（理论物理专业论文）b介子混合、稀有衰变与新物理修正研究.pdf

南京师范大学博士学位论文b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 摘要 本文在标准模型( s m ) $ 1 j t o p 夸克x j ( h i g g s 模型( t 2 h d m ) - f ，对b 介子辐射衰变b 一 兄7 ，口。一雪。混合，半轻衰变b 一墨e + t 一和口一耳( 4 ) p 一等稀有衰变过程进行了分析和 研究，对t o p 夸克双h i g g s 模型的参数空间进行了限制，计算并分析了新物理的贡献，得到 了一些有意义的结果。 在第一、二章，我们对b 物理理论研究的基本情况和实验测量的历史与现状做了简要 的概括。系统地介绍了标准模型和b 介子非粲衰变、b o 一雪。混合的基本理论框架。给出 了标准模型下b 介子衰变的有效哈密顿量，w i l s o n 系数的具体表达式，以及重整化群演 化方程，并且给出了标准模型下b o 一豆。混合强度的相关理论公式。在第三章，我们对 ) o a h i g g s 模型做了简要的介绍。 在第四章，我们在t o p 夸克双h i g g s 模型下，计算n h h i g g s 粒子导致的新的企鹅图和箱 图对b 介子稀有衰变过程b 一咒，y ，b 一五e + e 一，b k ( ) 矿一和b o 一雪。混合过程的贡 献，抽出与新物理贡献相对应的w i l s o n 系数。把这些新函数与标准模型中的相应部分组合 在一起，从而对新物理的参数空间做出限制或对可观测物理量给出理论预言。通过计算， 我们发现： 根据现有实验数据和t 2 h d m 下b 一配 的理论预言，质量小于2 0 0g e v 的荷 电h i g g s 玻色子被排除掉。当t a n p = 3 0 和6 = 0 。时，m 日+ 的下限是m h + 23 0 0g e v 。 现有的实验数据将t 2 h d m 中出现的新c p 破坏相角硼l 制在较小的范围内，例如 当t a n = 3 0 和m h + = 4 0 0 g e v 时，6 4 4 。 根据已经测量得很好的物理量 毛以及第一次观测到的实验值m 。，当“日+ = 4 0 0 g e v ，6 = 0 。，6 0 。】时，考虑强子参数的不确定性后，对t a n f l 的限制是t a r i f f 3 0 。 t a n 3 较小时，如t a n 3 2 0 ，荷g 岜h i g g s 玻色子的质量大约在3 0 0g e v 是被实验数据 所允许的。对m 日+ 和t a n p 的限制是相关联的，在t a n z 比较小( 大) 时，实验所允许的 荷e 邑h i g g s 玻色子的质量下限就比较低( 高) 。 包含荷电h i g g s 玻色子的贡献后，在所考虑的参数空间内，有效w n s o n 系数货7 7 ( m 6 ) ( i = 7 7 ，9 v , 1 0 a ) 理论值的符号总是与标准模型预言值的符号相同，干涉项的符号则保 南京师范大学博士学位论文 b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 持不变。中性h i g g s 玻色子对c a 0 = 1 ，2 ) 的贡献与末态的轻子有关，当= e 时，其 贡献可忽略；当= p ，r 时，其贡献在大t a n 卢的情况下很大。 在t a n p 和6 较大，而荷电h i g g s 玻色子的质量较小时，新物理的贡献将大大改变 有效w i l s o n 系数诺7 和色的标准模型理论预言值。但是这两个有效w i l s o n 系数 对b 一咒扩一的分支比的贡献相互抵消，最后使得分支比的理论值相对于标准模型 的预言值改变较小。 中性h i g g s 玻色子对衰变过程b 一托矿一分支比的修正能够增强其标准模型的预 言，但增幅很小；而荷电h i g g s 玻色子对该衰变过程分支比的影响相对较大。 遍举衰变b 一( ) + 一化= e ，p ) 分支比的实验数据能够对t 2 h d m 的参数空间进一 步进行限制。考虑形状因子的不确定性后，质量大约是3 5 0o e v 的荷电h i g g s 玻色子 是实验所允许的。包括新物理的贡献后，遍举衰变日一耳( ) + f 一= r ) 的分支比理 论值与标准模型预言值有明显偏离。 在t 2 h d m 中，衰变b k p + 肛一的前后不对称( f b a ) 零点位置的改变不是很明显。 中性h i g g s 玻色子的效应最有可能在衰变b k ( + ) 矿一心= r ) 的前后不对称和轻子 极化中观察到。 关键词：b 介子衰变，有效哈密顿，分支比，双h i g g s 二重态模型，新物理修正 l l 南京师范大学博士学位论文b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 a b s t r a c t i nt h ef r a m e w o r ko ft h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) a n dt h et o p - q u a r kt w o - h i g g s - d o u b l e t m o d e l ( t 2 h d m ) ，w em a d eas y s t e m a t i cs t u d yo ft h er a d i a t i v ed e c a yb - + 五7 ，s e m i - l e p t o n i cd e c a yb _ x , t + t 一，b _ k ( + ) 旷一，a n db o 一伊m i x i n g b yc o m p a r i n gt h e t h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n sa n dt h ee x p e r i m e n t a ld a t a ，w ec a ni m p o s es o m ec o n s t r a i n t so nt h e p a r a m e t e rs p a c eo ft h et 2 h d m w i t h i nt h ec o n s i d e r e dp a r a m e t e rs p a c e ，w ec a l c u l a t e da n d a n a l y z e dt h en e wp h y s i c sc o n t r i b u t i o n st ot h ee f f e c t i v ew i l s o nc o e f f i c i e n t sa n dt h ep h y s i c a l o b s e r v a b l e s ，a n df o u n ds o m ei n t e r e s t i n gr e s u l t s i nf i r s tt w oc h a p t e r s ，w ep r o v i d e dab r i e fr e v i e wa b o u tt h eh i s t o r i cd e v e l o p m e n t sa n dt h e t h e o r e t i c a lf r a m e w o r k so ft h eb p h y s i c s ，i n c l u d i n gt h el o we n e r g ye f f e c t i v eh a m i l t o n i a n ，t h e e f f e c t i v ew i l s o nc o e f f i c i e n t sa n dt h er e n o r m a l i z a t i o ng r o u pe q u a t i o n ( r g e ) w ec a l c u l a t e d a n ds h o wa l lf o r m u l a sn e e d e di nt h ec a l c u l a t i o n i nc h a p t e r3 ，w eg a v eab r i e fi n t r o d u c t i o n f o rt h eg e n e r a lt w o - h i g g s - d o u b l e tm o d e l i nc h a p t e r4 ，w ec a l c u l a t e dt h en e wo n e - l o o pd i a g r a m sc o n t r i b u t i o n si n d u c e db yt h en e u - t r a la n dc h a r g e d h i g g sb o s o n st ot h ew i l s o nc o e f f i c i e n t si nt 2 h d m ，e x t r a c t e do u tt h en e w p h y s i c sc o n t r i b u t i o n sa n dc o m b i n e dt h e s en e wp h y s i c sc o n t r i b u t i o n sw i t ht h e i rs mc o u n t e r - p a r t s w et h e nc a l c u l a t e dt h en e wp h y s i c sc o r r e c t i o n st ot h ee f f e c t i v ew i l s o nc o e f f i c i e n t s a n dr e l e v a n tp h 3 ，s i c a lo b s e r v a b l e s ，o rd r e wb o u n d so nt h ep a r a m e t e rs p a c eo ft h em o d e l c o n s i d e r e dh e r e a c c o r d i n gt oo u rc a l c u l a t i o n sa n dp h e n o m e n o l o g i c a la n a l y s i s ，w ef o u n dt h e f o l l o w i n gp o i n t s ： b yc o m p a r i n gt h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n sw i t ht h ed a t ao ft h ed e c a yb _ 咒仉af i g h t c h a r g e dh i g g sb o s o nw i t ham a s sl e s st h a n2 0 0g e v i se x c l u d e d f o r 缸e dt a ng = 3 0 a n d6 = 0 0 ，t h el o w e rl i m i to nm h + i sm h + 3 0 0g e v t h ed a t ao fb _ 五- ya l s o p r e f e ras m a l l a n g l ej ：6 4 4 。f o r t a n 口= 3 0a n d m h + = 4 0 0 g e v u s i n gt h ew e l lm e a s u r e d 舰a n dt h ef i r s to b s e r v a t i o no fa m , ，w ef o u n dt h a tf o r 缸e d m 何+ = 4 0 0g e va n dj = 【0 0 ，6 0 0 】，t h eu p p e rb o u n do nt a n 卢i st a n gs3 0a f t e rt h e i n c l u s i o no fm a j o rt h e o r e t i c a lu n c e r t a i n t y f o ras m a l lt a np ，s a yt a n 卢2 0 ，al i g h t 南京师范大学博士学位论文b 介子混合、稀有衰变与新物理修正研究 c h a r g e dh i g g sb o s o nw i t ham a s sa r o u n d3 0 0g e v i sa l l o w e d t h eb o u n d so nt a n 启 a n dm 肿a x ei n d e e ds t r o n g l yc o r r e l a t e d a f t e rt h ei n c l u s i o no fn e wp b y s i c sc o n t r i b u t i o n s ，t h ee f f e c t i v ew i l s o nc o e f f i c i e n t s 露7 7 ( 砜) 0 = 研，9 va n di o a ) ，w h i c hg o v e r nt h eb r a n c h i n gr a t i oo fb _ x , g + g d e c a y , a r ea l w a y ss m l i k ew i t h i nt h ec o n s i d e r e dp a r a m e t e rs p a c eo ft 2 h d m t h es i g n o ft h ei n t e r f e r e n c et e r mr e m a i n su n c h a n g e d t h en e u t r a lh i g g sb o s o n sc o n t r i b u t i o n s t o 。0 = 1 ，2 ) a r en e g l i g i b l es m a l lf o r = ea n dr e m a r k a b l ef o rz = p ，f t h en e wp h y s i c sc o n t r i b u t i o n st o 豫7a n d 露c a l lb es i g n i f i c a n ti nm a g n i t u d er e s p e c - t i v e l yf o rl a r g et a n 卢，l a r g eja n dl i g h t e rc h a r g e d h i g g sb o s o n ，b u tt h e i rc o n t r i b u t i o n s t ob r ( b _ x | + _ 、t e n dt oc a n c e le a c ho t h e r t h en e u t r a lh i g g sc o n t r i b u t i o n st ot h eb r a n c h i n gr a t i ob r ( b _ 咒矿一) i n t e r f e r e c o n s t r u c t i v e l yw i t ht h e i rs mc o u n t e r p a r t s ，b u ts m a l li nm a g n i t u d e t h ec h a r g e dh i g g s ， h o w e v e r c a l lp r o v i d el a r g e rn e wp h y s i c sc o n t r i b u t i o n st 0b 。x 8 p e t h a nt h a to f n e u t r a lh i g g s t h eb r a n c h i n gr a t i o so fd e c a y sb _ k ( ) 胪一心= e ，卢) c a np r o v i d ea d d i t i o n a lc o n - s t r a i n t si ns o m ep a r t so ft h et 2 h d ms p a c e a f t e rt h ei n c l u s i o no fn e wp h y s i e sc o n - t r i b u t i o n s t h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o no fd i f f e r e n t i a lb r a n c h i n gr a t i of o rb _ 耳( + ) 矿一 化= t ) d e v i a t eg r e a t l yf r o ms m t h ec h a n g eo ft h ep o s i t i o no ft h ez e r o - p o i n to ft h ef b ai nb _ k “+ b t i nt h et 2 h d m i sn o ts i z a b l e t h ee f f e c t so fn e u t r a lh i g g sb o s o n sc o u l db eo b s e r v e dp o s s i b l yi nt h e f b a sa n dt h el e p t o np o l a r i z a t i o ne s p e c i a l l yt h r o u g hd e c a y sb _ k ( ) 矿一= 7 - ) i nt h el a s tc h a p t e r ，w eg a v eas h o r ts u m m a r yo ft h i sp a p e ra n ds o m er e m a r k so nf u t u r e d e v e l o p m e n t so fbp h y s i c si nf o r t h c o m i n gy e a r s k e yw o r d s ：bm e s o nd e c a y ，e f f e c t i v eh a m i l t o n ，b r a n c h i n gr a t i o ，t w o - h i g g s - d o u b l e t m o d e l ，n e wp h y s i c sc o r r e c t i o n 本人郑重声明： 学位论文独创性声明 1 、坚持以”求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过 的研究成果。 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。 作者签名：墨垃盘 日 期：垒业2 ：4 墨 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文 并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利 目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据 库进行检索：有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规 定。 作者签名：& 监 日 期：2 盟：竺! l 。 南京师范大学博士学位论文 b 介子混合、稀有衰变与新物理修正研究 第一章引言 描述弱、电磁和强相互作用的标准模型( s m ) 理论是一个定域规范不变的量子场理论， 它是建立在量子理论、相对论场论和群论的基础之上的理论。标准模型成功的将自然界四 种基本相互作用中的三种相互作用，即强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用统一起 来，规范群为s u ( 3 ) cos u ( 2 ) lou ( 1 ) y ，它在定域规范变换下是不变的。 定域规范不变意味着规范玻色子无质量，因而预言粒子之间的相互作用力为长程力。 由于弱相互作用力为短程力，传递它的媒介粒子为质量很重的规范玻色子，因此定域规范 理论看来不能正确地描述弱相互作用。对称性自发破缺$ i l h i g g s 机制 1 - 4 的提出解决了这 个问题。在二十世纪七十年代，th o o f t 证明了无论规范对称性是否自发破缺，非阿贝尔 规范理论都是可重整的【5 ，6 1 。h i g g s 机制和规范理论的可重整性不仅是将定域规范理论应 用到描述短距离弱相互作用的基础，而且是标准模型系统化表示的出发点。 构造描述短距离相互作用的理论，需要规范对称性的自发破缺。要实现规范对称性的 自发破缺，至少需要引入一个标量粒子，即所谓的h i g g s 粒子。到目前为止，在高能对撞 机上还没有直接发现该标量粒子。规范场和“物质”场( 夸克和轻予) 通过与h i g g s 场的 耦合而获得质量，因此h i g g s 机制阐述了规范场和“物质”场的质量产生机制。 自发对称性破缺之后，玻色子与夸克的耦合可以根据使夸克质量矩阵对角化 的c k m 夸克混合矩阵k 1 l f 【7 ，8 】表示出来。在标准模型中，c k m 矩阵是所有强子弱衰 变及c p 破坏的根源。1 9 6 4 年，k 介子系统的间接c p 破坏【9 】首先被发现。1 9 9 9 年，在衰变 道b j 妒锂s 1 0 1 中首次发现了b 介子系统的c p 破坏。由于c k m 矩阵在描述强子弱衰变 和c p 破坏起源方面起着十分重要的作用，因此我们需要准确知晓和理解c k m 矩阵元中的 相关参数。但是，强子弱衰变的理论预言受到强相互作用非微扰效应不确定性的影响，进 而影响到对c k m 矩阵元( 亦即幺正三角形相角a ，卢，7 ) 的实验测量。为了验证标准模型理 论，发现新物理存在的证据或迹象，物理工作者有强烈的愿望去更深层次的理解c k m 混 南京师范大学博士学位论文b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 合矩阵。 1 9 7 7 年，t ( 4 s ) 1 1 被发现，这是当时发现的第五味夸克的束缚态( 5 6 ) 。由于后来 发现的t 夸克质量太大，衰交得太快，无法构成束缚态强子，因此含b 的强子成为最 重的强子。对b 夸克及其束缚态的研究成了理论物理学家最感兴趣的焦点之一。相 对于其它粒子而言，在b 介子弱衰变过程中，有更多衰变道被打开，末态相互作用 的影响被减弱。另外，b 介子系统也是研究c p 破坏的很好场所。目前在两个b 介子 工厂工作的b a b a r 和b e l l e 实验组已经收集了大约1 0 0 0 mb 介子对产生和衰变的事例。 欧洲核子研究中，c , ( c e r n ) 的超高能强子对撞机实验( l h c ) 也将在2 0 0 7 年投入运行。 它除了产生玩、鼠介子外，还会产生大量的玩、展介子以及含b 重子。在l h c 实验 中，a t l a s 和c m s 两个实验组和b 物理相关，l h o b 是专门做b 介子物理的。经过这样运 行，l h c 所能收集到的b 介子衰变事例数将比现在两个b 工厂的事例数高出2 3 个量级。 因此，人们期望在今后几年b 物理研究能够取得重大进展。 研究b 介子衰变的基本方法是有效哈密顿量方法【1 2 】。它将短距离的效应归入w i l s o n 系 数，长距离的效应归入算符矩阵元。m w 标度的w i l s o n 系数可以通过微扰论逐级计算， 然后利用重整化群方程以及w i l s o n 系数的反常量纲( a n o m a l yd i m e n s i o n ) 将它跑动到我们 需要的任何标度。最近十年来，b 介子单举( i n c l u s i v e ) 衰变和遍举( e x c l u s i v e ) 衰变的理论研 究取得了显著的进展。特别是重夸克展开( h q e ) 方法和重夸克有效理论( h q e t ) 在b 介子 单举半轻衰变和辐射衰变过程中的应用可以使我们以一种模型无关的方式系统地处理非 微扰效应。微扰可计算的部分子衰变对物理可观测量的贡献是主要的，而非微扰的修正 被镌c d m 5 ( m o 是重夸克的质量) 压低。需要强调的是，重夸克展开的正确性非常依赖所 考虑的运动学构形，因为运动学构形限制了这种方法在实际应用中的可靠性和适用性。 从理论的角度看，在b 介子衰变中，味改变中性流( f c n c ) 过程构成了一组特殊的衰 变过程。因为在标准模型理论框架下，这些衰变过程只在圈图水平下发生，它们的衰变率 受到强烈地压低。目前测得味改变中性流过程的衰变分支比很小，这个实验事实似乎已经 证实了标准模型的理论预言。到目前为止，实验结果与标准模型理论预言的量级范围相符 2 南京师范大学博士学位论文b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 合。然而，还有一些理论预言的衰变过程未被实验观测到。在标准模型中，味改变中性流 过程强烈的依赖于圈图中虚交换的粒子，如顶夸克，或弱电规范玻色子等。新物理对味改 变中性流过程的影响将主要通过新粒子产生的新的企鹅图、箱图等圈图过程，或通过与标 准模型相关过程的干涉来改变标准模型的理论预言。因此，味改变中性流过程的研究将给 我们提供一个检验标准模型理论、限制新物理模型参数空间的很好途径。 b 介子味改变中性流过程一般可以分为两类：( 1 ) 量子数改变为i b i = 1 的衰变 过程，如b s 7 ，b 一嘶，b s 矿一，b 一础+ 扩等；( 2 ) 量子数改变为i b l = 2 的 粒子- 反粒子混合过程，如明一曰，b o 一鄙混合等。在所有的味改变中性流衰变 过程中，研究的最好的衰变道是b 介子辐射衰变8 一咒，y ，然后是b 介子半轻衰 变b 一五g + e 一，b k ( + ) 矿一。实验上对b 介子质量劈裂l 如的测量已达到很高的精 度，最近c d f 实验组和d o 实验组对 死进行了测量，实验结果与标准模型理论预言及拟 合结果符合的很好。在本文中，我们将在“顶夸克双希格斯模型”( t 2 h d m ) 1 3 t 研究新粒 子对这些b 介子稀有衰变过程的修正，利用实验数据对该新物理模型的参数空间加以限 制。 目前，且介子辐射衰变b x , - y 分支比的实验平均值【1 4 】为： b r ( b _ k ，y ) = ( 3 3 9 m + 0 2 3 0 7 ) x1 0 _ 4( 1 - 1 ) 其与标准模型理论值符合的很好，对各种各样的新物理模型提供了严格地限制。但 是，根据分支比b r ( b 一五7 ) 的实验数据只能限制w i l s o n 系数的大小，而不能确定 其符号。在新物理模型中，新物理的贡献可以和标准模型的贡献反号，使得w i l s o n 系 数c 葛7 ( m b ) 与标准模型下的暖7m 6 ) 具有相反的符号，但仍然满足分支比b r ( b j 巳7 ) 的 实验值。随着b a b a r 和b e l l e 实验组对半轻衰变道b 一五矿一分支比测量精度的不断提 高，人们现在认为在考虑了新物理的效应后，b 一咒1 衰变振幅的符号( 也就是w i l s o n 系 数暖7 ( m b ) 的符号) 应当和标准模型理论预言值的符号相同( 小于零) 。因此利用衰变 道b 一五7 和b 一五胪一可以对新物理模型的参数空间加以严格的限制 在标准模型理论框架下，人们已经对这些稀有衰变过程进行了深入、细致的研究： 3 南京师范大学博士学位论文b 介子混合、稀有衰变与新物理修正研究 在文献 1 2 ，1 5 1 中，b u c h a l l a 和b u r a s 等人对日介子混合及各种类型( 轻子、半轻子、 强子) 的遍举衰变过程的理论框架和唯象学进行了系统的研究，并在次领头阶对数近 似( n l o ) - f 给出了f = i ( f = b ，c ，s ) 低能有效哈密顿，给出- f w i l s o n 系数和相关 函数、系数、常数的解析表达式或数值结果。 在文献1 1 6 ，17 】中，作者对b s 衰变过程的计算有很详细的描述。单举衰变过 程b 一兄矿一的理论计算精度已达到次次领头阶( n n l o ) 水平。相关的理论计算和 唯象研究很多，详见【1 p 2 1 及其参考文献。 在文献 2 2 3 0 1 中，作者从不同的理论角度对遍举衰变过程b k ( + ) + 一的分支比、 前后不对称、轻子极化等物理可观测量给出了详细的计算结果和系统的分析，理论 计算精度已经达到次次领头阶( n n l o ) 水习z 3 1 】。 在文献f 3 2 1 中，i n a m i 等人在领头阶水平下计算了日。一雪。混合衰变过程，对该过程的 次领头阶q c d 修正及q c d 重整化群因子分别在文献【3 3 】和【3 4 】中给出。 在超出标准模型的新物理模型理论框架下，人们也已经对这些衰变过程做了较多的研 究，例如 在超对称模型下，人们对b 介子混合、b 介子稀有衰变过程b 一五，y ，b x s e + e 一 和b 一( ) 矿一等做了细致的研究，详见论文 3 1 ，3 5 - 4 2 】及其参考文献。 在双h i g g s 模型( 模型i 和模型i i ) 下，c h i c h i n i 等人对6 一s 7 衰变过程做了研究【4 3 ，4 4 】， 给出了l o 和n l o 近似下的计算结果。在模型i i i 下，a t w o o d 等人对b s 7 衰变过 程做了研究【4 5 - 4 7 l ，给出了l o 近似下的计算结果。并根据c l e o 实验数据【4 8 1 对模 型i i i 的参数空间给出了较为严格的限制。 在文献f 4 5 ，4 7 ，4 9 - 5 2 d p ，作者在叉j ( h i g g s 模型下研究了新物理效应对b 介子质量劈 裂a m d 的影响，从而严格限制了新物理参数空间。最近，在s , 0 一霹混合新的实验数 据【5 3 5 5 】公布之后，舰被用来对各种新物理模型进行限制，详见文献 5 6 - 5 9 。 4 南京师范大学博士学位论文 b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 在本文中，我们在s m 和t 2 h d m 理论框架下对b 一五mb 一五g + g 一，b k ( ) 矿一 日。一直。混合等日介子味改变中性流过程做了研究，对模型参数空间给出了限制f 6 0 6 2 1 。我们还计算了新的标量粒子产生的新的企鹅图对b 一墨e + g 一衰变过程分支比 和口一k ( ) 矿一衰变过程分支比、前后不对称、轻子极化等可观测物理量的修正，给出 了有意义的物理结果 6 0 1 在本文的第二章，我们将对标准模型和b 介子衰变的基本理论框架做一个较为详 细的综述。在第三章，我们对x j t h i g g s 模型的基本理论框架做简要的介绍。在第四章， 我们首先利用辐射衰变b 一五，y 和b o 一雪。混合对t 2 h d m 的参数空间进行限制。然后 在t 2 h d m 下计算h i g g s 企鹅图对w i l s o n 系数的贡献，最后计算h i g g s 企鹅图对b 介子半轻子 衰变过程分支比、前后不对称量和轻子极化的新物理修正，给出数值结果。 在第五章，我们将对本文做一个总结，并对未来的b 物理研究做一个展望。 5 南京师范大学博士学位论文b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 第二章标准模型与b 介子稀有衰变 在本章，我们将对标准模型和b 介子衰变的基本理论框架做一个简要的介绍，给出相 关的理论公式。 2 1 标准模型简介 在这一节中，我们首先简单介绍描述基本粒子的强、弱和电磁相互作用的标准模型理 论的基本思想和符号表示。 定域规范不变原理 描述基本粒子物理的理论是相对论量子场论，由此自旋为1 2 的费米子场之间的基 本相互作用可以从定域规范不变原理( w e y l1 9 3 2 ，y a n g - m i l l s1 9 5 4 ) 得到，其规范群可记 作为g 。实验观测结果表明物质是由自旋为1 2 的费米子组成的，从而确定了由自旋 为1 2 的费米子场来描述基本粒子物理是合适的。一旦这些物质场和它们在规范群g l 。下 的变换规律被确定，则理论就建立起来了。真实世界的物质场是由自旋为1 2 的粒子：即 轻子和带有颜色的夸克所组成，轻子、夸克的弱电相互作用及夸克的强相互作用分别在 群s u ( e ) lo 矿( 1 ) r 和群s g ( 3 ) c ( c 代表色荷) 变换下是对称的。因此弱电相互作用和强相互 作用可以由下面的规范群 6 3 - 6 5 表示 g l 。= s u ( 3 ) cos u ( 2 ) lou ( 1 ) y ， ( 2 - 1 ) 忽略自旋为1 2 的粒子的质量，则它们可以由相对论的无质量的狄拉克场妒描述。妒可以分 解成两个独立的场( w e y l 场、：一个左手场和一个右手场。 忱：毕妒三吃1 ；f ，妇；毕妒三p r 妒，( 2 - 2 ) 则个左手和个右手自旋为1 2 无质量粒子的自由拉氏量为 n c f 肭= 巧“l 尹砂l d + 石如i 尹妒血 ( 2 3 ) 规范不变原理要求拉氏量c f e ，。在规范群g l 。变换下是定域不变的，例如： 眵l - u l ( 。) 妒l ，审r 呻v n ( z ) 妒r ，u l ( z ) ，v a ( z ) g l 唧( 二4 ) 6 南京师范大学博士学位论文b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 定域规范不变可以通过引入一组自旋为1 的规范场k ，来实现。规范场k ，p 同自旋为1 2 费 米子场的最小耦合需要引进协变微商 “ 钆一巩= 钆+ l 鲰露k ，( 2 - 5 ) 既然g k 是单个群因子s u ( 3 ) v ，s u ( 2 ) l 和u ( 1 ) y 的直积，两个不同的群因子的生成元相互 对易，结果g i 。的规范势可以写成乘积的和的形式，其中每一个加数对应于一个群因 子。每一个乘积中包含有一个耦合常数鲰和一个规范势k 。其中n 代表规范场的规范群 因子，p 是洛沦兹指标。规范场v 。2 。的组元必须按照相应规范群的伴随表示来变换。而 且。霹是群生成元。竹是每个群因子生成元的数目。规范场，耦合常数及规范群g i o c 中群 因子的生成元的符号表示在表2 1 中列出。 l 竺：! ! 里i i 里竺坚! ! 翌! l 里! ! ! ! ! ! ! i呈! 竺竺竺竺!l u ( 1 ) y b u 9 1 y h y p e rc h a r g e s u ( 2 ) lw z9 2 产= 口o 2 ，a = 1 ，2 ，3 ； 口“p a u l in m t r i c e s s u ( 3 ) cg ：( g l u o n s )蚰t 8 = a “2 ，a = 1 ，8 ；a o g e l l m a n n m a t r i c e s 表2 - 1 规范场，耦合常数及规范群g l 。中群因子的生成元的符号表示。 物质场与规范场的相互作用 标准模型的物质场包含三代轻子和夸克，每一代含有一个中微子魄，一个带电 的轻子，一个上型夸克地和一个下型夸克也。这些物质场的手征部分在群s u ( 3 ) c ， s u ( 2 ) l 和u o ) y 下的变换规律在表2 2 中列出。 利用表2 2 中的定义及物质场的变换性质，拉氏量c n 。m 中包括自旋为1 2 的费米子 场和自旋为1 的玻色子场的规范相互作用。 3 c = ( 建t 矽l 2 + 露t 矽璐+ 说i p 砚+ 璐i 驴嘴+ 瑶t 矽磷) ( 2 6 ) k = l k 标记物质场代的数目。当协变导数 d u = 钆+ i g a 风y + i 9 2 w ：一 + i g o 咣p ( 2 - 7 ) 作用在一个费米子场时，y ，r o 和p 可以由费米子所属的表示给出来。例如，所有 7 南京师范大学博士学位论文 b 介子混合稀有衰变与新物理修正研究 lg r o u p | i m u l t i p l e t l r e p r e s e n t a t i o n l e p t o n s1 ，c o l o rs i n g l e t s s u ( 3 ) cq u a r k s3 ，c o l o rt r i p l e t s a n t i q u a r k s3 + ，a n t i c o l o rt r i p l e t s s u ( 2 ) l 鳓 。暴l 垂l 2 = 2 + 1 u ( 1 ) yy = q 一码p h a s et r a n s f o r m a t i o n 表2 - 2 物质场在标准模型定域规范群g l 。的群因子f 的变换规律。注意左手场和有手场在群s u ( 2 ) 。f 育 着不同的坐换规律，带撇的f 型夸克是弱电相互作用规范本征态。 的轻予被放a s u ( 3 ) c 群生成元p = 0 的平凡表示中，结果协变导数可以简化为d 。= 靠+ i g l b ，y + i 9 2 w p 。对右手的轻子，因为它们也在s ( 2 ) l 群的平凡表示下变换，所 以协变导数可以进一步简化为工k = 钆+ i g l 吼y 。 自由规范场部分 加上定域规范不变的运动学项 c g a u g e = 一；b 。b p 一：w 嚣。，一一；g ：，g a - 一( 2 - s ) 描述物理自由度的规范场就变成为动力学变量。反对称的阿贝尔和非阿贝尔场强张量为 b = 8 b p 一8 p b 4 ， = 钆w 一巩哗一9 2 e “哪w ， 鲱，= 瓯噼一乱q 一乳，如辞俄， ( 2 9 ) 其中e 出和，幽分别是群s u ( 2 ) l 和s u ( 3 ) c 的结构常数。 8 南京师范大学博士学位论文 日介子混合稀有衰变与新物理修正研究 希格斯( h i g g s ) 场与规范场的相互作用 定域规范不变不仅需要引入自旋为1 的规范玻色子，而且要求规范玻色子无质量。左 手费米子场和右手费米子场在群s u ( 2 ) c 下的不同变换性质同样不允许拉氏量中出现费米 子质量项，因为它正比于币妒= 讥掣慷+ 蟊掣乜，在s 【厂( 2 ) l 变换下不可能是不变的。 为了保持理论的定域规范不变性，而且使规范场和费米子场获得质量。就目前所知唯 一的可能是借助于对称性自发破缺机制，即所i w 的h i g g s 机制( h i g g s1 9 6 4 【l 4 】，w e i n b e r g 1 9 6 7 6 3 f 6 5 】) 来实现。这就要求引入一个0 自旋的s u ( 2 ) l - 重t 态 拘h i g g s 复标量场，其超荷 为= + 1 2 垂= ( 2 - 1 0 ) 其中各分量的电荷量子数( q 矿= 1 ，q 扩= o ) 可通过要求y u k a w a 耦合项的电荷守恒而得 到。h i g g s 场的拉氏量为 c h j g p = ( d u 垂) ( d “西) + 矿中t 垂一a ( v t 圣) 2( 2 - 1 1 ) 其中后两项是h i g g s 势y ( 中t 垂) ，p 和a 是两个参数。 希格斯( h i g g s ) 场与物质场的相互作用 h i g g s 场和自旋为l 2 的费米子场之问的相互作用是g l 。不变的y u k a w a 耦合。 3 。= 说唱蚕皑+ 睨- k 晰d 垂碟+ - - m ke ，垂碟 ( 2 - 1 2 ) k = l y u k a w a 耦合矩阵y “。，f 是作用在代空间上的任意3 3 复矩阵，圣三i a 2 妒是电荷共 轭h i g g s 场。 概括而言，在自发破缺之前，经典水平上的标准模型拉氏量可以写成以上几部分之和 c s m = c f b m i o n + c h i 鲳_ + c g 蚍铲+ c y l i h 肿，( 2 - 1 3 ) 此拉氏量在群g l 。的变换下是定域不变的。 在介绍标准模型的整个过程中，没有包括右手中微子，由此可以预言中微子是无质量 的。中微子振荡实验( 例如 6 6 ，6 7 】) 说明中微子的质量并不为零，因此有必要对标准模型进 9 行扩充。右手中微子在规范群g l 。下作为单态进行变换，所以右手中微子不参与所有的规 范相互作用。正是由于这个原因，它们与经过规范相互作用保留下来的粒子之间没有相互 作用。一旦在h i g g s 部分引入自发破缺弱电对称性的项，我们可以考虑琵堪画蓦这种形 式的l k a w a 耦合，其中艟为右手中微子，y ”为y l 岫w a 耦合矩阵。定域规范不变不允许 在拉氏量中出现这一项，但是标准模型要提供中微子质量的解释有可能引入此项。与通 i 立h i g g s 机制使夸克获得质量相类似，这一y 1 】k a w a 耦合项将在轻予部分产生一个味混合矩 阵，而且使中微子获得质量。在本文中，我们将忽略中微子的质量，因为在研究b 介子稀 有衰变的过程中，中微子的质量效应可以完全被忽略掉。 为了使弱电相互作用中自旋为1 的规范玻色子和自旋茭b i 2 的费米子获得质 量，s u ( 2 ) lou 0 ) y 对称性将通过h i g g s 机制自发破缺，电磁u ( 1 ) o 规范对称性作为剩 假定一个系统有一组简并基态，它们通过对称性g 下的变换联系起来，如果我们选择 其中的一个特定的态作为基态，我们就说对称性g 是自发破缺的。例如，系统的能量最低 态遵从对称性g ，但不是能量最小态( 基态) 就属于这种情况。 对于h i g g s 势y ( 妒圣) ，在矿 o 的情况下，真空期待 ( 啪0 ) - 警兰萼 ( 2 - 1 4 ) 所有的矢量通过s u ( 2 ) lou ( 1 ) y 下的一个变换联系起来，如果取在某一特定的方向 上，那么真空对称性就自发破缺了。在现实世界中，在电磁规范变换u ( 1 ) q t 的对称性是 不破缺的，所