（等离子体物理专业论文）碰撞等离子体的连续谱诊断.pdf

厂一 t h ec o n t i nu u m s p e c t r u m d i a g n o s t i co f t h ec o l l i s i o n a lp l a s m a a u t h o r sn a m e q i u y a nl i u s p e c i a l i t y ：p l a s m a p h y s i c s s u p e r v i s o r ：p r o f w a n d o n gl i u ，d r h o n gl i f i n i s h e dt i m e ： m a y 28 m ，2 0 0 9 n ，1 ， c e h f 1 ，卟怜 广l，研叼 y j j言；d o s 跳r n r 1 ib c ，耽弱圹m - 引玎民的 cn n 怆oc = 口& 乱 o r”吟m s s s怜瞎 e j垤d i l n 川a 论文原创性和授权使用声明 矫时i 、蹦妯_ 鞋t 一。r 蕊 -?，艺in t t 艘j 西；媚 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：i 掣 2 0 0 9 年5 月2 8 日 、 中国科学技术大学硕士论文 酉瑚疆黜r 矗1 。“警瞄蜘! 蛐恻_ 跚嚼 摘要 摘要 本论文主要工作就是用连续谱的方法对碰撞等离子进行诊断，分别对射频感 应耦合等离子体及电弧等离子体进行诊断，并将实验结果与双探针测量结果进行 比较，给出合理模型对实验结果进行分析和解释。 论文对碰撞等离子体的概念及研究背景进行简单介绍，并分别介绍三种碰撞 条件下的等离子的主要诊断方法：探针诊断、微波诊断及光谱诊断，最后提出用 连续谱进行诊断的优势。 论文对光谱诊断的基本原理进行了介绍，对光谱等离子体诊断所需熟知的一 些基本概念进行阐述，在前人基础上，对理论模型进行正确的简化。并详细介绍 了实验中所使用的光谱诊断系统。 在对理论模型进行预分析及预估计的基础上，提出更实用的优化模型：在低 温等离子体中，连续谱一般包括复合辐射和轫致辐射两种情况，低能电子在离子 场中被离子俘获，和离子进行复合，这个过程产生的辐射称为复合辐射，它是一 个自由束缚过程。轫致辐射是一个自由自由过程，电子在辐射前后都处于自由 状态，轫致辐射又包括两种情况：电子离子的自由自由辐射，电子中性原子的 自由自由辐射。在碰撞等离子体中，由于中性原子的密度比较高，电子与中性 原子的碰撞比较频繁，所以连续辐射主要由电子中性原子的轫致辐射构成。 射频感应耦合等离子体连续谱诊断实验的实验结果表明连续谱能够对中等 气压下射频感应耦合等离子体温度进行很好的诊断，其结果与双探针测量结果一 致 电弧等离子体的连续谱诊断实验结果能够与放电参数的变化自洽，并与以往 经验结果相符。表明连续谱诊断方法利用了高气压电弧等离子体的强碰撞特性， 融合了光谱诊断的非介入和高空间分辨的优点，是一种对高气压电弧等离子体进 行诊断的有力工具。 “。四嚣丽两霹两爵冠了! 客丽焉而而下_ 1 霸孺同暇窭嗣蕊帑蕊圈嗣蕊霹蜀啊啊_ 赢隔商商孵暑冒蔼焉f _ _ 飞了焉丐确丽丽魂 中国科学技术大学硕士论文 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ee m p h a s i so ft h i st h e s i si sp u to nt h ed i a g n o s t i co fc o l l i s i o n a lp l a s m ab y c o n t i n u u ms p e c t r u m w ed i a g n o s ei n d u c t i v e l yc o u p l e dp l a s m a ( i c p ) a sw e l la sa r c p l a s m ab yt h i st e c h n i q u e ，a n dt h e ne x p l a i nt h er e s u l tr e a s o n a b l y i no r d e rt ov a l i d a t e t h ec o n c l u s i o n ，w ec o m p a r et h ee x p e r i m e n tr e s u l tw i t hd o u b l ep r o b e s t h et w og e t w e l lw i t he a c ho t h e r b a s i cc o n c e p t sa n dr e s e a r c hb a c k g r o u n do fc o l l i s i o n a lp l a s m ah a v e b e e n p r e s e n t e df i r s t l y ，a n d t h e nw ei n t r o d u c et h r e eu n i v e r s a ld i a g n o s t i ct e c h n i q u e sf o r c o l l i s i o n a lp l a s m a ：p r o b ed i a g n o s t i c ，m i c r o w a v ed i a g n o s t i c sa n ds p e c t r u md i a g n o s t i c r e s p e c t i v e l y ，a n de d u c et h ep r o m i n e n ta d v a n t a g eo f c o n t i n u u ms p e c t r u md i a g n o s t i c b a s i cp r i n c i p l e ，b a s i cc o n c e p t sa n ds i m p l i f i e dt h e o r ym o d e lh a v eb e e np r e s e n t e d i nt h i st h e s i s t h e nt h ew h o l es y s t e mo fs p e c t r u md i a g n o s t i ch a sb e e ni n t r o d u c e d p a r t i c u l a r l y b a s e do nt h ep r e d i c t i o no ft h et h e o r ym o d e l ，w ep r o p o s eab e t t e ro n e ；f o rl o w t e m p e r a t u r ep l a s m a ，c on t i n u u ms p e c t r u m c o n s i s t so fr e c o m b i n a t i o nra d i a t i o na n d b r e m s s t r a h l u n g w h e na ne l e c t r o ni sc a p t u r e db ya ni o n ，t h et w o w i l lf o r ma nu n i t y ， m e a n w h i l e ，r a d i a t ea np h o t o n ，t h i sp r o c e s si sc a l l e da sr e c o m b i n a t i o nr a d i a t i o n i ti sa f r e e b o u n dr a d i a t i o n w h e na ne l e c t r o ni sa c c e l e r a t e do rd e c e l e r a t e db ya ni o no ra n a t e i ma n dr a d i a t eap h o t o n ，t h i sp r o c e s sc a l l e db r e m s s t r a h l u n g ，i t i saf r e e - f r e e r a d i a t i o n b r e m s s t r a h l u n g c o n s i s t s o fe l e c t r o n i o n f r e e - f r e er a d i a t i o na n d e l e c t r o n a t o mf r e e f r e er a d i a t i o n f o rc o l l i s i o n a lp l a s m a ，e l e c t r o n a t o mf r e e f r e e r a d i a t i o nh o l d sd o m i n a n tp o s i t i o ni nt h ew h o l ec o n t i n u u mr a d i a t i o nb e c a u s eo ft h e h i g hd e n s i t yo fa t o m ，s ow ej u s tc o n s i d e re l e c t r o n a t o mf r e e 。f r e er a d i a t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t so fc o n t i n u u ms p e c t r u md i a g n o s t i co fi c pu n d e rm e d i u m c o l l i s i o n a lc o n d i t i o ni n d i c a t e t h a tt h ee l e c t r o n t e m p e r a t u r e o ft h i s e x p e r i m e n t c o n d i t i o nc a nb ew e l ld i a g n o s e db yc o n t i n u u ms p e c t r u m t h er e s u l t sg e tw e l lw i t ht h e d o u b l ep r o b e s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fc o n t i n u u ms p e c t r u md i a g n o s t i co f a r cp l a s m ag e tw e l l w i t ht h ed i s c h a r g ep a r a m e t e r sa n dt h ep r e v i o u se x p e r i e n c e s oi t c a nb es a i dt h a t c o n t i n u u ms p e c t r u md i a g n o s t i ci sa ne x c e l l e n tt o o lf o ra r cp l a s m ad u et o i t si n t e n s e c o l l i s i o n a lp r o p e r t ya n dt h en o n i n t r u s i v e a sw e l la sh i g hs p a t i a lr e s o l u t i o no f s p e c t r u md i a g n o s t i c 司一q拥m 、“，ib 中国科学技术大学硕士论文 i 吲辑 埔h l + 二、t t o j 、j 8 口一 目录 目录 第一章：简介1 1 1 碰撞等离子体概述1 1 2 碰撞等离子体的诊断1 11 2 1 微波诊断2 1 2 2 静电探针诊断2 1 2 3 光谱诊断3 1 3 碰撞条件下的连续谱诊断4 第二章：光谱等离子体诊断基本原理6 2 1 基本概念6 2 1 1 温度的定义6 2 1 2 谱线类型6 2 。1 3 弛豫时间7 2 2 完全热平衡8 2 2 1 麦氏定律8 2 2 2 玻尔兹曼定律8 2 2 3 沙哈定律9 2 2 4 普朗克定律9 2 2 5 细致平衡10 2 3 局部热平衡等离子体1 1 2 3 1 局部热平衡的概念11 2 3 2 局部热平衡的判据1 2 2 4 非平衡等离子体15 2 5 发射光谱的测量方法1 8 2 5 1 线谱18 2 5 2 连续谱19 2 6 本章总结2 5 第三章：碰撞等离子体的连续谱诊断2 7 p 7 一”唧研丽唧鹦日呵既夏1 ”。7 盯1 阿1 p 研? 邓耳l 印啊瑟甲啊旷f w m _ 哥t 口了t _ = _ _ 。_ _ 中国科学技术大学硕士论文目录 3 1 预分析2 7 3 1 1 模型简介2 7 3 1 2 预估计2 8 3 2 光谱诊断系统3 2 3 2 1 光谱诊断系统装置。3 2 3 2 2 光谱诊断系统软件3 3 3 2 3 光谱诊断系统校准3 7 3 3 射频感应耦合等离子体的连续谱诊断4 1 3 3 1 射频感应耦合等离子体装置一4 2 3 3 2 实验步骤一4 4 3 3 3 数据处理方法4 5 3 3 4 实验结果与分析5 0 3 3 5 小结5 8 3 4 电弧等离子体的连续谱诊断5 8 3 4 1 电弧等离子体窗装置5 8 3 4 2 实验步骤5 9 3 4 3 数据处理6 1 3 4 4 实验结果与分析6 2 3 4 5 小结6 6 3 5 本章总结6 7 第四章：结束语6 8 4 1 总结6 8 4 2 展望6 8 参考文献6 9 致谢7 2 中国科学技术大学硕士论文 第一章简介 第一章简介 随着半导体s 1 2 业 g o d y a k2 0 0 5 ，照明工业 l i s t e r g c t2 0 0 4 ，材料处理技术 和等离子体电视技术的发展，等离子体技术已经走进人们的生活，与此同时世界 各地的科研工作者也在孜孜不倦的探索着等离子体世界中的未知空间。本实验研 究工作将重点瞄准在对碰撞的离子体的诊断课题上，并在分析对比了各种诊断手 段后，选择了利用碰撞和发光的自然规律的连续谱诊断进行研究。 1 1 碰撞等离子体概述 等离子体是大量电子和离子的聚合体，它们之间通过电场相互联系，形成一 种特有的集体效应，体现出与众不同气质。而带电粒子与它们的根中性粒子 的作用常常是以碰撞的形式发生的，在这碰撞过程中产生带电粒子，消耗带电粒 子的能量，同时也影响带电粒子的输运。当带电粒子与中性粒子的碰撞过程不可 忽略时，可以称该等离子体是碰撞等离子体。 碰撞等离子体在工业和实验室中经常出现，如电弧等离子体，等离子体炬， 高气压脉冲放电、束流等离子体等等，对其的实验研究工作也不少，如诊断研究 【t a l b o t ，c h o ua n dw i l l i s1 9 6 6 】，产生与性质研究 李弘2 0 0 6 ，欧阳亮2 0 0 6 】。 1 2 碰撞等离子体的诊断 想要懂得等离子体，必先给出能够描述它的参量，常用的等离子体参量包括 等离子体电子密度、离子密度、电子温度、离子温度、电势、电场、磁场等，进 一步要测量到这些参量的值，才能算是掌握其形，然后分析各参量的相互作用， 才能算是掌握其理，最后学为所用，才是真正的透彻的懂得了它。 因此，作为关键一步的等离子体参量的诊断，是等离子体研究工作的重要方 向之一。常用的等离子体诊断的方法有探针法、微波法、光谱法、激光法、光学 法和粒子束法。 而在碰撞条件下，等离子体系统受碰撞的影响其性质发生了变化，使得一些 常规等离子体诊断的理论在碰撞条件下需要做相应的修正。下面简单介绍几种在 碰撞条件下常用的等离子体诊断方法。 j 卿哺_ l 中国科学技术大学硕士论文 第一章简介 1 2 1 微波诊断 微波诊断是借助测量微波在等离子体中传播过程中发生的相位和幅度的变 化来获取等离子体信息。其基本模型是将等离子体看作一介质，以其介电常数( 式 1 - 1 ) 作为桥梁联系微波传输和等离子体密度，电子与中性粒子碰撞频率之 间的关系。常用的微波诊断方法有微波干涉法，微波反射法 l ib i n2 0 0 8 ，微波 共振法 p i c j a kc t a 1 2 0 0 4 ，微波点天线法和微波单极子天线法 王慧慧2 0 0 9 。 占p = 岛c 一乙i 考兰品，= 一矢 c ， 由于等离子体介电常数与电子一中性粒子碰撞频率相关，因此在碰撞等离子 体中，需要考虑碰撞对于微波诊断的影响，需要做出相应的修正 b r i a nl s2 0 0 7 。 1 2 2 静电探针诊断 静电探针诊断是一种经典的等离子体诊断方法，早在1 9 2 6 年就被朗缪尔提 出 m o t t s m i t h h m a n dl a n g m u i r i r v i n g ( 1 9 2 6 ) 。其基本原理是测量金属探头与 等离子体接触面上的等离子体伏安特性( 探针曲线，如图1 1 ) 以获取等离子体 信息。最初的探针模型由于时在低气压放电中使用 c h c ne f 2 0 0 3 ，未考虑碰撞 带来的影响，但随着研究的发展，已经建立起了一些考虑碰撞的探针模型。 图1 1 考虑碰撞的探针理论有两种不同的模型：一种是适用强碰撞条件下的连续流 2 中国科学技术大学硕士论文 第一章简介 模型 c h s u1 9 6 3 ，一种是在无碰撞模型的基础上加入修正因子，适合于中等气压 条件- r t a l b o t ，c h o ua n dw i l l i s1 9 6 6 。本实验室采用的是第二种模型，并且利用 该模型发展了一套实用的碰撞条件下双探针诊断等离子体方法 白小燕2 0 0 6 。 本文第三章中使用的双探针诊断方法即由此而来。 1 2 3 光谱诊断 以等离子体光谱学为基础发展起来的诊断方法称为等离子体光谱诊断学，我 们知道，从等离子体内部可以发出从红外到真空紫外波段的电磁辐射谱。这些电 磁辐射携带了大量有关等离子体复杂的原子过程的信息。利用光谱学的原理和实 验技术，并借助于等离子体的理论模型，测量分析等离子体光谱，能确定等离子 体的电子和离子温度 j l z h a n g2 0 0 0 ，2 0 0 2 1 、数密度、速度分布、成分障任轩2 0 0 4 】 等多种物理性质。 通常的光谱法测温，总是假定等离子体处于局部热力学平衡和光薄状态。所 谓局部，应理解为”宏观上足够小，微观上足够大”的区域。”宏观上足够小”系指 等离子体虽在一个大区域内处于非均匀态( 例如各点的温度不一样) ，但如把大 区域划分为若干个小区域，在每个足够小的区域中，温度、压力等又可近似看作 是均匀的。”微观上足够大”系指在每个宏观上足够小的区域里包含足够多可作统 计估算的粒子。所谓光薄，应理解为等离子体相当稀薄，不存在自吸收作用( 自吸 收是指等离子体中原子或离子的辐射通过整个等离子体区域时，被同一元素的另 一些原子或离子所吸收) 。 光谱法作为一种非介入诊断技术有着其他方法无可比拟的优势，它对不同尺 寸、均匀或非均匀等离子体等都可进行精确诊断，不仅适用于稳态还可应用于瞬 态等离子体的测定常用来诊断等离子体参数的光谱法包括发射光谱法，激光诱 导荧光法，吸收光谱法，x 射线光谱法等 项志遴俞昌旋1 9 8 2 其中的发射光谱 法又因其所使用的仪器相对简单，当前被广泛地应用于各种不同过程的等离子体 诊断及测试。 通常使用的发射光谱法主要是线谱法，它是借助某些激发态粒子跃迁时发出 的谱线的强度表征该态由产生和损失之间的达到平衡时的份额来推算等离子体 信息，比如温度，密度等。在计算过程中，需要考虑细致平衡过程，常用的模型 是局域热平衡模型 c a b a n n e s fa n dc h a p e l l e j1 9 7 1 幂i 日冕模型 项志遴俞昌旋 1 9 8 2 。在碰撞等离子体中，由于碰撞的加入模型变得复杂，一些复杂的碰撞一 辐射( c r ) 模型被提出和运用 z h ux i m i n ga n dp uy i 。k a n g2 0 0 7 】。 中国科学技术大学硕士论文第一章简介 1 3 碰撞条件下的连续谱诊断 从上小节中各种碰撞等离子体诊断方法可以看出，常用的几种等离子体诊断 方法对于碰撞加入的解决办法是考虑碰撞项加以修正。但由于电子与中性粒子碰 撞过程与等离子体本身的参量有关，比如：电子温度，中性粒子密度等，如要做 出碰撞修正，需先假设已知碰撞频率，或者进一步通过迭代法求解。因此，这些 诊断方法基本将碰撞看成是一种对模型的破坏，需要克服。 本论文的研究对象是利用碰撞，化敌为友，来对碰撞等离子体参数( 密度、 温度) 进行诊断的方法：连续发射光谱法用连续谱形状测电子温度，强度和 电子温度测电子密度。该方法已用于大气压下射频等离子体的温度诊断 p a r k j 2 0 0 0 和中等气压下微波感应等离子体的密度诊断 i o r d a n o v a e2 0 0 7 】。 一般情况下，实验中测量到的连续谱都是复合辐射与轫致辐射之和。轫致辐 射是指带电粒子的运动速度发生变化时产生的电磁波辐射。它是一个自由自由 过程，即带电粒子在相互作用前后均是自由态的，因为等离子体中自由电子的速 度远远大于离子速度，所以轫致辐射主要是由电子产生的。且在碰撞等离子体中， 由于电离度比较低，电子离子的轫致辐射丘咿可以忽略，主要考虑电子与中性粒 子的轫致辐射凡折。复合辐射庀肋是指电子与离子碰撞后被离子俘获而形成一个 束缚态，这个过程也称为自由束缚过程。束缚系统中的电子将处于一些特定的 能级上。在后面的理论分析中，我们可以看到，在碰撞等离子体中，由于中性粒 子密度比较高，所以我们认为连续谱主要由轫致辐射丘产生，如图2 1 。 釜 c 旦 三 图1 2 本文在前人基础上，对理论模型进行正确的简化( 参考第二章) ，发展一套 4 中国科学技术大学硕士论文 第一章简介 成熟实用韵连续谱诊断系统，并对本实验室的各种碰撞等离子体进行了诊断( 参 考第三章) 。 中国科学技术大学硕士论文第二章光谱等离子体诊断基本原理 第二章光谱等离子体诊断基本原理 光谱等离子体诊断作为一种非介入的诊断方法长期以来被广泛的应用于实 验室等离子体的测定，通过这种方法我们可以在保证等离子体不受到干扰的情况 下同时获得等离子体的大量信息( 各种粒子的密度、温度等) ，而且光谱法不仅 可以测定稳态等离子体，还可以对瞬态等离子体的各参量进行测量。 2 1 基本概念 2 1 1 温度的定义 温度的概念是在热力学平衡条件成立的情况下提出的，一般来说，在用光谱 法测量时，我们用热力学统计的方法赋予每个自由度一个测量到的参量值，然后 经过分析计算，得出每一个自由度的温度，包括：转动温度、振动温度、电子激 发温度等。对于平动温度，我们不用精确到每一个自由度的值，而只需考虑不同 粒子( 电子、离子、中性粒子) 的平动温度值。 以上提出的这种统计温度值，可以简单地用来计算每个自由度的平均能量， 当然，在平衡的条件下，它是与热力学温度相等的。当等离子体处于非平衡状态 时，会发生变化，如果电离度不是很高，等离子体主要由中性粒子组成，其热能 可以认为就是温度。 2 1 2 谱线类型 由于发射谱线的粒子的种类和所处的自由度的不同，谱线可以分为很多种 ( 见表2 1 ) 6 中国科学技术大学硕士论文 第二章光谱等离子体诊断基本原理 表2 1 粒子 自由度谱线类型波段 电子激发 线谱 紫外可见红外 原子、离子电离 连续谱 紫外可见红外 自发跃迁线谱展宽 复合连续谱 紫外可见 电子 自由自由跃迁 连续谱 红外 自由自由跃迁连续谱红外 转动线谱远红外 分子 振动转动带状谱 红外 电子激发带状谱紫外可见红外 一般来说，在低温等离子体中，辐射过程大致有以下几种； ( 1 ) 线光谱。原子和离子由于电子激发可以发射从红外到远紫外的一系列 线谱，在电子发生跃迁的同时，处在能级e 的原子的能量发生了改变并发出一 个频率为v 的光子，可以用下式表示此过程： e e = 枷= 办c 盯= 百h e ( 2 1 ) 在此过程中，电子的运动轨道发生了改变但仍然被原子所束缚，因此我们称 这种跃迁为“束缚束缚跃迁”。这种束缚束缚过程中的辐射具有确定的能量， 故得到的是线光谱。 ( 2 ) 轫致辐射。这是有作热运动的电子和离子碰撞时电子在库仑场中被加 速或减速而产生的辐射。电子在碰撞前后均是自由的，所以也称为“自由自由 过程。电子和原子的碰撞也会产生这种“自由自由”过程。这种辐射发出的是 连续谱。 ( 3 ) 复合辐射。电子和离子的复合可产生可见到紫外波段的连续谱，我们 称这种情况为“自由束缚”过程。 2 1 3 弛豫时间 由于不同粒子和不同自由度之间存在一个能量交换的过程，所以，在达到稳 态之前，会出现一定程度的热平衡的偏离，这个特性可由弛豫时间来表征，这时， 粒子数密度的表达式为： 7 原子的辐射与其所处的状态有关，所以我们先来讨论原子的状态分布。在完 全热平衡状态下，同类粒子的速度分布满足麦克斯韦分布、原子( 离子) 的各个激 发态之间的分布服从玻尔兹曼分布，基态原子( 离子) 与进一步电离的基态离子 之间的分布应当服从沙哈分布，光谱分布满足普朗克定律。 2 2 1 麦氏定律 速度在v 到v + 咖范围内的粒子数密d n 可表达如下： d n = n r c v ) d 1 ， 其中，n 是总粒子数，厂( v ) 是速度的麦克斯韦分布函数： 巾户彬( 翥) e 冲( _ 丽m y 2 ) 此分布的极大值所对应的速度称为最可几速度 囫百 2 、i 在完全热平衡条件下，电子速度的分布符合麦克斯韦分布。 2 , 2 2 玻尔兹曼定律 令m 、f 分别为甜及z 级的粒子密度。根据玻尔兹曼定律，有： ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 中国科学技术大学硕士论文第二章光谱等离子体诊断基本原理 每= 詈ge 十盟k t f， 。l_ j ( 2 6 ) 其中，e 、局分别为第甜、珀勺能级：邑、岛为第“、，级的统计权重，统计全 重与量子数，的关系为： 总的数密度为： 由( 2 6 ) 式及( 2 8 ) 式可得： g 。= 2 4 + 1 n ：n i 二一 l 盟n = 南e 冲( 一鲁)u ( r ) “卞l 灯 其中u ( r ) = 军e x p ( 一乡磊) 为分配函数。 玻尔兹曼分布决定原子( 或离子) 各激发能态之间的分配。 2 2 3 沙哈定律 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 把玻尔兹曼定律推广至不同电离态，我们就获得了沙哈定律，它把札、z 电 离态粒子密度、z + 1 电离态粒子密度联系了起来： 等z+l：丁gz,g,丁(2rrm,kt)32e x p t 一蓝k t 沼 n ：g ； 结 v 一一 式中，札和砰、砰+ 1 分别是电子密度和z 电离态离子的基态、进一步电离的离 子基态的密度；g e 和g f 、g 一分别是它们的统计权重，虎为进一步电离的电离 能。 沙哈分布决定各电离态基态离子的密度分布。 2 2 4 普朗克定律 根据普朗克定律，辐射强度f ( 通过单位表面积、单位频率、单位立体角 的辐射功率) 的表达式为： 中国科学技术大学硕士论文第二章光谱等离子体诊断基本原理 i 。= n 2 2 h ，一v 3 。 e h v k r - 1 ( 2 1 1 ) 如果辐射是各向同性的，i v o 与辐射密度“，o 相关，“，0 为单位频率、单位体积辐 射的能量： u v 0 ：一生p ( 2 - 1 2 ) 对于短波c 黝，i v = n 2 ( 等p 7 ，此为韦恩龇对于长波 ( 红外) ，办v k t 1 ，z 。- 厂( c , 2 、j 打，此为尺砒动- j e a n s 近似。 2 2 5 细致平衡 在完全热平衡条件下，系统中的每个元过程及其逆过程均达到平衡，这就是 所谓的细致平衡。在热平衡等离子体中，如果等离子体是均匀的，其体积为y ， 则每单位时间从高能级“跃迁到低能级，的粒子数犯及从低能级，跃迁到高能 级“的粒子数州妥( 其中i 暑包括自发辐射和受激辐射所产生的所有跃迁) 为： n 。u r a + d ，= ( 4 ，m + 鼠，甜? 虬) y ( 2 1 3 ) 曜= 局。u o , v , v 4 ，是自发辐射概率，鼠，是受激辐射概率，j 9 i 。是吸收概率， 量子理论，可以分别计算4 ，、玩和局。，它们的关系如下： a u l h c w 一3 b ， g t b h = g u b m 由方程( 2 6 ) 、( 2 1 1 ) 、( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 可得到： n 盘= n m 三l ( 2 1 4 ) w = e 一蜀，利用 ( 2 。1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 即每单位时间从u 专，的辐射跃迁粒子数等于从，一扰的吸收跃迁粒子数，所以， 中国科学技术大学硕士论文 第二章光谱等离子体诊断基本原理 辐射完全被等离子体吸收。同样的规律也适用于电子和原子之间的相互作用而产 生的诱导跃迁： n h le l e c t r o n i ci m p a c t s = n l 嘲e l e c t r o n i ci m p a c t s 虬- ，a t o m i ci m p a c t s = f _ ”a t o m i ci m p a c t s 在热平衡条件下，每一个元过程和其元反过程都相互抵消。 2 3 局部热平衡等离子体 2 3 1 局部热平衡的概念 完全热平衡的情况实际上只存在于星体中，为了实验室研究方便，提出了局 部热平衡的概念。 在小尺度的实验室等离子体中，大部分的辐射都发射到外部而不会被等离子 体本身再吸收( 光薄等离子体) ，所以这个时候平衡状态就会被破坏：发射谱强 度不再遵循普朗克定律。而且，激发态密度不再遵循玻尔兹曼定律，基态密度过 大，而高能级密度由于无吸收而过小。然而，当电子密度足够高时，所有的激发 和退激发过程，电离和复合过程，主要都是由电子碰撞引起的。这时，问题就可 以简化。在此情况下，我们就可以使用局部热平衡的概念。 我们首先假定等离子体中各处的电子速度分布函数都遵循麦克斯韦分布，为 了使平衡不遭到破坏，每单位时间任意两个能级u 和，之间的总的跃迁粒子数 一d n ，l c 一。l 。l ( 假定速度为v ) 要等于其逆过程的粒子数如甓( 假定速度为v ) 。v 和 1 ，。要满足如下关系式： e 一局= 1 2m v 2 _ 圭脚v 2 ( 2 - 1 8 ) d n c o u = e ，瓯( 1 ，) 矿( v ) 咖 ( 2 1 9 ) 娥c 。o i l ，= n , n u q 。小。) v j ( v 。) 咖 ( 2 2 0 ) 瓯( ，) 是低能级，跃迁到高能级“的有效激发截面，q ，( 1 ，) 是高能级“跃迁到 低能级，的有效退激发截面，瓯( v ) 与q ，( v ) 之间满足如下关系式： 盟：曼芝( 2 2 1 ) q u lg t 妒 在平衡条件下，孙僦= 皑，由方程( 2 1 8 ) j ( 2 2 1 ) 我们有如下的玻 中国科学技术大学硕士论文 第二章光谱等离子体诊断基本原理 尔兹曼分布： 筹= p ( - 警) 把此玻尔兹曼定律推广到与( 2 1 0 ) 类似的沙哈定律： 訾刮瓦) ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) 发射系数巳( 频率为y 的线谱在每单位立体角、单位体积发射的功率) 和吸收系 数厄( 每单位长度的吸收线谱强度与入射线谱强度的比) 分别为： 铲笔4 ( 2 - 2 4 ) 石：譬( 玩，一鼠，m ) ( 2 - 2 5 ) c 利用玻尔兹曼定律和方程( 2 1 5 ) h ( 2 1 6 ) 的关系，我们有： 争：掣陋一1 卜口( 乏) ( 2 - 2 6 ) - 一= 一l g “il = ，ij 以 c lj 纠 总之，当等离子体的平衡状态完全由电子碰撞决定时，我们就可以使用局域热平 衡的概念来决定等离子体状态，这时玻尔兹曼和沙哈定律中的温度为电子温度。 2 3 2 局部热平衡的判据 2 3 2 1 静态均匀稀薄等离子体 在光薄等离子体中，辐射主要是由自发辐射和复合辐射过程引起。因此， g r i e m 【g r i e m h r1 9 6 4 提出一个非常简单的l t e 判据：每单位时间，第一激发 态和基态之间由于电子碰撞而引起的跃迁粒子数是自发辐射跃迁粒子数的十倍 以上。 假定有一个l 临界密度札，如果电子密度札比临界密度札+ 高，则l t e 条件 成立。m 的表达式如下： 札= 9 x 1 0 1 1 ( 岛一互) 3 t 。 c m 。3 】 ( 2 - 2 7 ) 其中，岛一e 是第一激发态和基态的能级差，以p 1 ，为单位。 d r a w i n 【d e a w i n h w1 9 6 9 优化了札+ 的值，从而提出了一个更精确的判据， 中国科学技术大学硕士论文 ”二1 r，一 。“- m 棚雨潮鼍- _ 第二章光谱等离子体诊断基本原理 他使用了更精确的电子和中性原子的碰撞截面值，并用e p 一日的值来取代第一 激发态和基态的能级差易一巨，这里，p 和q 为两个具有最大能级差的连续能级， d r a w i n 提出的电子临界密度值为： 札：6 5 1 0 1 0 譬fb 一乓1 瓦兄j ( x m ) c m 。3 】 ( 2 2 8 ) 札= 6 5 1 0 1 0 生le p 一乓l 瓦力，( m ) 。3 】 ( 2 - 6 q 、 其中，q 一日单位为e v ，z 为k ，b 一日是最大能级差，g p 、g ，为统计权 重，( 。) 为数值因子，中性原子为，= 1 ，离子为，= 2 ，x m = e p 一勺磊。 2 3 2 2 谱线的自吸收对l t e 判据的影响 在方程( 2 2 7 ) 和方程( 2 2 8 ) 中，我们假定了等离子体是光薄等离子体， 方程中的札值比较高，例如、，对于t = 1 0 0 0 0 k 的氩等离子体，札的值( 在方 程( 2 2 8 ) 中) 为4 x 1 0 1 7 c m 。 而实际上，k o l e s n i k o v k o l e s n i k o w w n19 6 4 和b o u r a s s e a u 【b o u r as s e a u d 1 9 7 0 的实验表明，在t 圭1 0 0 0 0 0 k 的氩弧等离子体中，分别可以在更低的电子密 度札= 8 x 1 0 1 5 c 聊- 3 和e + = 5 x 1 0 c 册3 的情况下实现。 以上提到的理论和实验上的显著不同是由于共振线的自吸收引起的，当等离 子体为稀薄等离子体时，自发辐射跃迁( 这里是指第一激发态_ 基态) 的粒子 密度被过高的估计，根据g r i e m 的理论，当共振线( 假定由于多普勒效应而发生 展宽) 被吸收，在基态密度满足下式的情况下： 州o t o 警( 吾) 亿2 9 ， 临界密度札( 方程( 2 2 7 ) 中) 可以降低1 0 倍。 在( 2 2 9 ) 式中，易一局的单位为e v ，d 为等离子体厚度 c m 】，彳：为共振 线的振子强度，m 为原子或者离子的质量。 2 3 2 3 瞬态均匀等离子体 在随时间变化的等离子体中，对驰豫时间的了解很关键，超过此时间等离子体 激发态的分布便满足玻尔兹曼分布，对于高电子密度且光性薄的等离子体，带电 为z 。的基态离子的弛豫时间由电子碰撞决定： f _ _ 曙研氰曙阿晡矿可叫 中国科学技术大学硕士论文 第二章光谱等离子体诊断基本原理 _ 乩6 枷3 警等。南陋c ， 沼3 上式中，岛一巨单位为p 1 ，岛一日越小，札越大，_ f d 越小。 一般地，对于所有的离子态，由于第一激发态和基态之间的能级差最大，所 以乞。是最长的驰豫时间，所以等离子体趋于平衡的时间由r 的值决定。举个例 子：对于t = 1 4 0 0 0 0 k ，m = 1 0 仃c m 。3 的氩等离子体，取石2 = 5 1 0 ，有 r o 12 6 x l o s e c 。 2 3 2 4 不均匀等离子体 在存在密度梯度和温度梯度的等离子体中，如果要使等离子体各处都满足 l t e ，除了要满足方程( 2 2 7 ) 和方程( 2 2 8 ) 中的密度判据外，我们也要保证 激发态密度由局域温度决定而不是由发散决定，对于只含一种粒子的等离子体 d r a w i n 研究了发散对平衡条件下的基态离子密度的影响，假定其电荷为乙，由 于发散的影响，每单位时间基态离子密度，的变化为： nm 1 。1 百 1 , - ( 2 3 1 ) 其中，见1 是离子的发散系数，三是等离子体的特征长度( 厚度、半径) ，由于电 子的碰撞而引起的m 。，的变化为： n z 、 t 。1 为基态的弛豫时间，如果满足：。z , i 生z 2 等或上( 砬1 ) 则发散的影响可以被忽略。令五j ：( 见，1 t ，。) ，则上式可写为： ( 2 3 2 ) l 屯，l ( 2 3 3 ) 这里，五。为基态离子的有效发散长度，d ：。可通过原子一原子碰撞及电荷交换 型的共振碰撞( a + a + a + + a ) 来计算得到。 因为中性原子的发散长度凡。比离子的发散长度 。要显著的多，所以我们只 考虑九i ，假定重粒子温度与电子温度相同，有： 中国科学技术大学硕士论文 第二章光谱等离子体诊断基本原理 气i = 2 5 1 0 9 t y , ( 2 3 4 ) 上式中( 易一骂) 单位为e 1 ，吒和