基于碾压混凝土成层特性的弹塑性分析及数值模拟.doc

硒宜员国家自然科学基金项目资助钅颗己牛 签字日期：日学位论文版权使用授权书艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌学位论文作者签名：纵巾比 浙江大学硕士学位论文致谢最后，再一次感谢所有关心我，爱护我的老师、亲人、朋友，并致以最诚挚 浙江大学硕士学位论文摘要模型为算例，从不同角度检验所提出理论模型的合理性及数值模拟的有效和稳定 甌 琣 ； 摘要塑性力学问题的有限元方法 概述一有限元软件概述子程序开发流程 浙江大学硕士学位论文优点得到广泛应用和快速发展。年，加拿大将碾压混凝土作为坝体内部混凝 宜进行模型试验或有限单元法计算分析。随着有限单元法理论的扩展和计算机数几何形状、几何构造及不同分区的材料定义，也可以根据应变空间表述的弹塑性本构理论以应力应变增量形式进行迭代计算。特别是材料的塑性本构方程具有非线性、非单值性的特点，采用有限单元法进行数值计算具有较大的优势。因此，在分析复杂地基高碾压混凝土坝的应力状态及稳定性等非线性弹塑性耦合问题时，弹塑性有限单元法有较高的应用价值与前景。我国的碾压混凝土坝筑坝规模和数量，筑坝技术与经验已处于国际领先水平，但是，随着地质勘探技术不断进步，大坝安全监测技术发展，工程实践经验的积累与完善，需要我们加深对碾压混凝土材料性能的了解，更加有效地利用计算机和数值分析软件，拓宽研究领域，解决在高坝建设中遇到的缺乏可借鉴经验的难题。利用有限元法进行碾压混凝土坝弹塑性分析，有助于在大坝极限承载力、安全储备、渐进破坏过程分析、地震等极端工况下安全分析等方面提供新的思路，可以更有效地指导目前的坝工设计，促进混凝土坝设计方法的现代化。国内外研究历史与现状 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文论了横观各向同性条件下，岩土中出现塑性屈服的准则修正表达本文的主要工作各向同性屈服准则中引入一个反映材料组构特性特征的参数，结 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文动碾压，故在水平方向存在交接层面，呈现典型的层状结构。将垂直于坝体层图碾压混凝土坝层状结构在计算时，相对于采用各向异性材料模型有很大的简化：若本构方程以矩阵形式表示为 浙江大学硕士学位论文“白白以岛靠于是，独立的弹性常数减少为觯械跃卣蟆綝】变为对式中弹性矩阵求逆，用应力表示应变，可以写成 堑远猿浦岱较虻牡阅浚瑈是弹性对称轴方向作用引起各向同性平面内应变的泊松比，前远猿浦嵩谀诘娜我馄矫婺诘募羟心俊们。总之，将碾压混凝土坝看作横观各向同性体可以在弹塑性应力分析过程中大大减少弹性常数数量，从而在数值计算中避免大规模复杂矩阵求逆等运算，达到减少计算量的目的，同时，不失力学性质上的严谨性。岩土材料弹塑性本构关系 浙江大学硕士学位论文 浙江大学硕士学位论文一气图单轴压缩下应力应变及体应变关系曲线图变曲线中软化段小时，呈现类似金属材料的塑性硬化现象。图三轴试验下的应力应变关系曲线 及系列屈服准则首先，将各向同性瓹准则与甈准则分别表示为应力不变量的函数厶为应力张量第一不变量，为应力张量角，以为一婀一一孽对比可得参数 浙江大学硕士学位论文岛一万赼等一系列屈服准则。由于塑性本构方程是非线性和非单值性的，塑性力学问题比起线弹性力学问题的求解要复杂得多。只有对一些极其简单的问题，如形状规则、边界条件简单、材料模型大大简化为理想弹塑性或者为理想刚塑性，才有可能找到解析解。然而，大多数实际工程问题并不是如此简单，所以需使用数值方法求解，其中应用的最有效最广泛的数值方法就是有限元方法，由于塑性本构方程是非线性的，导出的有限元代数方程也是非线性的，本节将介绍塑性力学有限元方程的建立过程及其非线性方程的主要求解方法。 去，“ 浙江大学硕士学位论文式的所有基本方程在加载步的时间内进行数值积分，给出有限应力增量、物体内的位移”、应变缀陀保亚蟪觯诘趍加载步，给定体力增 浙江大学硕士学位论文应力增量。对式，在增量步内积分得到这些增量应满足的方程拼保它们应满足以下方程和边界条件：式中闶堑苄哉帕浚墒给出，它是应力和内变量易的函数，而它知 浙江大学硕士学位论文保“在力边界砖上”鳎”一五在位移边界瓯上保勺霸M坼声埘曩万鳎建立方程式的有限元格式的步骤如下：鱯鱰勺岛比帕啃问降谋竟狗匠淌转换成矩阵形式表示。记 浙江大学硕士学位论文应当注意式嵌猿凭卣螅是非对称矩阵。血盯，时斛口。彳】。口 浙江大学硕士学位论文幻厂万骺将式胧，得到控制方程的另外一种形式零，通常它们并不能完全满足，则不为零。若埘加载步结束时的位移解为肌诘阄灰频恼辶姓，”可根据口蟮茫虼耍厂妇蜕簕可 浙江大学硕士学位论文称之为整体切线刚度矩阵。骺趌是节点位移增量的整体列阵。量可以不同蠼夥匠淌，将求解的位移增量、应变增量和应力增量叠加到上一步的位移、应变和应力中去。该方法在每一个加载步解一次线性方程组，图增量法 塑垩奎兰堡主堂笪堡茎为了提高计算效率，可将每个加载步内的荷载增量适当加大，但为了满足一”眥口骺，斛仃盯鞫。考虑到式可用位移的函数形式写成末的位移作为下一步的初值，斛口”，不平衡力一般不为零，即洲坩一川坩卅尸卜删叫 浙江大学硕士学位论文皗口斛纍輠口卜R豢， 半导子苎翌望兰竺坚堡生”趠，州【壁褰衶甲祝簃一研緘题，迭代过程可用图说明：向刚度矩阵”綤梅匠刚度矩阵”【替代。迭代过程这里不再赘述，可参考相关文献【薄。 浙江大学硕士学位论文陋刑骸埽一”圳：式中骺是第降蟮玫奈灰圃隽浚琁罕硎臼噶康哪诨各元素的平方 浙江大学硕士学位论文胁啊一卅“：矗脚唤舺厂妇：的不平衡力，其中，代表不平衡力的可视作零的相对允许值。 浙江大学硕士学位论文能量准则主要同时度量力和位移与平衡值的接近程度，可表达为其中，不等式左边骺凇斡埘怠一厂的乘积代表的是不平衡力处于弹性状态，还是加载、卸载状态。有限元中积分计算总是在单元的高斯积分点上进行的。假设在第聊个加载步结束后，各高斯点的应力“、应变”陖及内变量“苶的解均为已知。对于第 浙江大学硕士学位论文假设产生的是弹性变形，则弹性应力增量可用下式确定 浙江大学硕士学位论文载状态，此时应按照弹性本构关系计算其应力增量 浙江大学硕士学位论文最后，对应于位移口的应力是从而得到满足一致性条件的应力值。应力更新算法允较蚯癊积分算法 浙江大学硕士学位论文力 笨痰揭邑笨逃鹿倘缤所示。其中，塑性应变增量表达式为将式，得谩籇：甏郏弧骶：，：。其中，碟5允蕴接还。骸。为塑性修正量，方向沿着结束点处塑塑性流动方向及修正 浙江大学硕士学位论文到新的屈服表面。在迭代过程中，记龇诘趉次迭代时名魑规其中，为第蔚贝釉隽俊蚪嗥鸺韵率阶邮越潜阯。口一篈髟鳎弧飨怼觑”恕：骸鱂睢：骸鱂劬捍：芬骸鳌 巍痌。菝唬隴笛肾忡紊觥瑌至此，可以获得塑性应变、内变量和塑性更新后的参数： 浙江大学硕士学位论文基于以上特点，本章第节提出的理论模型将引入一个表征各向异性程度在节塑性分析阶段，引入塑性势函数，采用非关联流动法则，推导出屈服函数的映射返回算法，给出材料进入屈服状态后等效塑性应变增量求解过程。第节中，为了避免由弹性状态进入屈服时可能造成的伪加载或卸载，通过将应力张量分解为它的偏量和球量的和的方式，推导了一致性切线模量矩阵，推导过程中避免了矩阵求逆，可以提高数值模拟的计算效率。 浙江大学硕士学位论文为 浙江大学硕士学位论文向同性材料主轴方向记为图 浙江大学硕士学位论文参数得到较大简化的关键，而其选取方法也需要结合材料的微结构特性和结构体宏观破坏过程中体现的破坏模式两方面因素来考虑。以图层状岩体人工合成模拟试验【】 浙江大学硕士学位论文朋，彬【】 浙江大学硕士学位论文返回映射算法采用非关联流动法则，塑性势可取焉丽E蛘徒牵悸瞧浜峁鄹飨蛲孕灾剩嗨朴谑可表示为誓，等效塑性应变增量可表示为则偏应力的第二不变量可表示为 且有下式成立考虑本构关系五允见名一 浙江大学硕士学位论文亦即最终可得到掏駿一撸缓驪 浙江大学硕士学位论文式胧可得到厄噎亦即进一步考虑式械牟问髉，将其表示为；：颉鯩式胧可得万从暌徊颍桓颉髅鸧 浙江大学硕士学位论文玎一致性切线模量矩阵将应力向量弹性预测值分解为偏量与球量的和阭玬 浙江大学硕士学位论文辏阭纤啤鞻击韃去狤。 一鲁锟驫，且上式右端可表示为： 浙江大学硕士学位论文将酱，得。印州“寺囊豢州啪咿 浙江大学硕士学位论文用户子程序开发对于复杂问题，使用可以较容易地建立对应模型。例如，在处理多部件问题的建模问题时，可以先定义各个单独部件并赋予相应的材料参数，然后将单独部件组装构成完整模型。在大多数数值模拟过程中，用户在建模完成后还需定义荷载工况、边界条件等，赋值完毕后将模型进行适当的网格划分。在非线性分析问题处理方面，针对不同领域典型问题有多个单元库、材料库，而且 浙江大学硕士学位论文此过程对应和两大模块。其中，能，有利于用户方便多样地处理计算结果。 浙江大学硕士学位论文用户子程序开发。共提供个子程序当用户需要定义材料库以外材料属性时，需用编写用户材料子程序，或简称】，通过主中子程序的功能主要包括：能够结合用户子程序来定义场变量 用户子程序开发縸珼贚疉甀 瓻，珼，珻，此处是用户需要定义的类型，保证变量的顺序正确。下面给出中常用的变量名称和代表参数：代表剪切应力分量的个数； 数，否则，通常对称。毕旅娴氖萁卸澹牧铣淖苁澳綰蚶臝，序的流程图。 浙江大学硕士学位论文用户子程序开发致性刚度矩阵计算分别参照第节，节。 浙江大学硕士学位论文图平板压缩模型图 浙江大学硕士学位论文表平板压缩模型材料参数材料参数材料参数弹性模量 浙江大学硕士学位论文图且如第节中图所示，呈水平层叠，亦即图中，根据实验室 浙江大学硕士学位论文图、图所示。表平板压缩模型材料参数内摩擦角膨胀角 浙江大学硕士学位论文 发生破坏，这里限于篇幅，不再列出具体过程。计算模型根据龙滩碾压混凝土坝非溢流挡水坝段断面简化得出，如图所示。坝高嫌伟用嬗砂踊蛏仙枰桓叨，坡比的折坡，坝顶宽度佣蛳杵卤任猯：南掠伟用嫫拢拥卓砦。计算区域分别由坝基向上、下游延伸栋痈撸踊厥毕蛳路较蜓由倍坝高。约束方面，坝基底部竖直方向约束，坝基上游侧边自由，下游侧边水平方向设约束。荷载方面，因坝基变形在坝体施工前已完成，不计坝基自重，主要考虑坝体自重和库内不同水位的静水压力。 浙江大学硕士学位论文轪黼融滁疘、图数值分析模型及网格划分根据第节中对碾压混凝土重力坝施工特点的表述，坝体可以看作由主体两种不同力学特性的混凝土采用组构特性参数来表征，以期在有限元数值计算划分网格时，避免常规方法中对每一层间交接面进行粘性单元划分所带来的庞大计算量。所以，本模型通过简单明确的力学参数转换，可以有效反映出碾压混凝土坝整体宏观力学性质，以较简单的单元划分形式和计算机时为代价，获得满足工程精度需要的结果。坝基岩体在数值模拟过程中视为各向同性的均质体，故令该部分对应的组构 浙江大学硕士学位论文泊松比粘聚力图水平方向应力分布图对比 浙江大学硕士学位论文图坝体位移分布图对比 浙江大学硕士学位论文泊松比泊松比粘聚力 浙江大学硕士学位论文竖直向上为嵴颍吁嘤氚踊娼坏阄T的竖向应力分布图，如图所示。其中，牟煌荡碜楣固匦圆问牟煌绞剑琽 浙江大学硕士学位论文、，应力计算结果在坝踵和坝趾区域差异相对较大。采用抗压强度值作为塑性 浙江大学硕士学位论文边坡稳定分析和地下洞室围岩稳定性分析等。而土体、岩体或混凝土材料往往因为微裂隙、孔洞或者复杂不规律的组成部分而表现出明显不同于金属等相对均质材料的各向异性。而且考虑到材料进入塑性阶段的加卸载路径相关性等因素影响，建立一个破坏机理明确，力学理论完备的模型较为困难。此外，对于具体工程实践而言，还需考虑计算代价等经济方面问题。本文基于以上原因，希望在力学严谨性和工程实践性之间寻求一个平衡点，通过提出恰当的理论模型表征碾压混凝土重力坝的弹塑性力学行为，并利用有限元软件的二次开发功能进行数值实现，为工程实践提供更有效地指导。建立理论模型的关键在于引入一个组构特性参数偏量，表征结构体微结构组成张量和基元应力状态张量的耦合关系，在横观各向同性条件下，该偏量可以通过特征值标量来表达，从而达到简化模型参数的目的。在理论模型通过数值实现的过程中，采