（电力系统及其自动化专业论文）新型无功补偿装置在河北南部电网配置方案的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 电压稳定问题是近代电力系统研究的重要课题之一，其研究大大丰富了电 力系统稳定的内涵。电压稳定性的核心问题是系统的无功功率特性，无功补偿 装置的应用在改善电压稳定问题方面起着较好的作用。本文综合使用中国版 b p a 程序和n e t o m a c 程序对河北南部电网存在的电压稳定问题进行了仿真分 析，对动态电压稳定问题进行了时域仿真分析，对比分析了配置并联电容器组、 s v c 和s l 盯c o m 装置在改善河北南部电网电压稳定问题方面所起的作用，提 出了具体的配置方案。 关键词；无功补偿，电压稳定，s t a t c o m ，n e t o m a c a b s t r a c t v 6 l t a g es t a b i l i t yh a sb e e no n eo fi m p o r t a n ts u b j e c t so fr e c e n ti n v e s t i g a t i o n s ， w h i c hr e m a r k a b l ye x t e n d st h ec o n c e p t so fp o w e rs y s t e ms t a b i l i t y t h ef e a c t i v e c h a r a c t e ri st h ec o r ei s s u eo fs y s t e m v o l t a g es t a b i l i t y a n dr e a e t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o ne q u i p m e n t sp l a y aw e l lr o l ei n m e l i o r a t i n gt h es t a t u so fs y s t e m s v o l t a g es t a b i l i t y t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y s i st h ev 0 1 t a g es t a b i l i t ys t a t u si nt h es o u t h p o w e rn e to fh e b e ip r o v i n c ew i t hc o m p o s i t es i m u l a t i o ns o 代w a r e si n c l u d i n gb i a a n dn e t o m a c ， r e s e a r c h d y n a m i cv o l t a g es t a b i l i t ys t a t u sw i t h t i m ed o m a i n s i m u l a t i o n a f t e rc o m p a r i n gt h ee f f e c t so fp a r a l l e lc a p a c i t o r s v ca n ds t a t c o m o ni m p r o v i n gt h ev o l t a g es t a b i l i t ys t a t u si nt h es o u t hp o w e rn e to fh e b e i p r o v i n c e ， t h i sd i s s e r t a t i o nb r i n gf o r w a r dt h ec o n c r e t es c h e m ef o rc o l l o c a t i n g z h a n gz h a n g ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f l i a n gz h i r u i d u a nx i a o b o k e yw o r d s ：r e a c 价e l o a dc 伽p e n s a t i 蚰e q u i p m e n t v o l t a g es t a b 进劬s t a t c o m n e t o m a c 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文新型无功补偿装置在河北南部电网配 置方案的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：幺益日期：卫2 ：坚! 多 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅：学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 导师签名： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的目的和意义 第一章绪论 “十一五 期间，河北电网随着国民经济的高速发展也加速了建设的步伐。截至2 0 0 6 年底，河北南部电网全社会用电量达到9 3 8 2 亿千瓦时，比上年增长1 0 4 ；其中统调 发购电量为8 6 1 8 亿千瓦时，比上年增长1 0 4 ：最高发购电负荷达到1 5 3 0 9 m w ，比上 年增长1 0 。6 【1 1 。同时，河北南部电网经过多年发展，已经步入以5 0 0 k v 、2 2 0 k v 为 主网架的超高压、大容量、高参数和高自动化的电网发展新阶段，为电网发展奠定了坚 实基础。随着电力事业的迅速发展，电网内部也存在着引起电力系统稳定问题的因素， 而且可能更为突出( 如电网网架薄弱，并联电容器增多等) 。 电力系统是一个复杂的大规模非线性动态系统，系统的结构和运行方式越来越复杂 多变，特别是很多远距离大功率输电线路和系统间弱联系的出现，增加了发生系统性事 故和导致大面积停电的几率。在电力系统中任一地点发生故障，都将不同程度上影响整 个电力系统的正常运行。开始往往是电力系统中某一元件受到一个不大的干扰，引起其 正常工作的破坏，如果不能及时而正确地处理，随着时间的推移可能是事故连锁性地扩 大，波及其它元件，导致大量用户停电和设备损坏。这些故障的原因、发展过程及其后 果往往是不可预计的，它们对社会的政治、经济和人民生活将造成极大的损失和灾难。 在现代化电力系统中，要求电网以质量( 一般指电压和频率) 合格的电能对用户连续可 靠供电，而差不多每一次系统性事故都与电力系统的稳定性破坏有关，因此，保证电力 系统安全供电的主要途径之一是不断提高电力系统的稳定性。稳定性研究一直是电力系 统规划与运行的重要课题。在未出现电压崩溃事故之前，人们关注的主要是电力系统的 功角稳定问题。上个世纪七十年代后期以来，世界范围内先后发生了多起由电压崩溃引 起的大面积停电事故1 2 】，造成了巨大的经济损失和严重的社会影响，由此，电压稳定的 研究开始逐渐进入电力工业界和学术界的视野，研究成果也不断涌现。 与此同时，随着电力电子技术的发展，大功率电子器件己经广泛应用于电力系统领 域。上个世纪八十年代出现的灵活交流输电技术( f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o n s y s t 锄，f a c r s ) 就是电力电子技术和现代控制理论相结合的产物。该技术能大幅提高 电力系统稳定水平、降低输电损耗、促进系统安全稳定经济的运行。利用新型无功补偿 装置提高电网传输容量，提高系统的电压稳定性，改善暂态稳定性和中长期稳定性，阻 尼电气系统的低频功率振荡和电气与机械系统之间的次同步振荡，从而提高电力系统的 安全性，将具有十分重要的现实意义【3 】。 1 2 无功补偿装置研发及应用的现状 华北电力大学硕士学位论文 初始网络中，交流输电网络的有功和无功功率控制是通过调节输电线路阻抗及其两 端电压来实现的，而输电线路的端电压是通过发电机励磁控制和变压器分接头切换来调 节的。 励磁机的基本功能是为同步发电机的励磁提供直流电源。通过控制励磁机电压来控 制发电机的励磁电流，从而依次控制发电机所发出的电压。当一台同步发电机被连接到 频率和端电压不受单台发电机影响的大系统上时，励磁控制将引起该发电机输出无功功 率的变化。 与发电单元相邻，变压器构成了输电系统主要设备的第二个部分。除了变换标称电 压外，很多变压器配备有分接头切换装置以实现有限范围内的电压控制。由于带分接头 调节的变压器可以改变电压从而改变无功潮流，这些变压器可被用作无功功率控制设 备。有载分接头切换变压器通常用来校正电压按小时或按日变化曲线。 无源的无功补偿器包括串联电容器、并联电抗器和并联电容器。 并联电容器是指并联在电网上向电力系统提供无功功率的电容器，用来提高输送能 力和补偿线路上的无功电压降落，是并联补偿装置中最普及的一种。并联电容器发出的 无功功率与电压平方成正比，当电网传输的无功较大，补偿点的电压偏低，需要大量无 功使电压恢复时，电容器发出的无功反而随电压的下降成平方关系减小，促使电压更趋 于下降。相反，当补偿点电压偏高，需要减少无功时，电容器随电压升高而增发无功， 又促使电压升高。电容器这种无功特性满足不了电网调压要求，因此，常用带负荷调压 变压器与并联电容补偿配合使用的运行方式。如果没有带负荷调压装置，一般是将电容 器分成若干组，实行分组投切。此外，并联电容器的加入会形成高频谐振电路，从而导 致系统某些母线上的谐波过电压。 串联电容器被用来部分抵消线路串联电感的作用。串联补偿可以提高线路最大输送 能力。最终的效果为：在给定的输送功率下有较小的功角，从而有较高的稳定裕度。线 路吸收的无功功率依赖于线路电流，因此采用串联电容器时，其无功补偿量会自动与线 路电流成正比地调整。此外，由于串联补偿有效地减少了整条线路的电抗，因此线路的 总电压降随着负荷的变化将不如原来敏感。这种方式虽然能调整网络中无功功率的流通 而使局部地区的电压有所提高，但其它地区的无功功率却因此而更感不足，电压质量也 因此而更加下降。而且容性串联补偿会造成线路在次同步频率谐振。由于设计、运行等 方面的原因，串联补偿电容器目前仅在3 3 0 k v 以上电压等级输电线路中得到应用。 并联饱和电抗器( s r ) 中的自饱和电抗器是在电力系统中最早得到发展和成功应用 的一种并联补偿器。它不需要调节器而依靠电抗器自身固有的能力来稳定电压。自饱和 电抗器利用铁芯的饱和特性，使感性无功功率随端电压的升降而增减。为了补偿无功功 率，抑制过高的工频过电压，并联电抗器是超高压电力系统必不可少的电气设备1 5 1 。高 压并联电抗器安装在超高压变电所的开关站里，吸收超高压架空线路的容性充电功率， 2 华北电力大学硕士学位论文 可以起到降低工频暂态过电压和限制操作过电压的作用，能提高系统稳定性和输送能 力，减少线路中传输的无功，这样就可以降低线损，提高输电效率，还有利于消除同步 电机带空载长线可能出现的自励磁现象。高抗中性点装设小电抗，可以补偿输电线路相 间和对地电容，加速潜供电弧熄灭，有利于超高压线路单相快速重合闸的实现。低抗通 常分组装设于超高压变电所主要的低压侧，作用是维持无功平衡。当高抗装设容量不足 或安装高抗有困难时，装设低抗可以起补足作用，按无功平衡的需要进行分组投切，运 行灵活，投入低抗还可以抑制轻负荷时母线电压升高。 ， 以上这些设备的共同特点是按照固定的、机械投切的分接头转换的方式来设计，以 改变线路阻抗或减小电压波动，提高输电线输送容量或在静态及缓慢变化的状态下控制 系统潮流。由于机械开关动作速度慢，在动态过程中( 如对暂态稳定进行控制时) ，这 些控制器几乎无法起作用，而且不能在短时间内频繁操作，严重制约了其对系统进行连 续快速控制的能力。此外，传统的系统动态稳定问题通常是针对一些预想的系统紧急状 态，通过保守的设计，留出较大的稳定储备来加以解决。这就使输电系统的能力没有被 充分利用，经济性差。 在电能领域，大功率电子开关制造技术的广泛应用将在电力系统中引起革命性的变 革。近2 0 年来，大功率电力电子开关制造技术取得了长足的进步。现在，制造耐热和 耐冲击能力与大功率传输线正常工作和短路水平相当的电能变换装置已不再困难，高压 直流输电( h v d c ) 和静止无功补偿器( s v c ) 就是这种技术的成功范例。正是在此基础 上，针对大型互联电力系统存在的问题，美国电力科学院( e p r i ) 副总裁n a r a i ng h i n g o r a n i 博士在1 9 8 6 年的美国电力科学杂志上首次将f a c t s 作为一个完整的技术概念 提出来。灵活交流输电系统( f 1 e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m s ，f a c t s ) ，它“应 用电力电子技术的最新发展成就以及现代控制技术实现对交流输电系统参数，以至网络 结构的灵活快速控制，以期实现输送功率的合理分配，降低功率损耗和发电成本，大幅 度提高系统稳定性、可靠性”。f a c t s 概念一经提出，立即受到各国电力科研院所、高等 院校、电力公司和制造厂家的重视，或单独筹办或相互协作，制定了庞大的研究计划和 应用目标。科技论文和研究报告大量涌现，国际学术组织( 如c i g r e ，i e e e e p r i ，i e e 等) 皆设立委员会或工作组开展工作，相继召开国际性的和地区性的专题国际会议，探讨 f a c t s 技术并促进其发展。它一方面是现代电力电子开关与电力系统传统的阻抗控制元 件、功角控制元件以及电压控制元件( 如串补电容、并联电容、并联电抗、移相器、电 气制动电阻等) 相结合的产物，另一方面又将电子技术引入电力系统，形成了以变流器 为核心的新型控制设备( 如静止同步补偿器s t a t i cs y n c h r o n o u sc o m p e n s a t o r ， s t a t c o m ) ，从而使电力系统中影响潮流分布的三个电气参数：电压、线路阻抗及功率 角可按系统的要求迅速调整1 。 现有的f a c t s 新技术和设备的一个最重要用途就是用于无功的调整和补偿，属于 3 华北电力大学硕士学位论文 f a c t s 范畴的有一系列新型的无功功率补偿装置，详细叙述如下。 s v c 是一种静止的并联无功发生或者吸收装置，可以调整其输出为容性或感性电流 从而达到控制电力系统特定参数( 通常是母线电压) 的目的。s v c 是目前电力系统中应 用较多的并联补偿设备，它也是一类较早得到使用、应用最为成熟的f a c t s 控制器。静 止无功补偿器( s v c ) 包括与负荷并联的电抗器或电容器，或二者的组合，且具有可调 可控部分。可调可控电抗器包括晶闸管控制的电抗器( t c r ) 或晶闸管投切的电抗器 ( t s r ) 两种形式。电容器则通常包括与谐波滤波器电路结合成一体的固定的或机械投 切的电容器，或在需对电容进行高速或非常频繁投切时所采用的晶闸管投切的电容器 ( t s c ) 等形式。 t c r ( 晶闸管控制电抗器) 的单相原理如图卜1 所示， 图卜1t c ， u 7 。、 1 f 性 、q = ql - q c ， ( 单相原理图 件 t c r 是一种并联的投切电感，通过对晶闸管阀进行部分导通控制，形成可连续 调节的感性电抗。电容支路为固定连接，通常t c r 的容量大于f c 的容量，以保证 既能输出容性无功也能输出感性无功。其总的无功输出为t c r 支路和f c 支路的无 功输出之和，即q - q 广q 。( 以吸收感性无功功率为正) ，如图所示口1 ：最下边的平行 线表示f c 输出的容性无功( 假设输入电压有效值不变) ，最上边的斜线表示t c r 的 无功输出，中间的斜线表示f c t c r 的合成输出，衡坐标轴表示所需的无功。当需 要最大的容性无功输出时，触发延迟角a = 9 0 。，逐渐减少触发延迟角a ，则t c r 输出 的感性无功增加，从而实现从容性到感性无功功率的平滑调节。整个装置输出净感 性无功时，a = o 。，装置输出的感性无功最大。 t s r ( 晶闸管投切电抗器) 是一种并联的晶闸管投切的电感，通过对晶闸管阀进 行全导通或全关断控制，可阶梯式改变其等效电抗。它通常由几个并联的电感支路 组成，每个电感支路都由设有触发角控制的晶闸管阀来投切，从而达到阶梯式改变 所消耗的无功功率的目的。对晶闸管阀不使用触发角控制可以降低成本和损耗，其 缺点是不能连续控制有效电抗。 t s c ( 晶闸管投切电容器) 是一种并联的晶闸管投切的电容器，通过对晶闸管阀 进行全导通或全关断控制，可阶梯式改变其等效容抗。它通常也由多个并联的电容 4 华北电力大学硕士学位论文 器支路组成，每个支路都由设有触发角控制的晶闸管阀来投切，从而达到阶梯式改 变注入系统无功功率的目的。与并联电抗器可以在任意时刻通过开通晶闸管阀投入 运行不同，并联电容器必须在适当的时机开通晶闸管阀而投入运行，否则可能因为 过大的冲击电流而损坏设备。 f c t c r 型s v c 响应速度快且具有平衡负荷的能力，但由于t c r 工作中产生的感 性无功电流需要固定电容中的容性无功电流来平衡，因此在需要实现输出从额定感 性无功到容性无功的调节时，t c r 的容量是额定容量的两倍，从而导致器件和容量 上的浪费，造成了可观的经济损失。晶闸管投切电容一晶闸管投切电抗型无功补偿 器( t s c t c rs v c ) 可以克服上述两者的缺点，具备更好的运行灵活性，并有利于 减少损耗。t s c t c r 型s v c 的单线原理图和输出无功曲线如图1 2 所示。 ql - qc ql - q2 c ql - q 3 c 图1 2t s c t c r 型s 夕 。叽形 ，7：， ， ， l ? 7 一。 j 7， - ， 。7一。 ” 龋，| 厶岳f i 目 qc q 2 c q 3 c s v c 自，2 0 世纪6 0 年代诞生至今已有4 0 多年的历史。它是目前电力系统中应用 最广的并联补偿设备，迄今为止，全世界已经投运的s v c 工程已有上千个，总容量 达到1 0 0 g v a r 。 2 0 世纪8 0 年代，l g y u g y i 发明了一种基于电压源逆变器的无功功率调节装置， 通过调节直流侧的电压控制电压源逆变器的输出电压的大小，可以从感性到容性平 滑地调节无功功率，这种无功功率调节装置被称为静止同步补偿器( s t a t i c s y n c h r o n o u sc o m p e n s a t o r ，s t a t c o m ) ，也称为新型静止无功发生器( a d v a n c e d s t a t i cv a rg e n e r a t o r ，a s v g ) 或者轻型s v c ( s v c 一1 i g h t ) 。s t a t c o m 是一种并联 的、能进行无功补偿的静止同步“发电机 ，其容性和感性输出电流可独立于注入 点的电压而进行控制i 它是f a c t s 的核心控制器之一，属于基于变换器型f a c t s 控 制器。自从s t a t c o m 装置发明后，美国、日本、德国、中国、法国等国的大公司和 研究机构( 如美国电科院( e p r i ) 、日本三菱公司、德国西门子公司、清华大学及 法国a l s t o m 公司等) 先后研制了高压大容量的s t a t c o m 装置并已经在电力系统中 实际运行。s t a t c o m 可以采用电压型变换器( v s c ) ，也可采用电流型变换器( c s c ) 。 目前，基于v s c 的s t a t c o m 更常见，其装置及调节无功原理示意图如卜3 所示。 华北电力大学硕士学位论文 连 一自 密 ， j x 领先 卜几卜= = o 。u i u s i 也 ， j x 落后 江_ _ 沪= = 讥u i u s i 也 u u i ( a ) 【” 图卜3s t a t c o m 装置及调节原理图示 s t a t c o m 的主电路包括作为储能元件的电容和基于电力电子器件的v s i ，变换器 通过连接电抗( 或变压器) 接入系统。直流侧为储能电容，为s t a t c o m 提供直流电 压支撑，逆变器通常由多个逆变桥串联或并联而成，其主要功能是将直流电压变换 为交流电压，而交流电压的大小、频率和相位可以通过控锚逆变器中可关断器件( 如 g t 0 、i g c t 、i e g t 等) 的驱动脉冲进行控制。连接变压器将逆变器输出的电压变换 到与系统电压等级相同，从而使s t a t c o m 装置可以并联到电力系统中。连接变压器 本身的漏抗可以用于限制电流，防止逆变器故障或系统故障时产生过大的电流。将 s t a t c o m 的输出等效成“可控 电压源【，系统视为理想电压源u 。，两者相位一 致，连接电抗为x ，当u 。) u 。时，从系统流向s t a t c 伽的电流相位超前系统9 0 。， s t a t c o m 工作于“容性 区，输出感性无功；反之，当u 。 t o ) 的扰动始终保持很小的话，我们就说未受扰动解( 未受 扰动运动) x = x ( ，) 是稳定的。 设x = x ( ，) ，o f 0 ，使得下面条件成立： ( 1 ) 满足x o xo 万( 占，o ) 的初值x o 所确定的式( 2 1 3 ) 的解 x = x ( f ) = 缈( f ；f o ，xo ) 在r ，o 上有定义； ( 2 ) 对一切f f o 上述解有x o xoi l o ，使得当x o xo o ( 或u 0 和 0 ，且e = 0 时在( 0 ，0 ) 处汇合。这种分岔称为鞍结分岔( 鞍 点分岔) ，( o ，0 ) 称为方程( 2 1 7 ) 的解的转向点( 或极限点) 。 在电力系统中，鞍点分岔发生在系统的平衡点由于参数的缓慢变化而逐渐消失 的时候，这也是电力系统研究人员所关心的问题。这种平衡点消失导致的后果就是 系统状态的动态变化。在某种情况下，这种动态变化就是系统失稳( 角度不稳定或 电压崩溃) 。由于鞍点分岔可能导致系统的电压崩溃，因此研究鞍点分岔对于理解 和防止这种电压崩溃是很有用的。 在本文2 2 1 1 节所叙述的一对潮流解中，高电压解对应的线路电流较小，低 电压解对应较大的线路电流。当系统功率缓慢增长时，这两个平衡点逐渐靠近并最 终在平衡点尸处重合，如果负荷增长超过尸，系统将没有平衡点，即平衡点在 鞍点分岔点户处消失。在实际中，高电压解是稳定的平衡点，低电压解是不稳定 的平衡点( 这里忽略了可能改变高电压解和低电压解稳定性的h o p f 分岔和奇异诱 导分岔) 。高电压解的稳定性可以保证当负荷从零缓慢增加时，系统状态将跟踪高 电压解，直到发生鞍结分岔。在分岔点处，平衡点变的不稳定，由此导致的暂态电 压崩溃需要一个动态的系统模型，即分析暂态电压崩溃过程需要电力系统的动态模 型。在某些故障情况下，系统的负荷水平可能要大于分岔点的临界负荷。在这种情 况下，系统没有平衡点，电压将发生动态崩溃。 动态电力系统模型的雅可比矩阵一般是不同于潮流雅可比矩阵的( 然而静态电 力系统模型和静态模型的雅可比矩阵对某些实用的鞍结分岔计算是足够的) 。如果 1 9 ，、 ，- ， d 一 ，u_【+ 2 一髫撕 华北电力大学硕士学位论文 雅可比矩阵是渐近稳定的( 通常情况) ，则所有特征值都是具有负的实部。当负荷 缓慢增长直至临界点时，雅可比矩阵的特征值中将有一个从左侧接近零。当特征值 为零时鞍点分岔发生。要保证雅可比矩阵有意义，系统必须存在平衡点，如果负荷 增长超过临界值，系统将不存在平衡点，这时雅可比矩阵的应用也就没有意义了。 如果需要动态模型，那么电力系统用一组包含一个缓慢变化参数的微分方程来 模拟。如果保证某些动态变量是快速并且稳定的，那么微分一代数方程是一种替代 微分方程的有效办法。如果需要静态模型，那么电力系统平衡点用一组包含一个缓 慢变化参数的代数方程来模拟。当利用静态模型获得实际结果时，有一个警戒点 ( c a v e a t ) ，在警戒点处必定有一个识别电力系统稳定运行平衡点的方法。原则上， 这需要系统的动态模型，但稳定运行点常常是通过观察实际电力系统，或由经验， 或通过了解低负荷下稳定运行平衡点以及通过不断增加负荷进行平衡点的追踪得 到的。 下面简要叙述一下上面所提到的h o p f 分岔和奇异诱导分岔。 在一个非线性系统中，霍普夫( h o p f ) 分岔是振荡现象的开始。一个原来运行 在稳定平衡点的电力系统，当参数缓慢变化以致发生h o p f 分岔时，就会开始振荡。 在鞍点分岔中，稳定平衡的吸引区域由于接近不稳定平衡点而收缩。最终当两个平 衡点结合和消失时失去稳定。而在h o p t 分岔点，一个平衡点稳定性失去是由于它 与极限环的相互作用。根据这种相互作用的性质，有两种形式的h o p t 分岔。亚临 界h o p f 分岔：一个不稳定的极限环( 先于分岔前存在) 收缩并当它在分岔处与一 个稳定平衡点结合时最终消失。在分岔后，平衡点变成不稳定引起不断增长的振荡。 超临界h o p f 分岔：在分岔处产生的一个稳定极限环，而一个稳定平衡点变成不稳 定，具有不断增大的振荡，最终被稳定极限环所吸引。 当初在微分一代数系统的约束流形上的k 维平衡流形与( n + k 一1 ) 维死路曲面相 交时发生一种特殊类型的分岔。这样的点一般是存在的，技术上，这些点不是平衡 点，因为在死路曲面上系统是不可能确定的。然而，平衡点可以任意存在在靠近这 一奇异曲面的两侧。考虑一簇在慢参数变化下接近死路曲面的平衡点。在这些点计 算的代数方程雅可比矩阵的行列式当接近死路曲面时逐步变得很小，必然使简化的 雅可比矩阵a 的行列式变得很大。因此，至少有一个状态矩阵特征值趋于无穷大。 类似地，在死路曲面的另一侧，平衡点也有一个特征值趋于无穷大，但具有相反的 符号。因此，在奇异曲面的两侧系统稳定性质发生改变，由这形成一种分岔称为奇 异诱导分岔住们。在电力系统中，如果系统开始运行在稳定的平衡点，随着参数的缓 慢变化使代数方程度变为奇异，则奇异诱导的分岔就发生了。 2 2 2 电压稳定性的静态分析 2 0 华北电力大学硕士学位论文 电压稳定或电压崩溃一般被看作电力系统的稳态“承受能力 问题，可以采用 静态( 如潮流) 分析方法，并把电力系统稳态运行状况下从电源端到负荷端的无功 传输能力作为电压稳定性的主要方面。为此，1 9 8 7 年国际大电网会议( c i g r 毪) 专题 报告耵推荐了基于稳态数学模型的电压稳定性分析和电力系统规划方法。虽然电压 稳定性问题涉及到电力系统的动态特性，但在对系统的电压稳定性问题进行快速近 似分析时，仍可以采用基于潮流计算的静态分析方法。 电压稳定性的静态分析方法是捕捉不同时间框架下沿着时域轨线系统状态的快 照，即求解系统在时问序列中的一个断面。在数学上，是在描述非线性电力系统运 动的微分一代数方程中假定微分方程式的状态变量的微分( 即x ) 等于零，使得整个 电力系统方程式简化为纯代数方程，从而就可用各种静态分析方法来研究电压稳定 性问题。 潮流问题是电力系统分析的基础和核心。潮流问题与电压稳定性分析有非常密 切的关系。常规潮流问题是要解代数矩阵方程 ，= y u = 乒 2 l ， 式中：y 是网络节点导纳矩阵；u 是未知的节点电压向量；i 是节点电流注入向 量：s 是视在功率，表示负荷或发电机节点的注入功率向量。式( 2 2 1 ) 还包括一 些区域间功率交换控制、自动发电控制、发电机无功限制、节点电压控制、变压器 分接头控制、高压直流线、静止无功补偿等附加控制方程( 约束方程) 。牛顿一拉 夫逊方法和快速p - q 分解法是潮流问题的主要解法。常规潮流计算可为电压稳定 分析提供下列信息： ( 1 ) 灵敏度分析的信息。对于小的有功和无功变化，可以计算出节点复数电 压的变化( 灵敏度) ，实际上潮流雅可比矩阵的逆就是灵敏度矩阵。灵敏度分析可 以用于电压控制和无功补偿的设计。 ( 2 ) 在p u 和u q 分析中，用常规潮流大致可画出p u 曲线的上半支和u q 曲线的右半支，即大致可获得静态稳定运行的极限点。 用常规潮流程序可以确定网络中不同点的电压稳定水平。然而这种方法是费力 的，而且不能提供作决策非常有用的灵敏度信息。此外，常规潮流在崩溃点外无解一 和在崩溃点附近不能可靠收敛。对于调度人员来讲最实用的电压稳定安全指标应是 功率裕度指标，这就要求比较准确的确定临界点，指示各负荷节点维持电压稳定性 能力的强弱的两个重要参量一负荷点的临界电压和极限功率。为此要解负荷变化的 潮流方程。延拓潮流( 连续潮流) 是电压稳定性分析的有力工具呦1 ，它可以克服接 近稳定极限运行状态时的收敛问题。延拓潮流法通过不断更新潮流方程，使得在所 2 l 华北电力大学硕士学位论文 有可能的负荷状态下，潮流方程保持为良态，不管在稳定平衡点还是在不稳定平衡 点都可有解。延拓法是从初始稳定工作点开始，随着负荷缓慢变化，沿相应p u 曲 线对下一工作点进行预估、校正，直到勾画出完整的p u 曲线连续潮流计算方法。 其过程如图所示。 节 点 电 压 图2 2 连续潮流法的p u 曲线 连续潮流分析方法具有鲁棒性和灵活性，它是解决收敛困难的潮流问题的理想 方法。然而，这种方法计算非常耗时。把常规潮流和连续潮流法结合起来，可取得 快速和准确的良好效果。 前面所提及的多潮流解法中，高电压解和低电压解之间的距离可以作为电压稳 定性的近似量度。越接近临界状态，高、低电压解之间距离越小。 常规潮流计算是在电力系统正常运行状态下进行的，它只考虑系统的网络平衡 方程，由系统网络结构所决定的功率分配。这对于电压稳定分析，因理论依据不充 分和考虑的因素有限，使得计算结果与系统实际有一定差距。为此发展了多种扩展 潮流算法，在电压稳定分析的潮流计算中加入了p v 节点和p q 节点的相互转化，考 虑了系统动态元件的某些作用，还有的将发电机励磁电流越界的节点定义为p i r 节 点，但这些方法都对系统中各种元件的模型进行了不同程度的简化。通过将动态元 件的特性方程与系统的网络平衡方程联立求解，不仅求出普通方程可计算出的各节 点的电压、相角等状态变量，而且可同时计算出包括各种动态元件的状态变量，如 发电机的转子角、转速( 频率) 、直轴电势、交轴电势、励磁电动势等各种动态元 件的内部状态变量，从而使计算结果更加接近于系统的实际运行情况。 电压稳定的灵敏度分析是建立在潮流方程基础上的，它利用系统中某些物理量 的变化关系，即它们之间的微分关系来研究系统的稳定性口 。灵敏度分析对于深入 理解电力系统元件及其控制和系统可能的事故对电压稳定性的影响是很重要的。 对于电压问题，规划和运行人员通常关心的是从送端到接受端增加多少功率系 统仍然是安全的。p u 分析是一种静态电压分析的工具昭引，应用p u 曲线便于从概 华北电力大学硕士学位论文 念上分析电压稳定性问题以及研究辐射型输电系统，同时也可用于对复杂耦合网络 的分析中。它通过建立节点电压和一个区域负荷或传输界面潮流之间的关系曲线， 从而指示区域负荷水平或传输界面功率水平导致整个系统临近电压崩溃的程度。系 统中容易遭受电压崩溃的区域可以通过事故潮流分析来识别。不能收敛到潮流或呈 现出大的暂态后电压偏移的情况就是典型的处在或接近电压不可接受的运行点。如 果潮流程序可以同时监视d q d u ，那么这个量可以提供关于节点是否将开始电压崩 溃的信息。电压崩溃前d q d u 变化速率最大的节点就是最弱节点。p u 曲线分析的 优点是可以提供整个负荷水平或传输界面潮流范围内系统临近电压崩溃的指示。它 所采用的模型、研究工具和理论方法的专门知识比较容易为电气工程师掌握。p u 曲线分析的缺点是在曲线的“鼻端或者最大功率点潮流方程是发散的。另一个缺 点就是发电量必须随着区域负荷增加逼真地重新安排调度。 在规定的节点上配置可变的无功电源，通过控制节点电压在一定范围，可获得 节点电压对无功注入的u q 曲线。对于大型电力系统，u q 曲线可以通过一系列潮 流计算求得。u q 曲线画出了在一个节点上的电压与同一个节点上的无功功率的注 入关系。在潮流计算中，可将测试母线设为p v 节点从而使该母线不受无功限制。 在潮流计算中将p v 节点的电压设为一系列的值，然后将其无功输出与电压值对应 的点相连即得到u q 曲线。另外，也可以将规格化的p - u 曲线转换成u q 曲线。u q 曲线具有以下几个优点：( 1 ) 电压安全性同无功功率联系密切，而u q 曲线则正好 给出了测试母线的无功裕度；( 2 ) 计算收敛性好，即使在曲线的左边的不稳定区域 也能收敛；( 3 ) 沿p v 曲线各点可以画出u q 曲线，以校验电力系统的鲁棒性；( 4 ) 测试母线处并联无功补偿装置的特性可以直接表示在u q 曲线上；( 5 ) u q 曲线的 斜率表明测试母线的强度( 即相对于q 的v 大小) 。u q 曲线的缺点：( 1 ) 对于 给定运行工况，u q 曲线指示局部补偿的需要，而不是全局最优补偿的要求；( 2 ) 不能获得允许的功率增加量或界面潮流；( 3 ) 要对许多节点，每个功率水平和每个 事故计算u q 曲线，计算量大。 电压稳定问题是非线性分岔理论引入电力系统分析的一个入口。上一小节已对 分岔理论作了阐述。静态分岔可以用来确定从起始运行点到静态电压失稳点的最短 路径。在电压稳定分析中，我们特别关注静态分岔中的鞍结分岔，因为在鞍结分岔 点系统电压发生崩溃。对于鞍结分岔而言，静态模型( 潮流方程) 是相当有用的， 仅用静态模型就可以求出动态模型的鞍结点分岔的右特征相量，并能确定对应的鞍 结分岔点。 2 2 3 电压稳定性的动态分析 电压稳定容易在系统重载情况下发生，其发展演变的过程持续的时间较长，因 而可以采用静态的分析方法来研究。但电压稳定问题本质上是一个动态问题，系统 华北电力大学硕士学位论文 中的诸多动态因素，如发电机及其励磁控制系统、负荷动态特性、0 l t c 动态特性及 无功补偿设备特性和继电保护动作情况等，对电压稳定性均有重要的影响。只有在 动态分析下，这些因素对电压稳定的影响才能充分体现，这对于深入了解电压崩溃 的机理、电力系统电压稳定性的本质以及检验静态分析的结果都具有十分重要的意 义。 动态电压稳定的分析方法主要分为小扰动分析方法和大扰动分析方法。小扰动 分析方法把描述电力系统动态行为的微分方程组( d a e ) 在平衡点附近作线性化， 通过状态方程的特征矩阵的特征值来判断运行点的稳定性。它适合于了解、分析系 统的一些固有特性和某些控制器的作用。从数学上讲，小扰动分析是严格的李雅普 诺夫意义下的稳定分析，其数学分析原理清晰。国内外对小扰动电压稳定研究相对 较少，计算分析基本沿用小信号角度稳定的方法心盯。潮流方程解的存在和小干扰电 压稳定的重点在于把电力系统置于一个具有一定安全裕度的运行方式。电力系统遭 受线路故障和其他类型的大冲击或在小干扰稳定裕度的边缘时，负荷的增加都可能 使系统失去稳定。这是电力系统动态行为的数学描述必须保留其非线性特征，才能 真正揭示电力系统电压稳定问题的发展机制和大干扰下的特性。这方面的研究目前 主要有时域仿真法及能量函数法。李雅普诺夫能量函数法提供了一种快速的方法来 确定系统稳定性。它通过计算故障后系统能量与临界能量之差值来判别系统是否稳 定口们。能量函数法为系统中电压稳定薄弱区域的识别和不同规模系统间电压稳定性 的比较提出了量化的依据，但它对具有复杂的动态特性和有损耗的输电系统而言， 并不能保证能量函数存在，主要用来探讨电压稳定判据和临界点的性质。时域仿真 法是从电力系统d a e 出发，在保留系统的非线性特征及考虑元件的动态作用下，采 用数值积分的方法，得到电压及其他状态量随时间变化的曲线的一种方法，使分析 大扰动下电力系统动态过程的基本工具。 在对电力系统动态电压稳定分析时，必须建立与电压稳定有关的动态元件，如 发电机及控制器、变压器分接头、无功补偿、动态负荷等设备的微分方程。 x = ( x ，y ，z ，p ) ( 2 二2 2 ) 表示节点之间功率传输关系、受传输网络影响的代数方程为 0 二g ( x ，y ，z ，p ) ( 2 2 3 ) 表示离散控制作用的差分方程为 z i + l =厅( x ，y ，z 七，p ) ( 2 2 4 ) 式中，x 为动态状态矢量，如发电机角度、频率、磁链、控制状态变量和动态 负荷变量；y 为与代数约束有关的变量，经典是潮流变量，如节点电压幅值和角度； z 为离散状态矢量，如变压器分接头；p 为参数，如表示有功和无功变化的量。 华北电力大学硕士学位论文 2 3 无功补偿装置提高电压稳定性的原理 2 3 1 并联补偿提高系统电压稳定性原理 电压稳定性的核心问题是系统( 包括负荷) 的无功功率特性，而并联补偿能提 供稳态和动态的无功补偿，因此对改善系统的小干扰和暂态电压稳定性都具有重要 的作用。 图2 3 为一个辐射型简单电力系统，用来分析静态电压稳定性j + 毛吨么o 。6 砌么6 图2 3 辐射型简单电力系统示意图 无穷大电源童= e 么o 。通过线路电抗x 向一纯阻抗负载三：z 么矽供电。易知， 负荷吸收的有功功率及负荷节点的电压分别为 吒= 丌篑砖 协2 5 ) 当负荷为纯电阻，即c o s 9 = 1 时，负荷吸收的有功功率为 p = 器， 随着负荷阻抗的变化，负荷吸收的有功功率也发生变化， 收的有功功率最大，为 n = 鲁 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 当乏= x 时，负荷吸 ( 2 2 8 ) 综合上面式子有 i ! 量 一兰篓兰墨! ! 兰翌 i _ _ - _ _ _ _ - 二_ _ _ 一一_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ：_ - _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ ：- _ _ _ - _ - - _ _ 。_ - _ _ - _ _ _ o “+ z 之+ 2 朋一沁9 | ( 2 - 2 9 ) luz ， i e z2 + z 三+ 2 z z 厶si n9 华北电力大学硕士学位论文 取c o s 妒分别为o 8 0 ( 感性) 、o 9 5 ( 感性) 、o 9 7 ( 荣性) 、o 9 0 ( 感性) ，z 工由 到o 之间变化，由式( 2 2 9 ) 可以绘出负荷电压与负荷有功功率关系曲线。 0 0 图2 4 系统的u p 特性曲线( 未加并联补偿) 图2 5 系统的u p 特性曲线( 加并联补偿) 可见，随着负荷需求的增加( 阻抗减小) ，负荷功率毋开始快速增加，后来功 率增加变得缓慢，并达到最大值，最后随着阻抗减小负荷功率反而减小。可见电源 通过电抗x 向负荷传输的有功功率存在最大值。当电抗x 上电压降落大小等于负荷 电压大小时，传输功率等于最大值。传输的有功功率最大值代表可接受运行的极限 功率，此时对应的负荷电压u 和电流i 称为临界点。 由图2 4 可见，对于一定的功率因数，如果负荷功率最小于最大值，则对应的 阻抗值z ，有两个。其中一个z ，对应的电压高，电流小，位于u p 曲线的上部，是 正常的运行点；另一个z ，对应的电压低，电流大，位于u p 曲线的下部，是不正常 运行点。 如果负荷的功率需求比最大传输的功率更高，通过改变负荷来控制功率是不稳 定的。例如负荷阻抗z ，继续减小，则系统输送的功率会减小，从而使系统运行在曲 华北电力大学硕士学位论文 线的下半部。对于运行在下半部的情况，如果负荷为恒定负荷，同样可以稳定运行， 但是负荷电压会很低。如果负荷具有带分接头自动调节的变压器，那么因负荷电压 低，分接头会自动调节使负荷电压提高，即原副边变比减小，相当于减小z ，从而 导致负荷电压进一步降低，分接头再调节，电压更降低，形成恶性的正反馈，最终 是系统失去稳定。由图中可看出，负荷的功率因数越低，系统能传输的最大有功功 率越小。负荷功率因数超前越多则系统能传输的最大有功功率越大，临界点对应的 有功功率和负荷电压也越高。因此，系统传输同样的有功功率，负荷的电压越高， 离临界点的距离就越远，系统的稳定性就越好。 如果在负荷母线处接入并联补偿( 如图中所示) ，对负荷的无功功率进行补偿， 提高负荷的功率因数，则可以有效地提高系统的电压稳定性。图2 5 中所示为理想 补偿情况( 并列无功功率补偿维持负荷节点电压不变) 下的u p 曲线，可见，并联 补偿不仅能提高系统的电压稳定性，还能调节负荷的电压水平。 2 3 2 串联补偿提高系统电压稳定性原理 串联补偿可以改变传输线的等效阻抗或在线路中串入补偿电压，因此通过串联 补偿可以方便地调节系统的有功和无功潮流，从而能有效地控制电力系统的电压水 平和功率平衡。在复杂的