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五年级奥数 消元法 思维聚焦 消元法是指一道复杂的应用题中如何设法消去一个未知量，使复杂的题目变得比较简单，但是必须发现相同的条件才能够消去。一、典型例题李老师买3枝自动铅笔和2枝普通铅笔一共付4.98元；张老师买同样的5枝自动铅笔和2枝普通铅笔一共付7.98元。求出每枝自动铅笔与每枝普通铅笔的单价？思路点拨 通过两组条件的对比，可以发现张老师比李老师多付了7.984.98=3（元），是因为李老师比张老师多买了2枝同样的自动铅笔。我们可以列出下面的等量关系: 3枝自动铅笔2枝普通铅笔=4.98元 5枝自动铅笔2枝普通铅笔=7.98元 用得：2枝自动铅笔=3元，由此可以求出自动铅笔的单价，再求出普通铅笔的单价。解答 （7.984.98）（53） 32 1.5（元）自动铅笔的单价（4.981.53） 20.4820.24（元）普通铅笔的单价答：每枝自动铅笔和普通铅笔的单价各是1.5元、0.24元。二、触类旁通3包味精和7包盐共重3800克，7包味精和3包盐共重3200克。每包味精和盐分别重多少克？思路点拨 将两组条件结合起来看，发现合起来正好是10包味精与10包盐，一共重38003200=7000（克），可以求出1包味精和一包盐合起来重700克。用7003求出3包味精与3包盐的重量，这样4包盐的重量是38007003=1700（克），就可以求出1包盐的重量，接着可以求出1包味精的重量。解答 （32003800）（37） 700010 700（克）1包味精1包盐（38007003）（713）17004425（克）1包盐700425=275（克）1包味 答：一包味精重275克，1包盐重425克。三、熟能生巧1、学校食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？ 2、买3个水瓶和20个茶杯需要134元；买同样的3个水瓶和16个茶杯需要180元。水瓶和茶杯的单价分别是多少元？ 3、2匡白菜和6匡包菜共重210千克，4匡白菜和5匡包菜共重205千克，每匡白菜和每匡包菜各重多少千克？ 4、买11个篮球和9个足球共付1172元，买同样的9个篮球和11个足球共付1188元。求篮球和足球的单价？5、7头牛和10只羊一天共吃青草48千克，7头牛和14只羊一天共吃青草56千克。1头牛和1只羊一天共吃青草多少千克？
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