（光学专业论文）液晶空间光调制器的相干光学特性及其在数字衍射光学中的应用.pdf

山东师范大学硕士学位论文 液晶空间光调制器的相干光学特性 及其在数字衍射光学中的应用 中文摘要 近年来随着计算机技术、高分辨数字图像传感器件( 如c c d 或c m o s ) 和高 分辨数字空间光调制器件( 如l c d 、l c o s 、d m d 等) 的发展，光学波前测量和 变换研究领域的一个新的发展趋势是数字、实时和动态。例如，在光学波前变换方 面，通过将计算机设计的计算全息图或衍射光学元件直接输出显示到计算机控制的 高分辨空间光调制器上，来实时、动态地改变入射光波的波前。这方面的研究正在 形成一个称为数字衍射光学的新的研究方向。本论文重点研究液晶空间光调制器 ( l c s l m ) 的相干光学特性及其在数字衍射光学应用中有关问题。主要研究内容概 括如下： 1 在归纳和分析液晶指向矢理论的基础上，基于吉布斯自由能理论建立了求 解液晶指向矢分布的数学模型；。并通过m a t l a b 编程实现了对液晶分子指向矢分 布的数值求解；为进一步定量研究液晶空间光调制器的相干光学特性和衍射特性提 供了条件。 2 基于j o n e s 矩阵理论详细分析了t n l c s l m 在开态和关态情况下的复振幅 调制特性。我们分析了在关态情况下，系统透过率的一些特殊配置情况，通过这些 特殊的条件可以对t n l c s l m 系统的一些固有参数进行标定和测量。开态情况下， t n l c s l m 系统的光学特性趋于复杂，很难给出像开态情况下的解析解，只能通过 数值计算的方法对系统的光学特性进行描述。基于m a t l a b 数值计算的指向矢分 布参数，我们对开态情况下系统强度透过率进行了详细的数值计算，基于数值计算 结果，我们提出一种分析 i n l c s l m 系统衍射效率的可行性方法。 3 基于m a t l a b 数值计算得出液晶指向矢在不同电压下的分布参数和液晶 j o n e s 矩阵理论，分析了t n l c s l m 的复振幅透过率，利用指向矢分布参数对显示 一维矩形光栅时系统的一级衍射效率进行了数值计算和分析。计算结果表明，系统 的一级衍射效率，不仅和外加驱动电压有关，还与输入输出偏振器的具体配置及透 山东师范大学硕士学位论文 光轴取向有关，并存在一个实现最大一级衍射效率的系统配置。 4 基于波相差理论，分析了数字全息记录和再现过程中参考光的波面畸变对 再现像的影响；以傅里叶数字全息为例，洋细讨论了具有波面畸变的平面参考光对 数字全息再现结果的影响。提出了基于哈特曼波前传感器和液晶空间光调制器消除 参考光波面畸变影响的方法，并作了简要分析。理论分析和模拟实验表明，这种方 法能有效消除畸变影响，较好地提高再现像的像质。 关键词：液晶空间光调制器，波前变换，液晶指向矢，衍射效率，波面畸变 分类号：0 4 3 8 山东师范大学硕士学位论文 c o h e r e n tp r o p e r t i e so fl i q u i dc r y s t a ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r a n di t sa p p l i c a t i o n si nd i g i t a ld i f f r a c t i v eo p t i c s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y , h i g hr e s o l v i n gd i g i t a li m a g es e n s o r ( c c do rc m o s ) a n dh i g hr e s o l v i n gd i g i t a ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ( l c d ，l c o s ，d m d ) ， d i g i t a l ，r e a l - t i m ea n dd y n a m i cd e v i c e sa r ew i d e l yu s e di nt h ef i e l do fw a v e f r o n t m e 娜e m e ma n dt r a n s f o r m f o re x a m p l e ，t h ew a v e f r o nt r a n s f o r mc a nb ea c c o m p l i s h e d d y n a m i c a l l yb yu s eo fc o m p u t e rg e n e r a t e dh o l o g r a m s ( c g h ) o rd i f f r a c t i v eo p t i c a l e l e m e n t s ( d o e ) d i s p l a y e do nal i q u i dc r y s t a ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ( l c s l m ) a n e wr e s e a r c hf i e l d ，c a l l e dd i g i t a ld i f f r a c t i v eo p t i c s ，i se m e r g i n g i nt h i st h e s i s ，w em a i n l y i n v e s t i g a t et h ec o h e r e n tp r o p e r t i e so fl c s l ma n di t sa p p l i c a t i o ni nd i g i t a ld i f f r a c t i v e o p t i c st h em a i nr e s e a r c h e sa r ea sf o l l o w s 、 1 b a s e do dt h ea n a l y s i so f l i q u i dc r y s t a ld i r e c t o r s w ec o n s t r u c tm a t h e m a t i cm o d e l t oe x t r a c tt h ed i s t r i b u t i o no fd i r e c t o r s f u r t h e rw e d e s i g nam a t l a bp r o g r a m ，b yw h i c h t h ed i s t r i b u t i o no f l i q u i dc w s t a l sd i r e c t o rc a r lb eo b t a i n e dt h r o u g ha ni t e r a t i o na l g o r i t h m t h ew o r kd e s c r i b e da b o v ef o r m st h ef o u n d a t i o nf o ra n a l y z i n gc o h e r e n tp r o p e r t i e sa n d d i f f r a c t i o np r o p e r t i e so fl c s l m 2 b a s e do nt h et h e o r yo fj o n e sm a t r i x ，w ea n a l y z ec o m p l e x a m p l i t u d em o d u l a t i o n p r o p e r t i e so ft n l c s l mi no f t - s t a t ea n do p e ns t a t e ，r e s p e c t i v e l y c o m p a r e dw i t ht h eo f f s t a t e ，t h eo p e ns t a t ei sh a r d l ya n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y i ti so n l yd e s c r i b e di nn u m e r i c a l f o r m s b a s e do nt h ep a r a m e t e r sc o m p u t e db ym a t l a b ，t h ei n t e n s i t yt r a n s m i t t a n c ei n o p e ns t a t ei sn u m e r i c a l l yc o m p u t e d b e s i d e st h en u m e r i c a lc o m p u t i n g ，af e a s i b l em e t h o d a n a l y z i n gt n - l c s l m sd i f f r a c t i v ee f f i c i e n c yi sp r o p o s e d 3 g i v e n t h e c o m p u t e dp a r a m e t e r s a n d j o n e sm a t r i x ，t n - l c s l m s c o m p l e x a m p l i t u d et r a n s m i t t a n c ei sa n a l y z e d a sa l l e x a m p l e ，w ea n a l y z e t h e d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y ( f i r s to r d e r ) o fo n ed i m e n s i o n a lr e c t a n g u l a rg r a t i n gd i s p l a y e do n t n l c s l m t h ea n a l y s i sa n dc o m p u t i n gr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ed i f f r a c t i o n v 山东师范大学硕士学位论文 e f f i c i e n c yi sr e l a t e dt on o to n l ya p p l i e dv o l t a g eb u ta l s ot h ec o n f i g u r a t i o no fi n p u ta n d o u t p u tp o l a r i z e r e v e nt h eo r i e n t a t i o no fa x i s t h ee x i s t e n c eo fo p t i m a ld i f f r a c t i o n e f f i c i e n c yi sa l s of o u n da n da s c e r t a i n e d 4 b a s e do ot h ew a v e f r o n ta b e r r a t i o nt h e o r y , w ea n a l y z et h ei n f l u e n c eb r o u g h to u t b yw a v e f r o n ta b e r r a t i o n a sa ne x a m p l eh e r e ，w ed i s c u s si n f l u e n c e so ft h i sk i n do f a b e r r a t i o n so nr e c o n s t r u c t e dr e s u l t so ff o u r i e rd i g i t a lh o l o g r a m s w ep u tf o r w a r dan e w m e t h o dt oa l l e v i a t et h ei n f l u e n c eb ym e a n so fs h a c k h a n i n a m aw a v e f r o ms e n s o ra n dg i v e b a s i ca n a l y s i s a n a l y s e sa n ds i m u l a t i o n sr e v e a lt h a tt h em e t h o dc a l le f f e c t i v e l yc o n c e a l t h ei n f l u e n c ea n di m p r o v et h eq u a l i t yo fi m a g eg r e a t l y ，v i k e yw o r d s ：l c s l m ，w a v e f r o mt r a n s f o r m ，l cd i r e c t o r ，d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y ， w a v e f r o n ta b e r r a t i o n c l cn u m b e r ：0 4 38 山东师范大学硕士学位论文 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得( 注：如没有其 他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：身呈西欠导师签字 学位论文版权使用授权书 闭如 、i q 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权堂撞可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适 用本授权书) 学位论文作者签名：毒呈导师签字 吲和 iq 签字日期：2 0 0 年5 月j ，日签字日期：2 0 0 年s 月3 日 山东师范大学硕士学位论文 第一章综述 液晶空间光调制器( l c s l ml i q u i dc r y s t a ls p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ) 是一种基 于液晶分子电致双折射效应的有源数字光学器件。在外加电压的驱动下，液晶分 子的取向结构发生变化，从而导致折射率的变化随即产生双折射效应。我们可以 人为的改变驱动电压，控制液晶分子的取向结构变化，按照我们的要求实现对入 射光振幅和相位的调制。l c s l m 在数字衍射光学领域的一个重要应用，是将计算 全息图( c g hc o m p u t e rg e n e r a t e dh o l o g r a m ) 或者衍射光学元件( d o e d i f f r a c t i o n o p t i c a le l e m e n o 通过计算机数字接口显示到l c s l m 上，通过对c g h 或者d o e 的 数字化控制，就可以实时、高效地对光束进行调制和变换。本章重点介绍液晶空 间光调制器及其在数字衍射光学领域中的应用方面的历史背景和发展趋势，在此 基础上提出本论文所要解决的主要问题，简要介绍本论文其它章节的内容安排。 1 1 数字衍射光学 衍射现象是自然界中最普遍的光学现象。“衍射”一词正式进入了光学领域 是从意大利物理学家格里马第“首先观察到光的衍射现象开始的，后来胡克i2 1 在 他所著的显微术一书中，记载了他观察到光向几何影中衍射的现象；牛顿。1 也曾试图从光的粒子性角度揭示衍射现象；惠更斯”3 在前人工作的基础上提出了 描述光波在空间各点传播的惠更斯原理：为了克服惠更斯原理的局限性，菲涅耳 ”3 基于光的相干性以及惠更斯原理中包络面作图法建立了著名的用来分析光的 衍射现象的惠更斯一菲涅耳原理。该原理以对面元积分的方式第一次给出了衍射 光场的积分公式。后来基尔霍夫”1 等人对衍射公式进行了更加详细的讨论，使衍 射理论得到了进一步的完善。 衍射理论的建立使对光场空间演化的定量描述成为现实，通过对空间光场演 化的考察，我们可以探求光场演化规律，从而实现对光场传播的可控性。衍射理 论的建立，给光学领域带来了一场新的革命。1 9 4 2 年，f z e r n i k e “1 为解决弱相 位物体的光学显微成像问题，提出了利用光的衍射特性将物波中不可见的相位信 息变换为可见的强度信息的相衬滤波显微原理，从而开创了衍射光学波前变换的 先河。1 9 4 9 年，d g a b o r 。”为消除象差，提高电子显微镜的分辨率提出了利 山东师范大学硕士学位论文 用波的干涉和衍射特性记录和重现物波波前的原理，即全息术原理；全息图本身 就是一种特殊的衍射光学器件，可以将与参考光相同的入射波前变换成与物波相 同的波前。与传统的几何光学变换方式相比，这种基于衍射的波前变换方式具有 更大的灵活性。随着微加工技术的成熟，衍射光学元件已经成功应用于激光波前 整形、x 射线显微成像、光学记录和光存储设备等许多领域。 衍射光学研究领域的一个最新发展趋势是数字、实时、动态。如用 c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 数码相机代替传统的光学记录材料记录全息图，并 直接输入计算机进行数据处理和波前信息的提取，这种方法通常又称为数字全息 f d hd i g i t a lh o l o g r a p h y ) 。通过计算机设计的数字衍射光学元件，无需利用昂贵 费时的微加工工艺进行加工制作，而是直接输出显示到计算机控制的高分辨空间 光调制器( 本课题主要研究对象扭曲向列型液晶空间光调制器 i n l c s l m ) ， 基于衍射原理，实时、动态地改变入射光波的波前。这种数字衍射方法在数字全 息显微“”、三维形貌测量“3 。“3 、图像识别“、图像防伪和加密”6 1 和医学诊断“、 三维层析成像( t o m o g r a p h y ) ”等研究领域具有广阔的应用前景。这方面的研究正 在形成一个称为数字衍射光学的新的研究方向。 1 2 空间光调制器 空间光调制器( s l ms p a t i a ll i g h t m o d u l a t o r ) ，顾名思义，就是能够按照输入 控制信号的要求对输入光场的振幅、相位、偏振态等物理量中的部分或全部实现 空间调制的器件。调制器的维数可以是一维的，也可以是二维的，甚至还可以是 三维的。s l m 的最常见的应用是在图像显示方面，如已经得到广泛应用的液晶 显示器就是一种典型的空间光调制器。由于在图像显示、光学信息处理中所具有 的重要作用，空间光调制器的研制一直受到相关领域的高度重视，特别是近年来 高速发展的光电子产业大大促进了空间光调制器的研制。目前已经有多种商品化 的高品质空问光调制器可供选用。正是在这一基础上，基于s l m 的实时( 或动态) 波前变换的实际应用才成为可能。 山东师范大学硕士学位论文 1 2 1 空间光调制器的发展趋势 按照工作原理或物理机制的不同，s l m 可大致可分为以下几类： 1 液晶空间光调制器( l c s l m ，l i q u i dc r y s t a ls l m ) 。工作介质为液晶材 料，并利用液晶丰富的电光性质实现光调制功能。我们这里感兴趣的主 要是利用扭曲向列型液晶的场致扭曲双折射效应实现光调制的那一类。 2 磁光空间光调制器( m o - s l m ，m a g n e t o - o p t i c a ls l m ) 。这类调制器主要 利用法拉第效应，即光通过磁光介质时偏振面的旋转角依赖于外加磁场 的大小。 3 阵列微镜空问光调制器( d m d ，d i g i t a lm i c r o m i r r o rd e v i c e ) 。由一组阵列 微型反射镜组成，其中每个反射镜的取向可通过控制信号来实时改变， 从而达到光调制的目的。 4 】多量子阱空间光调制器( m q w - s l m ，m u l t i p l e q u a n t u m w e l ls l m ) 。主 要利用了多层超薄( 如每层一l o n m ) 半导体材料的某种量子力学效应，如 改变外加电压其光吸收峰值的位置也会随之发生变化。 5 电光空间光调制器( e 0 一s l m ，e l e c t r o o p t i c a ls l m ) 。利用某些材料的泡 克尔斯( p o c k e l s ) 效应或克尔( k e r r ) 效应，通过外加电场对材料的折射率 的影响实现光调制。 6 声光空间光调制器( a o s l m ，a c o u s t o o p t i c a ls l m ) 。该种调制器则是 利用了材料的光弹效应，利用声波场实现对介质折射率的调制。 上述空间光调制器中，l c s l m 已经得到大规模商业开发应用。液晶空问光 调制器以其成本低，驱动电压低，调制幅度大等诸多优点而得到了广泛应用。 l c s l m 正在代替传统的阴极射线管显示器( c r t ) 成为计算机用显示器的主流， 在这里我们一般称之为液晶显示器或简称为l c d ( l i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ) 。基于 l c s l m 的液晶数字投影仪和基于d m d 的阵列微镜数字投影仪在大屏幕投影显 示领域已经占据了统治地位，并越来越多的应用到我们的日常生活和工作中。这 两种空间光调制器在显示领域的大规模商业开发和生产，大大降低了它们的生产 成本，分辨率、对比度和稳定性得到不断提高，为其在其他领域的应用提供了较 好的条件。 一3 一 山东师范大学硕士学位论文 1 2 2 扭曲向列型液晶空间光调制器光学特性 下面对本论文所使用的扭曲向列型液晶空间光调制器( 1 n l c s l m ) 进行详细 介绍。 图i 1 s o n yl c x 0 2 9 型t n l c s l m 结构示意图 图1 1 所示是我们所使用的一种高分辨扭曲向列型液晶空间光调制器 ( t n l c s l m ) ，其像素数为1 0 2 4 7 6 8 ，像素大小为1 8 1 8 , u r n 。它采用扭曲角约 为9 0 度的扭曲向列型液晶材料作为工作介质，驱动方式为电寻址多晶硅薄膜晶 体管( t f t ) 驱动。 如图1 2 所示，该l c s l m 主要由以下几部份构成： 1 】扭曲向列型液晶材料。这种液晶分子为棒状结构，在空间上具有一维的规 则性排列，所有棒状液晶分子长轴会选择指向矢作为主轴并相互平行排 歹b 张此类型液晶的黏度小，应答速度快，驱动电压低，是在液晶显示领域 应用最多的一种液晶相。 2 玻璃基板与取向膜( a l i g n m e n tf i l m ) 。上下两层玻璃基板将液晶材料夹在中 间形成液晶层。与液晶相接触的面上涂有一层高分子聚合物取向膜；这层 薄膜经过特殊的定向摩擦处理，具有锚定与其接触的液晶分子，使其沿特 定方向排列的功能。对于t n 型液晶层，上下两层取向膜的锚定方向成约 9 0 度夹角，从而使液晶分子的指向矢从一个表面连续扭转到另一表面， 形成9 0 度扭曲向列结构。 3 透明电极和t f t 驱动阵列。用于将控制电压分别施加到每个液晶单元上。 对于这种高分辨大容量的l c s l m ，简单矩阵驱动方式已无法满足要求。 现在普遍采用的是有源薄膜晶体管阵列驱动，即t f t 驱动。这种驱动方 式是给每个液晶单元附加了一个开关电路和储能电容，从而避免了像素间 的相互影响，大大提高了液晶显示的对比度和稳定性。 - 4 一 山东师范大学硕士学位论文 4 输入输出偏振器。由于t n l c s l m 是利用了扭曲向列液晶的双折射特性， 作为光强度调制器使用时通常需要附加一对通光方向互相垂直的输入输 出偏振器，并且输入偏振器的通光方向与入射面上的液晶指向矢方向相同 ( 或垂直) 。这种配置称为正交模式或亮场模式。 l i g h t o i )【b ) p r o fs h i n - t s o nw uc o l l e g eo f o p t i c s p h o t o n i c su n i vo f c e n t r a lf l o r i d a 图1 2s o n yl c x 0 2 9 型t n - l c s l m 结构解剖图 t n l c s l m 对入射光的调制是基于扭曲向列液晶层中的液晶分子在外电场 作用下的重新定向效应。如图1 2 ( a ) 所示，上下两块玻璃基板之间没有施加电压 时，液晶分子指向矢由下而上均匀扭转9 0 度。入射自然光经过入射偏振器变成 振动面与入射面液晶指向矢方向平行的线偏振光；由于液晶分子的双折射效应， 入射线偏振光透过扭曲液晶层时，偏振态会发生变化。选择合适的液晶层厚度可 使出射光保持为线偏振光，但振动面随液晶分子的扭曲也偏转9 0 度，刚好与出 射偏振器的通光方向一致，透射光为最强。但是，如果在上下两块玻璃基板之间 施加一电压，其间的液晶分子指向矢会向电场方向偏转。由于t n 型液晶分子具 有单轴双折射性，其光轴与指向矢平行，双折射量a n = f e 一, 0 ，指向矢向电 场方向偏转导致出射光的偏振态变化，使透过出射偏振器的光变弱。当电压增强 到使液晶指向矢完全偏转到电场方向上时，入射光的偏振态将不再受液晶层的影 响，出射光完全被输出偏振器截止，透射光达到最弱，如图1 2 ( b ) 所示。这样， 就达到了通过控制施加到每个像素上的电压来改变其透过率的目的，实现对入射 e 山东师范大学硕士学位论文 光的空间调制。 在投影显示等几何光学成像应用中，主要涉及的是l c s l m 对入射光强度或 能量的调制特性，因此，常用以下参量来描述l c s l m 的电光特性： 1 对比度c r ( c o n t r a s tr a t i o ) 。定义为入射光强不变的情况下，最大透射光强i 。， 与最小透射光强i 。，。之比，即 础：k 。 2 强度透射率一电压晌应曲线。凋制器的强度透过率与施加到液晶单元上的控 制电压之间的关系曲线。 3 响应时间。通常定义为透射光由最大光强下降到最大光强的1 0 所需的最短 时间( 或由最小光强上升到最大光强的9 0 所需的最短时间) 。 4 串扰( c tc r o s st a l k ) 。如果由于改变一像素的透射光强( 如从最小到最大) 使 相邻像素的透射光强也跟着从i 。变到i ：，则串扰c t 就定义为： - m 俐圳。 5 视角特性；在控制电压不变韵情况下，改变入射光方向与液晶板平面的法线 方向之间的夹角，强度透过率也会发生变化。 6 透射光谱特性。用来描述液晶板对不同波长的吸收特性。 7 开1 5 1 率。定义为液晶板有效透光面积与总面积的比。 1 3 液晶空间光调制器在数字衍射光学中的应用 随着数字计算机与计算技术的迅速发展，人们广泛的使用计算机去模拟、运 算、处理各种光学过程。在计算机科学和光学相互促进和结合发展的过程中，1 9 6 5 年在美国i b m 公司工作的德国科学家罗曼( a w l o h m a m ) 用计算机和计算机控 制的绘图仪做出了世界上第一个计算全息图( c g h ，c o m p u t e r g e n e r a t e d h o l o g r a m ) 。计算全息图不仅可以全面记录光波的振幅和相位，而且能综合复杂 的，或者世间不存在物体的全息图，因而具有独特的优点和极大的灵活性。从光 学发展的历史上看，计算全息首次将计算机引入光学处理领域。很多光学现象都 山东师范大学硕士学位论文 可以用计算机来进行仿真，计算全息图成为数字信息和光学信息之间有效的联息 环节，为光学和计算机科学的全面结合拉开了序幕。 c g h 是利用计算机来综合全息图，设计、制造衍射光学元件的技术。它能 够摆脱对实际物体的依赖，通过输入数学表达式的方法构建虚拟物体，根据实际 需要方便快速地产生许多有特殊功能的特殊波前，如锥面波，贝塞尔光束，拉盖 尔一高斯光束等，广泛应用于表面探测、激光加工、干涉测量、光互连、原子光 刻等领域。高分辨s l m 的发展使得通过计算机设计的计算全息图或衍射光学元 件，无需利用昂贵费时的微加工工艺进行加工制作，而是直接输出显示到计算机 控制的高分辨s l m 上，可以实时动态的改变入射光波的波前。 近几年随着微型计算机技术的长足发展，高比特率显示技术，大容量的存储 技术，使得现代微机的应用范围更加宽广。随着现代微加工技术的日臻成熟，高 分辨率，低功耗的液晶显示器逐渐代替以往高辐射系数，高功耗的电子管显示器， 逐渐走进人们的生活。基于液晶空间光调制器和微机技术的数字衍射技术显示出 越来越大的发展潜力。 以往基于传统衍射原理而实现的光学过程逐渐被数字衍射技术所替代。我们 可以设计各种滤波片显示到液晶空间光调制器上，将其至于频谱平面，实时、动 态的实现频谱滤波：我们可以设计计算全息图，获得普通方法难以实现或者现实 生活中不存在的光波模式。基于衍射光学和微光学的波前变换器件已经得到广泛 应用，特别是在各种微光机电系统( m o e m s ，m i c r o o p t o e l e c t r o m e c h a n i c a l s y s t e m s ) 6 0 ，已经成为主要的光学变换器件。如在光学扫描仪中的光开关和扫描 器件“：微透镜阵列在平面集成光学系统、光互联、多通道成像等系统中的应 用等等。利用衍射光学和高分辨空间光调制器相结合形成的动态数字衍射技术可 以进行实时的三维物体再现”1 ”1 、制备参数可调的阵列菲涅耳波带片”“、产生动 态全息光镊。、形成阵列光学涡旋。，实现各种动态波前变换功能：已经在实时 光信息处理“”、自适应光学。、原子光学。“，光学微操纵”2 。3 ”等科学领域得到 了成功的应用，并显示了广阔的发展前景。 一 山东师范大学硕士学位论文 1 4 本文研究和论述的主要内容 相位调制和振幅调制是液晶空间光调制器对波前调制的两种基本途径。作为 数字衍射光学元件，在实际应用中我们当然希望在获得足够大强度的前提下，最 大限度地获得我们所期望的最佳衍射效率。但是在实际应用中我们发现，随着相 位和振幅调制幅度的增加，衍射效率也逐渐增加，但衍射效率取最大时的相位调 制幅度并不一定为最大。因为对于t n l c s l m ，相位调制幅度取最大或近似纯相 位调制情况下调制器的振幅透过率常会变得很小。由于 in l c s l m 的相位和振幅 调制幅度以及平均振幅透过率与偏振器取向配置存在的复杂关系，很难给出一个 解析解。如何通过数值计算或实验测量来确定所用t n l c s l m 实现最大衍射效率 输出的条件，是实际应用中需要解决的一个重要问题。 基于吉布斯自由能理论建立了液晶分子取向结构指向矢分布模型，对扭曲向 列型液晶的透过率特性进行了理沦分析。在此基础上，通过m a t l a b 程序，对扭 曲向列型液晶指向矢分布进行了数值求解，详细计算了开态情况下扭曲向列型液 晶的透射特性，以显示一维矩形光栅为例，数值计算了扭曲向列型液晶空间光调 制器的衍射效率，并确定其最佳衍射效率的系统配置。 作为本论文的另一项工作，我们分析了参考光波面畸变对数字全息记录与再 现的影响，并提消除波面畸变影响的方法，并用计算机模拟验证了这种方法的有 效性与实用性：作为液晶空间光调制器的应用，我们提出了利用液晶空间光调制 器，通过对参考光波面畸变的实时矫正来提高数字全息再现像质量的一种实验方 案，并作了简要分析。 本文研究和论述的主要内容安排如下。 1 在第二章中，主要对本论文的理论基础进行了阐述。液晶分子排列结构的 改变是产生双折射效应的根本原因，我们正是利用这种双折射效应实施波 前变换。基于以上原因，本章是本论文的理论基础，起着举足轻重的作用。 在本章中我们对表征液晶分子宏观取向状态的基本物理量一指向矢进行 了重点介绍，指出指向矢是我们研究液晶材料电光特性的基本工具；基于 吉布斯自由能理论建立了求解液晶指向矢分布的理论模型，并对扭曲向列 液晶空间光调制器的透射特性进行了理论分析。本章的讨论为进一步展开 液晶透过率以及衍射效率的分析打下了基础。 8 山东师范大学硕士学位论文 2 在第三章中，主要介绍了本文所开展的具体工作。首先，在第一章理论的 基础上将指向矢分布的物理模型转化为数值求解的数学模型，并基于 m a t l a bt o o l b o x 函数对指向矢分布进行了数值求解。在数值求解结果的基 础上，并基于第二章开态透射特性的理论分析，对扭曲向列型液晶开态情 况下的透射特性进行了数值分析。通过对开态透射特性的分析，提出一种 讨论扭曲向列型液晶空间光调制器衍射效率的方法，为第四章分析与讨论 打下基础。 3 在第四章中，基于第二章中通过m a t l a b 程序数值计算得出液晶指向矢 在不同电压下的分布参数；在此基础上基于液晶j o n e s 矩阵理论，分析了 t n l c s l m 的复振幅透过率，利用指向矢分布参数对显示一维矩形光栅 时系统的一级衍射效率进行了数值计算和分析。计算结果表明，系统的一 级衍射效率，不仅和外加驱动电压有关，还与输入输出偏振器的具体配置 及透光轴取向有关，并存在一个实现最大一级衍射效率的系统配置。该数 值计算结果为我们在使用t n l c s l m 作为动态衍射波面变换器件时实现 最大衍射效率输出提供了理论依据。 4 在第五章中，我们主要讨论了参考光波面畸变对数字全息记录与再现的 影响。参考光经过各种光学器件的调制到达全息记录平面，在此过程中会 引入波相差造成波面畸变。当数字全息图在计算机中再现时如果不考虑波 面畸变的影响，使用理想再现光进行再现，此时波面畸变的影响会使再现 像的质量明显下降。利用修正的再现光进行再现可以完全消除参考光波面 畸变带来的影响，大幅度提高再现像的像质。本章基于波相差理论，分析 了波面畸变对波面的影响；以傅里叶数字全息为例，详细讨论了具有波面 畸变的平面参考光对数字全息记录与再现的影响，并提出采用修正波面的 再现光可消除参考光波面畸变影响的方法。作为扭曲向列型液晶空间光调 制器的应用，我们提出一种利用其衍射原理修正波面畸变的方法，并作了 简要理论分析。理论分析和模拟实验表明，这种方法能有效消除畸变影响， 大幅度提高再现像的像质。 一9 一 山东师范大学硕士学位论文 第二章液晶盒光学特性的理论分析 t n l c s l m 的重要工作原理是电致双折射效应，此类数字衍射光学元件主 要通过t n l c s l m 中的液晶盒实现其功能。液晶材料是一种新型的高科技材料， 在数字衍射光学中，主要是作为显示数字光学元件来使用。t n l c s l m 的驱动 方式一般为电寻址多品硅薄膜晶体管( t f t ) - 3 n 动，通过对外加电压的设置，我们 可以对t n l c s l m 的不同像素施加不同的电压，使其透过率按照我们的要求发 生变化，由此产生相应的光学厚度分布，从而对入射的波面进行相应的调制。这 一过程的实现，主要基于液晶指向矢的可控分布性。基于以上原因，我们首先对 液晶盒光学特性进行必要的理论分析。 本章从液晶材料的发现与研究现状出发，详细介绍了液晶材料的物化特性： 在此基础上对表征液晶分子宏观取向状态的基本物理量一指向矢进行了重点介 绍；基于吉布斯自由能理论建立了求解液晶指向矢分布的数学模型；基于j o n e s 矩阵理论，对开态和关态下的液晶池透射特性进行了详细的理论分析。作为本论 文的理论基础，本章的理论分析为进步展开液晶透过率以及衍射效率的分析打 下了基础。 2 1 液晶材料的电光特性 t n l c s l m 是一种基于液晶分子电致双折射效应的有源波面变换器件。在 外加电压的驱动下，液晶分子的取向结构发生变化，从而导致折射率的变化随即 产生双折射效应。我们可以人为的改变驱动电压，控制液晶分子的取向结构变化， 按照我们的要求实现波前变换。要研究液晶材料的透射特性，首先必须搞清楚液 晶分子的取向问题，液晶分子是极性分子，在外电场中作用下的取向问题与液晶 材料本身的物化特性密切相关，因此对液晶材料进行介绍是必不可少的。 山东师范大学硕士学位论文 2 1 1 液晶材料的发现与研究现状 物质分为三态：气态、液态、固态，物质的状态在适当情况下可以相互转变。 固态，组成物质的原子或者分子规则紧密的排列着形成晶格，x 射线衍射会给出 很规则的衍射光斑。晶体的物理性质多呈各向异性，有固定的熔点( 非晶体则没 有) ，外观上两对应晶面的夹角相等。当温度升高时，晶体会由于原子或分子的 热运动加剧导致晶格解体，开始出现流动性，这时物质不再具有规则的外形和各 向异性的特征，从而变成液体。在液体中，原子和分子不再整齐的排列，但是相 互间仍然结合得很紧密，只是不再是最紧密堆积。与晶态相比，液态时近程有序 丧失，分子之间的束缚非常小，由于热运动，它充满整个容器，不再具有水平表 面。 随着人们对物质状态认识的深入，发现物质除上述三态以外，还存在着等 离子态( p l a s m a s ) 、非晶固态( a m o r p h o u ss o l i d s ) 、液晶态( 1 i q u i dc r y s t a l s ) 、超导态 ( s u p e rc o n d u c t o r s ) 、中子态( n e u t r o ns t a t e ) 等，其中液晶态正是本文研究的主要内 容。 液晶的发现可以追溯到1 8 8 8 年，奥地利物理学家埃尼采尔( e r e i n i t z e r ) 注 意到，把胆甾醇苯酸酯( c h o l e s t e r y lb e n z o a t e ，e 也c g q 7 风j 简称c b ) 晶体加 热到1 4 5 5 会熔融成为混浊的液体，1 4 5 5 。c 就是该物体的熔点。继续加热到 1 7 8 5 。c ，浑浊的液体会突然变成清亮的液体。开始他以为是由于所用晶体含有 杂质引起的现象。但是经过多次的提纯工作，这种现象仍然不变：而且这种由混 浊到清亮的过程是可逆的。这种变化表明，液态的c b 可以发生某种相变，这个 由混浊液体变成清亮各向同性液体的温度称为液体的清亮点( c l e a r i n gp o i n t ) 在熔 点到清亮点的温度范围内物质处于不同于各向同性液体的中介相。德国物理学家 雷曼( 0l e h m a r m 3 发现很多有机化合物都可以出现中介相。雷曼指出，在熔点到 清亮点的温度范围内，这些物质的机械性能与各向同性液体相似：但是他们的光 学性质却和晶体相似，- 是各向异性的。这就是说，物质在中介相具有强烈的各向 异性物理特征，同时又像普通液体那样具有流动性，因此这种中介相被称为液晶 相。那些可以出现液晶相的物质就被笼统地称为液晶，被称为液晶的物质并不总 是处于液晶相，只有在一定物理条件下液晶才显示出液晶相的物理特征。 从成分和出现中介相的物理条件来看，液晶可大体分为热致液晶 山东师范大学硕士学位论文 ( t h e r m o t r o p i cl i q u i dc r y s t a l ) _ j l l 溶致液( 1 y o t r o p i cl i q u i dc r y s t a l ) 两大类。热致液晶是 指单成分的纯化合物或均匀混合物在温度变化下出现的液晶相。典型的长棒状有 机化合物热致液晶的分子量一般在2 0 0 5 0 0 9 t o o l 左右，分子的轴比( 长宽比) 约 在4 8 之问。实验室里最常用的热致液晶有氧化偶氮茴香醚 p a a p a r a a z o x y a n i s o l ec h 3 0 ( c 6 h 。) n 2 0 ( c 6 h 4 ) o c h ， 和对甲氧基苄叉对氨基丁苯 m b b an 一( p m e t h o x y b e n z y l i d e n c e ) 一p - n _ b u t y l a n i l i n e ，c h 3 0 ( c 6 h , ) c h n ( c 6 乩) g j 其分子结构如图2 1 所示，前者的熔点和清亮点分别为1 1 8 2 。c 和1 3 5 5 。c ，后者 是2 1 。c 和4 8 。c 。 嘲。蛩：! 哥哟 孵咎书磊峨 m b b a 图21p a a 晶体和m b b a 晶体分子结构 。：溶质液晶是两种或者两种以上组分组成的液晶，其中一种是水或者其他极性 溶剂。溶质液晶中的溶质在温度变化7 p 常常是不稳定的，因此可以忽略温度引起 的相变问题，溶质液晶中的长棒状溶质分子一般要比构成溶质液晶的长棒状分子 大得多，分子的轴比约在1 5 左右最常见的溶质液晶有肥皂水、洗衣粉溶液等。 溶质液晶中引起长程有序的主要是溶质与溶剂之间的相互作用，溶质与溶质之间 的相互作用是次要的。溶质液晶大都是由双亲分子( a m p h i p h i l i c m o l e c u l e s ) 化合物 威称表面活化剂s u r f a c t a n t ) 和极性溶剂两种组分合成，最常用到的溶剂是水。 双亲分子的结构可以看作是由一个亲水( h y d r o p h i l i c ) 或亲其它极性溶剂的头部， 和一条疏水( h y d r o p h o b i c ) 或亲非极性溶剂的尾部组成。头部对水( 极性溶剂) 有 高的可溶性，而亲脂( 1 i p o p h i l i e ) 的尾部对烃( 碳氢化合物) 或其他非极性溶剂有 较高的