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通过e q v q 探测新物理的理论研究 摘要 内容摘要：标准模型( s m ) 是2 0 世纪取得的最伟大的物理学成就之一，但它自身仍存在 一些难以解决的问题，因此，人们普遍认为s m 仅是一种低能有效理论，在它之外还应该 有新物理存在目前比较有代表性的新物理理论有：超对称理论、人工色理论、小h i g g s 理论以及额外维理论等其中小h i g g s 理论被认为是s m 之外新物理的个重要候选者， 可是由于小h i g g s 模型无法解决小等级问题，就有人在此模型基础上引入了t 宇称，形成 “l h t 模型”三点h i g g s l e s s 模型是额外维物理的个具体的模型，在这个模型中，普通 费米子是非定域的，能保证次领头阶精确电弱修正项消失，而且它很好地描述了普通费米 子及它们重伙伴质量的产生 除了s m 中的粒子外，大量的新物理模型还预言了许多新粒子的存在我们可以通过 研究这些新粒子在未来的高能对撞机上产生物理信号的可能性，为新物理的存在提供一 些理论依据另外，由于顶夸克质量与电弱标度在同一个量级，顶夸克对新物理必然非 常敏感，所以也可以通过讨论新物理预言的新粒子对顶夸克相关量的修正来间接证明新 物理的存在 首先，在小h i g g s 模型和三点h i g g s l e s s 模型框架下，我们分别计算了这两种模型预言 的新荷电规范玻色子7 对过程e q 一口7 的修正，进而希望在未来的高能对撞实验中通 过此过程来区分不同的新物理模型结果发现，这两种模璎预言的7 荷电规范玻色子对 e q 一q 过程的修正在未来的高能对撞机上都可能被观测到，而且三点h i g g s l e s s 模型预言 的新荷电规范玻色子对e q 一口，过程的修正比小h i g g s 模型下的大因此，研究此过程可 以作为区分新物理模型的一条可行途径 其次，在l t 模型框架下讨论了新的夸克与中微子在e p ，e 7 对撞机上的联合产生， 计算了与新夸克主要两体衰变模式相关的某一信号的产生率等计算结果湿示，这些物 理信号也有可能在未来的高能对撞机t h e r a 和i l c 上被观测到 最后，我们研究了l h t 模型预言的新的重顶夸克、重规范玻色子以及新费米子对顶 夸克色磁耦极矩( c m d m ) a k 的单圈贡献研究表明，l h t 模璎预言的这些新粒子对 a k 的贡献比s m 预言值小个量级，在l h c 高能对撞机上将很难被探测到 关键词：新物理，新粒子，l h t 模型，三点h i g g s l e s s 模型 通过e q v q 探测新物理的理论研究 a b s t r a c t c o n t e n t ：a l t h o u g h t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) i so n eo ft h eg r e a t e s ta c h i e v e m e n t si np h y s i c si nt h e2 0 t hc e n t u r y , i ts t i l ls u f f e r ss o m et h e o r e t i c a lp r o b l e m s t h e r e f o r e ，t h es mc a no n l yb ea l le f f e c t i v et h e o r yb e l o ws o m eh i g h e n e r g ys c a l e t h e r em a yb en e wp h y s i c sb e y o n dt h es m t h el i t t l eh i g g st h e o r yi sc o n s i d e r e dt ob ea ni m p o r t a n t n e wp h y s i c a lt h e o r yc a n d i d a t e h o w e v e r , t h el i t t l eh i g g st h e o r yc a l ln o ts o l v et h e l i t t l eh i e r a r c h yp r o b l e m ， s ot - p a r i t yi si n t r o d u c e da n df o r mt h el h tm o d e l ；t h et h r e e - s i t eh i g g s l e s sm o d e li sas p e c i f i cm o d e li ne x t r a d i m e n s i o n a l i ti ss u f f i c i e n t l yr i c ht od e s c r i b et h ep h y s i c sa s s o c i a t e dw i t hf e r m i o nm a s sg e n e r a t i o n , i n c l u d i n gt h e o r d i n a r yf e r m i o n sa n dt h e i rh e a v yp a r t n e r s m o s to f a ht h en e w p l a y s i c sm o d e l sb e y o n dt h es mp r e d i c tt h ee x i s t e n c eo f t h en e wc h a r g e dg a u g eb o s o nw t h u s ，t h es e a r c hf o ri tp r o v i d e sac o m m o n t o o li nt h eq u e s tf o rn e wp h y s i c sa tn e x tg e n e r a t i o nc o l l i d e re x p e r i m e n t s f u r t h e r m o r e ，t h et o pq u a r k , w i t ham a s so ft h eo r d e ro ft h ee l e c t r o w e a ks c a l em i g h tb et h ef i r s tp l a c ei nw h i c ht h e n e wp h y s i c se f f e c t sc o u l db ea p p e a r e d s os t u d y i n gc o r r e c t i o n so fn e wp h y s i c st ot h et o pq u a r ko b s e r v a b l e sa r e i m p o r t a n t 嬲w e l l f i r s t ，w ec a l c u l a t et h ec o r r e c t i o n so ft h eg a u g eb o s o nw 7t ot h ep r o c e s se q _ v q i nt h ef r a m e w o r ko fl i t t l e h i g g sm o d e la n dt h r e e - s i t eh i g g s l e s sm o d e la n d s e ew h e t h e rt h i sp r o c e s sc a l lb eu s e dt od i s t i n g u i s hd i f f e r e n tn e w p h y s i c sm o d e li nf u t u r eh i g he n e r g yc o l l i d e re x p e r i m e n t s w ef i n d t h a tt h er e s u l t sa l el a r g ee n o u g ht ob eo b s e r v e di n f u t u r eh i 【g he n e r g ye x p e r i m e n t s f u r t h e r m o r e ，t h ec o n t r i b u t i o n so f t h et h r e e - s i t eh i g g s l e s sm o d e lt ot h es u b p r o c e s s e 口_ v q 7a l eg e n e r a l l yl a r g e rt h a nt h o s ef o r t h el i t t l eh i g g sm o d e l t h u s ，w ec a nu s et h i ss u b p r o c e s st od i s t i n g u i s h d i f f e r e n tn e wp h y s i c a lm o d e l s s e c o n d , w ed i s c u s sp r o d u c t i o no ft h em i r r o rq u a r ka s s o c i a t e dw i t ham i r r o rn e u t r i n ov i ae pa n de 7c o l l i s i o n s i nt h el h tm o d e l t h ep r o d u c t i o nr a t e so fc e r t a i ns i g u a le v e n t s ，w h i c ha r er e l a t e dt ot h em a i nt w o - b o o yd e c a y m o d e so ft h em i r r o rq u a r k ，a r ea l s oc a l c u l a t e d o u rn u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h e s ep o s s i b l es i g n a lm i g h tb e o b s e r v e di nf u t u r et h e r aa n d 几ce x p e r i m e n t s f i n a l l y ，w ec a l c u l a t e dt h eo n e - l o o pc o n t r i b u t i o n so ft h eh e a v yt o pq u a r k ，h e a v yg a u g eb o s o n sa n dm i r r o r f e r m i o n st ot h et o pq u a r kc h r o m o m a g n e t i cd i p o l em o m e n t ( c m d m ) ak w ef i n dt h a tt h ec o n t r i b u t i o no ft h e s e n e wp a r t i c l e sp r e d i c t e db yl h tm o d e li so n eo r d e ro fm a g n i t u d es m a l l e rt h a nt h es m p r e d i c t i o nv a l u e ，w h i c hi s d i f f i c u l tt ob ed e t e c t e di nn e a rf u t u r el h c k e y w o r d s ：n e wp h y s i c s ，n e wp a r t i c l e s ，l h tm o d e l ，t h r e e - s i t eh i g g s l e s sm o d e l 2 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以标注 和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本 人的启示和所提供的帮助，均己在论文中做了明确的声明并表示谢意。 学位论文作者签名： 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范大学，可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保 存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名：指导教师签名： 签名日期：年月口 第一章引言 1 1 新物理理论简介 标准模型( s m ) 【l ，2 ，3 1 与目前大多数实验吻合得很好，是个比较成功的理论但是， 由于至今还没有在实验上发现任何自旋为零的标量粒子，s m 的标量部分带来了自由参 数较多f 4 】、平庸性【5 】、不自然| 生( 规范等级) 【6 1 等问题，部分实验也与s m 的理论预言 有明显偏差因此，人们相继提出了一些超出s m 的新物理理论，如：超对称理论【7 】、 人工色理论【8 1 、小h i g g s 理论1 9 ，1 0 ，11 以及额外维理论【1 2 ，1 3 j 等我们的主要工作就是在 小h i g g s 和h i g g s l e s s 这两种新物理模型框架下做的 小h i g g s 理论 i nh i g g s 理论是比较引人关注的理论之一它的基本思想是把h i g g s 玻色子作为更高能 标下整体对称性破缺产生的哥尔斯通粒子 1 4 ，1 5 ，1 6 1 ，该粒子通过一个近似整体对称性保 持轻的质量，使其免于单圈平方发散该理论预言了一系列与s m 相应粒子具有同样自 旋的新粒子，这些新粒子抵消了s m 中相应粒子对h i g g s 质量所带来的单圈平方发散：即 新的规范玻色子消除了s m 中规范玻色子对h i g g s 质量的平方发散；新的费米子消除了顶 夸克对h i g g s 质量的平方发散；新的标量粒子消除了h i g g s 自相互作用引起的对h i g g s 质量 的平方发散，从而解决了不自然性问题【6 】 基于 j 、h i g g s 理论的基本思想【9 】，人们提出了许多小h i g g s 模型【9 ，1 0 ，11 , 1 7 按照扩展 的规范群结构，可将众多的小h i g g s 模型大致分为两类1 9 ，1 8 1 ：“直积群”模璎【9 ，1 0 1 和“简 单群”模型【l l ，1 7 1 其中最小h i g g s ( l h ) 模秘h o l 和s u ( 3 ) 简单群模型1 1 7 1 是这两类模型的 代表通过对这两个模型进行唯象学研究，可以了解众多小h i g g s 模型的一般特点，为高 能实验探索提供理论预言和指导，进而检验小h i g g s 理论 l 日模型最简单地实现了小h i g g s 模型的基本思想此模型始于s u ( 5 ) 整体对称睦，包 含一个非线性o r 模型在a 。标度，通过正比于，的真空期望值破缺至它的子群s o ( 5 ) 同 时，规范对称群 s u ( 2 ) xu ( 1 ) 】2 破缺到它的对角子群s u ( 2 ) u ( 1 ) ，这个对角子群就是s m 中的电弱规范群然而由于受到来自精确电弱测量数据的限制，l 日模型只有通过精细调 节模型参数才能令人满意一精细调节问题( 小等级问题) 为了避免这个问题，后来人们 又在l 日模型中引入个叫作t 宇称的分- i f x 寸称性，形成“l h t 模型”在l h t 模璎中， 所有对电弱测量数据影响较大的树级贡献都被t 宇称所禁止，主要贡献都来自圈级，并 且是很小的因此，对精确电弱测量数据的修正是也非常小的此时相对较低的标度参 数f ( f 5 0 0 g e v ) 就被精确电弱数据所允许另外，这个模戳吸引人之处还在于它提供了 一个可能的暗物质候选者，并且此模型在现在以及将来的高能实验巾还将会产生丰富的 物理迹象 h i g g s l e s s 理论 在额外维理论中，人们假设s m 规范场在额外维的第五维传播时，玻色子+ 和z o 的质罱通过五维波函数的非平庸的边界条件来产生这取代了s m 的h i g g s 机制，出现了 通过e q v q 探测新物理的理论研究 新的模型，即h i g g s l e s s 模型。 h i g g s l e s s 模型1 1 9 1 在不引入标量h i g g s l 2 0 1 玻色子的情况下，使电弱对称性发生破缺， 同时使纵向w 、z 玻色子的散射保持幺正性目前最好的h i g g s l e s s 模型【2 l ，2 2 1 是基于部 分a n t i c l e s i t t e r 空间上的一个5 维的s u ( 2 ) s u ( 2 ) t t ( 1 ) 规范理论，这一模型的电弱对 称陛破缺是由规范场的边界条件提供的 虽然h i g g s l e s s 模型解决了s m 基本标量场所带来的问题，但它自身还存在一些不足， 如理想费米子的非定域化、精确电弱修正项、费米子质量的产生和电弱精确限制等等 解决这些问题的一个非常有效且方便的途径就是解构事实上，解构这一方案能有效地 把低能可观测量的可计算贡献项与在物理标度a 之上的强耦合贡献项分离解构模型拥 有近似五维的扩展规范对称性，它是研究非线性口模型耦合的单一化语言 最简单的解构h i g g s l e s s 模型称为“三点h i g g s l e s s 模型”1 2 3 1 在此模型中，普通费米子被 认为是非定域的三点h i g g s l e s s 模型包含个标准色群和一个扩展的s u ( 2 ) xs u ( 2 ) u ( s ) 电弱规范群发生电弱对称性破缺之后，规范部分由无质量的光子，s m 中被标记为彤和 z 的两个相对轻的有质量的规范玻色子和被表示为7 和z 7 的两个重规范玻色子构成 1 2 高能对撞机在粒子物理中的地位和作用 当前粒子物理研究仍然是基础物理科学探索的最前沿，被认为是最重要的学科之一 它深刻地影响着人类对物质世界的基本认识在基础理论研究方面，粒子物理在不懈地 探讨微观物质结构及其相互作用、质最起源、时空本性等基本理论问题，这些研究又和 宏观宇宙学之间存在很强的互相推动作用 对粒子物理的研究和其研究手段的每次重大突破都会带来物理学新领域、新方向的 发展，甚至新的学科分支的产生高能对撞机是在高能加速器基础上发展起来的一种装 置其主要作用是积累并加速相继由前级加速器注入的两束粒子流，当达到一定束流强 度及一定能量时使其发生对撞，产生足够多的事例数它是研究物质基本结构和相互作 用规律的最重要而有效的工具，对人类加深对于物质世界更深层次基本规律的认识有着 重要的意义 按照对撞粒子的种类，对撞机可分为电子对撞机( e + e 一、e e 一或e 4 - e 4 - ) ，质子质子 ( p p ) 对撞机，电子- 质子( 印) 对撞机和重离子对撞机等；按照对撞机的形状，又有环形( 单 环或双环) 与线形之分 德国的质子一电子h e r a 对撞机于1 9 9 2 年开始运行它由两个环形加速器组成。其中 个可以使电子获得2 7 5 g e v 的能嘬，另一个可以使质子获得9 2 0 g e v 的能量电子和质 子在真率管中向相反方向流动的速度接近光速，环绕频率可达每秒4 7 0 0 0 次h e r a 对撞 机可以精确测量出强相互作用耦合常数q 。，同时，还可以用来探测光子以及轻夸克等粒 子 t h e r a 是t e s l a 和h e r a 的缩写。t h e r a 对撞机是用来散射极化的电子或正电子的， 而这些电子或正电子来自具有2 5 0 8 0 0 g e v 能疑的直线加速器t e s l a 它的质心能量为 2 通过e q v q 探测新物理的理论研究 1 t e v 一3 7 t e v ，积分亮度能达到4 0 p b 一1 到2 5 0 p b i t t h e r a 对撞机可以用来研究粒子物理 中多个粒子的散射过程以及粒子之间的相互作用等 欧洲核子研究中心( c e r n ) 建造的大型强子对撞机( l a r g eh a d r o nc o l l i d e r ，简称l h c ) 【2 4 】采用质子和质子对撞其加速环长达2 7 公里，可以将两束质子分别加速到7 4 t e v ( 7 万亿电子伏特) 的极高能瞳状态，并使之发生对撞，碰撞能量可与宇宙大爆炸后不久的 状态相比，而且在l h c 高能对撞机上的研究尺度将小至1 0 一1 9 米粒子物理学家会利用质 子碰撞后的产物进行各种物理探测，如寻找s m 预言的h i g g s 粒子，验证超对称、额外维 等超出s m 的新物理等 大型加速器的建设从关键技术的研究到方案的设计和建设调试，周期往往长达三十 年以上，所以国际粒子物理界早就开始研制下一代的高能加速器大型正负电子直线对 撞机( l c ) 拟建的直线对撞机i l c 由两台大型超导直线加速器组成，可将正负电子加速到 2 5 0 0 亿电子伏特的能量，使质心系能量达到5 0 0 0 亿电子伏特，以后还可能提高到1 0 0 0 0 亿 电子伏特它将建造在总长约4 0 公里的地下隧道里，建造中涉及大量最先进的加速器技 术、探测器技术及其他通用高科技技术预计最快也要等到2 0 1 6 年前后才能建成，造价 高达数十亿美元 与大型强子对撞机l h c 相比，i l c 质心能量较低，不能直接探测到几个t e v 的粒子 但i l c 是正负电子对撞，与强子对撞机比，很多过程背景小，产生的事例较清晰并且i l c 可以调节入射正负电子的极化，以提高或压低某一特定过程，进一步减小背景，还可以 利用激光散射的方法转换为7 1 或e 7 对撞，7 束流的能量和亮度与电子束流的能量和亮 度都在同一量级上另外，在i l c 上，我们能准确地知道发生对撞的正负电子的动量，根 据动量、能量守恒，很精确地重建出末态粒子的状态因此，在i l c 上能够进行精确地测 量，它与l h c 相互协作1 2 5 1 ，还可以帮助人们更好地解决一些基本问题，更好地探究新物 理 1 3 工作介绍 s m 已得到大量精确实验数据的验证，但它作为一种低能有效理沦，仍然存在许多无 法解决的问题因此，探测新物理是目前粒子物理领域非常重要的课题之一目前已有 很多新物理模碰被相继提出，如前面提到的小h i g g s 模型及h i g g s l e s s 模砸等。模型中预言 了一些s m 之外的新粒子，通过研究这些新粒子在高能对撞机上的可能物理信号可以给 出新物理存在的证据，甚至可以用来区分不同的新物理模型 过程e q 一q 7 可以被看作是过程e p v q 7 + x 和e + e 一一v q 7 + x 的子过程可以运用 此子过程探究新物理模型预言的新荷电规范玻色子彤7 在t h e r a 和i l c 高能对撞实验中 的可能物理信号。第四章中，我们研究了小h i g g s 模璎和三点h i g g s l e s s 模型预言的7 玻色 子对子过程e q 一州7 的贡献，同h 地讨论了在未来的t h e r a 和i l c 实验巾探测到7 的可 能性。结果表明：小h i g g s 模型中，l h 模型对子过程e q 一口7 的贡献稍大于s u ( 3 ) 简单群 模型。三点h i g g s l e s s 模型预言的新荷电规范玻色子7 对此子过程的贡献比小h i g g s 模型还 通过e q v q 探测新物理的理论研究 大因此，在大部分的参数空间中，这些影响在未来的t h e r a 和几c 实验中都可以被观测 到，并可以用于区分小h i g g s 模型和三点h i g g s l e s s 模型 为了解决小等级问题，在l 日模型中引入一个分立对称性( t 宇辆，从而形成“l h t 模型”在t 宇称下，此模型预言的粒子场分为t - e v e n 和t - o d d 两部分t - e v e n 部分由s m 粒子和个新的重顶夸克耳组成，而t - o d d 部分包括新的重规范玻色子( b h ，z h ，臂) ，一 个三重态标量粒子( 圣) 和新的费米子( l h ，q h ) 新的夸克可以通过过程e q v h q h 产生， 由t - o d d 荷电规范玻色子w h 作为传播子，它可以给出与过程e q 一q ，类似的信号我们 在第五章中继续探究过程e q u q h 具体计算了t h e r a ( 质心能量、豇3 7 t e v ) 及i l c ( 质心能量屉3 t e v ) 实验中，经子过程e q _ v h q h ，新的夸克q h 和新的中微子增的 有效产生截面以及主要衰变道的信号产生率等计算结果显示：新夸克和新中微子的有 效产生截面主要依赖于y u k a w a 耦合参数k 和标量参数，；在大部分参数空间中，新的费米 子可大量产生，此信号可以在未来的t h e r a 和i l c 实验中被探测到 顶夸克质量的量级与电弱标度量级一致，因此可通过研究新物理对顶夸克相关物理 量的贡献来间接验证新物理的存在第六章中我们详细计算了l h t 模型预言的新粒子对 顶夸克色磁偶极矩( c m d m ) a k 的单圈贡献通过计算可知，我们的数值结果在文献1 2 6 1 所给出的限制范围内，但在大部分参数空间中，顶夸克的c m d ma k 的绝对值却比s m 小 一个量级，在未来的l h c 高能强子对撞机上很难被观测到 本文结构如下：第二章和第三章分别具体介绍了小h i g g s 模型及三点h i g g s l e s s 模型的 相关理论第四、五、六章介绍自己的工作，是论文的核心部分分别计算了i x h i g g s 模哩 和三点h i g g s l e s s 模型预言的新荷电规范玻色子w 7 在e + e 一和e p 对撞机上对子过程e q 一q ， 的贡献；讨论了经e p 、e y 碰撞后，l h t 模型预言的新费米子的衰变及联合产生；研究了 l h t 模型对顶夸克反常色磁偶极矩的贡献，并给出我们的数值结果第七章对该论文进 行了简单的总结，且对相关问题做了一些讨论 4 第二章小h i g g s 模型简介 2 1 小h i g g s 理论的基本思想 在s m 中，h i g g s 质量的单圈平方发散主要来自于顶夸克、规范玻色子和h i g g s 自相互 作用对h i g g s 质量的单圈图贡献，其费曼图如下经过计算，可得到h i g g s 质肇在单圈图 ， ，h i g g s 、 ， 图2 1s m 中对h i g g s 质量平方发散起主要贡献的费曼图 下的修正为： 6 m 2 一a a 2 ，( 2 1 ) 质量重整化后得到h i g g s 粒子物理质量与裸质量的关系为： m 备= b a 2 + a a 2 ( 2 2 ) h i g g s 玻色子质量为1 0 2 g e v 的量级，若取a 为普朗克标度i o l o g e v ，则此标度比h i g g s 玻色 子质量大约要高1 7 个量级。这时只有当a ，b 精确调节到1 0 3 4 量级，才能得到量级在 1 0 2 g e v 的h i g g s 玻色子作为一种描述基本相互作用的理论，这显然是不自然的一s m 的 不自然性问题( 规范等级问题) 若要求a 、b 只调节到1 0 2 量级，则 a + b = 下1 0 4 g e v = 1 0 - 2 z 可得到a = 1 t e v ，这就意味着在t e v 量级上要出现新物理 i x h i g g s 理沦是比较吸引人的新物理理论之一，在此理论中假定h i g g s 粒子是整体对称 性破缺中的哥尔斯通玻色子，通过“集体对称破缺”这一机制，用近似整体对称性保护 h i g g s 粒子的质尾由新引入的与s m 相应粒子具有同样自旋的新的顶夸克、新规范玻色 子和新的标齄粒子分别抵消s m 中顶夸克、规范玻色子以及h i g g s 自相互作用对h i g g s 质 量的单圈平方贡献，从而使h i g g s 质睦免于平方发散，解决了不自然性问题其中电弱对 称破缺由科尔曼一温博格势( c w ) 2 7 1 触发 小h i g g s 基本思想【9 1 提出后，一系列小h i g g s 模璎就被建构出来【9 ，1 0 ，i1 , 1 7 基于扩展 的规范群结构，可将众多的小h i g g s 模型大致分为两类1 9 ，1 8 ：一类模型中，s m 的s u ( 2 ) l 规范群来自于两个或多个规范群的对角破缺，这类模型通常被称为“直积群”模型1 9 ，l o l ； 另外一类模型巾，s u ( 2 ) l 规范群来自下一个单独的大的规范群的破缺，这类模型被称作 “简单群”模型【l l ，1 7 1 其中最小h i g g s ( l h ) 模戳 1 0 l 和s u ( 3 ) 简单群模型 1 7 1 是这两类模 型的代表，可以反映小h i g g s 模璎的一般特点 5 通过e q t ，q 7 探测新物理的理论研究 2 2 1l h 模型 2 2l h 模型与s u ( 3 ) 简单群模型简介 l 日模砸是直积群模型的代表，它最早地实现了z j 、h i g g s 理论的基本思想l 日模型建 立在s u ( 5 ) s o ( 5 ) 非线性仃模型基础之上，在标度a s 处具有整体对称性s u ( 5 ) ，它包含定 域规范群【s u ( 2 ) 。固u ( 1 ) l 】x 【s u ( 2 ) 2 0 u ( 1 ) z 】当获得量级为，的真空期望值时s u ( 5 ) 整体对 称隆破缺至s o ( 5 ) ，同时定域对秣 生破缺至s m 的规范群s u ( 2 ) l o u ( 1 ) y ： s u ( 2 ) o u ( 1 ) 】2 一 s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 电弱对称破缺由科尔曼温伯格势( c u q 触发，s u ( 2 ) lou ( 1 ) y u ( 1 ) 。 下面具体介绍一下工日模型和它预言的新粒子 2 s ，2 9 1 场在整体对称性s u ( 5 ) 下变换： 一7 = y y t ，( 2 3 ) 场的真空期望值( v e v ) 可写成如下形式： e o = 1 2 x 2 l 1 1 ( 2 4 ) 1 这样，s u ( 5 ) 到s o ( 5 ) 整体对称破缺产生1 4 个哥尔斯通玻色子，这1 4 个哥尔斯通玻色 子在s m 规范群s u ( 2 ) lxu ( 1 ) y 下可分为： l oo3 0o2 + 1 20 3 士l 【2 5 ) 即为s u ( 2 ) l c ，( 1 ) y 的一个实单态1 0 ，一个实三重态3 0 ，一个复二重态2 士l 2 和个复三 重态3 士1 与此同时，该场在规范群u = s u ( 2 ) l u ( 1 ) 1 1o s u ( 2 ) 2ou ( 1 ) 2 】下变换： 一7 = u e u t ， ( 2 6 ) 两个s u ( 2 ) 规范群的生成元为： q ：= ( 口。2。) ，e ；= ( 。3 3口。+ ，2 ) c 2 7 ， 两个u ( 1 ) 规范群的生成元为： m = ( 一斋厶“斋如。) ：k = ( 一斋厶m 斋如。) c 2 8 ， 计算表明，以上生成元的线性组合q ( 1 ，y 可写为： q “= 去( q ：f q ；) y = m + 砼( 2 9 v 二 通过e q v q 探测新物理的理论研究 满足方程( 2 3 ) ，使5 i = r o ，所以q 。，y 为没有破缺的生成元可见，场的v e v 使 s u ( 2 ) ou ( 1 ) 】2 自发破缺到它的对角子群s u ( 2 ) l u ( 1 ) y ，这个对角子群可以看作s m 电弱 规范群。此过程中，实单态1 。和实三重态3 0 共4 个哥尔斯通玻色子被破缺生成元所对应 出现4 个重规范玻色子吩，z h 和b h 而复二重态2 士z 和复三重态3 士- 在此阶段仍没 斗礤蒌引0 亿 酬旷巩 西= ( 0 了太西喾) 亿 重态2 士。：可认为是s m 中的h i g g s 二重态，而复三重态3 士- 是s m 中没有的三重态标量粒 l 日模型预言的新粒子包括质量在t e v 量级的重规范玻色子z 日、w 售和b 日，重夸克 为使其在群g l 圆g 2 = s u ( 2 ) 1ou ( 1 ) 1jo s u ( 2 ) 2 圆u ( 1 ) 2 l 下规范不变，将场的协变导数定 d p = 钆一f 夕j 町( q ；+ 钟r ) + 彰b j ( 巧+ 垆) j ， ( 2 1 4 ) 其中缈，夕；为规范耦合参数，和岛分别为s u ( 2 ) 和u ( 1 ) 规范玻色子，q ；和巧为规范 嵋= 铹? 易= 吼j y j ( 2 1 5 ) ( m n s s ) = 鲁【9 ；仉l ：。w i 毕+ 1 9 ；w 能w 管p 一2 9 1 9 2 i t r l t l pr r t 2 l t p t + 而j - i 目；2 b i l + 1 9 笋b 2 p 磁一2 9 弑吲 ( 2 1 6 ) 7 第二次自发对称性破缺s u ( 2 ) l 圆u ( 1 ) y u ( 1 ) 。使轻规范玻色子和重规范玻色子之间进 一步混合，得到质量项为： 倒仇n s s e s ) = 圭呀胪伽乱，一丢9 2 v 2 + 吩w 邓【互19 2 u 2 ( 1 一毒+ 4 箬) 】 掣1 咿33 p 2 ( 1 一亭+ 8 告) 】 一w ；w 忡 丢咖z 1 + 去髟眇 碾，一互1 9 2 u 2 】 + 1 b u b u 【丢g a v z ( ，一亭+ 8 知一叩p 睦g a v 2 笋， + 睇b p 丢g g v 2 ( 1 一品+ 8 警) 】+ 昭眇 一百i g g i 2 。石c $ 1 + 万s c ) 】 一睇眇睦g g v 2 乒1 一呀酬矽i , u 2 譬i ， ( 2 1 7 ) 上面各项中，都取到u t ，4 量级 其中w 规范玻色子的质量本征态定义如下： w=s w 厂l + c w 2 ，w 7 h = 一c w ，l + s w 2 ， 这里两个混合参数的形式分别为： 5 = 而9 2 9 i ， v1 - f 2 g l 仁而、醴+ 9 戛 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 9 1 和9 2 为两个s u ( 2 ) 群的规范耦合常数s m 中的规范耦合常数可以利用这两个耦合常 数表示为： 夕2 丽g 1 9 2 - ：g l s ：g l g 一2 c 。 夕2 7 = 寻= = 亏 、，g 毫+ 9 乞 荷电规范玻色子彤的最终质量本征态为： w l 坼f = + 矛i ) 2s c ( s 2 一c 2 ) w 7 ， = 7 一矛? 3 2s c ( s 2 _ d ) 形 既和w h 的质量取到u 2 ，2 量级，表达式为： m i m w 2 ； 嘲一煞+ 丢( c 2 8 2 ) 2 1 ) 墨一丢9 2 v 2 + o ( t j 4 胪) = 懈( 南- 1 ) ， 这里既是s m 中的规范玻色子w t ( m w = a v 2 ) 获得l h 模型修正后的玻色子 时，l 日模型对s m 中的规范玻色子+ 的质鞋修正为零，此时有a ，砖2m 毛， l 模型所预言的新的重规范玻色子 w 7 规范玻色子与费米子的耦合 8 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 当，一。c l 而w h 是 通过e q v q 探测新物理的理论研究 费米子运动学项c f 描述了费米子与规范玻色子的相互作用，其形式为【3 0 ，3l ，3 2 】： 这里，表示对味道和手征性求和， c f = _ ，研p 仇妒， i 2 啡= 钆一 ( g j w j p + 彰马p ) ， j = 1 其中的= 呀叼，b j = 易巧 s m 中的费米子与s u ( 2 ) 。规范玻色子的耦合为： 其中的荷电流为： c = 9 1 q 甄r q l = g l ( j + p + 厂p + 吮嘶) ， ( 2 2 7 ) j + p ： = 去无伽l 时= ( 哪士i 孵) 以，轻子二重态的耦合与此相似 用质量本征态畦，崂可写出夕- 时： 夕肌= 夕w l 1 一番c 2 ( c 2 一s 2 ) 】_ 夕詈”豢s 2 ( c 2 一s 2 ) 】 ( 2 2 9 ) 把该式代入方程( 2 2 7 ) 中即可得到w 譬和仉售规范玻色子与费米子的耦合 2 2 2s u ( 3 ) 简单群模型 s u ( 3 ) 简单群模型要求把s m 的s u ( 2 ) 二重态扩大成s u ( 3 ) 三重态，并加入新的s u ( 3 ) 规范玻色子，使s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 规范群扩大到s u ( 3 ) u ( 1 ) x s u ( 3 ) 【，( 1 ) x 规范对称性由 两个复标量场西1 ，2 破缺至s m 的电弱规范群，其中圣。，z 是s u ( 3 ) 的三重态并具有平行的真 空期望值 ，。， 和，2 都在t e v 量级开始时西。，：标量势保持【s u ( 3 ) 【，( 1 ) j z 整体对称性 获得真空期望值后，这一整体对称性自发破缺至【s u ( 2 ) u ( 1 ) l z 同时，整体对称性由于 规范相互作用又破缺至它的对角子群s u ( 3 ) u ( 1 ) 标量场被参数化为非线性盯模型： 并且 e = 手( ：危，。0 ：) + 墨( i ；) ， = ( 竺) 圣- = e i e n ，( 墨) = ，c jf(；)一+-芍譬(町：互)一刍(忍+x,2+r叩h：2)1 9 通过e q v q 探测新物理的理论研究 圣z = e 一 。 ，2 ( 墨) = ，s p ( 三)一去一赤小 a “t 8 = 譬( 1 一，。) + 主号鼍( 1 一2 ) + ：笼( ：；二二二) c 2 3 ， 圣= j ( 钆+ 畔t 。一孚彤) 圣。j 2 ， ( 2 3 2 ) 缸2 而g t w ( 2 3 3 s u ( 3 ) 简单群 x ：b t ： 费民饥兄 x i d u ： 丧6 v 1 u p l 2 3h 丁模型简介 2 3 1 lh t 模型的基本思想 最近的研究结果表明，小h i g g s 模型预言的一系列与s m 相应的具有同样自旋的新粒 子抵消了h i g g s 质啭所带来的单圈，f 方发散，解决了s m 的不自然性问题。此模型也被认 1 0 通过e q v q 探测新物理的理论研究 为是s m 以外新物理的个重要的候选者在i x h i g g s 模型中，最j x h i g g s 模型( l h 模型) 1 0 l 是最简单的，它具有小h i g g s 模型的所有基本特征但是由于受到来自精确电弱测景数据 的限制1 3 4 1 ，使得质瞳标度，值大于4 t e v ，而这个模型的有效能标大约是4 丌，所以有 效能标和弱标度之间的精细调节再次需要一个很大的，值一“小等级问题”在这种情况 下，有人在j 、h i g g s 模型中引入个叫作“t 宇称”的分立对称性，形成“l h t 模型” 3 5 1 在l h t 模型中，s m 粒子的t 宇称为偶( e v e n ) ，而大部分质量在t e v 量级的新粒子 的t 宇称为奇( o d d ) ( 其中t o p 夸克对应的重顶夸克t 除夕卜) 精确电弱测量数据对小h i g g s 模 型的大部分的贡献来源于树级下新粒子与s m 粒子的混合然而，在l h t 模型中，t 字 称禁止了它们之间的树级耦合因此，新粒子对精确电弱测晨数据的修正只能发生在圈 级，是圈级压低的，而且是很小的结果，这个模型的破缺标度，在数值上就是比较小的 ( ， 5 0 0 g e v ) 3 6 ，从而解决了小等级问题l h t 模型中的规范玻色子b h 还是t 宇称为奇 的( t - o d d ) 最轻的粒子，它被认为是可能的暗物质候选者之一 2 3 2l h t 模型综述 l h t 模型建立在s u ( 5 ) s o ( 5 ) 非线性o r 模型基础之上一个s u ( 5 ) 对称陛张量场( o ) 的真空期望值( v e v ) 使s u ( 5 ) 在，标度处破缺到s o ( 5 ) ，o 场可写成如下形式： e o = oo o 0 o 0 l0 o1 与此同时，s u ( 5 ) 的一个子群 s u ( 2 ) l u ( 1 ) 1 】 s u ( 2 ) z 【，( 1 ) 2j 在标度，处破缺到s m 电弱 规范群s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 在整体对称群s u ( 5 ) 自发破缺到它的子群s o ( 5 ) 的过程中，没有 破缺的生成