高中数学解析几何典型例题.doc

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薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂螁膁薇薁羃莆蒃薀肅艿莈蕿膈肂蚇薈袇芈薃薇羀肀葿蚇肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄蚀蚄肆肇薆蚃膈莂蒂蚂袈膅莈蚁羀莁芄蚁肃膄薂螀螂荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螅肄肁莇螄螃芇芃袃袆肀薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀袀芃荿衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃罿膃节薃肁莈薁薂 高三数学单元测试解析几何注意事项：1本试题分为第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3第卷每题选出答案后，都必须用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（abcd）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为 （ ）a b c d2当a为任意实数时，直线恒过定点p，则过点p的抛物线的标 准方程是（ ）a或b或 c或 d或3设双曲线x2 y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为e,p(x,y) 为该区域内的一个动点，则目标函数的取值范围为（ ） a bcd 4短轴长为2，离心率e=3的双曲线两焦点为f1，f2，过f1作直线交双曲线于a、b两点， 且|ab|=8,则abf2的周长为（ ）a3b6c12d245已知f1,f2是椭圆的两个焦点，过f1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于a,b两点，若 abf2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） a b c d6如果ac0,且bc0,那么直线ax+by+c=0不通过（ ） a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7已知抛物线()与椭圆=1有一个相同的焦点，则动点的轨 迹是（ ）a椭圆的一部分b双曲线的一部分 c抛物线的一部分 d直线的一部分8如图，在四棱锥p-abcd中，侧面pad为正三角形，底面为正方 形，侧面pad与底面abcd垂直，m为底面内的一个动点，且满 足mp=mc，则动点m的轨迹为 （ ） a椭圆b抛物线 c双曲线 d直线 9若直线mx- ny = 4与o: x2+y2= 4没有交点，则过点p(m,n)的直线与椭圆的 交点个数是（ ） a至多为1b2c1 d010若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）a bcd11过点p(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于a,b两点,点q与点p关于y轴对称，o为坐标原点，若且=1，则点p的轨迹方程是（ ） ab cd12椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是（）abcd以上答案均有可能 第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13点a(1,2,-3)关于x轴的对称点b的坐标为 , 点a关于坐标平面xoy的对称点c的坐标为 , b,c两点间的距离为 14已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点设，则的值等于 15已知两条直线,若，则_ _。16已知两个点m(-5,0)和n(5,0)，若直线上存在点p，使|pm|-|pn|=6,则称该直线为“b型直线”，给出下列直线：y=x+1; ；y=2；y=2x+1其中为“b型直线”的是 （填上所有正确结论的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17（12分）设o是坐标原点,f是抛物线y2=2px(p0)的焦点,a是抛物线上的一个动点， 与x轴正方向的夹角为600,求|的值18（12分）已知一动圆m,恒过点f，且总与直线相切 （）求动圆圆心m的轨迹c的方程； （）探究在曲线c上,是否存在异于原点的两点,当时, 直线ab恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由19（12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向 （）求双曲线的离心率； （）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程20（12分）已知椭圆g的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆g上一点到和的距离之和为12圆:的圆心为点 （1）求椭圆g的方程 （2）求的面积 （3）问是否存在圆包围椭圆g?请说明理由21(12分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点m(2,1)，平行于om的直线l在轴上的截距为，l交椭圆于a、b两个不同点 （1）求椭圆的方程； （2）求m的取值范围； （3）求证直线ma、mb与轴始终围成一个等腰三角形 22(14分)设椭圆e: （a,b0）过m（2，） ，n(,1)两点，o为坐标原点 （）求椭圆e的方程； （）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b, 且？若存在，写出该圆的方程，并求|ab |的取值范围，若不存在说明理 由。参考答案一、选择题1a；解析：已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则c=3，a=6， 椭圆的方程为，选a2c；解析：将直线方程化为,可得定点p（2，-8），再设抛物线 方程即可； 3d；解析：双曲线x2 y2=1的两条渐近线为: ,渐近线与直线x= 的交点坐标分别为(,)和(,-)利用角点代入法得的取值范围 为 4b；解析：由于, 由双曲线的定义知: |af2|- |af1|=, |bf2|- |bf1|=, |af2|+|bf2|- |ab|=2,|af2|+|bf2|=8+2, 则abf2的周长为16+25 a；解析：由题,即 ，解之得：(负值舍去)故答案选a6c；解析：直线axbyc=0化为,又ac0,bc0 ab0, ,直线过一、二、四象限，不过第三象限故答案选c7c；解析：由()得,其焦点为(,0) (), 因为抛物线与椭圆有一个相同的焦点，所以椭圆=1的一个焦点为(,0), ,得 (,)8d；解析：由mp=mc , 知m在pc的垂直平分面内，又m面abcd m在两平面的交线上故答案选d9b；解析:由题意2即m2+n24,点(m,n)在以原点为圆心，2为半径的圆内， 与椭圆的交点个数为2,故答案选b10c；解析：对于双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离因为，而，因此，因此其渐近线方程为11d；解析：设p(x,y)，则q (-x,y)， 由 a(),b(0,3y)，- 从而由=(-x,y)(-,3y)=1 得其中x0,y0,故答案选d 12d；解析：静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁右顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选b；静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁左顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选c；静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁非左右顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选a由于三种情况均有可能，故选d二、填空题：13 (1,-2,3 ) (1,2,3) 4解析：过a作amxoy交平面于m，并延长到c,使cm=am，则a与c关于坐标平面xoy对称且c(1,2,3)过a作anx轴于n，并延长到点b，使nb=an，则a与b关于x轴对称且b(1,-2,3)a(1,2,-3)关于x轴对称的点b(1,-2,3 )又a(1,2,-3)关于坐标平面xoy对称的点c(1,2,3);|bc|=414 3解析：由题意知,直线的方程为,与抛物线联立得,求得交点的横坐标为或,又根据抛物线的定义得,=315 0解析：当时, ,当时, ,若则,上式显然不成立若，则016解析：|pm|-|pn|=6 点p在以m、n为焦点的双曲线的右支上，即(x0)，将直线方程与其联立，方程组有解,判断其答案为三解答题17解：由题意设代入y2=2px得解得x=p(负值舍去) 6分a() 12分18解: (1) 因为动圆m,过点f且与直线相切,所以圆心m到f的距离等于到直线的距离所以,点m的轨迹是以f为焦点, 为准线的抛物线,且,所以所求的轨迹方程为 5分(2) 假设存在a,b在上,所以,直线ab的方程:,即 7分即ab的方程为:,即 即:， 10分令,得， 所以,无论为何值,直线ab过定点(4,0) 12分19解：（）设，由勾股定理可得： 2分得：，由倍角公式，解得,则离心率 6分（）过直线方程为,与双曲线方程联立将，代入，化简有 8分将数值代入，有,解得 10分故所求的双曲线方程为 12分20解: （1）设椭圆g的方程为： （）半焦距为c; 则 , 解得 , 所求椭圆g的方程为： 6分 （2）点的坐标为, 8分 （3）若，由可知点（6，0）在圆外， 若，由可知点（-6，0）在圆外；不论k为何值圆都不能包围椭圆g 12分21解：（1）设椭圆方程为则 2分椭圆方程 4分 （2）直线l平行于om，且在轴上的截距为m又l的方程为：由 6分直线l与椭圆交于a、b两个不同点，m的取值范围是 （3）设直线ma、mb的斜率分别为k1，k2，只需证明k1k2=0即可设可得 8分而 10分k1k2=0故直线ma、mb与x轴始终围成一个等腰三角形 12分22 解:（1）因为椭圆e: （a,b0）过m（2，），n(,1)两点,所以解得所以椭圆e的方程为 4分（2）假设存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且,设该圆的切线方程为解方程组得,即,则=,即 要使,需使,即,所以,所以又, 所以,所以,即或,因为直线为圆心在原点的圆的一条切线,所以圆的半径为,所求的圆为,此时圆的切线都满足或,而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足,综上, 存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且因为,所以, 8分当时因为所以,所以,所以当且仅当时取“=”时,当ab的斜率不存在时, 两个交点为或,所以此时, 12分综上, |ab |的取值范围为即: 14分高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网() 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