”。而在d ed i c t o 模态中，模态词“是必然的”是以形容 词的形式修饰“所有的动物由细胞组成”这整句话。另一方面两种模态形式表达 语句的含义不同，比如“在一种不容许不分胜负的博弈中，参加者中有一个人将 获胜是必然的，；但不存在这样一个参加者，使得人们可以说他获胜是必然 的”。 到了现代模态逻辑，巴肯( r b a r c a n ) 1 6 将这类由于模态词与量词的顺序的 不同而导致不同含义的模态形式以公式的形式进行研究，从而得到了巴肯公式。 巴肯公式可以这样表述：m ( jx ) f x 一( jx ) mf x ，其解释为：如果可能有的个体 有f 性质，则有的个体可能有f 性质。为了方便我们讨论，我们将巴肯公式用 全称量词表示，得到： ( x ) l f ( x ) 一l ( x ) f ( x ) 记作b f 以及它的逆命题： l ( x ) f ( x ) 一( x ) l f ( x ) 记作b f e 1 4 转述自陈波，逻辑哲学第3 1 7 3 1 8 页 ”转述自陈波，逻辑哲学第3 2 8 页。 1 6 1 9 4 6 年，r 巴肯在c i 刘易斯的模态命题演算s 2 的基础上，加上个体词、谓词和量词，以及有关的形 成规则，公理和推理规则构造了一个模态谓词逻辑系统，在这个系统中有下面这样一条公理：m ( jx ) f x - ( 3x ) mf x 这一公式通常叫做巴肯公式。 7 可以看到，巴肯公式其实就是一个前件包含d er e 模态，后件包含d ed i c t o 模态的公式，而巴肯公式的逆定理则是前件包含d ed i c t o 模态，后件包含d er e 模态的公式。众所周知，巴肯公式在部分模态逻辑系统中成立，比如说l c p + s 5 1 7 系统，而诸如l c p + s 4 和l c p + t 系统中并不存在；而巴肯公式的逆定理在所有 的模态谓词逻辑系统中存在1 8 。在l c p + s 4 和l c p + t 系统中，由于缺少b f ，所 以它们的模型是一个五元组 ，其中关系函数q 代表着这样 一种对应关系，即可能世界集w 中的任一可能世界所对应的个体域的关系。比 如q ( w i ) 代表w i 的个体域，但是q ( w i ) 必然是d 的子集。 为了更清楚的理解巴肯公式及其逆命题所表达的含义，我们用可能世界语义 学对其解释： ( a ) 对任意可能世界w i ，b f 在w i 中为真，当且仅当世界w i 任意可通 达的可能世界w j 中的所有对象都在世界w i 中，即q ( w j ) c ：q ( w i ) 。其中q ( w i ) 表示为w i 中所有对象的集合，即个体域；q ( w j ) 表示为w i 中所有对象的集合。 ( b ) 对任意可能世界w i ，b f c 在w i 中为真，当且仅当世界w i 中的所有 对象都在w i 的任意可通达的可能世界w i 中，即q ( w i ) cq ( w j ) 。其中q ( w i ) 表示为w i 中所有对象的集合，即个体域：q ( w ) 表示为w i 中所有对象的集合。 1 9 由上面可以得到：“当一个系统包含巴肯公式时，w i 中的个体域大于或者等 于w i 中的个体域，个体域是收缩的；而包含巴肯公式的同时必然包含巴肯公式 的逆命题，逆命题与之相反，正好表达了个体域在扩张。如果一个个体域既是扩 张的，又是收缩的，那称它们为等同的个体域，也就是说可能世界集中每个可能 世界的个体域都是d 。”2 0 值得注意的是，尽管每个可能世界的个体域相同，但 是个体的性质与个体间的关系可以不同。 于是问题就出现了，如果说不同的可能世界可以有相同的个体域，那么是否 意味着在这个个体域中个体是可以跨越不同可能世界存在的? 再退一步说，即使 一个模态谓词逻辑系统中不包含b f 公式，但是也至少包含b f c 公式，从( b ) 中可 以得到w i 的个体域大于或者等于w i 的个体域，那么q ( w i ) 中至少有一个个体是 既属于q ( w i ) 又属于q ( w j ) 的，尽管可能性质与个体问的关系不同。基于此，我们 不得不承认模态谓词逻辑中蕴含着个体可以跨不同可能世界存在的情况。那么如 1 7 g e h u g h e sa n dm j c r e s s w e l i a ni n t r o d u c t i o nt om o d a ll o g i c , p p l 3 3 1 4 8 1 b f c 的证明详见g e h u g h e s ，”a ni n t r o d u c t i o nt om o d a ll o g i c 1 9 7 2 ，p 1 4 3 撙转述自陈波， ，第6 2 6 页第二段。 2 9d 刘易斯。论町能世界，第6 2 6 页第二段。 3 0d 刘易斯，论可能世界) ，第6 2 6 页第三段。 1 1 象的概念描述了它，但描述的对象依然是具体的。 其三，可能世界是充裕的。在d 刘易斯看来“世界是丰富的，并且在某种 意义上说逻辑空间是完全的 3 1 。因为可能世界可以是“一个世界可能出于的每 一种状态都绝对是某个实际所处的一种状态，并且一个世界的每一个部分可能出 于的每一种状态都绝对是某个世界部分实际的状态”3 2 。于是在他看来，充裕性 就是指存在“足够多的可能情况，在逻辑空间中没有空隙”3 3 。 其四，可能世界是现实的。在d 刘易斯中引现实的这个词意思与这 个世界的同样的意思3 4 。进而，d 刘易斯首先认为“数”是现实的；其次， 谈到事件、命题和事物的性质时，d 刘易斯认为如果将事件看作是此事件在所 在世界和其他相关世界中所有实例的集合，命题看作是此命题在所在世界和其他 相关世界中所有实例的集合，事物的性质可以看作事物在所在世界和其他相关世 界中所有实例的集合，那么事件、命题与性质分别是现实的；最后谈到个体，如 果个体不存在跨界，那么它就是“绝对现实的”，而如果个体存在跨界，那么这 个个体就是“部分的现实的”，因为“它们是部分位于这个世界”3 5 。 2 2 温和实在论 温和实在论主张将世界解释为可以设想的不同于现实世界的世界。克里普克、 斯托奈克( r c s t a l n a k e r ) 等人便是持这种观点，他们认为：可能世界并非一个 与现实世界并行的真实存在，真实存在的只有现实世界，各种可能世界只是现实 世界的各种可能情况。克里普克反对d 刘易斯的关于可能世界的极端实在论观 点，在命名与必然性一书中就说：“我反对对于( 可能世界) 这个概念的误用， 即把可能世界看成遥远的行星，看成在另外一个空间里存在的、与我们周围的景 物相似的东西，或者由此引出所谓个体跨界的同一性的荒谬问题来。可 能世界不为我们所遇见、或者用高倍望远镜看到的。甚至，我们可以不需要使用 可能世界这个容易让人产生歧义的词语 3 6 所以他更愿意推荐使用“世 界的可能状态( 或历史) ”，或“非真实的情景”这类说法，7 。甚至在日常生活的语 言交流中，在他看来我们可以用“是可能的 这种d ed i c t o 模态的说法代替。 3 1 d 刘易斯，论可能世界 ，第6 5 6 页。 3 2d 刘易斯，论可能世界，第6 5 6 页 3 3 d 刘易斯，论可能世界，第6 5 8 页。 m d 刘易斯。论可能世界，第6 6 6 页 3 5d 刘易斯，论可能世界，第6 7 1 页 拍选自克里普克，命名与必然性，梅文译，上海译文出版社，2 0 0 5 年版，绪言部分第1 6 - 1 7 页 ”克里普克，命名与必然性 ，绪言部分第1 7 页 1 2 与此同时，他也并不放弃使用“可能世界”这种表述形式，“我不愿意留下任何 过分的印象，好像我完全摒弃可能的世界这一说法，甚至好像我认为它们纯粹是 一种形式的手段。我本人对这些词的使用是如此的频繁，足以排出任何这样的误 解。 3 8 为了进一步解释可能世界，克里普克给我们做了这样一个类比”：有两个骰子， 每一次掷出这两个骰子都会出现两个朝上的数字。由于每一个骰子都有六面，因 此对于每一个骰子来说就有六种朝上的可能性，而两个骰子合起来就是由三十六 种数字朝上的的可能性。当我们每一次掷骰子的时候，我们都会得出一个两个数 字朝上的结果，我们可以这种情况看做为现实世界，同时其他三十五种情况便被 我们所忽视，我们可以看做是可能世界。我们很清楚每次掷骰子都会出现三十六 种情况之一，也就是说三十六种情况总会有一种变成现实情况，一旦一种可能情 况变成现实情况，那么其他三十五种可能情况便只能是非现实的可能世界了。与 现实世界不同，可能世界不具有任何实体的存在，也没有质的规定性。也就是说， 现实世界是本体存在的，而可能世界是非本体纯在的。当然在掷骰子的例