材料力学模拟试题(一).doc

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莃蝿蝿节艿蝿袁肅薇袈羄芁蒃袇肆肄荿袆螆艿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀蒁螀膀蒆蒀袂莆莂葿羄膈芈薈肇羁薆薇螆膇蒂薇衿羀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀薄袃芃蕿薃羅肆蒅薂肈节莁蚁螇肄芇蚁袀芀膃蚀肂肃薁虿螁莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒄螅袀膈莀螄羃羀芆螃蚂膆节螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃蝿蝿节艿蝿袁肅薇袈羄芁蒃袇肆肄荿袆螆艿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀蒁螀膀蒆蒀袂莆莂葿羄膈芈薈肇羁薆薇螆膇蒂薇衿羀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀薄袃芃蕿薃羅肆蒅薂肈节莁蚁螇肄芇蚁袀芀膃蚀肂肃薁虿螁莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒄螅袀膈莀螄羃羀芆螃蚂膆节螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃蝿蝿节艿蝿袁肅薇袈羄芁蒃袇肆肄荿袆螆艿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀蒁螀膀蒆蒀袂莆莂葿羄膈芈薈肇羁薆薇螆膇蒂薇衿羀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀薄袃芃蕿薃羅肆蒅薂肈节莁蚁螇肄芇蚁袀芀膃蚀肂肃薁虿螁莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒄螅袀膈莀螄羃羀芆螃蚂膆节螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃蝿蝿节艿蝿袁肅薇袈羄芁蒃袇肆肄荿袆螆艿莅蒃羈膂芁蒂肀莇薀蒁螀膀蒆蒀袂莆莂葿羄膈芈薈肇羁薆薇螆膇蒂薇衿羀蒈薆肁芅莄薅螁肈芀薄袃芃蕿薃羅肆蒅薂肈节莁蚁螇肄芇蚁袀芀膃蚀肂肃薁虿螁袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃肂膀蚅衿羈艿莅蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀腿芆荿袆肅芅蒁螈羁芅薃羄袇芄蚆螇膅芃莅蕿肁莂蒈螅羇莁薀薈袃莀芀螃蝿荿蒂薆膈荿薄袂肄莈蚇蚄羀莇莆袀袆莆葿蚃膄蒅薁袈肀蒄蚃蚁羆蒃莃袆袂肀薅虿袈聿蚇羅膇肈莇螈肃肇葿羃罿肆薂螆袅膆蚄蕿膄膅莄螄肀膄蒆薇羆膃蚈螂羂膂莈蚅袈膁蒀袁膆膁薃蚃 模拟试题（一）一、 选择题（每题2分，共12分）题1-1图1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。 （a）静定梁； （b）一次静不定梁； （c）二次静不定梁； （d）三次静不定梁。2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。f题1-2图(a) 轴向压缩和斜弯曲的组合； (b) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合；(c) 轴向压缩和平面弯曲的组合；(d) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（d ）（a）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（b）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；（c）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；（d）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力越大。题1-5图（a）弹性模量e越大或柔度越小；（b）弹性模量e越大或柔度越大；（c）弹性模量e越小或柔度越大；（d）弹性模量e越小或柔度越小；5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5mpa，则另一个主应力是（ a ）。（a）；（b）；（c）；（d）6. 已知图示ab杆为刚性梁，杆1、2的面积均为a，材料的拉压弹性模量均为e；杆3的面积为a3，材料的拉压弹性模量均为e3，且e3=2e。若使三根杆的受力相同，则有_b_。题1-6图（a） a=a3/2（b） a=a3（c） a=2a3（d） a=4a3二、 填空题（共18分）1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 横截面 和 中性层 的交线。2（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分_4_段，有_8_个积分常数。题2-1图3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量e=200gpa，屈服极限s=235mpa。当试件横截面上正应力=300mpa时，测得轴向线应变=4.010-3，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为_2.825x10-3_。4. （每空2分，共6分）图示梁的abcd四点中，单向应力状态的点是_ab_，纯剪切应力状态的点是_d_，在任何截面上应力均为零的点是_c_。 题2-4图5. （每空2分，共4分） 直径为d=50mm的等直圆轴，某一横截面上受扭矩，该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力=_35mpa_，最大扭转切应力max=_87.6mpa_。（注明单位）三、 计算题（共70分）1. (12分) 已知实心圆轴受到外力偶矩t作用，表面上i点45方向上的线应变为，已知圆轴材料的弹性模量，泊松比为，圆轴直径，求外力偶矩t的大小。题3-1图2.（15分）平行杆系中的杆1、杆2、杆3悬吊着刚性横梁ab如图所示，刚性梁的左端与墙壁铰接。在横梁上作用有荷载g。设杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为a、l、e。试求三根杆的轴力n1、n2、n3。题3-2图3.（15分）杆ab、bc直径皆为10mm，杆ac长为1m，角可在到范围内变化。在临界应力总图上，弹性模量。若规定的稳定安全系数，为避免结构在abc平面发生失稳，求（1）使p取最大值的角；（2）计算p的最大值。 4（16分）图示截面梁对中性轴z的惯性矩，c为形心，求：（1）画梁的剪力图和弯矩图；（2）全梁的最大拉应力，最大压应力。题3-4图5（12分）曲拐轴各部分长度尺寸如图，在c端受铅直载荷p作用，已知p=1kn， ，要求：（1）指出ab轴上危险点的位置，并绘制危险点单元体的应力状态；（2）按第三强度理论确定ab轴的直径d。题3-5图参考答案一、 选择题（每题2分，共12分）c c d a a b二、 填空题（共18分）1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 中性层 和 横截面 的交线。2（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分_4_段，有_8_个积分常数。3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量e=200gpa，屈服极限s=235mpa。当试件横截面上正应力=300mpa时，测得轴向线应变=4.010-3，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为410-3-300/200103=2.510-3。4. （每空2分，共6分）图示梁的abcd四点中，单向应力状态的点是_a_b_，纯剪切应力状态的点是_d_，在任何截面上应力均为零的点是_c_。5. （每空2分，共4分） 直径为d=50mm的等直圆轴，某一横截面上受扭矩，该横截面上距离圆心10mm处的扭转切应力=35.1mpa，最大扭转切应力max=87.6mpa。（注明单位）三、 计算题（共70分）1 (12分) 作单元体，画出应力圆如下图：（2分）根据应力圆可得： （2分） （2分）（2分） 又 （2分） （2分）2.（15分）解法1：设在荷载g作用下，横梁移动到ab位置（图2-8b），则杆1的缩短量为dl1，而杆2、3的伸长量为dl2、dl3。取横梁ab为分离体，如图2-8c，其上除荷载g外，还有轴力n1、n2、n3以及x。由于假设1杆缩短，2、3杆伸长，故应将n1设为压力，而n2、n3设为拉力。(1) 平衡方程 （a） （2分）三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。(2) 变形几何方程 由变形关系图2-8b可看出b1b2c1c，即 ，（1分）或 (b)（3分）(3) 物理方程 (c) （6分）将(c)式代入(b)式，然后与(a)式联立求解，可得： （3分）解法2：设在荷载g作用下，三根杆件均受拉，(1) 平衡方程 （a） （2分）（2）变形分别为（2分） （2分） （2分）变形协调方程： (b) （3分）则： (c) （2分）（3）联立求解 （2分）3.（共15分）（1）对节点b进行受力分析， （2分）（2）计算压杆ab与bc的柔度 中柔度杆 大柔度杆（3）计算压杆的临界应力和临界载荷 （4）求和考虑稳定性系数 ，则两杆受力均达到临界状态时， 4（共16分）（1）画梁的剪力图和弯矩图； 4分 4分要求：标注剪力和弯矩的符号，极值点的数值。（2）全梁的最大拉应力，最大压应力。e截面 4分b截面 4分所以最大拉应力为e截面45.6mpa，最大压应力为b截面67.0mpa.5（共12分）解：危险截面为a截面，危险点为k与k，应力状态如下图。 （3分）杆弯矩与扭矩如下图： （3分）第三强度理论强度条件： （4分）则有： （2分） 膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂莇芈薇袇芃芇虿螀腿芆螁羆肅芅蒁螈羁芄薃羄艿莄蚆螇膅莃螈羂肁莂蒈螅肇莁蚀肀羃莀螂袃节荿蒂聿膈莈薄袁肄莈蚇肇羀蒇蝿袀芈蒆葿蚃膄蒅薁袈膀蒄螃蚁肆蒃蒃羆羂蒃薅蝿芁蒂蚇羅膇蒁螀螇肃薀葿羃罿蕿薂螆芈薈蚄羁芄薇袆螄膀薇薆肀肆膃蚈袂羂膂螁肈芀膁蒀袁膆芀薃肆肂芀蚅衿羈艿螇蚂