（岩土工程专业论文）桩筏基础承载机理的数值分析研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 桩筏基础承载机理的数值分析研究 摘要 目前，桩筏基础在高层及超高层建筑中得到了广泛的应用。同时，对 桩筏基础承载性能的研究，也成为岩土工程领域中备受关注的课题之一， 国内外许多学者从理论计算、试验分析和工程实践等多方面进行了卓有成 效的研究，取得了丰硕的成果。但由于对桩筏基础承载性能的研究还不够 全面和深入，造成在设计与应用过程中存在诸多不合理的方面，这都有待 进一步的研究和实践。 本文在前人研究成果的基础上，重点对桩筏基础承载机理研究课题中 的桩土筏共同工作问题，应用数值模拟技术进行分析探讨，主要内容包括： 阐述桩筏基础数值分析原理；对该原理进行程序结构化、模块化设计，在 此基础上开发编制桩筏基础数值分析程序p p r f n a ( p r o g r a mf o rp i l e - r a f t f o u n d a t i o nn u m e r i c a la n a l y s i s ) ；应用p p r f n a 程序对不同桩距下，不考虑 土体分担上部荷载和考虑土体分担上部荷载的四桩承台基础的承载性能进 行分析比较，即区别桩土是否共同工作的情况，分别对桩基的荷载沉降关 系、群桩效应系数、土体位移场和应力场的分布状况、桩体的荷载传递特 性进行分析和对比，并对桩土共同工作情况下的桩与土荷载分担比问题进 行了探讨。进而，根据以上分析得出了相关的结论。 文中对桩筏基础承载机理的分析所得到的结论，从数值计算的角度上 反映了桩土筏共同工作问题中所存在的一些规律，这些规律在一定程度上 反映了在考虑土体分担荷载的情况下，对桩基的荷载沉降关系的影响、对 太原理工大学硕士研究生学位论文 群桩效应系数的影响、对地基土体位移场和应力场分布状况的影响和对桩 体荷载传递性能的影响以及桩与土荷载分担的状况。在某些特定的条件下， 这些规律和结论可以对桩筏基础承载性能的试验研究和工程实践起到理论 向导的作用，具有借鉴价值。当然，这些规律和结论也离不开进一步的实 践检验和理论验证。 另外，本文开发编制的桩筏基础数值分析程序p p r f n a ，具有对岩土 工程领域中静态或拟静态问题数值分析程序的通用性特征，可以根据具体 问题的要求，对程序的单元类型和材料本构进行拓展，对程序算法进行改 进，具有开发和实用价值。 关键词：桩筏基础，数值分析，桩土筏共同工作，承载性能 u 太原理工大学硕士研究生学位论文 n u m e r i c a la n a l y s i sa n ds t u d yo ft h e b e a r i n gc a p a c i t yo fp i l e r a f tf o u n d a t i o n a b s l r a c t a tp r e s e n t ，p i l e r a f tf o u n d a t i o ni sw i d e l ya p p l i e di nb o t ht h et a l la n ds u p e r h i g h r i s eb u i l d i n g s a tt h es a m et i m e ，t h er e s e a r c ho nt h eb e a r i n gc a p a c i t yo f p i l e r a f tf o u n d a t i o ni sw e l lp a i da t t e n t i o ni nt h eg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n ga r e a s t h ef r u i t so nt h e o r yc a l c u l a t i o n ，e x p e r i m e n t a la n a l y s i sa n de n g i n e e r i n gp r a c t i c e s a r ei na b u n d a n c eb yt h er e s e a r c h e r sa th o m ea n da b r o a d b u ts o m eu n r e a s o n a b l e p h e n o m e n o n so f t e nh a p p e nd u et o l a c ko fp r o f o u n dr e s e a r c h e s ，w h i c ha r e i m p r o v e d b a s i n go nt h ef o r m e rf r u i t s ，t h ew o r ko ft h i sp a p e rc o n c e n t r a t e d o nt h e m e c h a n i s mo fp i l e s o i l - r a f ti n t e r a c t i o na n dt h en u m e r i c a la n a l y s i s t h ew o r k c o n t a i n s ：e x p l a i nt h en u m e r i c a la n a l y s i sp r i n c i p l eo nt h eb e a r i n gc a p a c i t yo f t h e p i l e r a f tf o u n d a t i o n ；t h es t r u c t u r a la n dm o d e lp r o g r a ma r ed e s i g n e d ，w h i c hi s c a l l e dp r o g r a mf o rp i l e r a f tf o u n d a t i o nn u m e r i c a lan a l y s i s ，a b b r e v i a t e dt o p p r f n a ；t h ea n a l y s i s a n dc o m p a r i s o no nt h eb e a r i n gc a p a c i t yo ft h e f o u r - p i l e r a f tf o u n d a t i o nc o n s i d e r i n gn oi n t e r a c t i o na n di n t e r a c t i o na r ec a r r i e d o nb a s i n gt h ev a r i o u sp i l es p a n s t h ep r o b l e m sa b o u tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n l o a da n ds e t t l e m e n t ；t h ee f f e c tc o e f f i c i e n to fp i l eg r o u p ；t h ec h a r a c t e r si ns o i l s e t t l e m e n tf i e l da n ds t r e s sf i e l d ；t h el o a d i n gt r a n s f e rc a p a b i l i t yo fp i l e s ；t h el o a d i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 s h a r i n gb e h a v i o ro fp i l e sa n ds o i la r ed i s c u s s e d t h e s ea n a l y s i sa n dc o m p a r i s o n c o m et os o m ec o n c l u s i o n s t h ec o n c l u s i o no nt h eb e a r i n gc a p a c i t yo fp i l e r a f tf o u n d a t i o ni nt h i sp a p e r r e f l e c t ss o m er e g u l a t i o n si n p i l e s o i l r a f ti n t e r a c t i o n ，w h i c hi n c l u d eo ft h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nl o a da n ds e t t l e m e n t ；t h ee f f e c tc o e f f i c i e n to f p i l eg r o u p ；t h e c h a r a c t e r si ns o i ls e t t l e m e n tf i e l da n ds t r e s sf i e l d ；t h el o a d i n gt r a n s f e rc a p a b i l i t y o f p i l e sa n dt h el o a ds h a r i n gb e h a v i o ro fp i l e sa n ds o i l t h ec o n c l u s i o no ft h i s p a p e rw i l lp r o v i d eg u i d i n gb a s i sf o re x p e r i m e n t a lr e s e a r c h e sa n de n g i n e e r i n g p r a c t i c e s o fc o u r s e ，t h e s ec o n c l u s i o n sn e e dn e c e s s a r i l yb ev a l i d a t e db yt h e f a r t h e rp r a c t i c e sa n dt h e o r i e s i na d d i t i o n ，p p r f n ao w n st h eu n i v e r s a la n dg e n e r a lf o r m a to fn u m e r i c a l a n a l y s i sp r o g r a mm a i n l yf o rs t a t i cp r o b l e m sa n dm i m e s i ss t a t i cp r o b l e m so n g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g p p r f n ac a nb ea p p l i c a b l et og i v e np r o b l e mb y a d d i n g e l e m e n t sa n df o u n d a t i o nm o d e l sa n d i m p r o v i n ga l g o r i t h m i t i s p r a c t i c a b l ea n dv a l u a b l e k e y w o r d s ：p i l e r a f tf o u n d a t i o n ，n u m e r i c a la n a l y s i s ，p i l e s o i l r a f ti n t e r a c t i o n ， b e a r i n gc a p a c i t y i v z 、y 、z f 、r 、f m n i 陋】 c 、口 铆、c | 符号说明 应力矢量 重力矢量 应变矢量 位移矢量 外力矢量 物理矩阵 弹性模量，单位：k p a 泊松比 刚度系数，单位：k p a m 几何矩阵 应力矩阵 等效结点荷载列阵 刚度矩阵 整体坐标 局部坐标 坐标转换插值函数 单元位移插值函数 转换矩阵 雅可比矩阵 土的抗剪强度指标 接触面抗剪强度指标 重度，单位：k n m 3 破坏比 初始切线模量，单位：k p a 切线模量，单位：k p a 卸载和重复加载的土体弹性模量，单位：k p a 加荷函数 切线体积变形模量，单位：k p a 土体静止侧压力系数 v i i 恤 盯厂。占，嘲e p 。吲嘲旧旧 ，毋历且厶尼局凰 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外。本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：三对j 虹 f t i 錾i ：笙z 生：丝 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 签 名：二壶卜晦一 导师签名：廖2 绝 日期：砬垒丝 日期：趔2 ：簦 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着近年来城市建设的快速发展，高层及超高层建筑与日俱增。在基础设计方面， 常规做法是首先考虑采用浅基础( 如筏板基础) 来支撑建筑物，如果不能满足要求， 就改用桩基来抵抗全部设计荷载。虽然基于这种设想，但通常还是要为建筑物提供一 块底板，即仍将筏板作为基础的一部分。同时，越来越多的学者和设计人员认识到将 桩应用于减小筏板基础沉降量和不均匀沉降能带来可观的经济效益，并且丝毫没有折 减基础的安全度和承载性能。这种同时使用筏基和桩基的基础称为桩筏基础。 合理的桩筏基础设计应根据采用桩基的不同目的而分以下三种情况处理“1 ：1 桩 完全承担上部结构的荷载，忽略桩间土的作用；2 桩和桩间土共同分担上部结构的荷 载，桩同时起到减小沉降变形的目的；3 上部结构的荷载主要由桩间土承担，桩主要 起控制沉降变形的作用。现行的桩基设计理论主要建立在满足承载力的基础上，即按 第一种情况处理，这显然总体上偏于保守，设计概念不够明确。 上述第二种情况对应当今桩土相互作用理论的一个热点问题，即桩一土相互作用 体系中的荷载分担问题和天然地基承载力的利用问题；而第三种情况则对应于减小沉 降桩基础的问题，或疏桩基础、沉降控制复合桩基、塑性支撑桩问题。文献【2 】中将 上述考虑桩- 土共同承担荷载的摩擦桩( 包括桩间土) 称为复合桩基。由于复合桩基 在其应用范围内与常规桩基设计理论下的桩基相比，能够取得巨大的经济效益，所以 对复合桩基的研究在国内外都得到了很大的重视。 1 9 7 7 年英国b u r l a n d 0 1 教授根据桩土相互作用理论的研究指出，对于天然地基的 强度能满足设计荷载要求，但沉降过大的情况，可以采用少量的桩用于减少基础沉降。 1 9 7 9 年h o o p e r “1 教授根据有限元的模拟分析指出，为了建立竖向刚度较大的桩土混 合地基而需要的桩数并不多，桩数的进一步增加对减少最大沉降和差异沉降的作用非 常小。1 9 8 6 年c o o k e 根据对伦敦硬土地区高层建筑桩基础的研究成果，认为按照强 度控制的设计方法设计的桩基础的实际安全系数要远高于设计中所取的2 或3 ，并且 指出在桩基础纯粹用来减小基础沉降的地方，均质土中模型桩的试验表明，在桩间距 为4 倍桩径时再加入更多的桩并不能显著地减小沉降：试验结果和简单的分析方法均 表明，6 倍桩径或8 倍桩径的桩间距几乎与小桩径时一样有效。1 9 9 4 年r a n d o l p h 悯 提出了“蠕变桩”( c r e e pp i l e ) 的概念，并在桩筏基础设计中进行实践。p o u l o s “探讨 了应用“减小沉降的桩”的几种情况。并提出对减小沉降的桩可按其极限承载力进行 设计。k h o r i k o s h i ，w d g u o ，g m y l o n a k i s 等学者也对桩筏基础中桩土相互作用问题 1 太原理工大学硕士研究生学位论文 进行了研究，多数采用解析解和数值计算的方法，主要成果反映在对工作荷载下桩和 土的荷载分担比例的研究，但是对于桩筏基础极限承载力和沉降变形的研究资料很 少。 1 9 7 9 年童翊湘”1 基于群桩基础工作机理的分析，提出了分不同情况按沉降设计桩 基础的初步想法，指出当容许建筑物产生较多下沉，仅由于天然地基强度不足而采用 桩基时，可考虑桩土共同承担外荷载桩可发挥其极限承载力，同时验算整个桩基 的整体强度。1 9 9 1 年黄绍铭卿在“减小沉降量桩基的设计与初步实践”一文中指出减 小沉降量桩基实质上是以变形控制为原则、考察桩与承台共同工作，介于天然地基上 浅基础与桩基之间的一种基础形式，并提出了有关极限荷载和沉降的计算公式。宰金 珉教授“”“1 提出了“复合桩基”的概念，认为复合桩基在总体安全度和容许沉降双 重控制下，单桩可近似取极限承载力，随后又提出了“塑性支撑桩”的概念，并在工 程中进行了实践。管自立“”提出了“疏桩基础”的概念。认为在桩基础设计中，存在 一个“最佳桩容量”，对应于此桩数时的建筑物沉降最小。杨敏教授“”指出“减少 沉降桩基础”是指按控制地基沉降的原则设计的桩基础，在基础沉降计算方法中建立 桩数与沉降的关系曲线成为关键，并已总结出完整的设计方法并主持编制了相应的计 算软件。 另外，国内外的许多工程实测资料也为桩筏桩基的研究提供了许多宝贵的工程经 验。德国韦斯特塔的实测最大沉降量小于各种方法的计算沉降值，但计算沉降值也仍 然处于设计允许的范围内；其中桩承担总荷载的5 0 ，多数方法对此分配比例的估计 要高，但从设计角度来看仍然是可以接受的：各种方法计算出的单桩极限承载力，其 中负荷最重的桩己完全发挥，与实测结果相吻合，这证明了完全发挥桩极限承载力的 设计原理是有效的。英国的伊丽莎白女皇二世会议中心，成功地采用大直径大桩距的 设计，获得了筏板能承受7 0 建筑物荷载的经验。德国法兰克福展览会大楼基础采用 了疏桩基础设计。用极少数的桩与土体共同承受竖向荷载，土的荷载分担比例达7 0 。 我国在这方面也进行了某些高层建筑的原型实测研究，观测的数据具体揭示了桩 和土分担荷载的规律、不同桩位的桩顶荷载的分布情况、桩顶荷载随层数增加的变化、 筏板钢筋应力的变化，特别珍贵的是揭示了实测群桩的桩端阻力和桩侧摩阻力的变化 情况。尽管一些工程中发生筏板底部与地基土体脱离的现象，但由于桩的承载力随时 间的补充，建筑物仍然安然无恙“”。在我国沿海软土地区多层和小高层建筑中复合桩 基得到较为广泛的应用，取得了工程界的认同，但在层数较多的高层特别是超高层建 筑中国内外应用尚罕见。这与目前对复合桩基的研究尚不完善有关，也与人们长期对 “减小沉降桩基础”的应用范围认识有关。“减小沉降桩基础”的概念是与建筑物高 度无关的，而是一种新的设计理念，不仅能够应用于多层和小高层建筑物中，而且能 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 够应用于高层建筑物的桩基设计“计。 1 2 桩筏基础承载机理的研究现状 1 2 1 单桩非线性工作性状计算方法 桩筏基础中的基桩，当桩长较短，桩径较小( 般小于2 5 0 r a m ) ，桩距较大 ( s d = 5 6 ) 时，它的单桩荷载传递规律有别于一般的中长桩，再加上承台作用的影 响，导致其工作性状更为复杂。对此。不少文献“”从理论计算、模型试验及现场实 测等多方面进行了研究，并取得了一定成果，这些成果都强调单桩非线性工作性状在 复合桩基工作过程中的重要性。 桩基工作性状的计算方法主要有基于m i n d l i n 课题的弹性理论法、s e e d 和r e e s c 提出的荷载传递法和r a n d o l p h 和w o r t h 提出的剪切位移法，以及有限元、边界元等 数值模拟方法。这些计算方法用于单桩非线性工作性状的分析主要集中在桩一土界面 特性，即桩身荷载传递规律的研究。 文献【1 9 假定桩围土体为半空间无限体，在桩土之间设一层无限薄的非线性接触 面传递桩土间的剪力。接触面的剪力f 和剪切位移“之间的非线性关系为 f=jo(1-1) 口+ 6 甜 以及桩底反力p 与桩底位移j 之间的关系也为双曲线，即 p = 上( 1 2 ) p 2 a + b s l 。2 ) 式中：a - 式( 1 - 1 ) 和( 1 - 2 ) 中分别为桩侧和桩底土初始剪切刚度的倒数； 6 式( 卜1 ) 和( 1 - 2 ) 中分别为桩侧和桩底土承受剪力极值的倒数。 文献【2 0 】建立了复杂介质中摩擦型单桩的地基桩体系模型，将线性变形层模型和 非线性传递函数模型相结合，以改进的适合于分层介质内的m i n d l i n 解答为基础，给 出了按摩擦型单桩承载机理分析计算的。广义弹性理论法”。采用的桩侧土阻力f 与 桩土相对滑移j 关系的非线性弹簧模型为： 一i 一言卜瓯， m ， 式中：毛桩侧极限摩阻力； 屯桩侧极限摩阻力所对应的桩土相对滑移值。 文献 2 l 】针对桩一土相互作用过程中的桩周土体分别处于弹性与塑性状态的划分， 以天然地基抗剪强度随深度线性增长的规律，采用的荷载传递函数对于桩周土体处于 弹性状态和塑性状态分别为 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 当z 如时 当z z p 时 f ( z ) = + 乒 f ( z ) = c ：艿( z ) ( 1 4a ) ( 1 4 b ) 式中：勿吨e 侧摩阻力达到极限的深度范围： 珊桩顶、桩侧摩阻力； 乒土体抗剪强度随深度的增长率； 文力桩在深度z 处的位移； c z 剪切变形系数。 以上所提到的计算方法，以及目前采用桩土界面传递函数分析单桩非线性工作 性状的方法，其区别主要是采用的桩土荷载传递函数不同。这些计算方法为单桩非 线性工作性状的进一步研究提供了理论计算的依据，但由于传递函数本身的局限性和 单桩非线性工作性状的复杂性，都有待更为深入的分析研究。 1 2 2 群桩效应和承台效应研究 竖向荷载作用下群桩总极限承载力并不等于各单桩极限承载力之和，其群桩效应 系数目可能大于l ，等于i 或小于1 。建筑桩基技术规范。2 1 根据大量基桩侧阻、端阻、承 台底土阻力的测试结果，经过统计分析。给出了随地基土类别、桩距与桩径之比、承 台宽与桩长之比等因素而变化的各项群桩效应系数值，从而可求得群桩总的极限承载 力，不过其采用的试验终止加载条件和极限承载力的取值标准比现行规范有关载荷试 验的规定要严格，会导致极限承载力取值偏低，另外，该方法也欠缺严格的理论依据。 对此，许多学者进行了大量分析研究。 文献 2 3 】为研究群桩承台荷载沉降关系、承台与桩荷载承担比变化、承台下土阻 力与荷载的关系及群桩荷载传递问题，结合工程实际进行了四桩承台现场足尺载荷试 验，得出如下结论： 1 群桩中存在桩、土和承台共同作用，在本试验中，桩距为5 d ，群桩效应系数 为1 2 5 。 2 承台土反力随承台沉降的发展而产生和增加，在承台下呈不均匀分布，承台 外区的土反力大于内区。承台土反力的分布规律在极限荷载前后是不同的。 3 桩间土可以承担一定的荷载，荷载分担比随荷载的增加和沉降的发展而提高。 本试验中，承台内土反力群桩效应系数为0 3 ，承台外土反力群桩效应系数为0 4 总 土反力群桩效应系数为0 3 5 。 4 当群桩沉降较大，桩侧阻力达到极限值后，承台土反力增长加快，承台荷载 承担比提高，改善了群桩工作性状，进而提高了群桩基础的可靠度。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 文献 2 4 1 通过对单桩、带承台单桩和不同桩距群桩的模型试验结果分析，并与数 值计算结果对比，总结了群桩中桩体的荷载传递规律、板底土体反力和板下土体附加 应力分布特性以及不同桩距群桩的荷载分担状况，得到如下结论： 1 试验结果显示，在荷载作用下，桩先进入非线性工作状态，然后土再进入非 线性工作状态。可见，大间距桩基中单桩的非线性工作性状在群桩的非线性性态中占 主导地位。说明对单桩取用极限承载力，形成桩土荷载分担明确的整体承载力与沉 降量双重控制下的复合桩基设计方法的合理性。 2 群桩试验中由于承台的限制和桩与桩之间的相互影响，使得桩侧摩阻力的发 挥受到限制，其削弱效应随桩距的增加而减弱：与带台单桩相比，桩端阻力得到明显 的提高，其破坏值也远大于单桩的破坏值。 3 极限荷载作用下，群桩的基底平均反力要大于带台单桩的基底平均反力：数 值模拟结果显示，板下土体在极限状态下具有绕桩侧向挤出的趋势。事实证实桩的遮 拦作用提高了承台下土体极限承载力，为理论分析研究提供了试验依据。 4 不同桩距时，桩间土体的附加应力分布形式是不同的。桩端下土体的附加应 力分布形式与布辛涅斯克解相差较大，在计算沉降时，按实际情况可考虑用不同的附 加应力分布形式进行计算。， 文献【2 5 】应用三维弹塑性有限元方法，研究了承台宽与桩长之比、桩距、桩数和 土类对复合桩基承台底土群桩效应系数的影响。计算中桩与承台采用线弹性本构模 型；土体采用l a d e o u n c a r l 模型；采用l a d e 屈服准则，并认为材料服从不相关流动规 则：采用d e s a i 单元模拟桩土交界面。分析得到如下结论： 1 承台底土阻力平均值随承台宽与桩长之比和桩距的增大而增大；当其他条件 相同时，承台底阻力平均值随桩数的增多而减小。 2 承台底土阻力群桩效应系数随承台宽与桩长之比增大而增大，其变化趋势与 规范0 2 1 基本一致；承台底土阻力群桩效应系数随桩距增大而增大，但比规范值偏低； 随桩数的增加，承台底土阻力群桩效应系数将减小，规范未给出具体值。 3 承台底土阻力群桩效应系数与土类有关，当其他条件相同时，密砂中大于松 砂中的值，规范中未考虑这一影响。 如上述，关于群桩效应和承台效应的研究，许多学者从现场实测一、模型试验 队州以及数值分析嘶4 例方面得到了许多宝贵的研究成果，提供了许多可供借鉴的研 究方法，虽然无法回避其局限性，但也不无区域性经验成果。虽然认为随着桩距的 增大，群桩效应和承台效应的影响将减小，但基于目前复合桩基在非线性工作状态下 性状的复杂性，还不能完全忽略这两种效应的影响 1 2 3 筏板( 承台) 厚度确定方法 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 目前，在确定桩筏基础中筏板( 承台) 厚度时，假设筏板( 承台) 绝对刚性，过 分强调筏板( 承台) 厚度对承载力的影响，往往导致工程中筏板( 承台) 厚度过大等 不合理现象，故要凭设计者的经验来确定筏板( 承台) 厚度，而尚无成熟可靠的方法。 各国的设计规范差别也较大，但基本可以概括为两类。“： 第一类：我国、美国和前苏联的设计规范将承台看作混凝土受弯构件，对其进行 受弯、受冲切及受剪承载力计算，根据承台受冲切破坏的特点，考虑剪跨比的影响对 承载力计算公式进行修正，但未考虑配筋率和配筋方式的影响。 第二类：英国、加拿大等国的设计规范，假定混凝土内部存在传递斜推力的斜压 杆：又由于混凝土开裂后钢筋与混凝土粘结力遭到破坏，纵向钢筋应力沿全跨变化很 小，实际上已成为一根拉杆，从而建立了承台以桁架受力体系承受荷载的力学模型 ( 拉、压杆模型) 。这一模型较好地反映了承台实际受力特点，尤其是加拿大规范中 考虑了带裂缝混凝土的软化影响，使计算结果得到了明显改善，但加拿大规范主要考 虑的是平面问题，将其用于实际三维问题是偏于保守的。 对此，许多学者也提出确定筏板( 承台) 厚度的各种不同方法。 文献【3 2 】提出了先按正常使用极限状态确定筏板厚度，再按承载能力极限状态加 以验算的方法，分析了这两种极限状态中，影响筏板厚度的基本因素，结合板的理论、 桩筏基础和上部结构共同工作理论、承台冲切破坏的空间桁架理论以及工程实践经 验，给出了预估筏板厚度和冲切力的简明计算式和完整步骤。 文献【3 3 根据大量的上部结构桩土筏共同作用的计算分析和已建建筑物的统 计资料，提出可在上部结构和桩基确定后，依据已有经验，先初选筏板厚度；再采用 桩一土筏共同作用的电算程序来确定筏板内力：在此基础上，再对筏板进行抗弯、抗 剪、抗冲切验算并合理配筋，同时对筏板厚度进行调整，直至合理。 可见，在确定筏板( 承台) 厚度方面，对其受力特性、传力机理、破坏形式及计 算模型等方面都有待进一步的理论和试验研究，以系统分析影响筏板( 承台) 承载机 理的各种因素，达到合理控制筏板( 承台) 厚度的目的。 1 2 4 桩- 土筏共同工作研究 根据大量研究成果m 4 “3 ”，桩筏基础承载机理可以从桩土筏共同工作的问题来 阐述，在上部荷载作用初期，基底和地基土保持接触，桩和筏共同承担建筑物荷载； 随着上部荷载的增加及时间的发展，由于地基土的沉降大于桩基沉降，基底和地基土 脱离，上部荷载全部由桩来承担；随着桩基的沉降，基底可能与地基土再度接触，桩 和筏又共同承担建筑物的荷载，如此循环协调，直至建筑物沉降稳定为止。这时，随 建筑物、场地条件及桩筏布置形式的不同，荷载可能主要由桩全部承担，也可能由桩 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 和筏共同承担。理论研究和工程实践都证明，在满足沉降要求的前提下，充分发挥天 然地基的强度，考虑桩与土分担荷载，按单桩荷载接近单桩极限荷载的概念，设计摩 擦桩基并合理控制筏板厚度是有效可行的。 国内外许多学者采用各种方法对桩土筏共同工作的问题进行了大量研究，就已 有力学模型来讲可归纳为两大类：一类是基于m i n d l m ( 1 9 3 6 ) 解和b o u s s i n e s q 课题的 弹性半空间模型啪4 “1 ，该方法应用广泛，但不能反映地基土体的不均匀性和非线 性性质；另一类是有限元、边界元等的数值模拟的分析方法m 。封，它克服了上述 模型的缺点，但往往占用较大的计算机资源。 文献 3 9 1 提出分析筏桩土共同工作性状的“位移协调法”，对矩形筏板根据边界 条件和变形性状采用n a v i e r ( 1 8 2 3 ) 四边简支矩形薄板问题的解；对桩土地基采用单 桩计算方法，即应力分析采用b o u s s i n e s q 课题和g e d d e s ( 1 9 6 6 ) 弹性理论解，沉降计 算采用分层积分法，并考虑了桩体的压缩和桩土之间的相互影响；再根据筏板与桩 土地基位移协调条件和力平衡条件建立筏桩土共同作用的分析方程。通过对实际工 程的求解，得到以下结论： 1 基本均匀等长布桩的桩筏基础桩顶反力总表现为：角桩最大、边桩次之、中 桩最小，随荷载的增大，角桩反力迅速增大，中桩反力增长较小，即桩顶反力越不均 匀，但角桩、边桩、中桩的桩顶反力与平均桩顶反力之比维持在一定范围。 2 桩筏基础中地基土能分担一部分荷载，且随荷载的增大，筏板下地基土所分 担的荷载比例加大。因此，在桩筏基础设计时应在保证基础沉降要求的前提下充分发 挥地基土的承载力。 3 桩筏基础中桩长越长，基础的绝对沉降和差异沉降越小，桩顶反力越均匀， 但桩长加大到一定程度时，对减小基础沉降的效果就不明显了，桩越长，地基土所分 担的荷载比例越小，所以在保证基础沉降满足要求的前提下应尽量加大桩距及缩短桩 长。 文献 4 0 1 利用b i o t 固结理论和积分方程，在基于半空间表面分别作用环形和圆形 荷载的基本解以及桩土、筏板土变形协调条件上，得出在时间域内考虑流变的饱和 土单桩筏板共同作用的第二类f r e d h o l m 积分方程。针对文中算例求得单桩的位移、 轴力、孔压以及筏与土的接触正应力随时间的变化情况，认为： 1 筏板边应力集中严重，随着土体的固结与流变，筏板与土的接触正应力越来 越小，板边应力集中也趋缓： 2 桩轴力上端变化平缓，下端变化比较大，因为上端受筏板的影响大，桩轴力 随着时间逐渐变大，桩的分担率从4 6 上升到6 3 ： 3 孔压靠近筏板底部以及桩底非常大，因为桩端应力大，随着固结的进行，孔 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 压最后消失。 关于桩土筏共同工作的计算分析方法还有许多，如文献( 4 4 】引入“广义位移” 概念建立的数值与半数值分析方法、文献【4 5 】基于固结有限层元理论提出的考虑土体 固结的非线性共同工作的分析方法、文献 4 6 提出的“群桩有限里兹单元法”等。桩 土筏共同工作分担建筑物荷载己成为客观存在的事实，是国内外学者十分关注而又 非常复杂的问题，它与地基条件、桩的类型、数量、桩距、桩长以及上部结构刚度( 包 括基础刚度) 等因素具有密切关系。它能够充分发挥地基潜力，节省桩数，但对于某 些特殊的软土地基，桩筏基础( 短桩除外) 的共同工作将是一个暂时过渡的作用，最 终可能均由桩承担建筑物荷载，并导致较大的基础沉降。可以肯定的是，桩筏基础已 经成功地应用在越来越多的建筑物中，人们对桩筏基础的承载性能有了更全面的认 识，而且也有了许多便于分析和计算桩筏基础的设计方法和计算软件，使桩筏基础能 够更广泛地应用于工程实践。 1 2 5 桩筏基础沉降控制设计理论与研究 目前，桩基沉降计算方法主要有等代实体墩基法、等效作用分层法、弹性理论法、 有限元等数值计算方法和简化经验法。等代实体墩基法和等效作用分层法由于计算简 单，因此在实际中应用较多“删。弹性理论法鸭“的主要依据是m i n d l i n 解，m i n d l i n 解给出的是均质弹性体半空间内作用单位竖向荷载时的位移与应力解因此，分别形 成以位移解和应力解为基础的位移法和应力法，同时，弹性理论法按照具体应用模式 的不同又分为嘟1 ：叠加法、相互影响系数法、沉降比法、经验近似法。有限元等数值 计算方法”“虽然受到计算参数难于确定因素的限制，但作为解决实际问题最有 效的方法之一，近年来在桩基沉降分析中仍得到广泛的应用。经验法是基于地区经验， 在原位测试和大量统计资料的基础上，提出经验公式，近似估算桩基的沉降。同时， 随着桩基沉降理论和计算方法的深入研究和按变形控制的基础工程设计思想在国内 外岩土工程学术领域中的共识，减小沉降设置桩基设计的思想，在我国桩基设计当中 也己受到广泛重视，特别是复合桩基设计理论与研究成果丰硕，以下为几种有代表性 的方法： 1 黄绍铭等方法吼叫 1 复合桩基极限承载力可按下式计算： 包= r , v ，哦+ 仉无a ( 1 5 ) 式中：g 、r 复合桩基极限承载力和单桩极限承载力； 五、4 承台底地基土极限承载力和承台底净截面积； 刀。、1 7 。群桩效应系数和承台效应系数； 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 n - 相i 数。 系统总安全系数为：k = 见q 其中，q 为承载力设计值。 2 复合桩基沉降可简化为两种情况分别考虑 ( 1 ) 外荷载小于桩基中各单桩极限承载力之和时，假定桩基承担全部外荷载，忽 略承台的分担作用，这时桩基沉降应是桩端至压缩层下限之间土层压缩所产生的沉降 量，其具体计算方法是从g e d d e s 按弹性力学中m i n d l i n 公式推广得出的单桩荷载在 地基中产生的应力公式出发，并考虑群桩应力叠加求得地基中竖向附加应力后，再按 分层总和法计算。 ( 2 ) 当外荷载超过桩基中各单桩极限承载力之和时，桩始终保持承担荷载，而承 台则承担增加的荷载，这时桩基沉降应是这二部分荷载共同作用下从承台底至压缩层 下限之间土层压缩产生的沉降量，其中由桩承担的荷载所产生的压缩量仍可按第一种 情况计算，而承台承担的荷载所产生的压缩量可按天然地基浅基础沉降计算分层总和 法进行。 2 杨敏等方法“1 ， 1 减小沉降桩基础的沉降s 分两部分，部分为群桩分担荷载所引起的建筑物 沉降s l ，而另一部分为承台分担荷载引起的建筑物沉降，计算实用公式： s=sl+s2(1-6) 蜀的计算方法是应用m i n d l i n 公式的位移解结合现场实验和模型试验得到的半理 论半经验计算公式“”。的计算按不考虑桩存在的一般浅基础的沉降计算方法进行。 这种思路，实质上是认为当桩达到极限荷载时，桩闻土以及桩端土的应力- 应变关系 为理想弹塑性关系，即假定在单桩承担的荷载达到极限荷载时，各桩荷载不能在增加， 余下的荷载只能由基础板承担。利用上式就可以计算出使用不同的桩数所对应的基础 的沉降量，从而绘出桩数与沉降关系曲线。在实际工程设计时，可从控制沉降和安全 因素等角度选择一个既经济又合理的桩数。 2 减小沉降桩基础的地基强度验算采用下式： 盟f f ( 1 - 7 ) a ，一 a ， 。 式中：q 、p _ 设计时作用在基底的总荷载和单桩所承担的荷载； a 。、a p 基础面积和单桩截面积； 厂基底土的承载力设计值； f 考虑置入桩体后对原状地基强度的影响系数。 3 刘金砺等方法5 6 1 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 刘金砺等提出的变刚度调平设计，是由共同作用方法计算出基础沉降等值线分 布，通过调整桩的分布，进而调整上部结构刚度、基础刚度和桩土刚度，从而优化 沉降等值线分布，使差异沉降值及其变化梯度减至最小。 上部结构由于受到使用功能的制约，一般很难对其进行调整。对于筏板和其它形 式的基础，可通过变化板厚、设置肋梁、缩小墙距( 箱基) 等来调整基础刚度分布， 但费用往往较高。调整地基、桩土刚度分布不仅可行而且调平效应显著，因此，变 刚度调平设计主要是针对地基处理和桩基。首先，主裙楼的地基、基础可采用不同形 式，一般情况下应成为合理模式。另外，当采用桩基或复合地基时，可通过调整处理 范围和布桩，形成桩土的变刚度分布。 地基、桩基变刚度调平设计的主要步骤为：按建筑物性质、荷载、地质条件等 选定天然或复合地基或桩基方案，进行初始布桩，并确定基础板厚；进行共同作用 分析绘制沉降等值线；对沉降等值线进行分析，当天然地基总体沉降不大而局部沉 降过大时，可对沉降过大部分采用局部处理( 桩基或复合地基) ，而在桩基沉降较小 部位，应抽掉一部分桩，对沉降较大部位，适当加密布桩，或适当调整桩径桩长，最 后重新形成桩土刚度矩阵；进行共同工作迭代计算，直至差异沉降减至最小。在 此过程。应根据沉降等值线，判断主裙楼间是否需设置后浇带或沉降缝，是否需对基 础板厚和构造进行调整等。 4 宰金珉等方法哪刚 宰金珉等提出的桩土明确分担荷载的复合桩基理论，建议在整体安全度大于2 和总沉降小于容许沉降的双重控制下，近似按单桩极限承载力设计桩基础，以充分发 挥地基土和桩的承载潜力。复合桩基的设计计算为： 1 确定桩数。取天然地基承载力设计值厂的利用系数为亡( 一般取 如5 ) ，单 桩极限承载力凡的利用系数f ( 一般为o 8 0 9 ) ，桩数确定为： ”：q - _ f f a ，0 - 8 ) 矾 2 整体安全度肼算与分析。取天然地基极限承载力，= f - 2 辆当桩距较大，忽略 群桩效应，取群桩极限承载力为甩凡，故复合桩基整体安全度可按下式估计 k = q q = ( 2 5 力+ n e , ) q ( 1 - 9 ) 3 沉降量的分析。按不同桩距与桩数分别计算，对于特大桩距的小群桩，沉降 可认为主要是由承台底附加压力引起的，可按分层总和法计算；较大桩距的中小群桩 和大桩距的大中群桩，沉降为桩间土压缩量和桩端下土压缩量两者之和最直接的计 算方法就是分别计算桩身摩阻力和桩端阻力产生的附加应力场，并与基底附加压力产 l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 生的附加应力场叠加，再用分层总和法直接计算，此外，建议将承台视为刚性，总沉 降分为由承台承担的荷载引起沉降和群桩承担的荷载引起沉降的和，可分别按弹性半 空间上刚性板沉降公式和刚性高承台群桩沉降的理论解进行计算；常规桩距的中小群 桩和较大桩距以下的大群桩，沉降以桩端下土层压缩为主，故可视为实体深基础，按 桩基沉降的常规方法来计算。 另外，对于特大桩距( 9 d ) 复合桩基的“塑性支承桩卸荷减沉桩”，由于其 自身特点( 详见文献【5 7 】) ，对刚性筏基，筏底桩顶的沉降由桩顶荷载g 向产生，而 筏底与土的接触点的沉降仅由基底土承担的荷载q fq g 来产生，且两者相等。这 意味着，对特大桩距的复合桩基，当桩数r 少到保证g = n p q 的条件下，甩根桩对 总荷载“卸去”荷载g ，就比不用桩的情况大大地减少了沉降量，且沉降量可仅按 d 由刚性板沉降的计算方法或分层总和法进行计算。 1 3 本文研究目的与主要内容 本文选题对桩筏基础承载机理进行研究，应用数值模拟技术对桩筏基础承载机理 分析计算，得出桩筏基础承载性能的普遍规律，并在此基础上进一步探讨符合实际的 桩筏基础承载力和沉降计算方法。显然，这对寻求一种经济、安全、合理的桩筏基础 设计方法，在理论和实践上都具有重要的意义。 本文主要内容包括以下几方面： 1 阐述桩筏基础数值分析原理，并根据该原理，应用m a t l a b 7 0 软件编制桩筏 基础数值分析程序p p r f n a ( p r o g r a m f o r p i l e r a f t f o u n d a t i o n n u m e r i c a l a n a l y s i s ) 。 2 应用p p r f n a 程序完成对竖向受荷四桩承台基础承载性能的计算，主要对不 同桩距情况下，群桩单独工作，即不考虑桩土共同工作的群桩基础和考虑桩土共同 工作的群桩基础，即复合桩基的承载性能进行计算，得出结果。 3 对计算结果进行分析，包括五个方面，分别为桩筏基础的q s 曲线、群桩效 应系数、土体的位移场和应力场分布状况、桩体荷载的传递特性和桩与土荷载的分担 情况，得出桩筏基础承载性能的一般规律。 4 在桩筏基础承载性能数值分析的基础上，进一步探讨符合实际的桩筏基础设 计计算方法。 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章桩筏基础数值分析原理 岩土工程数值模拟技术中采用的计算方法主要有呻1 ：有限差分法( f d m ，一般 限于渗流、固结等问题) 、有限元法( f e m ) 、边界元法( b e m ) 和离散元法( d e m ， 适用于连续介质，无裂隙节理