财务管理课件.ppt

3资金的时间价值,3.1资金时间价值的概念3.2一笔款项的终值与现值3.3年金终值与现值3.4资金时间价值计算的特殊问题,3.1资金的时间的概念,资金时间价值又称为货币时间价值，是指资金在使用过程中随着时间的推移所发生的货币增值。资金时间价值有两种表现形式：利息/利率从本质上看，资金在一定时期的增值额是劳动者在生产过程中所创造的剩余价值。通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,3.2一笔款项的终值与现值,3.2.1单利终值与现值3.2.2复利终值与现值,终值与现值的基本概念,终值是指现在的一笔资金按给定的利率计算所得到的未来某一时刻的价值，也称未来值。现值是指未来的一笔资金按给定的利率计算所得到的现在时刻的价值。终值与现值的计算方法单利方法：只对本金计息复利方法：不但对本金计息，而且息上生息由终值求现值的过程又称为贴现或折现，所使用的利率又称为贴现率或折现率,3.2.1单利终值与现值,单利终值：式中：P现值，Fs单利终值is单利年利率，n期数例：小王现在存入银行1000元，存期5年，银行按10%的年利率单利计息，问5年末小王可从银行取出本息多少元？解：Fs=1000（1+10%5）=1500（元）,单利现值的计算,单利现值：式中：P单利现值，Fs单利终值is贴现率，n贴现期数,例：当贴现率为10%时，第1、2、3年末收到的100元的单利现值分别为：第1年末100元的现值：100/（1+10%*1）=90.9元第2年末100元的现值：100/（1+10%*2）=83.3元第3年末100元的现值：100/（1+10%*3）=76.9元,3.2.2复利终值与现值,复利终值的计算年年初本金利息年末本利和1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n,复利终值的计算,复利终值：式中：P现值，F终值i年利率，n年数FVIFi,n复利终值系数,单利与复利终值的计算与比较,例：现在存入银行5000元钱，存款的年利率10%。（1）单利计息时，3年末的本利和是多少？（2）复利计息时，3年末的本利和是多少？解：（1）Fs=5000（1+10%3）=6500元（2）F=5000（1+10%）3=5000FVIF10%,3=50001.3310=6655元,单利终值与复利终值的比较,复利现值的计算,复利现值：式中：P现值，F终值i贴现率，n年数PVIFi,n复利现值系数,复利现值的计算,例：银行存款的年利率为10%，若按复利计息，那么为了能在三年末从银行一次性取出6655元钱，现在应一次性存入银行多少钱？解：P=6655PVIF10%,3=66550.7513=4999.90（元）,3.3年金终值与现值,3.3.1普通年金的终值与现值3.3.2先付年金的终值与现值3.3.3永续年金和延期年金的现值,年金的种类,普通年金后付年金，每期期末发生的等额收付款系列先付年金即付年金，每期期初发生的等额收付款系列延期年金一定时期以后才开始出现的年金永续年金无限期发生的普通年金,3.3.1普通年金的终值与现值,普通年金的终值：F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)+AF(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)2+A(1+i)-得：,普通年金的终值与现值,普通年金的终值：式中：P现值，F终值A年金，i贴现率，n年数FVIFAi,n年金终值系数,普通年金的终值,例：某人在四年中每年年末等额存入银行600元钱，银行存款的年利率为10%，复利计息，则四年后可一次性从银行取出多少钱？解：F=600FVIFA10%,4=6004.6410=2784.60元,普通年金的终值与现值,普通年金的现值：式中：P现值，A年金，i贴现率，n年数,普通年金的终值与现值,普通年金的现值：式中：P现值，A年金，i贴现率，n年数PVIFAi,n年金现值系数,普通年金的现值,例：某人准备在未来的四年中每年年末等额从银行取出600元钱，银行存款的年利率为10%，复利计息，则现在应一次性存入银行多少钱？解：P=600PVIFA10%,4=6003.1699=1901.94元,3.3.2先付年金的终值与现值,先付年金的终值：,先付年金的终值,例：某人在四年中每年年初等额存入银行600元钱，银行存款的年利率为10%，复利计息，则四年后可一次性从银行取出多少钱？解：F=600FVIFA10%,4（1+10%）=6004.6410（1+10%）=3063.06元,先付年金的终值与现值,先付年金的现值：,先付年金的现值,例：某人准备在未来的四年中每年年初等额从银行取出600元钱，银行存款的年利率为10%，复利计息，则现在应一次性存入银行多少钱？解：V0=600PVIFA10%,4(1+10%)=6003.1699(1+10%)=2092.13元,3.3.3永续年金和延期年金的现值,永续年金的现值：,永续年金的现值,例：某校拟建立一项永久性奖学金，计划每年颁发10000元奖金，复利年利率为10%，问现在应一次性存入银行多少钱？,永续年金和延期年金的现值,延期年金的现值假定前m期没有年金，m期后有n期的普通年金,延期年金的现值,例：某人在年初存入银行一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款年利率10%，复利计息。问此人现在应一次性存入银行多少钱？,3.4资金时间价值计算的特殊问题,3.4.1终值和现值计算中的特殊问题3.4.2隐含利率的计算3.4.3投资期的计算3.4.4等值年金及分期偿还贷款问题3.4.5连续复利情况下资金时间价值的计算,3.4.1终值和现值计算中的特殊问题,不规则现金流量的终值：不规则现金流量的现值：式中：At为第t期的现金流量，n为发生现金流量的期数，i为期利率。,不规则现金流量的终值的计算,例3-3,5年末的终值：,不规则现金流量的现值的计算,例3-3,第0年的现值：,每年多次计息时终值和现值的计算,若年利率为i，每年计息m次，则每个计息期的期利率应为r=i/m，n年内计息的总次数应为t=mn次。以r为复利或贴现的期利率，以t为复利或贴现的总期数，代入终值和现值的计算公式中，即可以求得相应的终值和现值。,每年多次计息时终值的计算,例：小杨现在存入银行5000元钱，若银行存款的年利率为8%，且每半年计息一次，复利计息，则3年后这笔存款的终值是多少？解：3年后的终值可通过下式求得F=5000（1+8%/2）23=5000FVIF4%，6=50001.2653=6326.5（元）,3.4.2隐含利率的计算,名义年利率与有效年利率现值和终值对应的隐含利率年金及其终值或现值对应的隐含年利率通货膨胀条件下的实际年利率单利年利率与复利年利率的转换,名义年利率与有效年利率,每年计息m次时，n年末的终值i名义年利率m一年内计息次数,名义年利率与有效年利率,计息周期期利率本金(元)年末本利和（元）有效年利率一年一次12%10011212%半年一次6%100112.3612.36%每季一次3%100112.5512.55%每月一次1%100112.6812.68%r有效年利率i名义年利率m一年内计息次数,多高的利率够用？,例：现在存入银行50000元，希望在第5年末能得到本利和100000元，存款的年利率应为多少？100000=50000FVIFi,5FVIFi,5=2查表可得：FVIF14%,5=1.9254FVIF15%,5=2.0114,运用插值法解决问题,通货膨胀条件下的实际年利率,设：P现值rN名义年利率ri年通货膨胀率rr实际年利率则t年后名义终值为P(1+rN)tt年后实际终值为,通货膨胀条件下的实际年利率,根据：,可得：,或：,复利与单利的转换（等价利率）,设：单利年利率为is，复利年利率为ic，计息期为n根据：,可得：,复利与单利的转换（等价利率）,工商银行在1996年8月30日半年期个人储蓄存款的年利率为5.4%，5年期存款年利率为9%，折算为等价的复利年利率为：,半年期：,5年期：,3.4.3投资期的计算,例：现在存入银行50000元，存款的年利率为16%，那么需要经过多长时间，才能使这笔存款的本利和达到100000元？解：100000=50000FVIF16%,nFVIF16%,n=2查表可得：FVIF16%,4=1.8106FVIF16%,5=2.1003,运用插值法解决问题,3.4.4等值年金及分期偿还贷款问题,等值年金的计算年偿债基金为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金A=F/FVIFAi,n年资本回收额在给定的年限内等额回收的初始投入资本或清偿所欠的债务A=P/PVIFAi,n,年偿债基金的计算,例：某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的年偿债基金为：A=1000/FVIFA10%,4=1000/4.6410=215.4（万元）,年资本回收额的计算,例：某企业现在借得1000万元的贷款，复利年利率为12%，在10年内每年以等额偿还，则每年应偿还的金额为：A=1000/PVIFA12%,10=1000/5.6502=177（万元）,等额分期偿还贷款问题,小李现在从银行取得住房抵押贷款200000元，贷款期限为10年，贷款的年利率为6%。银行要求借款人以每年等额还本付息的方式偿还贷款。如果小李要在未来的10年内每年年末等额还款，则每年应还款多少？每年还款额中支付的利息和偿还的本金各为多少？,等额分期偿还贷款问题,解：每年年末等额还款的数额可通过下式得出,在年金现值系数保留6位小数的情况下，小李每年年末等额还款的金额为27173.59元每年年末的还款额中本金和利息的数额计算过程和结果如下表所示,贷款等额分期偿还情况,3.4.5连续复利情况下资金时间价值的计算,连续复利时的有效年利率r：即r=ei-1其中：i为名义年利率，e为自然对数的底数，e2.71828例如，i=12%，若连续复利，则r=e0.12-1=12.75%,连续复利情况下终值的计算,假设i表示