（运筹学与控制论专业论文）炉温预测及智能控制的研究和实现.pdf

中英文摘要 摘要 钢铁工业是国民经济的支柱产业，高炉炼铁是钢铁工业的重要组成部分。如 何控制高炉安全、稳定、均衡、顺行从而达到炼铁界提出的“优质、低耗、高产、 长寿”的炼铁目标具有重要的生产实践价值。本文首先对高炉炼铁、高炉专家系 统、炉温预测的现状作了概述，然后对高炉过程控制及影响炉温的一些因素作了 分析，通过大量的数据分析，结合工艺原理，运用时间序列、模糊控制、神经网 络及智能控制等方法建立了预报和控制模型，最后阐述了模型的软件实现和在线 应用的情况。 关键词：高炉铁水硅含量预报智能控制 a b s t r a c t s t e e li n d u s t r yi st h ep i l l a ro ft h en a t i o n a le c o n o m ya n db l a s tf u r n a c ei s v e r y i m p o r t a n tf o rt h es t e e li n d u s t r y t h eo b j e c to fi r o n m a k i n gi sh i g hq u a l i t y , l o wl o s s ， h j g hy i e l da n dl o n g e v i t y t oo b t a i nt h i so b j e c t w eh a v et oc o n t r o lt h eb l a s tm r n a c e s a f e l y ，s t a b l y , e v e n l y a n dr e g u l a r l y f i r s t l y , t h i s p a p e r i n t r o d u c e sb l a s tf u r n a c e i r o n m a k i n g ，b l a s tf u r n a c ee x p e r ts y s t e ma n dt h ep r e d i c t i o no fs i l i c o nc o n t e n ti n m o l t e ni r o n s e c o n d l y , i ta n a l y z e ss o m ef a c t o r s ，w h i c hc a l li n f l u e n c es i l i c o nc o n t e n ti n m o l t e ni r o n ，f o re x a m p l et h es p e e do fr a wm a t e r i a l ，t h eb l a s tt e m p e r a t u r e ，w i n d v o l u m ee t c o nt h eb a s i so fd a t aa n a l y s i sa n di r o n m a k i n gk n o w l e d g e ，t h i sp a p e r b u i l d st i m es e r i e sp r e d i c t i n gm o d e l ，t h ef u z z yc o n t r o lm o d e l ，n e u r a ln e t w o r km o d e l a n d i n t e l l i g e n tc o n t r o lm o d e l f i n a l l y , i ti n d i c a t e st h er e a l i z a t i o na n da p p l i c a t i o no f t h e i n t e l l i g e n tc o n t r o ls y s t e m k e yw o r d s ：b l a s t 矗l i t m c e ，s i l i c o n c o n t e n ti nm o l t e n i r o n ，p r e d i c t i o n ，i n t e l l i g e n t c o n t r 0 1 a 第一章绪论 第一章绪论 1 1 高炉炼铁概论 钢铁工业是国民经济的基础，人类使用钢铁已有数千年的历史。在2 l 世纪， 钢铁依然是应用最广泛的金属材料，是衡量一个国家综合国力和工业水平的重要 指标。高炉炼铁是钢铁工业的上游工序，在其它工序基本实现自动化控制的情况 下，由于其自身的复杂性，高炉炼铁仍然需要工长根据经验进行操作控制。 高炉是炼铁生产中的主体设备。高炉炼铁工艺主要由高炉主控室、槽下配料 称量系统、上料布料系统、渣、铁处理系统、热风炉送风系统、喷吹系统、煤气 除尘设施及高炉本体等几个部分组成。因此，高炉是一个多工序组成的复杂控制 系统。 主控室 信息采集 卷扬上料 布料系统 喷煤 富氧、鼓风 槽下配料 系统 炉】夏棍台煤气 自动分析 料拽( 料速) 体温度、压力 横量自动控舒 而言碉k 燃砦竽囊水 i u 曲副u 虹赴 水在蛾称量卜_ 叫铁水过碲站 图1 - 1高炉过程的控制工序及其信息流程 图1 1 描述了高炉过程的控制工序，直观地反映了高炉的复杂性。 高炉内部的物理化学反应过程【2 1 可简述为：炉料经炉顶设备装入高炉后受到 上升煤气流的加热，煤气中的c o 、，等成分与矿石中的铁氧化物等不断发生 化学反应。固体焦炭在风口前燃烧变成气体，使炉料不断下降，越向下温度越高。 炉料中的水分首先被蒸发，随后挥发份挥发。石灰石等所含的碳酸盐在炉身下部 开始分解放出c 0 ：。矿石中的铁逐渐被还原出来，并渗碳成为生铁，铁水积存在 炉缸。矿石中的脉石等物质与石灰石中的c 0 0 等物质逐步形成炉渣，熔化后积存 在铁水上。定期打开渣口、铁口放渣出铁。焦炭在到达风口前始终是块状的，遇 第一章绪论 到风口中进入的氧后被迅速燃烧气化，剩余灰分进入炉渣。焦炭燃烧提供的热量 和生成的c o 气体成为高炉炼铁的能源和还原剂。焦炭在高炉内还有一个非常重 要的作用是作为料柱的骨架，保证料柱的渗透性( 透气与透液) 。高炉从风口喷 入的燃料( 喷煤或喷油) 可取代部分焦炭作还原剂和发热剂。高炉采用喷吹燃料 技术以来，焦炭已不是炉内唯一的燃料，风温水平提高，高炉热量收入中焦炭燃 烧所占份额也显著减小。焦炭作为还原剂与渗碳剂的地位依旧，但随着焦比降低， 作为料柱骨架，焦炭的渗透性作用更加突出了。高炉炼铁是连续的过程，从炉顶 周期性地装入固体炉料，从炉缸连续或定时地放出液态产品，通过风1 3 连续喷入 带有某些碳氢化物的热风，并连续排出煤气和炉尘。 高炉的重要性使它成为人们关注的研究课题，对高炉的研究大体可分为三个 阶段。 2 0 世纪2 0 年代以前，高炉给人们的主要印象还是庞大的设备和巨大的生产 能力，高炉炼铁依然被认为是以经验为主的冶金工艺。 2 0 年代到6 0 年代是炼铁理论发展的重要时期，在这一时期人们对于高炉中 的还原过程、炉料与气流运动、渣铁反应以及高炉热交换等规律有了比较深入的 认识，逐步形成了比较系统的经典高炉炼铁工艺理论。这一理论解释了许多高炉 现象和冶炼规律，建立了热平衡、物料平衡的计算方法，推动了高炉生产的发展。 6 0 年代以来，高炉解剖研究揭示了许多鲜为人知的炉内状况，使人们对炉 内反应有了更深入的认识。随着人们对炼铁过程总的物理化学变化研究的深入， 炼铁理论与相关学科尤其是数学、计算机技术的结合更加紧密，人们对复杂的炼 铁现象和规律有了更加深刻的了解。这为高炉过程实现自动化控制提供了理论基 础。 中国的钢铁工业经过几十年的发展，取得了举世瞩目的成绩。钢铁生产在数 量和质量上都有了极大提高。2 0 0 1 年全国生铁产量为1 4 5 4 0 3 6 万吨，2 0 0 2 年生 铁产量突破1 6 亿吨，自1 9 9 2 年以来，生铁产量一直列居世界首位。2 0 0 2 年我 国钢产量突破1 8 亿吨，远远超过历史上任何一国钢产量的最高纪录。 世界炼铁技术不断进步，现代钢铁企业不仅追求产量，更强调效益。炼铁向 着“三高一低一重”发展，即：高利用系数( 大高炉2 o 2 5 ，先进的3 0 0 m 3 级 高炉利用系数达到3 0 以上) ，高煤l ，, ( 1 5 0 - 2 5 0 k g t ) ，高炉龄( 1 5 年) ，低燃料消 第一章绪论 e g ( 0 ，即彬 a p ，否则会发生悬料事故， 导致高炉冶炼不能顺行。影响w 。的因素主要有： ( 1 ) 当高炉喷吹燃料时，焦炭负荷和入炉料的堆比重增加，采用混装时的堆 比重也增加，这就使炉容中炉料的重量w 。增加。 ( 2 ) 减小炉身角或增大炉腹角均可减小p 。，但炉身角过小会使边缘煤气流过 分发展，炉腹角过大会烧坏炉腹冷却设备。增加风1 2 1 数目有利于减小p 。，高炉 结瘤则p 。增大。 ( 3 ) 降低料柱高度可降低p 。，同时也会降低w 。 影响a p 的主要因素有： ( 1 ) 煤气流速。煤气流速高则p 增大。 ( 2 ) 原料性质。原料粒度大，尤其是粉末少，有利于降低p ，粒度差缩小 也会降低a p 。 ( 3 ) 煤气流的重度和粘度。煤气流的重度和粘度降低可使a p 减小。高炉喷 吹燃料时增加煤气中的hz 含量，可使煤气流的重度和粘度减小，提高风温和富 氧鼓风，能提高煤气温度，使煤气流粘度增大。 第二章高炉过程控制 ( 4 ) 软熔带的形状。煤气通过软熔带时的压力损失最大，减薄软熔带可降低 a p ，改善炉渣性质也可降低, 5 1 9 。 ( 5 ) 炉料的分布。发展边缘煤气流的炉料分布有利于降低z k p ，但不利于利 用煤气和保护炉墙。 料速的变化可以反映炉温的状态。当炉温向热时，料速由快变陧，料速增快 则预示炉温下行。 炉料下降的速度可用料尺探测，也可用单位时间的下料批数表示料速。无论 用那种方法得到的料速值都比较粗糙，只能从大体上描述炉料下降的快慢。由于 料速是反映炉温状况的一个重要参数，所以在进行建模时，要对料速进行精确计 算。本文中的料速指的是每小时进入高炉内的理论铁量。首先计算出一段时间内 进入高炉的烧结矿、球团矿等各种矿的重量。然后根据某种矿的铁品位计算矿石 理论铁量，用得到的理论铁量除以小时为单位的时间间隔就可得到料速值。具体 计算公式如下： r a l f e s j f e l + q r f e 2 + s k f e 3 + o t h 凡4 1 扩一一 丁丁 式中：l f e ：理论铁量；s j ：烧结矿量；q t ：球团矿量；s k ：生矿量；o t h ： 其它矿量；f e l f e 4 ：相应各种不同矿的理论铁品位。 得到的料速既可反映出炉料下降的快慢，又可反映出每小时理论出铁量的 多少，为下一炉应当出多少铁提供依据。 取莱钢l # 高炉2 0 0 2 年7 月份的数据作为研究样本，炉号从2 9 9 1 8 到3 0 3 2 0 ， 本章中所用到的研究样本都为这一样本。 用图像描述其波动情况，上面的曲线为铁水硅含量的时间序列曲线，下面 的曲线为料速的时间序列曲线。从图2 1 可以看出，料速的时间序列( 下图) 比 铁水硅含量的时间序列( 上图) 平稳些。 图2 - 1 ：料速的时间序列图 12 第二章高炉过程控制 在工艺上，高炉顺行时料速的状态比较平稳。如果料速波动较大，说明此 时炉温不稳定。 表2 ，l 列出了对料速与【】的相关性计算分析。可以看出，料速与炉温成负 相关关系， s q 与前面第2 炉的料速值联系最紧密，相关系数为一0 2 7 ，说明在数 学建模时，可运用提前第二炉的料速值来反映炉温的变动状况，这也符合炼铁 工艺理论。 表2 - 1 ： 研 。与料速的相关系数 2 2 2透气性指数 透气性指数是风量和压差的比值。记透气性指数为f f ，用公式【7 】表示： f f ：监：坠韭竖 尸 啧一岛 式中： ：总风量，m 3 r a i n ；前：富氧鼓风前的风量，m 3 m i n ； ：富氧量，m 3 m i n ：a p ：压差，m p a ； & ：热风压力，m p a ；岛：炉顶压力，m p a 。 透气性差时，预示当前的炉况不顺，通过对透气性指数的研究，可以看出当 前炉况的情凋。透气性指数的时间序列图见图2 2 ： 图2 2 ：透气性指数的时间序列图 13 第二章高炉过程控制 图2 - 3 上面的曲线为铁水硅含量的时间序列曲线，下面曲线为透气性指数的 时间序列曲线。通过透气性与【踟。的相关性分析，可以看出两者成负相关关系， s q 。与透气性的相关系数见表2 - 2 。 表2 - 2 ： 【s z 。与透气性的相关系数 表中，透气性指数与 刚。的相关系数较小。但是 刚。与f 一，的相关系数却 相对较大，是与职一，相关系数的3 倍，与暇一，相关系数的1 0 倍。所以在对 刚 进行研究时，透气性指数也是不能忽略的，着重考虑前2 炉的影响。 不同的高炉其具体条件不同，各有其适当的透气性范围。透气性指数与炉温 的关系比较复杂，呈非线性关系。当炉温由热向凉时，初期压差略降低，透气性 指数增大。但是过凉时，由于压差增高，透气性指数会减小，波动大。当炉温向 热时，随着压差升高，透气性指数降低，初期波动较小，过热时波动增大。 2 2 3铁量差 铁量差指的是理论出铁量与实际出铁量之差。当铁量差为一个较大的正值 时，说明炉缸里还有一定量的铁水未出尽。留在炉缸里的这部分铁水必定会对炉 温产生影响，从工艺上说，可以使铁水硅含量升高。如果铁量差保持在较小的范 围内，表示炉缸保持热平衡状态。当铁量差为较大的负值时，炉缸的热平衡被打 破，导致铁水硅含量降低。铁量差的波动情况如图2 - 3 所示。 图2 3 ：铁量差的时间序列图 从图2 4 可以看出，铁量差主要围绕0 值上下波动，而且波动比较大。这样 14 第= 章高炉过程控制 我们在描述高炉的状态时，就不能不考虑铁量差的影响。 从表2 - 3 可以看出，铁量差与炉温的相关关系为负相关，与当前炉铁量差 ( 儿c 。) 的相关系数为一0 0 1 ，与提前第三炉( 儿q 一，) 的相关系数为一0 1 1 ， 作用最明显。 所 。与铁量差的相关系数为： 表2 - 3 ： 【s 。与铁量差的相关系数 由于实际出铁量只能在本炉铁出完后才能得到结果，所以铁量差是以炉次为 时间间隔的，而不像喷煤、风量等，可以以半小时为单位采集，这样铁量差在建 模时就不会像其它参数那样灵活变化。在本文中，用上一炉的铁量差与本炉的其 它参数相对应。 2 3 控制参数 根据工艺原理，影响高炉顺行的主要控制参数有：风量、风温、喷煤以及配 料塞送熟煎复生鳖壁星笠。如果高炉即将或已经出现炉况失常，那就要及时调节 各种参数，达到调节高炉使其恢复正常的目的。调节措施很多，一般情况下，可 通过以下次序处理： 调剂湿分和喷吹燃料量； 调剂风温； 调剂风量： 调剂焦炭负荷； 采取加净焦的方法。 在对高炉进行调控时，首先要弄清高炉现在的状态和已达到的程度，然后再 根据工艺确定采取哪一种或哪几种调节措施，并要考虑到其调节顺序，使其能尽 快恢复和保持高炉顺行，将炉况故障损失减到最小。下面对每一种因素进行详细 的分析，说明其原理和规律，以便能够对炉温进行定性和定量的控制。 2 3 1 风温 根据冶金工作者的研究，风温每提高1 0 0 c 。理论燃烧温度上升6 0 8 0 。c 酊。 第二章高炉过程控制 在这种情况下，炉缸煤气温度，冶炼的液态产品温度和铁水硅含量实际增加多少 取决于高炉下部的热平衡，而后者又与焦比有关；若增加矿石负荷，则提高风温 的影响可能显示不出来。风温提高可以降低焦比，但是焦比降低后，焦炭体积在 炉料中所占比例下降，随着风温的提高，料柱的透气性变坏。经过高炉工作者的 不断探索和改进，例如采取改善炉料、提高炉顶压力等手段，风温升高很快，国 外先进水平的风温已经达到1 3 0 0 。c 。每提高1 0 0 4 c 风温可降低焦比1 5 2 0 k g t ， 并可多喷煤 5 k g t 。前苏联的炼铁专家a h 拉姆研究得出：风温高于1 0 0 0 0 时， 每提高1 0 04 c 增加的产量接近3 2 ，具有可观的经济效益。 风温的时间序列图如下，从图2 4 可以看出，虽然风温存在着波动，但是基 本上属于平稳时间序列。 从表2 - 4 可以看出 表2 4 ： 图2 4 ：风温的时间序列图 风温与炉温呈现出很强的正相关关系。 【s i 。与风温的相关系数 风温作为高炉调节手段，其调节有如下特点： ( 1 ) 小幅度改变风温，对煤气体积、矿石还原和料速等的影响不大；而大 幅度改变将引起炉缸温度、煤气体积、鼓风动能、还原和料速等冶炼进程的显著 变化。 ( 2 ) 炉热时降风温幅度可较大：炉凉时每次提高风温幅度宜小。 ( 3 ) 喷吹燃料时，因喷吹物分解耗热，风口前温度降低，且鼓风带入热量 第二章高炉过程控制 占炉缸总热量收入的比率减小，所以风温变动对炉缸煤气体积、温度和鼓风动能 等的影响也较非喷吹燃料时的小。 ( 4 )风温对焦比( 或炉缸平衡) 的影响随风温水平升高而减弱，从而对炉 温的作用随之减小。 ( 5 )为发挥热风炉的作用，保持最高风温水平生产，采用固定风温而调节 喷吹量或鼓风湿分的方法较为有利。 2 3 2 风量 风量的波动情况如图2 5 所示 图2 - 5 ：风量的时间序列图 从表2 - 5 可知， 成】。与风量的相关性为负相关关系。 表2 - 5 ： 【 。与铁量差的相关系数 风量调节的作用表现在对料速的影响上。一方面，风量增加时，单位时间内 焦炭燃烧的数量增多，使炉料下降速度增快；另一方面，由于风量增加，使风口 前焦炭燃烧生成的煤气量也相应的增多，煤气对炉料的浮力增大，使炉料下降速 度减慢。不过在正常情况下，料速的变化与风量的变化趋势相同。 风量的调节作用还表现在对透气性的影响上。高炉要顺行，入炉风量必须与 高炉料柱透气性相适应。当条件适合提高炉冶炼强度时，比如原燃料质量改善， 可适当加大风量，但是，若透气性条件变差，增大风量则可能引起风压升高，导 致悬料，这时应该适当减少风量。所以在调节风量时，一定要根据透气性指数的 第二章高炉过程控制 在一般情况下，只有当调剂风温、喷吹量等参数无效时，才调节风量。例如 当炉温向凉，通过提高风温降低鼓风湿分、增加喷吹量无效时，采取减风手段， 减风后要密切注意煤气流分布状况，炉料下降是否均匀。 风量调节的作用口1 是： ( 1 )控制料批，实现计划的冶炼强度，并保持料线。 ( 2 ) 稳定气流。炉况不顺的初期，减小风量是降低压差、消除管道、防 止难行、崩料和悬料的有效手段， ( 3 ) 炉凉时减风控制料速，可迅速避免炉温下滑；热行而料批又不足时， 可酌量加风。 风量调节的原则【2 1 是： ( 1 ) 风量变化直接影响炉缸煤气体积，减风应一次即减到需要水平，加 风则应和缓，以免影响顺行。 ( 2 ) 风量变化对气流分布和高炉产量的影响最大，一般只宜在其他手段 不足时才采取风量调节。 2 3 3 喷煤 喷煤的时间序列图： 图2 - 6 ；喷煤的时间序列图 由表2 - 6 可以看出，喷煤在一开始与炉温呈负相关关系，过段时间( 大约 6 小时) 后，呈现正相关关系，这符合工艺原理，刚剐喷进去的煤要吸收热量， 所以对炉温具有反作用，经过一段时间后，参与燃烧放热，对炉温便具有正作用。 l8 第二章高炉过程控制 高炉喷吹燃料可以代替部分焦炭，扩大了高炉冶炼用燃料的来源，能够提高 生产产量和质量，并促进高炉顺行。我国高炉喷吹的燃料主要是煤。喷煤的主要 作用是： 降低焦比。喷入高炉的煤粉中含碳，可代替焦炭中的碳作为发热剂和还原剂， 但不能代替焦炭所起的“骨架”作用。煤粉中的凰参与高炉内的还原反应，节 约能量，且提高间接还原度。喷吹煤粉有利于采用高风温，从而降低焦比。 喷吹煤粉灰分含量高时渣量增加，不利降低焦比。喷吹后煤气量增加，炉顶 温度升高，对降焦不利。 改善炉缸工作。高炉喷煤后，由于煤气量增加，使达到高炉中心的煤气量增 加。部分煤粉在风口前燃烧造成高温，增加鼓风动能，煤气也易于达到高炉中心。 因此，可以提高炉缸中心的温度。而渣铁温度主要取决于高炉中心温度，这就有 利于炉渣的脱硫反应，降低生铁含硫量。由于喷煤使高炉顺行，高炉易接受较大 风量，从而能提高产量。 增加喷煤时，分解吸热增加，初期使炉缸温度降低，直至因煤气量和还原气 体( 尤其是h ：) 浓度改变而改善了矿石的加热和还原后，才开始提高炉缸温度， 所经过的时间称为“滞后时间”。减少喷煤时的过程和现象则相反。所以，用改 变喷煤来调节炉况，不如用风温或湿分迅速、直接。 喷煤的滞后时间与冶炼周期、炉容、炉内温度分布等因素有关。喷煤含凰愈 多，在风口前分解耗热愈多，则滞后时间愈长；炉容愈大，滞后时间也愈长。一 般滞后时间为2 4 小时。 喷煤改变对炉温的影响与置换比有关，也就是说与影响置换比的各种因素有 关。置换比越高，对炉温的影响也就越大。 临时调节增加喷煤量时，若风量不变，就相应减少焦炭燃烧量，则料速将减 慢，利于提高炉温。 因有滞后时间，所以须尽早调节喷吹量，对炉温发展趋势要尽早预测判断， 第二章高炉过程控制 及时调节。 调节喷煤量幅度不宜过大，以免影响气流分布和炉缸工作状态过剧，带来新 的波动。 提高喷煤比的手段很多，如努力实现高风温和富氧，提高精料水平( 减少渣 量) ，对喷煤设施进行技术改造等。每增加喷煤比l o o k g t ，企业会创造出吨铁 1 0 0 元的效益。9 0 年代以来，国外高炉喷煤技术得到飞跃发展。美国高炉1 9 9 6 年的平均煤比为l o o k g t ，先进的高炉喷煤比达到1 8 0 k g t 。我国2 0 0 2 年上半年 重点企业平均喷煤比达到1 2 6 k g t ，比上年提高2 k g t 。我国已经掌握了富氧高 风温大喷煤量的技术，同时喷吹烟煤在技术装备上也已过关。但与我国“十五” 规划所提出的达到1 5 0 k g t 的目标还有一定的差距。 第三章数学摸型研究 第三章数学模型研究 高炉过程数学模型具有如下特点： ( 1 ) 高炉冶炼过程是一个在高温状态下进行的复杂物理、化学与传输过程， 存在气( 煤气) 、固( 炉料) 、液( 渣铁) 三相之间的复杂反应，而且沿高炉轴向 和径向都具有不均匀性： ( 2 ) 高炉冶炼是在密闭状态下进行的，过程参数大多无法直接观测，只能间 接测定过程的输入输出变量，通过这些变量认识高炉过程，增加了建立高炉数学 模型的难度； ( 3 ) 高炉冶炼过程中，操作人员要加入自己的经验对高炉运行进行综合判断 以达到控制高炉平稳运行的日的。 建立炉温的数学模型就是建立铁水【】的预报和控制模型。预报就是预测下 一炉的铁水 明和炉温的发展趋势。假设预报得到的铁水硅含量为睁j ，实际铁 水硅含量值为 s q ，两者差值为，= 1 ( 朝 【所】i 。如果，so 1 ，说明本次预报命中。 一段时间内的命中率就是这段时间内所命中的炉数与总炉数的比值，用数学式子 表示为： ，船，：n u m ( m z ) ：n u m ( r 0 1 ) n u m ( a 1 1 )n u m ( a 1 1 ) 式中1 l m ( m z ) 表示预测命中的炉数，n u m ( a 1 1 ) 表示预测的炉数。 3 1数据预处理 2 0 0 1 年投入莱钢1 号7 5 0 m 3 高炉运行的网络版智能控制专家系统，运用s q l - - s e r v e r 建立数据库，高炉的一些重要参数的历史数据和当前数据都保存在数 据库中，这为深入地研究高炉炉温运行状况提供了丰富的数据资源。 由于计算机自动采集的数据中难免发生数据波动和手工录入数据中的人为 错误等原因，数据表中会引入一些虚假值。这些虚假值往往与附近的值偏离很大， 它们的存在会给进一步的分析建模带来麻烦，甚至导致错误的结论，因此在建模 第三章数学模型研究 之前，检验并剔除虚假值是十分必要的。 ( 1 )用i 记在t 时刻对数据的算术平均，x 2 ( f ) 记对数据先取平方再作平均 而得到的值，t 时刻的样本方差应是：s 2 ( f ) = x 2 ( f ) 一 ( f ) ) 2 。 s 2 ( f ) 开方可得标准差，下一个数据点x t + l 应满足l i ( f ) 一+ 。i 幻( f ) ，因此可对 数据点z 进行检验，如果i ( r ) 一鼢( f ) 锄。一2 一n ，则拒绝疗。，说明解释变 量0 对被解释变量y 有显著影响，即。，是影响，的主要因素。反之则接受h o ， 说明解释变量5 根t 被解释变量，无显著影响，剔除该因素。 ( 4 ) 二元分布分析。 二元分布分析是一种很有用的优选法，利用二元分布分析可快速发现数据的 变化趋势，找出所需要的最优值。具体做法为：假设因素a 、b 对c 均有影响， 则对a 、b 进行分类列表，如图3 一l 所示： c3 1c32 c 33 c 34 c2 l c2 2c23c2 c licl2c 13c14 图3 - 1 二元分布分析范例图 2 4 第三章数学模型研究 将a 分为4 个区间，将b 分为3 个区间，综合起来共有1 2 种情况。对每一 种情况计算分析c 的结果，通过比较找出最优值。然后观察行、列或对角线的数 据变化趋势分析c 的规律，利用c 的规律找出搜索路径继续搜索最优值。这样便 可大大简化搜索过程。 3 3时间序列模型 时间序列在目标跟踪、天气预报、市场分析等领域有广泛的应用。时间序列 模型有4 r ( 自回归) 模型、幽( 滑动平均) 模型、正r 删( 自回归滑动平均) 模型。理论上，平稳爿m 列( ”，m ) 序列可以用足够高阶的a r 序列逼近。4 r 模型 的参数计算简单，容易实现，与 捌、a r j v _ 4 模型相比有定的优越性。在实际 应用中，主要考虑爿矗模型。 平稳性是建立时间序列模型的重要前提条件。所谓平稳性，简单说就是产生 数据的物理系统的统计特征值不随时间推移而发生大的变化。平稳性检验就是要 验证数据序列的均值、方差、相关系数等都不随时间推移丽显著变化。 可以结合图像和统计判别，对数据序列进行平稳性检验。图3 - 2 列出了莱钢 l 号高炉2 0 0 2 年6 月份铁水 踟的时间序列图像： 12 2 h6 i 0 珀 a 2 4吲m n 、一， 虬一川几n 肿 图3 - 2 ：2 0 0 2 6 【 的时间序列图 观察图3 2 ， s f 在短期内有较大程度的上升和下降，甚至出现了从0 6 突 然跳跃到1 2 2 这样大的波动。从中长期看，【研】在较长段时间内基本在平均 值附近上下波动。 利用统计判别方法进行平稳性检验：取数据序列 - 3 方程组得 s q ( n ) = 口o + a i 】( n i ) + a 2 】一2 ) s i ( n 一1 ) = a o + 口i 】( 以一2 ) + 口2 【研】( ，z 一3 ) 厨】( ”一n + 1 ) = a o + a i 【- 皿】( n n ) + a 2 【成】( ”一n 一1 ) 27 ，_lii叫i ，h 第三章数学模型研究 求得系数日。，q ，口：，代入方程： 蜘0 + 1 ) = 口。+ q 【明( h ) + a 2 】一1 ) 即可求得第n + l 炉的预报值。 ( 3 )同理可建立三阶、四阶自回归模型。 选取学习样本数目为2 4 ，对莱钢2 0 0 2 年5 月、6 月、7 月份的数据分别用 四种时间序列模型进行预报，得到的预报命中率如表3 - 2 所示：一、。， 表3 2 ：四种自回归预报模型喧至赢裘 ? 嬲龟? 图3 - 3 为7 月份二阶回归的预报曲线。 图3 3 ：7 月份二阶自回归模型预报曲线( 实线为真实值，虚线为预测值) 时间序列模型属于回归模型，是一种经典的预测方法，应用简单有效，在炉 温相对平稳时命中率较高。从表3 2 可知，四种时间序列模型的命中率很接近， 这表明单纯通过增加模型的阶数无法提高预报命中率，但可看出二阶自回归的命 中率要高一些。这说明高炉是一个惯性系统，当前的炉温受到前面2 炉炉温的影 响。同时反映出高炉过程的复杂性，并不是所取因素越多就越能精确地预报炉温。 炉温控制要求炉温平稳运行，这正符合平稳时间序列模型的特性。因此当炉 温乎稳运行时，平稳时间序列模型的数值预报能够与实际炉温相吻合。当所取样 本波动较大时，命中率就会显著降下来，只有6 0 9 6 左右。原因是预报采用铁水【翻 的数据样本为非均匀间隔的时间序列，一些对【s f 响应时间较短的操作变化无法 28 b 7 6 5 4 3 2 0 0 o o o o o 兽【i s l 第三章数学模型研究 完全由【踟的时间序列反映出来，操作条件发生变化，预报所用的【剐必然是包 含有噪声的时间序列。 从数学原理看，时间序列模型描述的是线性关系，而高炉本身是一个非线性 系统，要精确的预报炉温，时间序列模型有着本身的局限性。从控制角度看，时 间序列模型属于经典预报控制，无法达到专家系统所要求的智能控制。在这里对 时间序列模型进行计算分析，主要是为建立智能控制模型做好基础分析工作提供 对比。 3 4 模糊控制模型 影响陋】的因素众多，除炉渣、铁水温度之外，还与下料速度、煤气流分布 状况等多种因素密切关联，很难用传统的数学表达式精确描述。在有些情况下， 判断炉热状态是否“正常”，不能简单地用“是”或“否”来回答，还必须看其 符合的程度以及发展的趋势等。因此运用模糊数学原理进行炉温的预测和控制研 究十分必要。 根据高炉炼铁工艺原理，通过参数显著性分析反映和影响炉温的因素主要 有状态参数：料速( l s ) 、铁量差( t l c ) 、透气性指数( f f ) ；控制参数：喷煤量( 蹦) 、 风温( f w ) 、风量( f l ) 等。每种因素的变化又可分为三种情况：平稳( f l a t ) 、上升 ( r i s e ) 和下降( f a l l ) 。用图3 4 表示： 图3 _ 4 ：炉温预测推理网络 设参数集合为x = 扛，x ：，艽。) ，( 州= 1 , 2 ， 1 8 ) ，决策集合为 y = 侈。，y ：，y ，) = 平稳，上升，下降，剧升，剧降j 29 第三章数学模型研究 对炉温的状态，可以分为五类，见表3 3 ： 表3 - 3 ； 炉温状态分类 炉温状态 持平 上升下降剧升 剧降 晦】变动值 - 0 0 4o 0 4 o 0 4 0 1 1 一o 1 1 一o - 0 4 o 1 1 一o 1 1 b = 6 l ，6 ：，b ， 为决策集合的等级模糊子集，6 ( f = l ，2 ，5 ) 为等级 弘( f = 1 2 ，5 ) 对综合评判所得等级模糊子集曰的隶属度。a = 扛，口：，q 。) 为集 合当前参数z 的重要程度模糊子集。其中a 。称为参数z 。的重要程度系数。 w = w i i2 w 2 1w 2 2 w i s i i v l 8 2 w is w 2 5 - w i g s 评价矩阵的构成是对参数集合z 中的单个参数置作单个参数评判，根据 参数确定该炉陋】对决策等级”的隶属度，这样，参数集合z 就构造出一个总 的评价矩阵形。对a 和矽进行模糊合成运算得到曰。 b=aw 。即： ( 6 。，b ：，b ，) = g 。，a ：， w 1 5 w 2 5 按照最大隶属度原则选择b 中最大b ，对应的等级y 作为综合评判结果。 通过晦】预测模型原理可以看出，如何确定4 ，b ，矽是模型计算的关键。 计算可以利用统计分类方法求得。下表是每个参数本身的变化在每一种 炉温状况下所对应的隶属度： 畅 ，1月l 第三章数学模型研究 表3 - 4 ： 参数的姆j 参数 陵】平稳陋】上升阻】下降 s i 】剧升陋】剧降 料速( 平稳) o ，2 40 0 6o 1 2o 1 80 0 9 料速( 上升) 0 0 50 o lo 0 4o 0 1o 0 4 料速( 下降) o ，0 5o 0 1o 0 40 0 3o 0 3 透气性( 平稳) 0 2 60 0 50 1 20 1 60 1 0 透气性( 上升) 0 0 30 0 10 0 40 o lo 0 4 透气性( 下降)0 0 50 0 2 0 0 40 0 5 0 0 2 铁量差( 平稳)o ，2 30 。0 50 1 50 1 60 ，0 9 铁量差( 上升)0 0 9o o l0 0 10 0 50 0 3 铁量差( 下降) o 0 3o o lo 0 40 0 1 o 0 4 喷煤量( 平稳) o 3 00 0 40 1 4 o 1 60 1 4 喷煤量( 上升) 0 0 2o 0 l0 0 4 o 0 20 0 2 喷煤量( 下降) 0 ，0 2o 0 2o 0 20 0 4 0 0 1 风温( 平稳)0 2 30 0 50 1 70 1 60 1 0 风温( 上升)0 0 50 叭0 0 10 0 30 0 3 风温( 下降) o 0 70 0 10 0 2 0 0 30 0 3 风量( 平稳) 0 2 5o 0 7 o 2 00 2 2o 1 6 风量( 上升) 0 o l0 o l0 o l 0 0 10 们 风量( 下降) 0 o l0 0 10 0 10 0 1 0 0 1 根据参数x 的值，按以下规则确定a ( 以料速为例) 其它变量依此类推： 表3 - 5 ：料速的重要程度表 取莱钢数据库中5 月份的数据进行检验，得到的命中率为8 1 5 。从命中率 角度看，模糊控制模型与时间序列模型的预报效果相当，但是深入分析，发现在 炉温波动较大时模糊控制模型预报效果明显好于时间序列。 取炉号2 7 5 7 2 到炉号2 7 5 8 7 共1 6 炉的命中情况分析。这1 6 炉平稳的数据为 5 炉，剧降的数据有4 炉，剧升的数据有5 炉。炉温剧烈波动的炉数为5 6 7 。 模糊控制模型命中1 2 炉，预报命中率为7 5 。采用时间序列模型，仅仅命中9 炉，预报命中率为5 6 7 。模糊控制模型比时间序列模型的预报命中率几乎高出 31 第三章数学模型研究 2 0 个百分点。这样可以尝试将时间序列模型与模糊控制模型结合，优势互补 从而更好的对铁水硅含量进行预报。 表3 - 6 ： 模糊控制预测检验表 模糊控制模型的难点在于规则的建立和隶属度的获取，可行的方法是利用统 计和分类，运用二元分布分析求得隶属度。 3 5 神经网络模型 神经网络是8 0 年代后期迅速发展起来的- f l 新兴学科，它具有自学习、自 组织、联想及记忆功能，智能化程度高，功能强大，芬兰罗德洛基公司的高炉控 制专家系统，其铁水【】的预报模型用的就是神经网络模型，我国也有一些单位 对神经网络在炉温预报上的应用【3 0 】，【3 8 】， 4 2 1 ，【4 3 】，m 】有所研究。 第三章数学模型研究 神经元可分为“抑制性”和“兴奋性”两种。当一个神经元接受的兴奋性信 息超出某一值( 这个固定值称为阈值) 时，这个神经元被激活并传递信息给其它 神经元，这种传递信息的神经元为“兴奋性”的。如果一个神经元接受其它神经 元传递的信息但没有被激活，向外传递信息，这种神经元为“抑制性”的。神 经元对输入信号的处理包括两个过程：第一个过程是对输入信号求加权和，然后 减去闽值变量目，得到神经元的输入n e t 即： n e t = 一- 0 第二个过程为对输入n e t 进行函数运算，得出神经元的输出y = f ( n e t ) 。 厂( ) 被称为激活函数或特征函数，通常采用s 型( s i g m o i d ) 函数 f ( n e t k j ) = 专。 目前，已经发展了几十种神经网络，例如h o p f i e l d 模型，f e l d m a n 等的连接 网络模型。在众多的神经网络模型中，应用最广泛的是多层感知器神经网络，此 网络最常用的算法是b p 算法，b p 算法是一种比较成熟的误差反向传播对权值进 行训练的方法，它主要用于多参数，非线性预报，尤其是对无法建立准确数学模 型的复杂事件，可以采用这种方法进行学习训练，以提供有效的数值预报。 b p 网络一般包含有个输入层，一个输出层，一个或多个隐含层。图3 - 5 为一个简单神经网络的结构图。 图3 - 5 神经网络的结构 b p 算法把一组样本的输入输出问题变成一个非线性优化问题，使用最优化 理论中的梯度下降算法，用迭代运算求解权系数。加入隐节点时，优化问题的可 33 第三章数学模型研究 调参数增